•進攻型資產轉平衡型資產當一定比例的平衡型資產隨著價格上漲變成進攻型資產時，應該減持進攻型資產倉位，加倉當前市場上的平衡型資產，即當價格上漲導致投資組合的風險係數升高時，需要降低風險係數。如當股市漲得很厲害的時候，可以減倉並買入保底品種來防止收益率的回撤。 這類似於足球比賽中，當對手後撤時，優秀的球隊也不能將所有球員都攻人對方的禁區內狂轟濫炸，而是需要將部分球員撤回來，並隨時預防對手打反擊。 在合理使用槓桿一節中，我們知道定槓桿融資能夠大大增加財富的增值速度，所以適度增加槓桿也是可行的。但我們不能在風險係數高的時候保持高槓杆，否則一旦指數下跌，會造成巨大的收益回撤。 透過攻守轉換的方法，不論市場漲跌，都能將投資組合的風險控制適中，而又保持一定的彈性，這樣有利於透過槓桿融資來實現財富的穩健加速增值。 75
第四章量化投資 1 量化投資概述什麼是量化投資傳統的投資模型都是透過定性分析來選擇投資標的，並依賴調研來進行，包括行業前景分析，公開的財務報表，甚至大經濟週期的波動等，這中間包含了投資者很多個人經驗及主觀判斷。例如2013年A 股市場大量銀行股跌破淨資產，市盈率也跌破了5倍。對於看好銀行股的人，會覺得這是千載難逢的機會，因為財務報表非常好，PB 和 PE 雙低，但ROE很高，市場簡直是在送錢；對於不看好銀行股的人來說，會覺得風險仍然很大，因為預期中的壞賬率上升、利率市場化會侵蝕銀行股未來的業績。 相對於傳統的投資方法，量化投資透過定量分析來選擇投資標的，利用數學、統計學和計算機技術來尋找投資標的，通常包括如下幾個特徵： 77
低風險投資之路 ．機械交易量化投資中，所有的決策都是依據模型做出的。當模型得出的結論與自己的主觀判斷出現偏差時，選擇模型得出的結果；只有模型持續出現錯誤時，才需要停止交易，並對模型進行修改。 人性有很多弱點，例如貪婪、恐懼、僥倖心理，而紀律性交易能夠幫助投資者克服這些弱點。另外，紀律性交易更容易追溯問題，當我們賺錢的時候，總認為自己的水平高，但虧錢的時候，又歸咎於運氣太差，而紀律性交易能夠很好地規避運氣帶來的影響，使投資業績更穩健。 ．擴大投資範圍量化投資者能夠依靠資訊科技，同時對幾千個投資品種進行資料探勘，並捕捉其中的投資機會。而人腦處理資訊的能力是有限的，一個定性交易的投資者，最多能夠深刻分析100個投資品種。 • 套利交易量化投資交易者透過資訊科技，全面掃描捕捉價格扭曲帶來的機會，透過尋找低估的投資品種，在低估時買人，高估時賣出，賺取確定性的差價。而定性投資交易者大部分時間在琢磨哪一個企業是好的企業，哪一隻股票是可以翻倍的股票。 • 機率取勝定性投資交易者更傾向於中長線持股，因為短線交易只會消耗更多的交易費用。而定量交易者會提高交易頻度，透過多個品種重複性的投資來取勝，有可能部分交易是虧錢的，但是整體的交易是大機率賺錢的。 78
第四章量化投資量化投資的歷史格雷厄姆在《聰明的投資者》一書中，提到了牛頓折戟“南海泡沫”的例子。 1720年，南海公司成為全英國最炙手可熱的股票，投資者趨之若鶩，超過半數以上的參眾議員參與其中，就連當時的國王也認購了價值10萬英鎊的股票。股票價格從1720年1月的每股128英鎊飆升到7 月的每股1000英鎊以上，6個月漲幅高達700%。 牛頓當時也持有這隻股票，賣出後已經獲利100%，總計7000英鎊。但在市場狂熱情緒的感染下，他又以高價買回這隻股票，最終賭了20000英鎊（換算成現在的貨幣價值大約相當於300萬美元）出場。 