連很多個星期，足有幾個月吧，我總覺得喉嚨裡好像有什麼東西，隨時都可能把我壓垮似的。這種強烈的感覺很長時間才過去，而當它消失掉的時候，我又懷念起那種因為傷感和思念而帶給我身體的強烈的痛楚。幾年以後，我閱讀羅伯特 •穆齊爾的《少年特爾勒斯》①時，就意識到了那位年輕主人公穿透人心卻又令人捧腹的苦惱。起初的那種孤獨感的回聲從來沒有完全消逝過。從那時起，每當我不得不獨自一人出發前往一座新的城市時，我就會再次聽到那些孤獨日子的迴響，至少也有片刻。 住進一號樓的頭幾個星期裡，我幾乎沒跟人說過話，那時還沒有開學， 公寓裡基本上空無一人，寂靜無聲。出於一直以來的謹慎，我提前三個星期來到學校，按照計劃安頓下來，熟悉環境，等待開始我的物理學博士課程。 但是，我感到和以前認識的所有人都失去了聯絡。現在世界各地之間的聯絡 D《少年特爾勒斯》（Young Torless）是作家羅伯特 •穆齊爾（Robert Musil）發表於1906年的作品，描寫第一次世界大戰之前奧匈帝國青年人思想上的迷茫和困感。—一譯者注 2
11 因緣際會| 幾乎不可能再像我剛從開普敦到紐約的第一年那樣不暢通了。一號樓基本上等於沒有電話——在住著50個人的一層樓裡，只在過道一個隔音效果極差的電話亭裡安有一部分機。當時給南非打電話非常貴，而且必須透過接線員提前預約。我從沒給家裡打過電話，取而代之的是，我會每週給家人和朋友們寫幾封信。最後，感謝上帝，我在研究生院第一學期的課程總算開始了。 一定要在物理界取得成功，這種盲目但又強烈的願望激勵著我離開開普敦，而一次簡單的偶然又把我帶到了哥倫比亞大學。4年前我16歲，進入開普敦大學讀書。我們接受的是英國式的教育，你必須在學習開始前選定專業—科學、藝術、醫學或是商科。我選擇了自然科學。大學的第一年，我選了4門相互分開的一年期課程—物理學、理論數學、應用數學和化學。開普敦大學沒有多少可供選擇的輔修課程，老師選擇講什麼，你就得學什麼，最後每年年底會有期末考試，這個考試非常重要，你將根據考試成績取得相應的學分。到了大四，我決定選一門應用數學和理論物理學的雙學位課程。但學校居然愚蠢地告訴我，我早從大二起就只能選理論物理學了，結果這使得我缺乏實驗技能。這樣過早地確定專業，是美國任何一所好大學都不能容忍的。 1965年底的時候，我突然發現班裡一些滿懷抱負的同學在計劃申請出國念研究生。而我則偶然因為討厭的痤瘡而意外踏上了美國之旅。說來湊巧，10年前我那在診所做心理醫生的姐姐幫我的皮膚科醫生的小侄子治癒了“注意力缺乏症”。這位皮膚科醫生對我抱有一種出於感激的好感，鼓勵我申請去國外念物理學。我接受他建議的時候，還沒有想清楚我將踏上的是一條什麼樣的道路，就著手申請英國和美國的獎學金了。開普敦大學物理系對出國唸書相當冷淡，抱有偏見，但我沒有讓他們勸阻我。 如果不是因為痤瘡，我可能還留在南非。所以從那時起我就願意相信，我的人生旅程、分別的老朋友和結交的新朋友、我的婚姻和我的子女，都是一次偶然的痤瘡的結果®。 粒子物理學是研究最微小、最基本的物質構成的學問。即使是在遠離文明大陸的歐洲5000英里的開普敦，我們也清楚我們身處這一領域的輝 ① 這位皮膚科醫生患有注意力缺乏症的侄子就是約輸遜•多凡。幾年以後他也來到美國念研究生，現在是斯坦福大學加速器中心主任。這個中心是世界上實驗粒子物理學領域為數不多的大型實驗室。 3
寬客人生|My Life as A Quant 煌時代。在已經過去的60年代，每一年都會取得又一次重大成功。實驗物理學家藉助分佈在全球的粒子加速器，使超高速質子相互碰撞，並從碰撞中發現一批新粒子。理查德•P•費曼曾經說過，從事基礎粒子物理研究很像是把兩塊精良的瑞士手錶拼命撞擊，試圖透過檢驗撞擊產生的碎片來判斷手錶的做工如何。這就是挑戰所在。 但是新粒子的大量出現使得很難判斷出哪些是基本粒子，哪些是合成粒子。這一難題重演了 19世紀化學所面臨的巨大挑戰。當時也是新的物質大量出現，向人們提出了了解物質化學結構的要求。對這一問題的孜孜求解在門捷列夫化學元素週期表上達到了頂點，這張週期表根據各種元素的化學性質，用人們易於理解的順序對所有元素進行了排序。表中空白的地方代表著尚未被發現的元素，這些元素的化學性質再加上它們在表中的位置，就表明了怎樣找到它們。現在到了20世紀，這場比賽就是要發現一張類似的表格，可以按照各種所謂的基本粒子的質量對它們進行排序。