從圖書館回來後，我打電話向費施霍夫致謝。他告訴我康納曼與特維斯基正在進行一項關於決策的新研究計畫，我應該會有興趣，他也提到華頓商學院的霍華．肯魯瑟教授說不定有一份影本。於是我打電話給霍華，順利地挖到了寶，他手上確實有這份研究的初稿，而且願意寄影本給我。 當時這份論文的標題為〈價值理論〉。我收到的影本頁邊空白處，寫滿了霍華字跡潦草的評語，這份初稿就是讓丹尼爾．康納曼在 2002年獲得諾貝爾獎的論文初版（若不是特維斯基已過世，他將與康納曼共享榮耀）。最後這兩位作者將標題改成〈展望理論〉①。這份論文甚至比之前談捷思與偏誤的論文更貼近我的清單，當中有兩樣東西立即吸引了我的目光：一項組織原則，一張簡單的曲線圖。 規範性與描述性理論組織原則存在著兩種理論：規範性與描述性理論。規範性理論告訴你正確的思考問題方式。我所謂的「正確」並非道德上合乎公義， 而是邏輯一致，符合經濟推論中最佳化模型所限定的思維方式，有時候又稱理性選擇理論。我在本書使用「規範性」一詞時，除此之外別無其它定義。舉例來說，畢氏定理是一種規範性理論，假如你知道直角三角形其中兩條邊的長度，就能計算出第三條邊的長度，若你改用其他公式，得出的答案必然錯誤。 下面這個題目，可測驗出你是否具備畢氏思考的直覺力。假設路上有兩條鐵軌，每條約一英里長，尾端相接，請見圖表1。它們的另一端釘在路面上，只有中間相接，但是由於天氣太熱導致鐵軌膨脹，所以兩條鐵軌各膨脹了一英寸。既然它們的另一端被釘死，膨脹部分只能朝中間延伸，所以兩條相接的鐵軌像橋一樣向上拱了起來，而且由於材料堅硬，這兩條鐵軌雖然向上拱，卻仍維持筆直的形狀（這是為了讓題目簡單些，所以別抱怨上述假設不符現實）。各位要解答的問題如下： 若只考慮一邊的鐵軌，我們看到了一個底邊為一英里、斜邊為一英里加一英寸的直角三角形。請問這個三角形的高是多少？換句話說，鐵軌升離了地面多少距離？ 若你還沒忘記高中幾何學，身邊找得到可計算平方根的計算機， 而且知道1英里為5,280英尺、1英尺為12英寸，那麼你就能正確解開這道題，但是如果你必須以直覺來回答問題，你會猜答案是多少？
大部分的人會想，既然鐵軌膨脹了1英寸，它們拱起來的高度也應該差不多是這個數字，或許是2、3英寸吧。 正確答案是29.7英尺！你的答案夠接近嗎？ 現在，假設我們打算從大家如何回答這個問題的回應中，發展出一套理論。若我們是理性選擇理論信徒，會假定大家都將提出正確答案，所以會把畢氏理論同時視為規範性和描述性模型，並預測大家的答案都接近30英尺。實際上，這項預測大錯特錯，大家對這個問題所給的答案，平均為2英寸左右。 上述測驗結果直指傳統經濟學的問題核心，也彰顯出展望理論帶來的觀念性突破。當時的經濟理論和目前的大部分經濟學家，無論做的是描述性或規範性表述，用的都是同一套理論。就以廠商理論為例吧，這套理論是運用最佳化模型的簡單例子，假定公司會主動追求最大利潤（或企業價值），而這套理論的進一步發展則闡釋了上述過程應該如何進行。舉例來說，公司的定價應該要能讓邊際成本等同於邊際收益。經濟學家使用「邊際」這個詞彙時，指的是增量，所以上述法則意指公司應持續增產，直至最後一個出廠的產品成本，完全等同於該項產品所創造的增量收益。同樣的，經濟學家蓋瑞．貝克首開先河提出的人力資本形成理論，假定一般人會自行選擇教育種類，並且決定他們打算投注多少時間與金錢來取得所學技能，因為他們能正確預測自己將賺進多少錢，也能預測接下來的職涯會得到多少收入（和多少樂趣）。然而，極少高中生與大學生所做的選擇能夠反映他們確實針對上述要素做了審慎分析，不少人反而是選擇他們最喜歡的科目，根本沒仔細想過自己會因此走向什麼樣的人生。 