類害蟲的人種，他們屠殺了成百上千萬的“完全沒有才華和價值” 的人。 古希臘的“優生學" 優生學是柏拉圖首先提出的，他的學生亞里士多德繼承和發揚了這一觀點。斯巴達嬰兒一出生，就要抱到長老那裡接受檢查，不要說殘障兒，就連體質不夠強壯的新生嬰兒都會被他們無情拋到荒山野外，任他死去。 學者易富賢指出，古希臘的這種“優生優育”的措施不但沒能提高人群素質，反而在降低人口數量的同時也降低了人口素質。從群體來說，某些人可能會終生默默無聞，但是他們的某一代子孫都可能為社會做出重大貢獻。 命運的惡作劇高爾頓發現均值迴歸的主要動力，是要弄明白在某些家族中才華是如何被代代相傳的，這些家族包括達爾文家族以及貝努利家族。 他特別希望能在他所認為的有著極高才華的家庭中確認出“極度高貴特質”。 高爾頓爵士希望他的後代能夠繼承他的才智，但命運和他開了個玩笑，他和兩個兄弟一個妹妹一樣，沒能生下一男半女，基本上 “絕戶”了。 在研究過程中，高爾頓還有個發現，某個人的傑出不能長久持續，也就是說，傑出的生命極為短暫。 高爾頓還發現，在傑出人物的兒子中，僅有36%的人仍舊是傑出的，更糟糕的是，在其孫子輩中，只有區區9%的人還能稱得上傑出。 229
THIE BELL CURVE 第15童鐘形曲線 —“中庸先生”與“極端先生” 天之誰，損有餘而補不及。人之注，則不能，損不足以本有餘。
第15章鐘形曲線謊言有三種：謊言、真實的謊言、統計數字。 —本傑明•迪斯雷利如果投資需要運用微積分的話，我早就該回去送報紙了。況且，我從沒見過投資需要用到代數。 -沃倫•巴菲特一棵樹上的果子有大有小，但大部分都是中等的。 河裡的石子有圓有扁，但多數屬於不太圓也不太扁的。 巨人很少見，侏儒也很稀少，多數人是身高中等的普通人。 只要樣本足夠多，那麼這個樣本群體的情況就會呈現一種規律性。但這種規律卻很可能被濫用•⋯ “數學王子”與鐘形曲線德國數學家高斯被認為是最重要的數學家，享有“數學王子”的美譽。 高斯的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教 233
賭客信條—你不可不知的行為經濟學育，近似於文育。高斯的父親曾做過園丁、工頭、商人的助手等。 在整個數學史上，沒有人像高斯那樣早熟，比如高斯3歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的錯誤。 高斯自己曾說，他是在草堆上學會計算，能夠在頭腦中進行復雜的計算， 是上帝賜予他一生的天賦。 當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時， 預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里德幾何學。高斯的傳奇、逸聞軼事可以寫成一部厚厚的故事集。 QQ837871570 UTSCHE BUNDESBANK 登 ZEH N DEUTSCHE MARK 00837871570 10馬克紙幣上印有天才的數學家高斯的肖像以及鐘形曲線。 18歲時，高斯開始專注於曲面與曲線的計算，併成功得到高斯鐘形曲線 （正態分佈曲線）。其函式被命名為標準正態分佈（或高斯分佈），並在機率計算中大量使用。 鐘形曲線是一根兩端低中間高的曲線。高斯用它來描述科學觀察中量度與誤差兩者的分佈。 在鐘形曲線上，大部分觀察值都積聚於中間，曲線上的極點對統計結果影響不大。比如，對隨機挑選1000個男人進行身高統計，他們之中接近平均值的分佈最多，巨人和侏儒分佈最少，這種分佈就符合正態分佈。自然界中 234
