映象之間存在這種相同性或稱為守恆性，於是這個假定的自然屬性就被稱為“字稱守恆”定律。 物理學家們已經瞭解了四種作用力，即強作用力、電磁力、弱作用力和引力。強作用力使質子和中子相互結合在一起，共同構成位於每個原子中心的原子核。電磁力使原子中的電子圍繞原子核運動，同時發射光波。 弱作用力則會產生B衰變，這是一種以釋放電子的形式體現出來的原子核放射性衰變。而引力這種最古老也最為人們所瞭解的作用力，則是諸如革果下落，地球與月球的運動，行星、恆星和整個銀河系星球運動的原因。 在.20世紀50年代，物理學家發現強作用力和電磁力是遵守宇稱守恆的。於是他們不加任何懷疑地認為弱作用力也是遵守宇稱守恆的。這一點看上去無論如何也不會是不可能的。沒有人能夠想象從鏡子中觀察世界， 也許會看到另外一個可能不存在的世界。 接下來，兩種奇特的、以前未曾發現過的不穩定粒子，即“+介子” 和“日介子”，被物理學家從宇宙射線中發現。這兩種粒子在絕大多數方面幾乎是完全一樣的。它們有相同的質量，帶有相同的電荷，但它們的衰變 ① 英文為“White Dwarts and Red Giants”，天文學中意為“白矮星與紅巨星”。——譯者注 19
寬客人生 My Life as A Quant 不一樣。是什麼原因使得兩種幾乎完全一樣的粒子最終衰變成兩種不同的狀態？這就是20世紀50年代著名的“7-0介子之謎”。 1956年，李政道與他的合作者楊振寧指出，上述兩種粒子很可能實際上是一種並且是相同的一種粒子，因為弱作用力的原因，所以按兩種不同的方式衰變，但是這種假設只有在導致其衰變的弱作用力“不是”反射不變的情況下才有可能成立。這個經李政道和楊振寧仔細研究後系統提出的設想，在當時被認為與常理相悖。他們分析了之前所有研究原子和原子核弱作用力的實驗後發現，與每個人都認為的正好相反，之前沒有一個實驗曾經真正檢驗了一個事物與其反射之間假設存在的對秘性。在進一步研究的基礎上，李政道和楊振寧提出用專門的實驗來檢驗核弱作用力衰變是不遵循宇稱守恆的。 大多數物理學家對此持懷疑態度。他們感到疑惑的是，在反射的條件下，任何一種自然規律怎麼可能是不對稱的？但是幾個月以後，在1957年初，吳健雄女士及其合作者進行了李政道和楊振寧建議的實驗，並且證明了他們兩人是正確的。李政道和楊振寧在同一年獲得諾貝爾獎。 李政道和楊振寧所發現的自然存在的微小不對稱性引發了一場革命。 20世紀五六十年代，進一步的實驗冷酷無情地、慢慢地揭示出了弱相互作用中更多微小的不對稱性。而李政道就處於這些研究的中心位置。 李政道在哥大內外可謂是大名鼎鼎、聲名遠播。在浦品物理樓8層我參加過的每週研究講座上，每一位發言人都感到不能不把目光集中在李政道身上。發言的時候，他們的目光只注視著他，而他對那些不完全同意的看法也從來不放過。不管是誰來作報告，李政道都高度關注主講人的論點，只要一有什麼令人難以滿意的觀點表述出來，他都會在第一時間打斷講話。他有好幾次都是在主講人說第一句話的時候就打斷主講人，這一論點如果得不到澄清，主講人就別想繼續講座。而有些時候，對論點的澄清壓根就沒有出現過。我曾經目睹一位來訪的博士後在原本用於講座的整整 1個半小時內，一直被要求為他所說的第一句話做出解釋的尷尬場面。沒有人敢對李政道喊停。 李政道有一種要為眾人仰慕的性格，他給人一種強烈的純粹感，他的前額透出道道智慧的光芒。起初，我以為他窮追不捨的質問只是因為他對知識和真理純粹的渴望。後來，從他總是粗暴地打斷其他人演講中不盡如人意之 20
21 草樣年華| 處，我逐漸意識到這其中潛伏著一種快感。他喜歡使演講者不知所措，並從中得到快樂。我見過的唯一一個能擺脫李政道的固執追問的人是已經去世的亞伯拉罕•佩斯，他是一位個子不高但很活躍的荷蘭裔教授，任教於洛克菲勒大學。他能半開玩笑、半嘲諷地哄著李政道鬆開爪子。 在哥大物理系，才華被認為是最重要的。李政道只願意指導第一流的 “天才”，這些人以後一般都會成為非常年輕的哥大物理系教授。物理系也因此發展出了一種講究師承的風氣；那些曾經是他的學生、現在也是教授的人受他的影響，就像兒子在家庭中受父親的影響一樣，必定是非常強烈的。