第四章質變的數學模型

163 表4.1給出了控制變數不多於4個，狀態變數不多於2 個時的7種模型。這7種模型是最基本的。如果穩定的質態增加到4個，描述它們之間變化的模型稱為茅屋型（圖4.20） 和星型（圖4.21）。隨著控制變數增加，突變模型變得越來越複雜。數學上已經證明，當影響突變的控制變數多於5個時， 突變模型有無限多種型別，這深刻地說明自然界質變形式的豐富性。 VA 圖4.20 茅屋型圖 4.21 星型 4.9 矯枉必須過正嗎我國有句“矯枉必須過正，不過正不能矯枉”的成語。指的是有些事物在一定的條件作用下造成了一定的結果，但當這個條件消失後，結果並不消失，事物不能立即恢復原狀，要等條件往相反方面變化到一定程度，出現很大的相反作用時事物才能恢復原狀。用科學的術語來講，這類矯枉過正的現象叫做滯後。例如我們對一段直的鐵絲施加一定的作用力， 它會產生彎曲現象，如果我們取消作用力，鐵絲不會馬上變直，它往往需要我們施加相當程度的相反作用才會變直。無

164 控制論和科學方法論論在自然科學還是在社會科學中，都經常可以遇到這類滯後現象。 那麼矯枉過正是不是一個普遍的規律？在任何情況下矯枉都必須過正嗎？滯後現象的出現有什麼規律性？這些問題也跟關節點出現的規律性問題一樣，從前人們只是憑經驗有一些模糊的籠統的認識，未能用科學的方法加以深人探討。甚至在一段時期裡，有人盲目地把矯枉過正現象絕對化了，在實際工作中事必過正，造成了許多不應有的損失。 突變理論第一次發現了矯枉過正現象和飛躍現象之間的聯絡，揭示出這兩種歷來被人們孤立研究的現象具有同一的本質，從而為我們深人探討矯枉過正問題提供了線索。 突變理論指出，矯枉過正現象是有嚴格的條件的，只有當質變以飛躍方式進行時才可能發生。水的汽液相變過程中就常有矯枉過正現象發生，那就是水的過熱現象和水蒸氣的過冷現象。水在常壓下的沸點是100°C，但是大家知道，如果用純淨的水做實驗，並且充分排除掉振動等干擾， 水加熱到100°C往往還不沸騰，要稍高於100°C才透過沸騰變為水蒸氣。相反，水蒸氣照理在常壓下100°應當冷凝， 但往往要稍低於100°才透過冷凝變為水。這樣就在 100°C附近形成一個水的過熱區和水蒸氣的過冷區，也就是說，由水變為汽的關節點跟由汽變為水的關節點不是同一個，雙方有一個滯後的差距，雙方的質變都要過正才能恢復原狀。這種現象我們可以用圖4.22來表示。圖4.22實際是圖4.1尖點型模型的一個截面，圖中水的密度曲線呈彎曲的摺疊狀，而通常所說水在常壓下的沸點為100°C，只是第四章質變的數學模型 165 有干擾情況下一個統計的數值。如果溫度密* 度壓力條件的變化繞過 +冷凝了摺疊區，水汽不以沸騰和冷凝的方式質變，而以漸變的方式沸鵬， 汽 100°C 質變，就不存在關節點，也不會發生矯枉溫度（常壓下） 圖 4.22 水相變中的矯枉過正現象過正現象。 上一章我們曾經研究過一個由老鼠、土蜂、三葉草和蛇組成的生態系統，它們之間有如下關係：老鼠破壞土蜂窩，土蜂傳播三葉草花粉，三葉草養蛇，蛇吃老鼠。這個生態系統有兩個穩定態。第一個穩定態是：老鼠多，土蜂少，三葉草少，蛇少。第二個穩定態正好相反：老鼠少，土蜂多，三葉草多，蛇多。假定這個生態系統一開始處於第一個穩定態，田野附近的居民逐漸形成養貓的習慣，貓的數量增加，這個外加的條件對生態系統有 ［ 茗鼠多，土蜂少三葉草少，蛇少什麼影響呢？開始不會有什麼變化，但貓多到一定程度就打破了原有的生態平衡，系統一下子飛躍到第二個穩定態：老鼠少，土蜂多，三 II 老鼠少，土蜂多三葉草多，蛇多貓的數量留 4.23 生態系統中的矯枉過正葉草多，蛇多（圖4.23）。 這時如果再減少貓的數

166 控制論和科學方法論量，生態系統會不會很快回到第一個穩定態呢？顯然不會。 因為蛇一多，它就有效地制約著老鼠的繁殖。必須使貓的數量減少到比原來少得多的程度，才會實現相反的飛躍，矯枉過正現象十分明顯。在生態學中，條件的變化會導致某一生物的絕跡，滯後將是無限大，質變成為不可逆轉的。 我們說矯枉過正現象只有當質變以飛躍方式進行時才會發生，那麼反過來是不是一切有飛躍出現的場合矯枉都必須過正呢？也不一定。根據突變理論，即使在飛躍發生的場合，矯枉過正也不一定是必須的。由於質變進行時總有各種各樣的干擾存在，當干擾的作用相當大時，事物往往不必施加過量的相反作用就可以恢復原來的質態。突變理論指出， 矯枉過正現象只可能存在於突變模型給出的關節點分佈區域之內。在關節點分佈區域之外，矯枉是不需要過正的。 4.10 極端共存另一種與質變有關的重要現象是極端共存，它也是第— 次在突變理論中得到了比較透徹的研究的。 這類現象一般發生在由眾多相同的子系統組成的大系統中。在一定的條件下，大系統的各個子系統可能同時處於各種完全不同的質態之中。用通常的話來說，就是一個事物的某些部分以一種質態存在，同時，事物的其他部分則以另一種質態存在。例如水是由許多水分子組成的，在一般的情況下，水要麼全部以固態方式存在，要麼全部以液態或氣態方式存在。但在一定的條件下，會出現兩態共存區，例如氣第四章質變的數學模型 167 液共存區內，一部分水以氣態方式而另一部分水以液態方式同時共存。對於水來說，還有一個三態共存區，即水的固、 液、氣三態可以同時共存，著名的水的三相點就是三態共存區。又如在鐳射器的諧振腔內，只要控制一定的條件，一部分氣體分子處於高能態，而另—部分氣體分子處於低能態中。高能態分子可以透過發光突變為低能態，低能態分子也可以被激發到高能態，兩者的數目達成一定的平衡而共存。 人們之所以把這種現象稱為極端共存現象，是因為在共存區給出的條件下，共存的不同質態之間是不連續的。例如水在氣、液共存區內只能處於氣，液兩種不同的質態，不能處於氣、液兩相中間的那些過渡態。達爾文最早發現生物界的極端共存現象。他在環球旅行時，發現太平洋一些群島上的昆蟲很特別。這些昆蟲要麼幾乎沒有翅膀，要麼有極強的翅膀，而沒有大陸上那種具有不強不弱中等翅膀的昆蟲。達爾文經過研究發現，這是因為海島上狂風暴雨的環境選擇的結果。在狂風暴雨的條件下，昆蟲要生存下去只有兩種辦法： 要麼翅膀退化，乾脆不飛，躲進草裡避風；要麼具有強大的翅膀，能與狂風暴雨頑強地搏鬥。而像大陸上那些中間性狀的昆蟲會飛又不是飛得極強就會被吹入海里，被淘汰掉。也就是說，在這樣的條件下，兩種極端的質態都是穩定的，而中間狀態卻是不穩定的。 突變理論認為，極端共存有嚴格的條件。和矯枉過正現象一樣，極端共存現象也只有在關節點分佈區域內才可能發生。實際上，突變模型所表示的關節點分佈區域，就是由兩態共存區、三態共存區等等組成的。只有在這些共存區內，