但是用宇宙射線或人工轟擊產生出的新粒子如此之多，使得一些嚴肅的物理學家（當然是來自加利福尼亞州的）開始提出整體分類模型，也就是認為沒有一種粒子同其他粒子相比是更基本的粒子，任何一種粒子都可以看作是其他所有粒子的合成物。 1964年夏天，我們在開普敦聆聽了關於物理學家默裡•蓋爾曼和尤瓦爾•尼曼研究成果的頗受歡迎的講座。他們兩人都是現代的門捷列夫， 各自提出了自已的粒子排序週期表。在他們的理論體系中，有一些子表包含了8種不同的粒子。蓋爾曼把他的模型稱為“八正道”，這是一種複雜的分類方法而且充滿對佛教八種生活原則④的暗示。蓋爾曼和尼曼從他們週期表中尚未填滿的空白處所應具有的特性出發，推測出了一種非常奇怪的新粒子可能被觀測到的特性，這種粒子被他們稱為“02-”。在那之後沒多久，的確就像推測的那樣，這種粒子就在位於長島的布魯克海文國家實驗室粒子加速器的一次碰撞實驗中被創造出來了。從這種粒子在巨大的雲室中留下的特徵軌跡，可以判斷出它的特性與根據八正道做出的預測完全吻合。這樣看上去，似乎你用思想就可以理解整個字宙了。 ① 佛教把八種生活原則稱為“八正道”，即正見、正思、正語、正業、正命、正精進、正念、正定八個方面。——譯者注 4
1 因緣際會1 我被粒子物理學和廣義相對論深深地吸引住了，它們都是研究事物最根本的屬性以及空間和時間的學問。用一生來研究這些問題，就等於把一生奉獻給一種超然物外的學問。我很快就像我的物理學同行一樣，對基礎物理學研究產生出近乎宗教般虔誠的熱情。但是藏在我的熱情之下的卻是對於名聲與不朽的更加強烈的渴望。我夢想成為另一個愛因斯坦。我想把我的一生集中於發現那些永不消亡的事實的真相上。我狂妄地認為自己遠超過那些追求世俗學問的人們。 我的母親鼓勵我獻身學術研究。而我的父親，儘管他天生的學究氣就比我母親濃，但如果我跟著他去做生意，他可能會更高興。而我自己在16 歲、21歲，甚至34歲的時候，如果有人告訴我，我會在40歲時進投資銀行工作，我會哈哈大笑，根本不相信。 我在哥大第一學期第一天報到的時候，指派給我的課程指導老師是享利•福利教授。他本人是一位小有名氣的物理學家，曾參與過20世紀40年代的一項經典實驗，用以檢驗費曼獲得諾貝爾獎的電子理論。福利教授很有魅力， 喜歡冷嘲熱諷，他先是挖苦我在原子物理學方面知識有限，接著又發現我在開普敦時居然對電子在旋轉的圓形軌道上相互作用的細節一無所知。於是他要求我報名學習G4015號課程，這是哥大開設的介紹原子物理學和量子力學的研究生基礎課程”。美國大學大多數的物理專業在本科階段就已經開設了相同的課程，而我剛起步就比其他同學落後一年甚至更多。這是一個令人沮喪的挫折，漫長、乏味、前景莫測的上課和考試的三年就這樣開始了，我本來還憧憬著可以立刻開始原創性的研究工作呢。 福利是對的，但我當時還不十分理解。在20世紀60年代初期的開普敦大學，我們只不過學習了現代物理學和量子力學一些淺顯的、基本的內容。 那裡的物理學教授大多數似乎對20世紀30年代以後發展起來的所有理論都感到不安。他們認為，你要想“真正”理解量子力學，那得靠走運才行。這種想法影響了我很長時間。而在美國，物理學更為專業，更加註重實用並更有系統性。我反覆觀察過，哥大物理系沒有把現代物理學看成是深奧、超 1 你可能覺得我太書生氣，居然把具體的課程程式碼都列出來。但直到現在，30多年過去了，每一個了無生趣的課程程式碼都會在我面前浮現出一個鮮活的形象，這個形象可以是某一年， 某一間教室，某一位教授，滑動的黑板，發出煩人的滴滴答答聲的暖氣，還有站在起點，很快就可以精通新奇而又不可思議的鍊金術的興奮之情。 5
寬客人生 | My Life as A Quant 前、難懂的學問，不會讓你只有在跨過某個門檻之後才向你揭示奧秘，不是要把你最後培養成掌握秘密的那些少數派。他們希望你只要投人就行了。 我在本科階段真正學得不錯的一門課是應用數學。這是一門進展緩慢的學科，所以在遙遠、封閉的南非可以跟得上發展潮流。在開普敦大學， 模仿著名的劍橋大學學位考試而搞的年底閉卷考試很流行，很多在英國受過教育的老師就是這樣被教出來的。快速解決實際問題的能力以及記憶都得到重點強調。所有內容都得準備到。隨著年級升高，我們開始逐步接觸更高深的經典力學和電磁理論。我現在還背得出一些不定積分和傅立葉變換公式，這些都是我們當時必須牢記在心用來應付期末考試的①。 1966年我進入哥大物理系，這是一片傳奇之地。