觀點，教皇還是在巴爾貝里尼紅衣大主教時曾經是伽利略的朋友和贊助人。這件事具有很重要的意義，因為當時哥白尼學說因為兩個原因而受到爭議。第一，哥白尼的學說同經院學派中傳統的亞里士多德思想有著直接的衝突。傳統看法認為，地球靜止不動位於宇宙的中心，天球中的所有天體都圍繞地球轉動，這是古人的智慧。第二，古人的智慧在這一點上得到了聖經的支援，聖經中有好幾處都清楚地描述了太陽自早至晚從天空穿過的情景。為了維護亞里士多德經院學派思想和聖經的尊嚴， 羅馬教廷規定太陽必須圍繞地球轉動。 公平地說，當烏爾班面對著他的老朋友伽利略，而伽利略一直在堅持地球必定是圍繞太陽轉動時，烏爾班發現自己處於一種很尷尬的境況。當教皇和主教們竭力為他們自己和教會辯解，拼命地反對正興起於歐洲北部的新教徒教規時，反對改革的勢力處於最活躍的階段。德國的新教徒約翰尼斯 •開普勒（Johannes Kepler） 得出了一個與古人和聖經都對立的描述天體運動的精美的幾何體系。烏爾班傲慢的老朋友伽利略為開普勒對哥白尼體系的幾何表述提供了極有說服力的證據，證明了哥白尼體系是對真實宇宙的精確描述。經過了6次會談之後，烏爾班和伽利略達成了一個妥協：伽利略必須接受地球是宇宙中心的觀點，在此前提下，伽利略可以按照一個純粹的思想實驗，繼續他關於開普勒體系的數學和經驗研究。必須清楚這純粹是一種智力遊戲，而不是要證明哥白尼的正確性。 這次討論的結果就是後來的《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》，書中虛構的三個朋友就兩個世界體系進行了討論。儘管伽利略在本書的序言中鄭重地宣告這純屬虛構，但任何一個閱讀過這本書的人都能看出伽利略試圖要證明的是什麼。伽利略成功地摧毀了托勒密體系 （Ptolemaic system）。在摧毀了這個他曾經向教皇烏爾班八世承諾要為 80 之辯護的體系之後，《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》的最後一句話留給了被指責為托勒密體系進行辯解的虛擬的主人公辛普利西奧（Simplicio）。在通篇受到羞辱和嘲笑之後，辛普利西奧在全書將要結束時說道：“哎呀，不論從哪個方面來看哥白尼都是對的，但是上帝可以做他想做的任何事情，這卻與哥白尼的學說毫不相干了。”完全有理由相信烏爾班面對這一切時是多麼的氣惱，而伽利略，雖然健康狀況很差，卻仍然被命令馬上到羅馬接受質詢。在教會法庭的審訊中，伽利略承認誇大了事情的真相，無意間造成了異端的印象。這本書自然是被封禁了，而伽利略也被判軟禁在家中度過其晚年。 當這一科學潰敗的訊息傳到笛卡兒那裡時，這位“全體天主教徒最 •25•
決策、不確定性和大腦——神經經濟學尊貴的國王陛下路易八世”的臣民（雖然當時笛卡兒住在荷蘭）做出了當時他所能做出的唯一合理的決定，停止了《論世界》的出版以免受質詢之禍。這使得《論人》直到1664年笛卡兒已經去世14年之後才得以完整地出版發行。笛卡兒的決定明顯是正確的。1667年，教會將笛卡兒的所有著作都列為了禁書。 雖然《論人》直到17世紀60年代才得以發行，但是這本書以及笛卡兒另一部與其聯絡緊密的著作《靈魂的熱情》的影響確是巨大的。在這些書中，笛卡兒認為由於人類行為的二元特性，使得人們可以在一個很廣闊的範圍內對人的行為、大腦、心智進行生理學方面的研究。像伊壁鳩魯一樣，笛卡兒認大腦是存在於物質世界中的人體器官，很多種類的行為都是這一器官單獨活動的確定性結果。科學的方法總可以用於解釋這些簡單的確定性行為。但是另一方面，笛卡兒又像伽林一樣，認為人類行為同時也是非物質的靈魂的產物。複雜的、不可預測的、非確定的行為正是這一非物質的器官的產物。在研究這些行為時，人們必須致力於確定靈魂在大腦內將其影響施加於大腦和肉體的位置。笛卡兒甚 81 至將伽林的這一概念定位於大腦之中，認這種相互聯絡的具體位置就是大腦中的松果體。 笛卡兒的二元論是一個關鍵的概念上的進步，它使得對行為的生理學研究得以展開。根據笛卡兒的二元理論，簡單確定性行為完全是生理學研究的範圍：無論何時，一種刺激總是在人或動物的身上導致一種固定的行為反應，科學的物質的研究方法可以被用來理解大腦中的時鐘結構如何產生這些行為。不過二元理論同時還認識到了不可預測的非確定性行為確實存在，17世紀的科學家們無法用類似於時鐘結構的理論機械地去解釋這些行為。複雜的不可預測的行為仍然是哲學家們研究的課題，生理學的研究對其無能為力，因為這些行為是由物質世界之外的過程產生的，而生理學家們只能設計物質世界之內的實驗。 沃康松的機械鴨向 18世紀的觀眾們提出了一個挑戰：一隻真鴨子是否僅僅是能夠產生鴨子行為的機械元件的組合物。對於作為沃康松機械鴨的觀眾並生活在後笛卡兒世界的哲學家們，這一問題的答案是模稜兩可的。對於許多簡單行為來說，真鴨子和機械鴨在哲學的層面上是沒有什麼差別的，它們都是由因果關係決定的能夠產生同樣行為的機器。 但是對於這些後笛卡兒時代的人們，還有更多要回答的東西。真鴨子的行為明顯地具有不可預測性，這證明了至少在某些時候，存在於科學範疇之外的非物質的過程仍然在起著作用。 •26