168 控制論和科學方法論極端才有可能共存。而在共存區之外，要麼只能存在單一的質態，要麼只能存在那些極端之間的中間狀態。例如鑄鐵中碳和矽的含量都很高時，形成石墨比較好的灰口鐵。碳和矽含量都很低時，出現大量FesC，形成白口鐵。如果灰口鐵和白口鐵同時存在，則形成兩種組織混合的麻口鐵。根據突變理論，這兩種質混合出現的共存區在控制平面中的分佈應當呈尖角形。大量實驗證明，理論的結果是灰口鐵一致的（圖4.24）。我們可以在自然界找到大量事物的兩種極端白口鐵狀態共存的現象，突變理論為探討這些現象的規律性提供了有力的工具。 矽的含量圖4.24 鑄鐵結構中不同組織共存區的分佈 4.11 共同的使命突變或飛躍，這個錯綜複雜變幻奇妙的課題，科學家和哲學家早在古代就注意到了。近代隨著工業革命的興起，各種物質和能量變化的新現象不斷被發現，各種新的社會現象不斷產生，需要人們從理論上回答質態轉化的一般性規律問題。黑格爾第一次把量轉化為質和質轉化為量作為系統變化規律表達出來，恩格斯對此作了高度評價，並把它上升到自然界和人類社會普遍規律的高度，給出了唯物主義的第四章質變的數學模型 169 解釋。 一百年後的今天是個什麼情況呢？科學技術在一日千里地發展，宏觀世界和微觀世界被人們更深人地研究著，整個自然科學包括那些研究我們人類自身的學科都出現了一系列重大的突破和進展。人們迫切需要有更精確、更細緻、 更完備的理論來描述客觀世界態轉化的過程。科學在發展， 不會老停留在一個水平上。哲學也在發展，隨著自然科學領域中每一個劃時代的發現，唯物主義必然要改變自己的形式。 突變理論的提出，啟發我們深人探討質變數變規律中那些尚待開拓的領域。當然，這個理論本身還處在幼年時期， 正在發展之中，需要實踐進步檢驗，數學模型與現實世界之間的關係有待建立。在這些方面，科學與哲學都肩負著自己的使命。 必第五章黑箱認識論一種科學理論通常的命運是：開始它被當作異端邪說，後來又成為一種迷信。 赫胥黎我們研究了各種反饋耦合系統。但是，對於我們人類來說，有一種反饋耦合具有特殊的意義，這就是主體和客體之間的反饋。對這一反饋耦合系統的研究形成了控制論的認識論。 任何一種方法論都對應著它的認識論，與控制論獨特的方法對應，它有一種獨特的認識論，人們通常稱之為黑箱理論。 5.1 認識物件和黑箱控制論把人們認識和改造的物件看作黑箱。 任何一個客體事物，它和我們人的關係總可以歸結為兩個部分。一部分是客體對主體的作用，包括主體所接收到的客體的資訊及客體對主體的各種作用、影響。它們反映在客體的輸！中，可以用一組變數來表示，被稱為這個客體的可第五章黑箱認識論 171 觀察變數。另一部分是主體對客體的主製作用，包括主體傳遞給客體的資訊及主體對客體的各種作用、影響。它們反映在客體的輸人中，也可以用一組變數來表示，被稱為這個客體的可控制變數（圖5.1）。透過可觀察變數，人們對客體進行觀察，瞭解客體的存在及其變化，認識客體。透過可控制變數，人們對客體實行控制，創造使客體變化的條件，改造客體。此外，透過主體和客體的反饋耦合，在客體被認識和改造的同時，主體的精神活動也被認識和改造著。因此，人們的實踐活動，從根本上來說可觀察變數都可以表示為主體和客體主體之間的反饋耦合，都可以用可控制變數客體 （黑箱） 可觀察變數和可控制變數圖5.1 來描述。 對於一個客體，我們用一組可觀察變數和可控制變數構成的系統來描述它。這個客體系統也就是一個黑箱。在這裡，系統和黑箱是兩個等價的概念。那麼為什麼要叫黑箱呢？黑，意味著一些未知的東西。關鍵也就在這個問題上。 我們知道，客體事物是複雜的，在人們認識的一定階段，任何客體總有許多情況是我們還不瞭解的，任何客體也總有許多變化是我們還不能控制的。也就是說，任何客體除了可觀察變數和可控制變數之外，還有一大批尚不可觀察和尚不可控制的變數。正是從這個意義上，控制論把一個客體稱為黑箱。 控制論認為，認識客體黑箱有兩種不同的方法。一種叫不開啟黑箱的方法，一種叫開啟黑箱的方法。

172 控制論和科學方法論不開啟黑箱的方法就是不影響原有客體黑箱結構，透過黑箱外部的輸入輸出變數的研究得出關於黑箱內部情況的推理，探求黑箱的內部結構。而開啟黑箱的方法則要透過一定的手段來影響原有客體黑箱直接觀察和控制黑箱的內部結構。例如一隻手錶，它的分針和時針的運動有著某種聯絡。所謂不開啟黑箱，就是從外部觀察長針和短針的運動， 尋找它們運動的規律。或者去撥動柄軸，施加一定的輸人， 觀察長針和短針運動的關係。透過這些觀察，來尋找變數之間的約束，構想它們之間的聯絡機制。而開啟黑箱呢？乾脆把錶殼開啟，直接觀察手錶內部的齒輪轉動，研究長針和短針之間的聯絡。顯然，這是兩種完全不同的方法。我們開啟錶殼，原來一些不可觀察和不可控制的變數成為可觀察和可控制的了。由於增加了新的可觀察和可控制變數，原有黑箱就發生了變化。原有的系統增加了新的變數，就形成一個新的系統，也就是構成了一個新的黑箱。 不開啟黑箱和開啟黑箱這兩種方法都是人們經常要用到的方法。不但對於研究錶針運動這樣簡單的問題，對於一些更復雜的問題也是如此。我們來分析一個遺傳學方面的例子。 19世紀60年代，奧地利神父孟德爾用豌豆做了一些實驗。他把具有不同性狀的豌豆進行雜交，然後觀察雜交豌豆下一代的性狀。孟德爾把他的實驗結果仔細地統計記錄後， 提出了一種假說。他認為，豌豆的性狀是由某些“因子”控制著的。例如，關於種子顏色的一種因子將使種子成為綠色， 另一種因子則使種子成為黃色。這些“因子”，也就是後來生第五章黑箱認識論 173 物學家所稱呼的基因。孟德爾發現，每一棵豌豆植株的每一個特徵都由一對因子來控制，其中從父本和母本各傳來一個。基因有顯性和隱性的區別，由基因控制著植株的性狀。 儘管孟德爾假設了關於基因的種種性質，但基因究竟是什麼東西，孟德爾並不清楚。他一輩子也沒見過基因，他所觀察到的只是豌豆的性狀，諸如種子和花的顏色、莖的高矮等等。 顯然，孟德爾所使用的是一種典型的不開啟黑箱的方法。豌豆的遺傳機制對孟德爾來說就是一個黑箱，這個黑箱的輸人是父本和母本的性狀，這些性狀是可以控制的，也就是說可以由實驗者選擇的。這個黑箱的輸出則是雜交後子代的性狀，這些性狀是可以觀察到的。由輸人輸出性狀變數就組成了一個系統。而基因對孟德爾來說是尚未觀察到也尚未能加以控制的變數，它在遺傳黑箱的內部。孟德爾只是透過對黑箱外部輸入輸出的分析研究假定了它的存在。這種根據黑箱外部的輸人輸出而提出的關於黑箱內部的情況的假定， 在控制論中稱為模型。 透過建立模型，人們解釋了黑箱的輸入和輸出之間為什麼會具有這種或那種聯絡。模型只是一種假設，它不一定表示黑箱內部的實際結構。人們利用模型來研究黑箱，總結黑箱的變化規律，控制黑箱。這只是認識的一個階段。 隨著人們觀察手段和控制手段的進步，一個黑箱原來未能觀察到的變數可能成為可觀察變數了，原來不能控制的變數也可能可以被控制了，我們預先提出的模型被證實或部分證實了，這時候我們說原來的那個黑箱被我們開啟了或部分開啟了。例如關於遺傳機制的研究，20世紀初，不少生物學

