• 低利率與高股票市場估值，以歷史數據未測試的方式威脅退休支出 • 現實世界中投資者的投資組合——由於費用、資產配置選擇或投資者行為——可能表現不如底層指數報酬率 • 轉向收益投資方法可能會增加風險 • 稅務可能降低应税投資組合（taxable portfolio）的永續支出水準 • 希望在三十年時間範圍結束時建立安全邊際或遺贈 • 退休期間可能超過 30 年
然而，其他因素顯示合理的支出水準可能高於傳統研究所暗示的水平。可能的原因包括： • 實際退休者可能會隨著年齡增長減少支出 • 退休者可能比基本研究研究中使用的投資組合更具多樣化 • 退休者可能透過金融衍生性商品管理下行風險而受益 • 退休者可能使用桶子策略（bucketing）或時間分段策略，這有助於管理序列風險（sequence risk） • 退休者可能在退休期間使用上升的股票路徑（equity glide path），而非固定的資產配置 • 退休者可能具有靈活性，並願意根據已實現的投資組合績效調整支出 • 部分退休者可能具備能力與容忍度去接受較高的投資組合失敗機率，因為他們有足夠的投資組合外收入來源 • 退休者可能從投資組合外的非相關緩衝資產（buffer assets）中提取資金，以支持支出並在關鍵時刻為投資組合提供緩解
本章提供了「機率基礎」（probability-based）退休規劃學派的重要細節。這對於打算使用投資投資組合來資助退休生活的人，以及對使用收益年金或其他保險產品感到猶豫不決的人尤為相關。此討論也與安全第一方法（safety-first approach）有關，因為
退休人士在配置足夠可靠的收入資產以覆蓋基本開銷後，通常仍會尋求從投資組合中撥款支付部分可支配開銷。最終，退休人士在退休期間的投資支出面臨著一種權衡：目前的支出越多，意味著未來可能需要減少支出的風險就越大。退休人士需要權衡支出過少與支出過多之間的後果——也就是說，是過於節儉還是耗盡資產。
4%法則的起源 - William Bengen 的 SAFEMAX
在 1990 年代初，William Bengen 讀到流行媒體中一些誤導性的說法，認為平均投資組合報酬率可以指導計算永續退休提領率。如果股票扣除通膨後的平均報酬率為 7%，那麼將 7% 的報酬率代入試算表，似乎表明退休人士每年可以提領 7%，而無需動用本金。Bengen 認清了忽視當時圍繞該 7% 報酬率所經歷的現實市場波動的天真之處，並試圖確定歷史上不同時間點的假設退休人士究竟什麼樣的策略行得通。對於從投資組合中進行永續支出，William Bengen 在 1990 年代的研究是我們旅程的自然起點。William Bengen 於 1994 年 10 月《財務規劃雜誌》（Journal of Financial Planning）發表的開創性研究〈使用歷史數據確定提領率〉（Determining Withdrawal Rates Using Historical Data），通過編碼「回報順序風險」（sequence-of-return risk）的重要性，推動了現代退休提領率研究的發展。他所設定的問題很簡單：一對剛退休的夫婦計劃在三十年的退休期間，每年年底從儲蓄中提取經通膨調整的金額。在考慮通膨調整的情況下，退休日資產的最高年度永續百分比是多少，才能支撐整整三十年？對於一位六十五歲的人來說，這導致最高規劃年齡為九十五歲，Bengen 認為這相當保守。
為了回答這個問題，Bengen 獲得了 Ibbotson Associates 出版的《股票、債券、國庫券與通膨》（Stocks, Bonds, Bills, and Inflation）年鑑的副本，該年鑑提供了自 1926 年 1 月起各種美國資產類別和通膨率的月度數據。他決定使用標準普爾 500 指數（S&P 500 index）來代表股市，並使用中長期政府債券（intermediate-term government bonds）來代表債券市場。他利用這些數據構建了滾動的三十年期間（例如 1926 年至 1955 年，接著是 1927 年至 1956 年，以此類推），使用了一種稱為「歷史模擬」（historical simulations）的技術。他計算了每個滾動歷史時期的最大永續提領率。這種方法有助於說明市場波動的作用，這是假設固定投資組合報酬率所無法做到的。雖然他並未創建以下插圖，但他的試算表計算結果會顯示類似我們在第 4.1 圖（Exhibit 4.1）中所看到的情況。
為了讓關於退休安全提領率的討論更具現實意義，他將注意力集中在後來稱為「SAFEMAX」的概念上——即在歷史時期中最壞退休情境下的最高永續提領率。對於固定的 50/50 股債配置，SAFEMAX 為 4.15%，這發生在一個經歷 1966–1995 年市場報酬率的假設新退休人士身上（註：原文此處語意略顯矛盾，通常指該期間起始年份或最壞情境對應的 retirees，依文意理解為針對該最壞情境的分析）。尋找這種「最壞情境」（worst-case scenario）將重點放在了保守支出上。
在以下的討論中，我主要使用與 Bengen 原始研究相同的假設，只有一個例外：我假設退休人士在每年年初進行提領，而 Bengen 假設的是年底提領。我認為年初提領更為現實，因為退休人士需要在支出前提前獲得資金，而這個假設使我的 SAFEMAX 為 4.03%，低於 Bengen 的 4.15%。
假設你退休時擁有一百萬美元（$1 million）的投資組合；4.03% 的提領率意味著你在退休的第一年可以提領四萬零三百美元（$40,300）。在隨後的每一年，你可以根據上一年的實際通膨率增加該支出金額，並且在每一個歷史三十年數據區間內，你都能夠至少維持這些分配三十年。在所有非最壞情境的案例中，你可以以更高的比率支出，或者如果你確實使用 4.03% 的比率，那麼在三十年後你還會有剩餘資金。
第 4.1 圖 最大永續提領率 50/50 資產配置，三十年退休，使用 SBBI 數據進行通膨調整，1926–2020，標準普爾 500 指數和中長期政府債券
在 1966 年至 1995 年的市場報酬期間，最高永續提領率僅略高於 4%。這可能令人驚訝，因為在那些年份裡，該 50/50 投資組合提供了 4.7% 的平均通膨調整後報酬率。考慮到波動性，該投資組合在這三十年間的複合實質增長率為 4.2%。如果投資組合能夠以固定的 4.2% 增長三十年，那麼在年初提領資金的人本可以使用初始資產的 5.7% 作為永續提領率。實際的提領率 4.03% 要低得多。但為什麼呢？
精確來說，要使 4% 法則在 30 年內奏效，只需要 1.3% 的固定實質報酬率。「序列風險」（sequence risk）對投資波動的放大效應使得那一年退休人士的複合報酬率看起來只有 1.3%，而不是實際的 4.2%。序列風險放大了投資波動，因為三十年的退休生活不能依賴於這三十年間賺得的平均市場報酬。1966 年退休的早期階段是一段艱難的時期，股市在 1966 年、1969 年和 1973–74 年均出現虧損。這段早期時間決定了永續支出的軌跡，並導致支出低於整個時期平均值所暗示的水平。市場在退休後半期繁榮，但對退休人士來說已經太晚了。投資組合已經處於不可持續的軌跡，導致了該歷史時期最低的永續提領率。
Bengen 的研究指出，「回報順序風險」（sequence-of-return risk）會將安全、永續的提領率降低至低於退休期間平均投資組合報酬率所暗示的水平。Bengen 證明，歷史上，4% 的初始提領率實際上比忽視市場波動時發現的較高數字更切合實際。因此，4% 成為退休提領的指導方針。
William Bengen 原始研究中的另一個重要因素是資產配置（asset allocation）。特別是，他建議退休人士保持 50–75% 的股票配置，他在 1994 年的文章中寫道：「我認為適當的做法是建議客戶接受尽可能接近 75% 的股票配置，且絕不少於 50%。」
較高的股票配置往往支持更高的提領率，且下行風險很小。雖然隨著股票配置的提高，SAFEMAX 並沒有顯著降低，但上行潛力
持有較高股票配置的情況相當引人注目，因為在除最壞情況以外的所有情境中，皆可能實現更高的永續提領率。低股票配置導致 SAFEMAX（最壞情況下之最高永續提領率）較低，其中全債券投資組合的支出率甚至低於 2.5%。在約 35% 至 80% 的股票配置之間存在一個「甜蜜點」（sweet spot），在此區間內，提高股票配置對 SAFEMAX 並無顯著影響。在此範圍內，無論選擇何種股票配置，4% 的提領率在歷史上通常都能奏效。然而從負面來看，若持有 80% 股票配置的退休者，其財務狀況與持有 35% 股票配置者相比並無優劣之分。
那麼，為何威廉·本根（William Bengen）建議股票配置應佔 50–75%？這是因為當討論非最壞情況的結果時，較高股票配置的上漲潛力要大得多。歷史上，較高股票配置帶來的下行支出風險極小，但提供了充足的上漲機會。透過較高股票配置，個人可以使用更高的提領率，並在給定的提領率下留下更多的遺產。