第2章反射現象的發現 2. 1 決定論關於物質世界和生物世界的啟蒙觀點 17世紀中期，兩種新的思想構成了現代科學的基礎。培根是其中一種思想的大力支持者，他認為只有當學者們樂於挑戰先賢們的思想時，才可能獲得對物質世界更為深入的瞭解。他這樣說道：“坦率地說，我們從希臘文化中汲取的聰明才智看來僅僅是知識的少年時期，帶有少年的種種特徵——雖然善於誇誇其談，但是還不夠成熟，缺乏創造新知識的能力。”然而，認識到現有知識的侷限性僅僅是現代科學發展的第一 •27
決策、不確定性和大腦——神經經濟學步。具有同樣重要意義的第二步，則是一種可以更加深入理解物質世界的新途徑。這種新的途徑—我們常常稱之為科學方法—不僅可以對物質世界進行描述，還可以用來檢測我們的描述是否精確。這種方法以 17世紀產生的最為複雜、邏輯最為嚴謹的思想體系解析幾何溈基礎。 幾何數學和幾何物理中的決定論科學方法的目標是建立對可預測的物質世界的描述，或者說模型。 這些模型可以告訴我們，物質世界將會怎樣執行。最早的一個此類科學 84 模型來自於幾何證明在研究行星運動規律中的應用。17世紀早期，開普勒就已經指出，使用一些簡單的數學工具就完全可以描述尼古拉斯• 哥白尼（Nicolaus Copernicus）的太陽系模型。他證明了每個行星的軌道可以用簡單的橢圓來描述；行星沿它的橢圓型軌道轉一圈所需時間的平方，等於它與太陽之間距離的立方；行星沿給定的任何一段軌道執行所需時間與公轉週期的比，等於這段軌道和太陽圍成的扇形面積與整個橢圓形軌道所覆蓋的面積的比。這一簡單的幾何模型不僅可以很好地描述行星執行的軌跡，而且還可以預測這些行星未來將在什麼位置出現。 開普勒還證明了他的預測誤差不會超過2弧分。 沃康松的機械鴨模型與開普勒的太陽系模型並無多少差別。機械鴨可執行一系列預先設定的運動橢圓形凸輪驅動連桿和控制桿以一定的幾何次序運動。像太陽系一樣，機械鴨預先設定的幾何運動是固定的，因而具有確定性。這種相似性並不是偶然的。開普勒模型是歐洲關於物質世界的思想革命的一個縮影。到了 18世紀，這場革命已經影響到了歐洲社會的方方面面。正如我在第一章中所闡明的：“從哲學的角度來講，就許多簡單的行為，機械鴨和真鴨是非常相似的。兩者都可以說是能夠產生可預知行為的確定性機械系統。”在很大程度上，它反映了在對關於物質世界的理論的定義和檢驗過程中，嚴格的數學形式日益廣泛地被應用。然而，這種對確定性數學的依賴也表明，科學家對物質世界的思考中存在著一種很重要的傾向。也就是說，相信解析幾何學可以預知未來世界的思想，不僅僅隱含著世界是確定的，而且恰恰是建立在世界一定是確定的這一假設之上。 在將確定性數學應用於分析和描述物質世界的過中，應該特別提到兩個人，他們是歐洲這場逐漸興起的運動中當之無愧的先驅者。這兩個人就是威廉 • 萊布尼茲 （Wilhelm Leibniz） 和艾薩克 • 牛頓（Isaac •28
第2章反射現象的發現 Newton）。萊布尼茲在他關於計算和邏輯方面的著作《組合的藝術》 （1666）一書中，首次公開闡述了這一觀點，該書在笛卡兒的《論人》 一書問世2年後出版。在這本書中，萊布尼茲明確提出，原則上，所有 85 涉及物質世界中形形色色事件的思想和觀念，都可以還原為根據數學原理推演出來的簡單的邏輯表示式。他認為，既然數學原理可以精確描述具體物體在物理現實中的相互影響，那麼所有用數學語言表述出來的新觀點就應該是對於物質世界執行情況的準確的預測。他相信，即便是全新思想的創立，也可以簡化成確定的邏輯推演過程。在這一過程中，數學論證的句式能夠非常好地反映物質世界的實質。從這個意義上來看， 關於物質世界的所有的新思想都可以明確地從已有的數學結論中產生。 菜布尼茲的思想具有劃時代的意義，因為這一思想為我們用—一套確定的邏輯規律來解釋任何可能提出的問題提供了線索。實際上，萊布尼茲更進一步說明，任何一個可以用人類語言表述出來的斷言，原則上都可以簡化為用一種具有通用特性的語言表述的命題。如果對這種通用的特性用適當的數學語法進行約束，那麼這種語言就不會產生錯誤或自相矛盾的命題。萊布尼茲的目標是，利用數學的基本原理建立一套邏輯語言體系。