174 控制論和科學方法論家發現孟德爾的基因跟在顯微鏡下看到細胞的染色體有聯絡。生物細胞中的染色體和基因一樣，是成對存在的，一個來自父本，一個來自母本。美國生物學家摩爾根和他的同事透過果蠅連鎖的遺傳性狀的研究，成功地推斷出控制遺傳性狀的基因在染色體上的相對位置，從而作出了果蠅的基因 “坐落圖”。一對果蠅染色體裡至少有一萬個基因，而一對人的染色體裡可能含有2-9萬個基因。正是由這些染色體上的“等位基因”決定了生物的性狀。摩爾根由於對果蠅的遺傳所進行的工作而獲得了1933年的諾貝爾醫學與生理學獎。 如果我們把摩爾根的工作與孟德爾做一個對比，可以發現， 孟德爾的黑箱被摩爾根開啟了，摩爾根所觀察和控制的不僅是生物的性狀，他還觀察了生物染色體上基因的位點。 從認識的角度來看，一方面開啟黑箱標誌著人們認識的深化。人們在開啟黑箱後，發現了新的變數。使不開啟黑箱時所發現的變數之間的聯絡從黑箱內部得到了解釋。新變數提供了原有變數之間聯絡的聯絡，使人們能夠更精確地更本質地探討黑箱的變化規律性。另一方面，開啟黑箱增強了人對黑箱的控制能力。人們獲得了新的控制手段，能夠從原有黑箱的內部來控制黑箱的變化。 但是，開啟黑箱是相對於原來那個黑箱而言的。一旦我們開啟了一個黑箱，發現了一批新的變數，同時一個新的黑箱也就形成了。開啟黑箱只意味著我們對黑箱的性質有了新的瞭解，我們認識和改造事物的能力增強了一些。但在我們人類認識的任何一個階段，我們不可能通曉事物的一切內在聯絡。必定還有其他的許多變數是我們依然無法觀察和第五章黑箱認識論 175 控制的。更精確地說，開啟黑箱在任何場合只是開啟了黑箱的某一個層次。客觀事物的黑箱總是一層套一層的，永遠不會完結。摩爾根發現了性狀和染色體上基因位點的聯絡，我們說開啟了黑箱。但染色體又是一個黑箱。染色體的物質基礎是什麼？為什麼染色體能夠控制性狀？這些問題摩爾根也不清楚。摩爾根以後的生物學家對此繼續深人研究，發現了基因透過酶起作用，發現染色體中決定遺傳的物質是脫氧核糖核酸（DNA），又發現 DNA 的分子結構和遺傳密碼。 這樣.黑箱一層又一層地被開啟了。 人們開啟了一層黑箱，又得跟新的黑箱打交道。在人類認識的任何階段，人們總得研究一些未被開啟的黑箱。因此在任何時候，人們總得采用一些不開啟黑箱的方法來研究問題，解決問題。 有些人認為，研究問題只有開啟了黑箱才算真正認識了黑箱，在開啟黑箱之前，僅僅從黑箱的輸入與輸出來研究黑箱並根據輸入輸出之間的關係來建立黑箱內部結構的模型都不算對黑箱的認識。持這種觀點的人沒有看到，我們的主體認識與客體之間歸根結底是透過輸人輸出相互聯絡的。 從本質上來說，我們只能透過對黑箱的輸人輸出變數來認識黑箱、改造黑箱。因此，採用不開啟黑箱的方法在人類認識的任何階段都不失為一種重要的實踐手段。 與開啟黑箱的方法相比，不開啟黑箱的方法具有簡單易行，不破壞黑箱原有結構等優點。因此，在以下幾類系統的研究中這種方法就顯得特別重要： （1）某些內部結構非常複雜的系統。這類系統被人們稱

176 控制論和科學方法論為特大系統，又叫特大黑箱。它們的內部不但變數數目眾多，而且相互關係也錯綜複雜，我們即使開啟了黑箱，也往往只能從某一個區域性來觀察它們。採用不開啟黑箱的方法反而有利於人們從整體的角度、從綜合全域性的角度來考察問題。 （2） 至今為止人們所擁有的手段尚不能開啟的黑箱。例如我們要研究地球內部的構造，但迄今我們還不能直接觀察地心深部的情況，我們用鑽機打洞的辦法，充其量只能取到幾十公里處的岩層樣品，這對於半徑六千多公里的地球只不過觸及了一點皮毛，地球是一個還未被開啟的黑箱。那麼人們是怎麼知道地球深部有地幔地核等構造的呢？原來人們是透過地球表面的一些輸人輸出的變數來研究地球的，如地磁、地電、地變形、地球化學、超聲波等方法。人們透過這些變數資料的觀察和分析，而建立了關於地球深部情況的模型。這是一種典型的不開啟黑箱的方法。 （3）人類在某一階段掌握的某一類打併黑箱會嚴重干擾本身結構的系統。例如生物體就是這樣的系統，生物體是活生生的有機體，它的內部各部分有嚴密而複雜的組織。目前為止，我們開啟這類黑箱的辦法主要還是解剖。一旦我們採用解剖的方法把黑箱開啟了，這個黑箱的結構就會受到嚴重的破壞，我們所觀察到的內部結構與黑箱未被開啟時可能大不相同。 當然，我們不否認隨著科學的進步，人類總有一天會找到開啟生命系統、大腦等黑箱的新手段。但在沒有新的開啟手段之前，採用不開啟黑箱的方法來研究顯然會有它獨特的第五章黑箱認識論 177 長處。 科學史上有一個非常生動的例子可以說明黑箱方法的意義。巴甫洛夫是怎樣研究大腦的？比如研究狗的視覺問題，狗是透過區分不同的顏色（不同波長的光）還是透過區分光的亮度來辨別周圍事物的呢？顯然，到目前為止我們只能用不開啟黑箱的辦法對其進行研究，因為我們採用現有的開啟手段就是開啟了狗的大腦，也無法瞭解狗是怎樣看見的。 巴甫洛夫想了一個辦法。他把給狗看不同顏色或同一顏色不同亮度的東西看作對狗大腦的輸入，把狗的唾液分泌情況看作它大腦的輸出，並透過一定的給食訓練，用條件反射原理建立了輸人與輸出的聯絡。結果他發現，在不給狗食物的情況下，給它看不同顏色的東西時，它的唾液分泌紊亂， 不能按照原先建立的條件反射來分泌一定量的唾液。這說明，狗不能區別不同的顏色。而給它看同一顏色不同亮度的東西時，唾液分泌量是有規則的，可以按原先建立的條件反射來分泌唾液，而且這種區分能力比人敏感得多，達到0.001 燭光的精確度。可見狗是色盲的，它是透過區別外界事物的發光亮度來“看見” 光線的。在狗的眼裡外界 （黑箱） 事物只是一幅黑白相食物輸入片，而在我們人的眼狗 Js 唾被分泌量輸出裡外界事物是一幅五彩繽紛的圖畫。很明圖5.2 顯，這裡巴甫洛夫採用了不開啟黑箱的研究方法（圖5.2）。

