55 8 13 21 34•⋯（至無限） YYYY 2--1,619 1.560~706~765 --1618 1.618 反過來： 1.000 1.509--1590--1,615 -7619 1.618 17 $52 369 圖3-15 721 1080 1811 2901 4712 7613 12.325 （至無限） 0.954 -0.661- -0.602 -0.624 9819 6.616 0.6180.512 0.048 圖3-16 東西》（Desiderata）一詩中寫到，“你是宇宙的子民，就像樹木和星星；你有權來到這個世上。無論你是否明白，宇宙無疑以它應有的方式展開。”這是生命中的規則？回答是的。這是股票市場中的規則？這也是顯而易見的。
第二部分艾略特理論的實際應用
12 第二部分艾略特理論的實際應用 1939年，《金融世界》雜誌出版了12篇艾略特撰寫的題為 《波浪理論》的論文。在介紹這些論文時，原出版者寫到： 在過去的七八年裡，金融類雜誌的出版者和投資顧問領城內的組織實際上已經淹沒在各種各樣的“方法” 中了，這些方法的支持者認為它們可以精確地預測服票市場的運動。 其中有些方法獸風光一時。而另一些則很快被證明毫無價值。《金融世界》雜誌曾對所有的方法持強烈的懷疑態度。 但在研究了R•N•艾略特先生的《波浪理論》之後，《金融世界》雜誌逐漸確信有關這一主題的一系列論文將會引起讀者的興趣，並使讀者從中受益。確定波液理論作為市場預測工具的價值是讀者的事，但我們可以相信它至少是一種對按經濟因素得出的結論的有效檢驗。 一《金融世界》編輯故啟在本書的第二部分，我們將轉變這些編輯的步驟和論點，即在檢驗完全基於艾略特波浪理論的市場預測的過程中，經濟因素充其量只是-種輔助工具。
第四章比率分析和斐波納奇時間序列比率分析比率分析是評定一-個浪與另一個浪在時間和幅度上的比例關係。在識別黃金比率在股票市場迴圈的五浪上升和三浪下降運動中的作用時，誰都可以預見在任何完整的牛市階段中，確定的調整浪的時間和幅度是前面漲勢的3/5。這樣簡單的情況其實很少見。然而，與黃金分割關係相適應的市場基本趨勢總是存在，它有助於對每一浪產生正確的認識。 對股票市場中波浪幅度關係的研究常常可以導致令人瞠目結舌的發現，以致於某些艾略特波浪理論的實踐者幾乎對它的重要性者了魔。儘管要波納奇時間比率極為少見，但多年繪製平均指數的經驗使本書的作者確信，基本上每一浪的幅度（用算術測量或用百分比表示）都按妻波納奇數字間的某個比率與相鄰波浪、 替代波浪和（或）分量波浪的幅度相聯絡。然而，我們必須努力舉證，並讓它按自己的特點說明問題。
艾略特演激理論（Elliott Principle: 20*Anniversary Edition） 在所有相關的資料中，我們發現的第一個反映股票市場中的時間比率和幅度比率的記載，出自偉大的道氏理論家羅伯特，雷亞的著作。1936年，雷亞在他的《平均指數史話》中收集整理了從1896年至1932年36年中的，覆蓋9個道氏理論牛市和熊市的市場資料。儘管這些資料實際上已毫無用處，但雷亞感覺仍有必要出示它們，對於這樣做的原因他說： 無論（這種對平均指數的回顧）是否能對整個金融史做出貢獻，我確信這些統計資料可以為其他研究人員節約幾個月的時間••。所以，與其只記承看上去有用的那部分資料， 還不如記錄我們收集到的全部資料⋯。作為預測未來可能運動方向的一種因素，在這個標題下的圖表很可能毫無價值；然而，作為對平均指數總體研究的一部分，這種處理值得考慮。 觀察結果之一是： 上面列表中的合計（僅考慮工業股平均指數）表明，回顧期間的9個牛市和熊市持續了13115個日曆日（Calender Day）。牛市上漲了8143天，其餘的4972天便是熊市。這些數宇的關係說明熊市的持續時間是牛市的61.1%。 