ii. 基礎分析 c.簡要說明資產組合管理人在有效市場環境中的責任或作用。 FaeuAs33.成長型與價值型可以以多種方法定義，“成長型” 通常是指包含或著重於確信在未來具有超過平均水平的每股收益增長率的股票的資產組合。較低的當前收益、較高的價格-賬面值比率、高的市盈率是此類資產組合的典型特徵。 “價值型”則通常是指包含或著重於當期具有較低的價格一賬面值比率、低市盈率、超過平均水平的紅利收益、市場價格低於內在價值的股票的資產組合。 a.試找出說明在一段相當長的時間內，價值型股票投資業績可能超過增長型股票投資的理由。 b.說明為什麼a中的結果在一個被普遍認為是高度有效的市場上不會發生。 FnoalFMs 34.唐•桑普森與他的金融諮詢師們進行了一次會見， 提出了他的投資方案如下： 條款序號 2 4 條欶內容投資應該提供大的潛在收益，但且有有限的風險。我偏好於保守，損失要最小化，即使這會失去好的成長機會。 在所有非政府債券1：的投資，應該選擇那些行業領先、財務很穩健的公司債券。 所需要的收入應該全部由利息和現金紅利構成。切股權證券都應支付現金紅利。 投資決策應該主要建立在對一般經濟條件和公司特有成長性的調查預測基礎之上。 如果一種投資低於購買價格，則應該持有到收益能補償成本為止。反之，對成功的投資，我偏好於較快地實現利潤。 我會定期地指導投資品的購買，包括購買衍生證券。這些激進的投資建立在個人研究的基礎之上，也許與我的投資方針不一致。我沒有記錄類似的過去投資的業績，但我已經有過•些“巨大的成功”。 看看上表中的哪一項能最好的說明下列行為金融學的概念，並證實你的選擇。 i.心理賬戶 ii.過度反應（控制的說明） i.參考相依（框定） PROBLEMS 35.蒙蒂•弗羅斯特的遞延納稅退休賬戶都投資於股票。因其組合的國外部分過去業績表現很差，他將國外股票的頭寸減小到2%。弗羅斯特的投資諮詢師建議他增加國外股票頭寸。弗羅斯特的反應如下： a.以過去比較差的業績為基礎，一旦市場價格上升到原來的成本位置，我要會賣掉剩下的所有國外股票。 60 From Nejat H. Seyhun，"Insiders, Profits, Costs of Trading and Market Efficiency" Journal of Financial Economics 16 （1986）. 227
第三部分資本市場均衡 b. 多數分散化的國際資產組合在過去的5年裡的表現都令人失望。然而在這一期間，XYZ國的市場好於其他市場，甚至好於本國市場。如果我確實要增加國外股票的頭寸，我會偏好於整個股票組合都由XYZ國的證券構成。 c.國際投資風險更大。因而，我偏好在我的“投機” 賬戶（那是我成富翁的最好機會）中購買國外證券。我不想在我的退休賬戶中購買，以免在我老的時候變得一貧如洗。 弗羅斯特的諮詢師熟悉行為金融學的理念，但偏好於在投資中應用傳統或標準金融學的方法（即現代資產組合理論）。 指出弗羅斯特三個回應的每一個與行為金融學概念的最直接的聯絡。解釋應如何用標準金融學來反駁弗羅斯特的每個回應。 _標準普爾練習 1. 利用 “Market Insight"（www.mhhe.com/business/ 象？你能發現新的異常現象嗎？注：為了使你的檢驗成立， finance/edumarketinsight），根據下面的標準將公司進行必須根據標準在期初你對股票分組時進行觀察，進而構造你排序： 的資產組合。為什麼？ a.賬面-市值比 b.市盈率 c. 市場資本（規模） d.您感興趣的其他標準根據你選擇的公司排序標準將公司分成五組，計算每一組的平均收益率。你是肯定還是否定本章引證的異常現 2.現在同時利用一個以上的標準來對股票分組。例如， 根據最低市盈率的1/5和最低賬面-市值比的1/5來形成一個股票組合。根據一個以上的特徵選擇股票是否會改進你的具有非常規收益劃分組合的能力？ •概念檢查問題答案 1.a. 高層管理人員可能掌握公司的機密資訊。在這些資訊基礎之上他們有能力獲得對自己有益的交易， 這並不奇怪。這種能力並不違背市場的弱有效形式：非常規盈利並不是來自對過去價格和交易數據的分析。如果這些非常規盈利是來自對過去價格和交易資料的分析，則說明從這種分析中可以收集到有價值的資訊。但這種能力違反市場的強有效性。很明顯，一些機密資訊並沒有反映在股票的價格中。 b.與有效市場假定的弱式、半強式與強式相應的信息狀態如下圖所示。 強形式集半強形式集過假式線弱式有效市場假定的資訊狀態僅包括價格與交易量的歷史資訊。半強式則除了弱式還包括所有公開可得的資訊。 同樣，強式除了包括半強式還包括內幕資訊。