第二十章 分析結果的傳達和備案

若干家庭組成的隨機樣本，面訪被送到這些家庭。不幸的是，樣本中40%的家庭中無人，子是，我們又在市內的其他家庭中隨機抽取若干戶代替這些無人的家庭，以彌補上述的不足。最後所得到的樣本就是從不適當的總體中抽取的樣本，因而我們說該樣本是有偏的。 任上述的家庭調查中，要研究的總體是來自這個城市的所有家庭的意見的全體。而抽梯時卻不是這樣，僅僅是從一個小得多的總體，或者說所有家庭意見集合的一個子集——抽取樣本時恰好在家的戶主的意見集合。有可能在這兩個集合中喜愛這個公園的戶上的比例是相等的，此時，把抽樣限制在在家的戶主上不造成損失。但更可能的情況是，在家的那些人有小孩，在這批人中喜歡這個公園的比例比整個城市更高一些。這樣，我們就有了一個有偏的樣本，因為得到的結果更能反映有小孩的家庭的意見。也許，看待這個問題的一種更好的方式是注意到我們無意僅從所要研究的總體的一-個子集中抽取樣本。 利用郵寄問卷調查的方法往往會導致有偏的樣本。在某種意義上講，調查者往往使挑選利抽樣單位的數量依賴了接收這些調查的人的興趣，可以利用的時間， 以及各種其他的個人特徵。非常忙的人和能量大的人可能隨手把這些問扔進廢紙簍；你也很少能從那些不感興趣或專注於其他活動的不活躍的人那裡聽到什麼意見。最常見的情況是，回答者是些活躍分子——那些非常贊成的人，那些反對的人或那些從這項調香的某種結果中能得到點什麼的人。 雖然眾多的媒體評論員和分析家都把選舉的結果作為對重要問題的公眾意見的•種表示，但眾所周知，投票的結果代表了公眾意見的一個有偏的樣本。投票的人僅代表了有資格投票人的一少部分，遠不到一-半；他們是那些希望體驗自己作為居民的權利和責任的人，或者是受到某種特別啟發而來參加的人。所導致的投票人的子集對於所要研究的總體和整個困家有資格投票的選民的意見來說，不具有代表性。 當人們試圖把從一個總體所得到的試驗結果外推到另一個總體時，也會發生從不適當的總體中抽樣的情況。關於各種產品（例如糖精）在鰻鼠、老鼠、小獵犬的乳腺等引發癌症的效果的試驗結果已經被大量地發表了。這些結果常常被用來暗指人在經常地或大量地暴露丁這些產品後，也會有患癌症的高風險。這樣的推斷並不總是可信的，因為這些試驗結果不是從人的試驗中得到的。很可能人比老鼠有高得多的抵抗力，或許由子某種原因，人會有完全的抵抗能力。在小型哺乳動物身上癌症的物誘發確實表明需要人們注意和小心，但並不證明這種藥物對人一定有害。注意，我們不是在批評在各種動物上的試驗，因為對於一些可能對人體有毒害的藥物，這常是獲得資訊的惟一的方法。我們只是指出，實驗者知道，他們其實是從一個僅僅與要研究的總體相類似（很可能是並不太像）的總體中抽樣的。 工.程師也檢驗“老鼠”以代替“人”。這裡所說的老鼠，是指微縮模型或一個新

20.5 傳達的障碼：樣本容量•1205• 的工程系統的試驗工廠。在這些模型上做試驗所產生的結果偶爾也會與大的、真實的系統所產生的結果有重大的差異。因而我們再一次看到了從不適當的總體中抽樣的問題，但由於經濟原因這是工程師所能做到的最好的試驗。通常沒有基金可以用來在生產之前進行大鼠的等規模模型的試驗。 還有很多有偏抽樣或從不適當的總體中抽樣的例子。關鍵是當我們傳達一項研究或調查的結果時，我們必須清楚樣本是如何抽取的，以及樣本是否是從要研究的總體中隨加抽取的。如果在已經公開發表的研究或試驗的結果中沒有給出這方面的資訊，那麼讀者當對這些推斷有所保留。 20.5 傳達的障礙：樣本容量誤解也可能發生在忽略了樣本容量的討論的情形。例如，假定你讀到一份報告，說一個樣本中大約75%的人喜歡一幢新建的摩天大樓。進一步的調查表明， 調查人員只抽取了4個人。當4個人中有3個人喜歡這個專案時，調查人員決定停止這項調查。當然，我們在此例中有些誇張，但我們基於容量為25的樣本也得到這種不具說服力的結果，儘管許多主顧認為這個樣本容量已經足夠大了。眾所周知，在從二項分佈中抽樣時，要得到充分的資訊需要很大的樣本。 有幸的是，現在許多發表了的報告都提供了更多關於樣本容量以及公眾調查是如何進行的等方面的資訊。十年以前，很少有報告說明樣本中包含多少人，說明樣木的抽取方法的報告更是鳳毛麟角。現在情況不同了。事實上，媒體有時在試圖解釋清楚調查是如何進行的這—方面走得太遠了。一個例子是下面發表在雜誌 Wall Street Journal（華爾街雜誌）上的文章。除了樣本中所包含的人數以及近似加或減（置信區間）外，我們中有多少人能理解得更多呢？要解釋清楚已經做了些什麼，需要一個有良好的統計學和抽樣調查訓練的人。這個故事的教訓同樣是：試圖用不含糊的術語來溝通。 公眾，意見調查是如何進行的這項華爾街雜誌/美國全國廣播公司新聞調查，自上星期五至星期一，在全國範圍內電話採訪了18 歲或18歲以上的成年人共4159人。有2630人回答了問題。 本是從電話交換臺的完整列表中抽取的，這些列表的選取使得全國範圍內的每個地區按照其人口的比例有其代表。家庭則是這樣挑選的：給所有的電話號碼——包括列出來的和未列出來的——個被選中的機率。調查的結果透過加權對祥本中由於教育、年齡、種族、性別和宗教不同造成的變異進行了調整。

• 1206• 第二十章分析結果的傳達和備案如果對所有美國的成年人用同樣的問題進行調查，那麼所得到的結果與本次調查的緯果相差不超過上下兩個百分點的機會是二十分之十九。如果在更小的組內調查，犯錯誤的機率會更大。 20.6 為統計分析準備資料我們先來討論一項研究中的資料處理所包含的步驟。在實際中，這些步驟所佔的上作量，會達到從收到原始資料到提交分析結果為止全部工作量的75%。這些步驟是什麼呢？為什麼它們這麼重要，這麼耗時呢？ 為了回答這些問題，我們列出主要的資料處理步驟，這些步驟始於資料的接收，終於資料統計分析的開始。然後，我們分別討論每個步驟。 定義20.1 為分析準備資料的步驟 1.接收原始資料資源。 2.從原始資料資源建立資料庫。 3.編輯資料庫。 4. 校正和澄清原始資料資源。 $. 最後確定資料庫。 6.從資料庫建立資料檔案。 1.接收原始資料資源對於將要進行概括和分析的每項研究，資料以某種形式到達我們手中，我們稱這種形式為原始資料資源。對於一項臨床試驗，原始數據資源通常是用8.5英寸寬11英寸長的紙作成的病例報告表、報告單，這些紙用來記錄進入到研究中來的患者的資料。對於其他型別的研究，原始資料資源則可能是用做實驗記錄的記錄紙，磁帶（或任何其他形式的機讀資料），手製表格，等等。 保留原始資料資源是很重要的，因為它是“資料軌跡”的開始，這裡所說的資料軌跡，是指從原始資料得到研究的結論的過程。在許多包含分析和機括的不同研究的諮詢中，都要儲存一份記錄單，其中記有研究中關鍵的資訊和原始資料資料。 研究記錄單中所包含的一般資訊如下。 定義20.2 研究資料記錄單 1.收到的資料，資料從何處來。 2. 研究的負責人。 3. 指定的和其他的統計工作者。 4.研究的簡短描述。

20.6 為統計分析準備資料•1207 5. 研究過的處理（複合，配製等等）。 6.原始資料資源。 7. 測量到的響應。 8. 研究的基準編號。 9.估計到的（或實際的）完成日期。 10.其他相關資訊。 之後，當進行完研究的分析，傳達完研究的結果時，可以把諸如研究結果是如何傳達的，這些結果記錄在何處，儲存了什麼資料檔案以及這些檔案儲存在什麼地方等資訊新增在記錄單上。 2. 從原始資料資源建立資料庫對於計劃要做統計分析的多數研究來說，都要做一個機器可讀的資料庫。建立這個資料庫的步驟和形成的資料庫的最後形式多種多樣，要看統計分析所使用的軟體系統。然而，我們可以基於輸入系統的形式給出幾條指導原則。 當資料是在終端從鍵盤輸入的時候，首先檢查原始資料的易讀性。任何不清晰的數值、字母或其他問題都要提請研究同仁的注意。然後，應訂立一套編碼規則，用來為資料指定列數和變名字。此時，還應為缺失資料（例如，那些不能利用的資料）指定編碼。此外，對於每一個變數，給出一個簡單描述也是有益的。從終端鍵入的這個資料檔案叫做機器可讀資料庫。應該列印一份資料庫內容的清單並對照原始資料進行仔細檢查，從終端校正發現的任何錯誤，然後再校驗新得到的清單。 有時，資料收到時就是機器可讀的形式。在這種情況下，磁帶或磁碟檔案就被視為資料庫。然而，為了讀出這個資料庫，你必須有一組編碼規則。用這紐編碼規則，得到資料庫內容的清單，然後，仔細檢查一下，看看是否所有數值和字母看起來都是合理的，以及建立這個資料檔案所用的格式是否合適。其中出現的任何問題在繼續下一步之前都必須解決。 某些資料集合太小，不必要從原始資料建立一個機器可讀的資料檔案。此時， 計算可以手工進行，或者把資料輸入電子計算器。在此情況下，檢查任何計算，看看是否有錯。不要相信你看到的一場，重新做一次計算不是一個壞主意。 3. 編輯資料庫編輯的形式和編拜過程的完整性高度依賴於研究的型別和在分析之前你要求達到什麼樣的精度和資料的完整性。例如，使用SAS的時候， 最好檢查一下每個變基的最小值、最大值和頻率分佈，以確保沒有看上去不合理的資訊。 還應該做些其他的檢查。畫出資料的圖，看看是否有問題；按照資料的結構做某種邏輯檢查。例如，如果資料是在對患者幾次不同的訪問期間記錄下來的，那

• 1208• 第二十章分析結果的傳達和備案麼，在第二次訪問時記錄的資料就不會早於第一次訪悶時的資料；類似地，如果一個患者在第一次訪同後就失去跟蹤了，那麼，我們就不可能有這個患者的第三次以及以後的訪問的資料。 對於小的資料集，我們可以手工編輯這些資料，但是對於大的資料集，這項工作可能耗時良多、單調乏味。如果需要機器編輯，就要找一個可以允許使用者進行特定的資料編輯的軟體系統。即便如此，對於更復雜的編輯和邏輯檢查，為了用機器編輯資料，可能須要編寫一個適合於自己使用的程式。這種程式設計工作可能是一件紛繁耗時的事，在接到資料之前應預先做好計劃。 4.校正和澄清原始資料資源從接收到原始資料時起，到傳達統計分析結果為止，常常會出現關於原始資料的可識別和準確性問題。我們發現，為了確定研究的資料軌跡，保留—份這些問題或出人的清單是有益的。如果需要對原始資料資源進行一項修正或澄清，這種修正或澄清應該在這個清單上記錄下來，然後再對原始資料資料進行相應的修改。如果不需要修正，也應該在清單上註明。記住，對於原始資料資源所作出的任何改變，機器可讀資料庫中也應該進行相應的改變。 5. 最後確定資料庫可能有人一直告訴你說，一項研究的所有資料是一次到齊的。當然並非總是如此。例如，在一項市場調查中，可能對不同的地方在不同的時間進行調查，因而，負責資料處理的人並不是一次收到所有資料。每個資料子集必須經過建立、編輯和校對資料庫這樣一個資料處理的過程，直至最後該項調查完成並把這些資料進行編輯，進資料庫。此時，應該對資料庫再進行一次檢查，在分析資料之前做一次最後的校對。這是由於，對於大型的資料集，分析和概括要花費相當的人力和計算機時間。與其到後來改變資料庫並重復所有分析，還不如慎重地從最後的資料庫進行分析。 6. 從資料庫建立資料檔案一般說來，要從機器可讀資料庫建立一兩組資料檔案。第一組，稱為原始檔案，它們反映資料庫的基本結構。對照資料庫的清單， 檢查這些檔案的清單，以確認資料中的變數是否按照正確的形式被讀入，以及缺失資料的程式碼是否已經保留下來。對於某些研究，原始檔案實際上用來編輯資料庫。 第二組資料檔案稱為工作檔案，可以從原始檔案中產生。工作檔案是指定為分析之用的。它們可能是從原始檔案進行重新構造得來的，也可能是從中挑選出來的一個重要變數，或者在原始檔案中用插入、計算或變換的方法產生或增加了一個新的變董。這些上作檔案的清單應與原始檔案的清單相對照，以確保所做的重新構造或變數挑選是對的。對於計算或變換得來的變數，用手工計算來進行核對， 以驗證程式編碼的正確無誤。 如果原始資料檔案和工作檔案都是SAS 資料集，你應該利用SAS提供的檔案管理特性。當建立 SAS資料集時，應當為該資料集指定一個至多包含40個字元的描述標識（dscriptive label）。這個標識可以與資料集儲存在一起，當呼叫名為

20.7 統計分析的指導原剛和報告•1209• contents 的例程來顯示資料集合的內容時，這個標識可顯示出來。可以給所有變量起一個描述性名字，最長8個字元，這些名字應具有與專案中有關變數相應的含義。還有，最長40個字元的變數標識可以用來提供附加的資訊。SAS編碼中可以加上題日以識別各個專案和描述各項工作。對每一檔案可保留一份清單（用proc print） 和分析字典（用 proc contents）。 對於用其他軟體包建立檔案的情況，你應該使用該計算機程式中可用的標識和檔案管理特性。 即使對資料運用了適當的統計方法，從研究中得出的結論也不能僭越分析所使用的資料，因此你得做出判斷。在分析之前，你在這些資料處理的零碎工作上所花費的時間總量，真切地依賴於研究的特性、原始資料資源的質量及你對資料的精度和完全性所要達到的信度。 20.7 統計分析的指導原則和報告在這一節中，我們簡單討論進行統計分析的幾個指導原則，並列出用來傳達結果的統計報告的一些重要內容。一個大研究專案的統計分析，通常可以分為三種型別的分析：（1）初步分析；基本分析；（3）備用分析。 初步分析，通常用描述性統計方法或圖形的方法。透過初步分析，統計.上作者熟悉所面對的資料，併為所有後面的分析打下基礎。這樣的分析可以包含頻率分布，直方圖，描述統計量，對於各處理組的可比較性的考察，相關性，一個變數和兩個變數的圖。 基本分析則瞄準研究和分析的目標，從中得到結論。備用分析包括用其他的方法證實從基本分析所得到的結論，也可以包括與標準的方法比起來不容易被接受的新的統計方法。分析遵循以下幾條原則。 定義20.3 初步分析，基本分析和備用分析 1. 用已經經過大量檢驗的軟體實施分析 2.在計算機輸出結果上進行標記，說明分析的是什麼研究專案，分析中討論的是什麼物件（動物，患者等等），以及所喜好的分析的簡短描述。例如，在SAS軟件中，TITLE 語句就很有用。 3.在輸出中使用變數標識和值標識（如，0=無，1=中等）。 4.提供在每一個分析中所使用的資料的清單。 s.對於所有的分析，仔細檢查輸出結果。計算機成功執行完成了這項工作嗎？樣本容量，均值和自由度對嗎？也許還需要進行其他的檢查。 6.儲存所有初步分析，基本分析和備用分析的結果，這些結果為得到研究結論提供了基本的資訊。

•1210• 第二十章分析結果的傳達和備案在完成統計分析以後，必須從中抽出結論，並且把結果傳達給關心這項研究結論的人。有時，需要用正式的書面統計報告的方式來傳達統計分析的結果。我們認為，按如下的大綱寫出的統計分析報告是有用的和充滿資訊的。 定義20.4 統計報告的一般大綱 1.總結。 2.引言。 3.試驗設計和研究方法。 4.描述統計量。 5. 統計方法。 6.結果和結論。 7. 討論。 8.資料清單。 20.8 文件和結果的儲存資料的處理、分析和總結這個過程的最後部分是建立文件和儲存結果。對於由別人來進行仔細審查的正式的統計分析，非常重要的一點是，提供對所有的資料處理和統計分析的詳細文件，從而使得資料軌跡是清晰的，資料庫或工作檔案是容易讀的。由此，審查者可以按照所做過的一切重做一遍，或者將這個分析進行擴展。文件和儲存檔案中的內容，依你工作的特定環墝而定。一般的文件儲存檔案的內容如下。 定義20.5 研究文件和儲存檔案 1.統計報告。 2.餅究描述。 3.隨機編碼（用來把研究物件指定到各處理組）。 4. 重要的信件。 5. 檔案建立資訊。 6.初步、基本和備用分析。 7. 原始資料資源。 8. 資料管理單，其中包括日誌，以及有關資料檔案儲存的資訊。 建立文件和儲存檔案的主要動機在於，為了我們自己或其他人的使用而提供一個清楚的資料和分析“試驗”，因為使用時需要重新訪何這些資料。在任何特定的情況下，首先想一想這些文件是否必要，如果是的話，需要多麼詳細。檢驗你的

20.9 小結•1211• 文件的完整性和明白易懂的程度的一個好的方法是，要求一位對你的專案不熟悉， 但卻權得你的研究領域的同事重新構造甚至重做、遍你所做過的基本分析。如果他或她可以按照你的文件從頭做到尾，那麼你就做的不錯。 20.9 小結任這一章中，我們討論瞭如何提呈資料的統計分析結果，以及把這些結果有效地傳達給有關的人員時所可能出現的一些問題。提呈統計分析結果以及進行有效地傳達不是一件輕而易舉的事情。擋在有效地傳達統計分析結果的路上的障礙包括圖形的歪曲，有偏抽樣和忽略對於樣本容域和抽樣方法的討論。在對這些障礙有了一定的認識之後，我們可以更好地批評和理解面向我們的傳達，同時也可以在把我們的分析傳達給別人時做得更好。 在本章的最後一個專題中，我們討論了文件和儲存檔案。當完成了你的分析， 得到了你的結論並把這些結果傳達給有關的人以後，恨不能推遲甚至放棄文件備案和儲存檔案。然而，值得花一些時間來想一想將來重溫你的分析的可能性，並確定為了對這一重溫的過程（你或他人）有所助益你應該怎麼辦。 最後，我們應該把我們的統計分析放在我們正在考慮的實際問題當中。統計分析的報告未必就是一個重要問題的答案，它可能只是答案的•部分。例如，我們可能揭示出片劑比膠囊釋放藥物來得快些，但在決定是在市場上投放片劑還是膠囊時，這不是惟一的考慮。諸如成本，可口性以及穩定性也是需要考慮的。進行這些考慮時一些相關的分析不屬於統計的範疇。 補充練習班級專案班上的每個人選擇近來自己看到或聽到的一則廣告，並對其中可能的歪曲提出批評，同時提出能澄清資訊等方面的改進意見（注意：我們不要求你從商業的角度改進它）。就此提交一份報告。

附錄統計表表1 標準正態曲線下的面積表2 學生t分佈的百分位數表3t檢驗的第二類錯誤機率曲線表4 用於中位數的置信區同和符號檢驗的百分位數：Co,n 表5 Wilcoxon 秩和檢驗的臨界值 T.和To：獨立樣本表6 Wilcoxon 符號秩檢驗的臨界值表7 卡方分佈的百分位數：X 表8 F 分佈的百分位數表9 2arcsin 元的值表10 學生化極差分佈的百分位數表11 Dunnett 檢驗的百分位數d。（k，w） 表12 Fmax = S min的百分位數表13 隨機數表14 方差分析表中檢驗的功效表15 泊松機率（在0.1與4.0之間）

-3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3.0 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2.0 -1.9 -1.8 -1.7 0.00 0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0019 0.0026 0.0035 0.0047 0.0062 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179 0.0228 0.0287 0.0359 0.0446 0.01 0.0003 0.0005 0.0007 0.0009 0.0013 0.0018 0.0025 0.0034 0.0045 0.0060 0.0080 0.0104 0.0136 0.0174 0.0222 0.0281 0.0351 0.0436 0.02 0.0003 0.0005 0.0006 0.0009 0.0013 0.0018 0.0024 0.0033 0.0044 0.0059 0.0078 0.0102 0.0132 0.0170 0.0217 0.0274 0.0344 0.0427 表1 標準正態曲線下的面積 0.03 0.0003 0.0004 0.0006 0.0009 0.0012 0.0017 0.0023 0.0032 0.0043 0.0057 0.0075 0.0099 0.0129 0.0166 0.0212 0.0268 0.0336 0.0418 0.04 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0012 0.0016 0.0023 0.0031 0.0041 0.0055 0.0073 0.0096 0.0125 0.0162 0.0207 0.0262 0.0329 0.0409 0.05 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0011 0.0016 0.0022 0.0030 0.0040 0.0054 0.0071 0.0094 0.0122 0.0158 0.0202 0.0256 0.0322 0.0401 0.06 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0011 0.0015 0.0021 0.0029 0.0039 0.0052 0.0069 0.0091 0.0119 0.0154 0.0197 0.0250 0.0314 0.0392 0.07 0.0003 0.0004 0.0005 0.0008 0.0011 0.0015 0.0021 0.0028 0.0038 0.0051 0.0068 0.0192 0.0244 0.0307 0.0384 陰影面積=Pr（Z≤z） 0.08 0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0010 0.0014 0.0020 0.0027 0.0037 0.0066 0.0087 0.0113 0.0239 0.0301 0.0375 0.09 0.0002 0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0014 0.0019 0.0026 0.0036 0.0048 0.0064 0.0084 0.0110 0.0143 0.0183 0.0233 0.0294 0.0367 附錄統計表 • 1215