隨著時間流逝，他們會被那些稍微偏離主流的問題所吸引，去開展研究，就好像尋找可以呼吸的新鮮空氣一樣。跟拉比和施溫格接受儘可能多的學生、形成遍佈全球的學派不一樣，李政道從來沒有教出過擁有和他一樣才華的學生。 我這裡只講到李政道而未敘述楊振寧，僅僅是因為他對我而言是最顯而易見的，因為他做出了令人如此羨慕的發現，因為他對我們在浦品物理樓吸人的空氣都極富影響力。 歷史常有令人意想不到的轉折。對於20世紀60年代的哥大學生來說， 李政道在我們無聊地認為是他和楊振寧的比賽中，看上去處於領先地位。這裡我用了“無聊”這個詞，是因為李政道和楊振寧都做出了傑出的貢獻，實事求是地講，都是我們難以企及的。但是到了70年代，楊振寧的聲譽日隆。 20年前，在一篇現在看來是經典的論文中，他發現麥克斯韋的電磁學理論其實是一種被稱為“定域規範不變性”的精巧但又強大的對稱理論的結果。 在孤立無授的情況下，楊振寧獨自堅持繼續把這種對稱理論應用到了強作用力和弱作用力領域。這一理論在沉寂十多年後，突然被人們發現既為格拉肖一溫伯格一薩拉姆關於弱作用力和電磁作用力相互作用的統一理論，也為蓋爾曼關於強作用力的量子色動力學 （quantum chromodynamics） 理論提供了基礎。近年來，也有一些對金融感興趣的應用物理學家開始把這一原理用於研究市場參與者之間可以決定金融價值的“交易力量”，只是在這方面尚無定論。 對於現在的物理系學生來說，李政道和楊振寧都已成為歷史。但對於我們這些曾經見證過他們的人來講，很難抗拒這種不公平地把他們放在一起進行比較的衝動。實際情況是我們中的任何一個人哪怕只是寫出他們那 2
寬客人生|My Life as A Quant 些卓越論文中的一篇，就已經很高興了。然而當昔日的哥大物理系畢業生聚在一起時，他們仍舊會爭論到底是李政道還是楊振寧是更棒的物理學家，他們會像童話《柳林風聲》的最後一章裡，動物們回憶蟾蜍先生及其朋友的輝煌戰績一樣，討論這些往日英雄們的豐功偉績。 我在1966~1967年的整個學年都在勤奮地學習，這是我在美國的第一個學年，之後我短暫地回了一趟南非探親，接著就開始準備9月份的博考。 博考的範圍很廣。出題人旨在考察考生對所有物理領域的總體理解程度，包括經典機械運動理論、電磁學、光學、熱動力學、凝聚態物理學、 原子物理和核物理學，以及量子力學，同時還要檢驗你對觀測到的各種事實的解釋能力。有一道題，是從來不乏創造力的弗裡德伯格出的，描述的是生活在遙遠星系的一顆行星上的人們，記錄了他們的幾個太陽和幾個月亮的升起、落下，以及日食和月食，題目要求考生根據開普勒17世紀得出的行星運動定律，推出這幾個太陽和月亮的運動軌道。經過一段時間短暫但又緊張的複習，我覺得對整個物理學已經有了很好的掌握，對拋給我的關於這個世界的任何一個問題都能夠給出富有邏輯的解答。 我還參加了博考的理論卷考試。在理論卷考試中，其中一道題要求考生寫一篇短文，對某一個獨立的理論研究做出描述。我寫的是關於電磁作用力和引力的統一場論的內容，這塊內容兩年前在開普敦的時候，我就作為大四的論文課題研究過。我尤其被西奧多，卡魯扎和奧斯卡•克萊因寫的一篇論文所吸引。他們兩人都是20 世紀20年代的歐洲物理學家。這篇論文提出我們所生活的宇宙是五維的，而不是四維的，只不過第五維的維度太小，以至於我們感知不到它。他們接著證明了，如果愛因斯坦的廣義相對論在這個維度更高的五維空間仍然成立，其中有一維無法被觀測到， 那麼我們就可以像感受四維空間的電磁理論和引力理論一樣，感受到這一理論的力量。這是一個理想化的漂亮的理論，看上去離奇古怪，跟20世紀 60 年代哥大講究實際的從事粒子捕獲工作的理論物理學家和實驗物理學家們沒什麼關係，但是後來在80年代和90年代，當關於粒子物理的弦理論和它們之間相互作用的學說流行時，這一理論又開始為人們所重視。 我非常輕鬆地透過了博考，並且考得很好，被認為屬於哥大那些“被允許從事理論物理學研究”的、有特權的學生。但是還有一個要求——在開始研究工作之前，我必須再完成兩年的課程學習。我又要開始一段漫長而 22