內幕交易是違法的，正確的推導方向是： 強式有效市場假定=＞半強式有效市場假定=＞ 弱式有效市場假定相反的推導則是錯誤的。例如，股價可能反映全部歷史資料（弱有效形式），但卻可能並不反映相關的基礎性數據（半強有效形式）。 2. 在前面的討論中要指出的要點是：實際上我們在觀察被稱阻力水平的股票價格時，相信股價可以由阻力水平決定。如果股票可以以任何價格出售，則投資者必須確信，如果股票以該價格買人，可以獲得一個公平的收益率，對於股票而言既有阻力水平，又可以在低於阻力水平的價格上獲得公平的收益率，邏輯上是不可能的。如果我們認價格是合理的，我們必須放棄一切有關阻力水平的假定。 3. 如果人人都採取消極策略，則股價遲早不再能反映新資訊。這時就存在透過發現定價不當的證券來積極投資從而獲得獲利的機會。當投資者買賣此類資產，價格又會趨向於公平的水平。 4. 預測累積的異常收益遞減與有效市場假定不符。 如果可以預測到這種現象，就會出現獲利機會：在其價格預計會下跌前就賣出（賣空）在事件發生日將受到影胸的股票。 5.答案取決於投資者對市場有效性是否信仰，麥哲倫的紀錄非常驚人。另一方面，由於存在著許多基金，有些基金持續表現出超額收益並不足為奇。但是，麥哲倫的業績紀錄是如此之好，即便考慮到它的選擇只是投資競賽中的優勝者，仍然很難將其業績通通歸之於運氣。 228
第13章證券收益的經驗根據在這一章，我們將考慮支援資本資產定價模型和套利定價理論的根據。然而，在本章開始時，我們應注意，這些模型的許多含義早已被接受並被廣泛地應用。譬如： 1）有許多專業資產組合管理人利用證券收益的期望收益-貝塔關係。此外，許多公司根據資產組合管理人能保持的報酬與波動性比率和他們相對資本市場曲線或證券市場線實現的平均收益率來評估其業績。 2） 各種管理機構把期望收益-貝塔關係和對市場指數收益的預測作為確定被監管公司的資產成本的一個因素。 3） 民事案件中，法庭裁定有時會利用期望收益-貝塔關系來確定折現率以便對未來收入損失進行評估。 4）許多公司利用證券市場線來獲得資金預算決策的基準障礙率。 以上的實踐說明了金融團體對資本資產定價模型和套利定價理已隱含地採取了贊成的態度。 在這一章中，我們會沿著更明晰、更嚴格的思路來考慮這些根據。本章的第一節描述了用來檢驗單因素資本資產定價模型和套利定價理論的研究方法，並分析了其結果。在本章的第二節，我們概述了當前為建立有效的多因素資本資產定價模型和套利定價理論所做的努力。在第三節，我們討論了關於異常的最新文獻，內容包括證券收益的模式及對發現的這些難題的一些反應。最後，我們簡單地討論了資產收益怎樣隨時間波動的證據。 為什麼要把資本資產定價模型和套利定價理論的經驗檢驗放在一起研究呢？資本資產定價模型是一個理論構思， 考慮到所有風險資產的市場資產組合，它預測了資產的期望收益率。很難用經驗資料檢驗這些預測，因為期望收益與精確的市場資產組合都是難以觀測的（參見第10章）。要克服這些困難，通常假定有一單因素或多因素市場，假定有一基礎廣泛的市場指數資產組合（例如標準普500）來代表該因素或多因素中的一個因素。此外，為獲得更多、更可靠的統計資料，許多檢驗已在充分分散化的資產組合而不是單一證券的收益率的配合下進行過了。由於以上兩個原因，由資本資產定價模型指導的檢驗實際上更適於確立套利定價理論的有效性。我們將看到，以假定或估計的因素結構為基礎區別經驗檢驗要比區別資本資產定價模型和套利定價理論之間的檢驗更為重要。 13.1 指數模型與單因素套利定價理論 13.1.1 期望收益-貝塔關係我們還記得，如果對於一個可觀測的預期有效的指數M， 期望收益-貝塔關係存在，則任何證券的期望收益率偽為 E（rD=ry+B，［E（rw） ］ （13-1） 式中，B，被定義為Cov（r,Ta）1O°M 這是對資本資產定價模型的含義最一般的檢驗，早期簡單的檢驗遵循以下三個最基本的步驟：建立樣本資料、估計證券特徵曲線和估計證券市場線。 1.建立樣本資料例如，確定一個由60個月（5年）的持有周期組成的樣本週期。對這60個週期的每個週期，收集100種股票的收益率、一個能代表市場整體情況的資產組合（譬如標準普爾 500指數）和1個月期無風險的短期國庫券。這樣，我們的資料中就包括： T00個月樣本週期的100種股票的收益；i=1，2，⋯， 100; t=1,2，⋯，60 TMi —樣本期內的標準普爾500指數的收益 —每月的無風險收益以上組成了內容為102x60=6120個收益率的表格。 2. 估計證券特徵曲線像在第10章中那樣，把式（13-1）看成是證券特徵曲線（SCL）。對每一種股票i，我們可以把對B係數的估計視第三部分資本市場均衡為一階迴歸方程的斜率。