0.00 -1.6 -1.s -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1.0 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 -0.0 0.0548 0.0668 0.0808 0.0968 0.1151 0.1357 0.1587 0.1841 0.01 0.0537 0.0655 0.0793 0.0951 0.1131 0.1335 0.1562 0.1814 0.2119 0.2420 0.2743 0.3085 0.3446 0.3821 0.4207 0.4602 0.5000 面積 -3.50 0.00023263 -4.00 0.00003167 -4.30 0.00000340 -5.00 0.00000029 來源：由 M.Longnecker 用Splus 計算得到。 0.02 0. 0526 0.0643 0.0778 0.0934 0.1112 0.1314 0.03 0.0516 0.0630 0.0754 0.0918 0.1093 0.1292 0.1515 0.04 0.0505 0.0618 0.0749 0.0901 0.1075 0.1271 0.1492 0.1736 •0.2005 0.2296 0.2611 0.2946 0.3300 0.3669 0.4052 0.4602 0.4840 0.05 0.0495 0.0606 0.0735 0.0885 0.1056 0.1251 0.1469 0.1711 0.1977 0.2266 0.2578 0.2912 0.3264 0.3632 0.4013 0.4602 0.4801 0.08 0.0465 0.057） 0.0694 0.0838 0.1003 ©.1190 0.1401 0.1635 0.1894 0.2177 0.2483 0.2810 0.3156 0.3520 0.3897 0.4602 0.4681 續表 0.09 0.0455 0.0559 0.0681 0.0823 0.0985 0.1170 0.1379 0.1611 0.1867 0.2148 0.2451 0.2776 0.3121 0.3483 0.3859 0.4602 0.4641 • 1216 • 附錄統計表

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.04 0.9382 0.9495 0.9591 0.9671 0.9738 0.08 0.5319 0.5398 0.6103 0.6480 0.6844 0.7190 0.7517 0.7823 0.8106 0.8365 0.8599 0.8810 0.8997 0.9162 0.9306 0.9429 0.9535 0.9625 0.9699 0.9761 續表 0.09 0.5359 0.5398 0.6141 0.6517 0.6879 0.7224 0.7549 0.78$2 0.8133 0.8389 0.8621 0.8830 0.9015 0.9177 0.9319 0.9441 0.9545 0.9633 0.9706 0.9767 附錄統討表 • 1217•

限s3ng心的跎4雙沉的？的得n 3.50 4.00 4.50 5.00 0.00 0.9772 0.9821 0.9861 0.9893 0.9918 0.999s 0.9995 0.9997 面積 0.9997 0.99976737 0.99996833 0.99999660 0.99999971 0.02 0.9783 0.9830 0.9868 0.9898 0.9922 0.03 0.9788 0.9834 0.9871 0.9901 0.9925 0.9943 0.9957 0.9968 0.9988 0.9991 0.9994 0.9996 0.9997 0.04 0.9793 0.9838 0.9875 0.9904 0.9927 0.9945 0.9959 0.9969 0.9977 0.9984 0.9988 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997 0.08 0.9812 0.9854 0.9887 0.9913 0.9934 續表 0.09 0.9817 0.9857 0.9890 0.9916 0.9936 0.9952 0.9964 0.9974 0.9981 0.9986 0.9990 0.9993 0.9995 0.9997 0.9998 • 1218 附錄統計表

df/a 10 11 12 13 ¥4 15 0.40 0.325 0.289 0.277 0.271 0.267 0.265 0.263 0.262 0.261 0.260 0.260 0.259 0.259 0.258 0.258 呵而mQmo呱吧哋呱嘛哪咖呵啲m做ww 表2 學生！分佈的百分位數 0.05 6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 1.796 1.782 1.771 1.761 1.753 0.025 0.01 31.821 6.965 4.541 3.747 3.365 3.143 2.998 2.896 2.821 2.764 2.718 2.681 2.650 2.624 2.602 陰影的面積= 0.001 318.309 22.327 0.0005 636.619 31.599 12.924 8.610 6.869 5.959 5.408 5.041 4.781 4.587 4.437 4.318 4.221 4.140 4.073 附錄統計表 •1219•

續表 0.40 0.258 0.257 0.257 0.257 0.257 •1220• 附錄統計表 0.2$6 0.256 0.256 0.256 0.256 0.255 0.255 0.255 0.254 0.254 0.253 ．

附錄統計表•1221• 表3！檢驗的第二類錯誤機率曲線 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.41 0.3 0.2 0.12 3 99 149 1914 39:29 8 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 12 14 1.6 1.8 2.0 2224 26 28 3.0 3.2 3.4 3.6 差（d =0.01 時第二類錯誤機率曲線（單側） 1.0 0.9 0.8 0.70.6 0.5 第 0.4 0.3 0.2 - 0.1 0.0 2 3 99 49 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.01.2 1.4 16 1.8 2.022 24 2.6 2.83.0 3.2 3.4 3.6 差（d） =0.05 時第二類錯誤機率曲線（單側） 來源：由 M. Longnecker 用 SAS計算得到。

1222• 附錄統計表 1.0 0.9 8 99 49' 194 29 74:39 0.1 0.0 0.0 0.2 0.4 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 差（d a =0.01 時第二類錯誤的機率曲線（雙側） 1.0 0.9 0.8 0.7 類錯誤的機率 0.6 0.5 0.4第0.30.20.10.0 99 0.0 0.2 0406 081.012141618202224 2628303.2 3.436 差（d 8=0.05 時第二類錯誤的機率曲線（雙側） 來源：出M. Longnecker 用SAS 計算得到。

a（2） a（1） 0.20 0.10 0.10 0.05 0.05 0.025 0.02 0.01 * * * DO*** 一0 1 表4 用於中位數的置信區間和符號檢驗的百分位數：C。，x 0.01 0.005 0.005 0.002 a（2） 0.0025 0.001 a（l） 0.20 0.10 0.10 0.05 0.05 0.025 * 0 心0 頭 * 000D 11 之 223334445 口 0 01112223 4455 26 27 28 29 3637 38 39 41 31 32 33 34 35 40 42 43 444S：46 47 48 50 10 10 10 11 11 12 12 13 1314 14 1515：15 16 16 17 18 19 19 10 10 10 11 11 12 13 22 13 13 14 15 1 ‡4 16；18 18 17 0.02 0.01 0.01 0.005 0.005 0.0025 0.002 0.001 13 15 注：*號表示沒有該水平的檢驗或景信區間。 來源：由M.Longnecker 用Splus 計算得到。 附錄統計表 • 1223•

表： Wilcoxon 秩和檢驗的臨界僅 T和Tu：獨立祥本檢驗統計量是關於容量較小的樣本的秩的和（如果樣本容量相等，兩今樣本的秩和都可以用）。 2.8=0.025單側 a=0.05 雙側 6 10 6.8=.05單側 7z Tu 16 18 21 23 26 28 TL 12 12 13 14 15 16 8 =0.10 雙側 Tu 18 2$ Ti 19 20 21 22 Tu 21 T 37 4i 45 49 $3 i9 Tu 23 32 41 52 56 61 65 Ti 13 20 28 37 39 41 Tu 26 35 45 56 68 8 TL ∞ 14 Tu 28 61 TL 22 Tu 41 53 65 93 108 14 10 Ti Tu 33 43 11 旦1 10 TL 6 45 15 17 20 12 Tu 17 24 7 Tu 20 Tu 22 Tu 24 TL Tu 27 TL Tu TL 10 29 17 39 13 25 50 14 18 26 35 24 15 27 16 S8 71 84 33 63 43 76 9 10 29 17 10 24 25 j4 gu 11 31 18 39 42 6 105 34 95 69 L11 S7 69 83 Tu 31 42 j4 6 80 95 111 127 來源：F. Wibcoxon and R. A. Wioox, Some Rapid Apprarimate Statisticat Proceedures （Pearl River, N. Y. Lederle Laboratories, 1964）， pp.20-23. 經 American Cyaramid Compery允許重印。

單側 P=0.1 =0.05 =0.025 $=0.01 =0.005 =0.0025 =0.001 單側 p=0.1 =0.05 $=0.025 $=0.01 =0.005 p=0.0025 =0.001 單側 p=0.1 p=0.85 p=0.025 =0.01 $=0.005 00025 =0.001 表6 Wilcoxon 符母秩檢驗的界僅［n=5（1｝54］ #=5 n=6 n=7 雙側 =0.2 P=0.1 =0.05 =0.02 =0.01 =0.005 =0.002 雙側 p=0.2 p=0.1 =0.05 p=0.02 $=0.01 =0.005 =0.002 雙側 p=0.2 $=0.1 =0.05 =0.02 P=0.01 =0.005 上=0.002 n=8 8 5 3 1 1=15 36 30 25 i9 n=25 113 100 89 76 68 60 51 憶3522坦9 1川3洶4加鬼8⅞o8 進3474雙22追2兩國加加外8n 7=9 10 5 3 1 n=19 62 53 37 n=29 157 140 126 110 附錄統計表•1225

單側 $=0.1 =0.05 p=0.025 =0.01 =0.005 =0.0025 =0.001 雙側 p=0.2 =0.1 =0.05 =0.02 =0.01 =0.005 =0.002 雙側 =0.2 =0.1 嫩洲那別z2加歐四地奴44孤瑙琳加山3z21n， 的到222夥例的地級必跳獨加狠加nznn 974 呵2圳劉泌慣的！的州機奶點拉如加m2!n。732 22加悠出的川E拉渺納翊加雙3湖i1n788， 心22兩奶例M且E雙別加犯加加z吧un8s， 1 0

單側 =0.1 =0.05 =0.025 P=0.01 p=0.005 0.0025 p=0.001 單側 p=0.1 $=0.05 =0.025 =0.01 p=0.005 =0.0025 p=.001 雙側別的882437328別的且B加加多8 -21 77 67 58 49 42 37 30 2 =31 181 163 147 130 118 107 94 n82的8招也3的例此例H比n6加心4怒7的X4婚4湖加娜加拉您Mu2 續表 n =24 104 91 81 69 61 $4 45 N=34 221 2W1位H8B6M 附錄統計表•1227•

單側 p=0.1 P=0.05 =0.025 $=0.01 D=0.005 =0.025 p=0.01 p=0.005 =0.0025 0.001 來源：由 P.J.Hildebrand 計算。 $=0.05 $=0.02 P=0.01 $=0.005 p=0.002 …遊跳加別z2加 sz州f幼她然萬加出為如2加兩如如奶科刪滿的剛別犯加雙甜2四湖g秘的46洲如洲剛那跳孤Z別加悠呵奶秘樹那功孤遊續表 #=44 384 353 327 296 276 258 235 7 =54 592 550 514 473 445 420 389

df/a = 1 2 5 6 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0.999 0.000002 0.002001 0.99s 表卡方分佈的百分位數： 合 0.99 0.000157 0.975 0.000982 0.02010 0.1148 3.942 4.416 4.905 5.407 5.921 0.95 0.003932 0.1026 0.3518 0.7107 0.90 0.01579 0.2107 9.312 10.09 10.86 11.65 12.44 附錄統計表 •1229•

df/a= 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 70 90 100 120 240 限yM燜繳mm呵咪取取mmzs好邪勸os班 0.975 10.28 10.98 11.69 12.40 13.12 13.84 14.57 15.31 16.06 16.79 24.43 32.36 40.48 48.76 57.15 65.65 74.22 91.57 198.98 0.95 11.59 12.34 13.09 13.85 14.61 15.38 16.15 16.93 17.71 18.49 26.51 34.76 43.19 51.74 60.39 69.13 77.93 95.70 205.14 •1230 附錄統計表感撼不地m踏的似m明跟M狠a雙z孤z那狠2X跳妳跳續表 d 1 10 13 14 15 16 17 附錄統計表 • 1231•

a=0.10 33.20 34.38 35.$6 36.74 37.92 39.09 40.26 51.81 63.17 74.40 85.53 96.58 107.57 118.50 140.23 268.47 來源：由P.J.Hildebrand 計算。 277.14 0.025 39.36 40.65 41.92 43.19 44.46 45.72 46.98 59.34 71.42 83.30 95.02 106. 63 118.14 129.56 152.21 284.80 0.01 42.98 44.31 45.64 46.96 48.28 49.59 50.89 63.69 76.15 88.38 100.43 112.33 124.12 135.81 158.95 293.89 0.005 45.56 46.93 0.001 51.18 52.62 54.05 55.48 56.89 58.30 59.70 73.40 86.66 99.61 112.32 124.84 137.21 149.45 173.62 313.44 續表 24 100 120 240 • 1232• 附錄統計表

0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 ooWowww憾 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 表8 F分佈的百分位數（dfz從1到6） 山 8.58 9.19 59.44 238.9 956.7 $981 393833904雙z88m32mms 9.26 59.86 240.5 963.3 6022 3.37 9.38 19.38 39.39 99.39 199.4 999.4 2.44 5.24 8.81 14.47 27.35 43.88 129.9 Fa 10 9.32 60.19 241.9 968.6 6056 • 1233

d •. 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 1.81 4.54 7.71 12.22 21.20 31.33 74.14 1.69 4.05 6.61 10.01 16.26 22.78 47.18 1.62 3.78 5.99 8.81 13.75 18.63 35.51 2.00 4.32 6.94 10.65 18.00 26.28 61.25 1.85 3.78 5.79 8.43 13.27 18.31 37.12 1.76 3.46 5.14 7.26 10.92 14.54 27.00 2.05 4.19 6.59 9.98 16.69 24.26 56.18 1.88 3.62 5.41 7.⅞6 12.06 16.$3 33.20 1.78 3.29 4.76 6.60 9.78 12.92 23.70 2.06 4.11 6.39 9.60 1$.98 23.15 53.44 1.89 3.52 5.19 7.39 11.39 15.56 31.09 1.79 3.18 4.53 6.23 9.15 12.03 21.92 2.07 4.05 6.26 9.36 7.15 10.97 14.94 29.75 1.79 3.11 4.39 5.99 8.76 11.46 20.80 2.08 4.01 9.20 15.21 21.97 50.53 LWim 4.95 6.98 10.67 14.51 28.83 1.78 3.05 4.28 5.82 8.47 11.07 20.03 2.08 3.98 6.09 9.07 14.98 21.62 49.66 1.89 3.37 4.88 6.85 10.46 14.20 28.16 1.78 3.01 4.21 5.70 8.26 10.79 19.46 2.08 3.95 6.04 8.98 14.80 21.3 49.00 1.89 3.34 4.82 6.76 10.29 13.$6 27.65 1.78 2.98 4.15 5.60 8.10 10.57 19.03 誠洲6例Hda明地做初68m8明7817研4很3mB 續表 10 2.08 3.92 5.96 8.84 14.55 20.97 48.05 1.89 3.30 4.74 6.62 10.05 13.62 26.92 1.77 2.94 4.06 5.46 7.87 10.25 18.41 附錄統計表

12 15 20 24 30 40 60 240 續表 d。0m080w0o加w6啵呵嘛w的00mmw吧

12 這認認的恕總的認想的總說2mD（總派河孤地KMa的心這但的沉的規說網況28跟m 24 2.08 3.83 5.77 8.51 13.93 20.03 45.77 1w2i6X82aBnx2謝si2bw 劉3跟5孤BB她1加4的應啵觀n測謝29w 40 2.08 3.80 5.72 8.41 13.75 19.75 的zD細地u的H81出油a頒地湖以奶玩的洲加m 續表。必o呱哋呱哋W呵噠呱嗯哋嗯~w嗯呀0bww嗯w

0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 1.57 3.59 5.s9 8.07 12.25 16.24 29.25 1.54 3.45 5.32 7.57 11.26 14.69 25.41 1.51 3.36 5.12 7.21 10.56 13.61 22.86 1.70 3.26 4.74 6.54 9.55 2m21加地6磁mA的1a3必就她m的表8『分佈的百分位數（d 從7到12） 1,72 3.07 4.35 5.89 8.45 1.72 2.96 4.12 7.85 10.05 17.20 1.66 2.81 3.84 5.05 7.01 8.81 14.39 1.63 2.69 3.63 4.72 6.42 7.96 12.56 12測別瑪紀聞猶Z細他的孤應IQ23稱的兩m 1.71 2.83 3.87 5.12 7.19 9.16 15.52 1.65 2.67 3.58 4.65 6.37 7.95 12.86 1.61 2.55 3.37 4.32 5.80 7.13 11.13 1.70 2.78 3.79 4.99 頂28撥例心孤M1地洲地她頂明頂如這地頭總m e% 1.69 2.72 3.68 4.82 6.72 8.51 H8增必總心姒烘的7心出總3m 附錄統計表 • 1237 ．

10 11 12 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.00s 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 1.49 3.29 4.96 6.94 10.04 12.83 21.04 1.47 3.23 4.84 6.72 9.65 12.23 19.69 1.46 3.18 4.75 6.55 9.33 11.75 18.64 1.60 2.92 4.10 5.46 7.56 9.43 14.91 1.58 2.86 3.98 5.26 7.21 8.91 13.81 1.56 2.81 3.89 5.10 6.93 8.51 12.97 1.60 2.73 3.71 4.83 6.55 8.08 12.55 1.58 2.66 3.$9 4.63 6.22 7.60 11.56 1.56 2.61 3.49 4.47 5.95 7.23 10.80 1.59 2.61 3.48 4.47 5.99 7.34 11.28 1.57 2.54 3.36 4.28 5.67 6.88 10.35 1.55 2.48 3.26 4.12 5.41 6.52 9.63 1.59 2.52 3.33 4.24 5.64 6.87 10.48 1.56 2.45 3.20 4.04 5.32 6.42 9.58 1.54 2.39 3.11 3.89 5.06 6.07 8.89 6 1.58 2.46 3.22 4.07 5.39 6.54 9.93 1.55 2.39 3.09 3.88 5.07 6.10 9.05 1.53 2.33 3.00 3.73 4.82 5.76 8.38 1.57 2.41 3.14 3.95 5.20 6.30 9.52 1.54 2.34 3.01 3.76 4.89 5.86 8.66 1.$2 2.28 2.91 3.61 4.64 5.52 8.00 1.56 2.38 3.07 3.85 5.06 6.12 9.20 1.53 2.30 2.95 3.66 4.74 5.68 8.35 1.51 2.24 2.85 3.51 4.50 5.35 7.71 續表 1.56 2.35 3.02 3.78 4.94 5.97 8.96 1.53 2.27 2.90 3.$9 4.63 5.54 8.12 1.51 2.21 2.80 3.44 4.39 5.20 7.48 10 1.55 2.32 2.98 3.72 4.85 5.85 8.75 1.52 2.25 2.85 3.53 4.54 5.42 1.92 1.50 2.19 2.75 3.37 4.30 5.09 7.29 •1238• 附錄統計表以Iwz雙你的8mi2涵徹狗洲u 1.58 2.38 3.07 3.87 $.11 6.23 9.57 心1wza織你倒iBz1z扭幼saM，z孤玩挑a9 20 1.67 2.59 3.44 4.47 6.16 7.75 12.93 1.61 2.42 3.15 4.00 5.36 6.61 10.48 1.56 2.30 2.94 3.67 4.81 5.83 8.90 24 1.67 2.58 3.41 4.41 6.07 7.64 12.73 1.60 2.40 3.12 3.95 5.28 6.50 10.30 1.56 2.28 2.90 3.61 4.73 5.73 8.72 30 1.66 2.56 3.38 4.36 5.99 1.53 12.53 1.60 2.38 3.08 3.89 5.20 6.40 10.11 1.55 2.25 2.86 3.56 4.65 5.62 8.SS df 40 1.66 2.54 3.34 4.31 5.91 7.42 12.33 呵2洲洲sa9HA22834738 60 1.65 2.51 3.30 4.25 5.82 7.31 12.12 182aM8369iw22N：繼3 8.19 120 1.65 zW24S7明122w8必的的z2 3.39 4.40 5.30 8.00 mT623497mwz23巡99L822 細低6洲i似過7WW呵納3況城a9的22球的8現 3.33 4.31 5.19 7.81。必o哋喊呵心…的0008 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 續表附錄統計表•1239，

12 1.54 2.28 2.91 3.62 4.71 5.66 8.45 1.51 2.21 2.79 3.43 4.40 5.24 7.63 1.49 2.15 2.69 3.28 4.16 4.91 7.00 15 1.53 2.24 2.85 3.52 4.56 5.47 8.13 1.50 2.17 2.72 3.33 4.25 5.05 7.32 1.48 2.10 2.62 3.18 4.01 4.72 6.71 20 1.52 2.20 2.77 3.42 4.41 5.27 7.80 1.49 2.12 2.65 3.23 4.10 4.86 7.01 1.47 2.06 2.54 3.07 3.86 4.53 6.40 24 1.52 2.18 2.74 3.37 4.33 5.17 7.64 1.49 2.10 2.61 3.17 4.02 4.76 6.85 1.46 2.04 2.51 3.02 3.78 4.43 6.25 1.51 2.16 2.70 3.31 4.25 5.07 7.47 1.48 2.08 2.57 3.12 3.94 4.65 6.68 1.45 2.01 2.47 2.96 3.70 4.33 6.09 dfi 40 60 1M2B2m洶4似別功262弧3惱6嗎湖2 1.50 2.11 2.62 3.20 4.08 4.86 7.12 1.47 2.03 2.49 3.00 3.78 4.45 6.35 1.44 1.96 2.91 3.62 4.23 5.93 2.38 2.85 3.54 4.12 $.76 兩z2孤448a滿22828461818 2.34 2.79 3.45 4.01 5.59 240 1.49 2.07 2.$6 3.11 3.95 4.69 6.85 1.45 1.99 2.43 2.91 3.65 4.28 6.09 1.43 1.92 2.32 2.76 3.41 3.96 5.51 inf. 1.48 2.06 2.54 3.08 3.91 4.64 6.76 1.45 1.97 2.40 2.88 3.50 4.23 6.00 1.42 1.90 2.30 2.72 3.36 3.90 5.42 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 續表 df 10 12

