81 在以後的章節裡我們將研究另外一些因果網路，不過從這個例子中我們已經可以看出問題的複雜性。要考察任何兩種生物之間的關係可不是件容易的事。實際上人們研究的系統都是複雜的因果網路，系統任何一處發生的變化，都會波及整個網路。 3.2 相對孤立系統根據以上對幾種特殊的因果關係的分析，我們就可以理解為什麼系統理論在處理現代科學種種複雜問題時，一方面不厭其煩地考慮到所有跟所發生問題密切相關的一大批變數，詳盡周到地研究這些變數之間的相互作用和變化趨勢； 另一方面又把那些關係不大的變數眼睜睜地忽略掉，或者至少是暫時地忽略掉。 這種方法就是系統理論中經常採用的建立“相對孤立體系”的方法。系統理論中的“系統”，一般就是指相對孤立體系，那麼什麼是相對孤立體系，它是怎樣劃分的呢？首先，我們沿著因果長鏈追溯時，忽略那些影響機率足夠小的因素， 把它看作系統所受的干擾和系統之外的。其次，一個相對孤立體系儘可能是自相閉合的互為因果網路。第三，根據我們研究的目的和系統變化的時間尺度，抓住主要的互為因果變數，構造出系統模型。 下面我們舉一個例子。 假定在一個生態環境中存在著鹿、森林、獅子、狼、氣候、 土壤等因素。顯然，這裡面有許多互為因果的關係。其中影
82 控制論和科學方法論響鹿的數量的因素很多，有捕食者獅子和狼的數目，森林供給鹿的食物多少等等。鹿的數目本身又對森林的茂密程度以及狼、獅子的數目等發生影響。它們三者形成一個閉合的互為因果網路。在研究這個整體時，我們發現，如果研究的時間尺度不很長，那麼我們可以把鹿群、森林、捕食者三個作為一個系統來研究。即主要的互為因果過程是在它們三者之間發生的。當然，土壤、氣候對它們都會有影響，嚴格說來這種影響也是互為因果的。因為土壤的肥力和氣候影響森林的狀態，而森林可以影響土壤肥力，也可以影響氣候。但當我們只考慮短期作用時，土壤和氣候的影響相對比較穩定，較少變化，我們可以把鹿、森林、捕食者這三者看作一個系統來研究（圖3.2）。而土壤和氣候對它們的影響暫時忽略不計，或者當作不變的條件來考察。必須注意，這種對系統的劃分是相對的，是根據我們研究的物件，要求來決定的。 如果我們研究大範圍生態變化，如幾十年、幾百年，那麼這個生態系統跟土壤、氣候的相互影響就不能忽略，這時互為因果是一個包括土壤、氣候在內的更大系統。 氣候森林獅、狼土壤鹿圖 3.2 由此可見，系統理論在定義一個系統時，對於系統內究第三章系統及其演化 83 竟應當包含哪些變數是根據客觀情況和主觀目的來決定的。 嚴格地講，系統並不是指一個客觀存在的實體，而是人們的一種規定。人們把一組相互耦合並且相關程度較強的變數規定為一個系統。這種規定一方面考慮到各種變數之間的因果聯絡形式，尤其是那些互為因果的聯絡形式。另一方面也考慮到各變數之間因果聯絡的緊密程度，即相關性。當某些變數與我們所要考察的那些變數的柑關性小到一定程度， 就不再把它們作為系統的組成部分。實際上，我們採用規定系統的方法，也就是對客觀事物之間錯綜複雜關係的一種科學抽象。透過對一個系統的規定，把一些無限的問題變換成了有限的問題來考察。當然，這種有限是相對的，因此係統又被稱為“相對孤立系統”。 將系統規定好後、怎麼來研究呢？我們知道，傳統的對複雜事物的研究辦法是：當影響事物因素很多時，常常固定其他因素，分別考察一個個因素變化對事物的影響，然後再綜合研究。比如影響催化劑效率的有溫度、壓力、溼度等因素，常用的方法是：固定其他因素，去研究溫度和催化劑效率的關係，再固定別的變數，研究壓力等等。但系統中的各部分是互為因果的，因此，通常固定其他因素不變，考察其中一個因素變化而造成的影響這種傳統辦法就不靈了。著名的開巴鹿的故事就是 •個例子。1907年，美國開巴高原七十萬畝的範圍中，約有四千只鹿生活在那裡，同時生存著不少狼、獅子等捕食者。起先人們用固定其他因素不變的辦法來研究這個系統，顯然，為了增加鹿的數量，人們就得大量捕捉猛善。到1924年，狼和獅子等捕食者基本捕捉殆盡，鹿的數量一下子增加到10萬頭。但
84 控制論和科學方法論同時當地的森林幾乎被大量繁殖的鹿吃光，結果森林被破壞， 大量鹿很快餓死。最後，鹿的數量大大減少，甚至比原來還少。 為什麼會出現這種錯誤？因為人們忘了系統中存在著互為因果的作用。固然，狼和獅子等的存在是鹿數量減少的原因，但森林能供給的食物是鹿數量的另一個條件。鹿本身的大量繁殖卻有可能破壞它本來得以存在的條件。 因此，在系統的研究中，傳統的研究區域性單向因果關係的一些方法暴露出很大的弱點。我們必須從整體的角度來處理系統內互相關聯的各個部分。這方面，人們不得不更多地借用數學工具來研究問題。可惜，當19世紀末奧地利著名的物理學家兼哲學家馬赫提出用數學函式概念代替因果概念來研究現象的相互依存關係時，他的觀點並沒有引起足夠的重視。固然，企圖用函式來代替並否定因果性，是馬赫哲學的一個缺陷。但馬赫的觀點也包含了批判形而上學因果論中不完整性、不精確性和片面性的合理核心。現代系統理論並不否定因果性，相反，非常重視對各種複雜因果聯絡的分析研究。同時，系統理論還充分認識到採用數學工具研究因果聯絡對避免形而上學的重要性。 3.3 系統的穩態結構既然互為因果的系統是不能用單向因果決定論和尋找主要因素這種古典方法來研究的，那麼怎麼分析它呢？系統論控制論有著十分獨到的思路。 我們先來舉一個最簡單的互為因果的反饋系統，即只有第三章系統及其演化 85 二個子系統互相作用（圖3.3）。A可以假定為一種生物的數量，它的數量受另一種生物 B 的限制，限制條件用圖 3.3a函式關係來表示（即B數量決定A數量），而反過來B的存在也受到A數量的限制。限制條件用圖3.3b函式關係表示。在這兩個系統互相作用之中，A、B數量怎樣變化呢？我們先來看，當A、B各處於哪些量時，它們各自在相互作用中不被改變。顯然，求不變的平衡態只要把兩張圖重疊起來，看兩條曲線有哪些交點即可。假定兩條曲線有三個交點：N、N2、 Ns。即當A，B二個子系統分別處於 N1、N2、N；點時，系統的相互作用使A、B都處於不變狀態。不過，N，、N2、N；三個平衡態中只有 N2是真正穩定不變的。N」狀態和N；狀態雖然是平衡狀態，但只要系統受到微小的干擾，就會變化。比如 A B B •A b N —B •B 圖3.3
86 控制論和科學方法論 N點，當系統B值稍許有一點偏離，會使A、B都離開N。點。 如果B值比 N。點稍大，那麼 A、B的互相作用就會使A、B值不斷增加。B值比N：稍小，那麼A、B的相互作用就會使A、 B值都趨向 N2狀態。同樣，N」狀態隨干擾不同可趨向0 點，也可變到N，狀態。這種簡單的分析告訴我們，這樣一個高度簡化的系統有幾種可能性：（1）當A、B值處於N，與N3 點之間時，系統最後都要變化到不變狀態 N？去。（2）當在 A.B 值大於 N。時，系統的值是不斷增加的。（3）當A、B值小於 N，點時，系統值要變到O點去。隨A，B二個子系統作用方式不同，兩條函式曲線可以沒有交點，也可以有一個、二個、三個或多個交點，但系統變化都不外這三種可能性。 這三種可能性實際上揭示了互為因果系統變化規律的最基本特徵。第一種表示系統處於一種穩態結構。第二種表示系統發生了震盪或崩潰。第三種表示系統從一種穩態結構向另一種穩態結構的演化。一個複雜系統包含的變數當然要比上面這個簡化了的反饋系統多得多，但總的發展趨勢基本還是這三種形式或這三種形式的交替出現。對於系統變化的後兩種可能性我們在後面還要加以討論，我們這裡先來研究第一種可能性：穩態結構。 顯然，當系統處於 N：狀態時，有一個有趣的特點，這就是如果幹擾使系統偏離這一狀態，系統內的互相作用仍可以使它回到這一狀態。