金融與退休規劃領域的另一項經典研究是「三一研究」（Trinity study），該名稱源自菲利普·L·庫利（Philip L. Cooley）、卡爾·M·哈伯德（Carl M. Hubbard）和丹尼爾·T·沃爾茲（Daniel T. Walz）所撰寫的文章《退休支出：選擇永續提領率》（Retirement Spending: Choosing a Sustainable Withdrawal Rate）。三位作者均為德州三一大學（Trinity University）教授。該文章發表於 1998 年 2 月的《美國個人投資者協會期刊》（Journal of the American Association of Individual Investors）。這項研究在經過達拉斯晨報（Dallas Morning News）廣受歡迎的專欄作家史考特·伯恩斯（Scott Burns）討論後，有助於普及這一概念。
他們的研究沿用了威廉·本根在其 1994 年文章中使用的相同方法論。三一研究的差異之處在於，重點從威廉·本根的 SAFEMAX（即歷史最壞情況下可能達到的最高提領率），轉向「投資組合成功率」（portfolio success rates）的概念。三一研究統計了提領率低於或高於特定水準的次數百分比。他們針對不同的提領率、不同的時間跨度以及不同的資產配置，計算了這些投資組合成功率。我們可以觀察到的一般現象是：較低的提領率、較短的時間跨度以及較高的股票配置會提高成功率。
他們也從使用中期政府債券轉向長期公司債，這增加了債券波動性，並使 50/50 資產配置且時間跨度為 30 年的情境下，有兩個歷史時期的 SAFEMAX 降至 4% 以下。這使得 4% 法則的成功率降至 95%，使其結果聽起來像是蒙特卡羅模擬（Monte Carlo simulation）的產物。就風險與報酬的權衡而言，中期政府債券確實提供了支持最高最壞情況提領率的甜蜜點。
成功率的轉移帶來了一個不幸的副作用，即這些投資組合成功率的含義被廣泛誤解。這意味著在歷史數據中，4% 的提領率在 95% 的情況下可行，但這並不必然轉化為「新退休人士採用 4% 提領率有 95% 的機會可行」。人們通常關心的是後者這一群體。目前的一個重要問題是，利率相對於歷史水平處於極低水準，而在評估不同提領策略的可行性時，這是一個非常關鍵的因素。事實上，4% 法則背後有許多基本假設，這些假設對於不同退休人士的適用性可能有所差異。
早期研究使用了簡化假設，其目的是提供比假設固定平均投資回報更現實的永續支出評估。但這些研究隨後獲得了獨立的生命力。4% 法則已被大眾媒體和財務規劃師廣泛採納，作為適合退休人士的適當指導原則。4% 法則已如此深植於文化中成為一種普遍標準，以至於人們常認為它必須適用於任何退休規劃，無論規劃時間跨度為何。4% 法則是針對三十年退休期進行校準的。它並非旨在適用於 85 歲長者，也不建議財務獨立提早退休（Financial Independence Retire Early, FIRE）社群成員安全地使用。
4% 法則背後的基本哲學與假設包括：目標是滿足整體的生活支出需求。假設退休人士希望保持支出平穩，但也願意承擔市場波動。退休人士不會隨著年齡增長自願減少支出，也不會根據實際金融市場回報調整提領金額。提領金額為固定且經通貨膨脹調整的金額。退休人士在固定的資產配置下，透過每年再平衡投資組合，獲得精確的淨投資回報（扣除任何費用）。投資組合享有遞延課稅或免稅待遇。兩種金融資產為大型股（S&P 500）及中期美國政府債券。4% 法則假設美國的歷史經驗足以代表未來退休人士可能預期的情況。
透過這種方法，退休失敗被定義為未能在整個預期的退休時間跨度內達成整體支出目標。潛在目標是將失敗率（耗盡投資資產的概率）保持在合理較低的水平。對於市場風險管理，退休人士使用相對積極的多樣化投資組合，專注於總回報，並從收益和本金中提取資金。對於長壽風險管理，退休人士假設規劃時間跨度遠超預期壽命，例如 65 歲的人計劃活到 95 歲。對於支出衝擊的管理，退休人士專注於預防性儲蓄。由於 4% 法則是根據美國歷史上的最壞情況校準為可持續的，因此在其他情況下，它通常會保留資產，這些資產隨後將逐漸可用於應對突發狀況。這些都是大量的假設。我們應該更仔細地考慮它們。
為什麼 4% 法則可能過高
我們將從探討為何 4% 作為退休「安全」提領率的估計值可能過高開始。
4% 法則的國際經驗
首先，我們應確定美國歷史數據是否足夠具有代表性，以便對前瞻性的「安全」支出率有清晰的概念。經典的安全提領率研究主要基於伊博森聯合公司（Ibbotson Associates）的《股票、債券、國庫券與通貨膨脹》（Stocks, Bonds, Bills, and Inflation, SBBI）數據，該數據概述了自 1926 年以來美國金融市場的總回報。出於幾個重要原因，這應引起關注。第一，這段時期太短，無法發展出對可能結果的廣泛視野。回顧三十年的退休期，自 1926 年以來僅有約三個獨立的觀察案例。
第二，這段時期也恰逢美國崛起為世界超級大國。從歷史上任何國家在任何時間點的視角來看，二十世紀在美國是一段相當非凡且無與倫比的時代。在這些年間，美國經濟引擎成長並產生了非凡的表現，這可能會讓我們高估支出率和股票配置所能安全達到的上限。
為未來的退休人員進行規劃。市場在未來可能會有不同的表現，因此單純將過去的經驗外推是有問題的。
支持 4% 法則的論點認為，1926 年之後的美國歷史時期包含了災難性的市場事件（如大蕭條、1970 年代的大停滯等）。據此論述，很難想像未來的退休人員會面臨更嚴峻的情況。4% 法則在歷史上的成功表明，我們可以合理地預期它在未來也能繼續成功。
但從全球觀點來看，二十世紀的美國享受了特別有利的資產報酬環境；若美國在二十一世紀可能經歷更為典型的情境，目前對於安全提領率（Safe Withdrawal Rate）的概念可能會較不安全。 prospective retirees（潛在退休人員）必須考慮，他們是否願意基於在美國歷史數據中發現的令人印象深刻、但可能是異常的數字來做出退休決策，或者他們是否應該針對更接近國際平均經驗的情境進行規劃。
我初次涉足個人退休規劃研究，是針對其他已開發市場國家的 4% 法則永續性所進行的 2010 年研究。該研究基於一個自 1900 年以來提供二十個已開發市場國家、加上以國內生產毛額（GDP）加權的世界指數及排除美國的世界指數之金融市場報酬資料集。資料來自 Ibbotson 與 Morningstar 提供的 Dimson-Marsh-Staunton Global Returns Dataset（全球報酬資料集）。
從國際觀點來看，4% 的提領率一直存在問題。更新該研究並聚焦於基於當地國家股票和債券市場的 50% 股票配置（Stock Allocation），4% 法則在歷史上僅在加拿大和美國有效存活。即使允許 10% 的失敗率，只有加拿大、美國、紐西蘭和丹麥符合標準。在半數的國家中，SAFEMAX（最大安全提領率）低於 3%。在二戰時期的日本，1937 年退休人員的 SAFEMAX 僅為 0.3%，4% 法則僅能支撐三年的支出。同時，奧地利的惡性通貨膨脹導致一戰開始時的假想退休人員只能維持 0.1% 的投資組合提領率。令人震驚的是，包括西班牙、德國、法國、義大利和奧地利在內的國家，使用 4% 法則失敗的次數超過了一半。試圖在其國內金融市場使用 4% 法則的義大利人，在歷史期間有
76% 的時間會面臨失敗（成功率僅 24%）。在全球範圍內，4% 法則的成功率為 68%，若要使所有國際數據聚合後的達到 90% 的成功率，提領率需降至 2.8%。
從美國退休人員的角度來看，問題在於：未來是否會提供與過去相同的資產報酬模式，還是美國人應預期資產報酬率（Rate of Return）將降至與其他國家經驗更為一致的水平？國際讀者應謹記，4% 法則是基於美國歷史數據制定的。謹慎的退休人員會希望採取比僅憑美國歷史數據所顯示結果更為保守的預期。
低利率與高股市估值的影响
即使基於這段非凡時期進行支出分析在其他方面是合理的，但在制定可持續的支出率時，當前的市場條件仍舊超越了過去的事件。我們不應使用歷史平均值來定義我們的資本市場預期（Capital Market Expectations），而應考慮基於投資者面對當前狀況下可能的現實假設。雖然預測很困難，但通過觀察當前的利率和股市估值，可以找到讓我們更紮根於當前現實的線索。
對於目前即將退休的人來說，這帶來了第二個擔憂，除了國際數據所暗示的問題之外。美國的金融市場在面對投資者所遭遇的低債券收益率和高股市估值方面，已經進入了未探索的水域。
經典的安全提領率研究調查了從歷史資料滾動期間的可持續提領率，使我們了解過去什麼樣的策略曾經行得通。對於三十年的退休期間，我們可以了解自三十年前（即 1991 年）開始的歷史可持續提領率。問題依然存在：這些過去的結果是否能為未來提供合理的預期？
這一點值得重複強調，因為它很重要但也容易被遺忘。當查看具有歷史模擬的三十年退休情況時，我們只能考慮始於 1991 年或更早的退休計劃。這就是我們在圖表 4.1 中所觀察到的。由於存在報酬順序風險（Sequence-of-Return Risk），近期的市場條件只會出現在這些退休計劃的末尾，並且對其