13 14 唔他呱呵呱m哋呵噠哋吧哋妳心w…的Ow呵w嗯表8 F分佈的百分位數（dz從13到18） 曲，1w2B23州8z地223您繼誠w2622小的64 22m總3為，2為3的絲洲iz2N識快z，1823地w9碼%，z諰9a8n33洲地池a 1.49 2k234州6問2283A04268122an洲48 Fa 10 1.48 2.14 2.67 3.25 4.10 4.82 6.80 1.46 2.10 2.60 3.15 3.94 4.60 6.40 1.45 2.06 2.54 3.06 3.80 4.42 6.08

16 17 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0m0moa060800mw 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 1.42 3.05 4.49 6.12 8.53 10.$8 16.12 1.42 3.03 4.45 6.04 8.40 10.38 15.72 1.41 3.01 4.41 5.98 8.29 10.22 15.38 2iz狠地好3啊以23做6為8M例2Q3得 6.01 7.21 10.39 例為33幼78減兩湖2孤你到機地22減得練Z 2M2小9的加圳礎孤州M繼6跟油地跳繼洲6細 1.48 2.24 2.85 3.50 4.44 5.21 7.27 1.47 2.22 2.81 3.44 4.34 5.07 7.02 1.46 2.20 2.77 3.38 4.25 4.96 6.81。.22M3幼測地2523 4.10 4.78 6.56 1.45 2.13 2.66 3.22 4.01 4.66 6.35 1.46 2.13 2.66 3.22 4.03 4.69 6.46 1.45 2.10 2.61 3.16 3.93 4.56 6.22 1.44 2.08 2.58 3.10 3.84 4.44 6.02 1.45 2.09 2.59 3.12 3.89 4.$2 6.19 1.44 2.06 2.55 3.06 3.79 4.39 5.96 1.43 2.04 2.51 3.01 3.71 4.28 5.76 續表，223加49比2228孤的9地加跳2孤仙孤 1.44 2.03 2.49 2.99 3.69 4.27 5.81 1.43 2.00 2.45 2.92 3.59 4.14 5.58 1.42 1.98 2.41 2.87 3.51 4.03 5.39

12 1.47 2.10 2.60 3.15 3.96 4.64 6.52 1.45 2.05 2.$3 3.05 3.80 4.43 6.13 1.44 2.02 2.48 2.%6 3.67 4.25 5.81 15 1.46 2.05 2.53 3.05 3.82 4.46 6.23 1.44 2.01 2.46 2.95 3.66 4.25 5.85 1.43 1.97 2.40 2.86 3.$2 4.07 5.54 20 1.45 2.01 2.46 2.95 3.66 4.27 5.93 1.43 1.96 2.39 2.84 3.51 4.06 5.56 1.41 1.92 2.33 2.76 3.37 3.88 5.25 24 1.44 1.98 2.42 2.89 3.59 4.17 5.78 1.42 1.94 2.35 2.79 3.43 3.96 5.41 1.41 1.90 2.29 2.70 3.29 3.79 5.10 30 1.43 1.96 2.38 2.84 3.51 4.07 5.63 1.41 1.91 2.31 2.73 3.35 3.86 5.25 1.40 1.87 2.25 2.64 3.21 3.69 4.95 40 1.42 1.93 2.34 2.78 3.43 3.97 5.47 1.41 1.89 2.27 2.67 3.27 3.76 5.10 1.39 1.85 2.20 2.59 3.13 3.58 4.80 60 1.42 1.90 2.30 2.72 3.34 3.87 5.30 1.40 1.86 2.22 2.61 3.18 3.66 4.94 1.38 1.82 2.16 2.52 3.05 3.48 4.64 120 1.41 1.88 2.25 2.66 3.25 3.76 5.14 1.39 1.83 2.18 2.55 3.09 3.55 4.77 1.37 1.79 2.11 2.46 2.96 3.37 4.47 240 1.40 1.86 2.23 2.63 3.21 3.70 5.05 1.38 1.81 2.15 2.52 3.05 3.49 4.69 1.36 1.77 2.09 2.43 2.91 3.32 4.39 1.40 1.85 2.21 2.60 3.17 3.65 4.97 1.38 1.80 2.13 2.49 3.00 3.44 4.60 1.36 1.76 2.07 2.40 2.87 3.26 4.31 0.25 0.10 0.0s 0.025 0.01 0.005 0.001 1.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 續表 13 14 統計表 • 1243•

12 1.43 1.99 2.42 2.89 3.55 4.10 5.55 1.41 1.96 2.38 2.82 3.46 3.97 5.32 1.40 1.93 2.34 2.77 3.37 3.86 5.13 15 1.41 1.94 2.35 2.79 3.41 3.92 5.27 1.40 1.91 2.31 2.72 3.31 3.79 5.05 1.39 1.89 2.27 2.67 3.23 3.68 4.87 20 1.40 1.89 2.28 2.68 3.26 3.73 4.99 1.39 1.86 2.23 2.62 3.16 3.61 4.78 1.38 1.84 2.19 2.56 3.08 3.50 4.59 24 1.39 1.87 2.24 2.63 3.18 3.64 4.85 1.38 1.84 2.19 2.56 3.08 3.51 4.63 1.37 1.81 2.15 2.50 3.00 3.40 4.45 1.38 1.84 2.19 2.57 3.10 3.54 4.70 1.37 1.81 2.15 2.50 3.00 3.41 4.48 1.36 1.78 2.11 2.44 2.92 3.30 4.30 d 40 1.37 1.81 2.15 2.51 3.02 3.44 4.54 1.36 1.78 2.10 2.44 2.92 3.31 4.33 1.35 1.75 2.06 2.38 2.84 3.20 4.15 60 1.36 1.78 2.11 2.45 2.93 3.33 4.39 1.35 1.75 2.06 2.38 2.83 3.21 4.18 1.34 1.72 2.02 2.32 2.75 3.10 4.00 120 1.35 1.75 2.06 2.38 2.84 3.22 4.23 1.34 1.72 2.01 2.32 2.75 3.10 4.02 1.33 1.69 1.97 2.26 2.66 2.99 3.84 240 1.35 1.73 2.03 2.35 2.80 3.17 4.14 1.33 1.70 1.99 2.28 2.70 3.04 3.93 1.32 1.67 1.94 2.22 2.61 2.93 3.75 inf. 1.34 1.72 2.01 2.32 2.75 3.11 4.06 1.33 1.69 1.96 2.25 2.65 2.98 3.85 1.32 1.66 1.92 2.19 2.57 2.87 3.67 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.0 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 6.01 0.005 0.001 續表 16 17

19 21 0.25 0.10 0.05 0.023 9.01 0.015 0.001 0.25 0.10 0.025 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 1 1.41 2.99 4.38 5.92 8.18 10.07 15.08 1.40 2.97 4.35 5.87 8.10 9.94 14.82 1.40 2.96 4.32 5.83 8.02 9.83 14.59 1.49 2.61 3.52 4.51 5.93 7.09 10.16 1.49 2.$9 3.49 4.46 5.85 6.99 9.95 1.48 2.57 3.47 4.42 5.78 6.89 9.77 表8F分佈的百分位數（dt2從19到24） 4 1.49 2.40 3.13 3.90 5.01 5.92 8.28 1.48 2.38 3.10 3.86 4.94 5.82 8.10 1.48 2.36 3.07 3.82 4.87 5.73 7.94 1.47 2.27 2.90 3.56 倒河徹H223463 1.46 2.23 2.84 3.48 4.37 5.09 6.95 1.45 2.16 2.71 3.29 4.10 4.76 6.46 1.44 2.14 2.68 3.25 4.04 4.68 6.32 1.44 2.11 2.63 3.17 3.94 4.56 6.18 1.44 2.09 2.60 3.13 3.87 4.47 6.12 1.43 2.08 2.57 3.09 3.81 4.39 5.88 繼28989pw223洲油wMW82239 223別保您A223孤必細地22234B8 10 1.41 附錄統計表•1245•

23 24 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.0s 0.025 0.01 0.005 0.001 1 1.40 2.95 4.30 5.79 7.95 9.73 14.38 1.39 2.94 4.28 5.75 7.88 9.63 14.20 1.39 2.93 4.26 5.72 7.82 9.$5 14.03 1.48 2.56 3.44 4.38 5.72 6.81 9.61 1.47 2.55 3.42 4.35 5.66 5.73 9.47 1.47 2.54 3.40 4.32 5.61 6.66 9.34 1.47 2.35 3.05 3.78 4.82 5.65 7.80 1.47 2.34 3.03 3.75 4.76 5.58 7.67 1.46 2.33 3.01 3.72 4.72 5.52 7.55 4 1.45 2.22 2.82 3.44 4.31 5.02 6.81 1.45 2.21 2.80 3.41 4.26 4.95 6.70 1.44 2.19 2.78 3.38 4.22 4.89 6.59。i22z繼孤悅8地22加34X孤川2N g洲2B2M23拍6油2i加測似砸埔2狠跳孤納9 2.51 2.99 3.67 4.20 $.55，im2M2234洲川地仙測別483118223綱3 1.40 1.97 2.40 2.84 3.45 3.94 5.19 1.40 1.95 2.37 2.81 3.41 3.88 5.09 1.39 1.94 2.36 2.78 3.36 3.83 4.99 續表 1.39 1.$3 2.34 2.76 3.35 3.81 4.99 1.39 1.92 2.32 2.73 3.30 3.75 4.89 1.38 1.91 2.30 2.70 3.26 3.69 4.80 1.39 1.90 2.30 2.70 3.26 3.70 4.83 1.38 1.89 2.27 2.67 3.21 3.64 4.73 1.38 1.88 2.25 2.64 3.17 3.59 4.64

12 1.40 1.91 2.31 2.72 3.30 3.76 4.97 1.39 1.89 2.28 2.68 3.23 3.68 4.82 1.38 1.87 2.25 2.64 3.17 3.61 4.70 15 1.38 1.86 2.23 2.62 3.15 3.59 4.70 1.37 1.84 2.20 2.57 3.09 3.50 4.56 1.37 1.83 2.18 2.53 3.03 3.43 4.44 20 1.37 1.81 2.16 2.51 3.00 3.40 4.43 1.36 1.79 2.12 2.46 2.94 3.32 4.29 1.35 1.78 2.10 2.42 2.88 3.24 4.17 24 1.36 1.79 2.11 2.45 2.92 3.31 4.29 1.35 1.77 2.08 2.41 2.86 3.22 4.15 1.34 1.75 2.05 2.37 2.80 3.15 4.03 30 1.35 1.⅞6 2.07 2.39 2.84 3.21 4.14 1.34 1.74 2.04 2.35 2.78 3.12 4.00 1.33 1.72 2.01 2.31 2.72 3.05 3.88 40 1.34 1.73 2.03 2.33 2.76 3.11 3.99 1.33 1.71 1.99 2.29 2.69 3.02 3.86 1.32 1.69 1.96 2.25 2.64 2.95 3.74 60 1.33 1.70 1.98 2.27 2.67 3.00 3.84 1.32 1.68 1.95 2.22 2.61 2.92 3.70 1.31 1.66 1.92 2.18 2.55 2.84 3.58 120 1.32 1.67 1.93 2.20 2.58 2.89 3.68 1.31 1.64 1.90 2.16 2.52 2.81 3.54 1.30 1.62 1.87 2.11 2.46 2.73 3.42 240 1.31 1.65 1.90 2.17 2.54 2.83 3.60 1.30 1.63 1.87 2.12 2.47 2.75 3.46 1.29 1.60 1.84 2.08 2.41 2.67 3.34 inf. 1.30 1.63 1.88 2.13 2.49 2.78 3.51 1.29 1.61 1.84 2.09 2.42 2.69 3.38 1.28 1.59. 1.81 2.04 2.36 2.61 3.26. 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 續表 19 20 附錄統計表•1247，

12 1.37 1.86 2.23 2.60 3.12 3.54 4.58 1.37 1.84 2.20 2.57 3.07 3.47 4.48 1.36 1.83 2.18 2.54 3.03 3.42 4.39 15 1.36 1.81 2.15 2.50 2.98 3.36 4.33 1.35 1.80 2.13 2.47 2.93 3.30 4.23 1.35 1.78 2.11 2.44 2.89 3.25 4.14 20 1.34 1.76 2.07 2.39 2.83 3.18 4.06 1.34 1.74 2.05 2.36 2.78 3.12 3.96 1.33 1.73 2.03 2.33 2.74 3.06 3.87 24 1.33 1.73 2.03 2.33 2.75 3.08 3.92 1.33 1.72 2.01 2.30 2.70 3.02 3.82 1.32 1.70 1.98 2.27 2.66 2.97 3.74 30 1.32 1.70 1.98 2.27 2.67 2.98 3.78 1.32 1.69 1.96 2.24 2.62 2.92 3.68 1.31 1.67 1.94 2.21 2.58 2.87 3.59 40 1.31 1.67 1.94 2.21 2.58 2.88 3.63 1.31 1.66 1.91 2.18 2.54 2.82 3.53 1.30 1.64 1.89 2.15 2.49 2.77 3.45 60 1.30 1.64 1.89 2.14 2.$0 2.77 3.48 1.30 1.62 1.86 2.11 2.45 2.71 3.38 1.29 1.61 1.84 2.08 2.40 2.66 3.29 120 1.29 1.60 1.84 2.08 3.32 1.28 1.59 1.81 2.04 2.35 2.60 3.22 1.28 1.57 1.79 2.01 2.31 2.55 3.14 240 1.28 1.59 1.81 2.04 2.35 2.60 3.23 175818明928z3，5B31M22827 2857182223151827223 1.28 1.S7 1.78 2.0 2.31 2.55 3.15 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.00S 0.001 續表 24

27 0.25 0.10 0.05 0.025 c.ot 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 1.39 2.92 4.24 5.69 1.71 9.48 13.88 1.38 2.91 4.23 5.66 7.72 9.41 13.74 1.38 2.90 4.21 5.63 7.68 9.34 13.61. 1.47 2.53 3.39 4.29 5.57 6.60 9.22 1.46 2.52 3.37 4.27 5.$3 6.54 9.12 1.46 2.51 3.35 4.24 5.49 6.49 9.02 表8 F分佈的百分位數（df2從25到30） 1.46 2.32 2.99 3.69 4.68 5.46 7.45 1.45 2.31 2.98 3.67 4.64 5.41 7.36 1.45 2.30 2.96 3.65 4.60 5.36 7.27 1.44 22猶A倒礎洲22錢4奶練比B22344A的 1.42 2.60 3.13 3.85 4.43 5.89 1.42 2.08 2.59 3.10 3.82 4.38 $.80 1.42 2.07 2.57 3.08 3.78 4.34 5.73 1.41 zz2739Bsu2M22343油2謝a3桃到 1.40 8國偽22現孤州域也2Z地網地像呀2M331 im2m28酒練g兩Wzz理總，i82謝謝猶孤 1.38 1.89 2.28 i2狐411增236598總城的w223B悠1 統計表 • 1249

d 28 29 30 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 2.89 4.20 5.61 7.64 9.28 13.50 1.38 2.89 4.18 5.s9 7.60 9.23 13.39 1.38 2.88 4.17 5.S7 7.56 9.18 13.29 1.46 2.50 3.34 4.22 5.45 6.44 8.93 1.45 2.50 3.33 4.20 5.42 6.40 8.85 1.45 2.49 3.32 4.28 5.39 6.35 8.77 1.45 2.29 2.95 3.63 4.57 5.32 7.19 1.45 2.28 2.93 3.61 4.54 5.28 7.12 1.44 2.28 2.92 3.59 4.51 5.24 7.05，講22y徹幼61z幼雙似4明況2Z然很1a 1.41 2.06 2.56 3.06 3.75 4.30 5.66 1.41 2.06 2.55 3.04 3.73 4.26 5.s9 1.41 2.05 2.53 3.03 3.70 4.23 5.53。地2M繼2W3他9119282333 1.39 1.98 2.42 2.87 3.47 3.95 5.12 1.39 1.94 2.36 2.78 3.36 3.81 4.93 1.38 1.93 2.35 2.76 3.33 3.77 4.87 1.38 1.93 2.33 2.75 3.30 3.74 4.82 8iXEmz22孤地呵1223孤仙的18 2.27 2.65 3.17 3.58 4.58 續表 2.21 2.57 3.07 3.45 4.39 10 1.36 1.84 2.19 2.55 3.03 3.41 4.35 1.35 1.83 2.18 2.53 3.00 3.38 4.29 1.35 1.82 2.16 2.51 2.98 3.34 4.24

12 1.36 1.82 2.16 2.51 2,99 3.37 4.31 1.35 1.81 2.15 2.49 2.% 3.33 4.24 1.35 1.80 2.13 2.47 2.93 3.28 4.17 15 1.34 1.77 2.09 2.41 2.85 3.20 4.06 1.34 1.76 2.07 2.39 2.81 3.15 3.99 1.33 1.75 2.06 2.36 2.78 3.11 3.92 20 1.33 1.72 2.01 2.30 2.70 3.01 3.79 1.32 1.71 1.99 2.28 2.66 2.97 3.72 1.32 1.70 1.97 2.25 2.63 2.93 3.66 24 1.32 1.69 1.96 2.24 2.62 2.92 3.66 1.31 1.68 1.95 2.22 2.58 2.87 3.59 1.31 1.67 1.93 2.19 2.55 2.83 3.52 30 1.31 1.66 1.92 2.18 2.54 2.82 3.52 1.30 1.65 1.90 2.16 2.50 2.77 3.44 1.30 1.64 1.88 2.13 2.47 2.73 3.38 d 40 1.29 1.63 1.87 2.12 2.45 2.72 3.37 1.29 1.61 1.85 2.09 2.42 2.67 3.30 1.28 1.60 1.84 2.07 2.38 2.63 3.23 60 1.28 1.59 1.82 2.05 2.36 2.61 3.22 1.28 1.58 1.80 2.03 2.33 2.56 3.15 1.27 1.57 1.79 2.00 2.29 2.52 3.18 120 1.27 1.56 1.77 1.98 2.27 2.50 3.06 1.26 1.54 1.75 1.95 2.23 2.45 2.99 1.26 1.53 1.73 1.93 2.20 2.41 2.92 240 1.26 1.54 1.74 1.94 2.22 2.44 2.98 1.26 1.$2 1.72 1.92 2.18 2.39 2.90 1.25 1.51 1.70 1.89 2.15 2.35 2.84 1.25 1.52 1.71 1.91 2.17 2.38 2.89 1.25 1.50 1.69 1.88 2.13 2.33 2.82 1.24 1.49 1.67 1.85 2.10 2.29 2.75. 續表 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.18 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 25 統計表•1251、

12 1.34 1.79 2.12 2.45 2.90 3.25 4.11 1.34 1.78 2.10 2.43 2.87 3.21 4.05 1.34 1.77 2.09 2.41 2.84 3.18 4.00 15 1.33 1.74 2.04 2.34 2.75 3.07 3.86 1.32 1.73 2.03 2.32 2.73 3.04 3.80 1.32 1.72 2.01 2.31 2.70 3.01 3.75 20 1.31 1.69 1.96 2.23 2.60 2.89 3.60 1.31 1.68 1.94 2.21 2.57 2.85 3.54 1.30 1.67 1.93 2.20 2.55 2.82 3.49 24 1.30 1.66 1.91 2.17 2.52 2.79 3.46 1.30 1.65 1.90 2.15 2.49 2.76 3.41 1.29 1.64 1.89 2.14 2.47 2.73 3.36 1.29 1.63 1.87 2.11 2.44 2.69 3.32 1.29 1.62 1.85 2.09 2.41 2.66 3.27 1.28 1.61 1.84 2.07 2.39 2.63 3.22 40 1.28 1.S9 1.82 2.05 2.35 2.59 3.18 1.27 1.$8 1.81 2.03 2.33 2.56 3.12 1.27 1.57 1.79 2.01 2.30 2.52 3.07 60 1.27 1.56 1.77 1.98 2.26 2.48 3.02 1.26 1.$5 1.35 1.96 2.23 2.45 2.97 1.26 1.54 1.74 1.94 2.21 2.42 2.92 120 1.25 1.52 1.71 1.91 2.17 2.37 2.86 1.25 1.51 1.70 1.89 2.14 2.33 2.81 1.24 1.50 1.68 1.87 2.11 2.30 2.76 240 1.24 1.50 1.68 1.87 2.12 2.31 2.78 1.24 1.49 1.67 1.85 2.09 2.27 2.73 1.23 1.48 1.65 1.83 2.06 2.24 2.68 球4峨80812282以811w182 2.21 2.64 1.23 1.46 1.62 1.79 2.01 2.18 2.59 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 omo心awwwm 0.25 6.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 續表 d 29

90 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 1.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 1.36 2.84 4.08 5.42 7.31 8.83 12.61 1.35 2.79 4.00 $.29 7.08 8.49 11.97 1.34 2.76 3.95 5.20 6.93 8.28 11.57 1.44 2.44 3.23 4.05 5.18 6.07 8.25 1.42 2.39 3.15 3.93 4.98 5.79 7.77 1.41 2.36 3.10 3.84 4.85 5.62 7.47 表8 F分佈的百分位數（df至少為40） 1.42 2.23 2.84 3.46 4.31 4.98 6.59 1.41 2.18 2.76 3.34 4.13 4.73 6.17 1.39 2.15 2.71 3.26 4.01 4.57 5.91 1.40 •2.09 2.61 3.13 3.83 4.37 5.70 1.38 2.04 2.53 3.01 3.65 4.14 5.31 1.37 2.01 2.47 2.93 3.53 3.99 5.06 1.39 2.00 2.45 2.90 3.51 3.99 5.13 1.37 1.95 2.37 2.79 3.34 3.76 4.76 1.35 1.91 2.32 2.71 3.23 3.62 4.53 1.37 1.93 2.34 2.74 3.29 3.71 4.73 1.35 1.87 2.25 2.63 3.12 3.49 4.37 1.33 1.84 2.20 2.55 3.01 3.35 4.15 1.36 1.87 2.25 2.62 3.12 3.51 4.44. 1.33 1.82 2.17 2.51 2.95 3.29 4.09 1.32 1.78 2.11 2.43 2.84 3.15 3.87 俄8播2為洲3似以你22M2加孤且1A222孤m孤 14仍2223他周1A2為23M31M1N地2223 •1253•

