儘管許多偏差是可以修正的，但這些偏差確實可以使我們在進行機率判斷時犯錯誤。在第13 章中我們將討論另一種偏差的來源，我們稱之為“錨定與調整”，它可以影響機率的評估和許多其他型別的判斷。 安驗第13章錨定與調整在你面前有一個幸運輪，幸運輪上面有一些數字，當你轉動這個幸運輪以後，指標定在數字65上。下面你需要回答這樣一個問題：非洲國家的數量在聯合國國家總數中所佔的百分比是大於65%還是小於65%？你並不用仔細考慮這個問題，你的答案肯定是小於65％。 然後問你，非洲國家的數量在整個聯合國中佔的實際百分比是多少？經過一番思考以後，你給出的答案是45%。一位研究人員記錄下你的答案，並感謝你的參與。然後你就離開了。 現在假定你是另外一個人，你之前並沒有回答有關聯合國的問題。你轉動幸運輪以後得到的數字是10，而不是65。當這個幸運輪停止轉動以後，一位研究人員問你：你認為非洲國家的數量在聯合國國家總數中所佔的百分比是大於 10%還是小於 10%？你肯定認為應該是大於10%。 然後問你，非洲國家的數量在聯合國中所佔的實際百分比是多少？ 經過一番思考以後，你給出的答案是25%。 事實上，上面的這些描述正是特韋爾斯基和卡尼曼在1974年進行的實驗程式和得到的實驗結果。被隨機分到數字65的實驗組的被試，給出的平均估計是45%；而隨機分到數字10的實驗組被試給出的平均估計是25%。特韋爾斯基和卡尼曼使用了“錨定與調整”的概念來解釋這樣的現象——也就是說， 個體的判斷是以一個初始值，或者說是“錨”為依據的，然後會進行並不充分的上下調整。 自從特韋爾斯基和卡尼曼進行了這個研究以後，錨定的現象在很多研究中都得到了證實。研究包括估計5歲以下孩子的母親中職業女性所佔的百分比； 女性化學教授的百分比以及 NBC播放的肥皂劇的比例等（Quattrone，Lawrence,Warren,Souza-Silva, Finkel， & Andrus,1984）。在對一些非數字的情境進行判斷時也會出現錨定的現象（Quattrone，1982）。例如，喬治•夸特龍 （George Quattrone）及其同事的研究（1984）發現，事先隨機閱讀的正性和負性的文章，可以影響個體對 SALT II武器控制公約的態度。Daniel Cervone 和菲利普 •皮克（Philip Peake）的研究（1986）發現，事先的“錨”可以影響個體對自己完成任務的估計—進而影響他們在這些任務中的堅持性。 非常令人驚訝的是，錨定效應並不會因為使用了金錢刺激（為了提高實驗第13章錨定與調整 129 的準確率）（Tversky & Kahneman,1974；Wright & Anderson,1989）或者給予被試更加極端的錨定而消失（Quattrone el al.，1984）。在一個實驗中，夸特龍和他的同事（1984）讓被試在事先進行了一些判斷之後進行數量的估計，事先進行的判斷包括詢問甲殼蟲樂隊在流行音樂榜排名前十的唱片集的銷量是否超過或低於100025 套，大學教科書的平均價格是否超過或低於7128.53 美元， 以及舊金山的平均溫度是否超過或低於558度。夸特龍的研究團隊發現較高的錨定數值會導致個體較高的數值判斷。根據這樣的研究結果，他們得出的結論是，錨定效應是一個非常有效的現象，效應的大小取決於錨和“錨前估計” （在呈現一個錨之前，個體的平均判斷）之間差異的大小，直到兩者達到相近的水平。如果這是真實的，那麼對於談判專家、廣告人、政治家以及那些專門從事說服工作的專業人士而言，一開始就採取一個極端的立場對於他們的成功是非常重要的。 思考一些無法想像的事例遺憾的是，以往進行的這些有關錨定的研究所針對的都是一些我們並不熟悉或者並不關心的話題：例如在聯合國中非洲國家所佔的比例，NBC播出的肥皂劇的比率以及女性化學教授的比例等等。相對而言，很少有研究關注那些人們關心的熱門話題，或者是已經經過人們思考的問題，或者人們已經相當熟悉的事件等等。屬於這類問題的一個最為極端的例子也許就是，人們對爆發核戰爭可能性的估計。與錨定研究中的其他問題相比，核戰爭的爆發是很多人已經經過認真思考，並且也是一個非常令人關注的話題。然後，問題就是考察在給定一個較高或者較低的錨以後，人們對於核戰爭爆發可能性的判斷是否會受到影響。為了回答這個問題，從1985年1月到1987年5月，作者進行了一系列相關的研究，一共採訪了大約2000名被試。 在低錨定的實驗條件下，要求被試首先回答美國與前蘇聯之間爆發核戰爭的可能性是否超過1%；而在高錨定的實驗條件下，要求被試回答兩國之間爆發核戰爭的可能性是否超過90%（在其中的一個實驗中，這個比率是99%）。 