結果影響甚微。這個問題不僅僅是學術興趣，因為近年來的市場條件見證了歷史極端情況，就低利率和高股市估值而言皆是如此。
試圖從歷史結果中獲取洞察力的普遍問題在於，未來的市場報酬和提領率結果與當前市場報酬來源的值有關。未來的股票報酬取決於股息收入、基礎盈餘的增長以及施加在盈餘上的估值倍數變化。如果當前的股息殖利率低於其歷史平均水平，那麼未來的股票報酬往往也會較低。當本益比（Price-Earnings Multiples）偏高時，市場往往呈現均值回歸（Mean Reversion）現象，因此應預期相對較低的未來報酬。
另一方面，債券的報酬取決於初始債券收益率及隨後的收益率變化。數學上，如果利率保持不變，那麼當前利率將反映債券的後續報酬。低債券收益率往往會轉化為較低的報酬，這是因為收入減少，且如果利率上升，還伴隨著與資本損失相關的較高利率風險。這種關係非常緊密。1940 年代初是唯一另一個十年期美國公債（Ten-Year Treasuries）跌至 2% 區間的時期。目前的利率甚至更低，而如此低的利率從未經過 Bengen 歷史模擬方法學的測試。
可持續提領率與基礎投資組合所提供的報酬密切相關。由於報酬順序風險的存在，退休早期經歷的報酬將不成比例地影響退休結果。當前的市場條件比歷史平均值更具關聯性。
正是在這一點上，蒙地卡羅模擬（Monte Carlo Simulations）展現了其優勢，它允許模擬從今天的起點開始，而不是納入從完全不同的市場環境中產生的歷史結果。我們可以舉一個關於 4% 法則在不同市場報酬基本假設下永續性的例子。
我們可以以當今天低利率世界作為蒙地卡羅模擬的起點。我們將不對反映高股市估值水平做出任何額外調整，但我們將保留股票相對於債券所賺取的歷史股票溢價（Equity Premium）。因此，當債券收益率低時，股票報酬也必須較低，因為
沒有理由相信股票會提供比過去更高的債券溢酬。 圖表 4.2 提供了一種比較方法，使用蒙特卡羅模擬（Monte Carlo simulations）來評估在退休初期降低債券殖利率情境下，四％法則的成功率。這與根據歷史平均值校準的模擬結果，以及滾動期間歷史模擬的結果進行了比較。從較低殖利率開始的模擬將股票和債券的平均報酬率降低了 3.4 個百分點，以使中期政府債券的平均實質債券報酬率居中於 -1%。對於 2021 年開始退休的人來說，這是一個更合適的實質債券報酬率。該圖表清楚地表明，低利率環境為四％法則帶來了額外的壓力，這些壓力在使用高於當前可用水平的債券殖利率假設進行校準、基於歷史數據的蒙特卡羅模擬中並未顯現出來。對於股票和債券各佔 50% 的資產配置，這些模擬顯示，在歷史模擬中四％法則的成功率為 100%，在基於歷史數據的隨機蒙特卡羅模擬中為 97%，而在基於較低的平均股票和債券報酬率的模擬中則為 56%。四％法則可能適用於當前的退休人士，但這絕非穩操勝券或「安全」的支出策略。事實上，成功的機率更接近擲硬幣的結果。
隨著股票配置的降低，四％法則運作的機會更加渺茫，因為它在支出上的要求超出了當前利率環境所能輕易支撐的水平。認為債券能賺取高於當前低利率環境所暗示的報酬率，只是一廂情願的想法。由於假設在較低的債券殖利率之上維持歷史風險溢酬（risk premium），因此即使提高股票配置，成功率也會較低。
這項關於檢視利率影響的練習說明了，對未來報酬率的假設至關重要。許多退休規劃計算器任意地以歷史平均值為基礎進行蒙特卡羅模擬，可能會導致過於樂觀的結果。不幸的是，直到今天，這一點仍未被廣泛理解。
圖表 4.2 四％提領率的投資組合成功率 滾動模擬 vs. 蒙特卡羅模擬
針對 30 年退休生涯的通膨調整
退休人士能否賺取潛在市場指數報酬？ 經典安全提領率研究的另一個樂觀假設是，退休人士能夠精確地在其投資組合中賺取潛在指數的報酬。有三個因素質疑這一觀點。首先，費用可能會使報酬低於基準水平。其次，許多投資者可能會犯下行為和時機錯誤，例如高買低賣。第三，主動管理型基金並不能完全複製潛在的基準表現。因此，許多投資者所經歷的投資報酬，會落後於經典安全提領率研究中使用的假想退休人士所享有的每年再平衡及指數化投資組合的報酬。考慮相對於基準的帳戶績效不佳的影響非常重要。 假設投資者的績效落後市場指數每年 1 個百分點。在指數報酬的情況下，一位 1966 年退休的人士可以使用 4.03% 的提領率在三十年內維持支出。若出現 1% 的績效落後，SAFEMAX（最大安全提領率）下降了 0.47 個百分點至 3.56%。從 SAFEMAX 的角度來看，1% 的績效落後將導致潛在購買力減少 11.9%。在整個歷史期間，績效落後導致最大可持續提領率平均下降 0.65 個百分點，相當於購買力的 10.9%。
儘管存在常見的誤解，但績效落後與提領率之間並不存在一對一的換算關係。隨著投資組合規模縮小，績效落後對財富的影響金額變小，而用於退休支出的實質提領金額卻保持不變。這解釋了為何四％法則並沒有因為績效落後而變成三％法則。然而，確實存在無法跟上指數化市場報酬的可能性，這對四％法則的可持续性有重要影響。
必須強調的是，這 1% 的績效落後不應僅僅被視為基金管理費或財務顧問費。這樣做會混淆一個事實：大多數投資者單獨行動時，無法賺取潛在基準指數的報酬。關於投資者行為的證據顯示，即使在扣除投資成本後，投資者的報酬仍落後於整體市場表現。這種更廣泛的影響可歸因於投資者行為以及高買低賣的傾向，如
以及使用主動型基金，這些基金交易頻率較高，且相對於市場指數表現較差。 退休人員是否應採用總報酬投資組合？
總報酬投資著重於建構由股票和債券組成的多元化投資組合，以追求更長期的投資成長。透過專注於總報酬，長期目標是產生比單純為了獲取利息和股息收入而進行投資（僅依靠此類收入來支應支出，無需動用本金）所能獲得的更多且更穩定的收入金額。
然而，在實務上，為獲取收入而進行投資的做法相當普及。許多自行規劃退休的人士及顧問建議在退休期間採取獲取收入的投資策略，從而偏離總報酬的觀點。由於難以取得歷史數據來評估那些偏向市場中高收益子板块之投資組合的實際回報，因此這類方法尚未受到學術界的廣泛檢驗。
Vanguard 的高級投資分析師 Colleen Jaconetti 仔細探討了為獲取收入而進行投資所帶來的問題與陷阱。她解釋道，退休收入策略可以基於以下兩者的其中之一：總報酬或收入。在某些情況下，這兩種策略是相同的。如果您的資產配置是從總報酬的角度設計的，並且您可以依靠投資組合提供的收入以及其他來自投資組合外部的收入來源（例如社會安全金）來生活，那麼一切都沒問題。
問題在於，當總報酬投資組合無法產生預期的收入時該怎麼辦，這在股息收益率和利率偏低時可能很常見。在這種情況下，從總報酬的角度來看，您應該維持戰略性資產配置，同時消耗本金或調整至較低的支出水平。若是從收入的角度來看，您最不想要做的事情就是消耗本金，因此您會重新安排您的投資以提供足夠的收入，這樣就不需要出售任何資產來滿足支出需求。換句話說，您是在追逐高於以所有投資產品的市值加權計算的全市場投資組合的更高收益率。這通常意味著轉向具有更高收益率的股息股票，或者轉向提供較長到期日或增加信用風險的債券持有部位。
偏離全市場投資組合會帶來風險。對於高股息股票而言，相對於整個股市，投資組合的多元化程度降低。基於股息的策略往往相對於廣泛市場過度持有價值型股票。隨著股息基金中前十大持倉佔基金總值的百分比上升，投資組合變得更加集中。同樣重要的是要記住，股息股票並非債券，且這些資產的價值與股市高度相關。股市下跌可能會摧毀股息股票的投資組合價值。
此外，人們仍普遍存在一種誤解，認為更高的股息意味著更高的回報。事實上，投資組合的价值會減少相當於股息金額的部分。總財富並不會因為股息支付而改變。情況甚至可能更糟，因為如果股息不符合合格股息資格，它可能會被課以較高的所得稅率，而非長期資本利得稅率。這將降低稅後回報。歷史上看，考慮到稅收因素之前，高收益率股息股票所提供的總回報約與低股息股票相同。
至於高收益率債券，其理念是轉向期限更長的債券或具有更大信用風險的債券。首先，轉向具有高收益率、較長期限的債券，使投資者在利率上升時面臨更大的資本損失風險。長期債券的價格波動性更大。在目前低收益率的情況下，利率的小幅上升將導致資本損失，抵消任何增加的利息收入。至於高收益率的公司債，這使投資者面臨更大的違約風險；當股市下跌時，公司債價格往往也會下跌，因為增加的違約風險會反映在更高的利率中。必須將這種信用風險與潛在的收益增加一起考慮。
通過追求收益，投資者以未來收入面臨更大風險為代價，換取更高的當前收入。在偏離總報酬投資組合時，必須接受這種風險。儘管普遍認為如此，但為了獲取收入而進行投資並不必然優於支持 4% 法則的整體投資組合回報方法。
退休投資組合中是否有部分位於課稅帳戶？
大多數關於可持續支出費率的研究假設支出來自免稅帳戶（如 Roth IRA）或遞延納稅帳戶（如傳統 IRA）。在後一種情況下，假設支出是稅前的，因為任何應繳稅款必須從分配中支付。
對於課稅帳戶，由於需要持續支付利息、股息、共同基金的任何資本利得分配以及在出售或再平衡資產時實現的淨資本利得的稅款，可持續支出費率會受到負面影響。這些稅款減少了複利增長的潛力。由於個人的稅務狀況在稅率、由投資組合支持的利息和股息，以及課稅帳戶的成本基礎方面差異巨大，因此不可能為課稅帳戶的可持續支出費率創造一個通用的數字。