120 240 0.25 0.10 0.025 0.005 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.00s 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.00s 0.001 1.34 2.75 3.92 5.15 6.85 8.18 11.38 1.33 2.73 3.88 5.09 6.74 8.03 11.10 1.32 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 10.83 1.40 2.35 3.07 3.80 4.79 5.S4 7.32 1.39 2.32 3.03 3.75 4.69 5.42 7.11 1.39 2.30 3.00 3.69 4.61 5.30 6. 91 1.39 2.13 2.68 3.23 3.95 4.50 5.78 1.38 2.10 2.64 3.17 3.86 4.38 5.60 1.37 2.08 2.60 3.12 3.78 4.28 5.42 1.37 1.99 2.45 2.89 3.48 3.92 4.95 1.36 1.97 2.41 2.84 3.40 3.82 4.78 1.35 1.94 2.37 2.79 3.32 3.72 4.62 1.35 1.90 2.29 2.67 3.17 3.55 4.42 1.34 1.87 2.25 2.62 3.09 3.45 4.25 1.33 1.85 2.21 2.57 3.02 3.35 4.10 1.33 1.82 2.18 2.52 2.96 3.28 4.04 1.32 1.80 2.14 2.46 2.88 3.19 3.89 1.31 1.77 2.10 2.41 2.80 3.09 3.74 1.31 1.77 2.09 2.39 2.79 3.09 3.77 1.30 1.74 2.04 2.34 2.71 2.99 3.62 1.29 1.72 2.01 2.29 2.64 2.90 3.47 1.30 1.72 2.02 2.30 2.66 2.93 3.55 1.29 1.30 1.98 2.25 2.59 2.84 3.41 1.28 1.67 1.94 2.19 2.51 2.74 3.27 絞表 1.29 1.68 1.96 2.22 2.56 2.81 3.38 1.27 1.65 1.92 2.17 2.48 2.71 3.24 1.27 1.63 1.88 2.11 2.41 2.62 3.10 10 1.28 1.65 1.91 2.16 2.47 2.71 3.24 1.27 1.63 1.87 2.10 2.40 2.61 3.09 1.25 1.60 1.83 2.05 2.32 2.52 2.96

12 1.31 1.71 2.00 2.29 2.66 2.95 3.64 1.29 1.66 1.92 2.17 2.50 2.74 3.32 1.27 1.62 1.86 2.09 2.39 2.61 3.11 15 1.30. 1.66 1.92 2.18 2.52 2.78 3.40 1.27 1.60 1.84 2.06 2.35 2.57 3.08 1.25 1.56 1.78 1.98 2.24 2.44 2.88 20 1.28 1.61 1.84 2.07 2.37 2.60 3.14 1.25 1.54 1.75 1.94 2.20 2.39 2.83 1.23 1.50 1.69 1.86 2.09 2.25 2.63 24 1.25 1.57 1.79 2.01 2.29 2.50 3.01 1.24 1.51 1.70 1.88 2.12 2.29 2.69 1.22 1.47 1.64 1.80 2.00 2.15 2.50 30 1.25 1.54 1.74 1.94 2.20 2.40 2.87 1.22 1.48 1.65 1.82 2.03 2.19 2.25 1.20 1.43 1.59 1.73 1.92 2.05 2.36 40 1.24 1.S1 1.69 1.88 2.11 2.30 2.73 1.21 1.44 1.59 1.74 1.94 2.08 2.41 1.19 1.39 1.3 1.66 1.82 1.94 2.21 60 1.22 1.47 1.64 1.80 2.02 2.18 2.57 1.19 1.40 1.53 1.67 1.84 1.96 2.25 1.17 1.35 1.46 1.58 1.72 1.82 2.05 120 1.21 1.42 1.58 1.72 1.92 2.06 2.41 1.17 1.35 1.47 1.58 1.73 1.83 2.08 1.15 1.29 1.39 1.48 1.60 1.68 1.87 240 1.20 1.40 1.54 1.68 1.86 2.00 2.32 1.16 1.32 1.43 1.53 1.67 1.76 1.99 1.13 1.26 1.35 1.43 1.$3 1.61 1.77 1.19 1.38 1.51 1.64 1.80 1.93 2.23 1.15 1.29 1.39 1.48 1.60 1.69 1.89 1.12 1.23 1.30 1.37 1.46 1.52 1.66 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.0s 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 續表 40 60 90

12 15 20 1.26 1.60 1.24 1.22 1.55 1.48 1.83 2.05 1.75 1.66 1.94 1.82 2.34 2.19 2.54 2.03 2.37 3.02 2.19 2.78 2.53 1.25 1.57 1.23 1.21 1.79 1.52 1.45 1.71 1.61 2.00 1.89 1.77 2.26 2.11 1.96 2.45 2.28 2.09 2.88 2.65 2.40 1.24 1.22 1.SS 1.49 1.19 1.42 1.75 1.67 1.94 1.57 1.83 2.18 2.36 2.04 1.71 1.88 2.19 2.00 2.74 2.51 2.27 來源：由P.J.Hildebrand 計算。 24 1.21 1.45 1.61 1.76 1.95 2.09 2.40 1.19 1.42 1.56 1.70 1.87 1.99 2.26 1.18 1.38 1.52 1.64 1.79 1.90 2.13. 30 1.19 1.41 1.55 1.69 1.86 1.98 2.26 1.18 1.38 1.51 1.63 1.78 1.89 2.12 1.16 1.34 1.46 1.57 1.70 1.79 1.99 € 40 1.18 1.37 1.50 1.61 1.76 1.87 2.11 1.16 1.33 1.44 1.55 1.68 1.77 1.97 1.14 1.30 1.39 1.48 1.59 1.67 1.84 60 1.16 1.32 1.43 1.53 1.66 1.75 1.95 1.14 1.28 1.37 1.46 1.$7 1.64 1.80 1.12 1.24 1.32 1.39 1.47 1.53 1.66 120 1.13 1.26 1.35 1.43 1.53 1.61 1.77 1.11 1.22 1.29 1.35 1.43 1.49 1.61 1.08 1.17 1.22 1.27 1.32 1.36 1.45 240 1.12 1.23 1.31 1.38 1.46 1.52 1.66 1.09 1.18 1.24 1.29 1.35 1.40 1.49 1.06 1.12 1.15 1.19 1.22 1.25 1.31 inf. 1.10 1.19 1.25 1.31 1.38 1.43 1.54 1.07 1.13 1.17 1.21 1.25 1.28 1.35 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.25 10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 續表 120 240 inf.

0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017 0.018 0.019 0.020 0.0633 0.0895 0.1096 0.1266 0.1415 0.1551 0.1675 0.1791 0.1900 0.2003 0.2101 0.2195 0.2285 0.2372 0.2456 0.2537 0.2615 0.2691 0.2766 0.2838 0.041 0.042 0.043 0.044 0.045 0.046 0.947 0.048 0.049 0.050 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.4323 0.4371 0.4418 0.4464 0.4510 0.4949 0.5355 表9 2arcsin受的值 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.ss 1.5308 1.5508 1.5708 1.5908 1.6108 1.6308 1.6509 1.6710 “n明明呵m吧a吧咧呵呵呵嗯呵呵呵嗯呵呵o 2.1177 2.1412 2.1652 2.1895 2.2143 2.2395 2.2653 2.2916 2.3186 2.3462 2.3746 2.4039 2.4341 2.4655 2.4981 2.5322 2.5681 2.6062 2.6467 2.6906 0.971 0.972 0.973 0.974 0.975 0.976 0.977 0.978 0.979 0.980 0.981 0.982 0.983 0.984 0.985 0.986 0.987 0.988 0.989 0.990 2.9221 2.9315 2.9413 附錄統計表 •1257•

續表 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 0.031 0.032 0.033 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040 0.2909 0.2978 0.3045 0.3111 0.3176 0.3239 0.3301 0.3363 0.3423 0.3482 0.3540 0.3597 0.3654 0.3709 0.3764 0.3818 0.3871 0.3924 0.3976 0.4027 0.16 …00呵吐吃嗎吼M哎ax由0明你心以嗎oo 三感的的的她的a的心心吧ao嘿的 1.6911 1.7113 1.7315 1.7518 1.7722 2.6952 2.6998 2.7045 2.7093 2.7141 1.7926 1.8132 1.8338 1.8338 1.8546 0.991 0.992 0.993 0.994 0.995 0.996 0.997 0.998 0.999 2.9516 2.9625 2.9741 2.9865 3.0001 3.0150 3.0320 3.0521 3.0783 1.8965 1.9177 1.9391 1.9606 1.1593 1.1810 1.2025 1.2239 1.2451 1.2661 1.9823 0.71 0.72 2.0042 0.73 2.0264 0.74 2.0488 2.0715 0.75 2.0944 2.7876 2.7934 來自：“Experimental Design: Procedures for tbe Behavioral Sciences”，Roger E.Kirk 菁，版權所有：Wadsworth Publishing Com pany, Inc.1968，經該公司許可重印。

誤差 10 11 12 13 14 15 0.05 0.01 0.05 0.0t 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 3.64 5.70 3.46 5.24 3.34 4.95 3.26 4.75 3.20 4.60 3.15 4.48 3.11 4.39 3.08 4.32 3.06 4.26 3.03 4.21 3.01 4.17 4.60 6.98 4.34 6.33 4.16 5.92 4.04 5.64 3.95 5.43 3.88 5.27 3.82 5.15 3.77 5.05 3.73 4.96 3.70 4.89 3.67 4.84 表10 學生化報差分佈的百分位數 t—處理均值的個數 5.22 7.80 4.90 7.03 4.68 6.54 4.53 6.20 4.41 5.96 4.33 5.77 4.26 5.62 4.20 5.50 4.15 5.40 4.11 5.32 4.08 5.25 5.67 8.42 5.30 7.56 5.06 7.01 4.89 6.62 4.76 6.35 4.65 6.14 4.S7 5.97 4.52 5.84 4.45 5.73 4.41 5.63 4.37 5.56 6.03 8.91 5.63 7.97 5.36 7.37 5.17 6.96 5.02 6.66 4.91 6.43 4.82 6.25 4.75 6.10 4.69 5.98 4.64 5.88 4.59 5.80 6.33 9.32 5.90 8.32 5.61 7.68 5.40 7.24 5.24 6.91 5.12 6.67 5.03 6.48 4.95 6.32 4.88 6.19 4.83 6.08 4.78 5.99 6.58 9.67 6.12 8.61 5.82 7.94 5.60 7.47 ．5.43 7.13 5.30 6.87 5.30 6.67 5.12 6.51 5.05 6.37 4.99 6.26 4.94 6.16 6.80 9.97 6.32 8.87 6.00 8.17 5.77 7.68 5.59 5.46 S 6 5.27 6.67 5.19 6.53 5 41 10 6.99 10.24 6.49 9.10 6.16 8.37 5.92 7.86 5.74 7.49 5.60 49 5i 39 6.81 5.32 6.67 6.44 11 7.17 附錄統計表•1259•

續表誤差 t=處理均值的個數 10 16 18 19 20 24 30 40 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.as 0.01 0.0s 3.00 4.13 2.98 4.10 2.97 4.07 2.96 4.05 2.95 4.02 2.92 3.96 2.89 3.89 2.86 4.05 5.19 60 120 0.05 0.01 4.20 3.31 4.12 5.02 3.90 4.91 3.85 4.80 3.79 4.70 3.74 4.59 3.68 4.50 3.63 4.40 4.33 5.49 4.30 5.43 4.28 5.38 4.25 5.33 4.23 $.29 4.17 5.17 4.10 5.05 4.04 4.93 3.98 4.82 3.92 4.71 3.86 4.60 4.56 4.74 5.72 5.92 4.52 4.70 5.66 5.85 4.49 4.67 5.60 5.79 4.47 4.65 s.ss 5.73 4.45 4.62 5.51 5.69 4.37 4.54 5.37 5.54 4.30 5.24 4.46 5.40 4.23 4.39 5.11 5.26 4.16 4.31 4.99 5.13 4.10 4.24 4.87 5.01 4.03 4.76 4.17 4.88 4.90 6.08 4.86 6.01 4.82 5.94 4.79 5.89 4.77 5.84 4.68 5.69 4.60 5.54 4.52 5.39 4.44 5.25 4.36 $.12 4.29 4.99 5.03 5.15 6.22 6.35 4.99 5.11 6.15 6.27 4.96 5.07 6.08 6.20 4.92 5.04 6.02 4.90 6.14 5.01 5.97 6.09 4.81 3.92 5.81 4.72 5.92 4.82 5.65 5.76 4.63 4.73 5.50 5.60 4.S5 4.65 5.36 5.45 4.47 5.21 4.56 4.39 5.30 4.47 5.08 5.16. 11 5.26 6.46 5.21 6.38 5.17 6.31 5.14 6.25 5.11 6.19 5.01 6.02 4.92 5.85 4.82 5.69 4.73 5.53 4.54 5.37 4.5S 5.23 此表選自 E.S. Pearson and H. O. Harley 主編，Biometrika Tables for Statisticiuans, 2d ed.， Vol 1（New York: Cambridge University Prees, 1958）， Table 29.經編輯和 Biomerrika主管同意重印， • 1260• 附錄統計表誒差 10 12 14 只混m696別6跳孤城過7孤必孤i須砌繼的洲6 13 7.47 10.89 6.92 9.65 6.55 8.86 6.29 8.31 6.09 7.91 5.93 7.60 5.81 7.36 5.71 7.17 5.63 7.01 5.S5 6.87 5.49 6.76 14 7.60 11.08 7.03 9.81 6.66 9.00 6.39 8.44 6.19 8.03 6.03 7.71 5.90 7.46 5.80 7.26 5.71 7.30 5.54 6.96 5.57 6.84 7W加必6g6多碼86通9涵巡2 5.79 7.19 $.71 7.05 $.65 6.93 =處理均的個數 16 7.83 11.40 7.24 10.08 6.85 9.24 6.57 8.66 6.36 8.23 6.19 7.91 6.06 7.65 5.95 7.44 5.86 7.27 5.79 7.13 5.72 7.00 17 7.93 W87m6M9688X648碼76761繳7鄉例9仰 18 8.03 11.68 1.43 10.32 7.02 9.46 6.73 8.85 6.51 8.41 6.34 8.08 6.20 7.81 6.09 7.$9 5.99 7.42 5.91 7.27 5.85 7.14 19 8.12 11.81 10.43 9.55 8.94 6.58 8.49 6.40 8.15 6.27 7.88 6.15 7.66 6.05 1.48 5.97 7.33 5.90 7.20 2 別w7W79你96H雙研8你供似功 6.11 7.55 6.03 7.39 5.96 7.26 續表 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 附錄統計表 • 1261•

誤差 16 17 18 19 120 12 6鄉683洲s練洲Og 6.11 5.00 5.93 4.90 5.76 4.81 5.60 4.71 5.44 4.62 5.29 5.44 6.66 5.39 6.57 5.35 6.50 5.31 6.43 5.28 6.37 5.18 6.19 5.08 6.01 4.98 5.83 4.88 5.67 4.78 5.50 4.68 5.35 14 5.52 6.74 5.47 6.66 5.43 6.58 5.39 6.51 5.36 6.45 5.25 6.26 $.15 6.08 5.04 5.90 4.94 5.73 4.84 5.56 4.74 5.40 15 5.59 6.82 5.54 6.73 洌688m的3的汊碼36u孤y孤W跳f狐小3 16 孤礎狐你羽6沒6細的跳練幼a跳 6.02 5.06 5.84 4.95 5.66 4.85 5.49 t-處理均值的個數 17 5.73 6.97 5.67 6.87 5.63 6.79 s6繳98繼a5302a組 5.89 5.00 5.71 4.89 5.54 18 5.79 7.03 5.73 6.94 5.69 6.85 5.65 6.78 5.61 6.71 5.49 6.51 5.38 6.31 5.27 6.12 5.15 5.93 5.04 5.75 4.93 5.57 19 ≤.84 1.09 5.79 1.00 5.74 6.91 5.70 6.84 5.66 6.77 5.SS 6.56 5.43 6.36 5.31 6.16 5.20 5.97 5.09 5.79 4.97 5.61 5.90 7.15 5.84 7.05 5.79 6.97 5.75 6.89 5.71 6.82 5.59 6.61 5.47 6.41 5.36 6.21 5.24 6.01 5.13 5.83 5.01 5.65 續表 0.05 0.01 0.05 0.01 • 1262• 附錄統計表 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01

表11 Dunnett 檢驗的百分位數dalk,v］ =0.05（單側） 父 9 11 13 14 16 17 18 綠z232323細m沁 10 12 15 2.68 2.85 2.98 3.08 3.16 3.24 3.30 3.36 2.56 2.71 2.83 2.92 3.00 3.07 3.12 3.17 2.48 2.62 2.73 2.82 2.89 2.95 3.01 3.05 2.42 2.55 2.66 2.74 2.81 2.87 2.92 2.96 2.37 2.50 2.60 2.68 2.75 2.81 2.86 2.90 2.34 2.47 2.56 2.64 2.70 2.76 2.81 2.85 2.31 2.44 2.53 2.60 2.67 2.72 2.77 2.81 2.29 2.41 2.50 2.58 2.64 2.69 2.74 2.78 2.27 2.39 2.48 2.55 2.61 2.66 2.71 2.75 2.25 2.37 2.46 2.53 2.59 2.64 2.69 2.72 2.24 2.36 2.44 2.51 2.57 2.62 2.67 2.70 2.23 2.34 2.43 2.56 2.61 2.65 2.69 2.22 2.50 2.33 2.42 2.49 2.54 2.59 2.64 2.67 2.21 2.32 2.41 2.48 2.53 2.58 2.62 2.66 19 20 24 30 40 6 120 2.03 2.20 2.31 2.47 2.52 2.57 2.61 2.65 2.03 2.40 2.19 2.30 2.39 2.46 2.51 2.56 2.60 2.64 2.01 2.17 2.28 2.36 2.43 2.48 2.53 2.57 2.60 1.99 2.15 2.25 2.33 2.45 2.54 2.57 1.97 2.13 2.40 2.50 2.23 2.31 2.37 2.42 2.47 2.51 2.54 1.95 2.10 2.21 2.28 2.35 2.39 2.44 2.48 2.51 1.93 1.92. 2.08 2.06 2.18 2.32 2.37 2.41 2.45 2.48 2.16 2.26 2.23 2.29 2.34 2.38 2.42 2.45 3.41 3.22 3.10 3.01 2.94 2.89 2.85 2.81 2.78 2.76 2.74 2.72 2.71 2.69 2.68 2.67 2.64 2.60 2.57 2.54 2.51 2.48 3.45 3.57 3.72 3.26 3.37 3.13 3.23 3.04 2.97 3.14 3.06 2.92 3.01 2.88 2.96 2.84 2.93 2.82 2.90 2.79 2.87 2.77 2.85 2.75 2.83 2.74 2.81 39X388加333W2222 2.72 2.80 2.71 2.79 2.89 2.88 2.70 2.66 2.77 2.74 2.87 2.83 2.63 2.70 2.60 2.79 2.67 2.75 2.56 2.63 2.72 2.53 2.60 2.50 2.56 2.68 2.64 來自：C.W. Dannet：（1955），"A Mutiple Com parison Procedure for Comparing Sereral Treatments with a Control， " Journal of the Americun Statistical Associakion 50. 1112-1118.經 Joarmah of the Americum Statistical Associstion 允許重印.版權所有：19SS American Statislical Asseuintion 保留所有權利。C. W. Dunet （1964）."New Tables for Maltiple Gomparisons with a Contro”， Biomesrius 201, 482-491.1980 年C W TDunnett還統出了另外的表。 附錄統計表 • 1263•

6 ∞ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 40 60 120 8 k=2 3.90 3.61 3.42 3.29 3.19 3.11 3.06 3.01 2.97 2.94 2.91 2.88 2.86 2.84 2.83 2.81 2.77 2.72 2.68 2.64 2.60 2.56 4.21 3.88 3.66 3.51 3.40 3.31 3.25 3.19 3.15 3.11 3.08 3.05 3.03 3.01 2.99 2.97 2.92 2.87 2.82 2.78 2.73 2.68 4.43 4.07 3.83 3.67 3.55 3.45 3.38 3.32 3.27 3.23 3.20 3.17 3.14 3.12 3.10 3.08 3.03 2.97 2.92 2.87 2.82 2.77 4.60 4.21 3.96 3.79 3.66 3.56 3.48 3.42 3.37 3.32 3.29 3.26 3.23 3.21 3.18 3.17 3.11 3.05 2.99 2.94 2.89 2.84 6 4.73 4.33 4.07 3.88 3.75 3.64 3.56 3.50 3.44 3.40 3.36 3.33 3.30 •3.27 3.25 3.23 3.17 3.11 3.05 3.00 2.94 2.89 &=0.01（單側） 7 4.85 4.43 4.15 3.96 3.82 3.71 3.63 3.56 3.51 3.46 3.42 3.39 3.36 3.33 3.31 3.29 3.22 3.16 3.10 3.04 2.99 2.93 4.94 4.51 4.23 4.03 3.89 3.78 3.69 3.62 3.56 3.51 3.47 3.44 3.41 3.38 3.36 3.34 3.27 3.21 3.14 3.08 3.03 2.97 5.03 4.59 4.30 4.09 3.94 3.83 3.74 3.67 3.61 3.56 3.52 3.48 3.45 3.42 3.40 3.38 3.31 3.24 3.18 3.12 3.06 3.00 10 5.11 4.64 4.35 4.14 3.9g 3.88 3.79 3.71 3.65 3.60 3.56 3.52 3.49 3.46 3.44 3.42 3.35 3.28 3.21 3.15 3.09 3.03 11 5.17 4.70 4.40 4.19 4.04 3.92 3.83 3.75 3.69 3.64 3.60 3.56 3.53 3.50 3.47 3.45 3.38 3.31 3.24 3.18 3.12 3.06 12 5.24 4.76 4.45 4.23 4.08 3.96 3.86 3.79 3.73 3.67 3.63 3.59 3.56 3.53 3.50 3.48 3.41 3.34 3.27 3.20 3.14 3.08 絞表 15 5.39 4.89 4.57 4.34 4.18 4.06 3.96 3.88 3.81 3.76 3.71 3.67 3.64 3.61 3.58 3.56 3.48 3.41 3.34 3.27 3.20 3.14 5.59 5.06 4.72 4.48 4.31 A巡W納觀河細3JN 3.71 3.68 3.65 3.57 3.50 3.42 3.35 3.28 3.21 附錄統計表