牛頓感嘆：“我能計算出天體的執行軌跡，卻難以預料到人們如此瘋狂。” 雖然大數學家牛頓失敗了，但是到了20 世紀，出現了一批數學家，他們在嘗試計算人們投資中出現的瘋狂，並利用人們的瘋狂大賺一筆，他們開創了量化投資的歷史。 • 量化投資歷史上最大的一次失敗量化投資的發展並不是一帆風順的，首先講一個失敗的量化投資基金—美國長期資本管理基金。 長期資本管理基金由梅里韋瑟掌舵，合夥人默頓和舒爾斯都是數學家，主要透過套利來賺錢，公司於1994年年初開張營業。 1994—1997年，長期資本管理基金屢戰屢勝，1994 年基金盈利 30%，而同期大部分債券投資者都賠錢了；1995年基金盈利59%， 1996年基金盈利57%，並且從 1996年開始，基金的淨值回撤相當少， 甚至沒有一個月虧損超過1%的；1997年基金盈利25%，而同期大部 79
低風險投資之路分債券基金是虧錢的。 然而，就在長期資本管理基金穩定賺錢的同時，隱憂已經種下了， 那就是超高的槓桿率。因為基金管理人認為透過數學機率的計算，已經把風險和波動性降低到了最低，為了獲取更高的收益率，他們大比例地進行負債投資。1995年該基金的槓桿率就已經接近30倍，到 1998年年初甚至超過了100倍。此時，黑天鵝飛來了，市場價格的扭曲沒有隨著時間的流逝而縮小，反而不斷擴大，市場陷人恐慌，這導致長期資本管理基金的各種套利都在賠錢，最終該基金將所有的資產都賠光，不得不破產清算，這是量化投資歷史上最嚴重的一次失敗。 觀察美國長期資本管理基金的失敗，最重要的原因是在不合適的時候使用過高的資金槓桿。所以，本書先講安全邊際和倉位管理，再談量化投資及套利，這就好比武俠小說中所說，在修煉最高深的武功之前，必須把基本的內功打好，否則可能會走火人魔。 •成功的量化投資：大獎章基金大獎章基金成立於1988年3月，是美國私募基金公司文藝復興科技公司的第一隻基金產品，產品的基金經理是兩位美國著名的數學家，西蒙斯和埃克斯，他們分別於 1967年和 1976年獲得數學界最高榮譽—美國數學學會5年一度的偉布倫獎，這是大獎章基金名稱的由來。 大獎章基金透過研究市場歷史資料來發現統計相關性，以預測期貨、貨幣、股票市場的短期運動，並透過數千次快速的日內短線交易來捕捉稍縱即逝的市場機會，交易量之大甚至有時能佔到整個 NASDAQ 交易量的10%。當交易時間開始時，交易模型決定買賣品種和時機，20名交易員則遵守指令在短時間內大量地交易各種美國和海外的期貨，包括商品期貨、金融期貨、股票和債券。 80
第四章量化投資大獎章基金的成績也好得驚人，從1988年成立到2008年，大獎章基金的平均回報是35.6%，而標普指數年均漲幅僅9.2%。 與長期資本管理基金不同的是，大獎章基金主要依靠高頻交易賺錢，資金槓桿很低，所以也更加安全。但由於流動性限制，這種高頻交易模式的市場容量是有限的，所以大獎章基金在 1993年達到2.7億美元的規模後，就停止接受新資金的加入了。 量化分析的方法量化投資並不是機構投資者的專利，目前個人電腦的計算能力已經能滿足個人投資者實現部分量化分析的需求。個人投資者做量化分析，一般的模式包括如下三個步驟： •資料的採集交易資料包括線上資料和離線資料。 線上交易資料可以透過網站或者免費行情伺服器來獲取。網站交易資料的獲取較為簡單，一般透過 Web 介面獲取，並使用 HTTP/XML 方式通訊，這種方式的實時性稍差，一般只能達到10秒左右的精度。 