不過，William Bengen 已在此領域擴展了他的研究以提供一些指導。
在他 2006 年關於可持續支出費率的著作《Conserving Client Portfolios during Retirement》中，William Bengen 試圖估算稅收對支出的影響。他估計，將邊際所得稅率提高 25% 可以近似模擬資本利得稅的影響。例如，處於 25% 稅階的人可以使用 31.25% 的稅率來估算稅收影響，以近似總所得稅負債。
根據他歷史上的 SAFEMAX（Safe Maximum，安全最大提領率）4.15%，Bengen 提供了不同有效稅率的比較。對於 20% 的有效稅率（意味著 16% 的邊際所得稅率），Bengen 估計 SAFEMAX 從 4.15% 下降到 3.67%（支出能力下降 12%）。如果有效稅率為 35%，SAFEMAX 降至 3.38%。若有效稅率為 45%，SAFEMAX 為 3.2%。隨著稅率的上漲，為最大化支出所需的股票配置比例也會增加。例如，那個 3.2% 的 SAFEMAX 數值需要 90% 的股票配置。最後一點是，這些新的提領率數值是稅後淨額。同時，對於遞延納稅帳戶，若稅率為 25%，4.15% 的 SAFEMAX 會將淨支出費率降低至 3.11%。
雖然我無法提供通用數字來顯示持續稅收對可持續支出的影響，但基本估計表明，這種影響可能是顯著的。最終，管理這個問題的方式不一定是確定其對可持續提領率的影響，而是測試
透過一個更完整的模型來調整支出計畫的情境，該模型考慮了不同資產類別之間不同的稅務處理方式。第十章專注於退休提領的稅務規劃，以提高效率。
退休者是否願意規劃將投資組合完全耗盡？ 傳統的安全提領率研究通常假設退休者會選擇一種提領率，使得在退休期結束時不留任何餘額。退休者緊抓著經通膨調整後的提領金額，這使得他們的財富在向零逼近的過程中，彷彿在玩一場膽量博弈（game of chicken）。此外，這些假想的退休者並未根據以下事實進行任何調整：隨著他們計劃的最後一年退休日臨近，他們實際壽命超過預期年齡的可能性越來越高。這也意味著退休者沒有從投資中留下遺產的意願。古典研究的目標在於掌握在三十年退休期間，從波動性資產組合理財中可獲得的最大可持續提領率，而不必擔心期末是否還有剩餘資金。當我們談論使用安全提領率時，我們描述的是一種情境，即在這種情境下，允許剩餘財富可能降至零。
安全提領率方法的設計初衷，通常是為了在非最壞情況下，於時間範圍結束時提供剩餘資金。但是，如果我們具體納入一種願望，即在最壞情況下仍希望在時間範圍結束時保留部分資產作為安全邊際或遺產，那麼分析結果將會不同。
考慮維持退休日財富名目價值至第三十年末，或維持退休日財富實質價值至第三十年末的支出率。由於我只檢查第三十年後的財富價值，期間財富價值可能會下降並反彈。基於 50/50 投資組合（portfolio）的基準假設，古典的財富耗盡假設導致最壞情況下的提領率為 4.03%。若改為以三十年後保留名目財富為目標，SAFEMAX 則降至 3.77%。在四個歷史起始點中，4% 法則對於保留名目財富而言過於激進。當人們表示希望保留其財富價值時，他們可能在潛意識中思考的是保留財富的實質購買力，即使他們
並未如此明確表述。人們往往遭受「貨幣幻覺」（money illusion）的影響，即在思考時使用的是名目美元，但實際上意圖考量的是美元的實質購買力。4% 的提領率在約一半的歷史模擬中保留了初始財富的實質購買力，但對於尋求在最壞情況下保留退休日財富實質價值的退休者而言，SAFEMAX 僅為 2.72%。任何為財富建立額外安全邊際的策略，其可持續的支出率都會比允許投資財富降至零的情況更低。
如果退休期超過三十年怎麼辦？ 4% 法則是基於三十年的規劃範圍。1994 年，Bill Bengen 認為三十年是六十歲夫婦合理的規劃範圍，從而得出九十五歲的規劃年齡。如前所述，自我管理長壽風險的方法是選擇一個你不太可能活過的期限，然後制定一個能運作那麼久的計畫。這個期限應大於預期壽命，因為退休者有 50% 的機會活過平均壽命。保守的做法是規劃更長的期限並減少支出，以使資金更持久。
許多人使用不同的規劃年齡，例如 90 歲或 100 歲。六十歲以上或以下的人可能需要規劃多於或少於三十年的時間。即使是六十歲的人，也可能希望根據其保守程度以及對投資組合入不敷出的恐懼程度，規劃不同長度的退休期。一個計劃活到 100 歲或 105 歲的六十歲人士，需要規劃三十五年或四十年的期限。對於六十多歲的健康人士而言，我們正處於一個節點，四十年的期限必須取代三十年成為保守的規劃範圍。更長的期限意味著要減少支出以維持可用資源。
如果退休期超過三十年，SAFEMAX 會下降，但下降速率遞減。四十年的歷史 SAFEMAX 降至 3.72%，而三十年為 4.03%。根據美國歷史數據，關於 50/50 投資組合與時間範圍相關的歷史 SAFEMAXs 的一個近似值是：十年期限的 SAFEMAX 約為 8%，十五年為 6%，二十年為 5%，三十年為 4%，隨著時間範圍向無限未來推進，進一步減少至 3.5% 左右。更長的時間範圍將引導最佳的退休收入解決方案走向較低的提領率、較高的股票配置（stock allocations），並強化保證收入退休產品（guaranteed income retirement products）的理由。
為什麼 4% 法則可能太低的原因 雖然我們已經涵蓋了可能導致多元化投資組合可持續支出率降低的問題，但還有其他理由讓我們在修改關於 4% 法則的其他假設時，反而考慮更高的支出率。
退休者合理的支出模式為何？ William Bengen 研究中一個重要的簡化假設是，退休者在整個退休期間支出固定且經通膨調整的金額。他們在退休開始時的預算總是精確地隨通膨增長。這種行為可能與許多退休者的實際支出模式不符。對數據的探索可以讓我們了解人們在退休期間如何改變支出。
Michael Stein 1998 年出版的《The Prosperous Retirement: Guide to the New Reality》一書中，有一個著名的早期例子展示了退休者隨時間變化的支出模式。Stein 指出，退休發生在三個階段，俗稱為退休的「Go-Go」、「Slow-Go」和「No-Go」時期。他發現退休支出在退休早期的活躍階段（直到七十五歲）最大。在這些 Go-Go 時期，旅遊和餐廳等自費開支較高，退休支出傾向於與通膨保持一致。在七十五歲到八十五歲之間，退休者進入過渡階段（Slow-Go），活動能力減弱並減少自費開支。支出不再與通膨保持一致，甚至可能在名目基礎上下降。最後，在八十五歲之後，退休者進入 No-Go 時期，其特徵是支出預算大幅縮減，其增長通常也會落後於消費者物價指數（consumer price inflation）。
David Blanchett 關於「退休支出微笑曲線」（retirement spending smile）的研究是對退休支出辯論的最新貢獻之一。他指出，支出在退休開始時及退休期間往往會減少。雖然這再次反映了平均結果，但 Blanchett 的數據集提供了一定程度的能力，可以追蹤同一家庭在整個退休期間的情況。他使用真實的家庭調查數據來追蹤退休家庭的經通膨調整後的支出。
Blanchett 觀察到一種「退休支出微笑曲線」（retirement spending smile），其形狀會因退休家庭之支出水準不同而略有差異。從六十五歲開始，退休人員的實際支出可能在八十四歲時減少高達百分之二十六。在此之後，平均實際支出會上升，但除非退休人員進入九十五歲中期，否則這些支出不一定會超過他們剛退休時的初始水準。 圖表 4.3 了解退休支出隨年齡變化的路徑
Blanchett 觀察到，這種支出微笑曲線反映了我們目前所描述的相同類型的結果。在退休初期，退休人員因為享受旅遊、外食及其他 discretionary expenses（可支配性支出）而花費較多。隨著年齡增長，退休人員的活動力往往減緩，支出也隨之減少。然而，當可支配性支出下降時，醫療成本卻傾向於上升；在退休後期，這些增加的醫療成本會抵消其他類別支出的減少。圖表 4.3 進一步說明了這一過程。 根據 Blanchett 的觀點，假設通膨調整後的支出保持不變，將導致個人為退休過度儲蓄。理解這一點最簡單的方式，就是探討不同退休支出模式下的歷史可持續支出率（sustainable spending rates）。如前所述，對於三十年退休期間且資產配置為股票與債券各佔百分之五十（50/50 portfolio）的情況，百分之四點零三代表歷史上的最壞情況可持續支出率。若採用支出微笑曲線模式，初始支出率可以提高，以反映後續支出的下降。在此情況下，我使用 Blanchett 的支出模式來估算最壞情況下的初始支出率上升至百分之四點七三。對於基於這些歷史最壞情況數據來決定支出的退休人員而言，由於這種更高的可持續提領率，退休微笑曲線模式允許退休時的累積財富比其他方式少幾乎百分之十五。這清楚地表明，退休支出模式是決定可持續支出率的另一個重要因素。通膨調整後支出恆定是一種簡化且保守的假設。 