1403 （3）或3 -- ① （C） （5）或5 （4） -（A 或4 1618 42740.30 （2或（B） 卡長換1後的肉2降劑， 71,000 倥置柙網 740.30 5 （C） ② IV！ --0=0618×0=2818×（2） 標示說明：0）童味著推動波：（AXBJIC）童味著更大級數調整中的反彈二士世性： $75 276 Fanlohifianisn 4 1977 277 圖4-13 遺瓊斯30神工業腔平均指數 1978 （A） C=2618A 圖4-14 5 （C］
艾略特遠浪理論（Elliott Principle 20*Anniversary Edition） 道瓊斯工業股平均抬數一11月— -1月680i4 111月份的頂點1 19L 習習 13 -3月_ ”1 JE） InE -3月_ （）：29 -870 $00 79. ® ［a） （a 6=①=0168⑨ 740 -780：T9D -74 二＄20 = " 111 ' 圖4-15 頂峰；1966年，日內最低點735.74點，標誌番迴圈浪IV 熊市的第一跌的量度低點的結束（該點是整個迴圈浪IV跌勢的61.8%）：1963年、1970年、1974年以及1975年，在每個方向上對740點的實破都伴隨著大幅振盪：1978年，740 點位置印證了長期趨勢線的支撐作用。再者，波浪理論認為，任何市場調整的極限是前面小一級第四浪的終點。然而，當第--浪是一個五浪序列中的延長浪時，隨後的調鱉極限是五浪序列中的第二波的終點。考慮這個指南，最近在3 月1日形成的最低點740.30 就是一個市場止跌的重要位置。檢查《華爾街日報》刊登的60分鐘走勢，可以看出在 1975年3月25日，DJIA觸底 740.30點，完成第二浪的回檔（見圖4-13的註釋）。 除了比較傳統的艾略特預測方法以外，普萊切特先生已經開始研究與時間和價格都有關的數學波浪因子。目前已經發現驅動浪是這些因子的整數倍數，而調整浪則是因子的斐波納奇比率倍第四章比率分析和斐波納奇時間序列 145 數。這種方法在最近給美林證券的幾份報告中已經做過討論。 毫無疑問，對某些人來說我們好像是在表揚自己，事實的確如此。然而，誠實地說，我們希望我們個人用艾略特理論取得成功的例子，可以啟示他人努力用這個方法取得相似的成績。根據我們掌握的知識，只有波浪理論才能以這樣的精度進行市場預測。當然，我們也經歷過失敗。但儘管如此，我們認為過去對艾略特波浪理論分析方法的缺點的評論是育過其實了，而且即使對市場的期望不能實現，波浪理論也能有足夠的時間警告分析人員，畫出下一個可能的走向，並透過讓市場本身指導他的行動方向來避免損失。 我們發現預定價格目標十分有用，因為如果市場在那個位置發生轉折，而且波浪的計數是可以接受的，那麼就會得出一個有雙重意義的點。如果市場對這樣的位置不屑一顧或以跳空方式越過這個位置，就是在提醒你期待市場達到下一個計算出的位置。 因為下一個位置通常較遠，所以這可能是極有價值的資訊。而且，目標價位是基於最令人滿意的波浪計數。因此，如果這些目標價位沒有達到或被超過的幅度很大，在多數情況下你就必須以適時的方法重新考慮原先傾向的波浪計數，並研究什麼會相應迅速成為-種更吸引人的解釋。這個方法有助於你對危險的意外保持一步領先。記住所有合理的解釋，這樣你就能對哪一個解釋更有效的問題運用比率分析來獲得額外的線索。 波浪的倍數關係請注意，趨勢的所有級數總是同時對市場產生作用。因此， 在任何給定的運動中，市場將充滿斐波納奇比率關係，這些關係按展開中不同的波浪級數出現。未來同時有多個斐波納奇關係的點
