圖18–1 推銷員以凹性姿態（左）和凸性姿態（右）敲門，呈現了兩種非線性形式；如果他是“線性”的，他就會挺直身體站立。本章將改良塞內加的不對稱性，說明一種姿態（凸性姿態）是如何代表了各種形式的反脆弱性，而另一種姿態如何代表了脆弱性（凹性姿態），以及透過評估推銷員站得有多駝（凸性）或者有多彎 （凹性），我們就可以輕鬆識別甚至衡量脆弱性了在看著瓷杯子時我注意到，它不喜歡波動、變化或行動。它只是想靜靜地被放置在書房靜謐的環境中。意識到脆弱性，是因為我發現瓷杯對影響它的波動性缺乏抵抗力，很容易受傷害，這一發現令我十分尷尬，因為我研究的就是波動性和非線性之間的聯絡；我知道，這是一個很奇怪的研究領域。所以，讓我們從結果開始談起。 發現脆弱性的簡單法則猶太文學中有一則故事，可能源自早年近東口口相傳的民間故事，說的是一位國王對他的兒子大發雷霆，發誓要用大石頭壓死兒子。可冷靜下來後，他意識到自己遇到了麻煩，國王一言九鼎，食言未免有損權威。於是，國王的智囊團想出了一個解決方案。他們把大石頭碎成小石子，隨後就用這些石子投向國王頑劣的兒子。 1000 塊小石子和同等重量的大石頭之間的區別，是說明脆弱性源於非線性效應的一個有力例證。再次強調一下，“非線性”是指反應無法直接估計的、不呈直線分佈的效應，所以如果你將藥的劑量加倍，藥效可能大大高於或者低於兩倍。如果我朝一個人的頭上扔了一塊重達10 磅的石頭，它造成的傷害要比一塊5 磅重的石頭所造成傷害的兩倍更嚴重，比一塊1 磅重的石頭所造成傷害的5 倍嚴重得多。道理很簡單：如果你畫一個座標，縱軸表示傷害的大小，橫軸表示石塊的大小，那麼這根線一定是曲線，而不是直線。 這是不對稱性的表現。 其實，我們可以透過簡單的方法來識別脆弱性： 對於脆弱的事物來說，衝擊帶來的傷害會隨著衝擊強度的增加而以更快的速度增長（直到達到某一水平）。 該示例在圖12–1 中也展示過了。比如，你的車是脆弱的。如果你駕駛它以每小時50 英里的速度撞到牆上，造成的傷害會大於時速5 英里所造成傷害的10 倍，也就是說時速 50 英里所造成的危害是時速5 英里所造成危害的10 倍以上。 圖18–2
國王和兒子。石頭帶來的傷害是石頭大小的一個函式（在一定限度內）。石頭重量每增加一個單位，危害就增加一個單位以上。這裡的“非線性”顯而易見（傷害曲線是往裡彎的，垂直坡度越來越陡） 再舉些其他的例子。一次喝7 瓶葡萄酒（波爾多），然後在剩下的6 天裡只喝純淨水與檸檬汁的危害，比每天喝一瓶葡萄酒、連喝7 天（倒在杯子裡，每餐喝兩杯）更嚴重。每多喝一杯酒帶來的傷害都要比前一杯酒的傷害更大，所以你的生理系統對酒精呈現出脆弱性。 讓一個瓷杯從1 英尺（約30 釐米）高的地方落到地板上的結果，比它從1 英寸（2.5 釐米） 高的地方落下所造成傷害的12 倍還嚴重。 從一個30 英尺（10 米）高的地方跳下的危害是從3 英尺（1 米）高的地方跳下所造成危害的10 倍以上——實際上，30 英尺似乎是自由墜落導致死亡的臨界點。 請注意，這是我們在前兩章中看到的不對稱性的簡單擴充套件，我們曾用塞內加的思想引發了有關非線性的討論，現在將進一步深入。不對稱性必然是非線性的。它帶來的弊遠大於利： 原因很簡單，其強度增加帶來的傷害遠比強度等量減少帶來的益處要大。 為什麼脆弱性是非線性的？ 讓我來解釋一下核心論點——為什麼脆弱性一般都是非線性的，而不是線性的？答案是我看到瓷杯時感悟到的。這與生存機率的結構相關：對於一個尚未受到損害的事物（或存活的生物）而言，一塊巨石產生的傷害要遠大於1000 塊小石子，即一件罕見的嚴重事件的影響將遠超過較小衝擊的累積影響。 如果一個人從0.03 英尺的高度往下跳（很小的衝擊力）造成的損害是從3 英尺的高度跳到地上所致傷害的線性比率，那麼這個人會因為累積傷害而死亡。其實，我們用簡單的計算就可以表明，幾個小時內他會因為接觸物體，或者在客廳裡走來走去而死亡，因為這樣的壓力因子不計其數，而且它們造成的影響十分可觀。如果脆弱性源於線性，那麼我們可以馬上看到結果，因為它造成的後果不是物體損壞就是人死亡，所以我們完全可以排除這種可能性。那麼，接下來我們要思考的就是：脆弱的事物往往當前是完好無缺，但其受制於非線性影響，而且極端或罕見事件因為大力（或高速）所造成的衝擊比微小（或低速）所造成的衝擊要少見。 我將這個概念與“黑天鵝”、極端事件相關聯。普通事件比極端事件要常見得多。在金融市場中，每天發生的波幅為0.1%的波動數量至少是波幅超過10%的波動數量的10000 倍。