要在「通膨調整後支出恆定」、「支出減少」或「退休支出微笑曲線」之間做出正確的假設選擇，最好的方法是透過預算編製過程研究您支出的各個組成部分，並盡可能地預測這些費用隨時間的變化。人們可以偏向謹慎，假設未來的支出不會下降太多。支出可能會減少，因此我認為任何人採用漸進式實質支出下降（例如退休期間下降百分之十甚至百分之二十）的假設都是合理的。人們也可以假設支出減少，然後增加更多針對支出未如預期大幅下降的風險準備金與應急資金，以抵消相關風險。最終，我會避免將「支出減少」作為基線假設而過度偏離。雖然通膨調整後的提領率假設可以改進，但它包含了合理的保守性，對於許多退休人員來說，即使平均退休經驗顯示出相反的情況，這種假設也可能不會偏差太大。 退休人員能否從更廣泛分散投資的投資組合中受益？ 安全提領率（Safe withdrawal rates）與基礎資產類別的選擇及其報酬率/波動率特性有著至關重要的聯繫。William Bengen 的原始研究使用的是大型資本化美國股票（large-capitalization US stocks）和中期政府債券（intermediate-term government bonds）。將範圍限制在兩種基本資產類別，可能會低估更廣泛分散投資之投資組合的潛在支出能力。Bengen 最終甚至結論指出，對於包含不成比例的小型資本化股票（small-capitalization stocks）的更廣泛分散投資組合，百分之四點五是更合理的 SAFEMAX（最大安全提領率）。 擴大資產類別的選擇可以支持更高的可持續支出率。更廣泛分散投資的投資組合可以調整風險與報酬的權衡。即使預期的投資組合報酬率沒有增加，如果投資組合的波動率較低，可持續提領率仍可提高。 在我發表於《財務規劃雜誌》（Journal of Financial Planning）2012年1月刊的文章〈資本市場預期、資產配置與安全提領率〉（Capital Market Expectations, Asset Allocation, and Safe Withdrawal Rates）中，我提供了一個框架，用於連接投資組合報酬率與波動率，以更廣泛地識別可持續支出率。我的文章提出了一個通用框架，用於確定特定退休期間、可接受的失敗機率、資產配置及資本市場預期下的安全提領率。我使用蒙地卡羅模擬法（Monte Carlo simulations）計算了不同的投資組合實質算術報酬率與波動率的組合，這些組合能夠支持不同退休期間及可接受失敗機率下的各種提領率。這可以量化當投資組合報酬率和波動率因使用不同的資產類別及其特性假設而調整時，對「安全提領率」產生的具體影響。更一般來說，這就是在使用具備特定資本市場預期假設和投資組合資產配置的軟體計算特定退休計畫的可持續性時，背後正在發生的事情。您將看到這種效應，體現在改變投資組合報酬率和波動率如何影響該計畫的成功機率上。 當然，制定適當的資本市場預期是很困難的。波動率尤其使這個過程變得複雜。一個常見的觀點是，未來股票的報酬率將低於歷史平均水平，但關於股票
波動性（volatility）會如何？較低的股票報酬率是否伴隨著較低的波動性，或者保持相同的波動性是否合理？我們甚至可能預期波動性會增加嗎？精確確定預期報酬率與波動性的組合，對於測試投資組合的永續性至關重要。重點在於認識到，關於資產類別特性的假設，對於決定提領率非常重要，而更廣泛的分散投資可以透過降低波動性來改善提領能力，即使報酬率沒有增加也是如此。
金融衍生性商品的使用 與更為分散的資產配置概念相關，另一種可能支持更高提領率的策略，是透過金融衍生性商品改變投資組合報酬的下行與上行特性，這些商品透過為下行風險設置底線，犧牲了部分潛在的上行成長。根據上行與下行變化的比例，一個更高的可持續提領率是可想像的。保護退休早期免受下行損失，有助於管理報酬順序風險（sequence-of-return risk），因此，放棄部分上行成長的曝險是可以被辯護的。這是一個尚未被充分研究的領域，因為結果是否改善，取決於減少下行損失所創造的整體效益，是否大於錯過部分上行成長的成本。隨著提供此類結構化報酬的指數型基金（ETFs）正在開發中，以及固定指數年金（fixed indexed annuities）和其他結構化年金的流行度增長，我們可能會在未來看到更多發展。
桶子法或時間分段方法能提供幫助嗎？ 對於標準的投資方法，債券通常被視為一種具有分散效果的資產類別，有助於降低投資組合的波動性。標準的累積投資哲學並未考慮退休後風險性質的變化。簡而言之，它運用現代投資組合理論（modern portfolio theory）來選擇包含債券在內的總報酬投資組合之資產配置策略。債券以其較低的預期報酬率和波動性，提供了一種將投資組合波動性降低至可接受水平的方法，同時仍能維持足夠的報酬。
這種使用債券的方法受到了桶子法（bucketing）或時間分段法（time segmentation）倡導者的挑戰。財務規劃協會（Financial Planning Association）將退休收入策略分為三類：系統性提領、基於時間的分段，以及必要與非必要收入。我們在第一章描述的 RISA 矩陣中也做出了這種區分，其中概率基礎和期權偏好者指向總報酬投資方法，而那些以安全第一和期權偏好為主的人則可能考慮桶子法和時間分段方法。
系統性提領策略的定義特徵是，規則用於從設計為總報酬觀點的投資組合中以系統性的方式進行分配，從股票和債券中一致地支出。時間分段與系統性提領不同，其持有固定收益資產直至到期日，以保證退休人員短期和中期的 upcoming 開支。同時，建立了一個由更具波動性且預期報酬率較高的資產組成的成長型投資組合，用於覆蓋更遠未來的開支。資產被專用於最適合它們的目的：債券透過其合約保護產生可預測的現金流，而股票則提供了較少的可預測性，但若放任其運作，則具備更多的成長潛力。由於強調期權性，偏好時間分段的人避開了壽險年金（annuities）的終身承諾。時間分段僅僅意味著針對退休期間不同時點的退休支出目標，採取不同的投資方式。
退休收入債券梯階（bond ladder）是構建退休收入策略的自然起點。它可以透過持有債券至到期日，中和退休收入計畫中的市場相關風險，儘管它仍然使退休人員面臨長壽風險，因為有可能活過為債券梯階選擇的結束日期。如果一個人希望支出的金額超過給定梯階長度下債券殖利率曲線所能支持的範圍，那麼兩個選項是透過股票市場投資尋求風險溢酬（risk premium），或透過保險產品匯集長壽風險。時間分段對股票感到自在，但它尋求風險管理，方法是內建一個時間週期，在此期間不需要出售股票，希望它們能有時間從任何下跌中恢復。
在這種情況下，時間分段的一個賣點是它避免了短期的報酬順序風險，因為在市場下跌後，波動性的成長資產不需要立即出售以支持退休支出。退休人員可以等待市場恢復後，再出售股票以延長債券梯階。如果不用外部的其他資產來進一步延長，退休收入梯階自然會隨著時間推移而縮減。這意味著資產必須在某個時候出售，這也意味著順序風險（sequence risk）可能仍然存在。但那些對這種策略感到舒適的人相信，這種風險相當有限，因為所創造的時間窗口將在長期資產需要出售之前，提供成長的機會。其倡導者有信心，在需要出售成長資產以支持支出之前，會發生足夠的上行成長。只有當必須虧損出售資產以支持支出時，順序風險才會具體化。時間分段能否避免順序風險，成為決定桶子法是否能在行為益處之外，相對總報酬投資方法改善退休結果的關鍵。
這成為關於時間分段的主要問題：它是否是退休人員更好的投資方式，因為它能更好地管理報酬順序風險，從而支持更高的提領率？我在模擬時間分段策略時發現，任何聲稱它能增加退休支出的說法，都必須與在市場下跌時增加股票配置的策略利用有關。然後，在市場低迷時更積極投資的能力導致了改善的結果。轉向增加股票配置的可用機制， simply 是避免隨著時間延長債券梯階；到期的債券被花費掉且未予更換。如果在投資組合看起來陷入困境時這樣做，那麼相對於通過承擔更多風險來固定的總報酬投資組合，時間分段可能有所幫助。
但時間分段的倡導者也可能爭辯說，即使它不是一個更好的純投資策略，它至少可以帶來更好的退休人員行為，因為它更容易理解。時間分段比總報酬投資組合的攪拌機方法更為直觀。人們理解某些資產是用於退休期間不同時間週期的。這是一種心理帳戶（mental accounting）的形式。當退休人員擁有一個前端債券梯階時，他們知道在需要出售股票之前，還有時間讓股票恢復。這提供了勇氣去放手股票，並專注於更長期的投資方法。這種方法簡單明瞭，易於解釋和理解。
最終，訴諸時間分段的理由應該同樣強烈地基於該策略的行為方面及其績效。對於可能在堅持總報酬投資方法上遇到困難的退休人員來說，
時間分段（Time Segmentation）吸引人的邏輯有助於退休人士在退休期間維持更良好的投資紀律。雖然與採用動態資產配置（Dynamic Asset Allocation）的總報酬（Total-Return）方法相比，單純的時間分段可能無法提供優越的投資策略，但它仍是一種可行的策略，值得列入退休收入工具包中。然而，退休人士必須理解，實施此策略意味著需要進行動態資產配置，並嚴格遵守關於在退休期間何時延長債券梯（Bond Ladder）的明確規則。時間分段通常不能用於合理化提高提領率（Withdrawal Rate）的做法。