146 艾略特波浪理論（Ellicut Principle 20* Anniversary Edition） 數，比只有一個斐波納奇關係的點數，更有可能成為市場的轉點。 例如，如果大浪②對大浪①產生的 0.618 倍回撤給出了一個特定的目標，在不規則調整浪的大浪2中，1.618倍的中浪（A）給出了中浪（C）的相同目標，而且在中浪（C）中，1.00倍的小浪1 再次給出了小浪5的相同目標，那麼你就有了充分的理由期待在計算出的價位出現轉折。圖4-16說明了這個例子。 圖4-17是一個理想艾略特波浪的走勢，它在平行趨勢通道內結束，它已經是一個說明比率是如何在整個市場中經常出現的例子：其中，有以下8個比率關係： 浪② =0.618×浪①； 浪④ =0.382×浪③； 浪⑤ =1.618×浪①： 浪⑤ =0.618×浪①--浪③； 浪② =0.618×浪④； 在浪②中，（A） =（B）=（C）； 在浪①中，（A） =（C）； 在浪④中，（B） =0.236×（A） 如果一種完整的比率分析方法可以成功地進化成基本的概念，那麼用艾略特波浪理論進行預測將會成為一門確定的科學。 但是，它水遠是一種決定機率而不是必然的演練。儘管主宰生命和生長自然法則永恆不變，但是它們的本性允許特定結果的多樣化，市場也不例外。在這一點上，對比率分析所能說的是，波浪價格長度的比較常常可以精確地確認斐波納奇序列比率是決定波浪在何處停止的關鍵。比率分析的確令人敬畏，但我們並不感到驚訝，例如，從1974年12月至 1975年7月的漲勢，似收復了前面1973年至1974年熊市的61.8%，還有1976 年至1978年的跌勢，正好是前面1974年12月至1976年9月漲勢的第四章比率分析和斐波的奇時間序到 147 B） E暫逗棟？ 2 05180 C）=1618（A） 而且 5=1. （A） 目標位 （C） ② 圖 4-16 177003 ⑤=1618① = 0.6180 ③ 1952 63） 152M （B） （4） （B） = 0.236 （A） （C）=（A） ④=0302⑨ 1402 （C） ① 1209 ©P） 1229 52 $0T64 C） （A） = ［B） =（C） = 0.6180 2=0.618 （1000 圖4-17 61.8%。儘管有0.618比率重要性的連續不斷的證據，但是，我們的基本研究必須基於形態，而比率分析可以驗證我們所見到的運動模式。博爾頓對比率分析的建議是“保持簡潔”。對比率分
148 艾略特波灘理論（Elliont Principle 20*Anniversary Edition） 析的研究工作還會取得進一步的成果，因為它仍處於嬰兒期。我們期待那些研究比率分析的人為艾略特方法增光添彩。 斐波納奇時間序列還沒有一種確定的途徑來用時間因素本身進行預側。艾略特曾說，時間因素常常“與模式相適應”，如與趨勢通道相適應， 而且它的意義也正在此。然而，持續時間和時間關係本身反映了斐波納奇量度。探索時間單位的斐波納奇數字常常超出了數字練可的範圍，它能以顯著的精度適應波浪的跨度。透過指出市場可能發生轉折的時間，特別是在它們與價格目標和波浪計數一致的情況下，斐波納奇數字給了分析人員額外的角度進行分析。 在《自然法則》中，艾略特絡出了以下在市場重要轉折點間的斐波納奇時間跨度的例子： 1921年至1929年 8年 1921年7月至1928年11月 89 個月 1929年9月至1932年7月 34個月 1932 年 7月至1933年7月 13個月 1933年7月至1934年7月 13個月 1934年7月至1937年3月 34個月 1932年7月至1937年3月 5年（55個月） 1937年3月至1938年3月 13個月 1937年3月至1942年4月 5年 1929 年至1942年 13年在1973年11月21日出版的《道氏理論通訊》（Dow Theory• Lelters）中，理查德 •羅素（Richard Russell）給出了另一些斐波納奇時間週期的例於：
第四幸比率分析和斐波蚋奇時間序列 149 1907年恐慌性的最低點至1962年恐慌性的最低點 55年 1949年的主要底部至1962年恐慌性的最低點 13年 1921年衰退的最低點至1942年衰退的最低點 21年 1960年1月的頭部至1962年10月的底部 34個月 1968年，沃爾特•懷特在他的對艾略特波浪理論的專題研究中，曾作出結論“下一個重要的最低點可能是在1970年”。 作為證明，他指出以下的斐波納奇序列：1949+21= 1970； 1957+13=1970;1962+8=1970；1965+5=1970。1970年5 月當然是30年以來量嚴重的跌勢的最低點。從這麼長的時間來看，這些距離不只是巧合。 