（這裡的術語稱為“階迴歸”，是因為估計的係數將會作為二階迴歸的輸人值。） Ti~Tj=a，+b，（TM- Tp）tei 後面的分析中我們可以應用以下統計量： 一—（60個觀察期內的）100種股票中每一種股票的超額收益的樣本平均數 b -100種股票中每一種股票B係數的估計值 T一r，—市場指數的超額收益的樣本平均值 vle.）—-100種股票中每一種股票殘值的方差的估計值每一種股票超額收益的樣本平均值與市場資產組合都被當作期望超額收益的估計值，b，的值被當作在樣本期內 100種股票真實B值的估計，cCe）則估計了100種股票中每一種股票的非系統風險。 概念檢查問題w 1.a.從我們的樣本中要進行多少證券特徵曲線的迴歸估計？ b.每一次迴歸中有多少個觀察值？ C.根據資本資產定價模型，每一次迴歸的截距是什麼？ 3. 估計證券市場線現在把式（13-1）視為具有上述樣本股票的100個觀察值的證券市場線（SML）。我們可以將一階迴歸中得到的b； 值作為自變數代入二階迴歸方程來估計和Y： T =y+Yb： i=1,2，⋯，100 （13-2） 比較式（13-1）和式（13-2），我們可以得出這樣的結論，即如果資本資產定價模型是有效的，則%和Y應該滿足 Yo-0 Y-m-T； 然而，事實上我們可以再前進一步，說明由證券市場線描述的期望收益-貝塔關係的關鍵性質是證券的期望超額收益僅由（用6測度的）系統風險決定，並獨立於非系統風險（這裡非系統風險用一階迴歸估計的d（e.）來測度）。這些估計值可作為式（13-2）中得到擴充套件的證券市場線中的變數， 從而得到一 = + b：+½0（e.） （13-3） 這一二階迴歸方程由以下假定來估計： Yo=0 Y=MY ¥2=0 假定Y=0與非系統風險並不能被“標價”的概念是一致的，即承擔非系統風險並不能獲得風險溢價。一般來說， 根據資本資產定價模型，風險溢價僅僅取決於貝塔。因此， 式（13-3）中等號右側任何超過貝塔的增值都有一在二階回歸中與0無多大差別的係數。 230 線上投資共同基金與指數模型進入http://www.morningstar.com選擇 “Fundstab" 在基金指數頁面找到標有“Find a Fund”的下拉選單。從選單中找出長期盈利基金，此時會出現一系列長期盈利基金的名單。你可點選基金名稱，閱讀有關該基金的詳細報告。請選擇排在前三名的長期盈利基金，看看有關這些基金的資訊。 觀察一下每個基金的貝塔值，阿爾法值和R’，就其風險水平來說，哪項基金的市場表現最好？哪項基金的風險調整業績水平最高？ 13.1.2 資本資產定價模型的檢驗對資本資產定價模型的早期檢驗是由約翰•林特納'給出的，以後，默頓 •米勒和麥倫•斯科爾斯利用631種在紐約證券交易所上市的股票1954~1963年10年的年度資料重新做了檢驗，得出了以下的估計值（收益以小數而不是百分數表示）。 係數標準誤差樣本平均值 Yo = 0.127 Y，= 0.042 Yo=0.006 TM一T=0.165 Y=0.006 Y2=0.310 ½=0.026 這些結論與資本資產定價模型是不一致的。首先，估計的證券市場線“太平緩”，即係數Y太小，斜率為rM一 /= 0.165（每年16.5%），但估計值只有0.042，相差的0.122是標準誤差估計值0.006的近20倍，這意味著證券市場線的測度斜率遠遠低於統計上顯著的數值範圍。同時，估計出的證券市場線的截距為Y，在假定中它為0，事實上1=0.127， 它比其標準誤差0.006大20倍還要多。 概念檢查問題" 2.a.經驗證券市場線“太平緩”的含義是什麼？ b.貝塔值較高或較低的股票是否比資本資產定價模型的預測有更好的業績？ C.½估計的含義是什麼？ 這些研究者們所運用的兩階段程式（即先用時間序列迴歸估計證券的貝塔值，然後再用這些貝塔檢驗風險與平 1 John Lintner， “Security Prices, Risk and Maximal Gains from Diversification，" Journal of Finance 20 （December 1965）. 2 Merton H. Miller and Myron Scholes， "Rate of Return in Relation to Risk: A Reexamination of Some Recent Findings." in Michael C. Jensen, ed.，Studies in the Theory of Capital Markets （New York: Praeger, 1972）.