在被試回答這樣的問題以後，要求被試以百分比的形式來估計他們認為核戰爭爆發的可能性。第三組被試是屬於沒有錨定的控制組，被試並沒有回答第一個問題而直接判斷核戰爭發生的可能性。 錨定刺激對被試核戰爭機率的估計造成很大的影響。被問及核戰爭的機率是否大於或小於1%的被試比起那些沒有得到具體錨定的被試來會做出較低的估計；相對而言，被問及核戰爭的機率是否大於或小於90%（或99%）的被試比起那些沒有得到具體錨定的被試來會給出較高的估計。這樣的差異並不受陳述方式——即核戰爭爆發或者核戰爭不爆發（心理學上稱為框架效應）的影響，同樣，被試對核戰爭的熟悉程度和關心程度也不會對結果產生影響。
130 第四部分直覺與偏差這樣的結果至少可以有兩個含義。第一，問題中的一些數字參考值可能會產生意想不到的效果。例如，美國1984年進行的一項民意調查中問道：“你是杏支援美國建立一套防禦體系來抵禦核導彈和轟炸機的攻擊，如果這套體系能夠擊落90%的來自前蘇聯的核導彈和轟炸機？”（引自 Graham & Kramer， 1986）。由於提及了90%這樣一個數值（對於大多數人而言，這是一個很高的標準），很多人今後都會將整個戰略防禦體系的有效率錨定在90%上。第二，當支持者舉出最好或者最壞的例子來表明他們的立場的時候，他們可能無法避免將個體的觀點錨定在相反的方向上。例如，1986年《紐約時報》的一位專欄作家認為：“即使整個戰略防禦體系能夠抵禦99%的來自前蘇聯核武器的攻擊也是遠遠不夠的，因為逃脫防禦體系的核武器所具備的強大攻擊力還是可以給予致命的打擊（Cliksman，1986年2月13日）。”與他的目的恰恰相反，這位專欄作家給讀者提供了一個錨定值，就是戰略防禦體系的有效率可以達到99%。 房地產到底有多真實錨定效應並不僅僅存在於對核戰爭爆發的可能性以及戰略防禦系統有效性的估計上，例如，前一年的預算支出可能會影響下一年預算的制定，談判中的起始位置可能會影響下一輪談判。同樣有證據表明，陪審團向法官陳述證據的順序（從嚴重的到輕微的）—這也是現在正在使用的一種標準程式—可能會導致更嚴厲的判決（Greenberg,Williams， & O'Brein,1986）。 格雷戈裡 •諾思克拉夫特和瑪格麗特 •尼爾（Gregory Northcraft & Margaret Neale，1987）的研究顯示，錨定效應還能夠影響個體對房地產價格的判斷。在這個研究中，一些房地產代理商有機會參觀位於亞里桑那州圖森（Tucson）的兩個房地產專案——其中一個評估的價格是74900美元，而另一個評估的價格是135000美元。在他們參觀的過程中，這些經紀可以得到一個10頁紙的資料，其中包含了所有通常能夠決定一個房產價格的因素（除了官方評估的價格）：標準的多重上市服務表（MIS），周邊區域正在出售的房產的多重上市服務表以及周邊剛剛售出的房產資訊等等。所有代理商得到的房產資訊絕大多數是相同的，其中只有一處存在差異：一部分代理商得到的評估價格比真實評估價格低11% ~12%，一部分代理商得到的評估價格比真實評估價格低4%，一部分代理商得到的評估價格比真實評估價格高4%，其餘的代理商得到的評估價格比真實評估價格高11%~12%。諾思克拉夫特和尼爾希望考察評估資訊中的價格差異是否會影響房產代理商對價格的最終評估。 這些代理商有20分鐘的時間參觀整個房產，然後給出他們對房產價格的估計：（1）房產的評估價格，（2）房產廣告中的銷售價格，（3）購買該處房產的合理價格以及（4）銷售商能夠接受的最低銷售價格。表13.1總結了房產代理商對價值 135000 美元房產的最終評估價格（價值74900美元的房產得到第13章錨定與調𤨣 131 表13.1 房地產價格的錨定效應房地產代理商給出的價格平均數資料中標明的價格評估價格建議銷售價格合理價格 119 900 114 204 117 745 111 454 129 900 126 772 127 836 123 209 139 900 125 041 128 530 124 653 149 900 128 754 130 981 127 318 注：該表來自於格雷戈裡•諾思克拉夫特和瑪格麗特•尼爾（1987）的研究。 最低接受價格 111 136 122 254 121 884 123 818 了類似的結果）。正如你在表格中看到的，代理商都認為評估資訊中給出的價格是偏高的（無論他們的評估資訊中的價格如何），他們的四個估計值也證明了錨定效應的存在。