給我留下深刻印象的第一件事情就是，哥大物理系和20世紀物理史上多個開創性的篇章都有直接的聯絡。20世紀初哥大物理系授予的第一個博士學位獲得者是R. A. 密立根。他後來天才般地透過測量攜帶一個或兩個肉眼看不見的電子的微小油滴的偏離度，精確測得無法觀測到的電子電荷，並因此獲得了諾貝爾獎。 我到哥大後，正值1. 1. 拉比執掌物理系的最後時期。他是奧本海默逝世後，美國物理學界的泰斗。1944年他憑藉在粒子核磁共振測量方法上的發現獲得了諾貝爾獎。拉比是整整一代美國物理學家知識上的導師，是一位受人尊敬的政府顧問，也是布魯克海文國家實驗室——蓋爾曼和尼曼的 02-粒子最終被發現的地方—的創始人之一。臨近退休、看上去絮絮叨叨的他，給我留下的印象更像是一位喜劇員，而不像是一位智者。那時我還年輕，又有點狂妄自大，對於他的學問和影響力竟然沒有概念。最近，我看到他以前引用的一句話，是這樣寫的：“如果你想好了，你並不必須要拿 A，那麼你在大學可以學到很多東西。” 已故的恩裡克•費米是1938年諾貝爾獎獲得者，被視為哥大物理系的精神領袖。他的四分之三黑白側面像使浦品物理樓②8層的研究室增光不少；二 ① 我在高盛的最後幾年裡，面試了一些申請加人投資銀行的高校畢業生，但是我經常感到很吃驚，他們中的一些人居然記不得學過的課程內容，對他們專業領域的核心肉容知之甚少。 我碰見過統計專業的大三學生，講不清楚什麼是標準方差，還有些學生學過好幾門電磁學的課程，但記不住麥克斯韋方程。而對我來說，凡是我學過的，我都學得很好。有時候看起來，他們所受的較育都白費了。 ② 哥大物理系所在地，以匈牙利裔美國物理學家和發明寒浦品的名字命名。——譯者注 6
11因緣際會戰和曼哈頓計劃期間，他曾經在那裡擔任教職。費米是一名實驗物理學家， 在芝加哥大學期間曾經研製了第一座可持續核反應堆，使得後來投向廣品和長崎的原子彈的研發工作向前邁進了一步。令人驚訝的是，他同時還是一位理論物理學家，在20世紀30年代預言了中子的存在。中子是一種沒有質量、 也不帶電荷的粒子，同一般物體的相互作用非常微弱，直到20多年以後才被檢測到。他是最後一批在理論物理和實驗物理兩個領域都做出了重大貢獻的物理學家之一，是一位物理學領域兼通理論和實驗的歌德式的大師。 哥大還是美麗的瑪麗•戈佩特一邁耶在戰時的居所。她因提出原子核如同原子本身一樣，是由繞核運動的粒子組成的核狀物的理論假設， 而獲得了 1963年諾貝爾獎。她的丈夫約瑟夫•邁耶是哥大的化學教授， 但因為哥大有近親避嫌的規定，她一直只是哥大的研究員，而未擔任過全職教職。 再後來，哥大成了戰後相對論量子電動力學（QED）發展的中心。這是一種研究電子如何發射和吸收光波的理論，具有令人難以置信的準確度，也是我很快就要努力學習的理論。原子和原子內部的電子非常微小， 物理學家們只能透過間接的途徑檢驗它們的結構。實際上你並不能真正 “看”見原子裡面是什麼樣；相反，跟醫生經常拍拍患者的胸部、聽聽患者體內發出的聲音來判斷體內的情況差不多，物理學家們必須反覆碰撞原子，透過原子內部的電子發射出的光波來推斷電子的特性。到了20世紀 40年代後期，在很多情況下，對光波發射頻率的計算，理論上的結果是無窮大的，QED 理論也就因為數學計算和設想上的嚴重不一致而破產了。 在20世紀40年代後期，費曼和朱利安•施溫格在美國（而他們當時並不知道，朝永振一郎在日本也在從事這項工作）憑藉“超乎一般”的洞察力和高超的數學技巧，指出瞭如何修正QED 理論。他們從而能夠準確地預測出，當電子在原子內部從一個軌道躍遷至另一個軌道時所發射的光波波長的微小變化，這種變化以前從未被人注意過。 威利斯•蘭姆和波利卡普•庫什20世紀40年代後期也是在哥大， 他們對這一系列近乎無窮小的變化進行了認真細緻而又準確的測量，測量結果與費曼和施溫格的預測完美地統一起來。蘭姆和庫什都獲得了諾貝爾獎，而之後不久費曼、施溫格和朝永振一郎也獲得了諾貝爾獎。 沒多久我就知道，並非每一個諾貝爾獎都是一樣的。1968年，我當時寬客人生|My Life as A Quant 給庫什擔任大三電磁學課程的助教，得以經常跟他接觸。很快我就留意到浦品物理樓裡的人對待他並不像對待其他諾獎得主一樣尊重，好像他的諾獎比不上其他人的諾獎似的。幾年以後，庫什離開哥大去了得克薩斯大學。 