5. 更高。對於深度虛值期權，股價的上升仍然不太可能使期權得以執行。它的價值只是相應的增長一部分。對於深度實值期權，則它很可能被執行，且期權持有人從股價1 美元的升值中也可獲得1美元的收益，就像是持有股票本身一樣。 6.因為=0.6,d=0.36 d， -1n000/93）+（010 0.30/200.23 -=0.4043 0.6V0.25 =d-0.610.25=0.1043 使用表21-2和插值法，或使用電子錶計算得出： N（d，） =0.6570 N（d） =0.5415 C=100 × 0.657 0-95e-0.10 × 0.25 × 0.541 5=15.53 7. 隱含的風險超過了0.5。假定標準差為0.5，則期權價值13.70美元。針對實際的15美元的價格，應該有更高的風險。 8. 股價上升1美元，即上升比率為1/122=0.82%。看跌期權下跌0.4×1美元=0.40美元，下跌比率為0.40美元/4美元=10%。彈性為-10/0.82=-12.2。 9.一看漲期權的得耳塔值為N（d），這個值是正的，並且在這裡是0.547。因此，對於每10個期權合約，你都需要做547股股票的空頭。 435
第22章期貨市場期貨合約與遠期合約規定在將來確定的時間購買或出售某項資產，這點與期權相同，關鍵的不同在於，期權的持有者不一定行使購買的權利，在當交易無利可圖的時候， 他肯定不會購買。而期貨或遠期合約則必須完成事先約定的交易。 遠期合約並不是項投資，因為嚴格地講，投資是以資金交換資產，而遠期僅僅是現在對將來交易的一種承諾。 但是，期貨合約與遠期合約都是投資學所要研究的內容，因為它們是對其他資產進行套期保值的重要工具，並且通常會改善資產組合的性質。 將來交割各類商品的遠期市場的出現至少可以追溯至古希臘，而真正的有組織的期貨市場直到19世紀才初露端倪。期貨市場以標準化的交易所交易的證券代替了不規範的遠期合約。 在這一章中，我們將描述期貨市場的運作及其交易機制。我們還將闡述套期保值者與投機者如何利用期貨合約， 以及期貨價格與即期價格之間的聯絡。第22章介紹期貨市場的一般原理。第23章詳細介紹具體的期貨市場。 22.1 期貨合約為了說明期貨與遠期合約如何起作用，讓我們先來看看一個只種一種農作物的農民所面臨的資產組合多樣化的問題。我們假定他只種小麥，他的全部收人取決於劇烈波動的小麥價格。這位農民是不可能很容易地進行多角化的，因為他的全部財富只有小麥。 同樣，以為必須購買小麥加工麵粉的磨坊主則面臨與農民正好相反的資產組合問題，因為將來小麥的成本是不可預測的，他的利潤也是不確定的。 其實，他們都可以透過遠期合約來降低這種風險。利用遠期合約農民可以在收穫時按現在確定的價格交割小麥， 而不論到時候小麥的市價如何，但是現在並不發生任何資金轉移。遠期合約其實就是現在確定銷售價格而延期交割資產的銷售，最後只要雙方都履約付錢或付貨。遠期合約使交易雙方免受未來價格波動的影響。 期貨市場使遠期合約規範化與標準化，買賣雙方在集中的期貨交易所進行交易，交易所將所交易合約的型別進行標準化：規定合約規模、可接受的商品等級、交割日期等等。 儘管這種標準化降低了遠期交易的彈性，但是增加了流動性， 因為更多的交易者會把注意力集中在同樣的幾種期貨合約上。期貨合約與遠期合約的不同還在於期貨合約是每日結算盈虧，而遠期合約在交割日之前並不發生任何的資金轉移。 集中的市場、標準化的合約以及每份合約的交易深度使得很容易透過經紀人建立起期貨頭寸，而不是透過與交易對手進行個人協商。因為交易所對交易雙方進行擔保，就不必花費成本去調查對方的信用狀況，另外為了保證合約的執行，每個交易者都要存入一筆保證金。 22.1.1 期貨合約基本知識期貨合約要求在確定的交割日或到期日按確定的價格 （稱為期貨價格）交割商品。合約嚴格規定了商品的規格， 以農產品為例，交易所規定了允許的等級、商品的交割地點與交割方式。農產品的交割是透過經批准的倉庫所開出的收據來實現的。對金融期貨來說，交割可以透過電子轉賬來完成。而對於指數期貨與指數期權，需要用現金結算來完成。 （雖然從技術上講，期貨交易需要實際交割，但實際上很少發生實物交割。合約雙方經常在合約到期前平倉，以現金核算盈虧。） 因為交易所已對合約的條款作了規定，所以交易者可以協商的只有期貨價格了。多頭方承諾在交割日購買商品， 空頭方承諾在合約到期日賣出商品，所以多頭方稱為合約的買方，而空頭方稱為合約的賣方。買與賣在這裡只是一種說法，因為合約並沒有像股票與債券那樣買賣，它只是雙方之間的一個協議，在合約簽訂時，資金並沒有易手。
Exchango Abbrewatlons tiresioss SS ok Belee LS 資精來源： The Wall Street Jourak， March 26 2003. FUTURE PRICES 滋務糕 EeeEEEE 出器 ＄858585 圖22-1 期貨報價蹈深效圖22-1列出了《華爾街日報》上的一些期貨合約的價格。加粗的部分是商品名稱（括號中交易該期貨合約的交易所）、合約規模與報價單位。所列出的第一個合約是在芝加哥商品交易所交易的玉米期貨。每份合約的規模為5 000 蒲式耳，報價單位為美分/蒲式耳。 緊接著下面幾行是不同到期日的合約的詳細價格資訊， 以2003年5月到期的玉米合約為例，當天的開盤價是每蒲式耳229美分，當日最高價是229.50美分，最低價是227.25美分，收盤價（交易結束前幾分鐘的代表價）為228.25美分， 這個收盤價比前一交易日高出0.75美分。該合約開始交易以來的最高價為301美分，最低價為227.25美分。未平倉合約數為171 705。對每個到期日的合約都給出了類似的資訊。 當價格上升時，多頭方，也就是將來購買商品的一方， 438 會從中獲利。假設5月份合約到期時玉米的價格為233.25美分/蒲式耳，那麼以228.25美分/蒲式耳購買合約的多頭方每蒲式耳賺了5美分，因為最後的價格比當初的期貨價格高5美分。每份合約的規模為5 000蒲式耳，所以每份合約多頭方賺了5 000x 0.05美元=250美元，相應地，空頭方則每蒲式耳虧了5美分。空頭方的損失等於多頭方的盈利。 總結一下，在到期日： 多頭方的利潤=到期時的即期價格-開始時的期貨價格空頭方的利潤=開始時的期貨價格-到期時的即期價格式中即期價格是指商品交割時實際的市場價格。 所以，期貨合約是零和遊戲，所有頭寸的總損益為零。 每一個多頭都對應一個空頭，所有投資者的總利潤為零，對商品價格變化的淨風險也為零。所以期貨市場的建立對現貨第22章期貨市場利潤利潤收益利潤 X Pr 一P， Fo \ 多頭期貨利潤=P-F。 空頭期貨利潤=F-Pr 購買看漲期權 b） c） 圖22-2 期貨和期權合約的買賣雙方的利潤市場的商品價格沒有特別大的影響。 圖22-2a是期貨市場合約多頭投資者在到期日時資產價格函式下的利潤曲線。