2 草樣年華又艱苦的學習。 儘管為時尚早，但我還是立刻就開始為找到一位願意接受我為學生的博士研究生導師而制定計劃。很快我就遺憾地放棄了任何為李政道工作的想法。即使是想靠近他的想法都是令人畏懼的。他每隔幾年才接受一名出色的學生。 接著我產生了為傑拉德•範伯格工作的想法，他是最早一位由李政道培養出來的青年才俊。他個頭很高、身材瘦削、看上去神情拘謹，他留的平頭總讓我想起曾經在阿奇系列漫面裡看到過的某個人。他每天都戴一條很小的風格保守的領結，系一根在金扣上刻著“GF”兩個字母的腰帶。整個打扮非常具有20世紀50年代的感覺。 範伯格是最早一批提出介子帶有一種特殊的量子力學特性的人之一，並因此聞名。4介子最初被認為只是一種重電子粒子，它所具有的特碳的量子力學特性被稱為“w特性”，這一特性使得它區別於電子。範伯格皆就讀於布朗克斯科高中，在那裡成為格拉肖和溫伯格的同班同學兼朋友。格拉肖和溫伯格後來憑藉對弱相互作用和電磁作用的統一理論而獲得諾貝爾獎。也許是為了避免在李政道的勢力範圍內競爭，範伯格離開了粒子物理學研究的中心，後來提出關於假想存在的超光速粒子（他稱之 “速子”）的深奧理論。物理學家提出一種假設的粒子的存在，其目的在於使一個有缺陷的或是不完整的理論變得一致起來，但範伯格好像並沒有什麼很好的理由提出速子的存在。蓋爾曼曾有一次詼譜地評論說，自然是按照極權主義的原則 （totalitarian principie）來執行的，也就是說，“任何事情，若未被禁止，即是必需做的”。因此，也許範伯格的理論未必像看上去那麼輕率。不管怎麼說，這是一個大膽的賭博：如果速子被發現了，這將是一個驚人的發現；如果沒被發現，什麼都不會改變，也不會有人在意。任何人都可以投機。 我想成為範伯格的學生，但又不知道從哪裡人手。提出正式的要求為時尚早，我的性格又很靦腆，不善言辭，所以只好不管什麼時候只要在路上碰到他，就非常禮貌地向他打聲招呼。 研究生院是一個很小的空間。在走廊裡、電梯裡，乃至校園裡，我很快就在一天之內遇見範伯格好幾次，每一次都向他禮貌地打招呼，配以甜美的笑容。他也會報以相同的問候，嘴唇緊張地翹起。時間一點點過去， 23
寬客人生|My Life as A Quant 這種好像前戲一樣的調情令人難受，並且毫無消減之意。我已經不能鼓起勇氣向他提出想當他學生的問題了；我想我原本是希望這一目的能夠不用明說就可達成的。每次我見到他都會微笑；每次我微笑，他都會很窘迫地衝我努努嘴。我們兩個的面部表情離真實的笑容越來越遠；我們互相擁抱的肢體語言就像古希臘戲劇中一種象徵友情的面具。有一天，就在我們好像是一天之內的第5次相遇時，我再也不能忍受。我望見他沿著浦品物理樓一條又長又黑、老式的走廊朝著我這個方向走來時，就趕緊轉向最近的樓梯間，爬上一層樓來避開他。這一次得手以後，我禁不住地一再重複。 只要看見他向我走來，我就會像電腦遊戲《淘金記》某個糟透了的版本中的主角一樣，或上樓或下樓。 我在那時對範伯格已經失去控制的示好，在一個令人難受的早晨，突然就結束了。當時我倆進了同一部電梯，要向上走8層樓，這期間我們兩人都沒有互相看對方，假裝正在專心閱讀電梯的檢驗證明。這樣的結局倒是一個順利的解脫。 自那以後，我就從遠處關注著範伯格。在浦品物理樓的每週咖啡聚會上，我注意到他對將邏輯發揮到極致有一種隱約的狂熱的愛好。這一弱點後來我從芝加哥大學商學院的很多畢業生身上也發現了。他曾建立一個稱為 “普羅米修斯專案”的組織，旨在規劃人類的未來。我看到過範伯格和米爾頓 •弗裡德曼的兒子戴維（他後來成為哥大一名物理學博士後）之間，就在社會環境下始終堅持理性的問題進行長時間的討論。我還曾經聽到過範伯格提出，20世紀70年代在曼哈頓發生的很多社會問題都可以透過禁止收入少於一定數額的人，譬如說少於1萬美元的人，在曼哈頓居住的方法解決。很明顯，他根本就沒有想過，這樣一來很多在大學工作的人就屬於被禁止居住的人了。多年以後，我們聽說他打算死時接受低溫冷凍，寄希望於等到以後使他致死的病因可以治癒時，把他重新升溫，使他復活。但不幸的是，他在 1992 年死於癌症。我最近發現有上百篇網頁提到範伯格和紐約人體冷凍協會。儘管當初對該協會很支援，但他臨死時對儲存自己的身體竟沒有留下只言片語。每念及此，我都感到一絲悲哀。 到1968年下半年，我仍在尋找論文指導老師，這時我經受了避免成為一名理論粒子物理學家的最後一次考驗。我在曼哈頓的美國表兄把我介紹給了羅伯特•赫曼。赫曼是我表兄從 20世紀30年代就認識的城市學院的 24