雖然他起初認為只要有一些思維敏捷的學者，基本上就可以在 5年時間內達到這一目標，但事實是這一計劃根本就沒有完成。 儘管最初可能只有菜布尼茲一人對這種具有通用特性的語言的實際可行性堅信不疑，但是，更復雜的確定性數學模型可以幫助科學家們描述更復雜的現象這一思想，在啟蒙運動逐漸興起的歐洲很快就得到了普遍的認同。萊布尼茲和牛頓在建立微積分學的過程中都含蓄地運用了這一思想。尤其是對於牛頓來說，微積分正是實現開普勒和伽利略的目標的首選工具。因為開普勒和伽利略都認完全可以用一套簡單的不變性原理構建一個完備的數學體系，從而對同太陽系類似的時鐘機構進行描述。實際上，牛頓運動三定律就是建立在微積分學基礎上的，這是對笛卡兒方法的最終肯定。正如笛卡兒、培根和伽利略所預期的那樣，這些86 具有預測性的數學規律可以證明太陽系實際上是一種持續運動的精密機構。 決定論和行為怎樣才能把極其複雜的運動簡化成確定的自然法則？怎樣才能像對太陽系的描述那樣，用精確的數學形式來描述人類和動物的行為？在前一章，我已經提出笛卡兒創立的二元論是解決這一問題的關鍵性的一 • 29•
37 決策、不確定性和大腦—神經經濟學步。笛卡兒認為至少有一些簡單的、具有確定性的人類行為可以用確定性的科學規律來解釋。然而笛卡兒的二元論並不僅僅限於這一步的工作。笛卡兒的理論研究還試圖為生理學提供一種與開普勒在天文學方面的成就具有同樣高度的認識：他構建了一個幾乎完美的科學模型，用來說明人類的簡單行為是怎樣由確定的肉體神經系統產生的（見圖2—1）。 圖2一1 笛卡兒的反應人資料來源：作者的個人收藏。 接下來，為了理解刺激感覺器官的外部物體怎樣引起系統各元素的各種各樣的運動，我們先來考慮以下這些問題： （a）每個感覺器官都包含神經纖維（我多次提到這些連線到大腦最深處的神經纖維是神經最緊要的部分），這些神經纖維的排列使得引起某種感覺的外部物體很容易就可以觸動它們，然後， （b）一旦觸動了它們，不管力量多麼小，它們都會同時牽動大腦中與其相連的部分，並透過這種方式開啟大腦內表面上某些細孔的入口；然後， （c）腦腔中的活力立即透過這些孔傳到神經上，再以相同的方式傳到肌肉上，而肌肉則會引發系統內部的各種運動。就像我們人類的感覺器官受到刺激時，我們自然也會對這些刺激做出反應一樣。 因此，如果火堆（如圖2-1所示 A）在腳（如圖2—1所示B）附近，火中的微粒（如你所知，它們的運動非常快）足以將與它接觸的皮 •30•
第2章反射現象的發現膚燒傷。然後刺激該部位上的神經纖維，這樣就張緊了如圖2-1中cc 所示的神經纖維束（我們可以看到它們就連在燒傷的部位），從而立即開啟了（大腦中）神經終端那些管孔的入口。這就像是當你拉一條繩子的一端時，系在另一端的鈴鐺會立即響起來一樣。 毛孔或導管上的入口開啟之後，源於F腔（腦室）內的反應訊號就會輸入並沿著神經纖維傳輸———部分進入肌肉並命令腳從火堆旁邊移開，一部分令其轉動眼睛並扭頭看腳，還有一部分令其伸出手來並彎下身體以保護他的腳。（Descartes，1664） 上述內容引自笛卡兒的著作《論人》，由此我們可以看出笛卡兒在神經科學（有關人腦實際上是怎樣產生確定性行為模式的理論）方面所做出的又一個關鍵性貢獻。正如他在《論人》一書最後一段所論述的： 我希望你們可以考慮一下，我認為這些功能（由這種感覺運動過程模型所產生的）對真人的模擬可以說是盡善盡美的，而且這些功能是由身體內部器官的排列自然決定的—這與鐘錶或其他機械人的運動完全由其內部平衡部件及輪軸裝置的部署決定毫無二致。 因此沒有必要為了解釋非意志的行為或動物的行為，而去構想血液和活力以外的其他的敏感的靈魂或生命運動的原理。這些血液和活力由心靈中永不熄滅的火焰所發出的熱來激動著，而這些熊熊燃燒的火焰與其他沒有生命的軀體內的火焰並沒有本質的不同。（Descartes,1664） 笛卡兒運用的機械決定論的邏輯也曾為開普勒、伽利略甚至於哈維研究人與動物的活動提供過幫助。笛卡兒關於感覺訊號怎樣導致運動發生的模型如今可以歸結為一種特殊的形式。正如他在《論情感》中所說的： 論文 36：進一步講，如果它（突然出現的動物）非同尋常，可怕之極⋯…•對於一些人而言，大腦會傾向於做出如下反應：如此駭人的猛獸畫面會使其某一器官（松果腺）反射出一種神經訊號，其中的一部分就會傳輸到相關的神經上，最終命令此人轉身逃跑。⋯⋯（Descartes， 1649） 從上述這段話可以看出，笛卡兒關於感覺訊號怎樣導致行為發生的模型，至少部分上可以被稱為當今的反射。 笛卡兒反射模型具有很明顯的幾何特徵。笛卡兒生前為《論人》所設計的許多版畫中都繪有由外界向大腦傳輸訊號的線條。在這些圖中， • 31 38