最後： 第一欄是每個牛市（或熊市）的所有主要運動幅度的總和。很明顯，這個數字比任何牛市的最高點和最低點間的淨差距要大得多。例如，第二章計論的牛市（工業股平均指數） 從29.64點啟動並在76.04點結束，它們的差距，或淨上漲是46.40點。這次上漲分成四個階段，漲幅分別是14.44 點、17.33點、18.97點和24.48點。這些分段飛幡之和是 75.22 點，即第一欄中出現的那個數字。如果把淨上漲的 46.40點除以分段漲幅之和的75.22點，那麼結果是第四章比率分析和斐波納奇時間序列 13 1.621，即第一欄中出現的那個百分比。假定有兩個交易者在市場操作中萬無一失，而且一個交易者在牛市底部建倉， 並一路持有至牛市的最高點才丟擲。讓我們把他的獲利設為 100%。現在假定另一個交易者，在底部買入，並在每個主要振盪的最高點賣出，然後再在每個振盪的底部回補同樣的股票——相比第一個交易者實現的100% 的利潤，他的利潤將是162.1%。因此，每次回撒幡度之和是淨上漲的62.1% （補充強調）。 所以，在1936年，羅伯特•雷亞發現了斐波納奇比率及其在持續時間和幅度上對牛市階段和熊市階段之間關係的作用，儘管他並不知道斐波納奇比率。幸運的是，他感覺在出示的資料中有一種不能立即用來產生利潤的價值，但是這種價值可能會在未來某個時候得到應用。相似地，我們感覺關於比率有許多東西要學，而且我們的僅僅觸及皮毛的介紹，可能會指引某個未來的分析師回答我們甚至沒有想到要提出的問題。 比率分析已經揭示了一個在波浪中經常出現的反映精確價格關係的數字，有兩類比率關係：回撇（Retracement） 和倍數 （Muliple）。 回撒通常，一個調整的回撤暢度是前面波浪的斐波納奇百分比。 如圖4-1所示，劇烈型調整經常回撤至前面波浪的61.8%或 50％的位置，尤其當它們是推動浪中的浪2，大一級鋸齒型調整浪中的浪B，或多重鋸齒型調整浪中的浪X的時候。盤檔型調整經常回撒至前面推動浪的38.2%的位置，尤其當它們是浪4的時候，如圖4-2所示。
艾略特波浪理論（Elliolt Principle 20* Anniversary Edition） 2 圖 4-1 圖 4-2 回撤以各種規模出現。圖4-1和圖4-2中的這些比率僅僅是一種傾向。大多數分析人員將注意力放在回撇上，因為測量回撒很容易。然而，更可靠的是交替浪之間，或同向展開長度之間的關係，就像在下一節中解釋的那樣。 驅動浪的倍數第二章曾提到，如果浪3是延長浪，那麼浪！和浪了就趨向等長，或成0.618的倍率關係，如圖4-3所示。實際上，無論是等長、1.618 倍還是2.618倍（它們的倒數是0.618 和 0.382），所有三個驅動浪都按要波納奇數學相關。這些推動浪的關係通常呈百分比關係。例如，從 1932年至1937年的浪1上漲 371.6%，而從 1942 至1966年的浪III 上漲971.7%或 2.618 倍。要揭示這些關係，應用常用對數刻度。當然，在小級數波浪中，算術刻度和百分比刻度實際上也能得出同樣的結果，此時每個推動浪的點數揭示了同樣的倍數。 另一個典型的走勢是，有時浪5的長度與浪1至痕3的長度成斐波納奇比率關係，如圖4-4所示，它表示了第五延長浪下的這種關係。0.382 和 0.618的比率關係在第五浪不延長時出現。在少數情況下，如果浪1是延長浪，那麼合乎邏輯地，浪第四章比率分新和斐波的奇時間序到 137 2常常是整個推動浪的黃金分割位置，如圖4-5。 這裡有一個總結，它歸納了一些我們已經獲得的觀察資料： 除非浪1是延長浪，浪4常常是一個推動浪價格運動範圍的黃金分制位置。在這種情況下，如果痕5不是延長浪，那麼後面的部 5 3 3 第五浪延長 1.618 1 第三浪延長 1.000 第一浪燕卡圖 4-3 囤4-4 5 3 0.382 1.000 0.618 1.000 2 0.618 寸 0.392. 圖4-6