同樣還是在哥大，利昂•萊德曼、傑克• 斯坦伯格、梅爾•施瓦茨雖然當時還不是諾貝爾獎獲得者，但已經因為一系列傑出的實驗和發現而聞名於世。他們指出根據費米的假設，應該有兩種不同的中子，而不是一種，這比實際發現第二種中子早了將近30年，他們也因此在1988年獲得了諾貝爾獎（2000年所發現的第三種中子並不出人意料，當然也就不值得獲得諾貝爾獎了）。 最後，在群星璀璨的哥大的天空，最耀眼的一顆星當屬李政道。他集中了物理系所有好的和壞的特質，也許就是他造成了這些吧。1958年他因為在舉世震驚的後來被稱為“宇稱不守恆”定律所做的理論研究工作而獲得了諾貝爾獎，時年28歲。李政道與和他共獲諾貝爾獎的楊振寧大膽提出，自然的規律並不像人類武斷認為的那樣，可以被對稱地分為“左”和 “右”。這是一個幾乎令人難以置信的理論假設，但是他們提出用實驗來驗證。不到一年，他們的大膽設想得到了證明。8年後我到哥大的時候，這一發現的結果在物理學的所有領域內依然有著廣泛影響。 所有人都把李政道稱為 “T. D.”，這是哥大物理系把教皇和中國最後一個王朝“的名字合二為一的稱謂。他令人敬畏、以自我為中心，而且強勢。大約10年前，我在一本名為《星光大道》的文學刊物上看到一組以科學家在黑板上寫字為內容的照片，其中就有他的一幅。還有一幅是費曼正在講授 QED 理論的情景，面容生動愉悅。另外一幅照的是洛克菲勒大學的米切爾•費根飽姆，正在檢驗他那個倍增等式，這個等式揭示了表面看上去混亂無序的現象後面隱藏的秩序。大多數物理學家看上去都與常人無昇，就連蓋爾曼也是如此，但是李政道的照片與眾不同。這張照片攝於 20世紀50年代，照片上他正在講話，年輕的臉龐閃耀著光芒，看上去就好像走下西奈山的摩西一般，俾睨萬物。李政道在哥大就是這個樣子。他的存在既令人景仰，又教人敬畏。 在哥大，教師並不是唯一的不同凡響的人群。很多學生也都被認為是 ① 即清朝（Tsing Dynasty）。——譯者注 8
11因緣際會| “神童”。我念研究生時的班級，甚至是後來的高階班，總有少數幾個非常聰明早慧的本科生來聽課。我嫉妒他們，而且對他們懷有戒心。一些人留平頭、身窄肩黑色西裝、系領帶，簡直就是50年代的遺少；還有人把頭髮拉直、穿褪色牛仔褲和T恤衫。但不管他們穿什麼，他們都會在課堂上舉手提問，問那些他們早已知道答案的問題。 我對無師自通之人懷有敬畏之心。我在南非的時候真正掌握得不錯的只有有限幾門課，這些知識令我受用終生。在那裡，我要年復一年耐心地等待升人下一個年級，“他們”才開始向“我”傳授那些我能夠掌握的內容。由我去選擇需要學習什麼內容，是不可能的。而在美國，我驚訝地發現學生們可以根據自己的需要選擇學習的內容。現在我還要羞愧地承認， 除了課堂上正式講授的內容以外，我幾乎沒有自學過什麼東西。我只記得有一門課例外。在大四那一年，為完成畢業論文，我花了幾個月時間研究有關引力和電磁學的統一場論。我獨立地對愛因斯坦引力理論的擴充套件進行研究，感到了很大的樂趣，但這種自學的情況只是個例外。 在1966年以及之後的幾年裡，我雄心勃勃地做著夢，夢想著能取得像李政道那樣大的成功。按照這個不切實際的標準，只有少數幾個“神童” 真正實現了他們的諾言。其中一個成為智囊團的軍情分析專家，在伊拉克人侵科威特之後的海灣戰爭期間，我在電視節目裡認出了他。另外一個得到物理學博士學位，之後轉入醫學院，從事精神病學方面的研究，最後成為一位知名的神經網路專家。第三個在取得哥大授予的傑出物理學本科生獎後，患上了躁狂抑鬱症。但他決定繼續學業，於是就日復一日不間斷地在淡黃色筆記本上記錄他每天可以全神貫注投人工作的分鐘數。每一次他停下來或者是休息，他就按停表，把上一次被打斷後工作時間的分鐘數記錄下來。每天結束的時候，他把工作時間加總，算出總數。我忍不住對他的計算表示同情；我清楚一個人一天之內能集中精力、不被打擾的時間可謂少之又少，每當想到這一點，我就立刻開始做自己的工作。 我從在哥大遇見的教授和學生們各自的命運上領悟到了一點：最終來看，性格和機會至少是與天賦同等重要的。運氣，再加上我母親所說的 “sitzfleisch”，也就是堅韌不拔的毅力，兩者起到至關重要的作用。 我最初是在開普敦，後來又在紐約，逐步認識到什麼樣的物理學適合我。 同大多數物理學家一樣，我是一個還原論者：我相信可以透過把複雜的 9