地球上每天大約發生8000 次微震，也就是說，每年可能有300 萬次低於里氏2 級的微震，它們是完全無害的。但強度等於或高於里氏6 級的地震，就會登上新聞版面了。再以瓷杯等物體為例，它們經歷過很多次敲擊或碰撞，比如每平方英寸承受1/100 磅的衝擊 （這個度量是我隨意定的）是每平方英寸遭受100 磅的衝擊，多出100 萬次，所以它不會輕易破碎。相應的，人類也對許多小的偏差，或者幅度非常小的震盪的累積效應免疫，這意味著與嚴重的衝擊相比，這些溫和的衝擊對我們的影響非常小（即非線性地小）。 讓我再說一次我以前說過的準則： 對於脆弱的物體而言，溫和衝擊的累積效應低於等量的單一嚴重衝擊所造成的單一影響。 這讓我看到了一條規律：極端事件對脆弱性事物的傷害程度遠高於一系列溫和事件造成的傷害——再沒有其他辦法可以界定脆弱性事物了。 現在，讓我們把這一論點反過來，來考慮一下反脆弱性。反脆弱性也是根植於非線性與非線性反應的。 對於反脆弱性物體來說，在一定限度內，衝擊越強，帶來的益處越大（相應的，傷害也更小）。 舉一個簡單的例子，這是練習舉重的人從啟發法中得到的。還記得第2 章中我模擬保鏢訓練的故事嗎？我只關注我可以舉起的最大重量。一次舉起100 磅帶來的好處要比分兩次、每次舉起50 磅帶來的益處更多，當然，也比一次舉1 磅、舉上100 次的益處多。這裡的益處是從舉重者的角度來說的：增強了體質和肌肉緊實度，看上去更魁梧，更有威懾力， 但這與跑馬拉松的耐力和能力是否增強無關。增加的50 磅重量發揮了更大的作用，因此我們看到的是非線性效應（也就是我們將看到凸性）。每增加一磅就會帶來更多的好處，直到接近極限，也即舉重運動員所說的“淘汰”線。 現在，只要注意這條簡單的曲線所涉及的範圍就可以了：它對我們看得見的幾乎所有東西都會產生影響，包括醫療錯誤、政府規模，以及創新等任何與不確定性有關的東西。它有助於建立第二卷中有關規模和集中度的論點背後的技術性支援框架。 何時微笑，何時噘嘴非線性分為兩種：如國王和兒子的例子所展現的凹性效應（曲線向內），或者相反的凸性效應（曲線向外）。當然，也有混合情況，即兼具凹性效應和凸性效應。 圖18–3 兩種非線性：凹性效應（左）和凸性效應（右） 圖18–4
微笑！這是瞭解凸性效應和凹性效應的更好方式。曲線外凸看起來像一張笑臉，而曲線內凹則看上去像在噘嘴。凸性（左）是具有反脆弱性的，而凹性（右）是脆弱的（負凸性效應） 圖18–3 和圖18–4 顯示了簡化的非線性：凸性效應和凹性效應分別像微笑和噘嘴。 我用“凸性效應”來指代這兩種狀態以簡化我們的用詞，即稱一個為“正凸性效應”， 另一個為“負凸性效應”。 為什麼凸性效應和凹性效應具有不對稱性呢？簡單地說，如果你從一個給定變化中獲得的利大於弊，那麼你由此繪製的曲線就是凸性的；反之，就是凹性的。圖18–5 從非線性的角度再次表述了不對稱性。它也顯示了數學的神奇作用，使我們能以同樣的方式處理韃靼牛排、創業精神和財務風險：如果在前面畫上負號，那麼凸性曲線就變成了凹性曲線。比如， 胖子託尼從一項交易中獲得的收益恰恰與銀行或金融機構完全相反：每當銀行和金融機構受損，胖子託尼便會賺得盆滿缽滿。一天的交易結束時，利潤和損失就像鏡子內外的一對映象， 其一是在另一個前面加上負號。 圖18–5 也說明了為什麼凸性效應喜歡波動性。如果你從波動中賺到的錢比你失去的要多，那麼你會喜歡更多的波動性。 為什麼凹性會受黑天鵝事件的傷害？ 現在讓我們來看看這一輩子都縈繞在我腦海中的想法，我從來沒有意識到這個想法能以圖形的形式如此明確地表達出來。圖18–6 顯示了意外事件及其所致傷害的影響。風險的凹性越大，來自意外事件的傷害就越大，而且大得不成比例。因此非常大的偏差會招致一個大得不成比例的影響。
圖18–5 痛苦多於收益，或者收益多於痛苦。假設你從“你在這裡”這一點開始，在第一種情況下，當變數x 增加， 即在橫軸上向右移動，獲得的收益（縱軸）將比變數x 向左移動，即減少相同幅度時所遭受的損失更大。 該圖說明了正面不對稱性（左圖）會帶來凸性效應（曲線向內），而負面不對稱性（右圖）會帶來凹性效應 （曲線向外）。再重申一遍，當變數在兩個方向產生同等幅度的偏差時，凸性效應帶來的收益會大於其損失， 而凹性效應帶來的收益則會小於損失圖18–6 每個圖中有兩類風險，一種是線性的，一種是非線性的。左圖顯示的是負凸性，也就是凹性，右圖是正凸性。突發事件會對非線性產生不成比例的嚴重影響。