如何運作上升式股票航徑？ 回到總報酬投資，提領率研究的一個常見假設是，資產配置在整個退休期間保持固定，並且每年重新平衡至目標配置。退休人士可能出於與上述時間分段方法不同的原因，在整個退休期間無法維持相同的固定資產配置。儘管如此，本節討論緊接在時間分段之後，因為我在時間分段中所發現最有效的策略，往往會反映出在整個退休期間使用上升式股票航徑（Rising Equity Glide Path）的理念。在總報酬投資組合的背景下，隨著退休進程改變資產配置，可以理解為試圖在退休的關鍵時刻降低投資組合波動性，從而減少退休人士面臨的順序風險（Sequence-of-Return Risk）。即使平均市場回報尚可，退休人士特別容易受到退休初期市場負面回報的影響。順序風險是由於試圖從一個波動的投资組合中每年支取固定金額所特有的。順序風險可以通過讓支出波動或降低投資組合波動性來減輕。
為了降低波動性，除了在整个退休期间使用低股票配置外（這本身就有無法支持超過債券收益率曲線之支出目標的風險），上升式股票航徑的概念能在最暴露於絕對財富損失時降低波動性。
退休用的上升式股票航徑旨在降低退休前後關鍵年份的投資組合波動性，當時退休人士對於因市場下跌而損失最多美元財富最為脆弱。人們在財富最大時最為脆弱且利益最大，而這通常發生在退休之際。因此，建議的生命週期股票配置路徑呈現 U 型：年輕時持股較高，在退休日期附近降至最低，而在退休後期再次升高。圖表 4.4 說明了這種一般模式。
退休中使用上升式股票航徑的想法違反直覺，因為傳統智慧認為股票配置應隨年齡增長而下降。但上升式股票航徑旨在作為退休期間的一種風險管理技術。它有助於在退休目標可能面臨最大風險的時候，支持退休期間的支出和財富。
要理解上升式股票航徑的概念，考慮退休人士可能面臨的四種一般經濟環境是有幫助的。首先，金融市場可能在整個退休期間表現良好。在這種情況下，無論採取何種資產配置策略，退休都應該成功，儘管更激進的策略將支持更大的遺產。其次，整個退休期間可能面臨市場回報不佳的情況。在這種情況下，沒有哪種配置策略能挽救退休。相比之下，上升的股票配置至少比更激進的資產配置表現更好。第三，金融市場可能在退休初期表現良好，但在後期表現不佳。在這種情況下，順序風險不會顯現，可持續的提領率將很高。上升式股票航徑將有效，但可能會留下較少的遺產。最後，上升式股票航徑在歷史上導致退休人士最壞結果的情境中表現出色。也就是說，市場在退休初期表現不佳，然後在退休後期復甦。這些情境導致過去退休人士的提領率最低，而正是在這裡，上升式股票航徑可以支持改善的退休成果。
圖表 4.4 帶有退休期間上升式股票航徑的典型生命週期股票配置航徑
雖然上升式股票航徑的理念旨在作為一種風險管理技術，但存在一些明顯的現實世界影響因素可能會限制其有用性。主要而言，隨著人們年齡增長，面對市場波動時堅持既定策略變得越來越困難，而那些在退休初期經歷過較少波動時期的人，可能在晚年再次面對波動時準備不足。沿著這些方向的研究最好的啟示可能是，至少不要考慮在整個退休期間繼續減少股票配置，而且以低於傳統提領率研究建議的股票配置開始退休生活可能是可以的。
此外，當考慮整個退休餘額表時，退休人士可能甚至沒有意識到自己正在使用上升式股票航徑。如果我們將社會安全金（Social Security）、養老金和年金視為類似債券的資產，其剩餘價值隨年齡增長而下降，那麼那些在其投資組合中維持固定資產配置且未經歷導致投資組合快速縮水的順序風險的人，可能會隨著退休進程看到其股票配置比例增加。
如果退休人士對支出具有靈活性呢？ 威廉·本根（William Bengen）1994 年的文章引入了退休提領的 4% 法則概念。他將可持續的支出率定義為退休當日資產中可以提領的百分比，此支出金額在後續年份根據通貨膨脹進行調整。在此情境下，若至少有 50% 配置於股票，退休投資組合至少在三十年內不會耗盡。本根的規則指出，每年根據通膨調整支出，並在投資組合耗盡之前維持恆定的經通膨調整後的支出。年度支出增加額等於前一年的通膨率。支出完全不對退休期間投資組合的投資績效做出反應。
雖然這個假設可能反映了許多退休人士儘量平滑支出的偏好，但現實生活中的人們不可避免地會根據其投資組合的績效隨時間調整支出。如果市場下跌，就會削減支出。退休人士通常不會玩這種「膽量遊戲」（Game of Chicken），即在投資組合急劇跌至零時保持實際支出不變。這是一個不切實際的假設。
退休規劃指南
在支出上保持彈性極為重要。從波動性高的投資組合中持續提領，會產生一種獨特的「回報序列風險」（sequence-of-return risk），而當投資組合價值下跌時減少支出，可以部分緩解此風險。傳統主張「安全第一」（safety-first）的學者會認為 Bengen 策略本質上有缺陷——那些尋求穩定支出的人應使用波動性較低的退休投資組合，而那些接受投資組合波動性的人也應同時接受支出的波動性。 因此，管理回報序列風險的重要機制是允許支出隨時間波動。在市场下跌時減少支出，為回報序列風險提供了一個緩衝閥，使得初始提領率得以提高。這是因為當投資組合價值損失時，目前的提領率不必像以前那樣大幅增加。這使得以虧損價格出售的股份數量減少，並讓更多資產保留在投資組合中，以參與後續的市场復甦。透過這種方式管理回報序列風險，可以發揮協同效應，使得在維持相同整體組合耗盡風險的前提下，平均支出水平能夠高於沒有任何彈性的固定通膨調整策略。由於透過降低回報序列風險所創造的這些協同效應，初始提領率的提升幅度可能比人們想像的要大。因此，對於願意且能夠在未來調整支出的人來說，基於固定通膨調整支出假設所估算出的結果可能過於保守。 雖然固定通膨調整支出策略為分析可持續退休支出策略提供了有用的基準和基線，但它可能不應被視為現實或合理的退休收入策略。有效的退休策略必須至少在一定程度上針對投資組合波動性調整支出。那麼問題就變成：如何以及何時進行這些調整。 在支出策略的光譜中，固定百分比提領策略與固定通膨調整支出截然相反。固定百分比策略要求退休人員在退休的每一年的剩餘投資組合餘額中，支出一個固定的百分比。偶爾，大眾媒體會誤解四 percent 法則（4 percent rule）為此定義（即每年提領剩餘帳戶餘額的 4% 的固定百分比策略），但公認的四 percent 法則定義
是前述的固定通膨調整支出策略。明確地說，在固定通膨調整支出下，隨著投資組合價值的變化，提領率在整個退休期間會發生變化。提領率進行調整，而支出保持不變。但在固定百分比規則下，提領率保持不變，而支出進行調整。 固定百分比策略的一個優點是，由於它始終支出一個剩餘金額的百分比，因此它永遠不會耗盡投資組合。當然，支出可能會下降到令人不適的低水平，但在此處不適用投資組合失敗率的概念。此外，當市場回報率高於支出率且投資組合增長時，支出也會增加。同樣，這種策略消除了回報序列風險，正如 Dirk Cotton 在 2013 年於其 Retirement Café 部落格首次指出的那樣。固定百分比方法提供了一種清晰的機制，以便在投資組合下跌後減少支出。與一次性投入資產一樣，具體的回報順序對採用此策略實現的最終結果沒有影響。因此，我們可以預期，與固定通膨調整提領相比，可持續的支出率會更高。 至於缺點，當與波動性高的投資結合時，採用此策略會導致支出極度波動，使得退休人員難以為未來編制預算。對於固定的退休預算而言，運用此規則進行退休規劃可能是一大挑戰。考慮採用此規則的人可能應該將其應用於自由支配性支出，這方面允許更大的支出削減靈活性，而不會破壞退休人員的生活水準。 記住這些優勢和限制很重要，固定百分比規則與固定支出是兩個極端。大多數實用的靈活退休支出策略旨在平衡減少回報序列風險與增加支出波動性之間的權衡，僅將支出與投資組合績效部分掛鉤。 變動支出策略往往尋求妥協，既要保持支出穩定以避免生活方式波動，又要足夠地變動支出以充分保護免受投資組合耗盡的風險。 妥協策略提供了一種機制，用於平滑因市場波動而做出的支出調整。許多策略旨在獲得固定百分比規則的一些優勢，同時減少
支出調整的頻率和幅度，並限制支出增加或減少的幅度。 例如，William Bengen 也描述了「地板與天花板」提領策略作為此類支出妥協的一種。此方法首先應用固定百分比規則，這使得市場表現良好時支出增加，而在市場表現不佳時強制減少支出。Bengen 還為支出增加了硬性的美元上限和下限。支出不被允許在指定範圍之外波動。因此，當支出落在區間內時應用固定百分比規則，而当固定百分比規則會迫使支出超出該範圍時，在上限或下限處應用固定金額策略。這防止了支出偏離初始水平太多，有助於平滑支出波動，同時幫助管理回報序列風險，並允許更高的初始支出率。 還有無數其他變動支出策略的例子，它們採用不同的方法來調整支出。Jonathan Guyton 和 William Klinger 開發了一系列決策規則，允許更高的初始支出率，但為支出提供了護欄，以防止持續分配率佔剩餘資產的百分比過高。另一個例子是 David Zolt 引入了目標百分比調整法（Target Percentage Adjustment）。它提供了一項規則，用於確定支出何時根據通膨調整或在名義上保持固定。 另一種支出規則風格涉及使用精算方法。精算方法通常涉及退休人員根據剩餘投資組合餘額、剩餘預期壽命和預期投資組合回報，每年重新計算其可持續支出。這種方法隨著時間推移使用剩餘投資組合中不斷增加的百分比，以反映隨著年齡增長剩餘預期壽命的縮短。精算方法的一種簡單形式是使用美國國內稅務局（Internal Revenue Services）規定的最低提領額（required minimum distribution, RMD）規則（這些支出規則始終使用表 III 中的 RMD 費率，有關詳情請參見第 10 章）作為更廣泛的可持續支出指導方針。為了徵收稅款的目的，RMD 規則指示了必須從遞延稅收帳戶中提取的按年齡劃分的百分比。 RMD 規則包含了精算組件，即支出一個剩餘資產的百分比，並根據更新的剩餘預期壽命進行校准。它的缺陷在於它沒有為使用者提供機制