21草樣年華| 老同學兼老朋友，他是一位物理學象，因為家庭原因離開學術界，當時在通用汽車公司工作，從事車輛交通流量分析工作。理論粒子物理學家們瞧不起這樣的可以說是缺乏技術含量的應用物理學，但是赫曼在去通用之前也曾經做出過傑出的基礎性研究。在40年代，他就和別人聯合發表了第一篇關於使我們這個宇宙產生的“大爆炸”方面的論文，提出“大爆炸”將使整個字宙充滿微波輻射。在貝爾實驗室工作的阿爾諾•彭齊亞斯和羅伯特•威爾遜後來幸運地檢測到了這樣的背景輻射，並獲得了諾貝爾獎。再到50年代，赫曼和羅伯特•霍夫斯塔特（也是我表兄在城市學院的朋友） 成為最早的探測到質子內部結構的物理學家。他們透過發射高速電子轟擊質子，觀察電子反彈從而推測出質子的內部結構。如果質子是堅硬的小物體，比如說像微小的彈子球那樣，那麼就有可能觀察到偶然有電子沿著很大的角度反彈出來；反過來，如果質子是柔軟的，那麼就可能不會有猛烈的碰撞。令人驚訝的是，霍夫斯塔特和赫愛幾乎沒有觀測到顯著的反彈。 他們由此判斷質子是一個如同被棉花覆蓋的球體，內部柔軟，而不是所有人以前所想象的那樣微小、堅硬、單一的物體。霍夫斯塔特憑藉這項工作獨自一人獲得了諾貝爾獎。我的堂兄宣稱，就因為評選委員會對學術界以外的科學家抱有偏見，所以赫曼被剝奪了他也有份的諾貝爾獎。 在我們交談時，赫曼建議我從事應用物理學研究，並拿給我幾份他寫的關於交通流量方面的論文，但是我不善於妥協，於是就婉拒了他的建議。後來非常巧合的是，我的博士論文同霍夫斯塔特一赫曼的電子—-質子轟擊實驗聯絡緊密。 我在數不清的必修課程之中度過了我在哥大的第二和第三學年，同時一直在繼續尋找能擔任我粒子物理學論文指導老師的人選。最後，1969年初，我獲准為諾曼•克萊斯特工作。在李政道所帶的一長串神童中，他是最新的一位。他跟我年齡相仿，是一個彬彬有禮、充滿熱情、意氣風發的年輕人，但在李政道的指導下已經提前兩年取得博士學位，而我是在那之後才到哥大的。他在普林斯頓大學高等理論研究所做了兩年博士後，返回哥大擔任有終身職位的副教授。在事業方面，他看上去似乎已經擁有了一個人所能希望的一切。然而，承載著太多對於一個早慧青年的希望，肯定也是一份沉重的壓力。多年以後，他出乎尋常地評論到，對於一名物理學家來說，他或她的生命大約一半用於沉迷，而另外一半則在失望中度過。 25
寬客人生|My Life as A Quant 當聽到他這麼說時，我感到了一種解脫，他的這一觀察同我個人的體驗非常吻合。 我是諾曼”的第一個博士生，也許因為不久以前他自己也還是個學生的緣故吧，我們的關係有些不自然。在我為他工作的四年中，他一直沒能找到一種自然的稱呼我的方式。我想問題大概在於年齡相仿與地位差昇，這兩者之間不協調的關係。他不能容忍自己直接叫我的名字“伊曼紐爾”，於是他最後用“德曼先生”來稱呼我，這個詞像被加上了看不見的引號一樣念出來，帶有一種諷刺意味的該諧效果。而我呢，反過來也始終不能直接叫出他的名字“諾曼”。當後來稱呼我的岳父和岳母時，我才又一次體會了相似的稱呼上的難題：他們讓我直呼他們的名字，可這聽上去有點過於親暱，但是叫他們“某某博士”和“某某太太”又太正式，而像我妻子一樣使用斯洛伐克語中“媽媽”、“爸爸”的同音詞，念起來又不太自然。最後，對我的岳父和岳母，我還是直呼他們的名字了， 但對諾曼卻沒有這樣。 1968年秋天，我搬出一號樓，在阿姆斯特丹大街和第120大道交匯的地方跟朋友合租了一間公寓，和我現在教金融工程的地方只隔一條馬路。 隨著最初兩年中結交的大多數外國朋友都回國了，我很多時間都是一個人。一天晚上，我第一次被一群十幾歲的青少年打劫，在以後的幾年裡我還有過兩次被搶的經歷。但是在好的方面，1969年春季的一天，我在物理系圖書館看到一位新來的、帶著異國氣息的外國女生。物理系的女生本來就稀罕，一個新來的女生自然就吸引了所有人的注意。雖然我還沒有計劃好怎樣接近她，但我已經遠遠看到她滿帶微笑地同一些研究生在用手勢比划著說話。