第15章鐘形曲線的很多隨機變數，可以近似地用鐘形曲線來描述： 一棵蘋果樹上的蘋果有大有小，把這些蘋果——稱重，會得到一條鐘形曲線。 河床上佈滿了鵝卵石，這些石子有圓有扁，把這些鵝卵石的曲度統計出來，也會形成一條鐘形曲線。 茫茫人海，總會有幾個巨人，也會有幾個袖珍人，但大部分人是身高中等的普通人。 同質群體的身高、紅細胞數、血紅蛋白量、膽固醇含量等，呈現為正態或近似正態分佈。 只要樣本足夠多，那麼這個樣本群體的情況就會呈現一種規律性。 數學不會錯，但數學會被用錯類似這種說法你可能聽說過： “xx效應無處不在！” “萬事萬物都逃不開xx法則！” 說者如此亢奮，彷彿真地發現了一條能解釋宇宙萬物的絕對真理。 就連高斯自己恐怕也沒有想到，自己發現的鐘形曲線，會被氾濫地運用到社會生活的各個方面。 前面講過，“統計狂人”高爾頓爵士透過研究豌豆遺傳和人類世代演變，聯想到了均值迴歸理論，這個重要理論使得鐘形曲線在很多情況下具有可操作性。 與高爾頓大約同時代，有個數學家叫阿道夫•凱特勒，他聲稱：“鐘形曲線無處不在！” 凱特勒要把鐘形曲線用在一切地方，他要把世界納入他的平均哲學中。 235
賭客信條——你不可不知的行為經濟學凱特勒提出，人的特性均趨向於鐘形曲線的均數或中數，越靠兩極的越少。凱特勒從統計學角度出發看人，認為人的成長是會依從一套既定的法則。 所以，我們可以透過統計數字，去推算一個人的發展。他還發明瞭身高體重比（BMI）來推算一個人的健康狀況。 凱特勒對鐘形曲線的痴迷達到了走火人魔的境地，他提出了“體質平均人”的概念，透過收集統計資料，他開始製造“平均”的標準。胸圍、 身高、新生兒體重，很少有什麼逃過他的標準。 凱特勒又把注意力轉向社會學領域，針對人們的行為模式，提出了“氣質平均人”概念，凱特勒劃定了偏離平均值的範圍，他眼裡的正常人要麼在平均值左邊，要麼在平均值右邊，而那些站在鐘形曲線極左端和極右端的人則屬於另類， 阿道夫•凱特勒（1796-1874）， 需要懲罰。 比利時數學家和天文學家。 尼古拉斯•塔勒布在其睥睨群英的作品中， 對鐘形曲線進行了深人批判。當然，塔勒布並非是對鐘形曲線進行質疑的第一人，他只是繼承了亨利•龐加菜等人的思想，而這種生搬硬套鐘形曲線的方法論，也被人們稱為“凱特勒謬誤”。 高斯並沒有錯，高爾頓也沒有錯，“凱特勒才是思想史上最具有破壞性的人”。數學不會錯，但數學會被用錯，在凱特勒的“傳染”下，鐘形曲線得以廣泛用於社會領域。 統計歧視有人調侃，人生就像一個鐘形曲線— 236
第15章鐘形曲線你5歲的時候不尿床就是成功。 10歲的時候開始有自己的朋友就是成功。 25歲你有自己的幸福家庭就是成功。 35歲你依然有自己幸福的家庭就是成功。 65歲你依然擁有好多的朋友就是成功。 85歲你不尿床就是成功。 類似這種玩笑話並無害處，但有些人卻以科學之名，推銷自己的思想， 就變得可怕了。 凱特勒的幽靈還在徘徊，十多年前，曾有一本名為《鐘形曲線》（The Bell Curve）的書熱鬧了一陣子，該書的副標題是“美國生活中的智力和階級結構”。 此書是美國哈佛大學心理學家理查德•J.哈瑞斯坦與政治科學家查爾斯• 莫瑞合作完成的。