這種狀態稱穩定態。在穩定態附近， 系統的兩個變數都保持在不變的數量上。它告訴我們，一個互為因果的體系可以因自身的相互作用而處於一種不變的穩定的狀態，一般干擾都不會破壞這種狀態。在研究系統第三章系統及其演化 87 時，這是一個十分重要的結論。自然界許多互為因果的系統由於系統各部分的相互作用而使各部分都處於一種穩定的平衡狀態之中，我們將其稱為穩態結構。整個系統處於穩態結構的條件是系統的每一個子系統都處於穩定態。它們的互相作用保持著各自的穩定。生態系統各生物群由於互相抑制而保持各自數量穩定是最常見的例子。 就上一節所談到的開巴鹿生態系統，很明顯，鹿、森林、 捕食獸組成一種穩態結構。離開這種穩態結構，系統不可能存在，想單個地改變某一子系統數量也是不可能的。實際上，我們在第一章所談的負反饋調節是一種最簡單的穩態結構。負反饋是系統趨向穩定的過程，正反饋是系統偏離舊穩態向新穩態過渡的過程（我們在後面研究質變數變時還要討論）。人們常說，系統理論是從反饋開始的，這確實不錯。正是反饋的發現，人們開始自覺地研究互因果過程，把目的性與系統變化聯絡起來考察。以溫度自動調節為例，如果是一個單向的因果關係，即室內溫度取決於火爐和外界能源， 那麼，室內溫度是否穩定不取決於自身，而取決於外界溫度和能源放熱的變化。如果有一個溫度自動調節器，使火爐放出的熱量是室內溫度高低的原因，火爐放出熱量的多少直接受室內溫度的影響，即室內溫度高低是火爐放熱的原因。溫度低，放熱多；溫度高，放熱少。這就構成了互為因果。它可以保持室內溫度的穩定（圖3.4）。 溫度調節器對於複雜的互為因果系統， 圖 3.4
88 控制論和科學方法論也是類似的。在生態學中有一種奇怪的島嶼均衡現象。生態學家發現，如果島嶼大致的生態環境一致，那麼離大陸最近的大島嶼上物種數目最多，而在小的遠離大陸的島上物種數目最小，對於一定的島嶼物種數目基本不變。為什麼一定島嶼上物種數目一定呢？從系統處於穩態結構的角度很容易理解。我們知道，物種在一個島上的滅絕率和大陸的遷移率是物種數目的函式，據一些生態學家計算，函式關係如圖 3.5所示。島上物種數越多，大陸上的物種越難遷人，但對於遷入曲線一滅絕曲線鄰近大陸島嶼移入 '、 海遠離大陸島峰！ A， 穩定態小島嶼， 滅母、 絕率臺穩定態存在物種數圖 3.5 臨近大陸和遠離大陸的島嶼，遷入曲線是不一樣的，臨近大陸的島嶼要比遠離大陸的島嶼遷入率高（實線所示）。同樣， 物種數越多，島上的物種越容易滅絕，但對於大島嶼和小島嶼滅絕曲線是不一樣的，小島嶼比大島嶼滅絕率高（虛線所示）。兩組曲線的交點表示系統物種數處於穩定平衡的狀態。即A 表示遠離大陸的小島的穩定的物種數，B表示鄰近大陸的大島穩定物種數。也就是說，只要系統處於穩態平衡第三章系統及其演化 89 中，島上的物種數不是隨意的。如果太多，會絕滅；太少，大陸上新來的將進行補充。系統必然處於這種穩定的平衡態中，這跟系統的狀態一開始怎樣無關。事實證明了這一結果。生態學家發現，在最後一次冰河期，有些島是和大陸相連的，因此物種數與大陸相同。但大約距今一萬年前，冰河時代結束時，由於水從冰川釋放使海平面升高而形成這些島嶼。結果原有島上的物種減少，並達到這些島嶼上應該有的穩定數目。生物地理學家對不列顛島、阿魯群島、特里尼達德島和日本的分析都證明了這一結論。 實際上，如果不從整個系統互相作用的觀點出發，很難理解為什麼物種數會保持某一穩定態。在這裡沒有一個原因是終極原因。 3.4 穩態結構和預言利用穩態結構我們可以預見那些看來極為複雜的系統將怎樣發展變化。複雜系統的可能結構很多，並且發展方向像樹枝一樣縱橫交錯。如果我們能判斷系統未來可能結構中哪些穩定，哪些不穩定，我們就可以期望那些穩定的結構將是事物最可能趨向的目標。這對需要作出預言的科學家尤為重要。 地質學家就是運用“穩態結構”這一概念來找石油的。 石油的生成要有一定的古地理條件，如適當的氣候，周圍有大量生物繁殖，陸上經常輸入大量泥沙等等。但僅有生油條件是不夠的，因為生成的石油往往是分散的，只有這些分散
90 控制論和科學方法論的點滴石油集中起來，才能形成油田。在漫長的地質年代中，地殼結構在變化，石油也在不斷地流動。如果地質學家要確定生油地質系統的具體演化過程，那到目前為止，還是做不到的。但卻可以用穩定結構來預見系統最終的狀態。 比如說，油田要滿足一個重要的條件——-儲油條件。即形成一個空間，油可以從四面八方聚集到這裡，並且一旦進人了這一地區，就流不到別的地方去了。顯然，所謂儲油條件就是說，油田對於石油流動來說是一個穩態結構。石油不斷富集的過程就是石油流向穩定區的過程。地質學家指出了維持這一穩態結構的條件，如它必須是一個廣闊的低窪地區， 它在慢慢下降，周圍在逐漸上升等等。 天上的月亮儘管或圓或缺，但我們從地球上始終只能看到它固定的半面。多少年來，人們對它背面的景觀猜測紛紜，在宇宙飛行時代之前，人們始終未能看到一眼。我們知道，這是因為月球的自轉速度跟它繞地球公轉速度一致的緣故。那麼，為什麼月亮自轉速度恰恰會和它繞地球公轉速度相一致呢？這是巧合嗎？以後月球的自轉速度會不會快一點或者慢一點，使它的背面能夠轉過來朝向地球呢？原來• 由於月球跟地球之間存在著潮汐摩擦，不管月球原來的自轉速度比它的公轉速度快還是慢，最後總會趨向一致，也就是說，月球永遠把固定的一面朝向地球是一種穩態結構、不大會發生改變。根據同樣的道理，人們預言地球的自轉速度也將逐漸緩慢下來，最終將跟月球的公轉速度一致。1754年康德寫了《關於地球自轉問題的研究》一文，他認為，只有當地球表面和月球表面處於相對靜止的時候，潮汐摩擦才會終第三章系統及其演化 91 結。那時候只有半個地球上的人才能看到月亮，另外半個地球上的人想看一眼月亮，得漂洋過海跑到地球的另一端去。 利用穩態結構研究事物變化趨勢的方法，使我們可以省略考慮許多中間步驟，當只需要知道最後結果的時候尤其是這樣。 碳氫化合物可能進行哪些化學反應，可能分解或化合為哪些中間產物？是一個非常複雜的問題。但稍有一點化學知識的人都知道碳氫化合物在燃燒以後最後必定形成水和二氧化碳。因為在高溫和氧充分的條件下，只有水和二氧化碳這兩種產物才是穩定的。一群蜜蜂在田野裡飛著，假設要對它們兩小時後的位置進行估討。如果我們把蜜蜂飛行的路線及到達空間各點的時間都一一記下來，像研究行星軌道一樣來研究它，那也許是一件十分艱鉅的工作。誰知道每一隻蜜蜂下一時刻會飛到空間哪一點去呢？不過我們只要看一看附近田野裡哪兒有較豐盛的花草，並估計一下兩小時內蜜蜂所能飛行的距離，斷言蜜蜂會出現在那些花草多的地方，總是不會錯的。因為，蜜蜂停在花上，這對於系統的各種可能狀態（結構）來說是一種穩態結構。 用穩態結構來預測事物發展方向時，必須注意，要把可能結構中一切穩定態都找出來，進行分析比較，看哪一個更穩定些。古時候洪水氾濫，大禹的爸爸鯀用“堙”法治水，治了九年不見效，結果被舜處死了。大禹改用“導”法，經過長期努力終於征服了洪水。為什麼“導”法比“堙”法好呢？ “堙”就是填塞，鯀企圖用築堤堆士的方法堵住洪水的去路。 從暫時的區域性的範圍來看，洪水稍微穩定了一些，這種方法