艾略特波浪理論（Elliott Principle 20" Anniversary Edition） 分是整個距離的0.382倍，如圖4-6所示，而如果浪5是延長浪，則是0.618倍，如圖4-7所示。實際的例子如圖6-8、圖圖6-9所示。這個波浪構成指南有些不嚴密，這表現在影響子浪的浪4 中的確切分割點不斷變化。它可以是浪4的起點，終點或極限逆勢點。因此，根據實際條件，對於浪5的終點，它可以提供2—3目標位。這個指南說明了為什麼一個第五浪後的回撤常常在前面第四浪的終點以及0.382的回撤點有雙重阻力。 調整浪的倍數在鋸齒型調整浪中，浪C的長度通常與痕A的長度相等， 如圖4-8，儘管浪C的長度是浪A的1.618倍和0.618倍也不少見。同樣的比率關係也適用於雙重鋸齒型調豔模式中第二個鋸齒型調整浪相對於第一個的關係，如圖4-9。 在規則平臺型調整浪中，浪A、B和C當然幾乎等長，如圖4-10。在擴散平臺型調整浪中，浪C的長度通常是浪A 的 1.618倍。有時浪C會在超出浪 A終點 0.618倍的浪A 長度處結束。圖4-11表示了上述這些趨勢。在少數情況下，浪C是浪A長度的2.618倍。擴散平臺型調整浪中的浪B有時是浪A 1.000 1.000 1.000 圖4-8 圖4-9
第四章比奉分析和斐波納奇時間序列 139 圖4-10 圖4-11 長度的1.236或1.382倍。 在三角型調整浪中，我們發現至少有兩個交替浪通常按 0.618的比率相聯絡。例如，在收縮三角型、上升三角型或下降三角型調整浪中，浪e=0.618c，浪c=0.618日，或浪d= 0.618，如圖4-12。在擴散三角型調整浪中，這個倍數是 1.618。在極少數情況下，毗連波浪按這些比率相聯絡。 B B 1E 或 E C D A E c 或 E c A A 圖 4-12 A 在雙重和三重調整浪中，一個簡單模式的淨幅度時常與另一個相等，或呈0.618的比率關係，尤其是當三重調整浪中的一個是三角型調整浪的時候。 最後，浪4的毛價格範圍和淨價格範圍，常常與相應的浪2 相等，或成斐波納奇關係。在推動浪中，這些關係通常按百分比發生。
140 艾略將流浪理論（Ellion Principle 20"Anniversery Fdition） 比率分析的實際應用在雷亞的著作問世幾年後，艾略特本人首先實現了比率分析的實際應用。他注意到，1921 年至1926年的 DJIA 點數，包括第一浪至第三浪，是1926年至1928年（艾略特認為，1928年才是牛市正規的項）的第無浪點數的61.8%。同樣的比率關係也出現在1932年至 1937年的第五浪中（請參考圖2-11 和圖212）。 在1957年的《銀行信用分析家》的“艾略特波浪副刊”中，A• 漢密爾頓•博爾頓根據對典型波浪行為的預期，給出了這樣的價格預測： 如果市場沿著我們看到的正規趨勢線再穩步上升一年左右，那麼積榮的能量很可能會使大浪V十分輝煌，這個大膽推測的一浪會在60年代初把DJJIA帶到1000點或更高。 隨後，在記載艾略特舉出的例子的《艾略特波浪理論-—一份中肯的評價》中，漢密爾頓•博爾頓寫到： 如果1949年至今的市場遵循這個公式，那麼從1949年至1956年的漲勢（以DJIA 表示是361點），在從1957年的最低點416點上漲了583點（361點的161.8%），或［2IIA到達999點的時候就應該結束了：另一種目標可能是DIIA 從 416 點上燕361，到達是777點。 後來，當博爾頓撰寫1964年的“艾略特波浪副刊”時曾得出結論， 既然我們已經大大超過777 點的水平，那麼看起來 1000 點就是我們的下一-個目標了。 1966年證明這些話是股票市場歷史上最精確的預言，2月9