事件越嚴重，兩類風險所致影響的差別就越大接下來，讓我們用這個非常簡單的技術來識別三元結構中的脆弱性及其位置。 紐約的交通讓我們把“凸性效應”運用到我們身邊的事物上。交通是高度非線性的。如果我要乘白天的航班從紐約飛到倫敦，我需要在早上5 點左右（是的，我知道）離開我的住處，26 分鐘後可以到達美國肯尼迪國際機場的英航航站樓。在這個時間段，紐約幾乎是一座空城，彷彿這裡根本不是紐約。如果我6 點離開我的住所去趕一班稍晚一點兒的飛機，路上花費的時間幾乎與趕乘之前的航班沒有什麼區別，至多路上的車多了一些。高速公路上再增加一些車也幾乎不會對交通產生什麼影響，或影響很小。 接著，一件神秘的事情發生了——汽車數量增加10%後，路上花費的時間猛增了50% （我用的是近似數）。請看凸性效應的作用：道路上的汽車平均數對行車速度來說並不重要。 如果前1 個小時有9 萬輛汽車行駛在路上，下1 個小時有11 萬輛汽車行駛在路上，那麼汽車行駛的速度遠比平均每小時有10 萬輛汽車要慢。請注意，行車時間是負數，我把它當作成本計算，就像費用一樣，交通時間增加是一件壞事。 所以，出行成本在高速公路上汽車數量的波動性面前是脆弱的，它不那麼依賴平均數。 每增加一輛汽車，都會使交通時間增加很多。 這對當今世界的一個核心問題（也就是那些致力於建立“高效”和“最佳化”系統的人， 卻對非線性反應）給了我們啟發。例如，歐洲的機場和鐵路負荷都很重，因為它們似乎過於高效了。它們以接近最大容量的負荷來執行，導致冗餘和閒置容量很小，因此成本很低；但是，只要乘客數量稍微增加，比如由於一個小小的乘客滯留問題導致航班增開5%，就會給機場造成混亂，乃至讓怨聲載道的旅客在機場過夜，唯一的安慰就是聽一些流浪者用吉他演奏法國民歌。 接下來，我們可以看看這個概念在整個經濟領域的應用：中央銀行可以印鈔票，它不停地印，卻毫無效果（但中央銀行自稱這種措施是“安全”的），隨後，印鈔票的活動“意外” 地引發了通貨膨脹。許多經濟成果都因凸性效應而完全消除——好訊息是，我們知道這是如何引發的。可惜的是，政策制定者的工具（和文化）都過度依賴於線性，而忽略了那些隱藏的效果，他們稱之為“近似”。但是，當你聽到有人談論“二階”效應，你就會明白，凸性效應會導致近似結果根本無法代表現實情況。 圖18–7 中，我繪製了一條假設性的曲線，代表行車時間對汽車數量的反應。請注意圖中曲線是向內彎曲的。
圖18–7 該圖顯示，我到肯尼迪機場的行車時間（和行車成本）在超過某一點之後，對路上的汽車數量呈現非線性反應。行車成本曲線朝內彎曲——形成凹性效應——不是一件好事有人打電話給紐約市政府官員關於凸性效應加上對大偏差的錯誤預測，是如何影響一個過度最佳化的系統的，我有一個恰當的例子來說明這一點。這是一個簡單的故事，說的是紐約市官員低估了封閉一條路對交通擁堵所造成的影響。這個錯誤是非常普遍的：一些細微的變動就會給超負荷運轉的系統（因此也是脆弱性的系統）帶來嚴重的後果。 2011 年11 月一個星期六的晚上，我開車到紐約市與哲學家保羅·博格西恩見面，然後去一個村莊共進晚餐——平常開車40 分鐘就會到達。具有諷刺意味的是，我與博格西恩見面是為了談談我的書——就是現在的這本書，尤其是我對系統中冗餘功能的理解。我一直提倡在人們的生活中增加冗餘元素，我也一直在向他和其他人吹噓，自從我2007 年立下新年決心以來，我從來沒有在任何事情上遲到過，哪怕是一分鐘（嗯，差不多）。回想一下在第2 章中我宣傳冗餘性的積極立場。這樣的個人自律迫使我做什麼事情都會考慮緩衝時間， 我會隨身攜帶一個筆記本，在等待別人的時候記一些名言警句，如今我已經記了滿滿一本了。 這還不算我在書店讀書時做的記錄。或者，我也可以利用這些時間坐在咖啡廳裡，閱讀平時不願查閱的電子郵件。而且心裡一點兒壓力也沒有，因為我不用擔心遲到。這樣的自律最大的好處是，它可以防止我把一天中都塞滿了約會（通常情況下，約會既無用處也不令人愉快）。 其實，根據我的另一條自律規定，我一般不預先安排約會（除了聽講座），因為在日曆上框定約會日期會讓我感覺自己就像一個囚犯，不過這是另外一回事了。 當我晚上6 點左右到達市中心時，交通已經很擁堵了，完全停滯了。到了晚上8 點， 我的車只行駛了幾個街區。所以，即使我有“冗餘緩衝”也沒法讓我再保持到那時為止尚未打破的新年決心了。然後，在除錯了一番我好久不用的收音機後，我才瞭解到發生了什麼事： 紐約市批准一家專業電影公司使用第59 號街橋，從而阻斷了部分交通，因為他們認為在星期六這樣做不會有問題。