178 控制論和科學方法論 5.2 認識論模式無論是不開啟黑箱的方法，還是開啟黑箱的方法，它們都是主客體耦合並互相作用的-種方式。它們互相依存，是人類認識自然黑箱中的不同環節，都是不可缺少的。一般說來，運用不開啟黑箱的方法大致相應著人們根據黑箱已知的輸人和輸出建立模型，提出假設的階段。而開啟黑箱則更多地相應著證實模型、驗證假設的階段。這兩個階段是交替進行，缺一不可的。因此，我們可以用模型的提出，模型的檢驗，模型的修改、再檢驗等迴圈過程來概括人類認識黑箱時交替運用開啟黑箱和不開啟黑箱的方法，使主觀認識不斷逼近真理過程。如果我們把自然界整體地看作一個大黑箱，那麼，廣義來說，黑箱模型包括了我們人對客觀事物的到目前為止的一切認識、一切理論、定律、假設、計劃、方案、思想⋯• 那麼，模型是如何建立起來的呢？它又是怎樣深化、改變的呢？這個問題實際上與人們如何認識客觀事物，如何認識客觀真理這個問題完全等價，回答它也就等於回答了認識過程是如何進行的這個認識論的根本問題。本章，我們將運用控制論的一些基本概念來研究主體和客體耦合過程，來揭示人類認識黑箱的一般運動規律。 關於認識過程，人們曾經提出過許多模式。20世紀30年代，毛澤東在《實踐論》中提出了一個著名的認識過程模式，這就是“實踐——理論———實踐”的反覆迴圈。他認為，人不可能一下子認識客觀規律，只能透過不斷實踐來修改我們的主觀認第五章黑箱認識論 179 識，使我們的認識不斷近真理。如果從主客體之間反饋耦合角度來分析一下毛澤東提出的認識模式，可以發現，“實踐理論———實踐”的反覆迴圈正好相當於控制論的負反饋調節原理。這一認識結構模式我們可以表示為圖 5.3。 實踐結果 A 客體黑箱實踐比較 C D 目標差 B 主體模型理論結果對理論的修改用理論預測圖5.3 圖中A表示客觀存在，即黑箱。B表示人的主觀認識， 即模型。一開始，人們的主觀認識不一定符合客觀實際，甚至可能相差很遠。人們不斷地去實踐，不斷地把從理論得出的預期結果（B的輸出）跟人們實踐的結果（A的輸出）加以比較。如果理論結果和實踐結果有差距，那麼就需要我們修改自己的主觀認識，使理論結果和實踐結果之間的差距變小。 這樣只要我們不斷實踐，不斷地比較，不斷地修改主觀認識， 不斷地使理論結果和實踐結果之間的差距縮小，我們就能保證自己的主觀認識不斷地逼近客觀真理。顯然，“實踐一理論——實踐”的迴圈模式反映了人們用負反饋調節原理認識真理的過程。只要有這種調節機制存在，無論一開始理論

180 控制論和科學方法論是多麼粗糙，和實際相差多麼遠，它都可以透過不斷修正自已而通近真理。讀者可以發現圖5.3實際上是圖5.1 的精確表達。圖5.3中D、B、C都是屬子圖5.1的主體部分。圖5.3 相當於把認識主體分解成為能動精神、知識系統和鑑別系統三個子部分。 從20世紀40年代開始、反饋調節的一般性原理被科學家逐步揭示出來。今天，科學家對反饋調節的研究已經很透徹了。因此，運用控制論的成果，為我們進一步深人揭示認識過程的規律提供了工具。 我們在第一、第三章已談到過反饋調節規律。其中最重要的成果之一，是指出任何反饋調節系統要順利地逼近目標都是有條件的。如果反饋結構中存在著某些問題，可能出現兩種新的情況。一種是系統長期停留在遠離目標的錯誤穩態中，不論怎樣調節，系統離不開穩態，不能逼近目標。另一種可能是，系統不但不能逼近目標，而且還可能在目標值附近左右搖擺。形成振盪。這一成果對認識論極為重要，因為它指出只有具備了一定條件，人們的認識才能透過“實踐——理論——實踐”的過程逼近真理。這也是為什麼在實際工作中，有時候看起來我們在不斷地實踐，並且不斷地修改我們的主觀認識，但結果還是停留在一個錯誤的圈子裡， 或者忽左忽右，從一種錯誤跳向另一種錯誤，不能正確地認識客觀物件。 我們試圖從5個方面來分析“實踐—-理論——實踐”模式成立的具體條件：可觀察變數和可控制變數的限制；理論缺乏清晰性；認識速度跟不上客體變化速度；反饋過度；可判第五章黑箱認識論 181 定條件不成立。下面我們來分別討論。 5.3 可觀察變數和可控制變數的限制為了保證我們的認識能夠不斷地逼近客觀真理。首先當然是我們必須要具備一定的實踐手段。反映在認識結構圖中，也就是人必須能夠透過某種方式對客體A 施加輸人變革，進行控制；同時也要能夠對客體A 的輸出進行觀察，瞭解客體的變化結果。如前所述，它們可以用客體黑箱的可觀察變數和可控制變數來表示。 可觀察變數和可控制變數反映了人類實踐活動的深度和廣度。無論採用不開啟黑箱的方法還是開啟黑箱的方法， 人們掌握的可觀察變數越多，表示人們對自然界瞭解越多。 掌握的可控制變數越多，表示人們改造世界的能力越大。顯然，人類認識真理首先跟掌握這兩類變數的程度有關。科學史表明，人類對自然界認識的每一個劃時代進展都跟開拓一批新的可觀察變數和可控制變數有關。伽利略把當時剛發明的望遠鏡指向夜空，天文學就在16世紀開始了革命性的發展。19世紀光譜分析出現以前，絕大多數人認為別的星球上的物質組成是我們不可能知道的。光譜分析技術的發明，使天體物質的組成成為可觀察的變數，從而開始了天體物理和天體化學的發展。高能加速器使人類在微觀世界的控制範圍增大，有了它，人們才能建立並驗證各種各樣的基本粒子理論。隨著科學技術的進步、生產力的發展，客體可觀察變數和可控制變數的數目越來越多，範圍越來越大。但在一定

182 控制論和科學方法論的條件下，在一定的歷史時期內，客體的可觀察變數和可控制變數受到人們生產水平和實踐手段的限制。這種限制也必然會影響到人們對客觀真理的認識。 科學史上有許多事實證明，在客體的可觀察變數和可控制變數被限制的某一水平之內，無論人們怎樣進行“實踐—理論——實踐”的反覆迴圈，都不能使認識進一步逼近真理。在一定的實驗手段範圍和精度內，儘管人們反覆實驗，反覆修改理論，充其量也只能使理論跟所做的實驗結果相符合。但這種反覆並不構成理論向客觀真理的逐步逼近。 16世紀時，範•赫耳蒙特做了一個實驗，他在稱量過的土中種了一株柳樹，每天澆一些稱量過的水。5年之後，這株柳樹的重量增加了164磅，而土質的損失僅僅為2盎司。他因此得出結論，認為柳樹的新物質差不多全是由水組成的。顯然，這個理論是錯的。當時空氣的成分沒有發現，也沒有用於發現植物透過光合作用吸收空氣中CO，的技術手段。從今天的角度來看，建立模型所必需的一些基本變數，如果只有柳樹、水和土壤重量是可觀察變數和可控制變數，其餘都不在觀察和控制的範圍之內，那麼，即使範•赫耳蒙特把實驗做得再精確，把實驗的次數重複得再多，也不能得出正確的結論。 1821年，愛沙尼亞的物理學家塞貝克用兩個不同導體組成閉合電路。他發現，當兩個導體的接頭處存在溫度差時， 導體附近的磁針會發生偏轉。塞貝克認為，這是溫差引起了磁化現象。他並據此來解釋地磁現象，認為地磁是由於赤道和兩極的溫差造成的。現在我們知道，塞貝克錯了。兩個不第五章黑箱認識論 183 同導體接頭處的溫差使導體產生了電流，電流產生的磁場才是引起磁針偏轉的原因，磁場和溫度差之間沒有直接的聯絡。在塞貝克所做的實驗條件下，電流是一個不可觀察和不可控制的變數。因此在塞貝克實驗的限度之內，無論怎樣重複實驗，無論怎樣修改理論，都不會找到磁場產生的直接原因。在這個限度之內，人們也無法判斷“地磁由赤道和兩極溫差引起”這一理論的真偽。丹麥物理學家奧斯特證明，在導體中有電流透過時，導體附近的磁針會偏轉，電流是產生磁場的原因。這一突破使電流在磁場形成的過程中成為可觀察和可控制的變數，並使溫差和磁場之間的關係得到了解釋。 宇稱守恆定律的發現更進一步說明人類的實踐手段跟理論檢驗之間的關係。50年代初，楊振寧、李政道提出宇稱在弱作用條件下不守恆。如果這一學說早提出三十年，也許它不會被接受，因為它不能用實驗證明。吳健雄為了證實宇稱在弱作用下不守恆，要把鑽60原子整齊排列起來，使它們的自旋平行。這需要高超的控制技術，把原子完全“凍住”， 幾乎沒有熱運動。這依賴於超低溫技術。如果人們不具備這種控制和觀察鈷60原子自旋平行的技術，新的理論就不能有效地被實踐鑑別。 如果客體的可觀察變數和可控制變數總是停留在一個水平上，那麼理論就只能在原有的一批可觀察和可控制量範圍之內得到檢驗。在人類社會發展的一定階段，人們掌握的可觀察變數與可控制變數在總體上取決於那個時代的生產力水平，包括科學技術水平。所以人們對世界認識總和一定