我們可以看到，當到期時的即期價格 P，等於開始時的期貨價格F。時，利潤是0。每單位相應資產所獲的利潤隨著其最終的即期價格的升降而升降。不像看漲期權的收益，期貨多頭的收益有可能是負數：比如當到期時的價格跌到開始時的期貨價格以下時。期貨多頭也不像期權持有者那樣有權選擇買進，期貨多頭必須按期貨合約進行交易。同樣，期貨多頭也不像期權，沒有必要把總收益與淨利潤區分開來。這是因為期貨合約不是真正的購買，而僅僅是一個雙方都同意的合約。期貨價格的調節作用使得合約雙方的任何一方的合約價值都等於0。 從圖22-2a中，透過比較一個看漲期權投資者在期權執行價格X，期貨價格為F。（看C組）時的收益和利潤，可看出期貨與期權之間的區別是很大的。假如價格下跌的話，期貨投資者損失相當可觀。相反，期權投資者的損失不超過期權費。 概念檢查問題• 1.a. 將圖22-2b中的利潤曲線與看跌期權的多頭收益曲線相比較，並畫圖。假設期權的執行價格等於期貨的初始價格。 b. 將圖22-2b中的利潤曲線與一個賣出看漲期權的投資者的收益曲線相比較，並畫圖。 圖22-2b是期貨市場合約空頭投資者的利潤曲線。它恰與多頭的利潤曲線相對應。 22.1.2 已有的合約型別期貨與遠期合約所交易的商品可分為四大類：農產品、 金屬與礦產品（包括能源）、外匯、金融期貨（固定收益證券與股票市場指數）。金融期貨的創新發展很快，並且還在不斷地發展。圖22-3顯示了過去10年期貨的發展情況與金融期貨的重要地位。表22-1列舉了2002年交易的一些合約種類。 現在的一些合約所交易的商品僅僅在幾年前還被認為是不可能交易的。比如，現在有電的交易合約，還有氣候期貨和氣候期權合約。氣候衍生品（在芝加哥商品交易所交易）的最終收益依賴於一個地區的溫度高於或低於65華氏度的天數有多少天。這些衍生品在控制與電力或石油天然氣的使用方面的潛在用途是顯而易見的。 表22-1 期貨合約的種類外國貨幣英鎊加元農產品金屬與能源利率期貨澳大利亞元墨西哥比索巴西雷阿爾玉米燕麥大豆豆粉豆油小麥大麥亞麻籽萊籽油黑麥牛肉活牛活豬豬肉可可咖啡棉花牛奶糖木材橘汁大米鋁鈀電 e 歐洲日元歐洲馬克歐洲里拉 •歐洲瑞士法郎英國貨幣金邊債券® 德國政府債券義大利政府債券加拿大政府債券長期國債中期國債國庫券倫敦同業拆放利率歐元同業拆放利率市政債券指數聯邦基金利率銀行承兌票據股權指數標準普爾500指數道•瓊斯工業指數標準普爾400指數納斯達克100指數紐約證券交易所指數羅素2000指數日經225指數 FTSE指數（英國） CAC-40指數（法國） DAX-30指數（德國） 普通股指數（澳大利亞） 多倫多35指數（加拿大） 道•瓊斯歐洲STOXX50指數 ① ② 商品研究局指數，是農產品和金屬及能源價格的期貸指數。 金邊情券是英團政府的債券。 439
第六部分期權、期貨及其他衍生證券 400 350金融期貨與期權農產品期貨與期權金屬和能源 300 ~ 200* 150∞ 10050 343.9 281.1 254.5 260.3 242.7 2333 2195 222.4 210.7 178.6 153.3 141.8 137.2 1243 99.0 43.1 35.4 38.8 22.1 08 26.8 0.% 04 02 1986年 1987年 1988年 1989年 1990年注：因四含五入，總量有誤差。 資料米源：Chicago Board of Trade. 期貨市場之外，完善的銀行與經紀人網路已經建立起一個遠期外匯市場。由於交易所交易的合約有確定的條款， 從這個意義上講遠期市場並不是規範的交易所。在遠期市場中，交易者可協商交割任何數量的商品，而在規範的期貨市場上，合約的規模是由交易所規定的。在遠期市場上，銀行與經紀人在必要時都可為顧客就合約的內容進行協商。 22.2 期貨市場的交易機制 22.2.1 清算所與未平倉合約期貨合約的交易機制比一般的股票交易複雜。如果要購買股票，只要你的經紀人作中介透過股票交易所從另一方購買股票就可以了。而要購買期貨，在期貨交易中交易所則擔任著重要的角色。 當一個投資者找到經紀人想建立期貨頭寸時，經紀人公司將訂單傳給期貨交易所大廳內公司的交易員。股票交易中每隻股票的背後都有特定經紀商或做市商運作，在美國， 期貨則是由一群場內經紀人在場內集中交易，以聲音與手勢表明他們的買賣意願。一旦一方願意接受另一方的報價併成交，交易就被記錄下來並通知投資者。但是，這個“公開叫價”系統正逐漸被電子交易所取代。現在芝加哥交易所有一半的交易是透過電子交易執行的，而且電子交易在歐洲已經 440 149.7 138.7 37.0 0.！ 65,4 $0.3 36.9 42.2 42.3 1991年1992年 1993年 1994俬 1995年 1996年圖22-3 芝加哥交易所期貨合約的交易量 62 1997傘 $8.7 1998年 59.4 003 1999年 60.3 0.02 2000年 60.8 002 2001 66.7 20024 成為標準的交易方式了。 在這時，就像期權合約一樣，清算所出現了。不是多頭方與空頭方相互持有對方的合約，對於多頭方，清算所是合約的賣方，對於空頭方，清算所是合約的買方。清算所有義務交割商品給多頭方並付錢給空頭方獲得商品。因此，清算所的淨頭寸為零。這種機制使清算所同時成為買方與賣方的交易對手，買賣雙方任一方違約都只會傷害到清算所。這種安排也是確實必要的，因為期貨合約涉及將來的行為，不像即期的股票交易那樣容易得到保證。 圖22-4描述了清算所的作用，圖a是沒有清算所的情況， 多頭方有義務支付期貨價格給空頭方，而空頭方必須交割商品。圖b表明，清算所是交易中介，充當買賣雙方的交易對手，清算所在每次交易中既是多頭又是空頭，它的淨頭寸為零。 請算所的存在使交易者很容易撤出。如果投資者本來處於多頭，現在想退出的話，只要通知經紀人做一個空頭就可以了。這稱為反向交易，交易所將多頭與空頭抵消，淨頭寸為零，清算所的零淨頭寸使其在到期時既不需要履行多頭的義務，也不需要履行空頭的義務。 合約未平倉數是流通在外的合約總數（空頭與多頭並不分開計算，也就是說未平倉數可定義為所有多頭之和或所有空頭之和），請算所的淨頭寸為零，所以不計入其中。合第22章期貨市場貨幣多頭方空頭方商品 a） 貨幣一貨幣多頭方清算所空頭方商品商品 4 b 圖 22-4 a） 無清算所時的交易情況 b）有清算所時的交易情況約開始交易前，未平倉數為零，隨著時間的推移，更多的合相應地，空頭盈虧收益為F。一F。 約簽訂，未平倉數也可以出現並隨之增長。但在合約到期以對交易者的盈虧進行累計的過程稱為盯市。最初開新前，幾乎所有交易者都會結清頭寸，即平倉。 倉時，每個交易者都建立一個保證金賬戶，由現金或類似現金的短期國庫券等組成，保證交易者能履行合約義務。由於線上投資期貨合約雙方都可能遭受損失，因此雙方都必須交納保證金。 