92 控制論和科學方法論可能有點用處。但從整體來看，洪水仍處於高勢位，這裡不氾濫了，必然要在別處氾濫，整個系統依然是極不穩定的。 大禹採用“導”法疏通河川，讓洪水東流歸海。“歸海”是洪水最穩定的狀態，大禹總結了他父親的經驗教訓，選擇這個最穩定狀態為治水的目標，所以取得了成功。 系統總是自動趨於穩態結構，這是不是總是好的、有用的呢？不見得。有時候，系統的穩態結構會給我們帶來很大的麻煩。儀表的指標如果在某一位置或角度上是穩定的，比如總是不動或者總往某個刻度偏，那可是很糟糕的事。我們會說，這種儀表太不靈敏了。系統對外界反應的靈敏性跟穩態結構常常會發生矛盾。 很久以來人們對一種名叫北鱒的魚一直感到困惑。北鱒平時生活在海里，它的身體是流線形的。交尾時沿著江河逆流而上，但不知為什麼，體形發生了很大的變化，一到江河口，它的脊背上就長出了一個又高又扁的大包。後來人們發現，北鱒的這種變化是為了在江河中運動能夠具有更大的靈敏性。在海里，北鱒的體形適於作穩定的高速運動，但江河裡地形複雜，這種穩定性就有害了。運動速度總是很快，隨機應變地控制轉彎就會困難。為了適應環境，北鱒就改變了體形，使得重心儘可能靠近動壓力作用點。這樣，運動的穩定性差了，但靈敏度提高了。 瞭解系統變化中的穩態結構，就是為了我們在控制系統時更好地利用它、改造它，促使事物向有利的方向發展。 如果自然的穩態結構不利於我們達到所需要的目的，我們就必須實行控制改變系統，選擇適當的條件，破壞自然的第三章系統及其演化 93 穩態結構，建立對我們有利的穩態結構。古時候有兩個人， 一個叫，一個叫囫。他們不大會種田，田裡雜草長得很茂盛。園想了一個辦法，用一把火將田裡的草和稻子都燒得乾乾淨淨。結果稻子倒沒長，雜草又很快茂盛起來。囫採用了另一個辦法，他任草和稻子一塊兒生長，結果稻子不但沒長好，反而退化了，稻子變成稗子。長雜草，這是農田的穩態結構。只有實行控制，比如經常除草等等，才能使不長雜草成為新的穩態結構。 3.5 均勻和穩定有一種現象跟系統的穩態結構有著密切的關係，這就是均勻性。 什麼是“均勻”？直觀上講，一杯糖水是均勻的，無非是指它各點濃度一致。這是對的，但不深刻。說得更精確一些，所謂某一系統在空間上是均勻的，是指對物體空間各位置實行任一變換，變換後，系統不變。也就是屬於“均勻”的那種性質是系統空間位置交換中的不變數。我們用筷子攪拌一下糖水，使糖水發生對流，如果糖水是均勻的，那麼在進行這一變換後，糖水各點濃度分佈和原來一樣。如果糖水濃度分佈不均勻，攪拌（對糖水各部分進行變換）後得到的新的濃度分佈就和原來不一樣了。既然如此，我們馬上就可以想到，為什麼均勻和穩定之間常有著緊密的聯絡。穩定性是指系統在干擾作用下不變的性質，如果幹擾剛好是對系統空間位置的無序變動，那麼它顯然不會改變系統那種稱為均勻的
94 控制論和科學方法論性質，這種性質就是穩定的。 均勻和穩定的這種聯絡也可以使我們解釋為什麼自然界許多系統會自動地趨向均勻。往一杯水裡滴一滴紅墨水• 開始墨水侷限在一個小區域內，它的紅色和水的無色形成鮮明的對照，整個系統是不均勻的。但這種狀態不能持續下去，因為它不穩定。隨著墨水的擴散作用，系統自動趨向穩定，逐漸成為淡紅色的均勻的液體。這種狀態是穩定態，能長期地維持下去。我們把電池的正負極連結起來，就會產生電流，這個電流使正負極的電位互相接近，最後電位差為零。 一-個物體跟環境交換熱量.它的溫度最後會跟環境溫度一致。這都是系統自動趨向均勻的例子。 人們常常利用均勻性來控制和選擇某些系統的穩態結構。我們知道，金屬的晶體組成並不到處一樣，有些地方晶體缺少電子.會發生變形，這種情況稱為空穴。空穴是金屬結構中比較脆弱的地方.金屬在受力情況下，一般在空穴多的地方容易斷裂。那麼怎樣增加金屬的強度呢？一個辦法是消滅空穴。但這很困難，空穴出現的機會太多了。我們可以利用均勻和穩定的相互關係來解決這一問題。實際上，我們並不需要消滅空穴，只要使空穴在整塊金屬中分佈均勻， 金屬的強度就可以大大提高。因為在外力（干擾）引起晶體位置變化時，空穴如不均勻.那麼將引起空穴的重新分佈，應力可能在空穴周圍積累起來•金屬容易斷裂。如果空穴分佈均勻，那金屬在受到外力作用時，空穴和空穴之間互相牽制. 重新使應力分佈變得均勻，金屬就不易斷裂。因此，用X射線轟擊金屬，使空穴均勻，是增加金屬強度的有效途徑。
第三章系統及其演化 95 熱力學第二定律對這種均勻導致穩定的現象進行了理論上的概括。這個定律認為•一個孤立系統不管內部如何變化，它的熵總要趨向極大。熵趨向極大就是變成一種內部均勻的、無序的、混亂的情況。這種狀態是系統自然趨向的最穩定結構。 但是，事情並不這麼簡單。如果把熱力學第二定律推廣開來，我們這個宇宙早就應當變成一團溫度均勻密度一致的物質了。而現實的宇宙卻並非如此.在我們這個世界上，找不到一小塊內部絕對均勻絕對無序的物質。恰恰相反，有許多系統一且內部趨向混亂、無序，它們就不能穩定地存在下去。 最明顯的是生物界，這是一個大不均勻的世界。幾乎無須舉例，就可以證明任何穩定的生命體都具有不均勻的結構。生物體只有死亡之後，才真正開始被環境同化，跟環境均勻一致。一部生物進化史，就是生物從原始的比較均勻的無序結構發展為高階的比較不均勻的有序結構的歷史。原始細胞有了細胞膜，避免了自身和海水的均勻。真核細胞更進一步，在細胞內分化出細胞核和各種細胞器來。植物為什麼要由根、莖、葉、花、果組成？動物為什麼要分化出各種系統、器官？無非是這種不均勻性有利於生命的穩定。任何一棵由花均勻地構成的草和任何一隻由胃均勻地構成的狗都是不可思議的。奧地利物理學家薛定鍔最早注意到生命體這種特點，它似乎與熱力學第二定律描述的體系的熵趨於極大的原則不同，它使生命物質能避免趨向與環境平衡的衰退。薛定鍔認為，生命體之所以能免於趨近最大值熵的死亡狀態，就是因為生命體能透過吃、喝、呼吸等新陳代謝的過程
96 控制論和科學方法論從環境裡不斷汲取負熵。他認為，有機體就是賴負熵為生的。新陳代謝中本質的東西，乃是使有機體成功地消除了當它自身活著的時候不得不產生的全部的熵。 生命體只有透過一種有序化的過程才能維持自身的穩定。類似的現象具有普遍性。例如社會組織，整個人類文明史都證明穩定的社會需要一種有序的結構。一個國家，一支軍隊，一個企業，它們能否在社會上穩定地存在、發展，它們是否能繁榮昌盛，是否具有戰鬥力和競爭能力，主要取決於它們內部的組織程度。我們常常用“一盤散沙”來形容那些瀕於滅亡的社會組織，就是因為那種無序的均勻體系是極不穩定的。 在無機世界中，我們也可以到處看到系統自動趨於有序結構的現象。星系、分子、原子、原子核，都不是絕對均勻體，它們具有不同特點的結構。星雲就是從密度極稀的星際瀰漫物質中集結起來的，在這種集結過程中，又逐漸形成密度集中的恆星群。我國古代早有混沌創世說，其基本思想也認為目前的有序結構產生於原始的無差異的均勻的物質。 獲得諾貝爾獎金的化學家普里高京創立了耗散結構的熱力學。他認為一個與外界有能量和物質交換的開放體系不能維持均勻穩定結構，它們在與外界交換過程中會自動趨向有序的不均勻結構，以保證自身的穩定。一個封閉體系跟外界隔絕，它們的無序狀態是“死”的，其實在現實世界申很難找到。現實世界中大量存在的是跟外界有密切交往的開放體系。它們是“活”的，能夠透過新陳代謝存在下去。
第三章系統及其演化 97 系統的穩態結構與均勻的關係是現代科學正在密切注視的課題。 3.6 不穩定和週期性振盪系統由於其子系統互相作用處於不穩定狀蚜蟲態，也是常見的。這種不穩定狀態可以分為兩種基本情況，一種是慢慢趨向穩定結構，另一種是處於週期性的振盪之中。我們在這裡談談週期性振盪。先看一個例子：北美的樅蟲和它的寄針樅主針樅、香葉樅組成一個互為因果系統（圖3.6）。 留3.6 樅蚜蟲可將針樅等毬果類植物的芽吃掉，甚至還去吃花與葉子。這兩個子系統的相互作用可以成為穩定結構，如蚜蟲數量保持一定，針樅的數量也保持一定。但在某些條件下，這一系統內的相互作用使它們各子系統數量都處於一種振盪狀態。該蚜蟲壽命可達5年之久，若其族群數量增多了，就會導致該地區針葉樅葉子過多地掉落，當葉落盡時，蚜蟲食物減少，而使大量蚜蟲缺乏食物死亡。但蚜蟲一少，樅樹出芽時損失相對減少，樅樹又多起來。這樣二者互動地作用，形成蚜蟲族群和樅樹數都會發生振盪。圖3.7表明一些生態系統處於週期性振盪的情況。 系統處於不穩或週期性振盪狀態是作為系統處於穩定結構的一種補充而存在的。幾乎所有的穩定系統，在一定條件下都可以轉化為不穩和振盪。果樹有大小年，氣候會出現週期性冰河，這些都和系統的振盪有關。