寬客人生|My Life as A Quant 事物還原成它們的構成元素，對這些複雜的事物做出解釋。生物學是建立在化學的基礎上；而化學不過是關於分子和原子的物理學；原子是由電子和原子核構成的；原子核包括質子和中子，質子和中子又被認為是由夸克組成的。在這個公認的物質分層體系中，到底什麼是最終的亞核粒子，它們的運動又是由什麼樣的規律來決定的？這些問題就是粒子物理學研究的範疇。 粒子物理學家是一群自命不凡之輩，認為自己的研究領域是最基本的知識的源泉，對物理學其他更加棘手和複雜的分支加以貶低，並錯誤地以此為樂。蓋爾曼是“八正道”的共同發現者之一，也是夸克的發現者。他身上清楚地體現出了大多數粒子物理學家對自己研究領域高人一等的那種潛在的歧視心態。他對研究大物體及其不同形態的凝聚態物理學 （solid-state physics） 曾經有過一個著名的改稱—骯髒態物理學 （squalid-state physics），而凝聚態物理學是一門表面上看起來非常普通的物理學分支。 現在也不是所有人都認同蓋爾曼自認為精彩的“名言”。在過去的20年中，物理學家已經發現在大物體和小粒子的物理學分支間存在著深刻的共性。對這兩個領域來講都是新奇有趣的理論中的很多內容，被認為是從它們所謂的“多聚性”中產生出來的：大物體也好，小粒子也罷，都可以被認為是相似的中間物，都是由極其大量的相似的成分組成的。當很多相似的成分緊集在一起時，它們的凝聚體的運動規律將表現出全新的和難以預知的特性。一滴水可以被突然凍住，從而變成固態，而用相同的方法卻無法把一個水分子變成固態。我們可以說一陣必奮之情或是翹首以盼的寂靜席捲了整個入群，但不能說席捲了某個人。用另一位諾貝爾獎獲得者P.W.安德森的話說就是“量多則異”。安德森和其他許多“骯髒態”物理學家們不相信存在還原論者所認為的唯一一個大統一理論。 永遠知道誰是對的，這是不太可能的。但是像戰後大多數有抱負的物理學家一樣，我被還原論者的觀點深深地吸引住了。我要成為一個徹底的還原論者，成為一名粒子物理學家。 從技術上講，我還必須在成為一名理論物理學家和一名實驗物理學家之間做出選擇，但是對我來說，做出選擇並非難事。理論物理學的精髓在於力圖觀察世界，進而在思想上領會世界的結構。如果你對了，你就能效仿牛頓和愛因斯坦——你發現了十誡中的一條。你寫下一組簡單的、不知從哪裡發現的定律，它們不可思議地描述和預測了上帝創造的世界是如何 10
1！因緣際會1 執行的。這就是我所向往的征程。面對任何其他的選擇，我都不會讓步。 甚至在理論粒子物理學內部，也有進一步分工。純粹的理論就是尋找抽象的規律，就是用公式來表示統治世界的神誡。但是每當從山上走下來一個帶著新的有效神誡的摩西，相應就會有數不清的、善意的先知們假設的神誡被證明是錯誤的。那麼人們怎樣判斷一個理論什麼時候是正確的呢？ 絕妙，就算是數學上的絕妙，也還不夠。物理學家必須詳細地闡述新的理論透過什麼樣的路徑作用於這個世界，藉此檢驗該理論正確與否。從事所謂現象學研究的物理學家們要求得出這個理論具體的、可觀測到的結果，提供出原理與實驗、思想與實際之間的現實聯絡。現象學家詳細闡釋理論；他們創造出有啟發意義的近似值來把理論轉變為可以用得上的工具；他們提出用理論本身計算出的結果與實驗得出的實際結果相比較，用實驗的方法來確認或否定一個理論。現象學家更多的是在現象表面上做文章，而較少涉及現象背後的規律。 我原本打算從事純理論研究，但最後我在物理領域的大多數時間還是做了一名現象學家。從長遠來看，這對我有很大幫助。後來進入華爾街， 我發現同理論物理學相比，現象學研究更接近數量金融。數量金融關心的是人們用以為金融合約定價的技術，在人們心理存在波動的情況下，它更像是一門研究現象的實用性學科，而不是研究深層原因的學問。物理學正好相反，關心的是上帝的神諭，這些描述深奧物理定律的神諭用淺顯直白的方式表述出來，似乎更加容易被掌握。 我對物理學本身懷有熱情，但對它的世俗的榮耀也充滿極度渴望。 儘管失望不可避免，這種熱情和渴望還是持續了多年。10年以後的1976 年，我在牛津大學做博士後研究，對抱負的逐步降低有了一次微妙的體察。16歲或17歲時，我曾經想成為另一個愛因斯坦；21 歲時，如果能成為第二個費曼就能讓我很興奮了；到了24歲，能做到李政道那樣就可以讓我很知足；等到1976年，我在牛津和其他博士後研究員共用一個辦公室時，我發現我居然開始妒嫉坐在我身邊的一位博士後，就因為他曾經應邀去法國出席過一次研討會。非常類似的是，在金融領域，經過一段時間，也就是期權理論家們所說的時間耗損後，股票期權的潛在價值會隨著到期日的臨近而減少。 ①①