調整其投資組合報酬率假設，使其超出政府政策制定者在開發按年齡分類的強制提領最低金額（Required Minimum Distribution, RMD）稅率時所採用的初始假設。RMD 規則假設投資報酬率為 0%，因此並未反映資產配置或其他市場報酬假設。在這種保守的報酬假設下，部分退休人員可能會認為 RMD 策略提供的支出比率過於保守。另一種可能性是，透過將所有 RMD 稅率乘以選定的係數來提高支出。任何這些變動的支出策略都能降低退休後的順序風險（Sequence Risk），並允許更高的初始支出比率、潛在的較高平均支出金額，以及相對於與傳統 4% 法則相關的基準固定通貨膨脹調整支出策略而言，通常更有效率的資產消耗方式。
「最佳」提領率與「安全」提領率有何關聯？ 我們先前提到的三大學府研究（Trinity Study）確立了專注於成功率和失敗率的概念，將「若投資組合耗盡即代表退休失敗」的想法植入我們的心智中。這導致過度強調投資組合本身，以及為了將失敗率保持在低位而採取保守的支出態度。但這並非全貌，因為在某些情況下，退休人員可能願意接受較高的「失敗」機率，並從其投資組合中更積極地支出。耗盡投資組合並不總是災難性的。
我們必須評估以下兩者的權衡取捨：一是減少今日的支出以更好地保護未來的支出潛力；二是尋求享受目前可能達到的最高生活水準，即使這會增加未來退休期間不得不削減支出的風險。這涉及 RISA profile（退休收入戰略分析架構）中的「前置」（Front-Loading）或「後置」（Back-Loading）退休收入的因子。提領率研究通常專注於在壽終正寢前耗盡投資組合的機率，而未考慮使用較低提領率及較少支出所損失的生活滿意度，這暗示了一種強烈的「後置」偏好。當使用低提領率時，退休人員通常會留下龐大的財富餘額（除非其退休報酬的順序符合最壞情況）。較少的退休支出和非預期的大額遺產並非大多數退休人員的目標。
當把投資組合的支出納入現實情境考量時，有四個相互關聯的因素是我們必須考慮的：
• 可靠的收入來源：您的退休支出中，有多少比例是由投資組合外部的可靠收入來源覆蓋？ • 長壽風險厭惡度：您對在退休期間耗盡投資組合的恐懼程度如何？這是一種與客觀上是否真的會耗盡投資組合無關的情感特徵。它反映了對「後置」偏好的選擇。 • 支出靈活性：在不對生活水準造成顯著損害的情況下，是否有能力減少從投資組合中提取的資金？ • 準備金的可用性：有哪些其他資源尚未被指定用於管理支出，可用於應對突發狀況？
這些因素都與退休計劃的可接受成功率（或失敗率）有關。對於擔心且因擔心自己比投資組合活得久而失眠的人來說，如果沒有來自投資組合外部的大量額外收入，主要面臨的是缺乏削減空間的固定支出，並且沒有多少備用準備金，那麼可能需要規劃一個非常高的成功率。這意味著需要使用較低的股票配置和較低的支出比率。
然而，對於那些不太擔心自己比投資組合活得久的人來說，如果有來自投資組合外部的額外收入來源以降低投資耗盡對生活方式的影響，有靈活性可以在不影響生活水準的情況下削減投資組合分配，並且有充足的額外準備金，那麼較高的支出比率搭配較低的成功率可能是「最佳」的選擇。
為了更明確地說明這一切意味著什麼，我們必須區分「安全」提領率和「最佳」提領率。雖然我們先前討論過，對於那些專注於確定不會在三十年內耗盡投資組合的可持續提領率的人來說，4% 法則可能太高，但這並不必然禁止使用 4% 或更高的比率。退休人員仍可能選擇較高的提領率，作為淡化投資組合耗盡潛在影響的一部分。在某些情況下，即使伴隨著高失敗機率，較高的提領率也可能是最佳的。單純專注於為投資組合應用低失敗率的退休收入策略是不完整的。退休人員需要思考一個更全面模型，將這些因素納入其中。
如何使用緩衝資產（Buffer Asset）來幫助？
管理退休支出預算的報酬順序風險（Sequence of Returns Risk）和長壽風險有四種一般方法。這些包括減少支出、靈活調整支出並在市場下跌後減少支出、降低支出對投資組合波動性的敏感度，以及策略性地從投資組合外部的非相關緩衝資產中提款。我們現在考慮第四種方法。
緩衝資產持有在金融投資組合之外，可在投資組合面臨危險時提取以覆蓋退休支出。這些資產的報酬不應與金融投資組合相關，因為這些緩衝資產的目的正是在投資組合表現不佳時支持支出。緩衝資產必須具有流動性，且在整體市場下跌時價值不得下降。換句話說，緩衝資產應具有非負報酬。在概念上，緩衝資產與時間分段（Time Segmentation）不同，因此持有在投資組合之外。它們僅在特定市場條件下暫時使用。然而，就 RISA Profile 和 RISA Matrix 而言，大量使用緩衝資產的策略最適合歸類於時間分段象限。前述的三種緩衝資產分別是現金持倉、整壽保險的現金價值，以及房屋淨值轉換抵押貸款（Home Equity Conversion Mortgage，俗稱反向抵押貸款）的可增長信貸額度。
最初的緩衝資產策略是維持獨立的現金準備金，或許包含兩到三年的退休費用，與其他投資組合分開。Harold Evensky 是現金準備金策略的早期採用者，他在 1980 年代為客戶制定了「五年口訣」。他在 2006 年出版的《退休收入重新設計》（Retirement Income Redesigned）一書中讚揚了其方法的行為學益處，因為這幫助他的客戶在市场下跌期間避免恐慌，並堅持執行策略，最多等待五年以等待市場復甦。雖然這聽起來像時間分段，但區別在於這些現金並非定期支出。它是作為支出資源僅在投資組合看似面臨危險時才設立。現金可能會拖累投資組合的報酬，而在近年來，更多的注意力已轉向其他替代方案，例如反向
抵押貸款和壽險可用於與緩衝資產或波動性緩衝相同的一般方式。
單獨來看，使用緩衝資產可能看起來成本高昂。持有現金會犧牲收益。反向抵押貸款和整壽保險包含顯著的設定費用，且確實反映了將累積利息的貸款的使用。但緩衝資產不應孤立看待。它們是退休人員試圖解決的更大拼圖中的一塊。透過其幫助管理報酬率順序風險的能力，這些成本可以透過整體財務計畫中其他地方的收益來抵消。緩衝資產可以用來保護投資組合免受過度分配的侵蝕。這有助於管理順序風險，從而使投資組合能夠維持高於緩衝資產成本的較高長期平衡。這透過更好地管理報酬率順序風險的協同效應產生了整體淨利益。
在我的模擬中，我發現透過降低順序風險為投資組合帶來的益處，足以抵消在協調策略中使用反向抵押貸款或整壽保險作為緩衝資產的設定和使用成本。減少對投資組合分配壓力的益處超過了從這些緩衝資產支出的成本。緩衝資產提供了一種複雜的技術來應對報酬率順序風險，即僅當退休人員容易鎖定投資組合損失時才從緩衝資產中支出。
關於如何實施何時從緩衝資產支出的決策規則，這些方法的從業者描述了許多不同的方法。我測試了無數可能性，並發現一個非常簡單的規則可以使用，其效果與任何更複雜的系統一樣好。這涉及考慮退休開始時投資組合的規模。在後續點，當尋求分配以覆蓋支出時，將該點的投資組合名目價值與其退休初始水平進行比較。如果投資組合大於退休開始時的規模，則從中支出。但如果剩餘投資組合餘額低於起始水平，則從緩衝資產中獲取分配。如果投資組合隨後恢復並超過其起始水平，然後就有自由裁量權是否自願償還緩衝資產上的貸款餘額，以保留其在退休後期再次使用的潛力。雖然這不是必要的，因為緩衝資產上的貸款餘額
沒有任何固定的還款計劃，並且可以推遲到死亡時，或在反向抵押貸款的情況下推遲到離開房屋時。
行動計畫
我們已經描述了從退休投資中支出的 4% 指南的假設和演變，然後我們考慮了一系列解釋為什麼退休人員可能希望使用較低或較高支出率的自身投資的因素。本討論的行動項目與如何將這些因素結合起來確定退休支出多元化投資組合組件的整體策略有關。
然而，雖然在退休收入規劃過程的早期包括此討論很重要，但在規劃過程的後期，當需要將所有部分整合在一起時，才應做出這些決定。例如，在你考慮是否使用年金之前，你無法真正決定提領率。我開發了 Retirement CARE AnalysisTM 作為將此討論納入規劃的框架，以便確定退休收入計畫的適當投資支出和資產配置策略。我們將在第 13 章回到這個主題，作為將這些部分整合的一部分。因此，我暫時不提供本章的行動項目清單。