98 控制論和科學方法論每平方米的數甘 （對數值） 每一樣品內所含數目（對數值） MUMI 1880 1910 1940 週期性振盪 1960 - 穩定族群數量絕時間 1604 一野兔 ----山貓時間（年代） 704 鯖魚百的萬捕公獲斤暈 1800 1950 圖3.7 a b c d
第三章系統及其演化 99 當振盪頻率一定時.可以用這種振盪來構成計時系統。 實際上，生物種就是靠生命系統中這些週期性振盪來實現的。 什麼條件下，系統處於穩定結構，什麼時候出現不穩和振盪，這在系統研究中十分重要。系統在結構基本不變的條件下，系統的初始狀態往往有很大作用。在上一節第一個例子中，系統的初始值大於 N：點時，系統就進入不斷增值的不穩定狀態。小於 N，值時，就進人不斷減少的不穩狀態。只有在N，和N。之間時才會穩定。對於我們後面將要討論到的自繁殖系統•N」和N，就是兩個臨界值，N。是自繁殖爆炸的臨界值，N，是滅絕的臨界值。對於生態系統，系統的初始值是十分重要的。比如，美國的黑格母雞，以往值是穩定的， 但一旦它的數量降到臨界點以下，就開始不穩定。如1916 年，黑格母雞還有2000只，但經過一場大火、大風和一個難度的冬天，僅餘下50對。以後，系統即使條件不變，因初始值小，其數目也不能穩定。到1927年，只有20只。1937年，只有最後一隻了。 當然，主要決定系統振盪的還是系統內各子系統的相互作用方式。我們前面已經討論過正反饋耦合使系統偏離平衡的現象。子系統以正反饋這種方式相互作用，就會使系統不穩定。而負反饋則是使系統趨向穩定的作用方式。子系統之間的作用方式在控制論中用各種數學關係式來表示。 人們透過精確的計算來確定一個系統是趨於穩定或不穩定。 一般說來，那些相互作用過分強烈的子系統往往會發生振盪。根據這個道理，人們可以透過改變系統結構的辦法來控
100 控制論和科學方法論制系統的穩定性。 通常，在一個反饋迴路中加一個放大器，在一定條件下可以將原來趨向穩定的相互作用變成不穩定的，而在反饋迴路中加一個濾波器，則可以使原來不穩定的相互作用變成穩定（圖 3.8）。所謂放大器就是增大A對B的作用。比如人對自己說話的控制如圖3.9a。這裡有兩個反饋迴路。一個是大腦一口一大腦，即大腦神經透過對嘴的動作的自我感覺來控制嘴說話。還有另一反饋迴路，即大腦一口～*聲音一耳朵一大腦，大腦透過耳朵聽到聲音，反饋回來糾正自己發音的準確性。對於一般人這一系統是穩定的，但對於口吃的人這一系統是不穩定的，尤其第二條反饋迴路的作用常常過分強烈。口吃的人聽到自己的發音，不但不能幫助他控制自己的發音準確，反而引起他神經的過分緊張。他對自己的聲音太注意了，越口吃得重， 心越慌；心越慌，越口吃，形成了惡性迴圈。怎樣使這一系統由不穩定變成穩定呢？一般加一個濾波器就可以做到這一點，使其相互作用變為圖3.9b。濾波器是這樣工作的：當人一說話， 一個發音器立即發出嗡嗡聲，以減弱聲音•耳一大腦之間的作用。這是糾正口吃的一種較有效的辦法。 A 放大器 B 把穩定變為不穩定濾波器 A B 把不穩定變為穩定圖 3.8
第三章系統及其演化 101 聲音聲音。 濾波器大腦 b 圖 3.9 有時乾脆把某一影響完全切斷（如果可能的話），也可使一系統由不穩定變為穩定。比如我們用手端著盛得很滿的一碗水，如果眼睛盯著它，小心地走著，反而容易晃出來。這是因為我們的腦一手一腦這一控制系統上又加上一個從眼一腦的反饋迴路，正是這回路作用，使系統反而不穩定了。 這時，只要眼睛不看水，這一條影響通道切斷了，系統就穩定了。同樣，如果要使穩定變為不穩定，可加上新的影響（當然要看具體情況是否可能）。很多時候，改變結構和改變初始條件的方法是同時運用的，比如在糾正口吃的例子中，系統不穩時，加上濾波器，改變了系統的結構，待系統在新結構中得到穩定後，重新把濾波器去掉，使結構恢復到原來狀態。 這就是兩種辦法並用的例子。對於複雜系統，上述研究反饋過程中碰到的振盪和穩定轉化的條件常常也是適用的。 3.7 超穩定系統我們知道，當系統中各子系統之間相互作用方式和子系統本身不變時，一般整個系統保持在穩態結構之中。這種穩
102 控制論和科學方法論態結構有某種抗干擾能力，能保持一個時期不變。但是，實際上任一系統內部的子系統總在變，並且從長時期來看，其相互作用也在變，還要受到外界的影響。系統原先的穩態結構總要破壞的。有沒有一種特殊的系統可以抗拒這種變化趨勢，而保持高度的穩定性呢”有的，這就是超穩定系統。 超穩定系統有一個重要特點，就是靠不穩定來維持穩定。 為什麼只有靠不穩定才能維持超穩定呢？因為系統本身的變化往往是一種不可抗拒的趨勢。實際上要維持系統長期不變是做不到的，惟一的辦法是當系統本身變化了，不穩定出現時，重新修復系統。比如一架溫度控制器，使室內溫度保持不變，這是一個一般的穩定結構。但時間長了，溫度控制器的零件總會損壞，零件一壞，整個系統就壞了。我們可以把被破壞的系統看作一個新系統，對於這種系統，它可能產生新的穩定結構。因此，一般的系統由於本身系統變化會演變到其他的穩定結構。但是，如果我們另外加上一個控制機制，比如安置一個維修工人，看到恆溫器壞了，系統穩定性破壞時，能夠給溫度控制器換零件，使系統恢復。這樣， 系統一經破壞，不久又恢復到原來的穩定結構，這就是一個超穩定系統。為什麼叫超穩定，因為它比一般的穩定結構更多了一層，這一超穩定是透過對不穩定的修復來實現的。剛才的例子因為有修復者存在，使人們覺得這種系統太平常， 並沒有專門研究的必要。實際上，可以存在一類系統，當它不穩定時，開動修復機制不是由人來做的，而由系統本身完成，這就很有趣了。自然界能保持長期不變的系統都是超穩定系統，它們都有這種修復機制存在。因此，超穩定系統有第三章系統及其漢化 103 一種特殊的現象，那就是週期性地出現穩定—不穩定— 穩定現象。不穩定時，新的機制發生作用，使系統回到原有的穩定結構，而不是新的穩定結構。這種超穩定系統應用在社會科學中，非常有趣地說明中國封建社會長期停滯的原因。中國封建社會有兩個明顯特點，一個是幾千年來社會結構基本保持不變，另一個是幾百年出現一次週期性的大動盪。這明顯地表現出超穩定系統的特點，並暗示了中國封建社會停滯原因在於它是一個超穩定系統。 超穩定機制是一種重新尋找穩定的機制，一直到找到原有的穩態結構，系統才回到不變狀態。所以，有時人們也把超穩定系統稱為自穩定系統。自穩定系統最早由著名控制論專家艾什比提出。在《大腦設計》一書中，他詳細地描述了一種叫內穩定器的特點。這種機器被用來模擬那些結構複雜而又能自動保持穩定的系統。內穩定器有兩個非常有趣的特點。第一，如果某一子系統對穩定態有著不大的偏移， 這時其他子系統對它的相互反饋作用可以幫助它回到原穩定態。但一旦這個偏移充分大，在短時間內，其他子系統的相互作用不能使它回到穩定態，那麼由於它的影響，別的一個或幾個子系統也可能偏離穩定態。第二，如果系統只有一個穩定態，那麼不管系統開始處於什麼狀態，由於子系統之間的相互作用，系統最終總會達到這個穩定態。只要系統處於非穩定態，機器就會不斷運轉，好像在尋找穩定態。 在自然界中，最妙的內穩定器或許就是人體本身。內穩定器的一些重要性質在人體內是廣泛存在的。在各種關於人體的生理病理模型中，中醫的髒象學說別樹一幟。在某種
