結論人們在得知某一公眾民意調查的結果時很少會想到，這些問題是否經過了過濾，答案選項中是否包括了中間選項，問題是從收益還是從損失的角度來提問的，等等。大多數人往往會相信，被訪者是按照他們自己的信念來回答問題的。但大量的研究表明，框架和問題的措辭能夠顯著地影響人們的回答。 對於那些有關決策與判斷的調查和研究，一定要考慮人們的答案是否會隨著以下因素而發生變化： 問題呈現的順序問題出現的情境問題是開放式還是封閉式問題是否經過了過濾問題是否包含了某些時髦詞句答案選項的範圍答案選項出現的順序是否提供了中間選項問題是從收益還是從損失的角度來提問的如果你覺得這些因素的變化可能會改變人們的回答，那麼在經過措辭改變測試之前，你的研究結果是不具有可信度的。正如保羅 •斯洛維奇、戴爾•格裡芬和特韋爾斯基（1990，P. 25）所說：“如果結果在經過了多種程式的測試之後仍然是一致的，那麼我們就有理由相信這些判斷；如果不是，就需要更進一步的分析。”由於判斷往往容易受到問題措辭和框架的影響，最安全的做法就是以多種方法來測試和比較結果。 必惑第三部分決策模型雖然決策和判斷具有情境依賴性，但早期的決菄模型常常假定，人們的態度和偏好是困定的，且不會隨著引導方式的改實而改變。決菄者被當成“理性人” 來著待， 他們追求救用最大化和自我利益，而且邊循理性行湯的原則。這一部分的章節椅時這些模型進行回顧，討論它們各自的缺點以雙其他一些決策理論。
第7章期望效用理論 1713年，一位名叫尼古拉斯 •伯諾利（Nicolas Bemoulli）的瑞士籍教授提出了一個非常有意思的問題。翻譯過來的意思大概是：伯諾利感興趣的是，根據下面兩個原則，人們願意為玩這個遊戲付多少錢：（1）擲硬幣，直到硬幣出現字，（2）如果第一次擲硬幣就出現字，玩遊戲的人可以得到2美元，如果第二次才出現字，玩遊戲的人可以得到4美元，如果第三次才出現可以得到8美元，如果第四次才出現可以得到16 美元，以此類推。為了參加這個遊戲，你願意付多少錢？（讀者調查的第30題，你可以檢查自己的答案。）大多數人都表示，只願意花幾美元來玩這個遊戲。 由於是伯諾利第一次提出了這個問題，因此它被稱做“聖彼得堡悖論”。 之所以稱它為一個悖論，是因為這個遊戲的期望值（如果遊戲無限次地進行下去，其期望平均值）是無限的，但卻幾乎沒有人肯付一大筆錢來玩這個遊戲。 為了說明平均回報是無限的，我們可以用每種結果的回報乘以其機率來計算伯諾利遊戲的期望值。*第一次拋硬幣就出現字（玩遊戲的人可以得到2美元的回報）的機率為1/2，第一次出現正面第二次出現字（玩遊戲的人可以得到4 美元的回報）的機率為1/4，出現兩次正面再出現字（玩遊戲的人可以得到8 美元的回報）的機率為1/8，推而廣之，期望值（EV）為（K=擲硬幣的次數）： EV（遊戲）=（1/2）（2美元）+（1/4）（4美元）+ （1/8）（8美元）+⋯+ （1/2）"（2美元）™ =1美元+1美元+1美元+⋯+1美元 = 無限多的錢那麼問題就在於，為什麼人們不願意付更多的錢來玩這個遊戲，以得到無限大的回報。就在尼古拉斯•伯諾利提出這個問題的25年之後，他的堂弟， * 本書的這一部分相對於其他部分來說，更加理論化和數學化一些。因此，有的讀者可能覺得這一部分比前幾章所討論過的話題更具有挑戰性。如果你對“期望值”一類的概念不太熟悉，不要放棄——大部分的觀點即使沒有什麼數學知識也可以理解，以後的幾章也很少再用到數學。