決策、不確定性和大腦——神經經濟學所有的交叉點和反射點都用字母標出，就像是一個歐幾里得幾何學證明。對笛卡兒來說，反射是一個解析幾何問題。不過這些反射模型與物理學家們—如開普勒使用的真正的數學模型還是有很大的差異， 因為對那些模型可以進行嚴格的分析和檢驗。在概念上，笛卡兒希望反射模型能夠解釋“對人類功能的模仿為何會如此完美”這樣一個問題， 但是他卻沒有從經驗上為我們提供這一模型確實可以非常完美地模擬人類行為的證據。這和開普勒的太陽系模型形成了非常鮮明的對比，開普勒的模型既經得起嚴格的分析，又可以顯示出數量上的精確性。也許令人驚訝的是，直到幾個世紀之後，研究行為的生理學家們才開始採用開普勒的經驗主義方法來檢驗這一命題：笛卡兒體系實際上可以儘可能精確地模擬人類的這些功能。 不確定性行為笛卡兒認為他的反射系統模型僅僅適用於這樣一種人類行為：在感 89 覺和行動之間存在著完全確定的聯絡。除此之外，他認為還存在另一種人類行為，而這種行為不能被描述成可預期的確定性過程。【他聲稱， 在科學研究領域之外還存在著一種複雜行為，這種行為反映了一種不確定性的過程。然而，笛卡兒並沒有提供任何可以證明這種不確定性行為確實存在的經驗證據。這一疏忽引發了一個重要問題，困擾著笛卡兒之後的哲學家們：是否存在著充分的證據證明人類確實可以產生不確定行為—一種不能被描述成確定性數學過程的行為？是否可以肯定地說， 人類可以產生某些行為，而這些行為並不能完全由“器官的排列來確定，而是與鐘錶或其他機械人的運動毫無二致。而後者完全是由其內部的平衡部件及輪軸裝置的部署決定的。”另外，正在興起的牛頓革命是否可以用於對任何人類行為的研究？ 因此，以上問題成為，而且必將繼續成為一個關鍵的問題。畢竟， 允許不確定性自由意志的存在是二元雙軌系統得以提出的主要原因。但是如果僅僅依賴科學原理來思考人類感覺和行之間的聯絡，那又會是怎樣的結果呢？我們是否必然得到以下兩個結論：第一，任何行均具有確定性；第二，任何行為都是由某種類似笛卡兒反射機制的裝置產生的。 1748 年，蘇格蘭哲學家大衛 •休謨（David Hume）以牛頓和笛卡兒的研究為基礎，在其著作《人類理智研究》中直接闡述了這一觀點： 一旦無規律的事件隨著某一特定原因而至，哲學家和醫生們既不會 • 32．
第2章反射現象的發現大驚小怪，也不會試圖否認動物經濟得以建立的原理的必要性和一致性。他們認為人的身體可能是一個非常複雜的機械裝置，許多神秘力量暗藏其中，這些力量完全超出了我們的理解能力。因此對我們而言，其行為必然經常表現出不確定性。所以這些從表面上被發現的無規律事件不足以證明未被觀察到的自然規律在內在操作和支配方面有著極強的規 40 律性……堅持一致性的哲學家必然會將相同的邏輯應用於智慧型行為者的行動和意志之上。 休謨一直認人類和動物的一切行為都可以被簡化成一個具有確定性相互作用的複合系統。與笛卡兒相同的是，他也認為可以用牛頓在解釋非生物界時所用的那些自然規律來解釋確定性行為；與笛卡兒不同的是，他提倡單獨用科學革命帶來的確定性數學工具來描述人類思維的活動和相應的控制。 2.2 數學分析的誕生及幾何模型的終結微積分的發展對歐洲科學的發展起到了極其重要的作用，它使得數學家和物理學家分析、描述連續的運動過程成為可能，例如運動物體的瞬時特徵。它也提供了基礎性的分析工具，如微分和積分，它們將會變得像數學中的加減法那樣重要。或許，和這些工具同樣重要的還有微積分對數學家思考問題方式的影響。正如我們將看到的，牛頓、菜布尼茲與微積分的一個長期影響是將數學推演從解析幾何的桎梏中解放出來， 在保留經典數學中基礎的確定性方法的同時，轉向了更為嚴格的數學語法。 在牛頓和菜布尼茲創立微積分之前，數學主要是研究離散現象及簡單方程組。開普勒藉助於一種古希臘數學家都很熟悉的簡單的幾何學， 提出了他關於太陽系的主要觀點。然而，牛頓運動定律以及推演這些定律所使用的微積分學我們提供了一套截然不同的工具。這些工具使得描述並分析連續現象，如運動物體的軌跡成為可能。利用微分方程就可能對諸如運動物體何時達到最大速度之類的問題建立方程並求解，而不 41 必藉助於任何幾何表述。在將世界理解為確定性體系的程序中，這是非常關鍵的一步，因為它意味著以前那些不可預知（從數學意義上講）的事件而今都可以藉助於非幾何的數學語法，來精確地加以分析。18世紀末19世紀初，兩位大數學家在他們的著作中，清楚地闡述了這種方 •33