免費行情伺服器方式的獲取則較難，需要分析股票交易軟體（例如大智慧）與伺服器之間通訊的介面，並程式設計解碼來實現，但這種方式實時性要好一些，一般能達到1秒左右的精度。 離線資料包括幾種型別。第一種離線資料是股票價格變化的歷史資料，可以從股票交易軟體中匯出轉化為文字檔案，然後再匯入到量化分析軟體內做進一步的分析。第二種離線資料是基金的淨值、重倉股、持有人等資訊類資料，可以透過爬蟲技術，從基金公司網站上下載，然後按照一定的格式進行資料清洗和人庫。第三種離線資料是年報、季報等財務報告資訊，可以透過文字分析技術，從交易所自動下 81
低風險投資之路載相應的文字，並從中提取自己想要的資訊。 有了基礎資料，量化投資者就可以搭建自己的分析模型了。 •資料統計和挖掘拿到基礎資料後，需要搭建一個小型的資料庫，將交易資料和基礎資料分類存放，供後續使用。 然後，我們需要搭建自己的分析模型，例如套利模式，需要定義各種公式和引數，對資料庫中的資料進行二次加工，來計算價格扭曲， 這是量化分析最重要的一個步驟。 常見的指標包括債券的年化收益率、可轉債的轉股溢價、封閉式基金的折價率、LOF 基金的淨值預估、期貨跨期品種折溢價等。 •資料呈現和交易我們可以根據某個指標，將分析結果排序顯示，買人排序靠前的品種，賣出排序靠後的品種，實現套利操作。 2 利用價格扭曲賺錢價格扭曲的原因價格扭曲是量化投資及套利的基礎。證券市場上存在大量的投資品種，這些品種之間或多或少存在一定的關聯性。 有些投資品種之間是弱關聯性，例如不同行業的股票，它們分別代表著不同的公司，A公司業績好可以年年漲，而B公司業績差可以年年跌。只有當市場整體估值出現波動時，它們之間才會表現出一定的關聯性，也就是同漲同跌。 有些投資品種之間是中等關聯性，例如同一個行業的不同股票， 由於行業自身的興衰和週期性，它們的價格表現為一定的同向性。例 82
第四章量化投資如當BDI 指數特續低迷時，所有航運股的價格都會趴在底部，而當 BDI 指數亢奮時，則航運股的業績也會好得嚇人。當然，行業內部也有競爭，優秀的公司能夠在行業低迷時表現得更加抗跌，而行業恢復時又能夠率先走出谷底，股票價格也會先漲。 有些投資品種之間是強關聯性，例如A股票實際持有大量的B股票，那麼當B股票大漲，理論上A股票的價值也提高了，也應該上漲。這種強關聯性的投資品種，關聯度是可以計算出來的。下面介紹幾種強關聯性品種，以及對應的關係。 如果A是一隻股票，則其對應的強關聯品種B包括：A對應的可轉換債券、A對應的權證、A對應的B股、A對應的H股、持有大量 A 股票的基金、持有大量A股票的股票。 如果 A是一隻債券，則其對應的強關聯品種B包括：持有大量A 的基金；和A債券存續時間接近，信用等級接近的債券。 如果A是指數基金，則其對應的強關聯品種 B包括：針對同一個標的指數的其他指數基金；與指數對應的股指期貨，目前只有滬深 300股指期貨。 這裡說的價格扭曲，通常是指強關聯性的A和B之間出現了價格扭曲；而對於中等關聯性和弱關聯性的A 和B之間，不建議去尋找價格扭曲。因為A和B兩者質地不同，很有可能出現強者恆強而弱者恆弱的現象。 強關聯性的A和B之間會出現價格扭曲，主要是由市場資訊不對稱以及不同市場中投資人風格不同造成的。下面舉個例子進行分析。 （1）某天A股票價格大漲，A股票對應的B股或者H股不漲，這是由不同市場投資人風格及風險喜好不同造成的。 （2） 某天A股票價格大漲，持有大量A股票的基金價格未漲，這 83