第7章期望效用理論 71 數學家丹尼爾•伯諾利對此進行了解釋，併成為現代決策理論的起源。丹尼爾•伯諾利認為，金錢的價值或者說效用隨著獲取金額的增多（或者是已有財富的增多）而遞減。丹尼爾•伯諾利書中的第24頁寫道：“同樣是1000達克特，對於一個窮人的效用要比它對於一個富人的效用要大得多，雖然二者的金額完全相同。”伯諾利認為，金錢的價值可以這樣來表示： 效用財富有了這樣一個假定，即金錢效用隨著財富增加而遞減，伯諾利就能夠解釋，聖彼得堡遊戲的期望值並非是無限的。 期望效用理論並不是所有的學者都同意丹尼爾•伯諾利的理論確實能夠解釋聖彼得堡悖論（例如，Lopes,1981;Weirich，1984），但他的邊際效用遞減理論卻為後來的選擇行為理論奠定了基礎。其中最為著名的便是“期望效用理論”。這是由約翰 • 馮 • 諾伊曼 （John von Neumann）和奧斯卡 • 摩根斯坦（Oskar Morgenster）於1947年提出的。馮•諾伊曼和摩根斯坦認為，期望效用理論是一種標準化行為理論。也就是說，經典的效用理論並不是要描述人們的實際行為，而是要解釋，在滿足一定的理性決策條件下人們將如何表現自己的行為。 這一理論的一個主要目的是為理性決策提供一套明確的基本假設或者說公理。當馮•諾伊曼和摩根斯坦定義這些公理後，決策研究者們就能夠將期望效用理論計算出的數學預測結果與決策者的真實行為相比較。當研究者發現某一公理無法滿足時，就可以對這一理論作修改並做出新的預測。這樣，決策研究者們可以反覆比照理論與實際，提出更多新的學說來。
72 第三部分決策模型理性決策的公理有哪些？期望效用理論的大多數公式都至少包含了以下六條原則中的一條： • 有序性。首先，決策者可以對任意兩個備選方案進行比較。他們應該要麼偏好其中一個，要麼對兩個都無所謂。 • 佔優性。理性的個體永遠都不會採取一個被其他策略佔優的策略（對於我們來說，採取策略等同於做決策）。如果一項策略與其他策略相比較， 至少在某一方面比其他策略都好（意味著產生更大的效用），而且在其他方面與其他策略一樣好，這項策略稱之為弱式佔優。如果一項策略與其他策略相比較，在所有方面都比其他策略好，這項策略稱之為強式佔優。舉例來說，如果汽車A 在質量、成本和外觀方面來說都比汽車B更好，那麼汽車A相對於B來說就是強式佔優。但如果汽車A只是在質量方面比汽車B好，而在成本和外觀方面與汽車B 差不多，那麼汽車A 就屬於弱式佔優。根據期望效用理論，完全理性決策者絕不會選擇一個佔優策略， 即使所選策略是一個弱式佔優策略。 •相消性。如果兩個有風險的備選方案所可能產生的結果中包含了某些完全相同且具有相同機率的結果，那麼在對這兩個方案進行選擇時，就應該忽略那些結果的效用。也就是說，在進行選擇時只需要比較那些不同的結果，而不是比較兩種選擇都具有的相同結果。相同因素應該相互抵消。 •可傳遞性。如果一個理性決策者在方案A和方案B中更偏好方案A，在方案B和方案C中更偏好方案B，那麼這個人在方案A和方案C中肯定更偏好方案 A。 •連續性。對於任何一組結果，如果出現最好結果的機率非常大，決策者總是偏好在最好和最壞的結果中進行賭博而不是選擇一箇中間值。舉例來說，如果完全財務損失的機率是1 000 000 000 000 000 000 000分之一， 那麼一個理性決策者肯定會偏好在100 美元和完全財務損失中進行賭博， 而不是選擇一個確定的10 美元的盈利。 •恆定性。恆定性原則表示，決策者不會受到備選方案的表現方式的影響。 比如說，理性決策者不會在一個複雜的賭博（例如，兩階段的彩票，每一階段的獲獎機率為50%，如果兩階段都獲獎將得到100美元）和一個簡單的賭博（例如，一次性彩票，有25%的機率贏得100美元）中有什麼偏好。 馮 •諾伊曼和摩根斯坦從數學上證明，如果決策者違背了這些原則，期望效用就無法達到最大化。舉例來說，如果違背了可傳遞性原則，那麼你對於方案A、B和C的偏好就具有不可傳遞性。你偏好方案A比方案B更多一些，偏好方案B比方案C更多一些，偏好方案C比方案A更多一些。這就意味著，我可以讓你選擇方案C，也可以提議你放棄方案C並付一分錢而得到方案B。因