104 控制論和科學方法論意義上說，髒象學說正是人體內穩定器的一個簡化模型。髒象學說把人體結構分為5個主要的子系統：心臟、脾臟、 肺臟、腎臟、肝臟。每個髒與其餘四髒都有反饋作用 （圖3.10）。這個模型反映肝脾了人體各部分生理功能的相互滋養、生化和相互約束、剋制作用。也反映了病腎肺理狀態下疾病的轉變方式以及機體各部分抗病功能圖3.10 的協調方式。 髒象學說中穩定的觀念是十分基本的。各子系統的變數之間，由各種正反饋迴路和負反饋迴路交織成複雜的調節關係，使人體的各種生命運動、各種功能維持在穩定狀態。 在一般情況下，這種穩定的維持是強有力的。如果機體受到接連不斷的內外因素干擾，一些子系統的變化可能越出某個閾值，我們就說人得病了，這時人體的功能處於一種不穩定狀態。一般情況下，人體具有極強的恢復功能，藉助各子系統之間的調節作用，整個系統仍然回到原來的健康狀態。只有當致病作用十分強烈，而人體的抵抗能力不足時，才會形成病態穩定態。這時可能要藉助一定的外部輸人，使系統脫離病態，回到正常狀態。臟腑模型提供了各種正氣的協調方式，也提供了各種致病干擾的傳遞方式，因此根據這個模型還可以有效地指導對許多疾病的調節和控制。 中醫提出的臟腑模型跟內穩定器極其類似，這絕非偶然巧第三章系統及其演化 105 合。這是祖國醫學在長期實踐中把握了人體各部分互相調節趨於穩定特性的結果。在控制論產生之前兩千年，我國人民就開始運用這樣一一個內穩定器模型來調節人體，是非常了不起的。 3.8 系統的演化蛇少系統舊有穩定性破壞後， 在新的作用方式下，一般又有新的穩定結構。當系統沒有變到這種新的穩定結構中去時， 土蜂少穩定結構a 它將處於不穩定狀態之中，它的各個子系統都在變。但只要它一進入新結構所規定的範圍貓之內，就會形成新的穩定性。 不穩定結構我們先分析一個由老鼠、 蛇、三葉草和土蜂組成的生態蛇多系統。假定一開始，這個生態系統處於老鼠多、土蜂少、三葉草少、蛇少這樣一個狀態（圖 3.11a）。老鼠多，大量的土蜂窩被破壞，造成土蜂少。土蜂少不能傳播三葉草花粉，造成土蜂多穩定結構b 圖3.11 三葉草少。三葉草少使蛇得不到生息的環境，造成蛇少。蛇是老鼠的天敵，蛇少對老鼠不會構成威脅。顯然，由於各子系統的相互作用，結構a是穩定
106 控制論和科學方法論的。各個子系統如果偏離了原來的狀態，都會被子系統之間的這種相互作用拉回來。但如果有大量貓被引入這個系統• 因為貓大量吃老鼠，系統的穩定結構被破壞。老鼠數量的變化造成整個系統發生一連串的變化。老鼠變少則被破壞的土蜂窩變少，土蜂變多使三葉草和蛇增多，而蛇變多又使老鼠數量更加減少。這樣，整個系統都處於不斷改變中。最後變到新的結構：老鼠少，土蜂多，三葉草多，蛇多（圖 3. 11b）。 新結構也是一種穩定結構。為什麼是一種穩定結構呢？因為即使在新結構中貓變少了，老鼠也不見得能增加。因為蛇很多.蛇大量捕食老鼠使老鼠數量受到抑制。從這個例子我們可以看到，儘管系統中各子系統互相影響很複雜，系統在不穩定時具體會怎樣變也很複雜，可能透過非常曲折的途徑，但穩定結構之間卻可以轉化，這種轉化是可以從系統中各子系統的互相作用方式來分析的。這一結論對研究複雜系統的變化很有意義。因為對於複雜系統，雖然其中不穩定結構的變化過程非常複雜，一時難以預測，但有哪些穩定結構，卻是可以把握的。這就為研究複雜系統的變化提供了方便。 二百萬年前的更新世，北美洲和南美洲的巴拿馬陸橋形成之前，南美洲與北美洲是兩個孤立的大系統。從大範圍看它們各自哺乳動物數目處於穩定狀態。巴拿馬陸橋形成後， 兩個系統發生了互相影響，物種在兩個大陸中進行遷移。這時兩個系統原先物種穩定結構打破了。固然，遷移過程物種變化是十分複雜的，但最後兩個系統都進入新的穩定狀態， 哺乳動物物種數量又重新穩定下來（圖3.12）。一個生態系第三章系統及其演化 107 統本身可以允許多少物種穩定地存在，可以從系統中各子系統的互相作用來預測。但在遷移過程中物種具體怎麼變化極為複雜，並且具有很大的隨機性。 北美北美南美南美 40+ 哺 0 遷移前遷移期間遷移後 40哺 0— 願遷移前願遷移後遷移期間圍 3.12 現代生態學在研究大生態系統幾千年中演變時，使用這種方法，獲得了有意義的結果，這就是生態消長理論。研究大時間尺度上生態系統的變化，一般把生態系統分成三生物群土壤氣候圖 3.13
108 控制論和科學方法論個互相作用的子系統：生物群落、土壤和氣候（圖3.13）。這個系統有兩種穩定態。一種是不毛狀態，即沒有生物群，但當氣候適宜和附近有生物群落時，這種不毛狀態會慢慢變化。假定某地一開始是沙漠和岩石，慢慢由於地衣的生長， 會有薄薄的土層出現。隨著土壤中生物有機質的增加，生態系統進入苔期，土壤加厚二三公分，保水力加強。保水力加強的後果有利生態系統進一步改變，生態系統進入雜草期， 有早熟禾、車前草、狗牙根、蒲公英出現。隨著雜草叢生，土壤中有機質進一步增加，生態系統進入了灌木期，土層越來越厚，保水力也越來越強。最後樹木茂盛到一定程度，地面蒸發減少，使微生物在其間繁衍，地面上地衣、苔蘚及草叢逐漸減少。最後，生態系統達到盛林期，各種樹木競爭，達到穩定，土壤有機質達到動態平衡。生態系統把這一整個系統的潮水退落，有沙露出， 繼而有草在沙上出現。 若干年後，草在沙上蔓生， 又有白楊木出現。由風帶來的沙，被野草扣留住。 動植物種類增加，腐植質變多， 隨後有松林和綠林形成。 幾十年後，由槭樹及櫸樹形成了頂極群聚。 圖 3.14
第三章系統及其演化 109 平衡態稱為頂極狀態。到這一狀態，生態消長不再變化。並且森林對氣候也有一定調節能力。整個系統達到新的穩定態（圖3.14，圖3.15）。生態消長理論指出，如果一開始原始環境的不毛狀態不是沙漠而是水域，生態系統的消長經過和上述過程完全不同的道路，稱為水生消長。但最後達到的結果都是同一穩定態。變化總趨勢是，由於土壤有機質漸漸增多，使水域面積隨時間變小，深度隨之變淺。 水面下無植物水面下有植物植物露出水面暫時性的池塘和草原心楓、櫸樹林圖3.15
110 控制論和科學方法論從系統理論看來，系統結構不同，互相作用方式不同，它們的演化過程也不同。就拿生態消長過程來看，在系統中沒有別的因素（如人）的干擾時，演化後果趨向頂極群聚。但在美國東部的溫帶區，有一個牧草受損群聚的例證，原因是人類大量放牧（圖3.16）。如果沒有人的活動.本區將會產生落葉性灌木、葡萄樹等植物，最後演變成頂極群聚。但因為有人類活動，系統將穩定在受人放牧土壤損群聚。又比如臺灣的高山地帶，季風時火災頻繁，使消長停滯在草原期，若火災可生物群氣候制止，則此種高山草原可繼續演化，在短期內發展為森圖 3.16 林，到達頂極群聚。 如果系統的演化可以歸為由一種穩定結構向另一種穩定結構的過渡，那麼演化過程可以用兩種不同的基本模式來表示，一種是分叉，一種是匯流。分叉是這樣一種現象，系統原來具有穩定結構 A，由於系統內子系統及其相互作用方式的改變，原有穩定結構不再穩 D E F G 定，在新的作用方式下，系統有一些新的穩定結構，但穩定結構很可能不止一種，而有B、C兩種。這時系統演化到新的穩定結構就有兩種可能B和C，而系統一旦演化到B或C，系統就出留 3.17 現較大的差別。內部和外部條第三章系統及其演化 111 件改變時，它們又不能進一步穩定，可能孕育出新的穩定結構（圖3.17）。我們在談可能性空間時就談到過這一點。