展望理論的目標，就是要顛覆同一套人類行為理論可以同時是規範性，也是描述性的傳統想法，尤其他們這篇論文特別著墨於如何在不確定狀況下做決策的相關理論。這項理論的背後概念可追溯至丹尼爾．白努利在1738年提出的解釋。白努利幾乎什麼都學過，包括了數學與物理，他在這方面的一大成就是解開表兄尼古拉想出的聖彼得堡悖論②（他們來自一個早慧的家族）。基本上，白努利發明了「風險規避」的概念。他假設一般人的快樂或經濟學家愛用的名詞「效用」，會在他們變得更富有時呈現增長，不過增長幅度將逐漸遞減， 這項原則被稱為敏感度遞減。財富越是增加，增加部分（譬如10萬美元）所能創造的影響就越來越小。對一個農夫來說，10萬美元的意外之財可能會改變他的一生，但是這筆錢根本入不了比爾．蓋茲的眼。 圖表2呈現了上述效用遞減現象。 這種曲線的效用函數隱含著風險規避概念，因為頭一筆1,000美元的效用要大過第二筆1,000美元，依此類推。這表示如果你的財富為10 萬美元，而我讓你在百分之百機率額外獲得1,000美元，以及只有百分之五十機率獲得2,000美元之間做選擇，你會選擇前者，因為你對可能得到的第二筆1,000美元，看得不若第一筆1,000美元那麼有價值，所以你不願意為了得到2,000美元，冒著失去第一筆1,000美元的風險。
關於一般人在高風險情境下如何做決策的完備理論，又稱「預期效用理論」，是由數學家馮．諾伊曼和經濟學家奧斯卡．摩根斯坦在 1944年發表。約翰．馮．諾伊曼是二十世紀最了不起的數學家之一， 曾與愛因斯坦同時期任職於普林斯頓大學高等研究院。第二次世界大戰期間，他決定投身於解決實際問題，完成了六百多頁巨著《賽局理論與經濟行為》，預期效用理論僅僅是這次心血結晶的副產品。 馮．諾伊曼與摩根斯坦建立這套理論的方法，是先寫下一連串理性選擇的定律，然後推論有意遵循這些定律的人會出現怎樣的行為表現。這些定律大部分是一些毫無爭議的概念，譬如遞移性，意指若你偏好A勝於B，而且偏好B勝於C，那麼你一定偏好A勝於C。值得注意的是，馮．諾伊曼與摩根斯坦證明了，如果你希望符合這些定律（這是一定的吧），就得根據相關理論來做決策。他們的論點說服力十足。假如我得做出重大決定，無論是房貸重新貸款，或投資一門新事業，我都會根據預期效用理論來做決定，就像我會用畢氏定理來計算鐵軌三角形的高度。預期效用是做決定的正確方式。 康納曼與特維斯基的展望理論，則是提供了替代預期效用理論的另一種思維。展望理論並不假裝自己能被當做理性選擇的有用指引， 但是稱職地預測人們在真實生活中所做的選擇。這個理論關照的是人類行為。 雖然建立一個以實際人類行為為主的理論，似乎是個挺合邏輯的作法，可是經濟學家對此向來接受度不高。赫伯特．西蒙雖創造了 「有限理性」一詞，卻未具體闡述有限理性的人與完全理性的人之間有哪些差異。還是有其他少數的先行者，可是也都沒能立地生根。舉例來說， 優秀傑出（大致上也算傳統）的普林斯頓大學經濟學家威廉．鮑莫爾針對傳統的（規範性）廠商理論（假設利潤最大化）提出了另類版本，假定廠商若要讓規模最大化，譬如用營業收入來衡量， 利潤就必須達到某個最低水準。我倒認為營收最大化或許才是更符合許多企業的描述性模型。事實上，遵循這項策略對執行長而言，說不定是更聰明的作法，畢竟執行長的薪資不但要看公司獲利，也得看公司的規模。如果是這樣的話，上述情況將會和企業追求最大化價值的理論發生抵觸。 初次接觸展望理論時，我最先體會到的是這則使命宣言：建立一個正確勾勒人類行為的描述性經濟模型。 大開眼界的曲線圖我得到的另一項收穫是描繪「價值函數」的圖表，這也是經濟學思維的一大觀念轉變，亦為新理論的真正引擎。