但正是這個小小的交通問題最後卻因為乘法效應而演變成了一片混亂。紐約市政府原本以為只會讓交通延遲幾分鐘的事情最終升級了兩個數量級，延遲幾分鐘變成了延遲幾個小時。簡單地說，原因就在於紐約市政府沒弄明白非線性關係。 這正是效率的核心問題：此類錯誤會如滾雪球般，經過數倍放大，而且其效應只往一個方向發展，即錯誤的方向。 更多就是不同之處還有一種看待凸性效應的直觀方式：考慮規模擴大的特性。如果遭遇某事的風險加倍， 那麼它導致的傷害是否會大於兩倍？如果是的話，那麼這一定是脆弱性的情況。否則，你就是強韌的。 安德森已經在他的標題為“更多就是不同之處”的論文中恰當地表達了這一點。科學家們研究複雜性時發現的所謂“新興屬性”，就是指增加單元所導致的非線性結果，因為加總的單元越多，其和就變得與各組成部分越不同。只要看看巨石與小石子的區別就知道了：小石子加總起來的重量與巨石差不多，形狀也大致相仿，但兩者畢竟是不同的。同樣，我們在第5 章中看到，一個城市不是一個村莊的擴大版，一個大公司也不是一個小企業的擴大版。 我們也看到了平均斯坦如何因為隨機性變化而成了極端斯坦，一個國家如何不是一個大村莊， 以及規模和速度帶來的改變。所有這些都說明了非線性的作用。 “平衡膳食” 忽略隱性維度（即可變性）的另一個例子：如今，蘇聯–哈佛派的美國衛生部門告訴我們，每天要吃定量的營養物質（總熱量、蛋白質、維生素等），還就每個種類都給出了建議攝入量。每種食品都有一個“每日允許攝入比例”。除了這些建議的依據總體缺乏嚴謹的實證外，這一公告還有一個草率的地方：堅持要求定期攝取。這些建議營養政策的人都沒有認識到，每天“穩定”攝取卡路里和營養成分，確保膳食構成的“平衡”和規律性，與不規律或隨機地攝取這些營養（比如一天攝入大量的蛋白質，另一天絕食，第三天又大吃大喝）產生效果並不一定相同。 這相當於否認毒物興奮效應，即偶爾缺乏某些營養，可以產生輕微的壓力。很長一段時間以來，沒有人嘗試探索膳食攝取在時間分佈上的可變性——二階效應——是否與長期的膳食構成同樣重要。現在的研究也開始關注起這樣一個簡單的問題。事實證明，食物來源的變化和生理反應的非線性，對生物系統來說至關重要。在星期一一點兒不吃蛋白質，隨後在星期三進行補充會帶來不同的——更好的——生理反應，這可能是因為某種營養的缺乏相當於形成了壓力，從而啟用了促進營養物質（或類似物質）吸收的後續途徑。直到最近，幾個（相互無關聯）的實證研究才發現，科學研究中完全忽略了凸性效應，而宗教、古人的啟發法和傳統則並未忽略這一點。如果說科學家對凸性效應有所瞭解的話（正如我們所說的領域依賴性，醫生就像舉重運動員，對劑量變化所帶來反應的非線性也多少有點兒瞭解），那麼凸性效應這一概念本身似乎已完全從他們的語言和方法中缺失了。 跑步，而不是步行再舉一個例子，這次說的是從變動中受益的情況，即正凸性效應。以兩兄弟卡斯托和波呂丟克斯為例，他們需要到一英里之外的地方。卡斯托像散步一樣步行了20 分鐘後到達目的地。波呂丟克斯出發前花了14 分鐘玩手機，看最新的娛樂新聞，然後用時6 分鐘跑完了 20 英里路程，與卡斯托同時抵達。 因此，兩人在相同的時間內，以相同的平均速度走完了相同的距離。卡斯托是一路散步過來的，相比以百米衝刺的速度奔跑的波呂丟克斯，他不會獲得健康的益處和力量的增強， 因為健康的益處對速度（在一定程度上）呈現凸性。 這種運動的觀念是基於人體能從面對鍛鍊壓力所產生的反脆弱性中獲益的理念，正如我們看到的，各類運動無不在利用凸性效應。 小的可能是醜陋的，但肯定不那麼脆弱我們經常聽到這樣的表述：“小即是美”。這種理念很有說服力，很有魅力，許多觀點在它的支援下提出——但這些觀點十之八九充滿故事性、浪漫情懷或存在主義色彩。讓我們在“脆弱性等於凹性，等於不喜歡隨機性”的理論框架下，看看我們該如何衡量“小”的效應。
如何忍痛當一個人別無選擇，不得不採取一些行動，而且是不計成本地採取行動時，忍痛行為就發生了。 你的伴侶要就其德國舞蹈史的博士論文進行答辯，而你需要飛到馬爾堡去見證這個重要的時刻，會見家長，並正式訂婚。你住在紐約，花400 美元買到了一張飛往法蘭克福的經濟艙機票，你因為買到特價機票而興奮不已。但是，你需要經倫敦轉機。到了紐約的肯尼迪國際機場後，你得知到倫敦的航班被取消了，機場方面給出了由於天氣問題造成了旅客滯留的回答。希思羅國際機場的脆弱性由此凸現。你可以趕上到法蘭克福的最後一個航班，但現在你需要額外支付4000 美元，是你買到的特價機票票價的近10 倍，而且必須抓緊，因為剩下的票不多了。