184 控制論和科學方法論時期的生產力發展水平相適應。在一定時期內，不管認識者的才能多高以及“實踐—認識——實踐”多少次，他們都不能越出這個時代所決定的可觀察變數與可控制變數的侷限。 那種忽視實踐所採用的方法，是十分有害的。這種限制的條件下，儘管主客體之間的反饋依然不斷進行，但整個認識系統仍停留在舊有的穩態結構當中。 由此可見，人們的認識要不斷地逼近真理，理論要在實踐的檢驗中不斷發展，要求人們的實踐手段不斷更新，使可觀察變數和可控制變數的數目和範圍不斷增大。 5.4 理論的清晰性要使我們的主觀認識能夠透過“實踐——理論——實踐”的負反饋調節不斷逼近真理，對模型有一個最基本的要求，即模型本身要具有清晰性。一個模型，或者說一種理論， 不論是否正確，只有具備了清晰性，才能在“實踐———理論——實踐”的反饋中不斷得到修正而逼近客觀真理。也就是說，一種理論只有具備了清晰性，才是可以被檢驗的。 那麼什麼叫模型或理論的清晰性呢？從反饋實踐結構圖可以看出，我們用一定的實踐手段對客體施加影響，觀察客體的變化結果，同時，我們也對理論（主體模型）提出相應的判斷性輸人，根據理論得出某種預期結果。所謂檢驗，就是用理論的預期結果與客體的實際變化結果相互比較，找出它們之間的差距。根據這一差距來修改理論。因此所謂理論的清晰性，用現代科學的話來講，就是理論要給出一定的第五章黑箱認識論 185 資訊量。預期結果只有具備一定的資訊量，才能與客體變化的實際結果相比較，才是可檢驗的，否則就無法檢驗。例如天氣預報，根據某種預報理論，我們得出“明天要下雨”的預期結果，這一預期結果就具有一定的資訊量。如果明天天氣的實際情況是下雨了就證明預報正確，沒下雨就證明預報錯誤。如果天氣預報說“明天可能下雨，也可能不下雨”，那麼預報不預報一個樣。根據資訊量計演算法則，這個預報的資訊量為零，人們並沒有從這種預報理論中獲得任何資訊量，無論明天下雨還是不下雨，都無法檢驗這一理論是否正確。這個理論就不具備清晰性。 清晰性也包含了理論所規定的條件和某些統計的結果。 客觀事物的變化是有條件的，不同的條件下會有不同的變化結果，有的事物變化結果具有機率性，體現出統計的規律。 這都不妨礙理論的清晰性。理論只要明確指出在什麼條件下事物這樣變化，什麼條件下那樣變化，指出事物變化的各種可能性是多大，理論就給出了一定的資訊量，這些資訊量都是可計算的。 科學上最犯忌的是那些不具備清晰性的理論，那些渾渾噩噩、似是而非、模稜兩可的理論，那些看起來包羅永珍、面面俱到，而實際上不著邊際，什麼問題也說明不了的理論。 總用一套讓人摸不著頭腦的規範性語言去套用。什麼“既是好事又是壞事”，“既變又不變”，“既存在又不存在”，“既同一又不同—”•••弄得人暈頭轉向。這類理論不提供任何資訊量。如果用實踐去檢驗，不管實踐的結果是什麼，它們都不會錯，也不會不錯。無法判定真偽，也就是不具備可檢驗性。

186 控制論和科學方法論因而也就不能透過“實踐——理論——實踐”的模式得到修正。以這種形式出現的理論，甚至還不如雖然完全不對但表述清晰的觀點，因為後者無論如何是可以得到實踐的檢驗的，是可以修正而不斷發展的。 實際上，泛泛地談論理論要用實踐來檢驗是不夠的，重要的是首先理論要具備清晰性，要能夠為實踐所鑑別。對比古代中國的科學理論和西方的科學理論，我們可以發現一個明顯的差別，這就是西方科學理論不管正確還是謬誤，它們的觀點和結論相當清晰。比如托勒密的地心說，就地球是宇宙中心這一點十分明確。蓋倫的血液運動潮汐說，明確認為血液自肝臟產生，透過心臟和動脈靜脈流到全身被吸收。燃素說明確指出燃燒是物質失去燃素的過程。這些理論雖然錯誤，但都十分清晰，因而它們都是可檢驗的，也是可以修正的，為日後正確理論的產生提供了基礎。哥白尼可以從大量天文觀測的事實來證明地心說的錯誤，提出日心說。哈維可以透過一套實驗和計算來證明蓋倫學說的錯誤而提出血液迴圈理論。而拉瓦錫則可以用天平來稱一下燃燒後物體的重量，證明燃素說的錯誤。我們可以設想，如果亞里士多德沒有明確提出重的東西落得快，輕的東西落得慢，伽利略也許不會發現這種說法的自相矛盾。正因為亞里士多德和伽利略的落體理論都具有清晰性，因而它們能夠透過實驗來加以檢驗。 模稜兩可，不明確，是中國古代科學理論的一個大弱點。 渾天說雖然有大地是球形的思想，許多學者深信渾天說，一行等天文學家還測量過子午線的長度，但他們從來沒有想明第五章黑箱認識論 187 確說明大地是一個球體。雖然不少人有地動的思想，但這些思想從來沒有表述成哥白尼日心說那樣清晰的理論。這種風格甚至表現在數學領域中。數學是一切科學中要求最嚴格最清晰的一種。中國古代數學雖然發達，但從來沒有發明過記錄公式和符號的方法，數學主要是用文字陳述的，而中國的文言文字不易也不能表達明確的數學概念。解方程是中國古代數學在世界上遙遙領先的學科，但中國數學家在方程中連等號都沒有引用，並且計算只寫最後結果，沒有中間步驟。大約中國數學家認為把一個深奧的思想用簡單的符號清晰地表述出來都是對思想本身的傷害。 在這方面，奧地利哲學家波普爾於上世紀中葉提出的證偽主義科學觀中有許多東西是值得我們借鑑的。 波普爾提出一種理論科學性的標準是可證偽性。他認為科學是一組旨在精確陳述或解釋宇宙某方面行為的推測性假說。但不是任何假說都是科學。如果假說要成為科學的一個部分，就必須首先滿足可證偽性這個基本條件。 那麼什麼是可證偽性呢？波普爾認為，如果一個假說存在著一個或一組在邏輯上可能的與該假說相牴觸的觀察陳述，那麼這個假說是可證偽的。比如“所有的物質遇熱膨脹” 這一假說就滿足可證偽性。與這一假說在邏輯上可能牴觸的觀察陳述是存在的，如“某物質遇熱不膨脹”。又比如“所有行星以橢圓軌道繞日運動”這一假說也滿足可證偽性，相應的在邏輯上可能與之牴觸的觀察陳述是：“某行星不以橢圓軌道繞日運動”，可證偽性是一個先決條件，只有滿足了這個條件，理論才能夠在實踐中得到檢驗。一旦與之牴觸的觀