低風險投資之路可能是由於資訊不對稱，該基金的持有人並沒有意識到 A股票價格大漲已經對自己所持有基金淨值帶來的巨大的正面影響。 （3）A 停牌了，但A 的實際價值已經發生了變化，而B由於某種因素，並沒有完全體現A實際價值的變化。 價格扭曲的發現價格扭曲的發現，是指尋找強關聯性的A 和B之間的價格扭曲， 通常是指在充分了解A的情況下，去尋找價格扭曲的B，包括下面幾個步驟。 • 發現 A 這個A 包括兩種型別：一種是A 的實時價格發生了變化；另一種是A 目前停牌中，但是預期A的價格在覆盤當日會發生變化。 對於第一種情況，需要我們捕獲市場所有證券品種的價格變化情況，靠人眼基本是不可行的。那麼可行的辦法是，透過軟體去自動採集行情，並將所有交易品種的實時價格都記錄下來。 對於第二種情況，則需要做更多的功課了，比如中國重工2013年 5月16 日停牌，公告重大資產重組計劃，並注入軍工資產。那我們首先要分析，這種情況復牌後是否會大漲，大約漲多少，什麼時候復牌。 由於每天基本都有停牌的股票，所以需要花費大量的時間，對這些停牌股進行研究。 •尋找B 當我們發現A以後，需要找到關聯的B。 對於A 價格實時變化的情況，我們需要做一個小工具，記錄A和 B之間的關聯關係。例如，A股/B股、A股/H股、A股和可轉債之間折價率、溢價率等資訊，為我們找到合適的B品種做準備。也可以計 84
第四章量化投資算持有多個A品種的B基金，並根據B基金中A品種的持倉比例，實現基金淨值的盤中實估，然後再計算折價率、溢價率等資訊。 對於停牌的A，通常對應的B股、H股、可轉債也會同時停盤， 此時關鍵是尋找持有A的基金，或者持有A 對應可轉債的基金，作為分析的物件。 •計算B與A之間的價格扭曲對於非停牌的A，可以透過折價率或者溢價率，來評估B的價值， 同時包含收斂時間的評估。對於持有A的基金，則透過其估算淨值和交易價格之間的差值，來判斷是否出現了價格扭曲。 對於停牌的A，則可以估算出持有A的基金B，其當前淨值、當前交易價格，以及預估A覆盤後的隱含淨值之間的差值，來判斷是否出現了價格扭曲。 價格扭曲收斂和套利價格扭曲的收斂，是指強相關的投資品種A與B 出現價格扭曲後，在一段時間內重新恢復平衡的過程。量化投資者可以利用價格扭曲的收斂進行套利。 收斂時間是影響套利收益率及波動性的關鍵因素，這裡對收斂時間進行分類，給出三種型別的套利模型。 • 短週期收斂套利短週期收斂，是指3天內完成A與B之間的價格收斂。例如處於轉股期的可轉債相對正股出現轉股折價時，可轉債持有人可以將轉債轉換成正股，並於第二天賣出套利，整個週期僅需要1天。 類似的機會還包括LOF 基金淨值與基金價格的扭曲，以及臨近交割日的股指期貨和現貨之間的價格扭曲等機會。 85
低風險投資之路短週期收斂套利盈利的確定性較好，因為以3天週期的資產價格，基本上處於隨機波動的狀態，只要有足夠多的次數重複這種型別的套利，那麼A與B資產價格本身的波動是可以忽略的，整體套利的收益率會呈現出持續累加的上升狀態。 但正是由於短週期收斂套利的風險較小，所以大部分時間套利收益率並不高。但一年之中，也會有幾次收斂週期短、套利收益高的機會。對於這種機會，資深的低風險投資者應密切關注，絕不錯過。 短週期收斂套利還有一個優點，那就是資金流動性較好。所以資深的低風險投資者，通常會配置一定的資金在上面，作為自己投資的預備隊。 •中週期收斂套利中週期收斂，是指3個月內完成A與B之間的價格收斂。例如臨到期的封閉式基金轉開放式基金，封閉式基金持有人通常需要停牌等待1個月到3個月，然後才贖回。 