你暴怒、大聲叫罵、責怪自己，雖然父母教你要節儉，不過此時，你還是乖乖地掏出4000 美元。這就是忍痛。 忍痛會因規模加大而惡化。規模大的東西，面對某些錯誤容易受到傷害，特別是在可怕的忍痛情緒下。隨著規模進一步增大，其代價會非線性地增加。 要了解規模大小是如何成為一個障礙的，只要想想為什麼人們不會養一頭大象當寵物就知道了，無論你對這種動物有什麼樣的感情。如果你的家庭預算增加後確實能負擔得起買一頭大象，你也真的買了一頭大象放在你的後院，但一旦發生水荒，忍痛效應就產生了，因為你沒有選擇，只能掏出錢來買水，每多買一加侖的水，你就要為這一加侖水支付更高的價格。 這是十分脆弱的情況，是規模過大導致負凸性效應的例子。意外的成本在總數中的佔比大得驚人。而如果你養的是一條狗或一隻貓，那麼在產生忍痛效應的時候就不會帶來如此高的意想不到的額外成本——其開支在總成本中的佔比是非常低的。 儘管我們在商學院都學過“規模經濟”的概念，但是在有壓力的情況下，規模卻會讓你受傷害；在艱難的情況下，規模大並非好事。一些經濟學家一直在思考，為什麼企業合併似乎並未發揮整合優勢。合併後的單位規模更大了，因此實力更雄厚了，根據規模經濟的理論， 它也應該更加“高效”才對。但是，資料表明，企業合併後最好的情況也只是企業收益與以往持平——這種情況我們早在1978 年就看到了，當年理查德·羅爾就提出了“傲慢假說”， 認為公司合併是不理性的行為，因為合併的歷史記錄一直不佳。30 多年後的今天，最近的資料仍然證實了公司合併的記錄不良，也證實了某些傲慢的經理人似乎忽略了合併交易帶來的糟糕的經濟狀況。規模中有些東西對企業是會產生害處的。 與把大象當寵物飼養的想法一樣，大公司必須忍痛承擔昂貴的成本（相對規模而言）。 規模帶來的收益是可見的，但風險是隱蔽的，而一些隱蔽的風險似乎給公司帶來了脆弱性。 大型動物，如大象、蟒蛇、猛獁象和其他大型動物往往滅絕得更快。除了在資源緊張時會產生忍痛效應外，還存在機械方面的考慮。在外界衝擊面前，大型動物比小型動物表現得更脆弱——這是巨石與小石子的區別。總是走在別人前面的賈德·戴蒙在一篇題為“為什麼貓有9 條命”的文章中就悟出了這種脆弱性。如果你將一隻貓或一隻老鼠從其自身高度數倍的地方拋下，它們通常還能生存。相反，大象則很容易摔斷四肢。 魔鬼交易員科維爾和小科維爾讓我們來看一個普通金融領域內的案例，該領域中的參與者都非常擅長犯錯誤。2008 年1 月21 日，法國興業銀行在市場上匆忙丟擲近700 億美元的股票，進行大規模的“賤賣”。 當時市場不是很活躍（稱為“疲軟”），因為當天是美國的馬丁·路德·金紀念日，全球股票市場走勢急劇下降，暴跌近10%。低價出售股票給該銀行造成近60 億美元的經濟損失。它不得不忍痛拋售，別無選擇，只能把銷售變成低價拋售。因為在上週末，法國興業銀行發現了一件欺詐案。公司一名無恥的後臺員工傑洛米·科維爾竟然拿公司的巨資在市場上冒險，並將這些風險敞口從主機系統上隱藏了起來。法國興業銀行別無選擇，只能立即出售這些連它都不知道自己擁有的股票。 現在，讓我們看看規模帶來的脆弱性。如圖18–8 所示，損失是銷量的函式。低價拋售價值700 億美元的股票導致了60 億美元的損失。但如果拋售量是該規模的1/10，即70 億美元，那麼該銀行不會有任何損失，因為市場將吸收這一數量的股票，不會引起恐慌，甚至都沒有人會注意到這一拋售動作。因此，這一情況告訴我們，如果我們沒有建立起這麼大規模的銀行，也沒有僱用了像流氓交易員科維爾那樣的員工，而是建立了10 個小規模的銀行，每家銀行都僱用了一個“小科維爾”，並各自隨機地進行一些流氓交易，那麼這10 家銀行的總損失會微乎其微。 圖18–8 小可能是美，其脆弱性也肯定更小。本圖顯示交易成本是錯誤規模的函式：交易成本呈非線性增加，我們從中可以看到超級脆弱性在哪裡在科維爾事件發生的幾個星期前，一家法國的商業學校聘請我在布拉格召開的法國興業銀行高管會議上，陳述我對“黑天鵝”風險的看法。在銀行家的眼裡，我就像混在一年一度前往麥加朝聖的伊斯蘭教徒中的耶穌會傳教士一樣——他們的金融工程師和風險管理人員都非常痛恨我，鑑於他們配備了同聲傳譯裝置，我很後悔自己沒有堅持說阿拉伯語。我談的是為什麼常用的偽風險管理技術（也就是我所說的，通常用來衡量和預測事件發生機率的方法）從來沒有奏效過，以及我們應該如何把重點放在脆弱性和槓鈴模式上。在演講的過程中， 我受到了科維爾的老闆和他的同事——風險管理部負責人的嚴厲詰問。