接著在一個週六夜晚，我在第119大道一個同學舉辦的聚會上遇到了她。我走近她，得知她叫埃娃。她在1968年布拉格之春的時候離開捷克斯洛伐克，前往德國打暑期工，在那就沒再回國。她的英語有限得可愛；我看到她在上用英語講授的物理課時，用斯洛伐克語草草記下不全的筆記，心裡感到幾許憐惜。當我們從聚會上出來，走到她住的地方才發現，原來我們都住在第120大道的同一座公寓樓內。很快我們就大部分時間都在一起了。 1969年夏天我在位於長島的布魯克海文國家實驗室參加了一個粒子物理學暑期集訓。大多數週末我都返回城裡去看埃娃；有時她也出城來布魯 26
21草樣年華！ 克海文看我。我們在遠離史密斯角的大西洋洶湧的海痕中游泳。自從離開開普敦後，我就再沒見過這麼大的浪。但是在沉悶的長島上，夏天大多數時候還是顯得很漫長，我的心情也平靜不下來，直到最後，夏天結束，我總算可以回開普敦探望家人了。 但即便是在象裡，我也難以靜下心來。從我離家算起，已經整整三年過去了。有一天，我從各個方面思考自己的未來，頗感困惑，於是經我大姐介紹，我去拜訪了一位名叫詹尼•魯的南非白人，他是一位心理醫生。 在聆聽了我關於在美國時的孤獨感和對於未來的不確定感的描述之後，他沒有給我具體的建議，而是半安慰、半讓我懊惱地提出可以用哲學的方法來緩解我的痛苦。我第二次去看他，在快要離開的時候，他建議我閱讀兩本書：法蘭柯的《追求人生意義》和魯道夫•史代納的《更高世界的知識》。從法蘭柯那裡我得到了一些安慰，但是直到多年以後，我才開始閱讀史代納。 在布魯克海文那個暑期給我留下很深印象的一個人是邁克•格林， 他是劍橋大學粒子物理專業的研究生。在學術方面，邁克遠遠走在我的前面，已經開始著手準備他的論文了。英國的研究生院什麼事情都比這邊快，讓人嫉妒。在以後的幾年裡，我常常能夠在阿斯彭以及斯坦福大學舉辦的暑期研究班，或是在牛津和劍橋召開的學術研討會上見到他。他永遠都是一心一意地撲在他鐘愛的弦理論上。弦理論是這樣一種理論，它把基本粒子看成是微小的、一維的、橡皮圈一樣的、以相對論速度搖擺和移動的、不停霞動的弦。我一直很佩服邁克身上那種堅韌不拔的勁頭以及多少年鑽研同一個問題直到把它攻克的那種耐力。15年以後，我已經離開物理界的時候，邁克證明了只有在宇宙是10維或26維的情況下，弦理論在數學上是成立的，他也因此出了名。出乎意料的是，對於他應得的成功， 我一點也沒有感到嫉妒或是失落。同我念本科時研究過的卡魯扎一克萊因理論一樣，邁克關於粒子的模型只有在多維空間才是適用的，而這種多維空間，只有在除了我們通常所指的四個維度以外的其他維度都小到無法被觀測到時，才能同我們一般意義上的四維空間一致起來。弦理論非常深奧難懂，以至於物理學家有時把它說成“有點像是偶然落人20世紀的21世紀物理學”。 物理系也曾產生過非常激烈的衝突。系裡有幾位教授在國防分析研 27
寬客人生| My Life as A Quant 究所的Jason 部門①兼職，其中包括利昂 •萊德曼、馬爾文•路德曼和理查德•加文。在這個部門裡，一群來自頂尖大學的頂尖科學家們就國防相關的課題進行研究。我年輕的博士論文指導老師諾曼•克萊斯特也是其中一位。越戰期間反戰浪潮達到頂峰時，哥大的反戰學生團體在這些教授的住所或是課堂外面聚集抗議。儘管Jason報告的內容被認為是機密，但是反戰激進主義者還是將其中的標題散發出去了。我記得其中一條是“夜間禁止卡車通行”，我們猜想這可能是轟炸“胡志明小道”的方法。在一個秋天，我們聽說反戰分子在贖罪日前夜包圍了路德曼位於近郊的家，他們認為過耶穌贖罪日和撰寫與軍事相關的諮詢建議書之間存在矛盾，並指出了這一點。我記得路德曼對於侵犯他私人生活的行為，用強烈但又略乏誠意的憤怒作為回應。我印象最深的是理查德•加文。其他大多數教授都帶著合理的憤怒和不說的笑容，盡力迴避所從事的軍事相關活動道義上的責任，並對自己國防機構服務的事報以模糊的不著邊際的回應，而加文則堅持認為在世界上有些事必須動用武力，而且他堅信他所從事的事情。 