188 控制論和科學方法論察陳述在實踐中被證明為真，那麼就可證明那個理論為假， 而被實踐否定。如果與之牴觸的觀察陳述在實踐中末被證明為真，那麼那個理論就應當受到更嚴格的檢驗。 也許有人會認為可證偽性是一個很簡單的條件，是任何假說都可以滿足的。其實不見得。有的假說就不滿足可證偽性。比如“明天下雨，或者不下雨”，這個假說就不具備可證偽性。因為沒有一個邏輯上可能的觀察陳述能與之牴觸。 不管我們說一句什麼話都不能否定這個假說。又比如“在歐氏幾何的圓周上任何一點與圓心等距”，這個假說也不具備可證偽性。因為歐氏幾何的圓的定義就是與圓心等距的點的軌跡，這個假說是同義反復，也不存在與之牴觸的觀察陳述。不具備可證偽性的假說或者不能在實踐中得到檢驗，或者不具有任何價值。無論實踐的結果是什麼，它們都不會錯，也不會不錯。它們對於世界有什麼樣的性質，以什麼方式行動，沒有告訴我們什麼，沒有提供任何資訊，因此也就不能算是科學。 理論的清晰性和波普爾提出理論的可證偽性是一致的。 理論只有具備了清晰性才能夠被證偽。從本質上來說，清晰性和可證偽性都要求理論給出資訊量。 在圖5.3的認識結構模式圖中，如果一個主體模型是可證偽的，那麼當我們對這個模型施加一個判斷性輸人時，這個模型就可以給出一個清晰的結論，也就是給出有資訊量的輸出。這個清晰的結論可以與實踐的結果相比較而得到目標差。人們正是根據理論結果與實踐結果的目標差來修改模型的，修改以後的模型將使目標差變小，使理論結果更接第五章黑箱認識論 189 近實踐的結果。這意味著人們認識的進步。如果一個模型、 一個理論不具備可證偽性，那麼模型就不能給出有資訊的輸出。這意味著不管實踐的結果是什麼，理論結果與實踐結果都無法進行比較，也無法找到目標差。沒有目標差也就等於失去了進一步修改模型的依據，人們的認識就成了一個僵死的東西，永遠也不會進步。因此波普爾認為一個不具備可證偽性的假說不能成科學，是完全有道理的。 5.5 模型逼近客觀真理的速度客觀事物是在不斷變化著的，人們的主觀認識也得跟著推移轉變，使之適合於新的情況變化。但在很多情況下，人們的思想跟不上客觀事物的變化，其原因並不是人們輕視實踐，沒有用“實踐——理論——-實踐”模式使自己的主觀認識逼近客觀真理，而是由於反饋調節速度跟不上客體變化速度造成的。 要知道梨子的滋味，就得親口嘗一嘗。不過這有一個條件，就是梨子的滋味必須有一定的穩定性，不會輕易變化，如果我們拿了梨子，還沒有削好皮梨子的滋味就變質了，那麼不管我們怎麼嘗，還是無法知道梨子的滋味。當然，對於梨子，這樣的事不會發生，因為梨子的滋味不會變得這麼快。 但在別的場合，就不一定了。例如在鍊鋼生產中，鋼水成分的變化速度很快，要準確地控制鋼的成分，必須迅速地取得爐內鋼水成分的資料。因此鍊鋼廠搞爐前分析的化驗員是十分緊張的，一勺樣品取出，常常在一兩分鐘之內就要報出

190 控制論和科學方法論資料。爐前技術員則要迅速採取相應的控制措施。時間一長，爐前分析就毫無意義了。 隨著科學技術和大工業生產的發展，人們越來越多地跟變化速度很快的控制物件打交道。現代軋鋼機的速度很迅速，火車執行每小時超過兩百公里。因此如何儘快取得客體的觀察資料，儘快修改模型，儘快實行控制的問題就顯得突出了，在這方面人們進行了許多研究工作。科學家指出，要使一個反饋調節有效，反饋調節的速度必須大於客體變化的速度，否則就會在調節中發生振盪現象，從一種極端走向另一種極端，不能達到有效控制的目的。顯然，這一原理對於我們研究“實踐—理論——實踐”反饋模式十分重要。它說明要正確地認識客觀事物，不但要求我們不斷地進行“實踐———理論——實踐”的迴圈，而且規定這一迴圈要有一定的進行速度，這個速度至少不得小於客體的變化速度。《呂氏春秋》中有一個故事，說有一次楚國去進攻宋國，軍隊必須渡過澭水。楚國先派人去測了一下澭水的深度。探子說擁水很淺，軍隊完全可以涉水過去。探子剛剛調查完畢，山洪暴發，澭水猛漲，結果軍隊涉水過河時，淹死數千人，造成了軍事行動的失敗。從認識論上總結一下，這個故事的教訓是很深刻的。它告訴我們，在實踐中必須注意“實踐—認識——實踐”的速度。楚人之所以失敗，就是因為未能及時獲知客觀情況的變化，並根據這種變化來改變自己的決策。 那麼為什麼說反饋調節速度小於客體變化速度就會發生認識過程中的振盪現象，造成從一種極端走向另一種極端呢？我們來舉一個經濟學方面的例子。在計劃經濟中，計劃第五章黑箱認識論 191 部門是透過生產部門、商業部門的報表來制定生產計劃的。 但由於統計機構與計劃機構的效率所限，作出計劃的速度往往跟不上市場上需求變化的速度，這就會出現經濟行為的振盪現象。例如某個階段市場上短缺電風扇，由於市場短缺情況反映到生產計劃系統，再由計劃系統搞綜合平衡，常常需要相當長的時間。結果生產部門未能及時作出反應，這種短缺情況長期得不到解決。等到生產部門大量增產轉產電風扇時，市場的需求可能變了，電風扇已不需要那麼多，造成積壓現象。這一資訊又不能及時由商業部門傳遞到生產部門， 致使積壓越來越多。等積壓的資訊再轉化為生產部門的調節措施，市場可能又發生了新的變化。這樣，儘管人們的計劃是從實踐中來，並且回到實踐中去的，但由於認識和控制的反饋速度太慢，反應遲鈍，總是落後於客觀實際的變化，就往往由一個極端跳到另一個極端，不能與實際很好地符合。 對於現代科學的某些研究和大工業生產，認識客體的變化速度在不斷加快。據統計，20世紀以來，通訊的速度增加了一千萬倍，記錄資訊的速度增加了一百萬倍，運輸速度增加了-百倍，在這樣一個高速度的世介面前，單憑人們加快自己的認識速度已經無法達到要求。電子計算機的出現為人類認識自然和改造自然帶來了新的革命，其中一個很主要的原因是電子計算機有極快的運算能力。電子計算機可以在很短的時間裡根據所獲得的資訊建立起客體的模型，並且不斷地把從模型推出的結果和實際情況加以比較，根據比較結果又迅速修改模型。所以運用電子計算可以準確地認識自然界那些迅速變化而且變化過程相當複雜的事物。在這

192 控制論和科學方法論方面，人類對天氣變化規律的認識是一個明顯的例子。古人云，天有不測之風雲，風雲之所以不可測，常常是因為氣象學家從獲得觀察資料、建立模型到作出預報，並根據預報和事實符合程度修改模型，需要相當長的時間。在預報作出之前，天氣情況可能早就變了。認識速度跟不上天氣變化速度，是長期以來天氣預報不準確的重要原因。1910年裡查德森透過大量計算對倫敦天氣作了6小時預報，但結果與預報嚴重不符。事後他總結時認為，並不是計算方法有問題，而是運算速度太慢。半個世紀後的今天，由於大型電子計算機的出現，預報只需要幾分鐘時間就可作出，氣象預報準確程度大大提高。 增加“實踐——理論———實踐”這一迴圈的速度，可以大大提高實踐活動的效率。很多時候，即使認識物件比較穩定，變化速度不快，反饋逼近速度也是十分重要的，尤其是對於那些複雜的認識物件。因為一個認識過程拖得越久，在實踐過程中碰到的干擾也就越大。摩爾根之所以能發現染色體是基因的攜帶者，和他注重“實踐——認識一—實踐”的速度是分不開的。我們知道，利用生物雜交繁殖來研究遺傳規律時，“實踐—理論—實踐”的速度直接和生物的繁殖週期長短有關。孟德爾用豌豆作試驗，他至少要一年後才能觀察到雜交的結果。摩爾根為了提高實踐的效率，曾經試過多種生物。他要尋找一種繁殖週期短，在實驗室中便於控制和觀察的生物。他試過白鼠，老鼠、鴿子甚至蚜蟲，最後才找到果蠅。果蠅生命週期只有10天，一年中可以傳30代，而且性狀便於觀察，干擾少。這樣，摩爾根大大提高了“實踐 —認第五章黑箱認識論 193 識——實踐”的速度，開創了遺傳學研究的新紀元。20世紀 30年代，遺傳學家比德爾和塔圖姆曾學習摩爾根用果蠅做實驗，最初他們的結果沒有超出摩爾根。後來，他們改用紅色麵包黴作實驗。紅色麵包黴生命週期更短，實踐—認識——實踐速度又一次大大加快，並且取得了新的可觀察量和可控制量，他終於發現了基因和酶之間的聯絡，使遺傳學有了生物化學的根據。 5.6 反饋過度使人們的認識常在錯誤中振盪的另一個原因是反饋過度。 我們知道，導彈打飛機是依靠負反饋調節實現的。雖然飛機為了使自己不被擊中，總是不斷地改變自己的飛行方向，但導彈中有一個調節裝置，可以不斷地把飛機每一時刻的實際位置和導彈的實際位置進行比較，當兩者有差距時， 調節裝置就根據這個差距改變導彈的飛行方向，使差距不斷縮小，直到擊落飛機為止。這一負反饋調節如果搞得不好， 就會出現故障，發生振盪現象。例如某一時刻導彈的尋的裝置發現自己的飛行位置在飛機的左邊，導彈的調節裝置根據這一資訊調整飛行方向，使導彈向右飛行。但如果調得不夠精確，一下子偏過了頭，就會跑到飛機的右邊去。尋的裝置發現導彈的位置在飛機的右邊，調節裝置會根據這一偏差重新調整導彈航向，使它向左飛行。如果這時調得不夠精確， 偏過了頭，導彈又會跑到飛機左邊去…⋯就這樣，導彈雖然