6 名 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 30 40 60 120 8 R=2 3.03 2.86 2.75 2.67 2.61 2.57 2.53 2.50 2.48 2.46 2.44 2.42 2.41 2.40 2.39 2.38 2.35 2.32 2.29 2.27 2.24 2.21 3.29 3.10 2.97 2.88 2.81 2.76 2.72 2.68 2.65 2.63 2.61 2.59 2.58 2.56 2.$5 2.54 2.51 2.47 2.44 2.41 2.38 2.35 3.48 3.26 3.12 3.02 2.95 2.89 2.84 2.81 2.78 2.75 2.73 2.71 2.69 2.68 2.66 2.65 2.61 2.58 2.54 2.51 2.47 2.44 3.62 3.39 3.24 3.13 3.05 2.99 2.94 2.90 2.87 2.84 2.82 2.80 2.78 2.76 2.75 2.73 2.70 2.66 2.62 2.58 2.55 2.51 3.73 3.49 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.94 2.91 2.89 2.87 2.85 2.83 2.81 2.80 2.76 2.72 2.68 2.64 2.60 2.57 ¢=0.05（雙側） 3.82 3.57 3.4 3.29 3.20 3.14 3.08 3.04 3.00 2.97 2.95 2.92 2.90 2.89 2.87 2.86 2.81 2.77 2.73 2.69 2.65 2.61 3.90 3.64 3.47 3.35 3.26 3.19 3.14 3.09 3.06 3.02 3.00 2.97 2.95 2.94 2.92 2.90 2.86 2.82 2.77 2.73 2.69 2.65 3.97 3.71 3.53 3.41 3.32 3.24 3.19 3.14 3.10 3.07 3.04 3.02 3.00 2.98 2.%6 2.95 2.90 2.86 2.81 2.77 2.73 2.69 10 4.03 3.76 3.58 3.46 3.36 3.29 3.23 3.18 3.14 3.11 3.08 3.06 3.03 3.01 3.00 2.98 2.94 2.89 2.85 2.80 2.76 2.72 11 4.09 3.81 3.63 3.50 3.40 3.33 3.27 3.22 3.18 3.14 3.12 3.09 3.07 3.05 3.03 3.02 2.97 2.92 2.87 2.83 2.79 2.74 12 4.14 3.86 3.67 3.54 3.44 3.36 3.30 3.25 3.21 3.18 3.15 3.12 3.10 3.08 3.06 3.05 3.00 2.95 2.90 2.86 2.81 2.77 續表 15 4.26 3.97 3.78 3.64 3.53 3.45 3.39 3.34 3.29 3.26 3.23 3.20 3.18 3.16 3.14 3.12 3.07 3.02 2.97 2.92 2.87 2.83 20！ 4.42 4.11 3.91 3.76 3.65 33363m孤2 3.30 3.27 3.25 3.23 3.22 3.16 3.11 3.06 3.00 2.95 2.91 統計表

6 7 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 24 30 40 120 8 =2 4.63 4.21 3.95 3.77 3.63 3.53 3.45 3.39 3.33 3.29 3.25 3.22 3.19 3.17 3.15 3.13 3.07 3.01 2.95 2.90 2.85 2.79 4.98 4.51 4.21 4.00 3.85 3.74 3.65 3.58 3.52 3.47 3.43 3.39 3.36 3.33 3.31 3.29 3.22 3.15 3.09 3.03 2.97 2.92 5.22 4.71 4.39 4.17 4.01 3.88 3.79 3.71 3.65 3.59 3.55 3.51 3.47 3.44 3.42 3.40 3.32 3.25 3.19 3.12 3.06 3.00 5.41 4.87 4.53 4.29 4.12 3.99 3.89 3.81 3.74 3.69 3.64 3.60 3.56 3.$3 3.50 3.48 3.40 3.33 3.26 3.19 3.12 3.06 5.56 5.00 4.64 4.40 4.22 4.08 3.98 3.89 3.82 3.76 3.71 3.67 3.63 3.60 3.57 3.55 3.47 3.39 3.32 3.25 3.18 3.11 a =0.01（雙側） 5.69 5.10 4.74 4.48 4.30 4.16 4.05 3.96 3.89 3.83 3.78 3.73 3.69 3.66 3.63 3.60 3.52 3.44 3.37 3.29 3.22 3.15 $.80 5.20 4.82 4.56 4.37 4.22 4.11 4.02 3.94 3.88 3.83 3.78 3.74 3.71 3.68 3.65 3.57 3.49 3.41 3.33 3.26 3.19 9 5.89 5.28 4.89 4.62 4.43 4.28 4.16 4.07 3.99 3.93 3.88 3.83 3.79 3.75 3.72 3.69 3.61 3.52 3.44 3.37 3.29 3.22 10 5.98 5.35 4.95 4.68 4.48 4.33 4.21 4.12 4.04 3.97 3.92 3.87 3.83 3.79 3.76 3.73 3.64 3.56 3.48 3.40 3.32 3.25 11 6.05 5.41 5.01 4.73 4.53 4.37 4.25 4.16 4.08 4.01 3.95 3.91 3.86 3.83 3.79 3.77 3.68 3.59 3.51 3.42 3.35 3.27 12 6.12 5.47 5.06 4.78 4.57 4.42 4.29 4.19 4.11 4.05 3.99 3.94 3.90 3.86 3.83 3.80 3.70 3.62 3.53 3.45 3.37 3.29 15 6.30 5.62 5.19 4.90 4.68 4.52 4.39 4.29 4.20 4.13 4.07 4.02 3.98 3.94 3.90 3.87 3.78 3.69 3.60 3.51 3.43 3.35 續表 20 6.52 5.81 5.36 5.05 4.82 4.65 4.52 4.41 4.32 • 4.24 4.18 4.13 4.08 4.04 4.00 3.97 3.87 3.78 3.68 3.59 3.51 3.42 • 1266． 附錄統計表

dfz 10 12 15 20 30 60 39.0 15.4 9.60 7.15 5.82 4.99 4.43 4.03 3.72 3.28 2.86 2.46 2.07 1.67 1.00 83zBsmssewgwg 4.85 4.16 3.54 2.95 2.40 1.85 1.00 亞雙加mn%Ns加6須呵j2N “以加8的m址7似j幼加油i11w 2.04 1.00 266 62.0 mmmm9im6織13洲 2.11 1.00 333 72.9 36msbusom8nze8 3.94 3.02 2.17 1.00 403 83.5 37.5 22.9 16.3 12.7 10.5 8.95 7.87 6.42 5.19 4.10 3.12 2.22 1.00 475 93.9 41.1 24.7 17.5 13.5 11.1 9.45 8.28 6.72 5.40 4.24 3.21 2.26 1.00 10 550 104 44.6 26.5 18.6 14.3 11.7 9.91 8.66 7.00 5.59 4.37 3.29 2.30 1.00 11 626 114 48.0 28.2 19.7 15.1 12.2 10.3 9.01 7.25 5.77 4.49 3.36 2.33 1.00 12 74p484加加B8mz 10.7 9.34 7.48 5.93 4.59 3.39 2.36 1.00 表12 Fmax = Sbme/ s的百分位數上5％數上1%數續表 dfz 2 10 199 448 729 1036 1362 1705 47.5 B5 120 151 184 21（6） 23.2 37 49 59 69 79 2063 24（9） 89 2432 28（1） 2813 31（0） 106 14.9 22 28 33 38 42 50 54 11.1 15.5 19.1 22 25 8.89 27 30 32 34 12.1 14.5 7.50 16.5 18.4 20 22 23 24 9.9 11.7 13.2 14.5 15.8 16.6 17.9 18.9 6.54 8.5 9.9 11.1 12.1 13.1 13.9 14.7 15.3 10 12 15 20 30 60 5.85 7.4 8.6 9.6 10.4 11.1 11.8 12.4 12.9 4.91 6.1 6.9 7.6 8.2 9.1 9.5 9.9 4.07 8.7 4.9 s.s 6.0 6.4 6.7 7.1 3.32 3.8 4.3 7.3 7.5 4.6 4.9 2.63 5.1 5.3 5.s 5.6 3.0 3.3 3.4 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 1.96 2.2 2.3 2.4 2.4 2.5 2.5 2.6 2.6 1.00 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 11 3204 33（7） 113 57 36 26 19.8 16.0 13.4 10.2 7.8 5.8 4.1 2.7 1.0 12 3605 36（1） 120 60 37 27 21 16.6 13.9 10.6 8.0 5.9 4.2 2.7 1.0 Sa和s紅分別為自由度為d=n-1的t個獨立的均方中的最大和最小饈。在=2的列中，d=2和∞的行的值是準確的。其他地方，5％分位數的第三位數字可能有一兩個單位的誤差，而1%分位數的第二位數字可能有幾個單位的誒差。t=3行中括號內的第三位數字是最不精碗的。來自 Biomelriba Tabies for Statisticians, 3rd ed.， Vol.1,E.S. Pearson and H. O.Harley 主編（New York:Canbrdge University Press, 1966）， Tabie. p.202.經Biomeriku 主管允許重。

行寸 10 11 12 13 14 15 （1） 10480 22368 24130 42167 37570 77921 99562 96301 89579 B5475 28918 63553 09429 10365 07119 （2） 15011 46573 48360 93093 39975 06907 72905 91977 14342 36857 69578 40961 93969 61129 97336 （3） 01536 25595 22527 06243 81837 11008 56420 05463 63661 S3342 88231 48235 52636 87529 71048 （4） 02011 85393 97265 61680 16656 42751 69994 07972 10281 $3988 33276 03427 92737 85689 08178 （5） 81647 30995 76393 07856 06121 27756 98872 18876 17453 53060 70997 49626 88974 48237 77233 表13 隨機數 （6） 91646 89198 64809 16376 91782 53498 31016 20922 18103 59533 79936 69445 33488 52267 13916 （7） 69179 27982 15179 39440 60468 18602 71194 94595 57740 38867 56865 18663 36320 67689 47564 （8） 14194 53402 24830 53537 81305 70659 18738 56869 84378 62300 05859 72695 17617 93394 81056 （9） 62590 93965 49340 71341 49684 90655 44013 69014 25331 08158 90106 52180 30015 01511 97735 （10） 36207 34095 32081 57004 60672 15053 48840 60045 12566 17983 （11） 20969 52666 30680 00849 14110 21916 63213 18425 58678 16439 31595 01547 20847 12234 08272 84115 26358 85104 85977 29372 （12） 99570 19174 19655 74917 06927 81825 21069 84903 44947 11458 85590 90511 27156 20285 74461 （13） 91291 39615 63348 97758 01263 44394 10634 42508 05585 18593 91610 33703 30613 29975 28551 （14） 90700. 99505 58629 16379 54613 42880 12952 32307 56941 64952 78188 90322 74952 89868 90707

續表 16 17 18 19 20 （1） 51085 02368 01011 52162 07056 （2） 12765 21382 54092 53916 97628 （3） 51821 52404 33362 46369 33787 （4） 51259 60268 94904 58586 09998 （5） 77452 89368 31273 23216 42698 （6） 16308 19885 04146 14513 06691 （7） 60756 55322 18594 83149 76988 （8） 92144 44819 29852 98736 13602 （9） 49442 01188 71585 23495 51851 （10） 53900 65255 85030 64350 46104 （11） （12） （13） （14） 70960 63990 75601 40719 64835 44919 05944 55157 51132 01915 92747 64951 94738 17752 35156 35749 88916 19509 25625 58104 21 23 24 25 48663 54164 32639 29334 02488 91245 58492 32363 27001 33062 85828 22421 05597 87637 28834 14346 74103 24200 87308 07351 09172 47070 13363 58731 19731 30168 25306 38005 00256 92420 90229 04734 76468 26384 94342 28728 45834 15398 60952 61280 59193 58151 35806 46557 50001 22178 06646 06912 41135 67658 30421 21524 17012 10367 32586 61666 15227 64161 07684 86679 99904 96909 18296 36188 50720 選自：William H. Beyer， 主編：Handbook of Tabies for Protabikiey and Statistics，第2版，The Chemical Rubber Co.，1968.經 CRC 出版公司的許可使用。 32812 44592 22851 18510 94953 •1270． 統計表

1—B 效功二附錄統計表• 1271• 表！4 方差分析表中檢驗的功效 60 20 12 ½2= ∞ 30 15 10987 0.99 =2 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.92 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 2 0.99 方差分析中檢驗的功效（=0.05,t 3） Y2=060 3 20 15121948 -vy=3 0.98 0.97 0.%6 0.95 0.94 0.92 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 I 2 3 方差分析中檢驗的功效（=0.05， =4）

• 1272• 附示統汁表 V2 =30603020 15 12 1093 0.99 -M=4 " 效功 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.92 0.90 1098.⑦ 0.80 0.70 0.60 0.50 0.10 2 方差分析巾檢驗的功效（a=0.05,t-5） V2= 30 60 30 20 15 12 10 9 G.99 功 0.98 0.97 0.96 0.95 4.94 0.92 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 G.30 20 0.10. 2 3 ¢ 方差分析中檢驗的功效（a=0.05,t=6）

附錄統汁表•1273• × 603020 1512109B 0.99 =6 效功 0.98 0.97 0.95 0.95 0.94 0.92 0.90 15/1098 0.80 0.70 0.60 0.50 0.4U 0.30 020 0.10 2 0.99 ¢ 方差分析中檢驗的功效（a=0.05,1=7） 12 2 603020 1512109 8 M=7 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.92 0.90 250302 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 2 3 ¢ 方差分析中檢驗的功效（a 0.05,1=8）

• 1274• 附錄統計表 V2= ∞ 60302015 121098 T 6 0.99 V=8T -B "I 效功 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.92 0.90 把船翠 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 2 方差分析中檢驗的功效（0.05， =9）

1 0.1 0.9048 0.0905 0.0045 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 1.1 0.3329 0.3662 0.2014 0.0738 0.0203 0.0045 0.0008 0.0001 0.0000 0.2 0.8187 0.1637 0.0154 0.0011 0.0001 0.0000 0.0000 1.2 0.3012 0.3614 0.2169 0.9867 0.0260 0.0062 0.0012 0.0002 0.0000 0.3 0.7408 0.2222 0.0333 0.0033 0.0003 0.0000 0.0000 1.3 0.2725 0.3543 0.2303 0.0998 0.0324 0.0084 0.0018 0.0003 0.0001 表15 泊松機率（在0.1與4.0之間） 0.4 0.6703 0.2681 6.0536 0.0072 0.0007 0.0001 0.0000 1.4 0.2466 0.3452 0.2417 0.1128 0.0395 0.0111 0.0026 0.0005 0.0001 0.5 0.6065 0.3033 0.0758 0.0126 0.0016 0.0002 0.0000 1.5 0.2231 0.3347 0.2510 0.1255 0.0471 0.0142 0.0035 0.0008 0.0001 0.6 0.5488 0.3293 0.0988 0.0198 0.0030 0.0004 0.0000 1.6 0.2019 0.3230 0.2584 0.1378 0.0551 0.0176 0.0047 0.0011 0.0002 6.7 0.4966 0.3476 0. 1217 0.0284 0.0050 0.0007 0.001 1.1 0.1827 0.3106 0.2640 0.1496 0.0636 0.0216 0.0061 0.0015 0.0003 0.8 0.4493 0.3595 0.1438 0.0383 0.0077 0.0012 0.0002 1.8 0.1653 0.2975 0.2678 0.1607 0.0723 0.0260 0.0078 0.0020 0.0005 0.9 0.4066 0.3659 0.1647 0.0494 0.0111 0.0020 0.0003 1.9 0.1496 0.2842 0.2700 0.1710 0.0812 0.0309 0.0098 0.0027 0.0006 1.0 0.3679 0.3679 0.1839 0.0613 0.0153 0. 0031 0.0005 2.0 0.1353 0.2707 0.2707 0.1804 0.0902 0.0361 0.0120 0.0034 0.0009 附錄統計表 • 1275 •

10 11 3.1 0.0450 0.1397 0.2165 0.2237 0.1733 0.1075 0.0555 0.0001 0.0000 3.2 0.0408 0.1304 0.2087 0.2226 0.1781 0.1140 0.0608 3.4 0.0334 0.1135 0.1929 0.2186 0.1858 0.1254 0.0716 2.6 0.0743 0.1931 0.2510 0.2176 0.1414 0.0735 0.0319 3.6 0.0273 0.0984 0.1771 0.2125 0.1912 0.1377 0.0826 2.3 0.0672 0.1815 0.2450 0.2205 0.1488 0.0804 0.0362 0.0139 3.7 0.0247 0.0915 0.1692 0.2087 0.1931 0.1429 0.0881 2.8 0.0608 0.1703 0.2384 0.2225 0.1557 0.0872 0.5407 0.0163 0.0005 • 0.0001 3.8 0.0224 0.0850 0.1615 0.2046 0.1944 6.1477 0.0936 續表 3.9 0.0202 0.0789 0.1539 0.2001 0.1951 0.1522 0.0989 0.0183 0.0733 0.1465 0.1954 0.1954 0.2563 0.1042 統訃表

7 s 10 11 12 13 0 123456789 10 11 12 13 14 15 3. 0.0246 0.0095 0.0033 0.0010 0.0003 0.0001 0.0000 4.1 0.0166 0.0679 0.1393 0.1904 0.1951 0.1600 0.1093 0.0640 0.0328 0.01S0 0.0061 0.0023 0.0008 0.0002 0.0001 0.0000 3.2 0.0278 0.0111 0.0040 0.0013 0.0004 0.0001 _0.，0000. 4.2 0.0150 0.0630 0.1323 1.1852 0.1944 0.1633 0.1143 0.0686 0.0360 0.0168 0.0071 0.0027 0.0009 0.0003 0.0001 0.0000 3.3 0.0312 0.0129 0.0047 0.0016 0.0005 6.0001 0.00011 4.3 0.0136 0.0583 0.1254 0.1798 0.1933 0.1662 0.1191 0.0732 0.0393 0.0188 0.0081 0.0032 0.0011 0.0004 0.0001 0.0000 表15 Poisson 標率（在3.1與10.0之間） 3.4 0.0348 0.0148 0.0U56 0.0019 0.0006 0.0002 0.0000 4.4 0.0123 0.0540 1.1188 0.1743 0.1917 0.1687 0.1237 0.0778 0.0428 0.0209 0.0092 0.0037 0.0013 0.0005 0.0001 0.0000 3.5 0.0385 0.0159 0.0066 0.0023 0.007 0.0002 0.000L 4.5 0.0111 0.0500 0.1125 0.1687 0. 1898 0.1708 0.1281 0.0824 0.0463 0.0232 0.0104 0.0043 0.0016 0.0006 0.0002 0.0001 3.6 0.0425 0.0191 0.0076 0.0028 0:0009 0.0003 2.0001 4.6 0.0101 0.0462 0.1063 0.1631 0.1875 0.1725 0.1323 0.0869 0.0500 0.0255 0.0118 0.0049 0.0019 0.0007 0.0002 0.0001 3.7 0.0466 0.0215 0.0089 0.0033 0.0011 0.0003 0.0001. 4.7 0.0091 0.0427 0.1005 0.1574 0.1849 0.1738 0.1362 0.0914 0.0537 0.0281 0.0132 0.0056 0.0022 0.0008 0. 0003 0.0001 3.8 0.0508 0.0241 0.0102 0.0039 0.0013 0.0004 0.0001 4.8 0.0082 0. 0395 0.0948 0.1517 0.1820 0.1747 0.1398 0.0959 0.0575 0.0307 0.0147 0.0064 0. 0026 0.0009 0.0003 0.0001 3.9 0.0551 0.0269 0.0116 0.0045 0.0016 0.0005 1.0002 4.9 0.0074 0.0365 0.0894 0.1460 0.1789 0.1753 0.1432 0.1002 0.0614 0.0334 0.0164 0.0073 0.0030 0.0011 0.0004 0.0001 0.0595 0.0298 0.0132 0.0053 0.0019 0.0006 0.0002 5.0 0.0067 0.0337 0.0842 0.1404 0.1755 0.1755 0.1462 0. 1044 0.0653 0.0363 0.0181 0.0082 0. 0034 0.0013 0.0005 0.0002 統計表•1277，