合約創新例如，如果玉米合約初始保證金為10%，則交易者每份合約期貨交易所在不斷為交易創造新的合約。有什麼農需繳納1140美元作為保證金，即合約價值（2.28美元/蒲式產品和/或金融期貨合約現在可以交易或計劃進行交易？ 耳x 5 000蒲式耳/合約）的10%。 影響合約成敗的因素都有什麼？見芝加哥交易所由於初始保證金也可以是有息證券，這就不會給交易 （www.cbot.com）或者芝加哥商品交易所（www.cme.com） 者帶來機會成本。初始保證金一般是合約價值的5%~15%， 的網站。 標的資產的價格變化越大，所要求的保證金就越多。 期貨合約交易的任一天，期貨價格都可能升或降。交但實際上絕大多數市場參與者最後並不實際交割實物， 只是透過反向交易來沖銷他們的原始頭寸，從而實現合約本身的盈虧。實物的交割是透過正常的供應渠道即庫房收據來實現。合約中最後能真正實物交割的只佔1%~3%，這取決於商品及合約的活躍程度。假想一位交易人在某個交割日早上一覺醒來，發現院子裡堆滿了小麥，肯定很有趣，但這也僅是想像而已，現實並不如此。 從圖22-1中你可看到未平倉合約的典型特徵。在大豆或豆油中，10月期交割的合約接近到期，未平倉數相對較小， 大多數合約被反向沖銷了；接下來的幾個到期日，未平倉數很大；最後，距到期還遠的兒個合約未平倉數則很小，因為它們最近才開始交易，交易者還很少。對其他合約，譬如小麥等，12月是最近的交割月，未平倉數也很大。 易者並不等到到期日才結算盈虧，清算所要求所有頭寸每日都結算盈虧。例如，如果玉米期貨價格從228美分/蒲式耳升至230美分/蒲式耳，清算所則貸記多頭方保證金賬戶，每份合約5000蒲式耳乘以2美分，即100美元。相應地，清算所就會從空頭方保證金賬戶中取出這麼多錢。儘管期貨價格僅有2/228=0.88%的變化幅度，而當天多頭方的百分比收益率是它的10倍，100美元/1 140美元=8.8%，這個百分比的變化反映了期貨交易的槓桿作用，因為初始保證金佔標的資產價值的10%。 這種每日結算就是所謂的盯市，它意味著合約到期日並不能控制合約已實現的全部盈虧。盯市保證了隨著期貨價格的變化所實現的盈虧立即進入保證金賬戶。我們將舉一個較詳細的例子來說明這個過程。 22.2.2 盯市與保證金賬戶看過電影《交易場》的人都知道埃迪•墨菲是個桔汁期貨的交易商，但實際上他對買賣桔汁並不感興趣。交易商們只是對未來的桔汁價格下賭注，一個在零時買入在時平倉的多頭的盈虧就是期貨在這段時間上的價格變化F，一F。， 概念檢查問題" 2. “盯市”帶給清算所的淨損益是什麼？ 如果盯市的結果是某交易者連續虧損，其保證金賬戶可能降至某關鍵值以下，這個關鍵值稱維持保證金或可變保 441
第六部分期權、期貨及其他衍生證券證金。一旦保證金賬戶餘額低於維持保證金，交易者就會收到補交保證金通知。例如，如果玉米的維持保證金率為5%， 則只有當10%的初始保證金跌至一半，即每份合約只剩570 美元時，清算所才會發出補交保證金通知。（這就是說，期貨價格下跌了約11美分，因為每美分的跌幅使多頭方每份合約損失50美元）。於是，要麼交易者立即在保證金賬戶中補充資金，要麼經紀人將交易者的部分頭寸平倉到現有保證金能滿足要求為止。這種程式可以保護清算所的頭寸：在保證金用完以前，及時平倉—補平交易者的損失，清算所不會受其影響。 除了合約的標準化以外，盯市也是期貨與遠期交易的主要區別。期貨採取隨時結算盈虧的方法，而遠期則一直持有到到期日，在到期日之前，儘管合約也可以交易，但沒有資金的轉移。 需要特別注意的是，交割日的期貨價格等於當時的現貨價格。因為到期合約需要立即交割，所以當天的期貨價格必然等於現貨價格—在競爭市場中，來源於兩種相互競爭渠道的同一商品的成本應該相等。'因為你可以在現貨市場上購買該商品，也可以在期貨市場上做多頭。 從期貨與現貨市場兩種渠道獲得的商品其價格應該是一致的，否則投資者從價格低的市場購買到價格高的市場上出售，即便沒有價格調節機制去清除套利機會，這種套利行為也不可能持續存在。因此，在到期日，期貨價格應與現貨價格一致，這稱為收敏性。 對一個期初（0時）做多頭，並持有至期終（T時）的投資者來說，每日結算的總和是F，一F。，F，代表合約到期時的期貨價格。由收斂性可知，到期時的期貨價格F，等於現貨價格Pr，所以期貨的總盈虧可表示為Pr Fo。我們可看出一個持有至到期日的期貨合約的利潤很好地追蹤了標的資產價值的變化。 例22.1 盯市假如現在市場上5天后交割的白銀期讚的價格為5.10美元/盎司，假定養來5天裡期貸價格發生如下變動： 時間（天） 期貨價格（美元/盎司） 0（今天） 5.10 1 5.20 2 3 $.25 5.8 4 5.18 S（交割日） $.21 交割日白銀的現貸價格為5.21美元。收斂性隱含了交割日時的期貨價格應等於現貨價格。 多頭方持有的每份合約進行每日盯市結算的結果如下： 442 時間 （天） 2 每蠱司的盈虧額 5.20-$.10=0.10 5.25-5.20 _0.05 5.18-5.25=-0.07 5.18~5.18=0 5.21-5.18-0.03 ×5 000盎司/含約= 每日收益（美元） 500 250 … 350 1$0 總計$50 第一天期貨價格比前一天上升了（5.20-5.10）美元/盞司。 由於商品交易所要求每份白銀期貨合約的規模為5 000盎司， 所以每份合約盈利為0.10美元的5000倍，即500美元。第三天， 期貨價格下跌，多頭方保證金賬戶餘額減少了350美元。第五天，每日結算的總與為550美元，等於期貨期初期末價差（5.21 -5.10）美元的5000倍。這樣，每日結算的總和汐Pr-F0。 22.2.3 現金交割與實物交割大部分期貨合約要求，如果合約在到期日沒有平倉， 則要實際交割商品，如特定等級的小麥或一筆特定金額的外匯等。對農產品來說，質量差別很大，於是交易所將質量的標準化作為合約的一部分。有時，合約還會因質量高低而分別處理，透過溢價或折扣來調整質量差別。 有些期貨需要現金交割，如股票指數期貨，其標的物是股票指數，如標準普爾500指數或紐約證券交易所指數。 交割股票指數中的每隻股票是不現實的，於是合約要求以現金交割，其金額等於合約到期當天股票指數達到的值。多頭方每日盯市結算彙總後得到的總損益為S，一F。，S，是到期日股票指數的價值，F。是最初的期貨價格。現金結算很大程度上模擬了實物交割，只是空頭方收到期貨價格的同時，交割的是等於資產值的現金而非資產本身。 更具體地說，標準普爾500指數合約要求交割的現金額為指數值的250倍。到期時如果股指為900點，（這是市場上 500種股票的市值加權平均值），則需交割現金250美元x 900=255 000美元，同時收到期貨價格的250倍。這時產生的利潤，相當於直接以225 000美元買入250單位的股指，再以期貨價格的250倍將其交割出手所獲的利潤。 22.2.4 監管商品交易委員會（CFTC）是個聯邦機構，負責監管期貨市場。商品交易委員會對期貨交易所的會員公司制定資本要求，授權交易新合約，對每日的交易記錄進行監督等。 期貨交易所對期貨每日價格變動額做了限定。例如， 如果芝加哥交易所的白銀期貨價格變動幅度限定為1美元， 1 由於存在運輸成本，現貨與期貨價格之間存在著微小的差別，但這僅僅是一個很小的因素。