類似的機會還包括資產重組股票的換股上市，以及隔月的股指期貨與現貨之間的價格扭曲等機會。 中週期收斂套利，A與B之間的扭曲通常會隨著交割日（收斂日）的臨近，扭曲幅度線性變小，但有一定的資產波動風險，所以這種型別的套利，並不能保證每次都是盈利的，尤其當市場處於明顯的下跌通道時，很有可能價格收斂產生的盈利還不能覆蓋資產價格下跌導致的虧損。 由於中週期收斂套利存在不確定性，很多對投資收益波動率極度敏感的低風險投資者會放棄套利，這就導致整體套利的收益率高過短週期收斂套利。部分進取心較強的資深低風險投資者會透過中週期收斂套利來獲得超額收益。 86
第四章量化投資中週期收斂套利雖然不能保證每次都盈利，甚至可能出現連續虧損，但畢競投資期不長，基本可以穩拿價格扭曲收斂的收益，概括起來說，就是B的收益能跑贏A。 如果A是指數或者一籃子股票，則對應的B 是一個較好的選擇， 因這樣的A通常不會明顯被高估。如果A是單一投資品種，則需要對A進行很好的分析，如果發現 A明顯高估，炒作痕跡嚴重，且成交量小，有坐莊嫌疑，則必須迴避對B的投資，以免中計。 •長週期收斂套利長週期收斂，是指超過3個月才能完成A與B之間的價格收斂， 例如部分封閉式基金距離到期時間還有好幾年；而B股、H股與A股之間無法收斂，價格扭曲會永遠存在。 長週期收斂套利，不確定性較多。一方面，長週期內的資產價格會有很大的波動；另一方面，價格扭曲的幅度，也可能不會隨著時間的推移線性收窄，甚至會在一段時間內出現價格扭曲的幅度持續加大的情況。 長週期收斂品種不確定性較多，受資金面的影響較大，所以有較大的波動性，而且價格扭曲的幅度也較大。但是，很多投資者只關注價格扭曲的幅度，而忽視收斂時間。當折算成年化收益率計算時，長週期品種甚至會低於中週期品種，最典型的例子，就是到期時間近的封閉式基金，年化折價率反而高於到期時間遠的封閉式基金。這有兩方面因素：一是部分初級低風險投資者僅關注折價率，忽視到期時間的差別；二是部分投資者預期年化折價率會迅速收窄，所以選擇折價較大但到期時間較長的品種。 資深的低風險投資者，會考慮波段性操作長週期收斂品種，利用市場預期和其他投資者的交易衝動，來尋求超額收益。 87
低風險投資之路 ③ 利用機率賺錢傳統套利傳統套利包括價差交易和對沖交易兩種型別。 價差交易，是指在市場內買入某個證券品種後，馬上轉移到另一個市場內賣出，並從中賺取差價。舉個例子，馬路東面和西面開了兩家蘋果商店，它們既賣蘋果也收購蘋果。某一天，東面的蘋果店4元/斤出售蘋果，而西面的蘋果店5元/斤收購蘋果。此時，聰明的套利者會從東面的蘋果店以4元/斤收購蘋果，然後立刻到西面的蘋果店以5元/斤賣出，賺取1元/斤的套利收益。在證券市場上，ETF 贖回（T+0）就是價差交易，套利投資者可以折價買入ETF 基金，並立刻贖回一籃子股票後在二級市場上拋售，賺取價差。 價差交易的盈利基本是確定的，時間週期也基本確定。 對沖交易，是指同時進行兩筆投資標的相關、方向相反、數量相當、盈虧相抵的交易。還是以蘋果店作為例子，但此時一家在北京， 另一家在海南島。某一天，北京的蘋果店5元/斤收購蘋果，但海南的蘋果店4元/斤賣出蘋果。由於兩地相距很遠，當普通套利者從海南 4元/斤買入蘋果，然後運輸到北京後，北京蘋果的價格已經跌到3元/斤。為了控制風險，部分套利者會在海南買人蘋果之前，與北京的蘋果店談一個合約，約定無論市場價格如何變化，N天（將蘋果從海南島運輸到北京的時間）後大家的交易價格就是5元/斤。談好合約後，他就可以放心地將蘋果從海南運輸到北京賣出，賺取1元/斤的差價。一個典型的對沖交易是ETF 基金與股指期貨空單的對沖操作，又叫期現套利，可以買人300ETF指數基金，然後買人股指期貨 88