194 控制論和科學方法論運用了負反饋調節原理，不斷把自己的位置跟飛機的位置進行比較，不斷地修改自己的航向，但每次不是偏左就是偏右， 總在目標左右搖擺，不能順利地逼近目標。顯然，這樣的導彈是打不下飛機的。負反饋調節出現的這種振盪現象是什麼造成的呢？如果我們檢查一下導彈，它的尋的裝置和飛行裝置都沒有什麼毛病，問題出在控制裝置中，控制裝置接到尋的裝置發現的位置資訊後，每次都作出了過頭的調節，從而形成振盪。這被稱為反饋過度現象。 現代科學指出.任何負反饋調節系統如果出現反饋過度，都會從一個逐步逼近目標的穩定過程轉化為振盪過程。 神經生理學指出，人肌肉的有目的運動都是靠一系列反饋來進行的。比如用手去拿一件東西，人的手靠眼——目的物——手—-大腦之間的反饋調節使手不斷逼近目的物。 如果人的神經系統受到損傷，使得每一次調節作出過頭的反應，就會形成振盪，手在目的物周圍擺來擺去，拿不到東西。 這種振盪在醫學上稱為目的性震顫，是小腦受到傷害而出現的一種疾病。 在第三章我們曾經研究過不穩定和週期性振盪現象，我們曾經指出，那些相互作用過分強烈的系統往往會發生振盪。 類似的現象不僅發生在無生命和有生命的自然界，也發生在人們的認識過程中。導彈、人體運動和人們的認識過程雖然屬於不同的運動層次，它們運動規律的複雜程度大不相同，但作為負反饋調節系統，它們具有一些共同的規律性。 在導彈的例子中需要逼近的目標是飛機，在手的運動中逼近第五章黑箱認識論 195 的目標可能是一隻杯子，在認識過程中逼近的目標則是客觀真理。如果在逼近過程中出現了反饋過度的現象，不管系統的運動屬於哪一層次的，都會發生振盪。這對於“實踐—— 理論——實踐”模式也不例外。我們在用實踐檢驗理論的過程中，發現了理論不符合實踐結果的偏差。自然必須透過修改理論以使之符合客觀實際。但如果在修改理論時作出反饋過度的反應，也就是說對理論作出過頭的修改就會發生認識過程的振盪現象，使我們的認識從一種極端走向另一種極端，從一種片面性走向另一種片面性。 科學史上一個著名的例子是物理學中對光的本性的認識。17世紀，物理學家根據光的直線傳播、折射、反射等實驗提出微粒說，認為光是一種粒子。隨著實踐的發展，物理學家發現粒子說不能解釋光的衍射、干涉等現象，於是物理學家修改了理論，放棄粒子說，提出了波動說。特別是電磁波發現後，光的波動說得到肯定。到19世紀，粒子說幾乎完全被拋棄，物理學察都確信光是一種電磁波了。20世紀初，光壓以及光電效應被發現，這是波動說無論如何不能解釋的， 科學家不得不重新考慮光的粒子說。三個世紀以來，雖然對光的本性的認識在發展，但走過了一段曲折的道路。人們要麼拋棄波動說，全盤肯定粒子說，要麼拋棄粒子說，全盤肯定波動說。光學在粒子說—波動說—粒子說之間振盪。 這一振盪直到量子場論對光的本性作出正確的解釋才結束。 如果說，在歷史上人們認識過程雖然發生了振盪，但還總是在振盪中逼近真理的話，那麼對於個人的認識過程，反饋過度作為一種思想方法可能使振盪根本穩定不下來。研

196 控制論和科學方法論究者無論怎樣修改自己的理論，都不能使它和實踐符合。人們常常因為振盪在錯誤中徘徊。儘管有的人一直在實踐，一直在修改自己的理論，但從來也沒有提出過正確的理論。 當然，在人類認識真理的長河中，我們用“實踐—理論——實踐”通近客觀真理，出現反饋過度是難免的。而且， 大多數事物的認識過程都是先經過在錯誤中振盪，在波浪式的前進中慢慢接近真理的。但是，分析出現波浪式振盪的原因，使以後的認識過程少走彎路，是當代科學家和哲學家的重要任務。在這方面，現代科學研究反饋過度產生的原因以及用以消除振盪的方法，對認識論研究是很有意義的。 非常有趣，科學研究指出，認識過程之所以反饋過度或不夠準確，跟一種叫“可判定條件不成立”的現象有關。下面我們來研究這個問題。 5.7 可判定條件在運用“實踐—認識——實踐”這一模式時，我們是根據實踐結果和理論結果之間的誤差來修改理論，使理論不斷完善而逼近客觀真理的。顯然，這裡有一個大前提：實踐結果和理論結果之間的誤差必須要能夠反映理論跟客觀真理的接近程度。也就是說誤差越大，反映理論越不正確，誤差變小，反映理論在逼近真理。這個大前提我們稱之為“可判定條件”。 在一般情況下，認識過程中可判定條件是成立的。我們舉一個人們認識苯的分子結構的例子來說明可判定條件。

第五章黑箱認識論 197 早在1825年法拉第就發現苯了，化學分析表明苯有6個碳原子和6個氫原子。那麼這些原子組成的苯分子結構是怎樣的呢？19世紀的化學家凱庫勒曾經設想苯的結構是 CH=C—CH CH—CH-CH2，根據這一結構，苯應當具備與三鍵有關的化學性質，而實際上苯的性質並不活潑，理論結果與實踐結果差距較大。於是凱庫勒修改了他的理論， 又提出了一個新的結構（圖 5.4）： H-C H-C C-H C-H H 圖5.4 圖 5.5 這個環狀結構沒有三鍵，跟實驗比較符合。凱庫勒就得到了初步正確的模型。但是這個模型也不是一點問題沒有。模型中有了個雙鍵，但是實際上苯並不具備雙鍵的活潑性質。 理論結果與實踐結果仍然有些誤差，模型必須進一步修改。 今天，人們認為苯的結構應是：苯分子的6個碳原子不僅形成環，而且形成大鍵，6個碳原子都是等價的（圖5.5）。這更符合實驗結果。對比這三種苯結構的模型，人們的認識過程是朝著實踐結果與理論結果的誤差逐步減小的方向發展的。 誤差最小的理論被認為是最正確的理論。