我講完之後，每個人都不理我，好像我是火星人，場上陷入了“誰把這個傢伙帶來的”的尷尬局面（我是受學校而不是銀行邀請來的）。唯一對我友好的人是法國興業銀行的董事長，因為他把我誤認為其他人了，並且根本不知道我在講什麼。 我回到紐約後不久，科維爾交易醜聞爆發，讀者可以想象我當時的心情。出於法律原因， 我不得不保持靜默（我確實是這樣做的，除了偶爾幾次說漏嘴）。 顯然，事後分析將問題歸因於風險控制不佳和資本主義制度太糟糕，以及法國興業銀行缺乏警覺，這些根本就是錯誤的。事實並非如此。原因也不在於我們通常所責怪的“貪婪” 問題。事實上，這主要歸咎於規模，以及規模所帶來的脆弱性。 請讀者謹記一塊巨石和同等重量的許多小石子之間的差異。科維爾的故事很能說明問題， 因此我們可以歸納並看到其他領域的同樣問題。 在專案管理中，本特·弗林夫伯格根據確鑿證據表明，專案規模增加將帶來不良後果， 而且專案延誤導致的成本在總預算中的佔比會增高。但這裡有一個值得關注的細節：重要的是專案各部分的規模，而不是整個專案——有些專案可以進行分割，有些專案卻不行。橋樑與隧道工程得進行整體規劃，因為它們不能被分割成小部分；它們的成本超支比率會隨著工程規模的擴大而顯著增加。道路修建則不同，它可以分割成小段工程同步進行，沒有嚴重的規模效應，因為專案經理不會犯大錯，即使犯錯也有調整的機會。小型工程犯的錯誤不會很大，不會因忍痛效應造成嚴重的成本損失。 規模帶來的另一個問題：大公司的錯誤最終往往會危及鄰里。儘管業界宣稱建立大型超市連鎖店有諸多優勢，但我還是提出了反對意見。曾經有一家超大型商店要收購我住所附近的整片社群，引起一片譁然，因為這將改變社群的人文特色。贊同這一觀點的人認為此舉能夠振興這一區域，但我提出了以下反對理由：萬一該公司倒閉（統計資料表明，大象型公司最終往往會倒閉），我們的社群可能變成巨大的戰區。這是英國高階政策顧問羅翰·席爾瓦和史蒂夫·希爾頓用以支援小商戶的論點，也就是“小即是美”的理念。只計算收益而忽略失敗的機率是完全錯誤的。 如何逃出電影院讓我們再舉一個例子來說明有關忍痛效應的成本：想象一下人們是如何逃出電影院的。 一有人喊“起火啦！”你馬上就會發現，可能有10 多個人在和你爭奪同一個逃生出口。所以，劇院的脆弱性與大小相關，因為每增加一人逃生，就會帶來更多創傷（這種不對稱的傷害就是負凸性效應）。1 000 人在一分鐘內逃出（或試圖逃出）劇場與同樣數量的人在半小時內離場是不一樣的。 不熟悉這種概念的人可能會天真地最佳化一個地方的規模（比如希思羅國際機場），但卻忽略了在正常情況下順利執行與在壓力情況下混亂執行的區別。 現代經濟追求優越的生活，促使我們修建規模越來越大的劇院，但安全出口的數量卻極少。如今，在建電影院、劇院和體育場館時我們不再犯這樣的錯誤了，但我們還會在其他領域，比如自然資源和糧食供應方面犯同樣的錯誤。只要想想，2004~2007 年間，小麥的淨需求只小幅上升了1%左右，小麥的價格卻大幅增長了兩倍。 瓶頸是所有忍痛效應的源頭。
預估與預測為什麼飛機不能提前抵達讓我們像往常一樣從運輸問題開始討論，並推廣到其他領域。遊客（通常）不喜歡不確定性——特別是當他們已經安排好了日程表。為什麼呢？因為這是一個單向的影響。 我經常搭乘倫敦到紐約的同一條航線，飛行時間約需7 個小時，足夠看完一本薄書， 外加與鄰座寒暄幾句，再吃一頓有葡萄酒、斯蒂爾頓乳酪和餅乾的簡餐。我記得有幾次航班提前大約20 分鐘到達目的地，但也有幾次航班延誤了兩三個小時才到，我還碰到過延遲了兩天多才到達目的地的情況。 因為旅行時間不會真的為負值，因此不確定性往往造成延誤，導致飛行時間的增加，而幾乎從來不會減少。或者，有時可能會提前幾分鐘到達，但延誤的時間卻有可能是幾個小時， 兩者明顯不對稱。任何意外、任何衝擊、任何波動都更有可能延長飛行時間。 這在某種程度上也解釋了時間的不可逆性，如果你認為混亂的程度往往會隨時間的推移而增加的話。 現在，讓我們將這個概念應用於專案。就像飛行中增加了不確定性後，航班往往會延遲， 而非提前到達一樣（這些物理定律是如此普遍，甚至在俄羅斯也不會改變），當專案中增加了不確定性，那麼竣工的成本往往會更高，時間也會更長。這適用於許多情況，實際上適用於幾乎所有的專案。 我過去對這一問題的解釋是，心理偏見是低估世界上隨機結構的背後原因——專案之所以花費了更長的時間，是因為原來的估計過於樂觀。對於這種偏見，也即過度自信，我們不乏證據。決策科學家和商業心理學家對被稱為“規劃謬誤”的概念進行了理論化，他們試圖從心理因素的角度解釋，專案花費的時間往往會比預期的更長，很少出現提前完成的情況。