在上一個大迴圈浪中，1928年（正規）和 1929年（名義）的最高點以來的多年市場行進，也產生了值得注意的斐波納奇序列： 1929 + 3 = 1932年熊市的底部； 1929 + 5 1934年調整的底部； 1929 + 8= 1937年牛市的頂部； 1929 13 = 1942 年熊市的底部； 1928 + 21 = 1949年熊市的底部； 1928 + 34 1962 年暴跌的底部； 1928 + 55 = 1983 年可能是大迴圈浪的頂部。 從目前大迴圈浪中的第三迴圈浪的1965年（正統）和1966年 （名義）的最高點開始，也有相似的序列： 1965 + I =l 1966 年名義上的最高點； 1965 + 2 = 1967 年反作用浪的最低點； 1965 + 3’ = 1968年次級公司股票上揚形成的噴發性頂部； 1965 + 1966 5 8 =i = 1970年暴跌的最低點； 1974年熊市的底部；
150 艾略特波浪理論（Elliotl Principle 20* Anniversiry Edition） 1966 + 13 =1 1979年與9.2和 4.5年迴圈相應的最低點 1966 + 21 - 1987年可能是迴圈浪的最低點因此，對於未來 DJIA的反轉點，我們可以預見一些有趣的可能性。在第八章中，我們會深人討論這些可能性。 在將斐波納奇時間週期應用到市場模式的過程中，博爾頓注意到時間“的排列組合趨於無限“而且時間“週期會在頭部至底部， 頭部至頭部，底部至底部或底部至頭部中產生”。除了這個保留意見，他還在1960年出版的同一本書中成功地指出，基於斐波納奇序列，1962年或1963年可能產生一個重要的反轉點。正如我們現在知道的那樣，1962年確實產生了可怕的熊市以及大浪④ 的最低點，隨後便是一個沒有間斷的持續了幾乎四年的漲勢。 除了這種型別的時間序列分析，羅伯特•雷亞發現的牛市和熊市間的時間關係，已被證明對預測十分有用。在給美林證券的報告中，羅伯特•普萊切特曾在1978年3月注意到“4月17日這一天是 A-B-C調整浪耗時 1931個交易小時，或浪（1）、（2）和 （3）上漲3124個交易小時的0.618倍的日子。”星期五，即4月 14日市場從死氣沉沉的頭肩底模式向上褒破，而且星期一，即4 月17日是成交量突然放大的日子，日成交63500000股（見圖118）。儘管這個時間推斷未能與最低點重合，但它確實是前面熊市的心理壓力從市場中釋放的日子。 貝納的理論 - 賽繆爾•T•貝納（Saruel T. Benner）曾是鋼鐵廠的廠主，直到1873年，美國內戰後的大恐慌從財政上斷送了他的工廠。此後，他開始在俄亥俄種植小麥，並開始進行價格運動的統計研第四章比豐分析和斐波納奇時間序到 151 究，他以此為好，試圖發現商業中價格反覆漲跌的答案。1875 年，貝納寫了一本書，名為《未來價格漲跌的商業預言》 （Business Prophecies of the Future Ups and Drwns in Prices）。他在書中的預測主要是基於生鐵價格的迴圈，以及金融恐慌的重現。 在許多年裡，貝納的預言曾達到了驚人的精度，而且作為一名統計人員和預育象，他為自己創造了另人羨慕的記錄。甚至在今天，貝納的圖表還能引起迴圈學者的興趣，並屢見出版，但有時這些出版物沒有給原創者應有的讚許。 貝納注意到，商業價格的最高點遵循一種重複的8-9-10 年模式。如果我們將這種模式應用在從 1902年開始的75年的 DJIA上，我們將得到以下結果。這些日期並非是貝納早年的預測，而只是8-9-10 重複模式在歷史記錄中的應用。 歷年間隔（年） 市場最高點 1902 1902年4月24日 1910 8 1910年1月2日 1919 9 1919年11月3日 1929 10 1929年9月3日 1937 8 1937年3月10日 1946 9 1946年5月29日 1956 10 1956年4月6日 1964 8 1965年2月4日 1973 9 1973年1月11日至於經濟的最低點，貝納注意到兩組時間序列，這些序列表明衰退（不好過的日子）和大蕭條（恐慌）趨向交替（如果知道艾略特的交替原則，就不會對此感到驚奇）。在解釋恐慌時，貝納曾觀察到1819年、1837年、1857年和1873年是恐慌年，並把它們在他最初的“恐慌”圖中表示出來以反映重複的16-18-