第四章量化投資空單。由於股市期貨合約到期後會與滬深300指數收斂，這樣就可以賺取期貨相對現貨升水（期貨價格高於現貨）的價差。 對沖交易的預期收益是確定的，預期時間也是確定的，但是存在高於預期收益的機會。接著上面蘋果店的例子往下說，假如套利者在海南購買了4元/斤的蘋果，並承諾5元/斤賣給北京。突然價格波動， 海南的蘋果漲到10元/斤，而北京的蘋果漲到9元/斤。此時套利者不需要將海南的蘋果運到北京賣出，而是直接將蘋果以10元的價格在海南的市場賣出，賺取6元的差價，同時支付給北京蘋果店4元/斤的違約費用，彌補北京蘋果從5元漲到9元帶來的差價。結果套利者賺到了2元斤的差價，比當初預期的1元/斤的差價還多。 在ETF 基金和股市期貨空單的對沖操作中，投資收益率雖然是按照股指期貨合約到期日收斂計算的，但是投資者並不需要持有投資品種一直到股指期貨合約的交割日，因為中間如果出現更好的退出機會，完全可以提前賣出 ETF 基金，並平掉股指期貨空單。 統計套利傳統套利模型中，套利者透過低買高賣來賺錢，但由於套利者的存在，最終會將交易價格拉平。 在前面蘋果店的例子中，如果有很多人發現套利機會，低價買人蘋果並高價賣出，由於供需的調價，價格低的蘋果店會抬高價格，價格高的蘋果店會壓低價格，最終導致兩地蘋果的價格趨於一致。 由於傳統套利沒有賠錢的風險，所以收益率並不會高，通常也就是市場短期借款利率的水平。如果有超額收益的話，就好像地上掉了錢，那些天天盯著市場的人早就出手撿走了。另外，因為傳統套利沒有風險，套利者可以拆借資金操作，所以不合理的價格會很快消失。 89
低風險投資之路另外，隨著自動交易的流行，很多機構透過計算機來盯盤，並迅速自動交易，這導致市場“基本無利可套”。通常只有在市場流動性發生危機的時候，才有可能出現大的套利機會，例如允許T+0操作的 ETF 基金，除此以外基本都不存在套利空間。而期現套利的收益率， 也越來越接近1個月的短期市場利率。 統計套利，是指不保證每筆套利交易都能賺到錢，但是賺錢的可能性大，賠錢的可能性小。例如我們玩擲硬幣賭正反面的遊戲，正面和反面的機率都是50%，但是正面我們能贏10元，而反面我們僅輸9 元錢，這樣的賭局，在第三章中有介紹，可以透過凱利公式來實現收益增長的最大化。 還是前面蘋果店的例子，假設海南島的蘋果價格通常在4元/斤左右，而北京的蘋果價格通常在5元/斤左右。那麼套利者買人海南島的蘋果，然後運輸到北京賣出，並不能保證一定賺錢。例如在蘋果運輸的過程中，北京的蘋果價格跌到3元/斤，那麼套利者可能還會虧損。 但也可能套利的收益大於預期，例如運輸過程中，北京的蘋果漲到7 元/斤，那麼套利者賺了3元/斤，比預期值更高。不過由於平均價格的存在，如果套利者進行多次交易，平均下來的利潤還是1元/斤。 常見的統計套利操作有折價 IOF 基金的贖回套利操作，方法是T 日在二級市場買人LOF 基金，T+1日透過場內基金贖回，由於存在1 天的基金淨值波動，這種型別的套利不能保證100%賺錢，但如果認為基金淨值的波動呈現正態分佈規律的話，則可以透過統計套利的模型，透過多次的交易來將基金淨值的波動過濾掉。 由於統計套利的單次風險稍大，必須涉及倉位管理，所以參與者較少，也無法透過計算機做自動交易，這導致統計套利的收益率要高於傳統套利的收益率。 90