決策、不確定性和大腦一一神經經濟學法的意義，他們就是約瑟夫•路易斯•拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）和皮埃爾 • 西蒙 • 拉普拉斯 （Pierre-Simon Laplace）。 拉格朗日是備受歐洲科學家和哲學家推崇的數學巨人。他生於意大利，18世紀中期遷居巴黎，這是因為當時巴黎正迅速發展成歐洲的文化中心。拉格朗日幾乎獨自一人利用微積分工具把數學從幾何學中解放了出來。 作為一名年輕的數學家，拉格朗日解決的第一個問題是，應用牛頓的萬有引力定律以及對微積分的拓展來解釋月球的旋轉問題。這是個十分困難的問題，甚至連伽利略都不曾解決，因它涉及三個引力體一太陽、地球和月球—的相互作用。之前開普勒解決天體問題的方法是將簡單的橢圓看作行星運動的模型，其中行星圍繞太陽旋轉。但是正如牛頓的萬有引力定律所清楚顯示的那樣，每個天體的執行軌道不僅受太陽的影響，而且還受太陽系中所有其他天體的影響。拉格朗日推想，最簡單的此類例子就應該是太陽、地球和月球在引力上相互作用的三星體問題。藉助於微積分學，拉格朗日推出了一組方程式，這組方程式不僅可以對該系統進行精確的描述，而且還可以預測未來時點上月球所處的位置和執行方向。拉格朗日對數學的發展正是決定論科學家所夢寐以求的事情。這些方程實現了對日益複雜的時鐘機構未來運動的預測。 在那個動盪不安的年代，拉格朗日在數學上的光輝成就將他自己穩穩地推到了歐洲大陸的中心位置。法國大革命期間，他在巴黎找到了自 42 己的位置，也親眼目睹了他的貴族出身的朋友—偉大的化學家安託萬•拉瓦錫（Antoine Lavoisier）被送上了斷頭臺。他為挽救朋友的生命做出了種種努力，可惜最後沒有獲得成功。與此同時，他也慢慢地完成了一部將成為數學上的轉折點的著作。這部著作之所以完成得如此緩慢，是因為時處中年的他正陷於失意和絕望之中。幸好一位年輕美麗的巴黎女士，在離異之後嫁給了拉格朗日，他的代表作《分析力學》於 1788年才完成。 《分析力學》是對牛頓死後數百年內所取得的數學成就的綜合。這本書將牛頓倡導的方法推廣到了對整個經典力學系統的研究，同時還進行了一些關鍵的改進。該書最有趣的一個特徵是，雖然長達五卷，但是竟沒有一個幾何圖形。拉格朗日在該書的前言中也提到了這點。他指出，這本書給出的方程可以定量地描述三維空間的幾何特徵，而不需要藉助於幾何圖形—-這些圖形在解析幾何佔據統治地位的年代曾經限制了數學的應用範圍。很明顯，拉格朗日的目標就是將後牛頓時期的數學 •34
第2章反射現象的發現符號關係從幾何學中解放出來。他所取得的巨大成就體現了他卓越的才華。 然而，在18世紀末期法國大革命的熱潮中，拉格朗日的一位才華橫溢的年輕同事—皮埃爾 •西蒙 • 拉普拉斯（見圖2—2），成為了拉格朗日開創的確定性分析方法的代表性人物。拉普拉斯出生於鄉下的一個貧困家庭，但是憑藉傑出的智慧和用不完的精力，拉普拉斯獲得了當權者的喜愛，並且在拉普拉斯的努力下，他們還成為了拿破崙時代歐洲大陸上的一個具有傑出智慧的勢力團體。 43 圖2—2 皮埃爾•西蒙 • 拉普拉斯資料來源：赫爾頓圖片社，IH05166。 在其職業生涯早期，拉普拉斯來到了巴黎。他以一個數學家以及法國軍事學院教師（在那裡，他曾經是年輕的拿破崙•波拿馬的老師）的身份很快就引起了人們的注意。由於突發的革命，他本想掩飾的卑微出身反而幫了他的忙，使得他一舉成為與拉格朗日齊名的數學家。革命結束時，拉普拉斯宣佈他將一如既往地支援拿破崙，並且在這位皇帝當政時期擢升不斷。可是隨著拿破崙的失敗，拉普拉斯在最後關頭表示他將永遠服從於波旁王朝，並因此被封為拉普拉斯侯爵。 •35
決策、不確定性和大腦——神經經濟學與拉格朗日以及其他同時代的數學家一樣，拉普拉斯同樣致力於對微積分進行拓展和改進，以完善太陽系模型。然而，拉普拉斯在其代表作——《天體力學》一書中用到的數學分析已遠遠超過了拉格朗日所作的。他認為，天體力學的終極目標就是建立一組方程，利用這組方程式，人們可以很方便地分析太陽系中每一個天體之間的引力作用。他還認為，牛頓體系可以進一步擴充套件，進而超越拉格朗日解決的複雜三星體問題，建立一個關於太陽系的完備的數學模型是完全有可能的。這樣的模型不僅使我們可以以非常高的精度預測任何星體在未來任何時間上的 44 位置，而且還可以使拉普拉斯回答他所考慮的終極問題：太陽系是否遵從一個穩定的運動過程，或者，太陽系註定最終將毀滅？如果拉普拉斯可以獲得太陽及其行星以及月球的運動規律和它們之間相互作用的特徵，那麼他不僅可以確定任何星體在未來任何時間的精確位置，還可以確定太陽系是否會、何時會發生變化或從當前狀態衰退。可以絕對公正地說，所有的這些目的他都達到了。他所作的計算表明，行星執行的軌道處於一種平衡狀態，將永遠穩定於當前的結構。雖然在目前看來，這一論斷不甚精確（拉普拉斯當時還不瞭解潮汐力之類的影響因素），但是拉普拉斯的計算結果對牛頓和休謨認為的“宇宙具有高度的確定性” 這一觀念的確立有著非常重要的意義。 