繼白努利之後，經濟模型是建立在「財富的邊際效用遞減」這項簡單假設上，如圖表2所描繪。 這種財富效用模型雖然正確地掌握了基本的財富心理，但是康納曼與特維斯基體認到我們必須將重心從財富的多寡轉移至財富的變化，才能建構更可靠的描述性模型。這樣的轉移聽起來只是個小更動，但是從數量多寡轉向變化其實是躍出了一大步，其價值函數呈現如圖表3。 康納曼與特維斯基聚焦在財富變化，原因在於人類是透過變化來體驗生活。假設你坐在一棟辦公大樓裡，運作良好的空調系統讓環境維持在我們一般認定的室溫。然後你離開辦公室，前往會議室去開會。走進會議室後，你對裡面的溫度有什麼反應？若這裡的溫度與你的辦公室和走廊相同，你根本不會多想，唯有會議室的溫度相較於大樓其他地方，異常的偏高或偏低時，你才會特別留意。當我們已經適應環境時，往往不會有任何覺察。 財務金融方面也是同樣道理。假設珍每年賺8萬美元，年終時得到原先不在預期之內的5,000美元分紅。珍對這筆意外之財做何想法？她會去計算多了這筆錢之後，這輩子的財富有多少些微程度的改變嗎？ 不會，她比較有可能的反應是：「哇，多了5,000美元！」常人思考生活是透過相對變化，而非絕對水平高低。所謂變化可以是與現況相比，也可以是和原先預期相比。無論是哪一種形式的變化，都能讓我們歡天喜地或愁雲慘霧。這番道理可說是一大創見呢！
圖表3勾起了我的無邊想像，我甚至將它畫在黑板上的清單旁邊。 如今再看它一眼，這條S形曲線蘊含著關於人類本質的飽滿智慧。圖的上半部，增益部分的曲線形狀與一般財富效用函數相同，表現出敏感度遞減的現象，不過我們可注意到，損失部分也呈現出敏感度遞減現象。損失10美元與20美元之間的差異，遠高過損失1,300美元與1,310 美元之間的差異，與標準模型大不相同，因為以圖表2的財富水平為起點，損失部分的曲線會隨著財富效用減少這條線往下跑，表示損失得越多，痛苦的感覺也越深（假如你對財富的增加越來越不放在心上， 照理說你應該對財富的減少越來越在乎）。 對於現狀改變之後發生的差異，我們會經歷敏感度遞減的情況。 這項事實反映了另一種人類基本特質，也是心理學最早的發現之一，
被稱為「韋伯─費希納定律」。韋伯─費希納定律表達的是任何變項中的恰辨差，會與該變項的量呈現正比關係。舉例來說，假設我的體重增加了一盎司，我不會注意到這件事，可是如果我要買新鮮藥草，兩盎司與三盎司之間的差別就很明顯了。心理學家將這種引發差別感受的最小改變，稱為恰辨差（亦譯做最小可覺差異），若你想得到學術派心理學家的青睞，不妨在雞尾酒會的談笑中用上這個名詞吧（你可以說：「我為新車挑了比較貴的音響系統，因為多花的錢可不是恰辨差。」）。 下面這個擷取自美國國家公共廣播電台長青節目「談車」的例子，可讓各位測試自己對韋伯─費希納定律背後的觀念有多少理解。 該節目的主持人是一對同樣畢業於麻省理工的兄弟檔，湯姆與雷．麥格里歐齊，他們接受觀眾來電詢問關於汽車的種種問題。不可思議的是，這個談汽車的節目竟然滑稽得要命，尤其主持人經常講完笑話後自己笑個不停（湯姆．麥格里歐齊在2014年過世，這個節目持續重播中，我們仍可聽到兩兄弟的笑聲不斷）。 在某一集節目中，來電的聽眾問：「我的兩個頭燈同時都熄了。 我把車開進車廠，技師說只要換兩個新燈泡就行，這會不會太草率啊？兩個燈都同時燒壞也未免太湊巧了吧？」 湯姆立刻回答這名聽眾：「啊，這就是鼎鼎大名的韋伯─費希納定律！」原來湯姆也是心理學與行銷學博士，他的指導教授麥克斯． 貝瑟曼是判斷與決策研究領域的佼佼者。所以，這名聽眾的疑問究竟和韋伯─費希納定律有什麼關係？這項定律帶來的洞察又是如何幫助湯姆解決這個問題？