哆
2. 草樣年華研克生的生活林書的井座叉譜寬客人生| My Life as A Quant 如果你不介意浪費青春最好的時光，那麼哥大的研究生生活可謂是天堂。只要你跨過了最初的兩道門檻—透過博士資格考試和找到指導教授—似乎就不會有人在意你身上發生什麼。應該說，做研究生是一個不壞的差事。大學會給你不多但可以維持生計的獎學金，盼著你能最終畢業。我在物理系度過了清教徒般緊巴巴的7年，我的一個朋友在那兒待了 10年。我們最後都活著畢業了。 但有些人沒有。研究生開槍打死他的博士指導老師的事情發生沒多久，我們就都聽說了。幾年以前，我在《紐約時報》上讀到一篇關於正在諾貝爾獎得主、哈佛大學教授E. J.科裡的實驗室學習的兩名研究生自殺的文章。在一篇寫給1998年12月20日出版的《紐約時報》星期日特刊的信中，來自紐約上奈阿克區的琳達•羅德伯格對研究生的生活作了如下描述： ……也許現在比以前更甚吧，研究生教育是被延長了的青春期， 在這期間智力超群的年輕人眼看著他們的世界萎編到只有導師的實驗室那麼小••因為對研究生的評價看的是研究課題成果，所以研究生習慣於瞧不起其他的選擇（如教書、投身實業，總之是換了另外一項工作）。希冀取得一份不錯的薪水、從事一件輕鬆的工作，比如每週只幹50個小時，這種想法被認為是背叛原則之舉。 描述得非常準確。我們投身科學是因為熱愛她，相信其他任何東西都比不上她。有些人沒能透過博士資格考試，在第一年結束的時候就離開了；有些人透過了考試，但在找到論文指導老師之前放棄了；還有很多人在論文做到一半時就繳械投降。剩下的人努力地得到透過，然後就會開始過一種流動的博士後研究的生活。我們之中很少有人活得輕鬆。羅德伯格女士尤其準確地指出，當我們貶低朋友中那些因沒能完成學業、修成正果而羞愧難當，轉而投身不夠宏偉壯闊的事業的人時，我們心中有秘而不宣 14
2『草樣年華| 的自怨自艾。“羞愧是自尊的外衣”，我在布萊克的《地獄格言》中讀到這樣一句話。我非常清楚他指的是什麼。但那時已經晚了。 在哥大的第一年，每學期有四門課，學年結束時就是所謂的“博考”，也就是博士學位資格綜合考試。必須要透過這門考試，才能繼續攻讀博士學位。此外對於那些打算從事理論研究的人來說，在博考中還必須要考一個專門的理論卷。沒有這個正式的準人許可，沒有導師會要你。 我對現代物理學知之甚少，即使我透過了博考，被獲准開始純粹的理論研究，我還是得再拿出兩年時間來補上一系列預備課程。如果當初我去的是英國劍橋大學的研究生院，那裡必讀的課程很少，我本來可以只用三到四年時間就讀完博士。而現在我還要再等上好長時間才能開始做研究。 我向前邁了一步，但又令人沮喪地向後退了兩步。 既然我已經打算搞理論研究，那就沒有別的選擇了。不接受適當的教育，搞理論研究是不可能的。我有點羨慕我那些已經開工搞實驗物理學的朋友，他們的打工生涯一開始就能做一些有用的事———他們可以建造粒子探測器，編電腦程式，還有分析資料。儘管他們做的都是些基礎性工作， 但不管怎麼說，他們有事情需要積極地去做。而我們這些搞理論物理的人，看上去孤獨、沒用，垂頭喪氣。 多年以後，當我進入華爾街時，我非常喜歡數量金融領域裡人們充實忙碌著的那種工作方式。總是有程式要去寫，有交易介面要去設計，有計算等著去做。能夠做點事，而不是被迫跟別人不一樣，這樣的感覺很好。 與此同時，1966年我在紐約定居下來，生活上慢慢適應了。每天早晨我聽著 WNEW AM 頻道克菜文和芬奇的廣播起床，他們假裝成正在 WNEW 壓根就沒有的交通觀測直升飛機上直播，其中一人在另外一人模擬出來的直升飛機螺旋槳嗓音中閱讀列印在紙上的交通新聞。我現在還能碰見那些記得住他們沒完沒了的廣告詞的傢伙，比如“丹尼森服飾， 專為男人打造，新澤西聯合區第22大道，早10點到凌晨5點營業”。我聽到第22大道的時候，總覺得這好像是克魯雅克小說中一條帶著異國情調的跨國高速路，還有著一點納博科夫小說《洛麗塔》中汽車旅館的豔俗。等到 1980年我最終決定離開物理學界時，我開著車正是沿第22大道前往位於新澤西州默裡山的貝爾實驗室參加面試的。這條路一點也不 15