均收益間的證券市場線關係）看來很簡單，拒絕資本資產定價模型運用這一方法是令人失望的。然而，運用這一方法也有一些困難。首先也是敏重要的，股票收益是非常容易波動的，這降低了任何平均收益檢驗的準確性。例如，標準普爾 500指數的樣本股票年收益的平均標準差大約為40%，包括它在內的股票年收益的平均標準差可能會更高。 另外，對於檢驗的波動性存在著一個很基本的擔心。 首先，檢驗中所用的市場指數並不一定資本資產定價模型的 “市場資產組合”；第二，當資產波動性很輕微時，由一階迴歸得出的證券的貝塔需要由實際的樣本誤差來估計，因此， 它並不能很容易就用於二階迴歸；最後，投資者不能像簡單的資本資產定價模型假定的那樣，以無風險利率借人資金。 我們將要看看這些問題到底意味著什麼。 13.1.3 市場指數理查德•羅爾“指出的以下各點，已經成為著名的羅爾批評。 1）有一與資本資產定價模型相關的單一可檢驗的假定： 市場資產組合是均方差有效的。 2） 模型的所有其他含義——最著名的是期望收益與貝塔值間的線性關係——是從市場資產組合有效性得出的，因而不能做獨立的檢驗。這裡，在期望收益-貝塔關係與市場資產組合的效率間存在著“當且僅當”的關係。 3）在任何個人收益的觀察樣本中，有無限數量事後的均方差有效的資產組合（與事前的期望收益和協方差相對）， 這些資產組合運用的是樣本期的收益和協方差。在每一這樣的資產組合和個別的資產之間計算樣本的貝塔值與樣本平均收益的確是線性相關的。換句話說，如果依賴這些資產組合計算貝塔值，它們將很好地滿足證券市場線的關係，無論真實的市場資產組合是否在事前的意義上是均方差有效的。 4） 資本資產定價模型是不可檢驗的，除非我們知道真實資產組合準確的組成，並把它用在檢驗中。這意味著這個理論是不可檢驗的，除非在樣本中包括所有個別的資產。 5）運用市場資產組合的替代，譬如標準普爾500指數， 有兩個困難。第一，儘管真實的市場資產組合不是，而替代本身卻可能是均方差有效的；反之，替代也可能是無效的。 但是，顯然這隻意味著真實市場資產組合的有效性是不存在的。再者，多數理性的市場替代之間是相互高度相關的，與真實市場資產組合也是高度相關的，無論它們是否是均方差有效的。如此高的相關性將使準確的市場資產組合的組成都顯得不那麼重要了，因此，運用不同的替代可能會導致相當不同的結論。這個問題被稱為基準誤差，因為這意味著在理論的檢驗中運用錯誤的基準（市場替代）資產組合。 羅爾與羅斯“和坎德爾與斯坦博”擴充套件了羅爾批評，他們基本認為，平均收益與貝塔之間不存在確定的關係，並指出第13章證券收益的經驗根據在這些檢驗中使用市場替代是無效的。但是，他們不拒絕在理論上存任著平均收益-貝塔關係。他們的工作證明甚至對於很高分散程度的資產組合——譬如樣本中所有股票等權重一很可能不能產生一個有意義的平均收益-貝塔關係。 羅爾與羅斯（RR）得出市場指數（市場資產組合的替代）的分析特徵，即市場指數可以在關於貝塔的平均資產收益的迴歸中產生任何截面斜率係數。他們的推導可以運用於任何資產和所有權領域，只要市場替代是由那個領域或它的一個子集組合出的。他們表明一組指數在一拋物線內可以帶來一數值為零的二階迴歸斜率，這條拋物線與有效邊界線在整體方差最小的資產組合點上相切。 圖13-1顯示了這樣的圖形。在這個似乎可能的領域， 這裡“似乎可能”的意思是收益分配並不是意外的，有零斜率係數的一組資產組合在收益-貝塔迴歸中靠近有效邊界。 因此，甚至在資產組合是“接近有效”時，並不必然支援期望收益-貝塔關係。 羅爾與羅斯得出的結論是，不能依靠平均收益一貝塔迴歸中的斜率係數來檢驗理論的期望收益-貝塔關係。它可以用來說明產生這一結果的市場替代在二階迴歸中無效。許多研究運用了稱為一般最小二乘法（GLS）的更復雜的迴歸方法以改進統計的可靠性。用一般最小二乘法可以克服羅爾與羅斯提出的問題嗎？ 坎德爾與斯坦博擴充套件了這個分析，他們研究了運用一般最小二乘法迴歸方法是否可以克服羅爾與羅斯提出的問題。他們發現一般最小二乘法的確是有幫助的，但是僅在一定程度上可以幫助研究者獲得近於有效的市場指數。 坎德爾與斯坦博考慮了通常的資本資產定價模型的二階檢驗的性質，這裡的“通常”是指這樣一個環境，在這裡， 借入資金是受限制的，資本資產定價模型的貝塔值為零。在這種情況下，我們將回顧描述了股票的期望收益、資產組合 E在有效邊界上及資產組合的零貝塔夥伴Z的期望收益-貝塔關係［參見式（9-9）］： E（r） E（rz）=B，［E（rE）-E（r2）］ （13-4） 式中，B.為證券i在有效資產組合E中的貝塔。 3 Richard Roll， “A Critique of the Asset Pricing Theory's Tests: Part I: On Past and Potential Testability of the Theory，" Journal of Financial Economics 4 （1977）. 4 Richard Roll and Stephen A. Ross， “On the Cross-Sectional Relation between Expected Return and Betas，"Journal of Finance S0 （1995），pp.185-224. S Schmuel Kandel and Robert F. Stambaugh，*Portfolio Inefficiency and the Cross-Section of Expected Returns，” Journal of Finance 50 （1995），pp.185-224："A Mean-Variance Framework for Tests of Asset Pricing Models" Review of Financial Studies 2 （1989），pp.125-56：“On Correlations and Inferences about Mean-Variance Efficiency." Journal of Financial Economics 18 （1987），pp.61-90. 231
