491 網路表述，每個節點當成一項活動的完工。） b.如果一個受訓者剛完成作業F，並且想以最短的時間完成剩下的培訓專案，他應該怎麼選擇？ 8. 極速寶月廣告公司正在為當地的一個百貨公司籌劃表5 一個10天期的廣告戰。公司認為最有效的廣告戰每1000 美元花費可能包括在4 種媒體中投放廣告：日報、星期日媒體 1 2 3 4 報，廣播和電視。這次廣告活動的可用資金為 8000美元。公司希望以1000美元為單位，以使廣告投放的整體效果最好。公司對每種媒體每1000美元的宜傳率的預測如表S。 日報星期日報廣播電視 24 37 46 59 15 55 70 75 20 30 45 55 20 40 $5 65 5 72 90 60 70 6 7 80 82 95 95 62 63 70 70 8 82 95 63 70 a.為了使百貨公司的宣傳率最大，應該如何分配各種媒體？ b.如果只有6 000美元，那應該如何分配？ c.如果電視不作為考慮媒體，（a）、（b）問題又如何求解？ 10. 回憶一下第18.4 節裡的生產和庫存控制問題。公司正好有一個電樞（作為發電機的元器件）的生月份需求產和庫存控制問題。下3個月的可用資料如表6。 用動態規劃方法求解公司每期最優的生產數量和庫存水平。假設第1個月的期初庫存數為10，生 2 3 20 30 30 喪6 生產能力生產倉席 30 40 20 30 30 20 單位成本生產持有 $2.00 $0.30 1.50 0.30 2.00 0.20 產是按10的倍數進行的（即10，20，30， ⋯）。 案例問題流程設計貝克化學（Baker Chemical）處理工廠正在考慮引人一種新的產品。但是在做最終決策之前，管理層需響不同流程設計所帶來的利潤的預測。一般的流程表示如下： 廢料階段3 加熱務除股？ 反瘦堆階發分離器原材料純產品原材料以每週4500磅的速度送入一個加熱器。加熱過的原材料放人一個反應堆中，在這裡，部分原材料轉化成純產品。接著用分離器將成品分離出來以供銷售。未轉化的原材料則作為廢料丟棄。 利潤是基於兩年的投資回報期來考慮的，也就是說兩年內（100周）所有的投人資金必須收回。所有的計算都基於每週的操作。原材料成本維持在每磅1美元上，且最終產品的銷售價格預計為每磅6美元。 你的任務是決定能夠產出最大利潤的流程設計。你和同事們收集了如下資料。 在階段3需要用到一個成本為12000美元的加熱器。透過它，可以調整出兩個溫度：700°F和800°。操作成本同所需的加熱溫度有關。成本如下： 階段3 的操作成本階段3的決策輸入芯 4 500 lb 700°F 800°F ＄280/周 ＄380/周階段3的輸出*，也是階段2 的輸人，它可以表示為加熱到700 下或800下的4500磅原材料。你必須做的決策是選擇加熱溫度。 階段2所用反應堆可以在兩種催化劑C1和C2的作用下進行反應。反應堆的初始成本為50000美元。反應堆的操作成本取決於輸入的x，和所選的催化劑。催化劑的成本也包括在操作成本里。輸出可以表示為轉化原材料的數量。轉化率依賴於來源溫度與所用催化劑。下表顯示了相關的資訊。你必須做的第二個決策是確定要用什麼催化劑。
492 資料、模型與決策：管理科學篇 （4 500 Ib,700°F） （4 500 Ib,800°F） 轉化率 C1 20 40 階段2決策操作成本階段2決繁 C2 40 60 $450/周 C2 ＄650/周階段1要購買兩個分離器SI 或S2 中的一種。S1 的初始成本為20000美元，每週操作成本為每分離1磅的純產品0.10美元。相應地，S2的初始成本為5 000美元，每週操作成本為每分離1磅的純產品0.20美元。廢料的丟棄成本也包括在這個操作成本里。 管理報告 1.為貝克化學公司流程設計問題建立一個動態規劃模型。 2. 為下列問題給出詳細建議： • 加熱器的最適溫度 • 反應堆的最佳催化劑 • 購買最適合的分離器 3. 每週的利潤是多少？
錄
494 資料、模型與決策：管理科學篇附錄A 標準正態分佈表面積或機率下表中的值給出的是均值到均值以上z個標準差之間正態分佈曲線下的面積。例如，當21.25時，均值和z之間正態分佈曲線下的面積為0.3944。 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 22 23 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 0.00 0.0000 0.0398 0.0793 0.1179 0.1554 0.1915 0.2257 0.2580 0.288】 0.3159 0.3413 0.364 3 0.3849 0.4032 0.4192 0.4332 0.4452 0.4554 0.464】 0.4713 0.4772 0.4821 0.4861 0.489 3 0.491 8 0.4938 0.4953 0.4965 0.4974 0.498 1 0.4987 0 0.01 0.0040 0.0438 0.083 2 0.1217 