今天白銀期貨收盤價 5.10美元/盎司，則明日價格只能在 4.10~6.10美元之間變動。當然交易所也會根據觀察到的合約價格的波動程度來調節每日價格變動限額。當合約臨近到期時，即交割前一個月左右，價格變動限額常被取消。 傳統上價格變動限制被認為是為了限制價格的劇烈波動，這種觀點有點值得懷疑。假如一次國際貨幣危機使白銀現價漲至8.00美元，那不會有人願意再以5.10美元的價格賣出白銀期貨。於是，期貨價格以每日1美元（限額）的速度遞增，儘管報出的價格代表的是沒有實現的買方訂單，實際上，在這麼低的價格水平沒有人願意賣，不會有交易。但是幾天以後，期貨價格就會達到其均衡水平。於是，交易又重新開始。這個過程說明了在期貨價格達到均衡水平以前不會有人願意出售頭寸，它也說明價格變動限額並不能提供真正的保護，以防止均衡價格的變動。 22.2.5 納稅問題由於“盯市”過程，投資者們並不能控制他們的損益發生在哪個納稅年度，價格的變化是隨著每日結算逐漸實現的。因此，不論年底是否平倉，應稅額都是年底累計的損益額。 22.3 期貨市場策略 22.3.1 套期保值與投機期貨市場常用來套期保值與投機，投機者從期貨價格變化中獲利，而套期保值者為的是不受市價變化影響。 如果投機者認為價格會上升，他們會做多頭。反之， 如果認為價格要下降，他們則做空頭。 例22.2 用國庫券期貨投機讓我們考慮一個用短期國庫券期貨合約（見圖22-1）進行投機的例子。芝加哥交易所（CBT）中每份短期國庫券期資合約要求交割面值100 000美元的短期國庫券。圖22-1所列期貨價格為111-02（即111：），也就是說標的價券的市場價格是面額的111.0625%，即111 062.50美元。因此，短期園庫券期貨價格每上升一個點（譬如升到112-02），多頭方就盈利1000美元，而空頭方就損失1000美元。因此，投資者如果認為債券價格會上漲，就可以購買短期國庫券期貨合約來進行投機。 如果期貨價格升至112-02，則每份合約投機獲利 1000美元；如果預測錯誤，價格下跌，則每份合約損失 1 000美元藥以期貨價格的下跌值。投機者賭的是期貨價格變動的方向。 第22章期貨市場那投機者為什麼購買國庫券期貨，而不直接購買國庫券呢？原因之一是因為期貨市場的交易費用低。 原因之二是期貨交易的槓桿效應。例22.2中，國庫券期貨交割的是面值100 000美元的國庫券，其實值為111 062.50 美元。初始保證金僅需10 000美元。每1000美元的投機盈利對應的投資收益率1000美元/10 000美元=10%，而相應地，債券價格僅上升1/111.0625=0.9%。因此，期貨保證金制度使投機者比從現貨交易中得到更大的槓桿作用。 套期保值者則利用期貨市場來保護他們不受價格波動的影響。一位持有國庫券的投資者預計將來一段時期利率會波動，他想保護債劵價值不受利率波動的影響。他並不想去猜測價格的變動方向，於是，他可以做國庫券期貨空頭，在到期日時以現在的期貨價格交割國庫券。這就鎖定了國庫券售價，並保證國庫券與期貨的資產組合在到期時的總價值等於現在的期貨價格。2 ④22 3 用國庫券期貨套期保值假定圖22-1中2003年6月份交割的面值100美元園庫券期貨的價格為111美元，6月份國庫券可能的價格為110美元、 111美元與112美元。如果投資者現在持有200張國庫券，每張票面價值為1000美元，他可以出售兩份期貨合約，每份合約面值100 000美元。這種利用空頭的保值稱為空頭套期。 期貨頭寸不需要馬上投資。（初始保證金相對於合約規模來說比較小，而且它可以是有息證券，所以對套期保值者來說沒有時間份值或機會成本。） 6月份到期時，空頭的盈利是期貨價格跌幅的1000倍， 由收斂性，到期時的期貨價格等於當時的現貨價格。於是期貨盈利為（F。-P，）的2 000倍，P是到期時國庫券的市價， Fo是初始期貨價格，即111美元。 考慮這個由國庫券加期貨空頭的資產組合，其價值是6 月份國庫券價格的函式，計算如下： 6月份國庫券價格 110美元 111美元 112美元持有的回庫參（價復=2000P） 220000美元期貨的數專 2000美元總計 222000美元 222000美元 0美元 222000美元 224000美元 -2000美元 222000美元資產組合的總價值與最終的國庫券價格無關，這正是套期保值者想要的。持有國庫券的盈虧恰好被兩份空頭期貨合約的盈虧所抵消。 2 為簡單起見，我們假設國庫券期貨交割債券的息票利率與到期時間與投資者的資產組合相同。在實踐中，可用來交割的國債有很多種，不同債券的相對價格用 “轉換系數” 來調整。在這裡我們簡化了。 443
第六部分期權、期貨及其他衍生證券例如，如果國庫券價格跌至110美元，則它的損失恰好被期貸的盈利2 000美元所抵消，期貸的盈利來源於期貨最初價111美元與到期日的期貨價格（等於到期日的現實價格， 110美元）之間的價差。對空頭方，現貨價格的下跌使其每 100美元面值就可獲利1美元，因為兩份合約的總面值為 200 000美元，則總盈利為2000美元，剛好抵消國庫券價格下跌的損失。與投機者不同，套期保值者對資產的最終價格並不關心。空頭對沖的實質就是以確定的價格出售資產，與未來市價如何變動無關。 將這個帶資料的例子一般化，你會注意到債券到期日價格為Pr，而期貨的損益為F。一Pr，不管債券的最後價格如何， 兩者之和均為F0。 資產購買者採用的多頭套期與空頭套期類似。例如， 養老基金管理人預計兩個月後有一筆現金流入，並計劃將其投資於固定收益證券。他認為國庫券現在的價格很有吸引力， 想鎖定在這個價格上，等兩個月後再投資。於是，他可以採用期貨多頭，保證兩月後能以現在的期貨價格購入債券，因此鎖定購買成本。 概念檢查問題 3.假定在我們的案例中，兩月後國庫券價格分為110美元、 111美元與112美元。證明在採用國庫券期實套期保值後， 不論國庫券價格最終為多少，用220 000美元購買2份園庫券合約可以確保所購買的6月份到期、面值為200 000美元的國庫券的淨損益不受影響。 對某些商品，完全的套期保值是不可能的，因為所需要的期貨交易不存在。例如，鋁士礦，因不存在鋁土期貨， 所以就無法進行套期保值。但是由於鋁與鋁士的價格是高度相關的，可以透過鋁期貨對鋁士做近似的套期保值。這種用其他商品的期貨對另一種商品進行套期保值的做法明交叉套期保值。