寬客人生| My Life as A Quant 讓人失望。 我喜歡紐約上西區，喜歡它那接近加勒比海的氣候和充滿活力的城市生活。曼哈頓是單身生活最佳之地。你可以一直沿著百老匯大街從哥大走到時代廣場，邊走邊看行人，在 Automat牌自助咖啡機前停下來獨自喝杯咖啡，這個牌子的自助咖啡機現在快要絕跡了，或是來一份 Hopperesque 塞滿堅果的快餐，你永遠不會覺得孤獨的。每個街區都潛藏著希望。一號樓附近的波多黎各人會在夏季炎熱的夜晚，坐在他們深褐色房子的臺階上直到深夜。我的朋友兼同學埃泰•脊奇，一個 1956年來美國的匈牙利籍難民，告訴我很多生活訣竅。每當做了整晚的作業後，我們就會去第123 大道和百老匯大街交匯的地方要一份比薩做夜宵。比薩是一位短小精幹的義大利人做的，他上身穿T恤衫，下面系白色圍裙，心滿意足地對著鏡子梳理他那整齊的灰髮。而他的妻子胖得出奇，坐在一把窄小的鐵質摺疊椅上不滿地望著他。不知道那把椅子怎麼竟然能撐得住她。我記得店裡的投市式點唱機放的是《世界一片寧靜》。 在紐約，生活中的一些方面需要逐漸適應。我對一號樓裡白人、黑人和亞洲人之同安之著素、從容不迫地相處在一起感到驚訝。21年來我在南非目睹的是黑人不被關注，被看成是掛在白人生活之後的黑色幕布。這種狀態給我留下的印象，直到那時才開始消退。 在罵人風格上的差異也令我震驚。我到曼哈頓幾星期後才第一次聽到某個粗魯的詞彙，當時兩個 10歲的孩子就在沿著百老匯大街行駛的104路車上，跟聊天似的用這個詞稱呼對方。這個詞第一次聽來真的很刺耳。 最後一點，我對美國研究生與眾不同的獨立自主也印象極深。在開普敦大學，教材僅被看成輔助的學習材料。學生們需要認真做筆記，要全面完整地複習筆記，一般來說這樣做就足夠了。而我到哥大後的第二週，吃驚地發現留的一道作業題居然跟課上講的所有內容都沒關係。我想會不會是教授留錯題，就去一號樓樓道里找埃泰詢問，他告訴我相關內容可在教材第二章最後一節中找到。當我意識到居然有人把課堂上從沒討論過的內容留成作業時，立刻感到很沮喪。從那時起，我對閱讀教材就給子了眼記筆記同等的重視。 在哥大，有一些教授在帶給你發現新事物的快感的同時，還能讓你懂得怎樣去發現新事物。這些教授的課是我最愛上的。 16
21草樣年華| 研究生第一年，我上了一門理查德•弗裡德伯格講授的高階電磁學理論課。他是一個頭發蓬亂的“傳奇人物”，我們聽說他念本科時就破解了邏輯數論裡面一道著名的難題。他用來解題的方法到現在還被稱為弗裡德伯格編號法。他曾是李政道門下那群年輕神童中的一員，後來留在物理系任教，現在是一名年輕的教授。 弗裡德伯格不修邊幅，雙目無神，面色蒼白。當他試圖集中精力時， 常常就在課堂上長時間地閉上雙眼。埃泰樂於跟我講弗裡德伯格如何是一個真正的天才。弗裡德伯格同他的性格一樣，他很快就讓所授的這門課有了他的風格。他不是按部就班地先講電學，再講磁學，而是一下子就把我們帶進令人興奮的物理學發展史。我們每個人都被要求買一本丹佛出版社重印的荷蘭物理學家洛侖茲著於20世紀初的經典作品《電子理論》。這本書是在洛侖茲1906年到哥大講學時的講義基礎上寫成的，描述了洛侖茲在愛因斯坦之前為了解決牛頓定律與麥克斯韋理論這兩個物理學最基本的理論之間的矛盾，所做的偉大的、充滿智慧的探索。 麥克斯韋在 19世紀後期提出的電磁理論認為，光波是靠一種穩定的物質流傳播的，這種物質流被稱為“以太”，被假設廣泛存在於空間之中。 而牛頓17世紀的機械運動理論描述的是所有物體的運動，因此也應該包括以太的運動。洛侖茲經過艱苦的努力把這兩種理論結合起來，用來預測光波在運動的物質流中如何傳播，或者說對於處於運動狀態的觀察者而言光波如何變化。但是在這個縫合起來的理論體系中存在矛盾，洛侖茲於是只好對假設的物質的自身結構做出修正，來消除矛盾。他推斷，當運動的物體透過以太時，物體的體積必將縮小。他經過艱苦卓絕的研究得出的這些結論，其實已經非常接近愛因斯坦 1905年提出的狹義相對論公式，只差引人時間和空間的因素。 洛侖茲的理論最終被歸人歷史的腳註，而且他也從來沒具備過愛因斯坦那種透徹的洞察力。弗裡德伯格的講座重溫了洛侖茲的奮鬥史，同時也使我對愛因斯坦出自大腦但又純屬直覺的分析是怎樣消除或者說是迴避了以前出現的混亂之處，產生了極大的興趣。從那時起，我就對理論上的突破是“怎樣”產生的充滿了好奇。物理或是金融領域的發現絕對不像人們從教科書上看到的那樣簡單，哪怕這本教科書是發現問世之後幾年就寫成的。 17