拉普拉斯以及歐洲幾乎所有的數學家和科學家們都相信，《天體力學》已經成功地將宇宙簡化成了有序的、完全可以理解的體系。由此我們可以知道將來任何一顆行星及其衛星在任何時間的運動狀態。在那個時代，人們都普遍認為這一認識已經達到了天文學的頂點了。剩下的任務—拉普拉斯在其著作《宇宙體系論》（拉普拉斯，1796）中寫道—就是將地球科學提升到同樣的水平。 2.3 超越時鐘機構：大腦的確定性分析模型拉普拉斯之後，決定論世界觀的數學基礎繼續得到發展。同時，數學、化學、物理學的不斷發展，使人們對地球的進一步瞭解成為可能。 不管從哪一個層次來說，越來越多的證據表明物理原理是準確描述一切物理系統乃至生物系統的最恰當的工具。這實際上是對笛卡兒最初斷言的進一步強化。 18世紀義大利生理學家路易吉•伽伐尼（Luigi Galvani）的研究 •36•
第2章反射現象的發現工作也許是這方面最激動人心的生物學發現。1791年，伽伐尼出版了 《關於電流對肌肉運動的作用的評論》（De Viribus Electricitatis in Motu Musculari Commentarius），這是一部里程碑式的著作，因為它將正 45 在興起的電學同導致肌肉收縮的驅動力結合了起來。在該書中，伽伐尼證明了神經系統或者肌肉中的電脈衝會導致肌肉收縮，因此他認為動物的運動是由一種“電”因素引起的。正如伽伐尼在一份手稿中所寫的： 1786年9月的一個晚上，我們把幾隻青蛙平放在矮牆上，像通常準備實驗那樣用鐵鉤刺穿它們的脊柱，並將它們懸掛起來。當鐵釣碰到金屬盤時，我們注意到，青蛙身上產生了許多種並非罕見的動作。而當它們不動時，每次只需用手將鐵鈞按到金屬面上，青蛙就會立刻激動起來。（R.M. Green 譯，1953） 最後，伽伐尼改進了被他稱“雙金屬弧”（一種原始的雙金屬原電池）的東西，用其替代了上述實驗中的鐵鉤，從而進一步完善了電刺激技術。儘管在是否存在“生物電”這一問題上伽伐尼和亞歷山德羅• 伏特（Alessandro Volta）之間分歧很大，但是他的實驗還是大大增強了生理學家們的這樣一個信念：至少某些導致動物運動的時鐘機構已經開始被人們理解了。 也許這並不是個荒唐的假設和猜想，而且在整體上也沒有偏離實際，也就是說，可以把肌肉纖維比作細小的菜頓瓶或者其他類似的帶電體，且這種帶電體帶有極性相反的電荷。而神經則可以看作是導體，這樣，作為一個整體的肌肉就應該被視許多菜頓瓶的某種組合。（Galvani, 1791，第4部） 這些思想在當時的生理學界毫無疑問地居於前沿地位，很自然地， 生理學家們開始堅信笛卡兒關於反射的觀點可以透過科學實驗進行檢驗。因此，許多實驗家開始檢驗不同類別的行為與神經系統的各組成部分之間存在什麼樣的關係。包括德國生理學領軍人物約翰•繆勒（Johannes Miller）在內的許多科學家都在進行這類實驗，而其中的一位特別值得一提，因為他在工作中界定了笛卡兒正規化的現代定義，此人就是英國生理學家馬歇爾•霍爾（Marshall Hall）。 在霍爾那個年代，歐洲尤其是英國的科學實驗已不再是富裕的業餘 46 愛好者的領地了，而正在成為職業科學家的天下。霍爾出生於諾丁漢郡一個富有的製造商家庭，明顯的是英國中產階級中的一員。像該社會群體中的許多成員一樣，他的家人也是衛理公會派教徒，自然受到了英國 •37
決策、不確定性和大腦——神經經濟學國教徒精英階層的排斥。由於他的衛理會公派教徒身份，牛津大學和劍橋大學的大門對他來說是緊閉著的，這使他根本就無法接觸到在英國科學界佔據統治地位的精英人物。由於這個原因，霍爾不得不前往蘇格蘭的愛丁堡大學從事醫學研究。 而當時的愛丁堡大學是一個富有開放性和創新性的地方。由於愛丁堡大學是全英國最好的非教會學校，所以吸引了當時英語世界裡最優秀的非國教思想家。愛爾蘭的天主教徒、美國的基督教徒、英格蘭的猶太教徒及其他不信奉國教者都雲集愛丁堡大學，因此這裡也變成了超越劍橋大學的醫學中心。美國獨立後，幾乎所有在大城市工作的美國一流醫學家，如費城的研究機構中的研究人員，都曾在愛丁堡大學接受過教育。 請讀者朋友們注意，在霍爾接受內科醫生培訓的年代，英國的內科醫生和外科醫生可謂是天壤之別。那時的內科醫生是醫學界的高階從業者，他們負責診斷和開處方，但並不直接對病人進行治療。外科醫生雖然也接受過很好的教育，但是卻被視為體力勞動者。所以儘管霍爾出身平凡，但只要他能夠獲得內科醫生的頭銜，就仍然可以躋身紳士階層。 離開愛丁堡大學之後，霍爾回到了他位於諾丁漢郡的家鄉並作短暫的停留，一旦面子上的事情做足，他就立即遷往倫敦（也許還要更快一點）。