該書主要內容包括四部分： 1. 基於智力基礎的社會分層現象日益明顯。 2.智商與各種社會的、經濟地位之間存在明顯的相關性。 3.智商在美國不同種族之間所形成的對社會與經濟發展的貢獻。 4.這個了不起的發現對於美國的教育和社會政策會產生哪些影響。 書名之所以稱做“鐘形曲線”，主要是基於智商得分的鐘形的正態分佈。 在書中，作者以大量的智力測量結果論證，人的智力是先天遺傳決定的， 不同的種族具有不同的智力水平，這種觀點自然會引起不少爭議。這本譁眾取寵的作品，為種族歧視提供了理論基礎，也被種族主義者奉為寶典。 將軍裡面挑瘸子 GE公司前CEO傑克•韋爾奇先生最引以為豪的管理秘訣之一就是“活力 237
賭客信條——你不可不知的行為經濟學曲線”，其實質是強制正態分佈。 在這個鐘形曲線裡， 韋爾奇將業績排在前面的20%的員工劃為A類， 中間的70%的員工劃為B A類20% 傑克•韋爾奇的活力曲線 B類70% C類 10% 類，業績排在後面的 10%的員工劃為C類。C ^ 類是必須裁掉的物件。 韋爾奇以科學的名義進行獎懲，一直以鍾優秀良好中等形曲線的法則推行末位 10% 15% 50% 較差 15% 最差 10% 淘汰制，從不間歇，所強制正態分佈績效評估法以叫做活力曲線。 這種績效評估的原理，是按照事物的“兩頭小、中間大”的正態分佈規律，先確定好各等級在被評價員工總數所佔的比例，然後按照每個員工績效的優劣程度，強制列人其中的一級。 但問題是，假如低素質員工淘汰完了以後，就要在中等和優良員工裡硬要挑—些低素質員工來淘汰了。最極端的情形可能是“將軍裡面挑瘸子”。就好比滿分是100分，全部成績都在90分以上，也要把90分那位淘汰下來。 郎鹹平並不是第一位質疑韋爾奇的經濟學家，國外不少經濟學家早就詬病韋爾奇製造了GE泡沫。韋爾奇的管理方法未必都是對的。但韋爾奇成為明星後，他的辦法迅速得以傳播。強制鐘形曲線管理法，在社會上熱過一陣子後，基本上銷聲匿跡了。 筆者認為，作為一個言必稱彼得•德魯克的管理者，韋爾奇未必不知道鍾形曲線用在商業領域的荒謬。德魯克早就提出過警告，把高斯分佈用在商業領域是不合適的。筆者心理猜想，活力曲線只是韋爾奇搞“公司政治”的借 238
第15章鐘形曲線口，為自己的改革穿一件科學的外衣。 冪律曲線 19世紀末，“其產主義的幽靈，在歐洲徘徊”。 此時，有一位叫帕累託的義大利經濟學家發現，財富分配也是不均的。 帕累託被稱做“資本主義的馬克思”，他指出：英格蘭財富的80%，掌握在了 20%的人口手裡。許多其他國家和地方也是如此。帕累託由此得出一個結論： 財富分配和人口結構之間，存在著一種可以估算的比率。帕累託稱為“關鍵少數定律”，也就是現在所謂的“二八法則”。 類似帕累託的這種財富曲線，叫做冪律 （Power Law）曲線。 我們再以圖書銷售為例，把圖書的銷售額排名作為橫軸，銷售額作為縱軸，我們就會得到類似下面這個銷售曲線。 冪律的典型是“二銷售八法則”，實際上冪律正額是從它開始發現的。意大利經濟學家帕累託發現，在財富的分配上存在著冪律分佈，即20% 的人掌握著80%的社會銷售額排名財富。 有人將這一法則延 0 20 40 60 80 100 •在這張冪律曲線圖上，排名前二十的圖書，佔據了全部銷售額伸，80%的工作由20%的的大約八成。 人完成；或者80%的工作只產生20%的結果，反之亦然。 *二八法則”也遭遇了驚人的濫用，比如被墨索里尼拿去，為其法西斯主義做合理化解釋。 239