但有趣的是，當被問及影響他們做決策的主要因素時，只有十分之一的代理商提到了資料中提供的價格資訊。 這樣的結果顯得尤為重要，主要原因有以下幾點：第一，證明在現實的生活情境中，錨定效應也是存在的。透過改變10頁資料中的一條資訊，諾思克拉夫特和尼爾就可以控制房地產代理商對地產價格的評估，波動幅度已經超過了10000美元。第二，這樣的結果表明專家並不能避免錨定效應。絕大多數的代理商都有多年經營房地產的經驗，但是多年的經驗並不能避免他們的決策受到錨定效應的影響。最後，只有很少的代理商將資料中的價格因素作為他們決策的重要因素。儘管有一些代理商可能不願意承認自己的評估價格依賴於他人的評估價格，但可能許多的代理商確實沒有意識到自己的評估受到了他人資訊的影響。 錨定效應的其他例子在讀者調查中還有一些錨定效應的例子。例如12a 的調查題中，讓你估計一張紙摺疊100次以後的厚度。只有很少人給出的答案大於幾英尺或者幾米， 但是正確的答案遠遠大於此。假定一張紙的原始厚度是0.1 毫米，摺疊100次以後的厚度大約是1.27×102公里——是地球和太陽之間距離的 800 000 000 000 000多倍！這樣的答案通常會使很多人感到驚訝，因為他們的想像都來自於剛開始的幾次摺疊（一個非常低的錨定值），並不能很充分地估計平方的效應。正確的答案是這樣得來的，摺疊100 次後紙張的層數一共是2100，假定每一張紙的厚度是0.1毫米，則總厚度為1.27x 10”毫米，相當於1.27 ×10”公裡。 錨定效應的另一個例子來自於讀者調查中的17題，問題是如果要將全世界人的血液都集中到一個立方體中，這個立方體的寬度將是多大？許多人在回答這個問題的時候，首先想到的是全世界的人口數量。這樣的一個資料提供了
1.32 第四部分直覺與偏差一個很高的錨定值，因此當他們估計立方體的寬度時，並不能充分地從高錨定值上調整下來。根據約翰•艾倫•保羅斯（John Allen Paulos,1988）的估計， 這個題的正確答案僅僅是870英尺。保羅斯當時假定的全球人口數量是50億， 平均每一個人血液的容量是1加侖。因為一立方英尺可以容納7.5加侖，因此容納全球所有人血液的容器需要670 000000立方英尺。結果，立方體的寬度就是870英尺（870° =670 000 000）。 特韋爾斯基和卡尼曼（1974）進行了一個實驗，同樣說明了錨定效應。實驗的內容正如讀者調查22題中給出的乘法問題。當特韋爾斯基和卡尼曼要求一組學生估計8x7x6 ×5×4×3×2 ×1這個題的答案時，得到的平均數是2 250；而當他們要求另外一組學生估計1×2×3×4×5×6×7×8的答案時，得到的平均數只有512。很顯然，計算降序數列的學生首先錨定的答案是8、7、 6、5的乘積，而計算升序數列的學生錨定的是1、2、3、4的乘積。但是事實上，這兩組學生的答案都遠遠低於這個題目的正確答案。正確答案應該是40 320。 最後，讀者調查中的第13題是這樣一個問題： 包括2月29日在內，一年中有366 個可能的生日。因此在一個小組中，至少要367 個人存在，才能確保至少兩個人的生日是相同的。如果要確保有50%的可能性兩個人的生日是相同的，至少需要多少人？ 絕大多數人給出的答案是183人左右（一年中一半的天數）。而正確的答案只是需要23人。也就是說，一個隨機的由23人組成的團隊，其中至少有兩個人同一天生日的可能性超過50%。 我們考察一下這個答案的來由。首先我們需要考慮的是2個人不是同一天生日的機率（例如，其中一個人的生日是3月11日，而另一個人的生日不是3 月11日）。這樣的機率是365/366，或者是99.73%（為了簡化答案，我們假定一個人的生日出現在一年中任何一天的機率是相等的）。 現在考慮3個人不是同一天生日的機率。這樣的機率等於其中的兩個人不是同一天生日的機率（如上文所述，365/366）乘以第三個人的生日與前兩人不是同一天生日的機率（364/366）。換一句話講，3個人不是同一天生日的概率為（365/366）×（364/366），或者99.18%。 依據相同的邏輯，4個人不是同一天生日的機率是（365/366）x（364/ 366）×（363/366）×（362/366），或者是 98.37%。同樣，23個人不是同一天生日的機率為： 365 ×364×363X：：x344或者49% （366）2 因此，我們可以看到23人不是同一天生日的機率為49%。也就是說，這個小組中至少有兩個人同一天生日的機率超過50%。