10 11 12 13 14 15 5.5 0.0041 0.0225 0.0618 0.1133 0.1558 0.1714 0.1571 0.1234 0.0849 0.0519 0.0285 0.0143 0.0065 0.0028 0.0011 0.0004 6.0 0.0025 0.0149 0.0446 0.0892 0.1339 0.1606 0.1606 0.1377 0.1033 0.0588 0.0413 0.0225 0.0113 0.00$2 0.0022 0.0009 6.5 0.0015 0.0098 0.0318 0.0688 0.1118 0.1454 0.1575 0.1462 0.1188 0.0858 0.0558 0.0330 0.0179 0.0089 0.0041 0.0018 7.0 0.0009 0.0064 0.0223 0.0521 0.0912 0.1277 0.1490 0.1490 0.1304 0.1014 0.0710 0.0452 0.0263 0.0142 0.0071 0.0033 7.5 0.0006 0.0041 0.0156 4. 0389 0.0729 0. 1094 0.1367 0.1465 0.1373 0.1144 0.0858 0.0585 0.0366 0.0211 0.0113 0.0057 8.0 0.0003 0.0027 0.0107 0.0286 0.0573 0.0916 0.1221 0.1396 0.1396 0.1241 0.0993 0.0722 0.0481 0.0296 0.0169 0.0090 8.5 0.0002 0.0017 0.0074 0.0208 0.0443 0.0752 0.1066 0.1294 0.1375 0.1299 0.1104 0.0853 0.0604 0.0395 0.0240 0.0136 9.0 0.0001 0.0011 0.0050 0.0150 0.0337 0.0607 0.0911 0.1171 0.1318 0.1318 0.1186 0.0970 0.0728 0.0504 0.0324 0.0194 續表 9.5 0.0001 0.0007 0.0034 0.0107 0.0254 0.0483 0.0764 0.1037 0.1232 0.1300 0.1235 0.1067 0.0844 0.0617 0.0419 0.0265 10.0 0.0000 0.0005 0.0023 0.0076 0.0189 0.0378 0.0631 0.0901 0.1126 0.1251 0.1251 0.1137 4.0948 0.0729 0.0$21 0.0347 統計表

16 18 19 20 21 22 23 ~ 2 6 10 5.5 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 6.100 0.0000 0.0000 0.0000 11.0 0.0000 0.0002 0.0010 0.0037 0.0102 0.0224 1.0411 0.0646 0.0888 0.1085 0.1194 6.0 0.0003 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 12.0 0.0000 0.0001 0.0004 0.0018 0.0053 0.0127 0.0255 0.0437 0.0655 0.0874 0.1048 6.5 0.0007 0.0003 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 13.0 0.0000 0.0000 0.0002 0.0008 0.0027 0.0070 0.0152 0. 0281 0.0457 表 15 Poisson 機率（4 在5.5與20.0之間） 7.0 0.0014 0.0006 0.0002 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 14.0 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0013 0.0037 0.0087 0.0174 0.0304 0.0473 0.0663 7.5 0.0026 0.0012 0.0005 0.0002 0.0001 0.0000 0.000 0.0000 15.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.9002 0.0006 0.0019 0.0048 0.0104 0.0194 0.0324 0.0486 8.0 0.0045 0.0021 0.0009 0.0004 0.0002 0.0001 0.0000 0.0000 16.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0010 0.0026 0.0060 0.0120 0.0213 0.0341 8.5 0.0072 0.0036 0.0017 0.0008 0.0003 0.0001 0.0001 0.0000 17.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0. 0001 0.0005 0.0014 0.0034 0.0072 0.0135 0.0230 9.0 0.0109 0.0058 0.0029 0.0014 0.0006 0.0003 0.0002 0.0000 18.0 0.0000 0.0000 0. 0000 0.0000 0.0001 0.0002 0,0007 0.0019 0.0042 0.0083 0.0150 9.5 0.0157 0.0088 0.0046 0.0023 0.0011 0.G005 0.0002 0.0001 19.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0010 0.0024 0:0056 0.0095 10.0 0.0217 0.0128 0.0071 0.0037 0.0019 0.0009 0.0004 0.0002 20.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.000s 0.0013 0.0029 0.0058 附錄統計表 • 1279

11.0 11 12 13 14 15 16 0.1194 0.1094 0.0926 0.0728 0.0534 0.0367 18 19 2o 21 22 23 24 25 26 27 28 0.0237 0.0145 0.0084 0.0046 0.0024 0.0012 0.0006 0.0003 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 30 0.0000 32 0.0000 0.0000 33 0.0000 來源：由D.K.Fildehrand 計算。 12.0 0.1144 0.1144 0.1956 0.0905 0.0724 0.0543 0.0383 0.0255 0.0161 0.0097 0.0055 0.0030 0. 0016 0.0008 0.0004 1.0002 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 13.0 1.1015 0.1099 0.1099 1.1021 0.0885 0.0719 0.0550 0.0397 0.0272 .0.0177 0.0109 0.0065 0.0037 0.0020 0.0010 0.0005 0.0002 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 14.0 0.0844 0.0984 0.1060 0.1060 0.0989 0.0866 0.0713 0.0554 0.0409 0.0286 0.0191 0.0121 0.0074 0.0043 0.0024 0.0013 0.0007 0.0003 0.0002 0.0001 0.0000 0.9000 0.0000 0.029y 0.0204 0.0133 0.0083 0.0050 0.0029 0.0016 0.0009 0.0004 0.0002 0.0001 0.0001 0.0000 16.0 0.0496 0.0661 0.0814 0.0930 0.0992 0.0992 0.0934 0.0830 0.0699 0.0559 0.0426 0.0310 0.0216 0.0144 0.0092 0.0057 0.0034 0.0019 0.0011 0.0006 0.0003 0.0001 0.0001 絞表 17.0 0.0355 0.0504 0.0658 0.0800 0.0906 0.0963 0.0963 0.0909 0.0814 0.0692 0.0560 0.0433 0.0320 0.0226 0.0154 0.0101 0.0063 0.0038 0.0023 0.0013 0.0007 0.0004 0.0002 0.0109 0.0070 0.0044 0.0026 0.0015 1.0009 0.0005 19.0 0.0164 0.0259 0.0378 0.0514 0.0650 0.0772 0.0863 0.0911 0.0911 0.0866 0.0783 0.0676 0.05$9 0.0442 0.0336 0.0246 0.0173 0.0117 0.0077 0.0049 0.0030 0.0018 0.0010 20.0 • 1280• 附錄統計表參考文獻 Agresti, A. （1990）， Categorical Data Analysis. New York: Wiley. Brown, S.， M. Healy, and M. Kearns （1981）， "Report on the interlaboratory trial of the refercnce method for the determination of total calcium in serum." Joural of Ctinical Cheristry and Clinical Biochemistry 19, 39S-426. Carmer, S.， and M. Swanson （1973）， "An evaluation of ten pairwise multiple comparison procedures by Monte Carlo methods."Journal ofthe American Statistical Association 68, 66-74. Carroll, R.， R. Chen, E. George, T. Li, H. Newton, H. Schmiedliche, and N. Wang （1997） "Ozone exposure and population density in Harris County, Texas." Journal of the American Statistical Association 92, 392-415. Carter, R. （1981）， "Restricted maximum likelihood estimation of bias and reliability in the comparison of several measuring methods." Biometrics 37, 733-741. Cochran, W. （1954）， “Some methods for strengthening the common X test." Biometrics 10, 417-451. Cochran, W.， and G. Cox （1957）， Experimental Design. 2nd ed. New York: Wiley. Conover, J. （1998）， Practical Nonparametric Statistics. 3rd ed. New York: Wiley. Cressie, N. （1993）， Statistics for Spasial Data. New York: Wiley. Crowder, M.， and D. Hand （1990）， Analysis of Repeated Measures. London: Chapman and Hall. Cryer, J.， and R. Miller （1991）， Staristics for Business: Data Analysis and Modeling. Boston, PWS-Kent. Deming, W. （1981）， Qualiry, Productivity, and Comperitive Position. Cambridge， Mass.： MIT-CAES. Devore, J. （2000）， Probability and Statistics for Engineering and the Sciences. Stb ed. Pacific Grove, Cal.： Duxbury Press. Diggle, P.， K. Liang, and S. Zeger （1996）， Analysis of Longitudinal Data New York: Oxford University Press. Dunnett, C. （1955）， "A multiple comparison procedure for comparing several treatments with a control."Joumal of the American Statistical Association 50， 1096-1121. Dunnett, C. （1964）， "New tables for multiple comparisons with a control." Biometrics 20,482-491. Durbin, J.， and G. Watson （1951）， “Testing for serial correlation in leasl squares， 11."Biometrika 38, 159-178. Eftron, B.， and R. Tibshirani （1993）， An Introduction to ihe Bootstrap. London： Chapman and Hall.

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additive effects,621 adjusted treatment means, 948,950 American Statisticai Associstion （ASA）.22 analysis ol coswariance, 943-974 case study.944-946 o pletely Tandomized desig uiliple covariales, 962-9 checking results with plots of Tesiduais, 968-970 examipl: 0t, 963 exercises for.y70 modeks fr. 964-968 overview of, 962-963 repeting conclusions of.97o compl:dely candomized design， one covariate, 946-958 adjustcd Ircatmcat mcans and， exinplcs 0f, 947,951-952， 957-958 exeTcises fer,958-959 model conditions, 948, 955-957 modeis and tesls of bypotheses， 949-951 overview of.946-947 eRerCises for.971-974 trapolation problemns. 959-96 ntoduction, 943-9 coviriates defiocd, 943 examples of covariate applicaLicns. 943-944 analysis of variance （AOV）， 383-384 alternatives to Kruskal-Watlis tcst, 410-414 Iraasformatioos of data， 403-410 checking conditions for. 396-4023 examples of. 397-403 crassover designs and,1041 1odlel of. 394-39 vervitw of. 37 powet of, 848 sample variacion and.383 Slatistical tests for. 384-393 AOV table summarizing. 389 索引 completely randomized design， 387-388 examples of. 389-392 exercises for, 392-393 neain squzre and. 388 Tuliple ! 145t8. 38： sir ot sauares and. 388 for two-factor experimeot, re、 Peated measures, 1031 analysis of variance （AOV）， fixedTandom-， und mixed-effects. 975-1024 case study,976-978 exercises for, 1020-1024 tixed-effects model dehned,975 vs. random-cffecls model， 978-979 introduction, 975-976 mixed-ffects todel, 992-1000 example of, 993-996 exercises for,1000 tesls of significance for， nested sampling and splil-plot desiyn.1010-1020 AOV tabie for,1014 examples ol, 1011-1014， overvicw of, 1010-1011 spilit-plot design,1014-1088 andun-effects maodel, 978-98 OV momnent matching anc assumptions of, 978-979 detined,976 exteasions of, 983-992 bypothesis tests for.y79-980 vs. fixed-eftects model, 978-979 asstumptions Eor, 983-984 estimating variance compo nents, 986-98？ example ot. 987-989 cxercises Eor.991-992 hypotbesis testiog for,989-990 mioted,agd Aoy iotles lar. nested sampling and, 90-yg1 rules for obgaining ex pected mean sgtares, 1980-1010 classitying interactions examnples 01. 1001, 1003-1005. 1066-1410 mean sguare tables, 1001-1003 inalysis of variance （AOV）， For standard desingns, 853-942 case study, 854-855 omparing treatment means 916-923 pplying mukiple comparis rocedures.92 case shicly,921-922 examples of,917-921 using Fisher's LSD proeedure. vompletely Fandomized design, single factor, B55-859 uidvanteedisoadtranioge or，

anaiysis of variance （AOV） （canud） interpreting F test for main effects, 904-905 rodels for, 897-898,905-907 one-al-a-ime approush, 892 overview of factorial experiment5,894-897 factorial treatrent in tandomized corplete block desigp， OV rable for, 9te：xample of, 915-916 introduction,853-854 key foruulas for,923 Latin square design, B79-891 adyantages/disadvantages of， 880 examplex of, 879-880,884-888 Giltering with. 881-R82 model for,881 lesting for treatment effects， randomized consplete block de sign.859-876 advantagestlisadwantages of， defined.861 examples oi. 868-871 exercises for、872-878 fltering and, 863-864 alodel for, 863-864 overvicw of,859-861 relalive eticiency of, 867-868 testing differencr among treatmlent means, 86.5-867 analysis of variance （AOV）. unbal. anced designs, 1051-1076 balanced inoomplele block dc. signs. 1063-1072 AOV table tor, 1065 comparing treatmentmeans， defined,1064 cxampies of, 1063-1066,1068 model for, 1065 overview of, 1063 reporit cnelaions ot. sum of squares for, 1066 case study, 1052-1053 more missing sbservations， 1053-1058 comparing treatment means， estimation bias and, 1053-1054 Tesing eleat of Ireatmenis， AOV moment matching,9） AOV tabkes balanced incomplete block designs, 1065 factorial experiment （a × b），985 factorial uealmnent in completely randomizcd desig0,89990,908.916 fixed or randor-effects models， nixcd-effects ode,996 nested sampling and split-plot de. radoeadaf mnofel bilak de. two-geriod crossover design, 1044 索引•1285• unit of association, 532 vs. causal relationships, 830 backup analyses,1087 backward elimination, 717-720 balanced incompiete block （BIB） designs, 1063-1072 osparing teatment means 1067-1068 overview of, 1063 sum of squares for, 106e bar charts accuracy of data presentation with,1081 cluster bar praphs, 102-103 description ol, 45 cxamples of,46 guideline for constructing, 46 stacked bar grapts, 102 uses nf,5O Bayes' formula, 136-140 false poaitive/false negative test results, 136 Eikeliboods in. 138 phservable events in, 138 Prietigostexior probabilities in, 138 sensitivity/specifcity of diagnostic tests, 137 slates of nature in, 138 benchmarks （See control treatments） best-g uess estiraation （See point estimation） hest subset regression multiple regtession,730-731 selecting multipdle regresion variables, 716-717 formula for compatation of， 146-149 mcan and standard dcviation of， 149-151 normal approxicalion 1o, 182-185 Properties of, 145 pubhlte e p poll s exeampies lock desigo （See randomized con Jete block destg

•1286、 索引 split-plot design and, 1016 Bonferroni procedure crror rate control and, 439-440 tesling bypothesis with,457 bootstrap rechnigues, tor sampling distribution,349-350 box-and-whiskers plol,97 boxplots, 96.101 exanrples of, 99,106-107 overview of. 96-97 skcletal boxplot,96-97 steps in construction of,98 strengths of. 99-100 using for residuals analysis. s using to cbeck normali ty, 396-397 vs. stem-and-leaf plot, 96 caleulalors, data analysis with, 41-43 clibration, in verse regression and. 582 categorical data, 469-530 case study, 470-471 contingency tables and, 501-510 cToss tabulacions with. 502 dependence and, 502 estinated expested value. 503 exaitples of, 503-508 ekercises tor,SU8-510 likelihood ratio statistic, 505 slrength of wssociation, 505 lests of horoogeneity, 505-506 Iests of independence, 544 CKercses 1or,521-530 inferences about a population proPortion,471-482 conbidenee interval for， 472-474 examples of, 472-476 exeTcises for,477-482 mein and standard erto,472 sween cwo population pro portions, 482-488 inferences about several prsporclass intervals,constructing. 47-48 classical interpretstinn of pratbabilily determining prohabilily with, 12 hinical triaks， sluster bar graphs, 102-103 sluster effert.of data,274 cluster sampling,20 Cobb-Donglas production function， mulsinomial distribution， 488-489 nultinonial expcriments. 486 stalistical tcst for. 490-$94 introduction,469 key formuias for,520-$21 measuting strengh of relation. 510-516 dependent and independent varabies and.$1Z exampits of, 513-516 percentage analysis, 510-511 Prediclability analysis, 511-512 odds and odds ratios.516-519 example of,517 Toruia tor,516-517 ndds ratio defined,518-519 Foisson distribution, 497-501 assuaptions for, 498 defined,497 cxamplcs of, 497-500 tormilator,497 lests using, 498-499 Causal relationships, compared with assOCiations,830 cell probabilitics, 490 ccnsus polis,19-20 Central Limil Theorem, 175,179180,349 central tendeney, measurcs of data skew and, 76-77 exerciscs for, 77-81 mean, 73-76,77 median, 71-73,77 mode, 70.77 overview of,69-70 cliss ［requcncy,48 welricients. cStimaling mean， 197-200 627-646 examplcs fnr,628-633 cxercises Tor, 633-646 least-sqguares estimales, 630 632-633 lesting suhet of regression 8efficients, 657-665 collinearity assessing. 708-710 avoiding,710 effect of,652 overpecification and, 71 probiens of, 646-643 communication and documentatioo， communicaLion hurdles biascd sarplcx,1082-1083 sample size, 1083-1084 difhicuity of good cosm munication 1078-i07！ documenting and storing resulis. 1988-①089 introduction.1077 Teport guidelincs, 1087-1088 1ypes oL.1079 complements of events. 124-130 （See aksa events）

complelely randomized desiga analysis of variance for, 387-388 experimental designs and. 28-29 miodel for cbservations in， 394-396 assumptions for, 395 conditions for. 394 sum of terms and, 394-395 completely randomized design，血ultiple covariates, 962-970 checking results with plots of residuals, 968-970 exariple of, 96.3 cxcrciscs for.970 madels for, 9h4-9h8 overview of.962-963 reporting conclusions of, 970 testing hypolhesea, 964 completely randonized design, one covariate, 947 adjusted treatment means and. 948，¥50 examples 0L, 947, 951-952， 957-958 exercises for, 958-959 model assumptions Teviewed, 955-957 slated,948 models ind sum ol suuares lor， 949-951 overview of, 946-947 complerely randomized design, single factor,855-859 advantages/disadvantages of, 858 examplc of, 858-859 model 1or, 856 overview of.855-856 using ttal sum of squares as test stalistic,856-857 compound symmctry of observations. 1030-1031 computers, data analysis witb, 41-43 conditional probability, 131-136 defined, 132 independent vs. dependent evenls， 133-134 rultiplication law and, 132 vs.unconditional probability. 132 confidence coefficient estimaling population mean 197-200 estimaling popaolation variance， 346 population proporion inferenccs and,472 confidense interval defned, 666 estimating standard eror in multiple regression, 653 Fisher's least sigoificant difference and,444 lioear regression forecasting and. 567-568 mcatl and, 19,200-201 mean, unknown variance and, 234 median and, 243-245 Population proportions and， 472-474,483 population varianceand sanple size andl,205,316 Schelle's S method and, 453 454 slope and. 559-560 ukey's W ptocedure and, 4 onfounded factors.8 constanl variance regression madel assumpsions. 759,760-765 using weighrted least-squares， 762-763 contingency tabies, 501-510 constructing.101-102 sToss laioulations with,502 dependlence and.$02 exErtises fox,508-510 expected value and, 503 likelihood ratio and, 505 strenglh of association in, 505 vests of homogeneily. 505-506 tests of independence, 504 oontinuity correction,noral approxi nation and, 184 continuaus Tandorn variables， 154-157 defined, 142 probabilily distribution df， 155-157 vs. discreie Fandom variables, 154 centrasts linear contrasts,431-438 Befined,432 exainples of, 432-437 exercises for,437-438 Ftest fur, 436 notation for,431 orthoganal contrasts deincd.432 overvicw of. 432-433 索引•1287• conrol treatseats jefined,833 use in experimnents, 450 correlation. 590-600 assumptions for， $93-$95 coe ficient of determinarion and， 592-593 sorrelation coe fficient and, 59 xarupies of, 592-59 exereises for, s97-500 corrclation coefficient, 591 orrelation matrix,70 ount Jata （See calegorical data corariance, analysis of （See analysis of covariance） covariates （See aiso analysis of wovar iance） defined,947 using to rcduce variabilily. 839-840 C statistic, 716 cross-producd ser, in multiple stgrcs sion.619 cross tabularions, writh contingency t8bles, 502 crossover designs, 1040-1044 anslysis uf variance for, 1（441 defined,1025 example of,1041-1043 layout for two-period crossover de. sign,1043 model for, 1040 usiog Latin square design, 1040 cata analysis,2 cluster effect of. 274 collection design for, 18 processes included in, 19 Fole in staistics, 2 slatislicians and,10 collcction techniques. 24-25 direct observation,25 personal inerviews, 24 selli-administered guestionnaire, 25 management pracedures for,35-38 steps in process 0f, 35-37 preparation, role in statigtics,2