賭客信條——你不可不知的行為經濟學分清“中庸先生”與“極端先生” 天氣、豌豆的直徑、身體指標等屬於平均事件，是按照鐘形曲線（姑且稱之為“中庸先生”）分佈的，所以，就算這輩子你看不到一個身高為5米的傢伙，也沒什麼值得稀奇的。 財富數量、圖書銷量、網站訪問量等屬於極端事件，遵從的是所謂的冪律曲線（姑且稱為“極端先生”）。 比如，中國西部某個縣的人口身高符合正態分佈，世界上個子最高的人把戶口轉到這個縣去之後，這些人的平均身高並不會發生太大的變化。但如果老羅斯柴爾德先生有天突發奇想，非要成為這個縣的農民，那麼這個縣所有農民的平均財富將會大為增加。 如果說鐘形曲線是一位性格溫和“中庸先生”的話，冪律曲線就是一位性格乖戾的“極端先生”。 對自然問題，“中庸先生”比較擅長；社會問題，尤其是金錢問題， “極端先生”的意見更為靠譜。 中庸先生信奉“天之道”，極端先生信奉“人之道”。 在中庸先生那裡，充滿了溫馨的平均主義，誰也不會比誰高出多少。 在極端先生那裡，一個數字就足以瓦解你所有的平均值，一次虧損就可以抹平你100多年的積累。 我們唯一應記住的是：道可道，非常道。面對這個複雜的世界，沒有任何一個萬能公式，更沒有放之四海而皆準的教條。 240
第15章鐘形曲線鐘形烏托邦鐘形曲線並非放之四海而皆準，但很多人覺得“鐘形曲線無所不在”。鍾形曲線為何這麼受歡迎？ 鐘形曲線的魅力在於它分佈得很對稱，很和諧，很中庸，很民主，容易掌握，讓人感覺是溫和又可以預測的。收集了足夠的資料之後，模式就會自動顯現。這符合懶人的胃口，我們不妨把這種理想叫做“鐘形烏托邦”。 理解冪律曲線，可以幫助我們和中庸的鐘形曲線保持距離。但冪律曲線是位“極端先生”，從來就不像鐘形曲線這位“中庸先生”那麼受歡迎，鐘形曲線是一位溫和的中庸先生，冪律曲線是一位狂暴的極端先生。 鐘形曲線屬於自然法則，冪律曲線屬於叢林法則。 冪律它過於青睞少數人，很極端，而且沒法依據它去做準確的預測。 約翰•洛克說：瘋子，就是用錯誤前提進行正確推理的人。 在經濟和金融領域大行其道，很多人將“中庸先生”奉為上賓。一廂情願地假設，金融市場是鐘形曲線在起作用⋯⋯ 也許，在一些迷信鐘形曲線的風險管理者看來，次貸危機只有遍歷恆河沙數才可能發生一次，相當於永遠不會發生。而在發生之後，每個人都彷彿成了孔明再生，都能給它一個解釋。 印有鐘形曲線的德國鈔票，曾經在短短數年內，由1美元兌換3馬克，變為1美元兌換30000億馬克。 在那張10馬克面值的德國鈔票上，中庸之態可掬的高斯先生彷彿在說： 鐘形曲線對風險管理實在愛莫能助。 241
賭客信條——你不可不知的行為經濟學 90/10法則事實上，“二八法則”只是大致的說法，它並不是精準的比率。 在管理學家彼得•德魯克看來，這個法則叫做90/10法則更為靠譜。可以說，冪律是德魯克管理思想的核心之一。德魯克反覆強調，企業要把有限的資源，分配給關鍵的10%。 2002年6月，美國總統喬治•W 布什授子彼得•德魯克“總統自由勳章”。 彼得•德魯克被譽為大師中的大師。曾有人斷言：“假如世界上果真有所謂大師中的大師，那個人的名字，必定是彼得• 德魯克。〞 《窮爸爸，富爸爸》的作者羅伯特•清崎也認為，在金錢遊戲中，90/10法則更接近真實——10%的玩家贏得了90%的錢。