實際上，分叉現象是可能性空間一種特殊的展開形式。它的特點是可能性空間各元素都代表穩定態結構。生物的進化可以看作生物和環境組成的系統的演化。物種適應於環境就是兩個子系統在相互作用中保持穩定結構。同一種原始物種如犀牛祖先，進化到犀牛，頭上長出角來是有利於適應環境的，這是穩定結構。但同一犀牛祖先，對環境有兩種適應辦法，一種是頭上長出兩隻角（如非洲犀牛），一種是隻長一隻角（印度犀牛），這是同一系統的兩種穩定結構。生物系統適應環境的穩定結構可用適應空間的適應峰（也可用掛）來表示。或者說同一個問題有兩個答案。這時，系統到底演化到兩種穩定結構的哪一種去，就或多或少帶有一點偶然性。 我們沒有理由說非洲犀牛必定是兩隻角，而印度犀牛註定只可能有一隻角，當系統演化面臨分叉現象時，單純的決定論是不適用的。很多時候，初始條件微小的差異，可以導致系統演化到有巨大差異的不同系統。 匯流和分叉現象相反，它表明開始系統可以有許許多多不同的穩定結構，但這些穩定結構打破後，系統都面臨著一些共同的穩定結構。 系統在什麼條件下的演化是分叉，什麼條件是匯流呢？ 這要具體問題具體分析。一般說來，一個孤立的系統在演變時常出現分叉的現象。而許許多多原先孤立但後來發生了密切互相影響和聯絡的系統往往出現匯流現象。生物的進化就是分叉。在人類歷史的早期，各民族之間交往影響較小
112 控制論和科學方法論時，社會形態變化也基本是分叉。但隨著技術的進步，各民族之間交往的增多，匯流現象漸漸佔主要地位。複雜系統的演化，也常常取分叉和匯流的中間形態，即演化為複雜的網狀結構。 3.9 系統的崩潰：自繁殖現象我們有必要專門討論一下系統演化過程中舊結構瓦解時發生的一種特殊情況，這就是自繁殖。自繁殖現象往往標誌著系統原有穩態結構迅速打破，發生崩潰，造成系統舊穩態結構急驟瓦解，系統以暴風驟雨般的力量向新穩態過渡。 核爆炸、鐳射、細菌繁殖、癌的生長、傳染病的流行等現象，表面看去，它們之間毫無共同之處，但控制論卻給它們一個統一的名字：自繁殖系統。它們是系統從一種穩態結構向另一種結構演化過程中出現的現象，它們有一個共同的特徵：在一定條件下，某變數值越大，變數值增加越快。比如核爆炸，在一定條件下，核反應速度隨著核物質質量的增加而迅速地增快，即參與核反應的原子越多，放出的中子就越多， 核反應也進行得越快。這樣一來，參與反應的原子以幾何級數增加著，直到核燃料全部參加反應為止，在極短的時間裡釋放出巨大的能量。自繁殖系統一旦存在，那麼不管開始它對周圍的影響是多麼小，最後將產生巨大的不可忽視的影響。一個光量子放出的能量是很小的，可一旦具有同一頻率的光量子自繁殖起來，就會產生巨大能量的鐳射。個別分化不良的細胞對整個人體來說沒有什麼影響，但大量的癌細胞第三章系統及其演化 113 以自繁殖的速度增長起來，卻可以危害一個人的生命。 自繁殖過程有什麼共同性呢？ （1）任何自繁殖過程往往存在一個臨界值，只有當一個系統變數大於這一臨界值，才會有自繁殖發生。一般說來， 這個臨界值取決於系統結構的穩定程度，系統越穩定，抗干擾的能力越大，相應的臨界值就越高。 如果鈾235的質量小於一定值，並且達不到一定純度的話，核爆炸是不會發生的，這個值被稱為鈾 235的臨界質量。 為什麼必須大於臨界質量才會發生核爆炸呢？當中子引起鈾235核裂變時，每個鈾235原子核平均放出2.5箇中子。 新放出的中子叫做二次中子或第二代中子，它們和原來的中子一樣，又能使別的鈾235裂變，產生第三代中子。裂變過程這樣繼續下去，就會產生第四代、第五代等等許多代中子。 照理這種反應按幾何級數增長，核爆炸會迅速發生。但實際上，不是全部裂變產生的中子都能繼續參加裂變反應。有些中子會飛到鈾塊外面去，有的要被裝置中鈾以外的材料所吸收。通常把鏈式反應中下一代中子數對上一代中子數的比例叫做中子增殖係數。中子增殖係數大於1時，鏈式反應的規模越來越大，稱作中子的增殖，又叫自持式鏈式反應。中子增殖係數小於1時，鏈式反應的規模越來越小，最後就中斷了。中子增殖係數跟鈾塊的質量有關，在臨界質量以上，中子增殖係數大於1，核爆炸才會發生。 生物界也存在著類似的情況。任何一種生物照理都可以構成一個自繁殖系統，如果生物所有的後代都能存活並繼續產生後代，數量就會以幾何級數增長。但這一自繁殖過程
114 控制論和科學方法論並不總是出現，原因在於生物和環境密切作用，它們的數量受到食物、天敵、氣候等制約。要使一個物種的實際增殖係數大於1，這個物種的數量必須要大於一定的值。 （2）自繁殖系統內部存在著一條有因果關係的自動增長鏈。 在積雪很厚的陡坡上，開始由於偶然的原因可能有一些雪下落，這些雪下落過程中又衝擊著更多的雪下落，這樣下落的雪越來越多，奔騰直下，造成大規模的雪崩，會把位於山谷中的房屋道路都給埋沒。這也是一個自繁殖過程。我們看到，在一定條件下，雪下落的事實本身就成為更多雪下落的原因，系統內形成一條自我因果的鏈，造成系統繁殖的原因來自系統內部。核反應中鍾235放出的第一代中子引起其他鈾235核裂變，成為第二代中子產生的原因。而第二代中子放出的結果又成為第三代中子產生的原因。生物世代交替，子代所承襲的不僅是父代的形體，也承襲了父代繁殖的本領。正因為系統記憶體在著這樣一條自我增長鏈，自繁殖過程也常常被稱為鏈式反應。 （3）很多自繁殖系統的形成是由於負反饋控制機制破壞引起的。 自然界許多具有自繁殖能力的系統不是孤立存在的，它們跟周圍環境有相互反饋的制約作用，在一般情形下，自繁殖現象被這種反饋作用有效地控制著，一旦反饋控制機制破壞，自繁殖現象就出現了。 一個突出的例子是癌產生的原因問題。有的生理學家認為.人體很多細胞的繁殖是透過如下機構（圖3.18）控第三章系統及其演化 115 制的。 分化基細胞新生細胞角化細胞角蛋白反饋抑制資訊產生圖 3.18 這一過程一般是正常的。即可以生長出一些適量的新細胞來補充舊細胞的老化和死亡，維持新陳代謝的進行。新細胞的產生又受到一定的抑制不會無限增生。如果抑制機構失靈了，在一定條件下，就會使新生細胞的產生不可遏制， 成為一個自繁殖系統，這就產生了癌。比如一些理論家認為，一般細胞繁殖之所以不以幾何級數增長，構成一個自繁殖系統，其原因是有這種反饋抑制系統存在。即當新生細胞生長成熟到一定程度就有一種抑制生長的因子放出來，這一抑制生長因子反饋回來阻止著細胞進一步分化。但如果這一反饋過程受到破壞，比如當新生細胞尚未成熟就死亡了， 而一般抑制因子是在新生細胞完全成熟後才產生的，這樣， 這一反饋過程就被減弱，抑制因子數量大大減少，以至於幼稚細胞大量繁殖，造成了癌。新生細胞之所以在未成熟之前就死亡，原因可能是由於某些酶的缺乏，造成了新生細胞不能維持正常壽命，從而使反饋中斷，形成一個自繁殖系統。 如將卵巢用手術移植至動物的脾臟，使得反饋中斷，垂體得不到反饋資訊而分泌大量促性腺激素而造成卵巢癌。 關於癌的研究，可以說，控制論是一個新的並且看來是