第三部分資本市場均衡 16 14 12 r=10 8 有效邊界 M 有限地區，它包括產生與期望收益率無關的貝塔的市場指數替代 100 200 300 400 收益的方差圖13-1 能產生與期望收益無關的貝塔的市場指數替代注：這些替代位於期望一方差空間的有限地區，由拋物線給出的地區邊界位於有效邊界以內，整體方差最小的切點除外。市場替代位於低於有效邊界M=22個基本，點地區邊界上。當這個市場替代的貝塔與期望收益有一零截面相關時，僅僅高於有效邊界22點的市場替代將會帶來一個與期望收益完全正的共線關係的貝塔。 資料來源：Richard Roll and Stephen A. Ross， "On the CrossSectional Relation between Expected Return and Betas: Journal of Finance 49 （1994）， pp.101-21. 我們無法構造或觀察到有效資產組合E（因我們不知道所有資產的期望收益和協方差），所以我們無法直接估計出式（13-4）。坎德爾與斯坦博設問，如果我們遵循通常的方式，應用有市場代表性的資產組合M代替資產組合E，那會出現什麼情況？用更有效的一般最小方差迴歸方法對零貝塔值的資本資產定價模型進行二階迴歸的估計，有上式顯示%與Y的估計值是有偏的，由於一期與市場替代的相對有效性成比率。如果迴歸中所用的市場指數是完全有效的，檢驗將可以得到很好的說明。但是，如果市場資產組合的替代不是有效的，二階迴歸將只能對資本資產定價模型提供一個十分有限的檢驗。因此，當一般最小方差迴歸可能得不出全部隨心所欲的結果時——正如羅爾與羅斯認為用標準OLS迴歸可能會出現的情況——在沒有合理的有效市場替代的情況下，我們不可能以有意義的方式對模型進行檢驗。 不幸的是，說明我們的市場指數相對於理論的真實市場資產組合是如何有效的，是非常困難的。所以，我們不能說我們的檢驗是如何的好。 232 13.1.4 測度貝塔的統計誤差羅爾批評告訴我們，資本資產定價模型的檢驗從一開始就處於不利的位置。就算假設我們可以透過獲得真實市場資產組合的收益的資料解決羅爾的問題，我們仍然不得不處理由一階迴歸中估計貝塔值時發生的統計誤差。 我們都熟知，在統計中如果迴歸方程中等號右側的變量測度時有誤差（在我們的例子中，是測度貝塔時的誤差， 貝塔是在二階迴歸方程的等號右側變數），那麼迴歸方程的斜率係數將下偏，截距將上偏這將與我們在前面所引述的發現相一致，這一發現是指v。的估計比資本資產定價模型預測得要高，”的估計比這一預測要低。 的確，米勒和斯科爾斯”做了一個控制得很好的模擬檢驗證實了這些觀點。在這個檢驗中，一個隨機數字發生器模擬出協方差與觀測值相似的收益率。令平均收益恰好與資本資產定價模型的期望收益-貝塔關係相吻合。米勒和斯科爾斯然後再利用這些檢驗中隨機產生的收益率，正如我們前述的，把它們當成從股票收益樣本中得到的觀測值。儘管那些模擬的收益被構造的是服從證券市場線的，但是，這個“模擬”檢驗的結果幾乎與那些使用真實資料的檢驗結果完全一致，即真實的y係數值%=0，Y=T一Ty，½=0。 這個對早期檢驗的事後檢討把我們帶回到老問題上。 我們能夠解釋讓人失望的檢驗結果，但我們沒有確定的結論來支援資本資產定價模型-套利定價理論的含義。 檢驗的下一步是設計出如何克服導致證券市場線估計產生偏差的測量誤差問題。由佈菜克、詹森和斯科爾斯’ （BJS）率先提出的檢驗的創新是運用資產組合，而不是運用個別的證券。將證券組合成資產組合分散了大部分公司特有收益，從而提高了貝塔的估計值和證券資產組合的期望收益率的精度。這便減弱了由貝塔估計中的測量誤差帶來的統計問題。 然而，將股票變成資產組合顯然會減少可代人二階回歸中的觀測值的數目。例如，假定我們要將100種股票組成每組20種股票的5個資產組合之中，如果單因素市場假定是合理精確的，那麼每個資產組合的20種股票的殘差實際上將是不相關的，因此，資產組合殘差的方差將是平均股票剩餘方差的約1/20。這樣，在一階迴歸中資產組合的貝塔值將被很精確地估計。但是，讓我們現在來考慮二階迴歸，個體證券中我們有100個觀測值來估計二階係數，而在含20個股票 6 Miller and Scholes， “Rate of Return in Relation to Risk: A Reexamination of Some Recent Findings." 7 Fischer Black, Michael C. Jensen, and Myron Scholes， *The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests，”in Michael C. Jensen,ed.， Studies in the Theory of Capital Markers （New York: Praeger, 1972）.