198 控制論和科學方法論那麼可判定條件是不是永遠成立呢？不一定。在某些情況下，人們的某一具體認識過程或認識過程的某些階段也會出現可判定條件不成立的現象。也就是雖然有時候實踐證明某一理論有誤差，但它可能是正確的。有時候實踐證明某一理論誤差很小，但它可能是錯誤的。原因很簡單，人們認識自然規律都是在一定生產力、一定科學技術條件下進行的，可判定條件也只能根據當時人們所掌握的可觀察量和可控制量完全可能有不同的判定結果，因此認識過程的某些階段出現可判定條件不成立的現象是完全可能的。我們舉一個例子，20世紀20年代，薛定鍔試圖用波動方程來建立氫原子中電子運動的模型。他先考慮了相對論效應，得出一個方程。經過實驗驗證，這一方程跟實驗結果誤差很大，這使他很失望。過了一個多月，他修改了模型，不考慮相對論效應， 得到一個新的方程。這就是今天著名的薛定鍔方程。根據這一方程算出的結果與實驗符合得很好。但是，後來人們才發現，並不是薛定鍔的前一個方程不對，而是電子的自旋當時沒有被發現，所以實驗結果和第一個方程有較大的差距。 以後這個方程由別人重新發現，它就是克萊因一高登方程。 描述基本粒子的行為，它比薛定鍔方程更正確。這個例子說明，在一個具體的認識過程中，跟實驗不符合的模型並不一定不正確。科學史上有不少這種令人遺憾的例子。科學家常常因為理論與實驗結果暫時不符而放棄了許多先進的思想。地球自轉的觀點之所以長期不能被人接受，因為在慣性定律和萬有引力發現之前，人們怎麼也無法解釋地球運動不構成地球上人運動障礙的問題。牛頓發現的萬有引力定律，

第五章黑箱認識論 199 也差一點被他放棄掉。因為根據當時測量的子午線算出的引力大小跟他的理論不符合。以後有了更精確的資料，他才開始堅定起來。 可判定條件不成立給認識過程帶來了極大的難題。因為任何科學家在建立理論的時候，都不可能一下子就提出正確的模型。他要經歷一個艱難的摸索過程，要先提出許多假說，將這些假說跟實驗結果相比較來修改假說。可判定條件不成立，那就等於使科學家失去了修改的標準，他將不知道模型應當朝什麼方向修改。這種困難在科學研究中，尤其在那些艱苦的開創性工作中大量存在。科學家經常像瞎子摸象一樣來尋找真理。這在反饋調節中等於把鷹的眼睛蒙起來去抓兔子，反饋調節變成了一個隨機控制，只有抓到兔子， 才能停止探索。科學史上，不少有遠見卓識的大科學家能甩開可判定條件不成立設下的障礙，即使實驗結果並不支援他的新理論，他也不會鼠目寸光地輕易拋棄自己的觀點。這往往使他們能遠遠地超越他們同時代的科學家，取得突破性的進展。19世紀羅巴切夫斯基和黎曼的非歐幾何建立的時候， 在現實世界找不到一點它們的物理意義。直到20世紀相對論建立的時候，非歐幾何才找到了用武之地。 那麼究竟是什麼力量在發生作用，是什麼標準指導著這些科學家繞過層層暗礁而不迷失方向呢？在以實踐作為檢驗真理的最終標準的同時，人們還運用著一些中間標準。這些中間標準和“正規化”有關，科學的正規化思想由美國科學家庫恩提出後，近年來受到國際學術界的廣泛重視。 為了說明中間標準怎樣在可判定條件不成立時幫助科

200 控制論和科學方法論學家找到使自己理論逼近真理的方向，我們舉幾個例子。愛因斯坦為了解釋光的二重性，曾提出了“導場”的理論。這種理論和現在的量子場論影象有很大的類似性，成功地解釋了光行為的波粒兩重性。但是，這種理論和能量守恆原理矛盾，它匯出動量與能量僅僅在統計上成立。而愛因斯坦是相信能量守恆定理是自然界普遍適用的真理，是真理統一性的表現，因此，愛因斯坦雖然很喜歡自己的“導場”理論，但從未發表它，並且沒有認真地把“導場”理論當作一回事。後來這個問題被薛定鍔理論解決。在這裡，愛因斯坦對真理統一性和能量守恆定律的信仰，就是一種中間標準，它幫助愛因斯坦在認識真理過程中少走彎路。20世紀20年代，物理學家在研究P衰變時發現，原子核放出電子的能量不等於原子核失去的能量。為了解釋這一實驗事實，科學家提出三種可能的假說：（1）能量守恆定律在這裡不成立；（2）能量守恆定律僅僅在統計意義下成立；（3）有一種尚未發現的新粒子，帶走了一部分能量，這種新粒子不帶電荷，穿透力極強，不易發現。這三個假說在當時實驗條件下均不能被檢驗。當時著名物理學家泡利提出並支援第三個假說，這就是中微子假說。結果30年代中微子發現了，泡利的預見是對的。泡利之所以敢作這種預見，也是因為他掌握正確的中間標準。 這類事在科學史上很多，大家知道，1900年普朗克提出了能量子學說，認為能量是不連續的。現在我們知道，這是物理學上一個意義重大的革命。但在當時，能量子學說是與經典力學根本對立的，這種對立使新的理論看起來與許多經典的事實不符合，從而顯得錯誤百出。因此新理論並沒有給第五章黑箱認識論 201 普朗克帶來信心。到了1911年普朗克終於頂不住內心的壓力而部分修改了他1900年的理論。到1914年，他又進一步修改了能量子理論，認為不論能量發射還是吸收都是連續的。普朗克的倒退說明了什麼？說明一個科學家如果只根據眼前的實驗事實來修改自己的理論，就可能放棄許多超越同時代人的先進思想。 從哥白尼日心說的確立過程更可以說明正確的中間標推對認識論的意義。前幾年，一位科學家用一臺大型電子計算機對托勒密的本輪說進行研究，得出一個驚人的結論。他發現，運用本輪體系來預測星的方位，只要運用為數不多的本輪，計算並不像人們傳說那樣錯誤百出。哥白尼日心說算出的結果本質上並不比托勒密學說來得準確。日心說的演算法反而更復雜一些。如果從和實驗觀察符合程度來講，兩個模型是一樣的。那麼為什麼哥白尼的日心說會引起近代自然科學的一場革命呢？有很多人曾堅持說，這是因為哥白尼的日心說解釋了地心說無法解釋的現象，如行星的逆行等。 當然，用哥白尼學說可解釋的自然現象比用托勒密學說解釋的現象來得多，所以哥白尼學說比托勒密學說更接近真理。 但這只是歷史的結論，在哥白尼時代，甚至直到牛頓力學奠定之前，是不能這樣講的。當時，由於慣性定律和萬有引力均沒有發現，哥白尼學說甚至和人們的常識矛盾。實際上， 托勒密在提出地心說時，是知道日心說的，但他因覺得如果地球在轉動，那麼人由東向西行走都不可能，因此地球動是不可思議的。在哥白尼時代，托勒密對日心說提出的問題仍然存在，因為慣性定律和萬有引力均沒有發現。所以，哥白

202 控制論和科學方法論尼時代先進的科學家是很難從哪一種學說和實驗更符合事實來判定誰是真理的。也就是說可判定條件不成立。那麼是什麼因素促使在哥白尼及其以後的時代日心學說被越來越多的科學寮接受呢？國外很多科學史家認，這和正規化轉變有關。哥白尼學說對托勒密學說在科學上是進步，是代表思想解放潮流的。而托勒密學說當時卻為愚昧反動的教會所擁護。 現代科學史家把正規化看作一個時代一群科學家所共同遵守的一些準則。認為正規化對科學理論影響極大。我們認為，所謂正規化，實際上就是當在鑑別真理時，由於可判定條件不成立，人們在運用實踐是鑑別真理最終標準時，同時使用的一些中間標準。它們不是鑑別真理的最終標準，但是一些中間路標，對把認識過程引向正確的道路，減少錯誤是有意義的。也必須指出，目前科學哲學界關於正規化的研究是很不成熟的。我們認為，透過科學家和哲學家的共同努力搞清楚正規化究竟是什麼以及它在認識論中的意義是很重要的。 5.8 科學和人最後，我們從黑箱認識論角度來談談什麼是自然規律以及它們和人的關係。 哲學家把規律定義為現象間的本質聯絡，黑箱理論則將規律看作變數間的約束。實際上這些說法是等價的。為什麼可以把規律看作黑箱輸入和輸出或者輸出之間的聯絡？ 就拿牛頓第二定律F=m•a為例，它無非是說當變數F、m、a