我們將在本章的最後一節討論幾種套期保值的應用情況。 概念檢查問題 . 4. 投資者用股票指數期貨對實際管理的股桑組合套期保值， 其風險來源是什麼？ 期貨合約也可用來對一般的資產組合進行保值，博迪與羅沙斯基”發現商品期貨的收益與股票市場負相關，於是投資者可以將期貨資產組合加入股票資產組合中，來減小總收益率的標準差。 商品期貨也可對通貨膨脹進行套期保值。當商品價格因不可測的通貨膨脹因素而上升時，期貨多頭的收益率也隨之升高，因為合約要求商品以通貨膨脹前約定的價格進行交割。 444 22.3.2 基差風險與套期保值基差是指期貨價格與現貨價格的價差。“我們已經知道在合約到期時，基差零：收斂性隱含了F，-P，=0。但在到期前，期貨價格與現貨價格會有很大的不同。 我們討論空頭套期保值者，他現在持有資產（國庫券）， 並且持有此資產的期貨空頭。假如他將該資產與期貨合約都持有到期，則沒有任何風險，因資產組合在交割日的價值已由現在的期貨價格鎖定了。因為到期時期貨與現貨的價格一致，資產與期貨的損益正好抵消，所以風險被消除了。如果在合約到期前清算合約與資產，則套期保值者承擔基差風險，因為期貨價格與現貨價格在到期前不完全同步變化。在此例中，合約與資產的損益就不一定會完全抵消。 有些投機者會利用基差的變動獲利。他們賭的不是期貨或現貨價格的變動方向，賭的是兩者價差的變化。當基差變小時，現貨多頭加期貨空頭的組合會盈利。 例22.4 基差投機例如某投資者有100盎司黃金與一份黃金期貨空頭。 假如現在黃金每盎司售價291美元，6月份交割的期貨價格為296美元，現在的基差為5美元；明天，現貨價格升至294 美元，期貨價格升至298.50美元，於是基差編小為4.50關元。投資者特有黃金現貨每盎司獲利3美元，但持有期貨空頭每盎司損失2.5美元。這樣四為基蓋縮小而淨獲利0.50美元/盎司。 一個相關的投資策路是日曆價差頭寸，即投資者購買某一到期日的期貨合約，同時出售同一標的資產，但到期日不同的另一期貨合約。”如果兩種期貨價差的變化與預測相符的話，即多頭合約的期貨價格升高幅度大於（或下跌幅度小於）空頭合約，投資者就會有利可圖。 例22.5 價差投機考慮某投資者持有9月份到期的期貨多頭與6月份到期的期貨合約空頭。如果9月份期貨價格增加5美分，而6月份期貸價格增加4美分，則獲利1美分。與基差策略類似，價差策略也是透過利用價格結構的相時變化趨勢來獲利，而並非一般價格水平的變化。 3 Zvi Bodie and Victor Rosansky，：Risk and Rerurn in Commodity Futures" Financial Analysts Journal, May-Jume 1980. 4 基差這個詞用得不太嚴格，有時指期貨與現貨價格的差F -P，有時指現貨與期貨價格的差P-F。我們在本書中始終指的是F P。 5 另一種策略是商品價差，此時投資者購買一種商品的合約， 同時出售另一種商品的合約。
22.4 期貨價格的決定 22.4.1 現貨-期貨平價定理我們已經知道，期貨合約可用來對標的資產的價格變化進行套期保值。如果套期保值是完全的，也就是說資產加期貨的資產組合是沒有風險的，那麼該組合頭寸的收益率應與其他無風險投資的收益率相同。否則，在價格回到均衡狀態之前投資者就會發現套利機會。我們可用這種觀點推匯出期貨價格與標的資產價格之間的理論關係。 假設標準普爾500指數現在是900點，某投資者投資900 美元於某共同基金，該共同基金以標準普爾500為標的進行指數基金投資，他想進行暫時的套期保值以規避市場風險。 該指數基金一年內支付該投資者20美元的紅利，為簡單起見假定紅利在年底一次支付。假定年底交割的標準普爾500股指期貨合約的價格為925美元，°如果投資者利用期貨空頭來對其資產組合做套期保值，那麼對應於年底不同的股指價值，投資者的收益不同。 最終股票組合價值，S； 905 925 （單位：美元） 945 965 -40 985 - 60 20 94$ -20 945 空頭的收益等於最初期貨價格925美元與年底股價的差。這是因為收斂性：合約到期時，期貨價格等於當時的股票價格。 注意，整個頭寸得到了完全的套期保值。指數化股票資產組合價值的增加都被期貨空頭的收益減少完全抵消了， 總價值與股價無關，945美元是期貨現價925美元與股息20 美元的和。就好像投資者以年底時的現價賣出了股票，於是消除了價格風險並鎖定了總收益為現在的期貨價格加紅利。 這個無風險頭寸的收益率為多少？股票的初始投資額為900美元，期貨空頭是不需要初始現金的，因此900美元到年底增值為945美元，收益率為5%。更一般地，總投資S。 （股票現價）增至期末價F。+D，D是資產組合的紅利，則收益率為： 完全套期保值的股票組合的收益率=L+D）-5， 這個收益率是無風險的，F。是期初購買期貨合約時的期貨價格，儘管紅利不是完全沒有風險，但在短期內都是高度可預測的，尤其對分散化的資產組合，與股價的不確定性相比，這裡的不確定性太小了。 由此可知，5%應該也是適合其他無風險投資的收益率， 否則，投資者就會面臨兩種有不同收益率的無風險投資策略， 第22章期貨市場這種情況是不會持久的。因此有如下結論： 重新整理後得到期貨價格為 Fo=S，（1+ry-D=S（l+r-d （22-1） 其中d代表股票資產組合的紅利率，即D/S。。這個公式稱為現貨-期貨平價定理，它給出了正常情況下的或理論上的現貨與期貨價格的關係。對平價的任何偏離都會提供風險的套利機會。 例22.6 期貨市場套利假如違背了平價關係，例如，如果無風險利率為4%， 按照平價關係得出期貨價格為900美元×1.04-20美元=916 美元，而實際期貨價格F。=925關元，比“理論值”高出9美元，這意味著投資者只要做一個期貧空頭，以4%利率借錢買入價格被相對低估的股票資產組合就會獲得套利利潤。這種策略產生的收益如下： 借人900美元，一年後還本付息用900美元買股票做期貨空頭（F。=925美元） 總計 +900 - 900 （單位：美元） 一年後現金流 -900（1.04）= -936 Sy+20股息 925-5m 此策略的期初投資為零，一華後現金流為正且無風險。 不管股價為多少，總有9美元的收益，這個收益實際上就是期貨的錯誤估價與平價價格之間的差額。 當平價關係被違背時，利用這種錯誤估價的策略就會產生套利利潤——不需要初始投資的無風險利潤。如果存在這種機會，所有的市場參與者都會趨之若鶩，結果當然是股價上升和/或期貨價格下險，直到滿足式（22-1）。同樣的分析也可用於F。低於916美元的情況，只須反向策略就可獲得無風險利潤。因此；結論是，在完善的市場內，不存在套利機會，Fo=5（1+r D。 概念檢查問題 5. 回到在例22.6中給出的套利策略，假如F很低，比如為 905美元，所來取的三步策略應是什麼？用類似例22.6中的表格給出此策略現在與一年後的現金流。 6 實際上，該期貨合約交翻的是250美元乘以標準普爾500指數，所以每份合約按指數的250倍進行結清，我們僅簡單地假定一份合約為一個單位的指數，而不是250單位的指數。實踐中，一份合約可以對價值250美元×900=225 000 美元的股票進行套期保值，當然，機構投資者會認為該規模的股票組合是相當小的。 445