的每個資產組合中我們僅存5個觀測值可用於二階迴歸。 要從這項替代中取得最好的結果，我們需要構造一個使B係數具有儘可能分散化的資產組合。其他條件相同時， 樣本的迴歸估計越精確，則自變數的觀測值分佈得越廣。我們考慮估計證券特徵曲線時的一階迴歸，即考慮每種股票的超額收益與市場超額收益之間的關係。如果我們有一組離差很大的市場收益的樣本，我們就有很大的機會能較精確地估計市場收益變動對股票收益的影響。然而，在我們的例子中， 我們沒有控制市場收益的範圍。但是，我們可以控制二階回歸的自變數，即資產組合貝塔值的範圍。與其隨機地分配20 種股票到每個資產組合中，我們寧可根據貝塔值來給資產組合排序。資產組合1將包括20個有最高貝塔值的股票，而資產組合5將包括20個有最低貝塔值的股票。那樣的話，一組有較小非系統組成部分ep的資產組合和B值分佈廣泛的資產組合將得出既合理、又有力的證券市場線檢驗。 法馬和麥克貝斯“運用這種方法證實平均超額收益與貝塔值之間可觀察的關係的確是線性的，非系統風險不能解釋平均超額收益。按照佈菜克、詹森和斯科爾斯的方法，組成 20組資產組合，法馬和麥克貝斯擴大了證券市場線方程的估計，把貝塔係數的平方（以檢驗收益與貝塔之間的線性關係） 和估計的殘差的標準差（以檢驗非系統風險的解釋力）包括了進來。對他們估計的每一個子週期有一系列許多子週期， 因而有方程 r，=ro+YB+rB？+rsote.） （13-5） 式中，½測度了收益潛在的非線性；Y則測度了非系統風險的解釋力o（e；）；根據資本資產定價模型，Y.和½應有一系數為零的二階迴歸。 表13-1 法馬和麥克貝斯（1973年）研究概覽 （所有的比率為每月的基本點） 時期 Av.m/ Av.YoAv.1（Y-） Av.TwAv.Y Av. 1（Y.） Ar.Y Av. 1（Y） Av.Y Av. 1（Y：） Av.R？ 1935年6月~ 1968年 El 8 0.20 130 114 1.85 -26 -0.86 516 1.11 0.31 1935~ 1945年 2 10 0.11 195 118 0.94 -9 -0.14 817 0.94 0.31 1946~ 1955年 9 8 0.20 103 209 2.39 -76 -2.16 -378 -0.67 0.32 1956年6月1968年 26 5 0.10 95 34 0.34 0 0 960 1.11 0.29 法馬和麥克貝斯運用1935年1月至1968年6月的每月數據估計了式（13-5），其結果的歸納如表13-1所示，該表顯示了整個時期和三個子時期的平均係數和：-統計結果。法馬第13章證券收益的經驗根據和麥克貝斯觀察到由表達的殘差標準差（非系統風險）的係數月與月間的很大波動是不顯著的，與較高的平均收益不是非系統風險的回報的假定是一致的。同樣的，由½表達的貝塔平方的係數是不顯著的，與期望收益-貝塔關係呈線性的假定是一致的。 然而，考慮到期望收益-貝塔關係，圖形是混合的。證券市場線的估計值太平緩，與前面的研究相一致，從事實中可以看到%一；是正的，Y平均起來比rM一；要低。從積極的方面看，差別並沒有顯示出有什麼意義，所以並不明顯排斥資本資產定價模型。 概念檢查問題飄. 3.根據資本資產定價模型，在1946~1955年間的法馬和麥克貝斯迴歸中1、Y1、½和Y的預測值分別是什麼？ 結論是，資本資產定價模型的這些檢驗提供了理論波動性的一個混合證據。我們可以把結論歸納如下： 1） 由單因素資本資產定價模型和套利定價理論支援的見解為： a.期望收益率是線性的，並且隨貝塔的增長而增長， 貝塔是系統風險的一個測度。 b.期望收益率不受非系統風險的影響。 2） 由無風險利率或零貝塔值形式的資本資產定價模型預測的單變數期望收益-貝塔關係與經驗觀測並不完全一致。 因此，雖然資本資產定價模型似乎從定性的角度看， 貝塔在起作用，而o（e.）不起作用。但是，經驗檢驗卻不能證明它的定量預測是有效的。 概念檢查問題 • 4. 如果你做了法馬和麥克貝斯檢驗，發現B和o（e）的係數為正，你會得出什麼結論？ 13.1.5 有效市場假定與資本資產定價模型羅爾批評也提供了一個思考資本資產定價模型和套利定價理論經驗內容的積極途徑。我們回顧一下羅爾的意見， 他指出資本資產定價模型與期望收益-貝塔關係直接來自市場資產組合的有效性。這意味著如果我們可以建立一個有效的市場資產組合，我們就不必進一步做檢驗期望收益-貝塔關係的工作了。 8 Eugene Fama and James MacBeth， “Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests." Journal of Political Economy 81 （March 1973）. 233