0.1591 0.1950 0.229 1 0.2611 0.2910 0.3186 0.3438 0,3665 0.3869 0.4049 0.4207 0.4345 0.4463 0.4564 0.4649 0.4719 0.4778 0.4826 0.4864 0.4896 0.4920 0.4940 0.4955 0.4966 0.497 5 0.4982 0.498 7 0.02 0.0080 0.0478 0.0871 0.1255 0.1628 0.1985 0.2324 0.264 2 0.2939 0.3212 0.3461 0.3686 0.3888 0.4066 0.4222 0.4357 0.4474 0.457 3 0.4656 0.4726 0.4783 0.4830 0.4868 0.489 8 0.4922 0.4941 0.4956 0.4967 0.497 6 0.4982 0.4987 0.03 0.0120 0.0517 0.0910 0.1293 0.1664 0.3485 0.3708 0.3907 0.408 2 0.4236 0.4370 0.4484 0.4582 0.4664 0.473 2 0.478 8 0.4834 0.487 1 0.4901 0.4925 0.494 3 0.4957 0.4968 0.497 7 0.4983 0.4988 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.0557 0.0596 0.0636 0.067 5 0.0714 0.0753 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 0.1331 0.1368 0.1406 0.144 3 0.1480 0.1517 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 ③蒻 0.3508 0.3729 0.3925 0.4099 0.4251 0.3531 0.3749 0.3944 0.4115 0.4265 0.438 2 0.4495 0.459 1 0.4671 0.4738 0.4394 0.4505 0.4599 0.467 8 0.4744 0.4793 0.483 8 0.487 5 0.490 4 0.492 7 0.479 8 0.4842 0.487 8 0.4906 0.4929 0.4945 0.4959 0.4969 0.497 7 0.4984 0.4946 0.4960 0.4970 0.497 8 0.4984 0.3554 0.3770 0.396 2 0.4131 0.4279 0.4406 0.4515 0.4608 0.4686 0.4750 0.4803 0.4846 0.4881 0.4909 0.4931 0.4948 0.496 1 0.497 1 0.4979 0.4985 0.4988 0.4989 0.4989 0.3577 0.3790 0.3980 0.4147 0.4292 0.4418 0.4525 0.4616 0.469 3 0.4756 0.4808 0.4850 0.4884 0.491 1 0.493 2 0.4949 0.4962 0.497 2 0.4979 0.4985 0.4989 0.3389 0.3599 0.3810 0.3997 0.4162 0.4306 0.3621 0.3830 0.4015 0.4177 0.4319 0.4429 0.4535 0.4625 0.4699 0.4761 0.444 1 0.4545 0.4633 0.4706 0.4767 0.4812 0.4854 0.4887 0.491 3 0.4934 0.4817 0.4857 0.4890 0.491 6 0.493 6 0.4951 0.4963 0.4973 0.4980 0.498 6 0.4952 0.4964 0.4974 0.498 1 0.4986 0.499 0 0.4990
附錄 495 附錄B e''的值 e^ 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 055 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 4.05 4.10 4.15 4.20 4.25 4.30 4.35 4.40 4.45 4.50 4.55 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 4.85 4.90 4.95 5.00 5.05 5.10 5.15 5.20 5.25 5.30 5.35 5.40 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
496 資料、模型與決策：管理科學篇