在倫敦，他開辦了自己的診所，並且開始全身心地為《倫敦皇家學會哲學彙刊》撰寫論文，這樣做至少部分是為了能夠在倫敦上流社會佔有一席之地。 當時倫敦皇家學會（見圖2—3）是英國科學的中心。該協會由弗朗西斯•培根的擁護者和弟子們於1662年創辦，其主要宗旨是促進自 47 然科學的發展。在學會的晚會上，英國的學者們以口頭方式向大英帝國的貴族們宣講自己的論文，會場上洋溢著一片沙龍氛圍。隨後，這些論文就會被刊登在《倫敦皇家學會哲學彙刊》上，該刊是歐洲最早的科學期刊之一。霍爾來到倫敦時，皇家學會的前任主席既有羅伯特•胡克 （Robert Hooke，顯微鏡的發明者之一），又有埃薩克•牛頓。除了宣講以及在《倫敦皇家學會哲學彙刊》上發表論文外，皇家學會的會員還定期集會，例如他們會從“具有科學思想的紳士”中間推選新的會員， 只有那些為科學做出貢獻者才能夠獲得令人豔羨的F.R.S（皇家學會會員的字母縮寫）名號。霍爾移居倫敦之後，很希望加入該協會以顯示自己，於是他開始向皇家學會提交論文申請宣講。 48 那時，皇家學會正處於關鍵的轉變階段。雖然皇家學會和“英國科 •38•
第2章反射現象的發現 Chie 圖2-3 皇家學會圖片來源：赫爾頓圖片社，HN7180。 學”整體上依然是上流社會的領地，但是越來越多的受過良好教育的中產階級正在設法擠進這一“封閉的文化圈”。這一鉅變的一個很重要的副作用就是，它導致皇家學會分裂成兩個不同的團體：一個是作為“內部人”的具有高貴血統的英國國教徒，另一個則是作為“外部人”的來自幾乎所有階層的其他成員。 霍爾早期研究的重點是當時所謂的“女人病”，他發表的產科和婦科方向的文章雖然略有一些自誇，但還是顯示出了他的能力。更重要的是，他還出版了一部反對當時頗為流行的放血術的著作。基於霍爾的上述工作，再加上他在倫敦醫學界中日益提高的地位，霍爾終於在1832 年當選為皇家學會的會員。 1833年，霍爾作為一名醫學博士兼皇家學會會員，提交了一篇具有里程碑意義的論文——《延髓和脊髓的反射功能》。雖然在此之前已有學者做過類似實驗，甚至用“反射”一詞表述過一些類似的特徵，但是霍爾的這篇論文非常清楚地闡述了作為描述神經系統如何產生完全確 • 39•
決策、不確定性和大腦——神經經濟學定性行的模型的笛卡兒二元論以及反射的現代含義，所以我相信，他在皇家學會的這篇報告稱得上是神經科學史上六個最重要的標誌之一。 在這篇具有重大意義的報告的中間部分，霍爾透過下面的實驗概括了他自己的發現及理論解釋： 在青蛙脊髓的前端和後端之間截斷，立刻就可以看到青蛙的頭部以及脊髓的前端自發地、有意識地動起來，青蛙的呼吸也一如往常。不過青蛙的脊髓後端也並沒有癱瘓，它們向上縮起，然後就一動也不動了， 除非有外部的刺激：一旦我們用任何一種方式對它進行刺激，它們就會以非常特殊的形式很有力地動作，但是隻能動一下。青蛙肯定沒有感覺到這種刺激，因為當人們施加這種刺激時，青蛙的頭部和脊髓前端依然保持靜止。還有什麼事情比這種差異更明顯、更引人注目呢？在青蛙的前半段我們可以明顯地看到感覺和意志的功能作用，也就是說前半段的自發運動帶有明顯的意圖；而在其後半段我們所看到的僅僅是反射的功能作用，純粹是刺激的結果。（Hall,1833） 正是在這些段落中，霍爾從生理學的角度清楚地界定了笛卡兒二元論的含義，而這正體現了後一個世紀生理學研究的特徵。脊髓是笛卡兒時鐘機構的所在地，是一個確定性的有機體；而大腦，尤其是脊髓以上的部分，則是意志的所在地。然而霍爾並沒有就此裹足不前，像笛卡兒一樣，他繼續致力於提出一個像時鐘機構一樣具有確定性，能夠描述神經系統執行機制的具體模型： 因此，我必須給它們（這類現象）選擇一個新的名字。現在我將對出現在我論文題目中的選擇結果做出一些解釋。 （反射行溝的）這種特性是透過動作的激起性和過程的反射性體現出來的：在任何情況下對青蛙施以刺激，形成於（受刺激處）特定神經末梢上的感覺就會傳輸到延髓或脊髓上，然後再透過其他的神經反射到與受刺激處或遠或近的身體的其他部位。 正是由於這種反射特徵，我所提到的那些功能才可以同其他的功能區別開來⋯…在這種形式的肌肉運動中，導致運動的策動力並非始於任何的神經中樞系統，而是來自於離神經中樞還有一定距離的別的地方： 行為不是自發產生的，行為過程也不是直接的。與此相反，行為是由適度的刺激引起的，不過這種刺激並非直接作用在肌肉或神經肌上，而是首先作用於特定的膜狀組織上（感覺器官），然後對刺激的感覺再由此傳輸至脊髓，經過反射之後再重新傳輸到感覺產生的部位，或者傳輸到 • 40•