以高爾夫球賽例，所有的職業選手中，有10%的選手贏走了90%的獎金，其他90%的選手再分剩下的 10%獎金。 如果我們把“二八法則”稍作推演，就可以得出更為駭人的結果。 假如你承認“二八法則”成立，那麼在“二八法則”的那20%當中也存在不平均，即大部分績效是由少數人創造的。推演的最終結果是，大約5%的人完成了95%左右的工作，這就變成了95/5法則。 美國“東部賭王”、地產富豪川普甚至表示：“90/10法則或許還會演變成95/5法則，甚至99/1法則——1%的人擁有全國99%的資產。” 242
第15章鐘形曲線事實上，很多企業的商品，充滿了是90%的“陪襯品”，它們只是“藥引子”。有人曾經做過統計，Nike的運動鞋，90%以上是的款式是“陪襯品”，真正暢銷的款式不到10%，卻構成了Nike產品90%以上的利潤來源。這就不難理解，企業會對某款產品重點推介，不惜重金投放廣告，對有的產品，則任其自生自滅。 它使得世界看上去更加不公平，但這卻是現實世界的法則。 假如有人告訴你，兩位作者的書共銷售100萬冊，最可能的情況是一位作者的書銷售了99萬冊以上，另一位的銷售還不到1萬冊。這種情況比每位作者各佔50萬冊的可能性要大得多。 比如在出版界，更可能是98/2法則，也就是98%的圖書銷量來自2%的作者。在非虛構類作品中，這個現象尤其突出，常常會有這樣的現象，在8000 種圖書中，20個品種會佔據了銷售額的半壁江山。 中國會出現人口超億的都市嗎北京、上海、廣州在未來30年，會不會出現人口突破1億的超級都市？如果去掉戶籍限制等壁壘，這是非常可能的。 一個城鎮聚集的人越多，越多的人會把這個城鎮當做目的地。城市越大， 機會越多。這樣，大的越來越大，小的仍然很小，或者變得相對更小。所以， 新加坡的一位城市規劃專家，就曾建議，廣州應按一億人口的容量來規劃。 漢字字數超過了380000個，而常用字才2 500個，次常用字才1000個。 同樣，在英語的60000個主要單詞中，只有幾百個構成了英語寫作的主體， 口語中使用的就更少。哈佛大學語言學家喬治•齊普夫發現英語單詞的使用遵循冪律，即少數的字用得極為廣泛，另一部分字使用得較多，而絕大多數的字很少被使用。這個觀點，即齊普夫定律。 一種看上去佔優勢的語言，都能夠很快吸引很多的人使用它，會像病毒 243
賭客信條——你不可不知的行為經濟學一樣快速傳播，而其他語言則會被迅速邊緣化。所以，你會有時遇見這種可笑的情況：一箇中國人、一個日本人和一個韓國人，他們講著英語，甚至用誇張的歐美手勢表示強調。 “中庸先生”起作用的職業工程師、理髮師、醫生、教師、計程車司機等，屬於“中庸先生”起作用的職業。他們平時花錢很少有人大手大腳，他們的消費方式與他們的職業一樣中庸。 比如，我常去樓下的理髮店把頭髮剪短，那裡的一般技師收費20元，總監給我理髮收費60元。 無論是一般技師，還是總監，他們長期的收人都不具有突破性。或許今天多了個染髮的女士，收人略高一些，明天全是男性顧客，收人少了些。但從長期看，是正態分佈的、均勻的。 攤煎餅的師傅就更明顯了，今天賣120個煎餅，明天賣107個，後天賣123 個••收人都在正常的範圍內浮動。 對於希望穩定的人來說，“中庸先生”掌控的職業是個當不錯的選擇。 它雖然不至於讓你一夜暴富，但也足以讓你安身立命了。 在《哈里•波特》出版之前，J.K.羅琳只是一個失業的單身媽媽，她靠領取政府發放的“低保”維生。《哈里•波特》就是羅琳在搖著女兒搖籃的情況下寫成的。《哈里•波特》在暢銷後，羅琳迅速暴富，成了僅次於英國女王的女富婆。 邁克爾•喬丹曾經有“活廣告牌”之稱，在1998年，喬丹一年創造出的經濟附加價值約為100億美元。 雖然，是同一職業，但也存在某種程度上的收人差異。比如，技術高超、 經驗豐富的技師比普通技師要掙得多，喜歡加班的流水線工人比不愛加班的 244