第六部分期權、期貨及其他衍生證券更一般地，該套利策略如下表所示： 行溈 1）精入S。 2） 購買股票S！ 3） 期貨空頭頭寸總計期初現金流一年後觀金流 Sa Sy+D Fo-Sr Fa-Soll+r+D 初始淨投資額為0。因為第二步中買股票所需的錢來自第一步的借款，第三步中的期貨空頭頭寸是用來套期保值的， 不需要初始投入，而且年底的總現金流入是無風險的，因為所有的條件在合約簽定時都是已知的。這種狀態不會持續下去，因為所有的投資者都來取同樣的策略進行套利，最後價格變化到年末現金流為零，此時，F。再一次等於S。（1+r） D。 平價關係又稱為持倉成本關係，因為期貨價格是由在期貨市場上延遲交割購買股票與在現貨市場上購買立即交割的股票並持有到將來的相對成本決定的，如果你買現貨，就需要立即支付現金，並且損失其時間價值，成本，另一方面，會收到紅利，紅利率為d，因此相對於買期貨，你的淨持倉成本率為r，一d，這部分成本會被期貨與現貨的價差所抵消。當F。=S（1+r一辦時，價差正好沖銷了持倉成本。 平價公式也很容易推廣到多個期間，我們很容易知道， 合約有效期越長，現貨與期貨間的價差越大。這反映出有效期越長，淨持倉成本越高。有效期為T時，平價關係為 Fo=S（1+ の” （22-2） 儘管我們是以股票與股指期貨為例推匯出了平價關係， 同樣的邏輯適用於所有的金融期貨。例如，對黃金期貨來說， 簡單地令紅利率為零；對債券來說，可用債券的息票利率代替股票的紅利率，這兩種情況都同樣滿足式（22-2）所描述的平價關係。 前文所描述的套利策略使我們相信，這些平價關係決不僅僅是理論結果，任何對平價關係的違背都會給交易者帶來鉅額利潤的套利機會。在下一章中，股票市場中的指數套利就是發現股指期貨市場平價關係背離的一種工具。 22.4.2 價差與預測期貨與現貨價格關係一樣，我們也能得出具有不同到期日的期貨價格之間的關係。式（22-2）說明期貨價格部分由合約有效期決定。如果無風險利率大於紅利利率 （即r≥d），那麼合約的持有期越長，期貨價格就越高。這在過去的幾十年裡已經成為定式。然而，2003年初的利率非常低，實際上低於標準普爾500的紅利收益率。結果，從圖 22-1中可以證實期貨的期限越長，期貨價格反倒越低。（為避免混淆特警告：要注意圖22-1中的股指合約，包括標準普爾500的合約，為節省空間金融版面省略了小數點。因此， $46 6月到期的標準普爾合約的交割價格應該被理解為872.20美元。）而對黃金資產這類不付 “紅利”的期貨，d=0，也可認為是隨期限的延長F上升。 為了更精確地描述價差，設F（T）為在T時交割時的期貨價格，FCT，）是在T時交割的期貨價格，d是股票紅利率， 從平價關係式中我們得出： F（T）=S.（1+ d” F（T）=S（1+7，-d” 有因此，價差間基本的平價關係為 （22-3） 注意到式（22-3）很類似於現貨-期貨平價關係，所不同的是原先的現貨價格被F（T）取代。直觀上也可這麼理解， 交割日從T，推遲到T，提供了一個多頭頭寸，即股票可於T時以F（T2）買進，但在T到來以前不需準備什麼現金。所節省的成本為從T，到T的淨持倉成本，由於交割日推遲了（T一 T），使F（T）帶來的無風險收益率為r；，同時也損失了工到72 時間內所支付的紅利。於是推遲交割所節省的淨持倉成本為 （ry-d），相應地，期貨價格上升，以補償延遲交割與延期付款的收益。如不符合此平價關係，又會出現套利機會。 （本章末的習題19探討的就是這種可能性）。 322 如下： 價差定價為說明式（22-3）的應用，考慮一假設合約，資料合約到期日 1月15日 3月15B 期貨價格 105.00美元 105.10美元假設短期國庫券有效年利率為5%，並保持不變，紅利為4%，根據式（22-3），相對於一月份的價格，“正常”的三月份期貨價格應為： 105（1 +0.05-0.04）1/6= 105.174 而實際的三月份期貨價格為105.10，也就是說，相對於一月份期貸價格，三月份期貨價格稍微有些低估，如果不考慮交易費用，則存在套利機會。 式（22-3）還表明期貨價格的變動應趨於一致，實際上也是如此，不同到期日的期貨價格總是一起變動的，因為平價關係決定了它們都於同一個現貨價格相聯絡。圖22-5給出了三種不同到期日的黃金期貨價格走勢圖。很顯然，三種價格變化步伐一致，正如式（22-3）所預言，離交割日越遠的期貨價格越高。
第22章期貨市場 285 280） 275 270 265 260 2001年4月到期 2001年：2月到期 2000年12月到期 2 10 11 12 13 16 17 10月份日期 18 19 20 23 24 25 26 27 30 31 圖22-5 黃金期貨價格 22.4.3 遠期定價與期貨定價到目前為止，我們很少注意期貨與遠期收益的不同時間結構。我們認為，期貨多頭每日盯市的盈虧總和為P，一Fo， 並簡單假設期貨合約的全部利潤是累計到交割日的。我們前面推出的平價定理也嚴格適用於遠期的定價，因為假設合約收益在最後交割時才得以實現。這種處理方法對遠期來說合適的，但實際現金流出現的時機卻影響了期貨價格。 當盯市給多頭方或空頭方帶來系統優勢時，期貨價格就會偏離平價關係。如果盯市對多頭方有利，期貨價格就會高於遠期價格，因為多頭方願為盯市的優勢付出一定的代價。 那麼何時盯市有利於多頭方或空頭方？當每日盯市結算在利率較高時收到在利率低時付出，那交易者就會從中獲利。高利率時收到付款使投資收益也升高，因此交易者們都希望利率水平與從盯市結算中收到款額是高度正相關的。當利率很高且期貨價格上升時，多頭方會受益，這時他寧肯接受較高的期貨價格。只要利率與期貨價格變化之間是正相關的，“公平”的期貨價格就要高於遠期價格。相反，負相關意味著盯市結果有利於空頭方，也隱含了均衡的期貨價格要低於遠期價格。 對大多數合約來說，期貨價格與利率之間的協方差很低，以至期貨與遠期的差別可以忽略不計。但這個規則對長期固定收益債券合約來說卻是一個例外，此時，由於價格與利率高度相關，協方差很大，足以在遠期與期貨價格之間產生一個明顯的價差。 22.5 期貨價格與預期將來的現貨價格到目前為止我們已經分析了期貨價格與當前的現貨價格之間的關係。在期貨定價理論中最古老的爭論之一就是期貨價格與預期將來的現貨價格之間的關係。三種傳統的理論分別是預期假設（Expectation Hypotheses）理論、現貨溢價 （normal backwardation）理論與期貨溢價（contango）理論。 現在所有這些傳統假設都被納人到現代資產組合理論之中。 圖22-6顯示了三種傳統假設中的期貨價格的預期軌跡。 期貨價格期貨溢價預期假設現貨溢價時間交割日圖22-6 預期現貨價格不變的特殊情況下， 期貨價格隨時間的變化 22.5.1 預期假設預期假設是期貨定價中最簡單的理論，它表明期貨價格等於未來現貨價格的期望值：F。=E（Pr）。這種理論認為， 期貨合約的多頭與空頭的期望收益都零。空頭的期望利潤為F。-E（P-），多頭方的期望利潤為E（Pr）-Fo，而F。 =E（Pr）， 則雙方的期望利潤都為零。這個假設的前提是風險中性，如 447