但令人困惑的是，在過去的約一個世紀裡似乎並不存在這樣的低估，雖然我們面對的是同樣的人類，具有相同的偏見。一個半世紀以前的許多大型專案都是按時完成的，今天我們所看到的許多大型建築和紀念碑不僅在外觀上比現代建築更宏偉，而且往往是按時竣工，甚至提前竣工的。其中不僅包括帝國大廈（仍然屹立在紐約），還有建於1851 年世界博覽會之前的倫敦水晶宮，該建築是維多利亞時期的標誌性建築，是根據一名園丁的想法設計的。 舉辦博覽會的倫敦水晶宮從提出概念到盛大開幕只花費了短短9 個月的時間。該建築的外觀如同一座巨大的玻璃房，長1848 英尺，寬454 英尺；整體結構由鑄鐵框架元件搭建， 所用玻璃也幾乎全部產自伯明翰郡斯梅西克地區。 我們往往會忽略一個明顯的問題：水晶宮建造專案沒有使用電腦，零部件的生產供應商離得不遠，參與供應鏈的企業也不多。此外，當時並沒有商業學校，講授所謂的“專案管理” 之類的知識和增加過度自信。當時也沒有諮詢公司。代理問題（我們定義為代理人與客戶之間的利益分歧）並不突出。換句話說，這是一個比當今更線性的經濟，複雜性也更小。而在當今社會，我們看到的更多是非線性，也即不對稱性和凸性效應。 隨著複雜性的增強、各部分之間相互依存度的增加、全球化的推進，以及所謂“效率” 這種讓人們違背規律行事的野蠻概念的出現，“黑天鵝”效應勢必增加。對了，諮詢師和商學院的出現也加劇了這一趨勢。一個地方出現問題就可能導致整個專案的停頓——專案最薄弱的一環往往決定了專案的成敗（一種負凸性效應）。世界變得越來越難以預測，我們越來越多地依賴於錯誤的高科技技術，這些技術的相互影響很難估計，更不用說預測了。 資訊經濟可以說是罪魁禍首。本章前面提到的橋樑和道路工程專家之一本特·弗林夫伯格，就讓我們看到了資訊經濟的另一面。成本超支與工期延誤的問題在使用資訊科技（IT） 的情況下會更趨嚴重，因為專案的成本超支大多源於電腦系統規劃的工程，我們最好重點關注這些專案。但是，即使在不太涉及資訊科技的專案中，延誤現象也很嚴重。
道理很簡單：負凸性效應又一次成為罪魁禍首，這是直接和明顯的原因。錯誤會以不對稱的方式影響你，如同我們上文所講的搭乘飛機旅行一樣。 討論“規劃謬論”的心理學家很少真正認識到，這從本質上說並非一種心理問題，或人為錯誤的問題；而是專案的非線性結構所造成的問題。正如時間不能為負，為期3 個月的專案不能在零時間或負的時間內完成。因此，在從左到右的時間軸上錯誤會作用於右端，而不是左端。如果不確定性是線性的，那麼我們將看到一些專案會提前很多就能完成（就像我們有時會到得很早，有時會很晚）。但事實並非如此。 戰爭、赤字和赤字據估計，第一次世界大戰實際上只持續了幾個月的時間，但待它結束時，已使得法國和英國負債累累；撇開所有的恐怖、痛苦和破壞不談，它產生的財務成本至少是其初始估計金額的10 倍。第二次世界大戰也是如此，它加重了英國的債務負擔，使其負債累累，而美國則成為英國最大的債權國。 在美國，最好的例子仍然是伊拉克戰爭，據小布什和他的朋友們預估，戰爭的花費可能在300 億~600 億美元，而到目前為止，考慮到所有的間接成本，戰爭花費可能已經劇增到了兩萬多億美元——間接成本大幅增加，導致連鎖反應，相互作用後產生爆炸式的連鎖現象，結果只會導致更多而不是更少的成本。又是複雜性加上不對稱性（再加上諸如小布什這類人）的作用，引發了錯誤的爆炸性惡化。 軍隊的規模越龐大，成本超支的情況將大到不成比例。 但是戰爭——以及20 多倍的成本計算錯誤——僅僅說明美國政府低估了爆炸性非線性（凸性效應）的作用，以及為什麼政府不配擁有任何財政大權或重大決策權。事實上，政府根本不需要戰爭就能將我們拖入赤字困境：低估專案成本是造成當代98%的專案超支的痼疾。政府總是在完成專案後告訴我們開支超過了預算。於是，我針對政府制訂了一條黃金法則：不準借錢，強制實現財政平衡。 強調“效率”的地方偏偏缺乏效率我們可以很容易看到脆弱性導致的成本膨脹，甚至憑肉眼即可看見。如今，全球性危機的成本是20 世紀80 年代危機成本的3 倍以上，這還是經通貨膨脹調整後的資料。頗有遠見的極端事件研究員丹尼爾·扎登韋伯前段時間曾指出，這一效應似乎正在加劇。經濟可能變得越來越“高效”，但脆弱性將導致錯誤的成本更高。 如今的證券交易所是從過去的“公開喊價”演變而來的，當時瘋狂的交易員們在一個露天市場面對面地用叫喊和咆哮來報價，閉市後則一起去喝酒。