答案是，這兩枚燈泡事實上並非同時燒壞的。只有一枚燈泡燒壞時，開車不會有什麼問題，你可能根本沒注意到，尤其當你生活在燈光明亮的城市。從兩個頭燈亮變成只有一個頭燈亮，有時候並不是一個我們可以察覺得到的差異。然而從一個頭燈亮，變成所有燈都不亮，我們就一定會察覺到了。上述現象也解釋了清單中的一個例子： 我們比較願意為了定價45美元的鬧鐘收音機，開十分鐘的車去買折價 10元的同樣商品，卻不願意為了定價495美元的電視機，開十分鐘的車買折價10元的同樣商品。這正是因為後者所省下的錢算不上是恰辨差。 常人對於獲得和損失都呈現敏感度遞減，這項事實還有另一層意義。面對獲得，我們抱持著風險規避態度，面對損失，卻抱持風險偏好態度。下面這個針對兩組受測對象進行的實驗便體現了這一點（請注意，這兩個問題的第一個句子雖數字不同，但假使受測者如一般所預期是根據財富水平來做決策，那麼這兩個問題將會變得完全相同）。受測者選擇個別選項的比率，列於括弧之中。 問題1. 假設你比今天多擁有300美元，你會從下列兩者中選擇哪一個？ （a）確定獲得100美元。【72％】 （b）50％的機率獲得200美元，以及50％的機率損失0元。 【28％】 問題 2. 假設你比今天多擁有500美元。你會從下列兩者當中選擇哪一個？
（a）確定損失100美元。【36％】 （b）50 ％的機率損失200 美元，及50 ％的機率損失0 元。 【64％】 我們面對損失時會出現風險偏好的理由，就跟我們面對獲得時出現風險規避的理由，是同一個敏感度遞減邏輯。在問題2當中，損失第二筆100美元的痛苦，已不若損失第一筆100美元的痛苦。所以受測者已準備好冒著損失更多的風險來交換撈本機會，他們尤其渴望一次性消除所有損失，理由已呈現在圖表3當中—損失。 請仔細看這張圖表中，價值函數兩條曲線的共同起點。損失函數線形顯然比增益函數來得陡峭，下降速度超過增益函數的上升速度。 大致來說，損失帶來的痛苦程度，是獲得所帶來快樂程度的兩倍。價值函數的這項特質令當時的我目瞪口呆，圖表中畫的不就是稟賦效應嗎？假如我拿走羅塞德教授的紅酒，他會覺得遭受到了損失，而且痛苦程度是得到新酒之快樂的兩倍，這就是他為什麼絕對不會用和私藏紅酒同等市價的金額去買一瓶新的紅酒，這種在損失與獲得等量的條件下，人類對損失比獲得更加敏感的現實，就叫做損失規避，這套理論可說已成為行為經濟學家的最強大利器。 所以，我們人類從改變中覺察生活，對於獲得與損失表現出敏感性遞減，而且對損失要比對獲得來得更有感覺。上述圖表蘊含了不少智慧，但是當時的我並未預期到自己將終其職涯與這張圖表共舞。
① 我曾問丹尼爾為什麼要改標題，他回答：「『價值理論』有誤導之嫌，所以我們決定改用一個完全無意義的詞彙。假如我們時來運轉，這項理論變得重要了，它自然就會產生意義。『展望』這個字眼恰好符合需求。」 ② 聖彼得堡悖論係指假設你正在玩一個賭博遊戲，必須一直擲銅板直到正面向上，遊戲才結束。若第一次投擲便出現反面向上，你可贏得2美元。若第一次未成功，但繼續投擲第二次成功了，你可贏得4美元。依此類推，每次投擲獎金會增加一倍。所以你的預期獎金是1/2 x 2美元 +1/4 x 4美元 + 1/8 x 8美元……這條算式可無窮盡列下去，亦即獎金的期望值是無窮大，但是為什麼沒人願意拿出大筆賭金玩這種遊戲？白努利的答案是，隨著財富增加，我們能從中獲得的價值會逐漸減少， 最後將導致風險規避心態。一個簡單的解決辦法是告訴大家， 這世界的財富有限，所以玩家只需擔心贏的話，對方能否付得出錢來。假如你連續投出四十次反面，獎金將超過1兆美元。 如果你以為這會讓玩家傾家蕩產，實際的情況是和預期差遠了，賭金不超過40美元。