儘管根據2002年3月23日《紐約時報》一篇文章的報道，五角大樓已經撤消了Jason 部門的預算，但實際上“Jason”仍然存在，因為根據上述這篇文章戲謔的說法，“Jason”被傳成是由幾個詞的首字母組成的，這幾個詞的意思是“取得成就的青年人，但現在有點老了”（Junior Achiever, Somewhat Older Now），我想，用一個英文單詞來說就是“前神童”（ex-wunderkind） 的意思。 1969 年下半年，我終於開始撰寫博士論文。就在那個時候，我即將進人的粒子物理學界正為兩件重大新進展而興奮。第一件是實驗物理學家們發現了夸克實際存在的初步線索，第二件是理論物理學家們開始對弱作用力和電磁力之間精巧的相似之處的原因有所瞭解。 蓋爾曼的八正道理論已經預言，質子、中子以及其他所有迄今為止所發現的強相互作用的粒子，從根本上來說都是由3個更小的被稱為“誇克”的亞粒子組成的。如果夸克真的存在，那麼它們必定具有令人難以置信的特性；它們應該攜帶有部分電荷，要麼是1/3要麼是2/3的一個質子 ① Jason 部門是為美國政府就國防科技的相關問題提供諮詢的獨立的科學顧問團隊，成立於 1960年。——譯者注 28
21草樣年華| 的電荷，但是還沒有人“曾經”發現過只帶部分電荷的粒子。儘管根據八正道理論可以推斷出夸克的存在，但物理學家們還是寧願慎重對待此事。 因此，為了迴避缺乏事實支援的難題，他們不得不把夸克看成是數學上成立、但又是虛構的一個組成部分，而且還不可能被觀測到。這就好比是， 儘管你在貨幣流通中只看到過五分、一角和兩角五分錢的硬幣，但是你可以認為在某個地方肯定會有一分錢的硬幣。 如果在一個質子內部真的有3個又小又堅硬的夸克，那麼應該能夠用實驗的方法“看到”它們，也就是透過發射高速電子轟擊質子，當電子從正面撞到夸克時，觀察電子強烈的反彈。這種方法就好像是在一塊鬆軟的蛋糕裡尋找雞蛋殼的碎片——當你吃蛋糕時，會偶然聽到一聲尖銳的破裂聲，那是因為你的牙齒咬到了一塊雞蛋殼的碎片。 羅伯特 •霍夫斯塔特，就是我表兄從20世紀30年代就在城市學院認識的那位朋友，觀測中沒有發現顯著的反彈，所有人就此推斷認為質子好像是一塊純粹的蛋糕，裡面沒有雞蛋殼的碎片。然而，霍夫斯塔特的實驗是有局限性的。他僅僅考慮了所謂“彈性”碰撞的情形，在這種情形下當作為目標的質子像一個被撞擊的彈子球一樣彈出時，是保持完整無缺的狀態的。但是現在，也就是20 世紀60年代末期，在斯坦福大學加速器中心（SLAC）的新一代物理學家開始研究所謂的“非彈性”電子一質子轟擊實驗，在這種情形下質子被撞碎，而不是被撞後彈出。令人驚奇的是，在這些碰撞中，很多電子真的發生了顯著的反彈，就好像它們撞到了什麼又小又堅硬的東西。在深入蛋糕內部的地方，真的有雞蛋殼的碎片。 費曼在他位於帕薩迪納的加州理工學院的實驗室裡提出了一種關於質子的簡單的現象學描述。根據這一描述，質子就像是一個裝著又小又堅硬的、夸克一樣的組成物的封閉袋子，他把這樣的組成物稱為“部分子”。根據費曼的描述，在斯坦福大學加速器中心所做的實驗中，高速電子撞碎質子，可以提供一種質子內部關於部分子的類似×射線的影像，這就像一臺普通的X射線機或是一臺X射線軸向分層造影掃描器在高頻射線下，可以提供人體內部組織的影像一樣。利用加速器中心關於部分子的X射線影象所包含的資訊，人們就有可能推算出質子本身其他的很多特性。 我們越來越開始相信，質子不再像長期以來所認為的是不可分的， 29
寬客人生|My Life as A Quant 而很可能也是由其他物質組成的—很可能就是夸克。但這並不是讓我們興奮的全部原因；我們同時對弱作用力和電磁力之間的相似性有了越來越深的理解。自從20 世紀30年代以來，物理學家們逐漸認識到，麥克斯韋 1873年的電磁理論與費米1934年關於弱作用力的理論之間，存在著令人著迷的相似性。但是還沒有人能夠把這種相似性發展成一種關於兩種作用力的統一理論。直到60年代，格拉肖、溫伯格和薩拉姆三人都各自獨立研究，把上述兩種作用力統一起來，這就是現在所稱的“規範模型” （standard model）。他們的理論是建立在楊振寧的“定域規範不變性”的對稱理論基礎上的。 這個規範模型把自然界的作用力相互聯絡起來，很像門捷列夫的元素週期表把不同的化學元素相互關聯起來一樣。