第六部分期權、期貨及其他衍生證券果所有的市場參與者都是風險中性的，他們就會對期貨價格達成一致，各方利潤均為零。 在無不確定性的世界中，期望假設與市場均衡很相似， 也就是說，如果現在知道商品所有的未來價格，則任何交割日的期貨價格等於現在已知的那個未來的現貨價格。但接著再斷言當存在不確定性時，期貨價格等於未來現貨價格，就是不正確的。它忽略了在未來現貨價格不確定情況下，期貨定價應予考慮的風險補償問題。 22.5.2 現貨溢價現貨溢價理論與英國著名的經濟學家約翰•梅納德• 凱恩斯和約翰•希克斯有關，他們認對大多數商品都有自然的套期保值者想規避風險。例如，小麥農場主想規避小麥價格的不確定性風險，他們採取空頭頭寸，以確定的價格於將來進行交割。使投機者持有對應的多頭，農場主需給投機者提供期望收益，只有期貨價格低於將來現貨價格的期望值時，投機者才會做多頭，獲得預期利潤E（Pr）-Fo。投機者的預期利潤即為農場主的預期損失，為了避免承擔小麥價格不確定的風險，農場主當然願意承擔這確定的損失。現貨溢價理論表明了期貨價格要低於將來現貨價格的期望值，但在合約有效期內逐步上升，直至最後F，=PTo 儘管這種理論認識到了風險溢價在期貨市場中的重要性，但它是基幹整體風險而不是系統風險（這並不奇，凱恩斯提出這個觀點過後40年才誕生了現代資產組合理論）。 現代觀點提煉出了用來恰當決定風險溢價的風險測度方法。 22.5.3 期貨溢價與現貨溢價完全相反的期貨溢價理論是認為商品的購買者才是自然的套期保值的需求者，而非供應者。同樣是小麥的例子，穀物加工者們願意付溢價來鎖定小麥的購價，因此他們在期貨市場上採取多頭頭寸來套期保值。即他們是多頭套期保值者，而農場主是空頭套期保值者。因為多頭套期者同意付高價買期貨來規避風險，而投機者則必須被付以高價才肯進入空頭頭寸。這樣，期貨溢價理論認為F。必須高於 E（Pr）。 顯然，任何商品都有自然的空頭套期保值者與多頭套期保值者，於是折衷的傳統觀點即淨套期保值假設認為當空頭套期保值者數量多於多頭套期保值時，F。低於E（P.），反之亦然。市場上強大的—-方有更多的自然套期保值者，他們必須付出溢價來吸引投機者進入合約，直到市場上空頭與多頭套期者供需平衡為止。 22.5.4 現代資產組合理論三種傳統假設都假設會有大量投機者進入期貨市場的任一方，只要給予足夠的風險溢價。現代資產組合理論提煉 448 出了用於決定風險溢價的風險概念，並對其加以完善。簡單地說，如果商品價格有正的系統風險，期貨價格就會比預期的將來的現貨價格低。 現以不付紅利的股票例，來說明如何使用現代資產組合理論來決定股票期貨的均衡價格。如果E（Pr）表示今天對於T時股票價格所做的期望，k代表股票所需的收益率，則股票今天的價格應該等於它期望的未來收益的現值 ER） （1+k （22-4） 從期貨-現貨平價關係中也可得出 B- +gy （22-5） 因此，式（22-4）與式（22-5）的右半部分等價。使其相等並解出Fo，有 F=E（P） （22-6） 從式（22-6）立即得到，當r；小於k時，Fo小於P，的期望值，這適用於任何p值為正的資產。這也意味著當商品呈現正的系統風險時，合約多頭方會獲利（k大於）。 線上投資金融期貨和金融期權合約的詳細條款進入芝加哥交易所的網站www.cbot.com。在 “Knowledge Center”下找到道，瓊斯工業平均指數期貨和道•瓊斯工業平均指數期權合約的詳細條款。回答以下問題： 既有期貨合約又有期權合約的月份數有哪些？ 期貨合約中的交易單位是什麼？ 期權合約中的交易單位是什麼？ 查詢道•瓊斯工業平均指數期貨合約的現價，在股權期貨報價中可以找到這個內容。 距現在最近的兩個月到期的期貨合約價格是多少？ （用最新的交易價格。） 相對於道•瓊斯工業平均指數的現價來說，你找到的這個指數的期貨價格是怎樣的？ 與期貨合約在同月時到期的看漲期權和看跌期權的價格各是多少？選擇跟期貨合約價格最接近的期權執行價格。 為什麼會這樣？期貨多頭的盈虧為P，一Fo，如果P，最終的實現涉及正的系統風險，則多頭方的利潤也涉及到這種風險。持有很好的分散化資產組合的投機者只有因承擔風險而被補償以正的期望利潤時，才會做期貨多頭。只有E（Pr）大於F。時，這個預期利潤才是正的。相反，期貨空頭方遭受與第22章期貨市場多頭方利潤同值的預期損失，進而承擔負的系統風險。處於空頭的分散化投資會願意承擔這個預期損失以降低投資風險，他們即便在F。小於E（P，）時，也會進人合約。因此，如果P，有正的B值，F肯定小於P，的期望值，對負6值的商品， 可作相反的分析。 概念檢查問題 6.如果期貸價格是資產最終現貨價格的無偏估計，那麼現貸價格風險是什麼？ 1） 遠期合約是種要求在未來某日以現在商定的價格交割某項資產的合約。多頭方有義務買人資產，而空頭方有義務交割資產。如果合約到期時資產價格高於遠期價格，則多頭方獲利，因為他是以合約價格買人資產的。 2）期貨合約與遠期相似，重要的差異在於標準化與盯市，即每日結算期貨合約各頭寸的盈虧。而遠期合約在到期以前沒有現金轉移。 3）期貨合約在有組織的交易所中交易，合約規模、交割資產的等級、交割日、交割地點都是標準化的，交易者僅需就合約價格進行談判。標準化大大增強了市場的流動性， 並使買方與賣方很容易地為所需買賣找到交易對手。 4） 清算所在每對交易者中間充當媒介，即是每個多頭方的空頭，也是每個空頭方的多頭。這樣，交易者不需擔心合約另一方的表現如何，實際上，每個交易都要交納保證金以防違約。 5）在合約期間內0至間，期貨多頭方的損益F，一 Fo。由於F，=Pr，所以合約到期時多頭方利潤為Pr一Fo， Pr表示T 時的現貨價格，F。是最初的期貨價格。空頭方損益片Fo-Pr。 6） 期貨合約可用來套期保值或投機，投機者用合約來表明對資產最終價格所持的立場。空頭套期保值利用空頭來沖銷所持資產價值所面臨的損益，多頭套期保值利用多頭來沖銷所購物價格變動帶來的損益。 7） 現貨-期貨平價關係表明某項不附帶服務與收人（如紅利）的資產的期貨其均衡價格為F。=P。（1+r），如果期貨價格偏離此值，市場參與者就會獲得套利利潤。 8）如果資產還附帶服務或收入，收益率為d，則平價關系變為F。