12 艾略特波浪理論（Elliott Principle 20"Anniversary Edition） 1902年-1987年的貝納-斐渡納奇迴圈團 19 19 •10. •日。 .日 16：20. -16. -18. •10.. 1g 1075 20- -6. 1日 20 1913 濃峰：8-9-10年置現.波谷：16-18-20年童現.大波谷：16-18-20年置理。 圖4-18 20年模式，結果得到了這些重複事件的不規則週期。儘管他把16 -18-20年系列應用在衰退或“不好過的日子”上，但是次要的股票市場最低點看起來也遵循同樣的16-18-20年模式，就像主要的恐慌性最低點那樣。因此，透過將16-18-20年系列應用在交替出現的股票市場最低點上，我們再次達到了相當的精度， 就像貝納-斐波納奇迴圈圖（圖4-18）說明的那樣，1967年此圖首次出現在<銀行信用分析象）的副刊中。 請注意，與現在的迴圈相同的最後一次迴圈處於20年代，這與我們將在第七章中討論的康德拉蒂耶夫（Kondratieff）圖一致， 也是迴圈浪級的第五艾略特波浪最後一次出現。 這個基於貝納的關於一系列重複的頂部和底部的想法的公式，在本世紀的大部分時間都非常有效。這個模式是否總能反映未來的最高點是另一個問題。畢竟，這些是固定的迴圈，而不是艾略特的迴圈。然而，在關於它為什麼能與現實相符合的研究中，我們發現，如果用一系列重複的8-9-10 產生斐波納奇數字，那麼貝納的理論與斐波納奇序列在數字377以前極為接近， 其差別僅有一點，如下表所示。
第四章比率分析和斐波納奇時尚序列 153 8-9-10系列 8 = +9 +10 +8 +9 +10 = ……+8 = ⋯⋯+8 = ⋯-+9 = =+10= 小計光波納奇數字 8 誤差 0 35 34 +1 54 89 143 233 378 55 89 144 233 377 -1 -I 0 +1 我們的結論是，基於不同底部和頂部迴轉週期而不是固定週期的貝納的理論，在斐波納奇序列的框架以內。如果我們沒有使用過這種方法，我們可能不會提到它，但是以往的事實證明，將它與艾略特波浪行進的知識結合起來使用十分奏效。1964年末， 阿爾弗雷德•約翰•弗羅斯特運用貝納的概念做出了（在當時）難以想象的預測，也就是在下一個十年裡股價基本上是橫盤，以DJIA 計，這個橫盤在1973年達到最高點 1000點，並在1974年末或 1975年初，在500點至600點的區域達到最低點。下面有一封弗羅斯特寫給漢密爾頓•博爾頓的信。圖4-19是信中所附註釋的完整走勢圖。因為這封信是1964年12月10日寫的，所以官代表
154 艾略特波浪理論（Elliort Principle 20m Anniversary Edition） 了另一個長期的艾略特預測，結果這個預測不是臆想。 儘管我們實際上已經能像本章的前半部分描述的那樣將比率分析彙編成文，但是股票市場中還有許多斐波納奇比率的證明。 這裡介紹的方法僅僅是給未來的分析人員拋磚引玉，並將它們置於正確的軌道。後面章節的某些部分將繼續探索比率分析的運用，並評價它的複雜性、準確性和實用性。很明顯，問題的關鍵就在那。所有這些是為了發現它能解決多少懸而未決的問題。 1965循壞浪級的平臺型資整浪 •J1- '-2. '73 'T4 73 900 ¥20 700 690 $00 從1942年開始的直要貓環的正規綠點一- 波頭破不規則最高價注拜： 8｝艾略特理論的文替原則預示著一個包含下面三個支遠的我環追級的平合型調整泊。 1929年至1942年的最後一個主要的概市泉然是差於一個向上的堡告型調整邊， b》本量的熱西刺激可能會使上面的情式向上扣向前傾料， 坤虛幾所示4 c）茶1興3年群單的請環海中的從1949年日月至1939年1月的浪3澱長互當不你導數任何一種期支的選種。因此，下錢的數限位上會組過500高 d》四納的國定週期奶點已運用幹預測主要的項部和在部一一用A，已和C標示。 圖 4-19