第15章鐘形曲線流水線工人相對也掙更多，此外，教師、醫生、程式設計師隨著能力的不同及市場條件的不同，收人自然也有所不同。但是，像體育界或演藝界那樣，個人收入極其懸殊的情況是少見的。 “極端先生”起作用的職業據說，武俠小說家古龍成名後，經常留著長髮，開著賓士汽車，車裡的美女更是經常更換。因為他的收人非常具有突破性，這使得他的消費行為與收入一樣極端。 一個開著越野車、剛剛嶄露頭角的歌手，一個勤勤懇懇的便利店老闆， 哪個更有錢？多數情況下，便利店老闆家底更殷實。 演員、作家、歌手、畫家、運動員等職業，屬於“極端先生”起作用的職業。 每一天，都有一張張新面孔來到北京，他們來尋求自己的夢想。他們有歌手、自由演員、畫家等。他們大部分都在地下室或者城鄉結合部居住，有一些人過著吃了上頓沒下頓的生活。 但這些行業，收人非常具有突破性。一旦成功就會擁有鉅額財富，但失敗者常常淪為赤貧。 在無數的運動員選手中，超級明星與普通選手收人相差何止幹倍？ 2009年中國名人榜，該榜單結合中國大陸地區文體娛樂界的明星們的曝光度和個人收入進行分析和換算，並給出最終排名。姚明年收人3億6千萬位列該榜單榜首。而另一方面，有些運動員能維持日常開銷，有球打就已經謝天謝地了。 超級巨星的唱片發行量可以達到超白金數字，無名歌手可能連灌錄一張唱片的機會都難找。隨便問一問地鐵裡賣唱的歌手，有沒有過成為明星的夢想？ 245
賭客信條——你不可不知的行為經濟學 “極端先生”掌控的職業，雖然有可能一夜成名，但更多的可能是喝西北風。當年麥當娜為了在紐約謀生，從事過各類工作。她在商店當過店員，做過舞蹈演員，當過人體素描模特。據她在自己的傳記裡回憶，為了充飢，她甚至曾在垃圾箱裡找食物吃。她宣稱自己曾在被丟棄的“漢堡王”紙袋裡頭找到東西吃，時間大概為1980年。 麥當娜賭贏了，如果她輸了，不過是紐約夜總會多了一個寂寂無名的脫衣舞娘而已。 你具備成為“超級巨星”的條件嗎誠然，超級明星們有著優秀的稟賦，也不乏勤奮。但是，僅靠能力、勤奮等市面上的成功學思維已經根本無法解釋這個問題。 有人認為，他們是媒體製造出來的商業工具，這個說法也不完全公平。 成為超級巨星的關鍵在於能夠同時滿足兩個條件。 第一個必要條件是：易於傳播。 很久以前，收音機沒有普及的時候，從城市到鄉村，到處都有民間說書藝人，他們有時會被聽眾纏著，從傍晚說到黎明。但這種狀況現在已經很少了。少數幾個說書人就可以長期佔領主要媒體，通迫那些靠街頭或劇場，按照表演次數收讚的藝人改行。 能夠向許多消費者同時傳播，這是成為超級巨星的第一個條件。 第二個必要條件是：邊際遞減。 邊際成本表示當產量增加1個單位時，總成本增加多少。一般而言，隨著產量的增加，總成本遞減地增加，從而邊際成本下降，說的是規模效應，生產得越多，成本越低廉。 類似於CD、圖書、電影、電視節目等產品雖然前期的成本高昂，但追加複製的邊際成本卻相當低廉。 246