有一個關鍵點用來結束本章。我建立了相當關注在實踐中使用 4% 規則的名聲。特別是在低利率環境下，我擔心對於真正想要滿足該規則潛在假設的退休人員來說，4% 過於激進。但是，退休人員可以實施這裡描述的各種技術來提高提領率，例如在退休後期減少支出、使用更廣泛的資產配置、根據投資組合表現調整支出、利用投資組合外部的緩衝資產，以及獲取來自投資組合外部的可靠收入，以降低如果 4% 規則不起作用所產生的危害。在所有這些因素共同作用下，即使嚴格定義的 4% 規則不安全，退休人員仍可能發現適合在退休開始時使用 4% 或更高的提領率。
進一步閱讀
Bengen, William P. 1994. “Determining Withdrawal Rates Using Historical Data.” Journal of Financial Planning 7 (4): 171–180. Bengen, William P. 2006. Conserving Client Portfolios during Retirement. Denver: FPA Press. Bengen, William P. 2012. “How Much Is Enough?” Financial Advisor (May). Blanchett, David. 2014. “Exploring the Retirement Consumption Puzzles.” Journal of Financial Planning 27 (5): 34–42. Cooley, Philip L., Carl M. Hubbard, and Daniel T. Walz. 1998. “Retirement Savings: Choosing a Withdrawal Rate That Is Sustainable.” American Association of Individual Investors Journal 20 (2): 16–21. Cotton, Dirk. 2013. “Clarifying Sequence of Returns Risk (Part 2, with Pictures!).” Retirement Café (blog), September 20. Finke, Michael, Wade D. Pfau, and Duncan Williams. 2012. “Spending Flexibility and Safe Withdrawal Rates.” Journal of Financial Planning 25 (3): 44–51. Guyton, Jonathan T., and William J. Klinger. 2006. “Decision Rules and Maximum Initial Withdrawal Rates.” Journal of Financial Planning 19:49–57. Huxley, Stephen J., and J. Brent Burns. 2004. Asset Dedication: How to Grow Wealthy with the Next Generation of Asset Allocation. New York: McGraw-Hill. Jaconetti, Colleen. 2012. “Investing for Income in Today’s Environment.” The American College–New York Life Center for Retirement Income Video Series. https://retirement.theamericancollege.edu/video-library/investing-income-todays-environment. Pfau, Wade D. 2010. “An International Perspective on Safe Withdrawal Rates: The Demise of the 4% Rule?” Journal of Financial Planning 23 (12): 52–61. Pfau, Wade D. 2012. “Capital Market Expectations, Asset Allocation, and Safe Withdrawal Rates.” Journal of Financial Planning 25 (1): 36–43. Pfau, Wade. 2017. How Much Can I Spend in Retirement: A Guide to Investment-Based Retirement Income Strategies. McLean, VA: Retirement Researcher Media.
退休規劃指南
Pfau, Wade D. 與 Michael E. Kitces。2014。〈透過上升型股票下滑路徑降低退休風險〉（Reducing Retirement Risk with a Rising Equity Glide Path）。《財務規劃期刊》（Journal of Financial Planning）第 27 卷第 1 期，頁 38–45。 Stein, Michael。1998。《繁榮的退休生活：新現實指南》（The Prosperous Retirement: Guide to the New Reality）。Emstco Press。
第五章：年金與風險集中 年金是資助退休支出的另一項重要工具。年金是一種合約，可由保險公司結構化設計以提供一系列給付，期限可為終身或固定期間。透過年金提供的終身收入保障，可以透過風險集中（risk pooling）與死亡率溢酬（mortality credits）來支持退休收入目標。合約所有人（contract owner）是購買並對年金合約做出決策的人。被保險人（annuitant）是指其年齡與生存狀況用於決定年金給付的人或多人。合約所有人通常也是被保險人，但這並非絕對必要。受益人（beneficiary）則是將領取來自年金之任何身故理賠金之人。
關於年金的注意事項 在本文中，我主要隱含地假設年金具有競爭力的定價。費用反映了保險公司提供保證所需的支持成本以及維持公司獲利所需的費用。但費用並未過高，以致消除了對消費者的價值。在此方面，並非所有年金都是平等的。遞延年金（deferred annuities），特別是此類產品，可能是複雜的金融工具。這種複雜性可能隱藏個別產品定價缺乏競爭力的事實。如果在免費晚餐簡報場合推銷的年金，可能不是我心目中那種金融產品。人們應謹慎行事。必須進行盡職調查並與其他年金選項進行比較，以確保產品定價公平且符合購買者的期望。我不希望市場上那些「壞」年金搭了我在解釋「好」年金時的便車。
存在多種類型的年金。我們將重點放在即期與遞延所得年金、遞延變額年金以及遞延固定指數年金上。本章概述了年金類型及其如何融入退休規劃的內容，摘要如下
摘自拙著《安全第一退休規劃：無憂退休的整合方法》（Safety-First Retirement Planning: An Integrated Approach for a Worry-Free Retirement）。尋求深入探討這些主題的讀者，可參考該書以獲取更多細節。 我們現在將討論年金背後的基礎邏輯、不同類型年金的運作方式，以及年金如何融入退休收入計畫。
具終身收入的年金基本邏輯 在深入研究不同類型的年金之前，值得先聚焦於基本的僅供終身所得年金如何運作，以及它如何融入退休規劃。簡單的年金可以有效取代退休計畫中專為滿足終身支出目標而配置的債券部位。問題在於，為什麼退休人員在其資產基礎中，針對覆蓋持續退休支出目標的部分，仍應持有任何債券？ 所得年金的保費會投資於債券（保險公司會將您的保費加入其債券比重較高的普通帳戶中）。隨後，年金提供的給付時間長度能精確匹配需求時間。股票提供了更大的投資增長機會。個體債券可以支持固定期限的收入，但在所建立的債券梯次（bond ladder）範圍之外，並不提供長壽保護。債券基金波動性大，使退休人員面臨潛在損失與順序風險（sequence risk），同時仍不足以提供足夠的上漲潛力，以支持在漫長退休生涯中特別高水平的支出。透過所得年金進行的風險集中，相比於債券，能夠支持更高水平的終身支出。股票也提供了提高支出的機會，但沒有任何保證股票能在退休關鍵的前幾年跑贏債券並提供資本利得。 所得年金可視為一種附息債券（coupon bond），其支付不確定時長的給付，且在身故時本金價值不予償還。另一種思考所得年金的方式是，它們提供了一組階梯式零息債券（zero-coupon bonds）的集合，只要被保險人生存，即可支持退休支出。就像定義福利退休金計畫（defined-benefit pension plan）一樣，所得年金透過在大量個人群體中集中風險，為其所有者提供價值。
長壽風險（longevity risk）是年金能有效管理的關鍵風險之一。透過更保守的投資與資產負債配對（asset-liability matching）方法，投資風險與順序風險也得到了緩解