門捷列夫是從化學元素的性質中發現了一種排序的線索，並由此推出其他尚未被發現的元素的存在， 從而使整個圖表完整起來。與此相似，格拉肖、溫伯格和薩拉姆發現了一種弱作用力和電磁力之間都存在的模式，並進而推出之前尚未被發現的其他弱作用力的存在，從而使整個圖表完整起來。所有這些作用力組成了這個規範模型。這是一個雄心勃勃但又令人不得不同意的理論；當它被證實的時候，它的提出者就會獲得諾貝爾獎。很多理論粒子物理學家們就是在朝著這個方向努力。你聽到了一首美麗歌曲中的幾個互不相連的小節，於是就用從區域性歸納出整體的方法，努力要知道全部的樂章。 我在後來完戒博士論文的三年中，就用到了夸克理論和溫伯格一薩拉姆規範模型，這一模型預測在電子和夸克之間也存在新的弱作用力。在這些新的弱作用力中，有一種被稱為“弱中性流相互作用力”，在電子和誇克撞擊時，這一作用力將可能導致輕微的違反守恆定律的現象出現。如果把質子看成是裝著夸克的袋子，那麼在電子一質子的轟擊中，我們也應該能夠觀測到輕微的違反守恆定律的現象。但這種影響將會是非常微弱的， 因為大部分都會被電子和夸克之間更為巨大的電磁作用力所掩蓋。 我在論文中提出了一種新的檢驗規範模型的方法。特別是，我建議斯坦福大學加速器中心的實驗物理學家們在電子和質子的非彈性碰撞中，應該嘗試去觀察規範模型所預測的關於弱作用力違反守恆定律的影響。為了估計出影響的大小，我用上了過去多年中我所學到的很多東西。我使用李政道和楊振寧的理論框架來分析違反守恆定律的情形，又 30
2 草樣年華| 採用費曼的部分子模型中關於質子就是裝著夸克的袋子的設想，從而推算出如果規範模型真的成立的話，那麼違反守恆定律的非對稱性達到多少時，就會被觀測到。 我在1970年開始上述研究。我先逐步閱讀大量闡述如何運用部分子模型的論文，獨立地重複他們公開出來的運算過程，並且檢驗我是否能夠得出和他們一樣的結果。慢慢地，我理解了這個模型的巧妙之處，懂得了如何運用這個模型，接著就開始自己的研究。 我的第一件任務是進行冗長的數學運算，預測與夸克撞擊後彈回的電子的運動軌跡分佈。我使用“費曼圖”做每一道運算。費曼圖是一張看上去像漫面的圖表，由費曼發明，用來系統地反映粒子在碰撞過程中相互作用的方式。我畫出在一個理論中可能出現的所有圖表，接著使用“費曼法則”把每一張圖表都轉化為數學表示式，並求出數值。運算是用筆和紙進行的，整整用了幾十張紙。最後我把每步運算又重複了兩次，檢驗是否一致。當前後的運算結果不一致時，我就又一步一步計算，找出並消除錯誤，直到前後結果能夠一樣。不像現在，大量重複的代數運算可以使用諸如 Mathematica™的數學計算程式來進行了。 費曼圖和費曼法則就像是用圖表的方式做賬，用一系列圖表不可思議把規範模型中的所有細節都抓住了。費曼圖和費曼法則能夠讓天賦不如費曼的人，也可以仔細並且正確地進行最複雜的運算。物理學中很多偉大的進步就是這樣，它們把以前幾乎無法想象的東西，變得條理化、系統化， 並且成為可以日常操作的東西。每當我有一個新的問題需要解決，無論是物理問題還是期權理論，第一個主要的難點就在於找到如何推進工作的直覺，第二個難點則在於把這個直覺轉變成很公式化的東西，變成任何人都可以照著去做的一套法則，這些法則已經不再需要最初的那些深刻的洞察力。這樣一來，一個人的突破性的發現就變成了所有人共同的財富。 幾個月以後，我完成了有關電子撞碎夸克的運算。但是在真實的世界裡，電子撞碎的是質子，也就是一袋子夸克。於是我的下一項工作就是去計算當一個電子撞到袋子的時候，會發生什麼。我使用老式打孔卡片計算程式開始大量的數學運算，我向大學的計算機中心提交申請，要求夜間在他們的IBM主機上執行這一程式。這是一件冗長乏味的工作。那時我們還沒有互動式終端，也沒有個人電腦。在給卡片打孔時一個排序上的錯誤就 31