=P。（1+r-d）「，這個模型也稱為持倉成本模型， 因次它表明期貨價格超出現貨價格的部分實際上是將資產持至到期的淨成本。 9）如果現貨價格有系統風險時，均衡期貨價格會小於現在預期的T時現貨價格。這提供給承擔風險的多頭方一個預期利潤，也強加給空頭方一個預期的損失，當然，他願意承擔可預見的損失作為規避風險的方法。 網址下列網站是開始學習期貨和其他衍生工具知識的好地方，它們還包含有與其他網站連結的資訊服務。 www.stocks.about.com（連結到“Derivatives”。） www.numa.com 交易所網站： www.mgex.com 明尼亞波利斯穀物交易所。 www.nybot.com 紐約期貨交易所。 www.nymex.com 紐約商品交易所。 www.cbot.com 芝加哥期貨交易所。 www.cme.com 芝加哥商品交易所。 www.kcbt.com 堪薩斯城期貨交易所。 www.numa.com/ref/exchange.htm 有到許多交易所的連結。 www.cftc.gov/cftc/cftchome.htm 商品期貨交易委員會。 一習題 1.a. 根據圖22-1，計算一份標準普爾500指數合約交易的期貨的美元價值。標準普爾500指數的收盤價在表上最末一行。如果保證金要求為期貨價格的10% 乘以250美元，你要交易6月份的合約需在經紀人處存入多少錢？ b.如果6月份的期貨價格將上漲至880，如果你按圖中所示的價格，屬於合約的多頭方，則你的淨投資收益的百分比是多少？ c.如果6月份期貨價格下跌1%，你的收益百分比會是什麼樣？ 2. 為什麼沒有水泥的期貨市場？ 3. 為什麼個人投資者購買期貨而不購買期貨的標的資產？ 4. 賣空資產與空頭期貨頭寸的現金流有何區別？ 5. 下列說法是對還是錯？為什麼？ a. 其他條件均相同，股利收益高的股指期貨價格要 449
第六部分期權、期貨及其他衍生證券大於股利收益低的股指期貨。 b. 其他條件均相同，股利高B值股票的期貨價格要高於低p值股票的期貨。 c.標準普爾500股指期貨合約的空頭頭寸的B值是負數。 6.a. 假定 •份期貨合約，其標的股票不支付紅利，現價為150美元，期貨1年後到期。如果國庫券利率為6%，期貨價格是多少？ b. 如果合約期限是3年，期貨價格又是多少？ c.如果利率為8%，且合約期限是3年呢？ 7. 你的分析結果使你相信股市會大幅上揚，但市場對這一情況並不瞭解。你會怎樣做？ 8. 資產組合管理人怎樣使用金融期貨來規避下列情況下的風險？ a. 你有•個相對流動性較差並準備出售的債券大頭寸。 b. 你從你持有的一-種國債獲得一大筆收益，並想將該國債售出，但你卻想將這筆收益延遲到下個納稅年度。 c.你將在下個月收到你的年終獎金，你想將它投資於長期公司債券。你認為現在出售的公司債券的收益相當吸引人，但你很擔心此後幾周內債券的價格可能會上升。 9. 假定標準普爾500股票指數的值950點，如果一年期的國庫券利率為6%，標準普爾500股指的預期紅利為2%。 一年期的期貨價格是多少？ 10. 考慮間股票的期貨合約、看漲期權和看跌期權交易，該股票無紅利支付。三種合約到期日均為T，期權執行價格都為X，期貨價格為F。證明如果X=F，則看漲期權價格等於看跌期權價格。利用平價條件來證明。 11. 現在是1月份，現行利率為5%，7月份基金期貨價格為346.30美元，而12月份期貨價格為360.00美元。是否存在套利機會？如果存在，你怎樣操作？ CEhAcntrws 12. 特許金融分析師瓊•坦姆認她發現了某一商品的套利機會，這個機會的資訊顯示如下： 該商品現價該商品的-年期期貨價格什利率 120美元 125美元 8% a. 利用這—特定套利機會需要怎樣的交易過程。 b.計算套利利潤。 13. 芝加哥期貨交易所剛剛引入了一種Brandex股票的新期貨，Brandex是一家不支付紅利的公司。每份合約要求一年後買人1000股股票，國庫券年利率為6%。 a. 如果Brandex股票價格為120美元/股，則期貨價格應為多少？ b. 如果Brandex股票價格下跌3%，則期貨價格和投資者頭寸的收益百分比是多少？ 450 c.如果合約的保證金為12 000美元，投資者頭寸的收益百分比是多少？ 14. 股指期貨的乘數為250美元，合約期限為一年，指數即期水平為1000點，無風險利率為0.5%/月。指數的股利收益率為0.2%/月，假定一月後，股指為1020點。 a. 求合約的盯市收益的現金流，假定平價條件始終成立。 b. 如果合約保證金為15 000美元，求持有期收益率。 PROBLEMS 15. MI公司發行瑞士法郎計值的5年期貼現票據2億瑞士法郎，收入將轉換成美元去購買美國的資本裝置。公司想規避其現金頭寸的風險，考慮以下選擇：兩平瑞士法郎看漲期權；瑞士法郎遠期；瑞士法郎期貨。 a. 比較三種衍生工具的本質特徵。 b. 根據MI公司的套期目標，評價三種衍生工具中哪一種更合適，並指出各自的優勢與不足。 16. 作為公司財務主管，你將為三個月後的償債基金購入100萬美元的債券。你相信利率很快會下跌，因此想提前為公司購入償債基金債券（現在正折價出售）。不幸的是， 你必須徵得董事會的同意，而審批過程至少需要兩個月。你會在期貨市場上採取什麼措施，以規避可能實際買入債券前的任何債券收益和價格的不利變動？為什麼？只需給出定性的回答。 CFAA Aeouns 17. 指出期貨合約與期權合約的基本區別，簡要說明兩者在調整資產組合風險的方式上有何不同。 18. 標準普爾資產組合每年支付紅利利率為1%，它現在的價值是900點，國庫券利率為4%。假定一年期標準普爾期貨價格為930點，構建一套期策略並證明你一年中的利潤等於期貨市場錯誤定價的值。 19.a. 對國債期貨而言股票平價條件［式（22-2）］應怎樣調整？在該公式中紅利收益有什麼作用？ b. 在收益曲線向上傾斜的條件下，國債期貨價格期限越長，價格是越高還是越低？ c.根據圖22-1，證明你的觀點。 20. 根據以下套利策略推導價差的平價關係：（1）期限為T的多頭期貨頭寸，期貨價格為F（T）；（2）期限為T的空頭頭寸，期貨價格為F（T）；（3）在T時，第一份合約到期， 頭入資產並按r；利率借人F（T）美元；（4）在T時刻償還貸款。 a.這一策略在時刻O，T和了時的總現金流是多少？ b. 為什麼如果不存在套利機會，則T時刻的利潤為0？ c.要使在T時利潤等於O，則F（T，）和F（T）之間的關系如何？這一關係即價差的的平價關係。 coouews 21. 賈尼斯•代爾森是一名美國的資產組合管理人，管理著8億美元資產組合（其中6億美元是股票投資，2億美元是債券投資）。為應對短期市場可預見的變化，代爾森希望利用期貨市場調整他的資產組合，他希望新組合是股票投資和債券投資各佔50%的比例，他將一直持有這樣的頭寸直到