第2章反射現象的發現遠離該處的身體的其他部位，最後引起那一部分肌肉的收縮。 單獨就反射功能來講，肌肉的興奮並不是刺激直接引起的，外部刺激透過一種間接的方式，經過曲折的反射過程，沿著體表的皮下神經或黏膜下神經傳輸至脊髓，然後再由脊髓傳輸至肌肉神經。（Hall，1833） 客觀地講，霍爾這一關於反射如何完成的模型還相當原始，遠比不上半個世紀以後謝林頓建立的非常具體的細胞模型。他認為，感覺神經和運動神經在脊髓中的聯絡是透過一種很模糊的反射過程完成的。但是霍爾在他的報告中已邁出了關鍵的一步：正是他獨自把笛卡兒正規化帶入了現代科學時代。笛卡兒假設已經被表述得相當清楚了。在“動物系統”中主要包括兩種運動：意志運動和反射運動。意志運動具有自發性和意志性；反射運動具有簡單性和確定性，它們只能“反映”出外部 “刺激的純效應”。意志存在於脊髓以上的腦部，反射存在於脊髓。雖然徹底搞明白意志運動的機制明顯超出了霍爾經驗研究的範疇，但霍爾還是認為可以按照某種感覺運動反射的形式建立反射運動的模型。 毫無疑問，在得出這些結論的過程中，霍爾不僅受到了笛卡兒的啟發，而且同樣也受到了查爾斯 • 貝爾爵士（Sir Charles Bell）以及弗朗西絲 • 馬戎弟 （Francois Magendie）在神經解剖學方面研究的啟示。馬戎弟——法國神經生理學界的泰斗——在1822年做了一項關鍵的實驗。 （馬戎弟，1822a，1822b）。他把一些由背部連線人脊髓的脊神經截斷後，發現實驗用的動物身上由這些神經支配的組織完全喪失了原有的感覺。令人吃驚的是，他注意到動物身體的這些部位仍然具有肌緊張性， 在某種情況下，仍然可以誘使這些動物活動這些肌肉。相比較而言，如果將由腹部連線入脊髓的神經切開，那麼這些動物雖然仍會完全喪失活動能力，但卻保留著感覺功能。根據這一觀察，馬戎弟得出結論：感覺資訊只能夠從背面進入脊髓，而運動訊號則只能從腹面離開脊髓。 這項研究在倫敦引起了激烈的爭論，霍爾也對這項研究瞭解得非常清楚。查爾斯•貝爾——當時全英國資格最老的神經解剖專家，同時也是皇家學會的核心人物，於1811年秘密地出版了一篇類似的報告。19 世紀20年代，他公開攻擊馬戎弟，宣稱是他首先發現了脊髓具有相互獨立的感覺和運動根源。實際上，貝爾的報告遠不及馬戎弟的詳細，而且只分析了感覺的起源。但是，為了確立這一重要發現的優先權，貝爾的立場堅定不移。皮埃爾 •弗洛倫斯（Pierre Flourens，他厭惡馬戎弟）甚至宣稱貝爾曾說：“我的發現將使我達到同哈維同樣的高度。” • 41 50 51
決策、不確定性和大腦——神經經濟學撇開貝爾的“偉人騙局”不談，霍爾一定也被這一觀察結果—一感覺資訊由背面進入脊髓，而運動訊號則從腹面離開脊髓—深深打動了。他評論道：“單獨就反射功能來講，肌肉的興奮並不是刺激直接引起的，外部刺激透過一種間接的方式，經過曲折的反射過程，沿著體表的皮下神經或黏膜下神經傳輸至脊髓，然後再由脊髓傳輸至肌肉神經。” 顯然，他也從這一觀察結果中受到了啟發。 2.4 確定性、分析性世界中的沃康松機械鴨霍爾的論文及隨後所做的研究，在歐洲大陸得到了普遍的承認，但是他暴躁的性格再加上中產階級的出身，限制了他的作品在當時英國的影響。實際上，霍爾後期的論文往往難以被《倫敦皇家學會哲學彙刊》 接受和發表。他的不少文章被拒絕，理由或者是這些文章不過是他 1833年研究成果的平淡的衍生品，或者是文章中的一些斷言沒有被完全證實。霍爾本人總是直接收到這類拒絕信，而且幾乎每一次都會做出相應的回應：要麼積極活動以爭取參加二次聽證會的機會，要麼尋求更高階會員的私人干預。有趣的是，在霍爾所求助的諸多資深人士中，有一位就是身為數學家和發明家的查爾斯 •巴比奇（Charles Babbage）。 身為數學家的巴比奇是劍橋大學數學系的盧卡斯講席教授——幾十年前牛頓曾任此職。1829年漢普瑞 •戴維（Humprry Davy）去世之後，皇家學會主席曾由一位名不見經傳的紳士—戴維斯•吉爾波特 （Davies Gillbert） 暫代過一段時間。雖然吉爾波特實際上只是代理主席，但是卻成了巴比奇努力改革皇家學會的靶子。1830年，巴比奇出版了《對科學衰退及其原因的反思》一書。在這部引起了極大爭論的著作中，他認為英國科學陷入了嚴重的衰退，而導致這一衰退的核心原因就是皇家學會在推動英國科學上的失敗。這本書最終導致了吉爾波特從主席職位上下臺，隨後開始了新的選舉。巴比奇聯合支援他的科學家和 52 改革的支持者，推舉其親密朋友—天文學家約翰•赫歇耳（John Herschel）—-任下屆主席。不幸的是，赫歇耳發現自己的對手是英王喬治四世的三子—薩希克斯郡公爵殿下。經過一場充滿爭議的選舉之後，薩希克斯郡公爵最終當選了。由於巴比奇所任的職務以及來自公眾的壓力，巴比奇才最終沒有被逐出皇家學會。 •42•