第三部分資本市場均衡在第12章中我們已經證明有效市場假定，市場資產組合的替代，譬如標準普爾500指數和紐約證券交易所指數很難被專業投資者所打敗。這大概是資本資產定價模型和套利定價理論的經驗內容中最強有力的證據。 13.1.6 對資產貝塔中的人力資本和週期變數的考慮一個最新的貢獻把我們帶回到單指數資本資產定價模型和套利定價理論。我們想起單指數模型的兩個重要缺陷： 1） 在美國只有很少的一些資產是在資本市場中交易的， 大概最重要的非交易資產是人力資本； 2） 有充足的證據表明資產的貝塔是週期性的，考慮這一週期性可能會改進資本資產定價模型的預測能力。 資本資產定價模型的-一個假定是所有的資產都是可交易的，所有的投資者都可以進行交易。麥耶斯”提出了資本資產定價模型的…個變型，它說明了這個假定是不真實的， 它要求在期望收益-貝塔關係中有一額外的條件。 可以部分說明標準的市場替代，譬如標準普爾500指數， 缺乏的一個重要的非交易資產是人力資本。未來工資值和專家服務的補償是投資者財富的重要組成部分，它們在退休前有多年的經營經歷可以運用。再者，有理由預期，人力資本的變化要遠小於與之完全相關的資產收益的變化。因此，它們分散了投資者的資產組合的風險。 傑迦納森和王（JW）"用基於總勞動收人的變化率來代表人力資本的變化。除了運用市值加權股票指數（記為 BYw）對標準證券的貝塔進行估計外，傑迦納森和王也用勞動收入的增長（記為B0bor）來估計資產的貝塔。最後，它們考慮了經濟週期影響資產的貝塔值的可能性，有關這個問題有許多研究論文。“他們運用低和高信用等級的公司債券收益之間的差作為代表來說明經濟週期，並對與經濟週期變數 （pprem）有關的資產進行貝塔值的估計。 對一些股票資產組合進行這三種貝塔值的估計，傑加納森和王估計了包括公司規模（權益的市值，記為ME）的二階迴歸模型： E（R） =Co+ Csiclog（ME）+CvwBYW + Cprem perem + Clabor pBbor （13-6） 表13-2顯示了二階迴歸的不同變型的結果，每一變型運用了等式右邊的不同子集。這些結果遠比早先的檢驗對資本資產定價模型的支援更大，包括傑迦納森和王的擴充套件的解釋變數（稱為“有條件的”資本資產定價模型，因為貝塔隨經濟情況變化）的方程的解釋力比早先檢驗的解釋力更大， 規模變數的意義消失了。 表13-2給出了或者有子集，或者是全部變數的截面回歸模型的估計 234 E（R，）=Co+ Csirlog（ME，）+CvwBy" + Cprem BPem +CiaborBywbor 式中，R，是資產組合：（i=1,2.，100）在1月（1963年7月 ~1990年12月）的收益；R,Y”為股票市值加權指數的收益； R, Prem為低與高信用等級公司債券的利差；RJabOr為人均勞動收入的增長率；BYW為R，對一常數和RY*OLS迴歸所得的係數的斜率，其他的貝塔值也用同樣的方法估計。資產組合規模1og（ME，）是作為資產組合中的股票市值（單位為100萬美元）對數的等權重平均數來計算的。迴歸模型用法馬一麥克貝斯方法來估計，“修正的：值”是把樣本誤差考慮進估計的貝塔值中，表中的所有R”用的都是百分比。 表13-2 不同資本資產定價模型規範的評估係數 co Cvw Cpremn Clabor Csize a） 不考慮人力資本的靜態資本資產定價模型估計 1.24 -0.10：-值 5.17 -0.28 估計 2.08 -0.32 1-值 5.79 -0.94 b） 不考慮人力資本的有條件的資本資產定價模型估計 1.24 -0.40 0.34 0.22 1-值 5.51 -1.18 3.31 2.31 估計 1.70 -0.40 0.20 0.10 -值 4.61 -1.18 3.00 2.09 1.35 -0.11 -2.30 57.56 55.21 -0.07 -1.45 64.73 圖13-2更生動地顯示了這些檢驗的改進。圖13-2a顯示常規的資本資產定價模型其作用的確有限，透過圖形比較可以看出證券收益適於用公司的貝塔與真實收益，顯然，貝塔與真實收益之間幾乎沒什麼關係，這反映了常規的資本資產定價模型在經驗檢驗中作用很弱。但是，如果我們運用有條件的資本資產定價模型來比較適用的與真實的收益，正如圖 13-2b顯示的那樣，方程的適用性有了戲劇性的改進。如果再將公司規模的因素加入進來，不用做什麼其他的事情，方程的適用性就有了改善。我們的結論是一旦我們考慮在常規 9 David Mayers， "Nonmarketable Assets and Capital Market Equilibrium under Uncertainty."in Michael C. Jensen, ed.， Studies in the Theory of Capital Markers （New York： Praeger, 1972），Pp.223-48. 10 Ravi Jaganathan and Zhenyu Wang， "The Conditional CAPM and the Cross-Section of Expected Returns，” Journal of Finance 5l （March 1996），pp.3-54. 11 例如，Campbell Harvey， “Time-Varying Conditional Covariances in Tests of Asset Pricing Models，"Journal of Financial Economics 24 （October 1989），pp. 289-317； Wayne Ferson and Campbell Harvey， "The Variation of Economic Risk Premiums，" Journal of Political Economy 99 （April 1991），pp. 385-415; and Wayne Ferson and Robert Korajczyk， "Do Arbitrage Pricing Models Explain the Predictability of Stock Returns? Journal of Business 68 （July 1995），pp. 309-49.