•1288• 索引 Preparalion, steps in process of leaming frwm.2-5 spatial corriation of. 274 data description, 40-120 constnuction of,98 avcrvriew of, 96-97 skeictal boxplot, 96-97 srengths of. 99-100 exercises for,114-120 Bruphical methouds, 43-69 er charts.45-46 lala organization guideline： stem-and-leaf plots, 54-57 time series, 57-62 introduction,40-41 key formalas.310 measures of central tendency， 69-81,81-96 data skew and, 76-77 dala-splitting approach, muliple recating dlata fles fro： 086-10 diting. 1085-108 inalizing,10% pendent events,133-1 ependent variabi measusip& sitrsongth oe relations in. vs. iodependent vartables. S22 expcrimental proccdures and， 836-837 selecting expcrimental and mesaccuracy of cstimator specificacions and, 845-846 examples ol, 846-847 using F cest for, 846-848 elerents nf plan for, 831 cxercises for, 848-852 intr oduction,829 randomization of experimental uaits to treatment6,840-844 examples of. 841-842, 844 overiew of, 840-841 randonized corplete block design and, 843-845 steps in randorn assignment proce5S, 842-84？ terminology,831-836 controi treatment, 833 EXperimental ertor, 834-835 crperimcntal unit, 833 tactorial treatment design. 832 factot6,832 fractional factorial cxperimenks, 833 one-way cha sification, R3， eplication, 833-83 treatment design,832 Ireatments，&32 variance of experimental error， 835-836 unbdlanced designs, 1051 Jeviation, 86-87 （See afso residua standard deviation: sandard de df （degree of freedom）， 504 diagnostic me asures, leverage and indirect observation, data collection, 25 discretc random variabies （See ukso binomials） probabilily distribuion for, 142 properlies of, 143 locumentation, 1n8%-in3 lummy variable defined.623 lack of ft and,730 Duonett's procedure, 450-452 example of, 451-452 stalistical table of, 1117-1120 steps in, 450-451 use ot conlrols,45 Empirical Rule.89-93 approximating standard deviation， 91-92. 632 slatement of, B9 ulility of. 90-91 equal variance con dirion, cvaluating. error Tate coniral,438-4403 Bonferoni incquality and， 439-440 xanpies of, 44 Type I error rate.438-44 eror terms, 395 eror variance （See akso Tesidual standlard deviation） eSlimatiog butved on residuals, 546 estimaling fer finear regression， eslimgfg for mnuiple egscsion，

estimation comperf with hypatteais festing. estimation bias in Latin square design, 1059 in randorized block design， 1053-1054 inferences andl, 193 of mean, 196-204 ratio cstimnation, 20 mutually exclusive events 128-129 1000-1010 （See aiso mean sguares） classilying interaetions, 1080-101 coparing fixed- and randomcffects model, 979 in completely.randomized design with single Eactor, 857 constructing mean square tables. 1001-1003 exarples of. 1001, 1003-1005. 1006 1010 in randomized complete block design,866 rules for obtaining, 1003 expected number of outcomes, in mutinomial experiments, 490 cxpccted values, defined, 619 experimental design, 28-30 （See oiso designed experiments） completely randonized design， 28-29 Latin square design, 29 randomized block design, 29 eKpccimenlal cror causes o1, 834-835 controling,836-840 cxperimental procedures and， 836-837 Selecting experictental and mreastrerent units,837-838 using blocking,838-839 using covariates, 839-840 exarnple of, B34-835 lack of Gl and, 579-580 sources af, 836 vaziance of, 835-836 experimnental woits defined.833 rondomization 0f, 840-841 selecking, 837-838 cxperiments（See designed experiments） Dunnetr's procedure for controlexplanation, compared with predic tion. 531-532 cxploratory data analysis （EDA） graphical mcihods of,54 quartiles of distribution in,y6 extrapolation ansilysis of cowariance and,959-962 extrapolation penalty,569 Linear regression forecasting and. $68-569 multiplc regresion and, 667 Fdistrbution, 356-357 critical values of, 357 detined, 356 densities of, 356 properties nf, 356 staCistical table of, 1102-1113 F tcsls analysis of covariance and,950 analysis of variance and. 386-387 contrasts and,436 correlated variables and, 7O8 determining number of replications，$46-848 Expected mean sqguare rules and. 1009 Factorial beatment, completely Tandomized design. 94-9ns nul bypotheais and,560" ont-factor cxperiments, repeated measures, 1031 statistical table of power curve： Sor AOV, 1123-1126 esting regression coefticients 648-651,557-658 two-factor experimnents, repeated reasures, 1034 索引•1289• factorial experiments, 30-33 applications of.32 dehned, 32, 832,895 calente sadom ftleois modsl jnteraclion af factor in,31 onc-al-a-timc approach and, 30 31,892-894,896 898-899 AOV tabie for, 9o8 constructing AOV table for， 899-900 example of,901 exercises for, 913-914 frst test of signitlcance for. 9½2-¥3 interaction of factors and, 884 inierpreting F test for main effects,904-915 modeis for thrce factcrs,905-907 nc-al-a-timc approacb, 84 um of squares calculations to summary of merhoo of analysis. tactorial reatmenl. randomiced 8omplcte boek desgn. 914-916 AOV table for,916 example of, 915-916 exersise for. 916 uverview of.914-915 onfounded facturs， 出 1 desigped experimeats, 30, 83 measuring rnain effecis af,900 nested sampling and, 1010 in observational studies. 830 three-factor experirent measuring, 909 Tandom and fixed cffects， 1008-1009 Ireatment design and,892 Talse neenivcfmlg postivc. in Bayes： fltering Latin square design, 881-882

• 1290• 引 Fandomized complele bfock design. 863-864 Grst-order moels, moultiple regressioD,619 Fishers lcast significant difterence （LSD） （See least signiticanl dif. feence （L.SD）） fixedeilecls model detined, 975 formula for, 978 vs.Tandom-eftects model.978979,1005 forecasting linear rcgTession, 567-$76 confidence iulcrval TuT， 567-568 dargers of extrapolation， 568-569 examples of, 569-572 exerCises for, 572-576 everview of, 567 prediction interval in, 570-571 Prediction vs. explanation， 531 532 muliple regression, 666-670 examplesof,666-668 exercises for, 668-670 extrapolation and, 667 overvicw of, 656 foraulas anaiysis of variance （AOV）.923 analysis of variance （AOV），unbalaoced designs,1072-1073 categonical data, 520-521 data description, 110 linear regression,602-603 muliplc-comparison procedures， 459 multiple repession, 620, 688,783 papulahion central valies, 25）-253 population variances, 373-374， 415 prcbability distributions, 187 forward selection （See stepwise Tegression） with,1n81 xamples of, 4 requency tables, 4 general linear model matrix nslilion for, 684 mulliple regression and,625-627 cxercises using,626-627 fornsula for, 626 graphical methods bar charts, 45-46 communication distortions with， 1079-1082 kercises for, 63-6 equerey histogtam. 46-5 guidelines tor, 43,62 representing lack of fil with $76-577 stet-and-leat plots. 54-57 vime series. 57-62 crouped data Farley's Fau test examples, 366-371 overview of,366 recommended use of, 39t slatistical table of, 1121 whes to use, 368 heavy-tailed distributions, 236 high influence point eftect o regression equations, 767 estimating regression slope and， bigh leverage poinl, 545-546 histograms （See akso frequency his. 10gTaT） accuracy of data presentation with,1081 creating frequency tsble for, 47-48 Empirical Rule and,s9 examples of, 49,51-54 measuring probshility in, so skewed rigbt or left, s4 syTuIetric.S4 uoifonm,54 unimodal and bimxdal, 52-54 1Se$ o6, 50 variability in,81 vs. bar and pie chars, se homogeueiy, tcsts of, 505-506 iypothesis Beneration, data snopins and, 428 hypothesis 1esting comparing with estimation, 193 decision rule for, 2241-225 riull hypotheses and, 227 research hypotbeses and.201 incomplete block dcsigm, 1064 （See akso balanced inicomplete block muliple regression and. 773-781 Grot dfgcanet altermaltive. independent samples, 134 independent variables meosngsfp sre negth of ralsious in. selecting,708 too many,711 v.dependent variables, 512 individual error rale Bonleroni inequaliy and. 439 Type l errors, 438 inferential statistics （See statistical inference） influence （outliers）， 767 interaction of factors.622 accounting for, 898-899 classifying as fixed or random ef. fecl, 1000-1001 defined, 898 disorderly interactions, 905 in Eactorial experiments, 31 measuring,900 mnorc than lwo factors. 899 sne-at-g- lire approach 10, 89 arderly interactions, 90 omparing slopes and, 6： efned,s3 least-squares estirates of. 54： in Linear tegression, 540 in mulriple repression. 630, 632 random eror an d, 557 intcrguartile range （1QR），86 intersecting. lines.compared with parailel lines, 671 intersection of events, probability iaws and, 130 interval estimate.196

inverse regression problems, 582-590 celibration as, 582 Examplesof,583-584 exercises tor. 588-590 preedictions,583.585 inverse transformations.739 ckknife method, for oudier dere on. 769-T2 nmple of.410-4 ertises For, 413-4 lack of fiu checking with residual plots. 759 dumty viriables and, 730 in linear reeression. 576-582 exercises for.582 mean square eshimatcs and. partilioning residuals, 579-580 process far,580 uSing ATaphs for. 576--577 in multiple regression.727 aonlinearity and, 737 Jagt sampics. median, 245 246. 247-248 Latin square design, 879-891 advantageshisadvantages of, 80 crossuver desigus and. 1040 defined. 881 examples of, 879-880.884-888 exercises for,888-891 Gllcring wich,881-882 nodel for,881 rvervew of,879-840 rclalive cfficiency 6f. 884 Eestiog for treatmcnl cffccts， 8B2-884 Iypes of experimental designs. 29 comparing treatmenl means,1061 extimating missing value, 1059 example of,1059-1（860 exercises for, 1062-1063 itung complele and reduced mo els for.106 least significant difference （LSD）， 440）.444 AOV for slindard designs and， onaring treatment mean tandard designs, 916-91 comparing with Tukey's W pracensdenoe fntewal tor.4 camples ot. 441-4 ample size and, 444 teps in, 441,442-443 using with Latin square design， east-s4uares methoc stimating multiplc regression co detined, Z24 hypochesis testing using. 224-225 null bypotheses and.227 Levine's test conhdence interval and, 454 examiplex of, 368-371 exeiclses foF,371-372 oerview of. 368 use of, 368,396 leverage （oulliers），767 ratio slatistic for, 5tls Jinear contrasts,431-438 exalnples of.432-437 exercises for. 437..438 rest for contrasts,436 nolation for,431 orthogonal contrasts, 432-433 linear regressism, 531-616 analyzing. 532 case study. 538-540 com paring slopes, 671 cotrelation and, 590-600 sssurtipdions for currelation ir fcrcnce.593-$9 索引•1291• coeffcient of determination and, 592-593 corrclation coe fficient and.$91 Lxamples of. 592-$97 exercises for: 597-600 cslimaling parameters,540-557 creating scatterplot for， exarpls of, 542-544, 547-548 cxerciscs fer, 54B-557 high leverage points and. 545-546 measuTes of lvcrage and innluence，$46 Hsims enLsgeares mnsthod. using residuais analysis， cxercises for. 603-616 Fortcasting,567-576 confidience interval （or. 567-568 dangers af extrapolation， 568-569 examples nL, 5h9-57： exercises for. S72-576 ovcrview of,567 557-566 accorggre for randnm.rot. confidence interval for slope. 559-560 examples of, 558-561 exercises for. 561-$66 usine Fhlest for mult hypoutesis. usiag d test for slope. 557-5$8 assumptions，$32-535 checking assumptions, 534-533 chocsing transformaions. 537-538 comparing prediclion and expia. nation， $31-532 use of random ertor tezm,533 Inveres R2sewi0on probems，

• 1292• 索 Exercists for, 588-5%0 predictions. 5R3, 585 cxntuples of, 577-579. 581-582 cxcrcists Eor, S82 mtin square estimates and， 759-760 ingic checks, raw data source.37. 10%6 logistic regression, 675-583 cxample of,677-679 exeicises for, 679-683 Futelions of, 676 modeling associations, 675 multiple logistic regression model， 677 simple lugistic rogression molel， 675-677 LOWESS curve as a smoother, 534-536 using with regression modcls, 739 using with residual pkots, 759 machinc-readable database key-enlered cal: axd.1085 Mann-Whitney U test, 289 （See rtlsu Wiicoxon rank sum test） mean（y） binomial probability distribution and, 149-151 characleristics of,77 comparinR wich variability,81 defined, 33 estimating. 196-204 confidence coefficient, 197-200 wonidence interval, 200-201 inlerval estimalc and levet of confidence.196 sampling disribution, 196 standard deviation, 201-202 mcasures of central tendency and， 73-76 population central values and, 193 population proportio infercnces and. 472 sample size for estimating 204-207 compuling probability of Type II eror,214, 214-216， Buidelines tor, 208 noll hypothesis, 208,209 ole-ailed text,211,216 rejcction region, 208-210 Tesearch hypothesis, 207 sur mary of.212-213 test stakistic and.208 two-lailed tests. 211. 216 Type WType II errors. 20%， 218-219 statistical tests for,207-219 urinsformalions wf data and, 4u7 nean （z），muhtipie compacisaons （Ses multiple -comparison proce dures） mcan （w）.unknowa variance， 228-243 accuracy considerations Ir :procedurcs.237-238 adjusting for nonnormal distribuvs. nornal distribution, 22 summary of statistical tesl for, 23） cxcrcises for,280-287 sample size for.314-316 spatial corelation and, 274 Slatistical test for,271-274 r test For. 275-275 variances. 268 paired data confidence interval for. 303 eslimating.299-.304 overview of, 299-300 mean squares （See aiso expected seaD sQuares （EMS）） constructing mean square tables， defined,388 csimeseg sror vaitiance mit. measurerents measuTemient units defincd, 834 example of,834 seiecting.837-838 remedies for measurement probLem8. 23 蠡 M x pwtation cealtal yalues and. 193 probability and,185-186 calcuating binonial probabilities, 185 Brnern% Fsodous Damberw， seneraling sarpling distribn ion, 18 scatlerplot matrix, 708 stacislics sofiware and,42 mixed-effects model, 992-1000 assumptions for,992 dcfocd,976 example of, 993 996

mixed -effects model （conud.） exereises for, 1000 *porting corclusions of, 9g esidual analysis for, 99 tests of sigrificance for, 992-993 mode churacteristics of,77 defined,70 madcis alanced incomplete block dle igns, 106 suml of terms and, 394-395 crossover designs, 1040 factorial treatment, completely randomized design,897898,905-907 Latin square design. 88 lincar regression, 540-$51 creating scatterplot for， examnplea of, 542-544, 547-548 cxercises for, S48-557 high leverage points and. 545-546 measures of leverage and induence， $46 using least-squares method， 541-542 using residuals analysis， $46-547 multiple regression, 727-782 checking assum ptions, 731-737， 758-759 checking constant varilance， 761-765 iecking Lack of fit, T27-7 hecking norrality, 765-7 cherking zero expectation， 7$9-760 exEreises Lor, 745-758 Isgarithmic （ransformation and， 738-739 nonlinear Jeast-sguares， 74-744 using best szlbset regression 730-731 using nonlinear models， 737-744 using scatlerplots, 727-730 randomized complete block de. use of contrels, 450 error rate control and, 438-440 Bonferroni inequality and， xamples of, 44 xperimentwise Type I enk rate,438 440 individual comparison Type I eror rate, 438 exercises tor,459-468 Fisher’s least Bignificant difference con idenoc intcrval for, 444 for equal sample sizes,444 examplea of, 441-444 Fisher's protected LSD and， 440-441 steps in,441 introduction, 427-428 kcy formulas for, 459 Jinear contrests and, 431-438 defined,432 exAtpls of, 432-437 xercises for, 437-43 'test for,43 notation for,431 orthogotal contrasts and， 432-433 eporting condl usions of, 45 cheffe's S method, 452-45 contidence interval for, 453-454 example of,453 overview of, 452 stepe in, 452 Student-Newman•Keuls proccdure, 447-450 cotparing wich Tukey's proce. dure.447-448 索引•1293• example of, 448-449 steps in，# onfidence jnterval for, 4 cample of, 445-4 expeimpgstwrise error rats in. sttps in. 445 use of Studentized range distrihution in, 444 multiple logistic regression models， 677 aultiple regressiomn,517-70 cawe sludy,617-620 somparing slopes,670-675 examples of.670-674 xercises for, 674-67 xterding 1o three or mor interseding Lines vs. parallel lines, 671 estimating weffcients, 627-646 examples for,628-633 least-squares estimuates, 630 linear regression variables vs. midinde reBtesieon vatables.631 normal equations for. 627-628 residnal standard deviation and,632-633 exercises for, 689-709 forecasting, 666-670 exampies of,666-668 cxercises for, 668-670 extrapolacion and, 667 overview of,666 gcncral liucar madel for exercises using. 626-627 formula for, 626 inferences in, 646-65 coefficient of deterninatior and,646 r test of indirvidual coe fticients， 652-655

• 1294， rode:l, 620） cxample of, 677-679 theory.63-6%6 co puting cslimaled slandard error, 686 compuling inverse of the X'X matrix,685 omputing SS（Rcgression） and SS（Total），686 exarple of,684-686 seneral lincar molel. 684 oral equalions in matrix notation,684 using geDeral linear model for. 625-627 autiPl Bctioo. aplyring， cusk sudy.706-707 checking moxlei assumplions. checking onnistant variance， checking independenc：， hecking notnality, 765-77 hecking zero expectatie overview of. 758-759 exercises for, 7A3-828 introductien.705 key formulas for, 763 madel formation, 727-758 exercises for,745-758 logarithmic transfornation and. nontincar leasl squares， 740-744 testing lack of 6t, 727-731 testing with bucst subset T:gressi00.730-731 esting with residual plots 731-737 using nonlinear models. 737-744 using scauterplots.727-730 selecting variables, 707-727 backward elimination,717-720 best subsct regrcssion, 716-717 sions, 711-71 RESS stalistic and, 714-71 slepwise tegrcssion. 718 720-722 underspecifcationiover sprecificatian, 71！ multiple regtession coeffcicnts， 627~646 Examples Lor,628-633 cKeTCIScS for, 633-646 Jeasl-squares estirnales.630 Jinear regression variables vs.mulLirsl regreston variables， 631 normal equations for, 627-628 Tesidual standard deviation. 632-633 testing,657-665 mnuitiple variables （See vatiables, maltiple） mulliplicationlaw, condilionul probability and. 132 minually exclusive events, probabiliy laws and. 128-129 mulually orthogonal contrasts natural logarithms, 407,739 nested san:pling.1010-1020 AOV tatle for. 1114 cxamples 0f, 1011 1914， 1018-1119 Flesis for. 1012/1014 faclors 0f, 1010 overview of, 1010-1011 Partially aesled dcsign,1014 Tandom-etfuccls mnodel, 990-991 splil-piol design.1014-1018 nonlinearity least squares and. 740-744 mulliple regression and, 737-744 using lraasformations wilh. 759-760 nonnormal distributions, adjusting. 236-237 normal approximation,292-295 normal curve, 157-jfh. 765 100pth percentile of distribution. 162-166 1s5umplion checking.7h5-77 stating,759 ontinuity correction and, 18 overview of. 157-158 standard nonmal curve and. 16%1-1092 using probability plots wich, 766 using scalterplots and residual plots with, 765 notmal equations cstimating regression coeficients， or mulliple regression, 68 srmal population （Siee popuiatic mean） normal prohability distribution （See nozmal curve） mull hypothesis accepling/rejecting, 227 stim ne %enuard crot. 20d,865 statistical tests tor, 208.209 esting repression cocfficients, 65 unerical descriptive measure comparing paramcrcrs and statis. ovcrview of,69 value cl, 109 observational studies vs.desigoed experiments, 830-831 vs. scienLilic sludies, 34-35 observations compound symmstry of. 1030-1031 cOSI8 0L,714

observations （contd.） dcfined, 138 direcl observation,25 estimating value of missing observations, 1053 reasons for multiple observations， 1027-1029 as response variables,832 obscrved cell counts, 490 IC curve,21. dds, 516-519 （See akso probabilitr ormula for,516-31 odds ratio defined. 51B-S1！ Eaclrial experiments and,30-31. problems of interaction and, 894 ore-tailed lests computing probability for, 216 overview of,211 one-way classification （See ciso comPletely Tandomzcd design） dlefned, 394 Popuiation mcan and, 431 trtatment design and.832 opinion polls appiying statistics to,9-10 Galiup and Harris polis.20 original files machine-readahle database and， 37-38 sels of, 1086 orthogonal cotrasts, 432-433 oulcome, deincd. 124 outliers detecting Jackknife melhod, 769-770 scatterplols or residual plots， bow to dcal with, 771 Jeverage and indluence types, 767 problens in identifying, 769 overspecification, multigle regression variablcs,715 P-value （Sce levcl of signiticance （pvalue）） paramcters Cstmadng silt scatserphlols， tinear regression inferences about parameters， $57-566 xopulation paramesers.193, 34. egression patameicrs accounting for candora ertor， examples of, 558-561 exercises for,561-566 using i test for slope, 557-558 Partial slopes,621 partitions of TSS completely randomized design, sinBle factor,857 fnctorial treatment, completcly Tandomited design,8gg Latio square desipn,882 randomizcd complete blaick die. 8IB1,865 Pearson correiation ratrix （Sec correLation matrix） percentiles defined, R2 exampies of, 82-86 Percentage analysis, 510-511 pescentile of distrihution （100pth）， 162-166 quartiles af distribution. 83 personal interviews, data collection， pi （See praportion） pie charts constructing. 45 descniption of. 43 exaples oi, 44-45 uses of,50 placeba effect 200205.20d.42.633 plats （See by individual type） exampies oL,497-500 索引•1295． Formula For.4g7 tcsts using.498-499 population central values. more than two populatians, 379-425 checking AOV conditions 396-403 exatples of, 397-403 overview ot, 396-397 xereises for, 416-4： stroduction, 37 example of,410-412 exercises for.413-414 cbservation model. corpletely ranestimating mcan, 196-204 coufidencc coefficient, 197-200 cunbdence inwerval, 200-201 interval estiouate and level of confidence, 196