寬客人生|My Life as A Quant 可能讓你一整天的工作都白做。 也就是從那時起，我學會不再相信任何我推匯出的新公式，除非這個新公式從所有角度都被全面進行交叉檢驗，能夠確保前後一致。通常情況下，任何和複雜的新公式都是從某個已有的、更簡單和更熟悉的公式中發展出來的。因此，主要的檢驗就是忽略公式的複雜性，看你能否得出相似的結果。我發現在我的運算中很容易出錯，由此我開始對飛行的安全產生疑問—當工程師設計飛機時，在是生命而不是理論和名譽面臨危險的情況下，他們怎麼就能相信自己的運算呢？ 我在研究生院花了7年時間取得博士學位。這令人吃驚的7年相當於一個人生命的十分之一。這7年裡面，有3年的預備時間用來上課， 接下來1年用來為論文蒐集材料，剩下的2年用來做實際的課題研究。 最後又花半年時間寫作論文，包括一篇用於出版的論文，還要為論文答辯做好準備。我的朋友中有一小部分在5年內走出了哥大，但大多數用了8年或9年。 有時我們也試圖勸阻某些人不要再踏上跟我們相同的命運旅途。20世紀70年代初，道格拉斯•霍夫斯塔特（侯世達）路過我們在浦品物理樓的辦公室。他那時還不出名，還沒有寫成那本著名的《哥德爾、艾舍爾、巴赫》，他當時在俄勒岡大學物理系念博士。後來我才得知他是我堂兄的那位朋友、以電子一質子轟擊實驗聞名的羅伯格•霍夫斯塔特的兒子。他當時正在考慮從所在的俄勒岡大學研究生院轉到哥大來。我們想盡辦法讓他趕緊離開浦品物理樓，儘管這感覺有點像是忘恩負義。 我們中的很多人逐漸憎惡起在物理系的日子。我們把20多歲的最好時光都封閉在那裡。很大程度上，我們被忽略了，沒有得到我們為之工作的指導老師的重視。我的朋友姚昌黎（音譯）花了6個多月的時間研究一個論文課題，而沒有跟他的指導老師溝通，沒想到他的指導老師早在幾個月以前就把這個課題給完成了。他不得不重新開始。同他比起來，我算是不錯的——諾曼•克萊斯特很負責任，而且我每週都同他見面——即便如此， 我仍然經常認為我很可能拿不到學位。你可以拿著能源部給的研究經費， 不花什麼氣力一年義一年地念下去，而且沒有人會關心你什麼時候或是能不能完成學業，也不會關心完成之後你要去做什麼。 在最後的幾年裡我努力表現出一副未曾受過打擊的樣子，以示蔑視。 32
21草樣年華1 我記得一次我和妻子在月亮廣場用過午餐返回學校，手拉著手走在百老匯大街上，遇到一群正在閒逛的哥大教授。當雙方走近時，我努力做出一副滿不在乎的心情愉說和無憂無慮的樣子，興致勃勃地說著話，當著我自己也當著那些路過我身旁的教授們的面，裝得好像他們對我生活的另一部分沒有任何影響。 但他們其實是有影響的。在20世紀70年代初的一個夏天，就在學生們抗議美國侵略柬埔寨期間，埃娃和我，以及昌黎和他的妻子，一起去了卡獲基爾山區營。我們在帳篷裡過了幾天，收不到任何訊息，後來我們去見我岳父母，他們當時正在度假，就住在附近一冢酒店裡。我們到達以後，我的岳父心情沉重地告訴我們，一枚小型炸彈在物理系一間盥洗室裡爆炸了。聽了這條訊息，我和昌黎沒有半點猶豫，高興得跳上了天，又叫義喊。我的岳父母不明所以地看著我們，這時我突然意識到，我們所承受的壓力已經遠遠超過極限。 在開始撰寫博士論文之前，我已經等了4年，但是一旦準備充足，就要開始時，我又穩步推進。在研究進展到一半時，我給李政道和系裡其他教授就研究課題的初步結論做了一次成果介紹會。1972年初，我終於發表了第一篇論文，在這篇論文裡，我運用費曼的部分子模型，試圖對哥大的利昂•萊德曼及其合作者們當時進行的一項實驗的結果給出解釋。這篇論文對於後面的博士論文來說不過是一個熱身而已，但是第一篇論文經過多年的等待終於得以發表，再加上看見自己的名字被印成鉛字，這些委實都讓我興奮了一陣子。1972 年底我完成了全部的博士論文課題研究，最後在1973年春天，我對包括李政道、克菜斯特和萊德曼在內的答辯委員會進行了論文答辯。我回答了他們提出的問題，並透過了答辯。 我的論文—《對在1*+N-*#4Anything中的弱中性流作用力的檢驗》① 1973年發表在《物理學研究》上。這是一篇令人滿意的作品，透過在電子一質子轟擊實驗中違反守恆定律的現象，分析當時尚未被證實的關於弱作用力和電磁力之間關係的規範模型，是如何唯一地證明了其自身的正確性。 1978年，由斯坦福大學加速器中心的查爾斯•普雷斯科特和理查德•泰勒領導的聯合研究小組發表了一個出色、嚴謹的實驗結果，這一實驗證明 1 Tests for a Weak Neutral Current in l*+N+l*+Anjthing。 33