116 控制論和科學方法論很有希望的方法。目前用控制論建立了不少癌症病理模型， 基本思想是把癌看作一個控制系統失調而引起的自繁殖過程。 不僅是癌，自然界許多自繁殖系統的發生與反饋抑制的失調有關。比如20世紀60年代，在義大利，毒蛇猛增，以致危害到居民住宅的安全，這在歷史上從未有過。原因是由於以往蛇的天敵如刺蝟等存在，它們的數量有效地抑制著蛇的數量。但由於近年來環境的變化，使調節著各生物之間數量平衡的反饋受到破壞，使蛇的天敵數量減少，造成蛇的自繁殖。 研究自繁殖系統究竟有什麼用處呢？有了這種研究，就可以指導我們去抑制我們不需要的自繁殖過程，引發對我們有利的自繁殖過程。 這方面最有趣的例子是消滅蜼蠅的試驗。為了消滅蜼蠅，除了用化學殺蟲劑以外，是否有更有效、更簡單的辦法呢？透過自繁殖過程的分析知道，如果我們將蜼蠅的數量壓制到一定數量以下，則由於自然原因，它繁殖不起來，就會自然消亡。而分析蜼蠅的自繁殖過程發現，蜼蠅一生只交配一次。因此，人們放出一定數量的受過放射性照射的雄蠅，這些雄蠅和雌蠅交配後所產的卵是不能孵化的，和受過放射性處理過的雄蠅交配過的蜼蠅再也不會和其他雄蠅交配了。 這樣只要受到放射性照射的雄蠅超過一定數量。就可將子代蜼蠅的數量控制在臨界值以下，從而使蜼蠅的自繁殖鏈受到抑制，造成蜼蠅死亡。第一次試驗是在加勒比海的某海島進行的。由飛機低空撒下經過處理的雄蠅，每週每平方公里第三章系統及其演化 117 100只。三個月後，100%的卵都不能孵化了。第二次試驗是在面積為170平方公里的古拉克島，4個月後，島上便再也找不到一隻蜼蠅了。在這一控制中撒雄蠅數量很重要，在一定數量以下，就會沒有作用。多於一定數量，又是沒有必要的。 此外人們還想出了許多遏制自繁殖過程的方法，如化學中的防爆劑，遊離基吸收劑，某些膠溶液中的穩定劑等等。在核子反應堆中，最重要的問題就是控制鏈式反應，使它不發生像核爆炸那樣的自繁殖過程。科學家找到了各種中子慢化劑和中子吸收劑.把反應堆內的中子增殖係數控制在1.007以下。由於反應堆實際參加鏈式反應的是壽命較長的慢中子，因此即使有事故發生，也最多是廠房受到破壞，放射性物質外逸出來。 像原子彈那樣的猛烈爆炸是絕對不會有的。 在另一方面，人們又想盡方法創造條件來引發自繁殖過程，利用它達到人們的某種目的。鐳射器的發明就是一個很好的例子。鐳射器與尋常的光源大不相同，它的性質是很奇特的。它發出鐳射，具有很高的方向性，非常純淨單一的顏色以及極強的功率，因此在現代科學技術中佔有十分重要的地位。為什麼鐳射跟普通的光線不同呢？原來，普通充氣燈的發光都屬於原子的自發發射過程，處於激發能極E、的原子自發地躍遷到基能極 E。上，同時發射出一個光子來。每一個發光的原子都是獨立的發光體，它們彼此之間沒有聯絡。而鐳射的基礎是原子的受激發射過程，處於激發能級E 的原子受到一個光子的激發，躍遷到基能級E。上同時發射出一個光子，這樣一來，就有了兩個光子了。我們注意到，受激發射的結果正是產生受激發射的原因。這個寶貴的性質
118 控制論和科學方法論使受激發射有可能成為一個有自動因果鏈的自繁殖系統。 但是要具體構造一個鐳射器，使自繁殖過程能順利進行，還要為它創造許多條件。首先，如果工作物質的原子大多處於基能級 Eo，它們有可能將受激發射出的光子都吸收掉，使那條因果鏈中斷掉。科學家在鐳射器中使用了氣體放電等方法，使處於高能級E，的原子數目超過處於低能級E。的原子數目，造成所謂“反分佈狀態”。其次，為使這條自動因果鏈能夠產生數量巨大的光子，科學家用兩個面對面的反射鏡構成一個諸振腔，在光學中被人們稱為法布里一珀羅干涉儀， 它的主要作用是把被放大了的光的一部分作為反饋來進一步地將光放大。沿著軸線方向的光子在兩個反射面之間不斷往返執行，不斷地刺激處於激發態的原子，使它們發射出更多的光子來。透過這種受激發射作用，沿軸線方向的光子數目就會不斷增加，形成一個自繁殖系統，在腔裡逐漸積聚起很強的光來，並從部分反射鏡那一端透射出去，這就是鐳射。 自繁殖系統內變數發生迅速增長的現象。但實際上，任何自繁殖系統這種變數增長的現象不會無限延伸下去。系統演化經過自繁殖過程一般會發生系統的崩潰。原有的變數耦合關係將發生變化，還會出現一些新的變數。白繁殖是系統演化過程中的一個不穩定階段，這種不穩定迅速把系統由原有的穩定結構推向另一穩態結構，產生一個新系統。 3.10 自組織系統最後，我們談談系統的起源。
第三章系統及其演化 119 人們經常跟各種各樣的系統打交道。在各種系統中，變數之間都有自己獨特的耦合方式和變化趨勢。既然系統是指一組相互耦合互為因果而且相關程度較強的變數，那麼就必然會有一個問題：這些事物，或者說是變數，最初是怎麼開始耦合起來的？也就是一個內部有一定組織程度的相對孤立系統是如何形成的？ 讀者們一定記得我們在2.8節曾經討論過組織。組織是事物或一組變數從無聯絡的狀態進化到某些特定狀態的過程。因此，系統的形成過程也就是一個組織過程。 自然界有各種各樣的組織過程，其中有一種極其重要而又非常有趣的組織過程，這種過程是在一組事物或變數之間自動發生的，不需要這組事物或變數以外的力量進行干預。 這樣形成的系統被稱為自組織系統。 我們為了在自然界和人類社會中建立某種秩序，往往不得不跟無組織的混亂狀態打交道。這種努力常常是艱苦的。 有的系統是如此難以組織，有的剛被建立起來的秩序又是如此執拗甚至近乎本能地回覆到當初的無組織狀態，使我們很少想到系統內部的組織力量。我們已經習慣於使自己成為各種各樣系統的外來組織者，習慣於想像，如果沒有人的干預，整個世界的秩序將會多麼糟糕。自組織系統提供了例外，它能從無組織的混亂狀態中自動產生，並且不斷發展和完善自己的秩序。研究這類系統變化的規律性，有助於我們充分地利用被控制物件的內在因素，把我們所要達到的目標跟系統固有的建立秩序的能力協調起來。 我們先來看一個簡單例子。將一批磁針任意排在一起，
120 控制論和科學方法論如果地球和其他外來磁場不存在，那麼開始這批磁針的方向是混亂的，並且可以自由地來回擺動，這就是開始的無組織狀態（圖3.19a）。這時，每一個磁針都是一-個相對獨立系統。 這許許多多小系統是互相獨立的，它們沒有結合成一個有組織的大系統。但在這批磁針自由擺動的過程中，某幾個磁針有可能偶然地方向一致。只要這種狀態一發生，那麼這幾個磁針馬上就會在空間產生一較強的較為一致的磁場，這一磁場又會使其他相鄰的磁針朝同一方向擺動。這樣用不了多久，所有磁針的方向都將變為一致（圖3.19b）。原來方向混亂無組織的磁針經過一段時間後自動地形成了自己的組織。 即這些小的相對孤立系統結合成一個有結構的整體：大的磁針系統。類似過程在生命起源、人類思維、國家組織等複雜系統中也同樣存在，它反映了事物從低階向高階發展的辯證規律。 1！/ 1--- /\ — — /一 — a b 圖 3.19 自組織系統存在著如下5個特點： （1）先有一個組織核心。從磁針的自組織例子我們可以看到，是方向一致的幾個磁針的取向具有關鍵作用，它可以第三章系統及其演化 121 大致確定發展起來的組織（在這裡是磁針取向）的形式。比如化學中大晶體的培養是一個自組織過程，在晶體形成之前，溶液內晶體物質的分子處於無規則的分佈與運動狀態。 而晶體形成的過程，就是晶體物質形成組織的過程。在這一過程中，最後形成的晶體組織形式究竟是一個有規則的大晶體，還是很多亂七八糟的小晶體，這完全決定於開始形成的組織核心—一即晶核。如果晶核只有一個並且是很規則的單晶，那麼自組織系統的發展最後可形成一個在光學上具有很高價值的大單晶。如果晶核很多，並且有的晶核是幾個單晶結合在一起，那就生成形狀亂七八糟的很多小晶體。 （2）自組織系統是一個不穩定系統，或者是一個亞穩定系統。什麼樣的小系統集合可以成為一個自組織系統呢？ 這個問題肯定是人們所關心的。因為一個小系統集合一旦是自組織系統，它就可以自動地組織起來，而不需要我們過多地干預這個過程。構成自組織系統的小系統集合必須是不穩定的或亞穩定的，因為只有一個不穩定的或亞穩定的小系統集合才具有向各種不同組織形式發展的可能性。如果它們過於穩定，改變它的結構需要外界施加很大的影響才行，它的組織過程很難自動進行。也就是說，一個穩定的小系統集合本身已形成某種牢固的組織，改變它的結構就不那麼容易了。 比如說結晶過程，可以看作是結晶物質的自組織過程。 供結晶的母液必須是一個不穩定和亞穩定系統，即需要過飽和溶液。如果是一般的不飽和溶液就不行，因為不飽和溶液是穩定的系統，溶液濃度可以長期不發生變化。如果分子間