• 1296• 索引 vampling distributin, 196 slandiud devialion.201-202 estimating mean.unknown vaniaccutacy of t provcedures. 237-236 acfjusting for nonnormal distribisions, 236-237 applying te case study, 238-239 confidence interval Fot. 234 robust methods （or. 23 sluden's r distribution vs. nor. mal distrbution. 229 timating median, 243-25 sproximating for large sat ples, 245-243 cnfidence interval, 243-245 sign text vs. ttesl, 248 stalislial test for, 246-247 using sgn test, 246 exeTCises for, 253.262 introduction, 192-193 estimation vs. hypothesis testing, 193 parameters, 193 key formulas, 251-253 Ievel of significance （p-value）， 224-228 accepting/rejecting null hypotheses,227 decision mule for hypothesis testing.224-225 samnple size, 204-207.219-224 formula for computation of， 205 Ievel of confidence and. 204-205 olerable error and, 204-20 ar （wo-sided test. 22 Type U/Type Il errors and， null hypothesis. 208,209 one-tailed tests, 211. 216 rejection region and, 208-210 Tesearch bypothesis and, 207 summary of,212-213 test statistic and, 208 Io-liled tests. 211,216 Type Llype Ll errors, 208， 218-219 poptilalisn oentral values, lwo populations,263-339 estimating mcan （us）- mean （uz） paired data.299-30 onfidence interval.30 examples of.31泌-304 extrcises for.305-308 overview of,299-300 chusler effect of dala and. 274 conlidence interwaL 267-268 confidence interwal. variance effect of urteyual variances， 274-275 examples of,268-274 exeTcises for. 280•287 spaliak crelation and. 274 stalislical test Eor. 271-274 I test for, 275-276 Type Terors and. 279 Wtighued average of sampling variances, 268 exeTises for, 319-33 ntroduction to, 263-261 sampling distribution properaamples of, 289-2 sercises for,296-2 sornal approximalion ans 292-29！ erview of, 28 ummary of, 26 vS. 1test. 295-2%6 Wicoxon signed-rank test, 308-314 computing. 308 example of, 309-312 cxtTcises lor,312-314 a groups and. 308-309 overview of, 309 population mean （See rean） opulation mean.multiple conpari sans （See multiple-compariso） procedures） population median （See median） population parameters confidence interval for, 472-47 examples of, 472-476 population yroyporlion, inferences abaut dilference betwcen twc populations confidence interval fnr.483 examples of, 483-485 exercises for,486 nelatien for coparng. 482 rule for sample size, 484 slilislical test for, 484. 485 pupulation proportion. inferences about several proparlions exarples of. 489, 491-493 Exercises for,494-497 expecued number of outcomes, 490 muifinomial distrihution, 488-489 mutinomial experiments, 488 stalistical test for, 490-494 Population variances, 341-378 （See piso variance） canse study, 341-344 introduction,341 key forimulas fnr, 373-374 For single poputation, 344-355 chi-sguare distribution and， 344-346 confiudence interval.344 examples of,346-35 exercises tor, 351-355

apulation variances （contd ar two popotations. 355-36 oofidence intervai. 359 valuating cqual variance condi determining,125-128 writh classical interprctation. vent relations and. 128-13 ompl;gsmyacvemt interscction of events, 130 unioo of events,1.30 exereises fof, 187-190. See akso Probability distributions Eeskion） prediction interval defined, 666 tor lnear Tegression forecasting， 570-571 Preliminary analyses, 107 PRESS statistic, 714-715 Prinary analyses, 1087 probability （See aiso odds） basing inferences on, 122-125 Bayes' formula, 136-140 false positive/talse negative test results,136 fikelihoods in,138 sensitivity/specificity of diagnos tic tests,137 slatcment of,138 dketermining probability writh， defined, 132 independent vs.depenctcmt events, 133-134 nuitiplication law and, 13 >robabiity of the jnterseation 132-133 ties,185 calculating normal probabilities,185 Benerngleg Tendem unrdber， generaling sampbing distributlon,186 prebability of the intersection 132-133 Tandom variables and, 141-142 probability distributions iomials and, 144-1： fining binomial experimen Forunula for computation of， 146-149 mcan ard standard deviation ot. 149-1$1 Properties of,145 chi-sguare distribution, 344-346 for continuous random variahles 154-157 for discrete randem variables， 142-143 F distcibution and, 356-357 key fommulas for, 187 normal curve and, 157-166 100pth percentile of distribution,152-166 approximating binomial， 182-185 area under, 158-16 wverview of,157-158 紫引 • 1297• random sarupling and, 166-171 deined.167 random nunsber tables and， 168 sampling distribution and， 171-182 contrasting sample histogram examples of,171-173 interptetations of, 180 standard of error, 175 probability plais checking nornalicy, 766 identifyring outliera,7o profile plots constructing, 901 tw-way interactions. 91） using with inkeractions, 898-899 propertions derined, 193 ransformations of dala and, tn ure experimentai error, lack of f and,579-$80 yuadratic cransformations, 73 aalitative random varisbles.14 623 （See atso tandom variables） quartiles of disiribution, s random-effects model, 978-983 AOV moment matching and.980 assumptious of, 978-979 defined,s76 example of, 981-982 exercises for. 982-983 expected mean squares and, gry formula for, 978 hypothesis tcsts for, 979-990 vs. fixed-effecas model, 978-979， 1005 randome fiects model, block design. 983-992 ssumptions for,983-93 stimating variance componen 986-987 example of,987-989 exercises for,991-992.

• 1298• randon cri accounting for in Jincar regres sion,SS7 use of random tror leTm. 533 gcncrating. 185 stilristical table of, t12 rindem sampling, 166-171 fandom nunber tables and, I68 random variables, 141-142.623 randomization, experimental units to reaimcnx, 844-B44 exampl:s 0f, 841-842.844 awerviewcl.8411-841 ranusmized complcte block desig and. N43 45 witps in random assigameni procE%8.H42-N43 randomized conplete block design， 559-878 advantages/disadvanages of.861 analysis of covariance and,943 oipano rateal nans， 665--867 cTileria for.838 839 Jstined,33.861 examples of, 868-K71 cXeTCises for.872-878 cxperinentai randomization and. 843-845 cxtending randomn-effects modei 10，%83 ilering and,863.%64 model for, 863-864 overvicw of. 859-861 reducing experimental error with. 834-835 relative cfficiency nf. B67-868 rypes of expcrimental designs, 29 randomized compicte block design. se ut more rissing cbserwitiuns,1053-1158 colnparing treatmentmeans, 1056 eSlination bias and.1053-1054 cxamplesof,1054-1055 CxeTCiscs For, 1057-1058 Fcting complct and reducrd models for.1056-1057 Iesting effect of Lreatmenis,1057 「anR defined,82 interquartile rangc.86 Studentized range distcibution， 444,1115-1116 rank sum statistics adculating. 288-28 for more than rwo population var ances.410 ranks. defined, 288 strrecting and clarifying. 37,1086 rcteiving.36 Fcgression analysis （See akso Jincar regreSsion, mulriple regression） analysis of covariance and. 949-950 diagnostic mnensures of leverage and infiuence, 546 formal assumptions of. 534-535 Jogistic regression an.d, 675-677 Straight-line predietion and. S4L regrssion parameter accsnunlbing fosr random erTar.5.57 cunficlence inlerval Ior slope. ewimples of，$58-5上 exercises tor.Sfl-566 infereaces about, 557-566 using F test for naall hypothesis. USSDB ! tesl for slope, 557-5$8 rcjcclisn Tegion.normal curve. 208-210 relativc elliciency Latin square design. 884 randaniaed complete Iilock dleSign,867-168 Telativc fregueoey, dehned. 48 Telative freguuncy histogtam （Sce aflso histogramns） different variability.same mean in，$1 examples 6f,49-51 relative freyuency interprctation of Probabiliey defined,124 detesmining probability wilh， 126-128 mnaiysis of varinoe for. 1041 cxarphe of. 1941-3643 mnodei for,1040 using Latill sq uare design， 1040 defined.1025 exeTdises f0r, 1045-1050 iniroduction, 1025-1026 crossover designs deined, 1025 repcaled measure designs dc. fined.1025 single-factor experiments 1027-1031 vations. 1030-1031 reasons for multiple observalions.1027-1029 wo-factor cxperimcn 031-104 examipics 8f.1032-1034,1036 cxercises For, 1038-1140 Ftests for.1034 model for.1031 reporting conclusions of, 1038 lests for, 1032 replicalions dehined,833-834 determining number of. 845-848 accuracy of cstimator spctifications and.845-846 Examples 0f,846-847 using F test for.846-848 reporl guidelines, 1087-1088 rescarch hypotheses, 207 residual plots checking analysis of covariance with, 968 -970 ctexking coustant vatiapce with， 760 checkinng lack of fl wilb, 759 shecking muliple regression assumptions with, 731-737 comparing with scauttesplots and probability plots,77O dctcting ouriers with, 765,770 diagnosing collinearity with. 776 Tesidual standard deviation analysis dl covariance and.953 measuring prcdiction accuracy， 590,632-633 randor errot and. 557 residuals analysis checking AOV condiions with， 397 slirnaling true eror variane witb,546-541 using boxplols for， *s

response variables,832.839-840 rahusl melhids.238 root MSE （Sec residual standard devialion） round-off error, gyg Sempt bloeTtw ve. tompling dtsm. conmpolsg tPo hurdles and. or mean. 204-207 enl samples, 31 nidence interval. paired sa/ ples,316 cxamiples of, 315 testing independent samples. Icsting paired samplex, 316 population proportion inferences and, 477.484 a8 statisticad problem. 7 Iestin mean and, 219-224 two-sided tesl ard,221 Type I/Type Jl ertors and， 219-220 sarples biased samples, 1082-1083 standard deviation, 547 variation,383-384 sampling distribution, 171-182 hotstrap techniques and, 349-350 Centtal Limnit Theorem, 175. 179-180 defined, 171 estimating ocan, 196 estimacing mean （py） •roean exioples od,171-173 generating. 186 thcoren for, 266 vs. Sampte histogram. 180 sampling techniques, 21-22 cluster sarpling, 20 single random sampling. 21 stralified randon sampling. 21-22 sysl:matic sampiing.22 SAS sneratiltg residuadl pluls with. 76 catistics software types and.， 4 srallerplots becking regression analysis as uDptions,534-53 letecling sediers （nonlirear rels tions）， 709, 765, T7 splaying dala with muldiple va bles,102-1 key leatures of, 536-537 lmitatioms of. 730 sesting multiple repression model for lack of fit, 727-73 tesling variables with, NN-7IN use of smoothers with. 534-535 using transformation variables wich,535 vs. residual plots and probability plots,770 Schetfe's S method. 452-458 AOV for slandard designs and， sonifidence inlerval for, 453-454 example nf,453 overview af,452 sleps in, 452 scien tific studies, 27-34 complicated desigos, 30-33 data collection and, 19 expetiucntal Jesigns for,28-30 sunpletely Talomized design， Latin square desigo, 29 Tandorized block design, 29 factorial experiments,30-33 aPplicutiona of, 32 defined,32 inleraction of factors in,31 o0e-a1-a-time approach, 30-31 use of factors,30 overview of. 27-28 Y5.observational sudies, 34-35 self-admoinistered questionnaires, dat： collection,25 nsitivity, of diagmostic tcsts. 1： parale-variance （tesk8, 2！ sequential suns of squares （SS）. 647 serial correlation of data. 274 Durbin-Watson lesl statistic for. 索引•1299， first differences approach and, 776 comparing with / test, 248 statistical table of, 1046 estiog.age sided hypotheses wi. simple linear regression （See linear Fegressiop） sinplc logistic regressicn model， 675-677 （See atso logistic Te燈ession） sinple-factur experiments, repealsd measures,1027-1031 ssuroptions for,1029-103 reasons for multiple observations. 1027-1029 single random sampling,21 sewed disrriburions. 23 kewed righi or lefl histograt defined.s4 cxetple 0f，$3 slope compering, 670-675 teast-squares estimates of, 542 in Lincar Tegregsion, 540 in tutiple regresion, 630,632 random error and,557 smoothers, 535, 759 softwase packages, for statistia, 42-43 spatial corelation, of data. 274 specificity of diagnoetic reste,ia Bayes' Formula,137 spline hit,535

• 1300• 索引 s. faclorial cxperinscnts,999 vs. standard two-factor experiments,1019 wholeglo analysis, 1017 SPSS, stacistics softwvare,42 squared prediction ertor,541 SS（Error） （See sum of sqjuares residualks-SS（Residual）） SS（Model） （See sum of squates reurEssion-SS（Regtesaion）） SS（Regression） （Yiee sum of squares rEgrESGion-SS（Regression）） SS（Residual） （See surn of squares tesiduaks-SS（Residual） SS（Total） （See sum of sguares, total （ISS）） popalation variances） applicalions of, 341 approximabing,91-$2 bioomial probabillity distribution and, 149-151 defocd,88 estimaling ruan and, 201-202 in multiple regtession, 652, 686 mulriple segsession forecasting and,666 Popualion paramcter, 193 Tanstorations of data and, 40 tandard error, 175, 472 （See aksoh sidual staodard deviation） standard normal curve, staltistical table of,1091-1092 standardized residials, zeto expectBtion and, 759 staltes of nature,138 staListical inference based on probability. 122-125 data description and, 40-41 guidelines for, 1087-1088 bypothesis testing and, 193 Linkar regression, 557-566 Bccolinbing for random error， 557 sonfidence intervai for olopwe， 559-560 examples of, 558-$6i exercises Por, 561-566 usun% Sbo: for moal hsypothsil， using ! tesd for slope, 557-558 median （M），243-250 approximating for latge samples, 245-248 gn test vs. t lesl,2 mmarizing statistical test f 246-247 usirg sign test, 246 coefhcient of determin ation colincarity and, 646-647 Lxamples of, 647-631, 653-655 wercises Por, 655-65 'test of all coefficients, 644 test of individual coefficien 652-65 ulatioos calculating rank surn stalislics， 288-289 computing.308 nommal approzination and. 292-295 overview of, 288, 309 summary of,289 using r test fe, 295-296 population paramelers and, 341 population proportions, difference betwcen Two, 482-488 con fidence interval for, 483 examples of, 483-485 exercises for,486 notation for comparing.482 rule for sample size, 484 statislical test tor, 484-485 population proportions, severat. 488-497 exazples 0f, 489, 491-493 exercises for, 494-497 expexted aumber of outcomes， nultinomial cxperiments, 48 1atistical test for, 490- 49 population proportions,single. 471-482 confidence interval for， 472-474 examiples of, 472-476 exercises tor.477-482 mcan and standard error.47 attple size requirement, 47 statistical cest for, 475 percentage points for Hartley's Faer test, 112 Percentage points ol F distribu tior, 1102-111！ percenlten polnts of sien Lest， percentage points of Student'st distribution, 1093 percentage points of tbe Studentized range,1115-1116 Pruelage poinls of Wicoxon Tank sum tesk, 1007 percentage poinls cl Wilcoxon signed-rank 1e8t, 1098-1099 Fusson probabilicies. 1127-1129 random numbers, 1122 standard normal curve, 1091-1092 values or 2 arcsin, 1124 statistical tests （See diso hypolhesis Iesting; t test） fire parts of. 208 for mean ｛y），231 For mean （Hj）- mean （w） independent samples, 271-274 for median （M），246-247 for more than two popuiation variances,384-393 cumpletely tandomized desigt developing sest stalistic for， examples of, 389-392 for single poputation variance.348 1094-1095

symmetry of observations.comPound, 1030-1081 systematic sampling, 22 valanite （See （esu） Hccuracy 0,237-238 evaluating cqual variance, 355 for mcan （p），208 for mean （M）- mean （u） ndependenl samples, 275-27 paired data,30！ for more than two populacion varances,385 for slope， $57-$58 stalistical tabie of power curves and,1094-1095 vs. sign 1csl, 248 vs. Wilozon sank sum tesl， 295-2%6 vs. Wicoxon signed-rank tes1, 311 telephone interviews, data collection， 24-25 terms. in conipletcly randomized design,394-395 test slatistic （See 1 tests） tes!s Poisson distribution, 498-499 regression coefhcients complete and reduced modeis for,658 exarple uf, 658-661 exercises for, 661-665 Ftest of predicaort,657-658 tests of significance factorial treatment in complelely randomized design. 902-903 mixed-effecls model, 992.-93 thcorems Central Limil Theorem, 175， 179-180 sempliog distribution, 266 wverew ol,57-5 arte drcgglalion.and.7s olerable eror,204-205 toral sum of squares （TSS） （See sum of squares, total （TSS）） tansfornations for central vRlues, more uban two populations defined, 403 examples of,404-409 exercises tor,40g inverse transfornations asd, 739 For more than twe population vanistraightening scatterplot graphs witb,535-536 tteatrcnt ocans adjusted trealrent oeans.948. 950-951 balanced incomplete block design5,1067-1068 cuse study. 921-922 exaraplc9 0f, 917-$21 muhiple comparison proceusing Fisher's LSD procedire， for Latin square desigo, 1061 for randomized block design， ‡056 CTeatments aontrpl treatmcnts. 833 defined, 623,832 design of. 892 factorial ureatment desig4,832 observational studies Hnd,830 andomly assigning experime nta anits to, 840-84 vrial-and-cTor, selecting rouliple resTession modcls, 73 ne cror varianse, Linear regression Tukey's W procedure, 444-447 AOV for slandard designs and， 920 confideace interval for，. 447 sample of,445-4 sperimentwise error rate in. 4 siups in.445 ust of Studentized range distribation in,444 vs. LSD procedure,446 vs.SNK procedure, 447-448 tWo-factor experinents, repeated measures, 1031-1040 examples of, 1032-1034,1036 exercises for, 1038-1040 F tests tor, 1034 model for, 1031 索引•1301• reporting conclisions of, 1038 Iests fer, 1032 rwo-tuiled testt computing probsbility for, 216 overview of, 211 sample size for.221 two-way decision process, 209 Type I errors Bonferroni inequality and,438 defined, 209 mean （p） and, 219-220 mcan（tt）-mean （#） 80d,279 mulciple lests and.385 probabilily of, 218-219 for single population variance 349-351 for two population variances, 363 Type II erioxs Bonferroni inequality and,438 unbaianced designs, 1053 unbiased estirnalors er cogegerely rando mriced decdigsn. sign,866 variance and,87 unconditioral probabsility,132 underspecification,715 uniform histogran kiined,S example of, 52 unim odal/foinedal histograms, 52-54 defined, s2 examples of， $2-54 union of evenes,130 unique predictive value, 647 unit of association, in prediction, 53 variability, measures of deviation, 86-87 Empirical Rule For. 89-93 eercises for， $396 interquartite range, 8 wverview of, 81-6 percentiles,82-86

• 1302 索 zU variability,mcasures of （conld） range.82 stindaru deviation: 88-89 variance, X7-88 vs. measures of central tendency. variables （See alse factors） covarialcs and, B39-840 in dcsigncd experiments, 832 multiple、 101-109 clusler bar graphs, 102-1033 sonlingency talles and.101-102 side-by-side boxplots, 104.107 stacked bar graphs, 102 electir, fosmliple rcgrcstion. backward climination,717-720 hest subset regression, 716-717 collinenrily and. 708-710 cala-splitling ipproach, 714 cxaniples for. 709-722 exeTcises foi, 722-727 ovcrview of. 707-708 Performing all possible regressions. T11-714 PRESS slatislic and, 714-715 stepwise Tegresion, 718， nderspecilicarionicven pecilication,71 1on many independent yatiahes， contlintel random vatiatlss. 141 142 ariance （See aken analysis of vari incc （AOV）： population vari ancES） componenls defned,975 Cstimating, 986-989 defined, 87-88 in designed experiments, 835-836 reducing through blexking, 8i8-83 variance infation factor （VIF dehincd,6$2 diagoosing collincarity with, 709 weighted average, sampling vari. anCeS,268 weighled least-sguares, 762-763 Wilcoxon rank sum tes1, 287-29 caleulating tank sur statistics 288-289 normal approximation and 292-295 overview of. 288 statislicai table of. 1097 summary of,289 vS. Itest, 295-296 Wilcoxot signed-rank Lest, 308-314 computing. 308 examplc of,309-312 exeTcises foz, 312-314 g proups and,31%-309 orervicw of,3019 statistical table of, 1098-1099 vs.paired rtest. 311 work Files From meChincreadable database， sels of dala hiles and, 1086 zer expeclation. multiple regression 759-760

譯：後記 《統計方法與資料分析引論》一書終於與讀者見面了，作為譯者由衷地高興。 本書是獨具特點的統計學教科書：第一，本書內容豐富，既包括了初等統計教科書中常見的內容，也包括了請如試驗設計這些統計的入門書中不太常見的內容；第二，書中概念和方法講解直觀清楚，尤其是結合大望的實際問題，把統計思想分析得很透徹，有利於讀者透過閱讀領會統計概念和方法的本質；第三，閱讀本書只需要高中數學知識，不需要高等數學，因而有利於工程技術人員和社會科學等其他方面的實際工作者作為學習統計學的起步教材；第四，書中包含大量來自於實際的問題作為案例、例題和習題，如大部分章節都有案例，全書共有1022個練習題，涉及上程、醫藥、農業、生物、化學、教育、商業、調查科學、人力資源、心理學等幾十個方面，這對於應用統計工作者和從統計教學的教師都是難得的素材。本書雖看起來協幅較長，但讀起來容易。由此，譯者認為，不論對於研究生水平的統計學教學還是對於本科生水平的教學，不論對於統計學或機率統計學專業還是對於其他開設統計學課程的專業，都是一本難得的教學參考書。 由於本書的性質，原作老在寫作和語言組織方面並不追求學術上的嚴格，語言生動活潑，詞語變化靈活，不拘一格，譯者努力保持原書的風格，但也避免辭藻過繁而造成歧義，個別地方做了註解；另一方面，譯者也遇到眾多科學領域中的術語的翻譯問題，儘管已經做出很大努力（例如譯老曾就醫學方面的詞彙請教過協和醫院的教授），但畢竟涉及面太廣而時間緊迫，難免有未盡人意之處：個別藥名、植物名尚無詳名，仍用原文；書中列有大量統計軟體的輸出結果，這些結果保持軟體輸出的原始形式，儘管熱悉統計軟體的讀者很容易讀懂這些輸出，但為了閱讀方便，我們任一些地方增加了適當的閱讀說明。另外，為了讀者方便，在譯者認為有必要的地方（如國內尚無統一翻譯的名詞）在括號內加註了原文。 王建穩翻譯『第五到第卜草，王強翻譯了第十一章，楊中華翻譯了第十二章部分，其餘由張忠佔主譯，最後由張忠佔統一了全書譯稿。在翻譯和統稿過程中，改正了原書中的一些錯誤。 譯老首先感謝科學出版社楊波先生和盧秀娟女上和劉曉煒女士在本書的翻譯和出版過程中給子的支援和鼓勵，也感謝他們慧眼識書，選擇了這樣一本很有特點的統計學教科書；同時感謝陳希儒院士和北京工業大學、北方工業大學和對外經濟貿易大學各位同事的幫助；譯者也非常感謝北京工業大學機率論與數理統計學科的研究生謝田法、李春紅、呂穎、孔祥榮、王莉麗以及其他各位的幫助，這些幫助加

•1304•詳後記速了翻譯的程序；最後，譯者也藉此感謝他們的家人給予的支援。 由於水平所限，錯訛之處難免，歡迎讀者不吝賜教。 譯者謹識

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