而現在的證券交易所用電腦替換了交易員，這帶來的看得見的好處微乎其微，卻招致了極大的風險。如果說交易員造成的錯誤還是可控的和分散的，那麼計算機系統造成的錯誤則如脫韁野馬——2010 年8 月，一臺電腦的錯誤導致了整個市場崩潰（“閃電崩盤”）；2012 年8 月，當本書英文版付諸印刷時，騎士資本集團的電腦系統出現故障，導致每分鐘蒸發1000 萬美元，總損失達4.8 億美元。 天真的成本效益分析會帶來傷害，這種效應當然也會隨著規模的增長而膨脹。例如，在過去，法國專注於發展核能，因為它似乎是“乾淨”且便宜的。在計算機螢幕上顯示的也是 “最優”能源。然後，2011 年的福島核洩漏事件敲響了警鐘，他們意識到，他們還需額外的安全措施，於是趕緊增加這些措施，而且不惜任何代價。這從某種意義上來說與我前面提到的忍痛效應相仿：他們被迫投資，而不管代價多大。這種額外的安全措施成本昂貴，而這些額外的費用也並未被納入他們最初作決定時所做的那種在電腦上看起來很不錯的成本效益分析。因此，當決定選擇一種燃料來源或另一種燃料來源，或進行類似的比較時，我們可能沒有認識到，模型的誤差對一邊的影響是否可能大於另一邊。 汙染和地球遭受的傷害由此，我們可以制定一個簡單的生態政策。我們知道化石燃料是以非線性的方式產生危害的，而且這種危害是凹性的（少量的化石燃料沒什麼危害，但是大量燃燒化石燃料卻會對氣候產生破壞性影響）。雖然在認識論層面，由於不透明性，我們不一定都相信人為原因造成氣候變化的觀點，但這並不妨礙我們進行生態保護，我們可以根據這些凸性效應來制定防止汙染的風險管理規則。簡單地說，就像對待規模的問題一樣，分散汙染源。10 個不同來源所造成汙染的總危害比一個汙染源帶來的等量汙染的危害要小。[34] 讓我們來看看我們祖先所用的更貼近大自然的機制——調節集中效應。現代人到商店常常會購買相同的商品，比如說金槍魚、咖啡或茶、大米、義大利乾酪、解百納葡萄酒、橄欖油，以及其他在我們看來不容易替代的商品。由於現代人所固有的習慣、文化傳染的黏性， 以及工廠生產的僵化，導致我們過度使用某些特定的商品。這種集中化消費是有害的。比方說，過度消費金槍魚可能會傷害到其他動物，擾亂生態系統，並導致物種的滅絕。不僅這種危害會呈非線性上升，而且一旦發生資源短缺，會導致價格不成比例地飆升。 在同一個問題上，我們祖先的做法則不同。珍妮弗·鄧恩是一位研究狩獵–採集者的複雜性研究人員，她考察了記錄阿留申人，即北美原住民部落的行為的相關證據，在這方面我們的資料充足，時間長達5000 年之久。這些證據顯示，他們在狩獵行為上缺乏集中性，總是變換狩獵物件。他們不像現代人那樣有頑固而僵化的生活習慣。每當一種資源不足時，他們便會變換資源，就好像在保護生態系統一樣。所以，他們懂得凸性效應，或者說，他們的行為表現出他們瞭解凸性效應。 請注意，全球化促進了集中化趨勢的蔓延，就好像整個世界成了一個只有狹窄出口的巨大房間，所有人都爭相湧向同一個出口，導致傷害加劇。正如當今幾乎每一個孩子都讀哈利·波特，都登入臉譜網站（Facebook）一樣，每個富裕起來的人都會參加相同的活動，購買相同的商品：他們喝解百納葡萄酒，希望在威尼斯和佛羅倫薩旅遊，夢想在法國南部購置第二套房產；旅遊景點變得不堪重負：7 月時去威尼斯旅遊就能體會到。 財富的非線性我們當然可以將當今全球化帶來的脆弱性歸咎於複雜性的增強，各國的相互關聯和文化傳染導致經濟變數的波動造成比以前更嚴重的影響——這是世界向極端斯坦轉變的典型現象。但是，這裡還有另外一個因素，即財富。財富意味著更多，由於非線性效應，更多將帶來巨大差異。財富更多會導致我們更容易犯更嚴重的錯誤。正如投資上億美元的專案要比投資500 萬美元的專案更加不可預測，也更可能超支，日漸富裕的世界也因更多的不可預測性和脆弱性飽受困擾。這一切都是增長造成的——在國家層面上需歸咎於各國極力追逐的國內生產總值（GDP）的增長。即使在個人層面，財富也意味著更多的麻煩；我們緩解財富帶來的併發症可能最終會比追求財富所花費的努力還要多。 小結最後我想這樣總結本章的內容：不管在什麼領域，從瓷杯子到組織，到政治制度，再到公司的規模，或機場的延誤，脆弱性總是隱藏在非線性中。此外，我們的發現可能會被視為我們反對赤字。想想與飛機延誤或專案超支完全相反的情況，即可以從不確定性中受益的情況，我們發現的事情呈現出與我們所看到的脆弱的、厭惡隨機性的情況截然相反的映象。 [34]波動性和不確定性是相同的，正如我們在無序家族表中所看到的。因此，要注意不確定性的增加將對脆弱事物造成傷害。