122 控制論和科學方法論存在著過分強烈作用，比如是一塊固體結晶物質，它太穩定， 不能成為自組織系統。 （3）自組織系統內部存在著一條有因果關係的自動選擇鏈。我們曾經討論過，所謂形成組織實際上是系統內部聯絡的可能性空間縮小的過程。自組織實際上只是說，這一縮小是自動進行的。它之所以會自動進行，是因為存在著一條有因果關係的自動選擇鏈。在磁針的例子中，開始的幾個磁針選擇的方向使這幾個磁針的可能性空間縮小，這種縮小又導致其他磁針的可能性空間縮小，從而也形成一條由核心開始的自動選擇鏈。因此，自組織過程中，使可能性空間縮小的選擇因素是可能性空間前一次縮小帶來的，自組織的動力來自系統內各部分的相互作用。 （4）自組織過程是不可逆的。自組織系統的發展過程一般都有不可逆性的特點。一旦形成了一種組織，再要改變， 使其形成別種組織形式就很難了。比如磁針自組織的例子中，開始要取得任意一個方向都很容易，但一旦混亂的磁針已經朝著某一固定方向排列起來形成一種組織，再要改變磁針的排列，形成另一種方向就很困難。因為大多數磁針的朝向已形成一個固定磁場。生物由低階向高階進化，也是一個自組織過程。現有的一些較高等物種都是由一些共同的較低等的生物進化而來的。顯而易見，這一過程是不可逆的。 現有的高等物種不但不會退化為低等物種，而且也不可能從一個現有的物種轉化為另一個。生物型別這種不走回頭路的特點有深遠的進化意義。它使生物所獲得的適應可以得到穩定，不致消失，並且在這基礎上繼續發展。同時，由於性第三章 ［ 系統及其演化 123 狀分歧形成的不同生物型別，可以各自更好地利用周圍多樣性的生活條件，對生物的發展有利。 （5）自組織系統第五個重要特徵是差之毫釐，失之千里。 即自組織核心微小的差別，可以導致最後形成大組織的巨大差別。 這一重要特徵在藥理學中十分重要。1932年，德國化學家格哈德多馬克發現，一種叫百浪多息的染料能治療小白鼠的很多由細菌感染的病。1935年，百浪多息成為一種“神藥”。百浪多息為什麼能治病？原來它在體內分解為兩部分，其中一部分是對氨基苯磺醯胺，它對細菌有抑制能力。 對氨基苯磺醯胺之所以能治病，其原因就和自組織系統這一重要特點有關。大家知道，有的細菌需要葉酸，葉酸是合成核酸所必需的，有了核酸細菌才可以生長繁殖。細菌可以從幾種簡單的化合物中製造葉酸，其中有一種原料是對氨基苯甲酸。對氨基苯甲酸的分子很像對氨基苯磺醯胺。細菌不能區別這兩種化合物，但對於細菌繁殖的一系列組織過程來說，含有對氨基苯磺醯胺分子的葉酸就不能發揮應有的作用，這樣就遏制了細菌的繁殖。許多藥物都是利用了這一原理，如：鏈黴素分子中，有一個糖很像葡萄糖，抗維生素通常與維生素很相像。這一原理在藥理學中稱為競爭性抑制。 這方面最有趣的例子也許是春秋戰國時的一個故事。 據說，有一次齊桓公和管仲視察馬廄，齊桓公問管理人員說： “馬廄的工作哪一件最難？”管理人員答不上來。管仲回答說：“我以前當過馬伕，知道縛馬線最難，如果先固定曲木，那第二根、第三根等也要用彎曲的木頭，直木就沒有用了。如
124 控制論和科學方法論果第一根用直木，那以後都要用筆直的木頭，曲木就沒有用了。”第一次選曲木決定了第二次選曲木。第二次選曲木決定第三次選曲木。顯然，這是一個組織過程。第一根木頭是直木還是曲木，對整個馬廄的結構有著決定性的影響。管子機智地用這個例子說出一個道理，就是上樑不正下樑歪，說明國察組織在很大程度上要取決於國家的核心領導班子，特別是最高統治者。 學習過程也可以看作一個自組織過程。一個人在學習某一門知識前，他對這門知識的基本概念和內容處於無組織狀態。他不知道這些概念和內容之間有什麼聯絡，更不知道哪些聯絡是正確的，是客觀規律的反映。透過學習人們使各種概念和內容建立一種正確的聯絡。學習過程具有自組織系統的幾個特徵。首先學習過程有相對的不可逆性。例如一個人在學習過程中建立了一種錯誤的概念，以後要改變它就比較困難，甚至比一點也沒有學過還要困難。在學習過程中，有些基礎的、關鍵性的概念建立起來後，學習過程就可以大大加快。這些關鍵性概念就相當於組織核心。此外，如果一個人不善於把各種概念相互比較、聯絡，即各種知識處於孤立與隔離狀態，這樣學習就很困難。但如果一個人把各種概念之間的關係看得太緊密，那麼他接受新的觀念也很困難。目前已用計算機來模擬學習過程，這就是學習機。這種學習機可以根據外界條件來進行學習，從中找出控制某一體系的最佳條件。顯然，這些學習機的設計要用到自組織系統的一些基本原理。 如果要促使一個小系統的集合成為我們所需的自組織第三章系統及其演化 125 系統，我們又該怎麼做呢？第一，我們可以控制組織核心使系統形成我們所需要的組織。人工降雨本質上也是一種促進自組織的過程。天空中的大量水蒸氣結起來成為水滴，對水蒸氣來說，是一種自組織過程。但在有些時候，因為缺乏組織核心，即雨滴形不成核心，使這個組織系統條件不完備而不能自組織。這時，我們就需要飛機在天空人為地散佈一些組織核心，或促使組織核心形成的物質碘化銀，使這一自組織過程能夠完成。第二，我們可以人為地改變一個系統， 使其成為不穩定或者亞穩定的。如果原來系統各部分相互作用過於強烈，應適當減弱其相互作用。如果原來系統各部分相互作用太小，則應適當地增加其互作用。比如制晶體的母液，我們可以透過調節溶液的濃度和溫度來使它成為亞穩定的過飽和狀態，也就是將系統調節到最適合產生新組織的那個狀態。第三，因為自組織過程有不可逆性，我們必須密切注意和觀察自組織過程的發展，不失時機地對其加以控制。 3.11 智力放大與超級放大器首先我們談談什麼是“智力放大”。 人們早已熟悉人的體力放大，這就是用機器代替人力。 那麼什麼是“智力放大”呢？控制論把智力在某種程度上看作一個人或一個組織在單位時間進行正確選擇的能力。所謂力放大，實際上是一個選擇能力的放大問題。礦石的浮選，是一個典型的選擇能力放大的例子。我們知道，有些寶
126 控制論和科學方法論貴的金屬礦常常和大量的岩石、泥沙混在一起，需要選礦後才能治煉。如果人去一塊塊挑選，那工作量就太大了，這時候我們的做法是，人先進行小範圍內的選擇，即針對這種礦物性質，選擇合適的選礦劑。再利用選礦劑（表面活性物質） 的效能，透過一個機構實行大範圍的選礦。從選擇選礦劑， 到用選礦劑選礦的過程，可以說人的選擇能力放大了。人們往往不把這類問題當作智力放大。要是所需選擇的物件不是礦物，而是一大堆可能的方案，這就是一個明顯的智力放大問題了，而本質上它也是一種選擇能力的放大。比如一個人要解決一個複雜的問題，他本身無能力解決這個問題，即他不具備對這一問題可能方案的選擇能力。但他卻知道哪幾個人可能會解決這類問題，於是他只要選擇了合適的人， 他就解決了這個問題。選擇人的範圍比原來選擇方案範圍小得多了，這也是一個智力放大的例子，計算機就是最通常的智力放大器。 智力放大和自組織系統又有什麼關係呢？ 我們知道，自組織系統往往有一個組織核心，一旦這一組織核心確定，這個系統就可以自動形成某一組織。而組織核心的選擇範圍遠遠比形成這個大組織必須進行選擇的範圍小得多。比如我們以上面熟悉的磁針為例，如果磁針數目很多，我們要所有指標都排在一指定的方向，那我們就碰到很大範圍的選擇。但我們只要選擇一個組織核心，即幾個磁針，把它們的方向調到我們所需要的方向，其他磁針的方向也就會指到我們指定的方向了。透過一個小範圍的選擇和調節，整個選擇過程便得到自動放大。