寬客人生|My Life as A Quant 使我吃驚的是，運用愛因斯坦的理論，我很容易就能夠解決光波在物質流中的運動問題，而這一問題曾經對任何人來說都非常複雜、難以處理。不管怎樣，愛因斯坦把幾乎完全無法理解的秘密轉變成了單純的形式和規則。現在任何一個一年級的研究生，學習一點相關的知識，就可以像樂師演奏音樂一樣，計算出那些幾十年前提都不可能提出來的問題的正確結果。我對開創者和學習者之間的差距有了越來越深的認識。任何東西， 如果你學過，看上去就會簡單。然而，只有當你獨自一人在世界的可感知的無序狀態中掙扎過，你才能知道，運用或是辨別一套最終回過頭來看才發現具有明顯欺騙性的規則有多麼難。 我還儲存著一個 1967年上弗裡德伯格的課時用的藍色筆記本，裡面記滿了我手寫的關於洛侖茲試圖解釋光波在以太中傳播的內容。每隔幾年我就喜歡看一看弗裡德伯格在筆記本空白處寫的表揚評語。評語是這樣說的，我的回答已經超出了考試的要求，但“它用一種非常清晰和智薏的思路，涵蓋了答案的要點，還包括了大量其他材料，在所有細節上都正確。” 我聽過的最好的一次講座是馬克• 卡茨於20世紀70年代初的某一天在哥大所做的。卡茨是一位生於波蘭的機率論專家，憑藉用來處理微分方程的費曼一卡獲方法，而在物理學界和金融學界都享有盛名。微分方程在量子力學和期權理論中都要用到。他給講座起了一個吸引人的名字：“你能聽出鼓的形狀嗎？”在講座中他假想了一個盲人，能夠聽出一隻鼓發出的所有聲波的頻率，進而描述了在什麼條件下這個盲人能夠從數學上推斷出這隻鼓的形狀。這一問題是更一般的逆散射領域的內容。 多年以後在高盛，伊拉傑•卡尼和我運用一種類似的方法，展示了一個假想的期權市場觀察者，如果記錄了以一隻股票為基礎的所有期權的價格，那麼他就可以從數學上確定出描述所有未來股票價格波動的曲面的形狀。 卡茨的講座給人印象最深的部分就是，他詳細解釋了當他尋找解決辦法時，是如何利用直覺走出死衚衕的。而且他還很幽默。他講述了在阿姆斯特丹，這個講座名稱在校園海報裡被誤寫為“你能聽出夢的形狀嗎？”@，結果 ① 英文中“鼓”為 “drum”，“夢”為“dream”，兩個詞是形似詞。—譯者注 18
21草樣年華| 吸引來一大批完全不同的20世紀60年代末出生的年輕聽眾。這件事讓我想起了哥大發生的一件類似的小插曲，一大群充滿求知慾的醫科學生參加了一個關於恆星結構的天文學講座，講座的名稱是“白色侏儒和紅色巨人”①。 成為李政道的研究生是每個人的夢想。20世紀50年代和60年代是粒子物理學中對稱理論剛剛興起的歲月。李政道的理論和哥大的實驗物理學家們——萊德曼、施瓦茨和斯坦伯格以及物理系的那位女教授、人稱“吳女士”的吳健雄，他們當時在尋找對稱性以及發現細微的違反對稱性這兩項研究上處於中心位置。 “對稱”這種方式告訴你如何從一個物體的一個部分生成另外一個部分。它濃縮了資訊。假設人臉是對稱的，那麼你不用畫出整張臉，就可以透過右臉畫出左臉。換句話說，一張完全對稱的臉，它自身同它在鏡中的映象是完全一樣的，只是左右顛倒了一下。 在李政道和楊振寧之前，所有的物理學家都相信自然作用力毫無疑問都是反射不變的，因此每一個自然事件的映象就是同它本身一樣的等機率的自然事件。因為在實際的自然事件本身與其映象之間存在這種相同性或稱為守恆性，於是這個假定的自然屬性就被稱為“宇稱守恆”定律。 物理學家們已經瞭解了四種作用力，即強作用力、電磁力、弱作用力和引力。強作用力使質子和中子相互結合在一起，共同構成位於每個原子中心的原子核。電磁力使原子中的電子圍繞原子核運動，同時發射光波。 弱作用力則會產生B衰變，這是一種以釋放電子的形式體現出來的原子核放射性衰變。而引力這種最古老也最為人們所瞭解的作用力，則是諸如蘋果下落，地球與月球的運動，行星、恆星和整個銀河系星球運動的原因。 在20世紀50年代，物理學家發現強作用力和電磁力是遵守宇稱守恆的。於是他們不加任何懷疑地認為弱作用力也是遵守宇稱守恆的。這一點看上去無論如何也不會是不可能的。沒有人能夠想象從鏡子中觀察世界， 也許會看到另外一個可能不存在的世界。 接下來，兩種奇特的、以前未曾發現過的不穩定粒子，即“ 介子” 和“日介子”，被物理學家從宇宙射線中發現。這兩種粒子在絕大多數方面幾乎是完全一樣的。它們有相同的質量，帶有相同的電荷，但它們的衰變 ① 英文為 “White Dwart's and Red Giants”，天文學中意為“白矮星與紅巨星”。—譯者注 19