第四章比本分析和受波納奇時間序列 141 日下午3時，60 分鐘線收於新高995.82 點（“日內“最高點是 1001.11點）。所以，博爾頓六年前的預測僅與 DIIA 相差 3.18 點，誤差不到1%的1/3。 儘管有這個非凡的預言，但博爾頓的觀點是波浪形態分析必須優於波浪比率關係的分析，這同我們的觀點一脈相承。事實上，在應用比率分析時，重要的是誰都必須首先理解並應用艾略特的波浪計數和標示法決定首先從哪一點開始測量。基於正規模式終點位置的波浪長度間的比率是可靠的；而那些基於非正規的價格極點的則並非如此本書作者都使用過比率分析，並常常獲得令人滿意的成功。 A•J•弗羅斯特透過抓住1962年10月的“古巴危機”（Cuban Crisis）最低點，並把他的結論用電報通知正在希臘的漢密爾頓•博爾頓，而相信他識別市場轉點的能力，後來在1970年的一份《銀行信用分析家》的副刊中，他斷定正在執行的迴圈浪級的調壑浪的最低點很可能在1966年的最低點以下，1966跌幅的0.618 倍的位置出現，即572點。四年以後，1974年12月的DIIA60 分鐘線到達的最低點是 572.20，並從此開始了1975年至1976年的爆發性漲勢。 比率分析在小級數的波浪中同樣適用。1976年夏，羅伯特• 普萊切特在給美林證券的一份報告中認為，正在執行的第四浪是少見的擴散型三角型調整浪，然後在10月，他用1.618比率斷定這個8個月的調整模式的最低點極限是 DJIA 的922點。五週後， 這個最低點 920.63點出現在11月11日的11時，並從此開始了在年終結束的第五浪的漲勢。 1977年10月，普萊切特先生提前5個月計算出1978年的重要底部很可能在“744 點或稍低”的位置。1978年3月1日的11 時，DIA 記錄下了它的最低點 740.30點。在底部形成兩週後發
142 文略特波浪理論（Elliott Principle 20" Anniversary Edition） 表的一份後續報告再次確認了740 點位置的重要性，摘記如下： •就DJIA 而言，740點的區域使1977至1978年的調整浪，正好是1974年至1976年整個牛市長度的0.618 倍。數學上，我們可以認為1022-（1022-572）×0.618= 744（或用12月31日的正規的頂，1005-（1005-572）×0. 618=737）。第二，740點的區域使1977 至1978年的調整液，正好是前面1975年7月至10月的調整浪長度的2.618 倍，所以1005-（885-784）×2.618=742。第三，就跌勢的內部波液分量的目標位而言，我們發現如果浪C在746 觸底的話，那麼浪C的長度=浪A長度的2.618倍。即使在1977 年4月的報告中研究的波浪因素，也將740點作為一個可能的轉折點。所以，在這個交匯點波浪計數尤為引人注目，市場也表現得逐謝平靜，而且在迴圈浪級的牛市論題中，最後可以接受的斐波納奇目標位也已經在3月1日達到740.30 點。就是在這樣的時候，用艾略特的話說，市場必須“就此打住或再次突破” 取自報告中的三幅走勢圖，是本書的圖4-13（圖中一些額外標註濃縮自報告中的註釋）、圖4-14和圖4-15。它們從大浪級至細浪級，說明了向最低點展開的波浪結構。即使在這樣早的時候，740.30看起來也是迴圈浪V 中的大浪②2的堅固低點。 以往還有幾次740點位置重要性的證明，這很可能是因為當 1974年的最低點 572.20點比1966年的頂點995.82 點正好低 423.60點的時候，740.30點比1976年正規的頂的1004.65 點大約低261.80點。這兩個距離都表明了妻波納奇比率。普萊切特先生對740點位置的討論如下： 過去740點位置的重要性當然不是什麼巧合。1961年， 日內的 DJIA伴隨著歷史上最高的P比達到了741.30的
DJIA