第13章證券收益的經驗根據 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 1.8 16 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 - 0.4 0.4 06 08 10 1.2 實現的平均收益（%） a） 1.4 1.6 1.8 0.6 TrTrrrTrrrTrr 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 實現的平均收益（%） b） 圖13-2 適當的期望收益與實現的平均收益注：圖a中的每一點代表一個資產組合，橫軸代表實現了的平均收益，縱軸代表相應的期望收益。對每一個資產組合i，實現了的平均收益是資產組合的時間系列平均收益值，相應的期望收益是期望收益E（R.）的相應值。有如下回歸模型 E（R）=Co+CowB"， 式中，B””為一個常數的資產組合收益OLS與價值權重股票指數資產組合收益的迴歸的斜率係數。圖中直線與橫軸成45度角。 圖b中每點代表一個資產組合，橫軸代表實現了的平均收益，縱軸代表相應的期望收益。對每一個資產組合i，實現了的平均收益是資產組合的時間系列平均收益值，相應的期望收益是期望收益E（R，）的相應值。有如下回歸模型 E（R）=Co +C.wB"" + CpremB,pram + CiaborB）Bbor 式中，B”"為一個常數的資產組合收益OLS與價值權童股棄指數資產組合收益迴歸的斜率係數；BprEm為一個常數與低和高信用等級公司債券的利差的資產組合收益OLS迴歸係數的斜率；B!mbor為一個常數與人均勞動收入的增長率的資產組合收益OLS迴歸係數的斜率。圖中直線與橫軸成45度角。 的資本資產定價模型中採用一些不同的技巧，那麼，靠公司的規模就不能改善收益的預期了。 JW也將有條件的資本資產定價模型與陳、羅爾和羅斯的多因素套利定價理論估計做了比較。他們發現，當考慮人力資本和單指數貝塔的週期變化時，陳、羅爾與羅斯所考慮的宏觀經濟因素的意義就消失了。同樣，他們還將結果與法馬和弗倫奇的研究做了比較，發現一旦考慮人力資本和單指數貝塔的週期變化，賬面-市值比率和規模因素的意義也消失了。 熟檢驗——運用前已詳細說明的因素與套期資產組合——也是無效的。這一檢驗的假定包括以下三方面的要求： 1）風險因素的詳細說明。 2）識別出對沖這些基本風險因素的資產組合。 3） 解釋力和套期資產組合的風險溢價的檢驗。 宏觀因素模型陳、羅爾和羅斯”朝這個方向邁出了一步，他們假設一些可能的變數作為系統因素的替代： IP—行業生產的增長率 13.2 多因素資本資產定價模型與套利定 EI——由短期國庫券利率變化測度的預期通貨膨脹的價理論的檢驗變化 UI—非預期通貨膨脹定義為實際的與預期的通貨膨多因素資本資產定價模型和套利定價理論是揭示系統風險如何影響期望收益的精緻的理論，但是，在風險溢價中， 究竟哪些因素一定會出現（這些因素正是風險的來源），以上理論並沒有提供什麼有價值的觀點。多因素均衡模型的成 12 Nai-Fu Chen, Richard Roll, and Stephen Ross， "Economic Forces and the Stock Market，" Journal of Business 59 （1986）. 235
第三部分資本市場均衡脹之間的差 CG 由Baa級公司債券與長期政府債券之間的利差測度的風險溢價的非預期變化 GB——由長期與短期政府債券之間的利差測度的期限溢價的非預期變化透過對這些潛在的經濟因素的區別，陳、羅爾和羅斯略過因素資產組合（與這些因素有最高相關性的資產組合） 的識別過程。作為替代，他們有一暗含的假設，即透過運用這些因素本身，因素資產組合可以作為因素的替代存在。他們像法馬和麥克貝斯那樣也將這些因素運用到檢驗中。 這個方法的一個關鍵是選擇股票組成資產組合。回想一下單因素檢驗，構成的資產組合跨越了很寬的貝塔範圍， 加強了檢驗的能力。在多因素結構中，有效的標準明顯要少。 陳、羅爾和羅斯選擇了一組樣本股票根據規模（權益的當前市值）把它們分成20個資產組合，市值是與股票收益相關的變數。 在（運用20個觀察值，每個資產組合一個）估計二階迴歸方程： r=Yo+YaBu+ YipBip+ YeiBan +huifur+ Yeafco+ YoeRcs te （13-7b） 他們首先運用5年的月度資料去估計一階迴歸中的20個資產組合的貝塔值。這可以透過對每一資產組合的下列迴歸來完成估計： r=a+ Bwfa+ BpIP+ BeEl+ BuUl+BcoCG+ BssGB te （13-7a） 式中，M為股票市場指數，陳、羅爾和羅斯運用的市場指數有兩個，一個是市值加權的紐約證券交易所指數（VWNY）， 一個是等權重的紐約證券交易所指數（EWNY）。 運用20組一-階迴歸估計作為自變數的貝塔值，他們現式中，Y變成了這些因素風險溢價的估計值。 陳、羅爾和羅斯對樣本期的每月資料進行了二階迴歸， m每年的資料重新估計了一階因素的貝塔值。他們以四種變化進行二階檢驗，首先（表13-3的a和b），他們把市場指數分開，用兩個可供選擇的測度方法測度行業的生產（建立在行業生產基礎上的年度增長YP和建立在月度增長基礎上的 MP）；當發現MP是更有效的測度時，他們把兩個指數 （VWNY和EWNY）合在一起，一次檢驗一個（表13-3的c和 d）。估計風險溢價（引數y的值）是對總的二階迴歸的平均， 而總的二階迴歸是與列人表13-3每一子時期相對應的。 注意，在表13-3中的c和d—兩個市場指數：市值加權的紐約證券交易所指數和等權重的紐約證券交易所指數一並沒有多少解釋力（他們的！-統計1.218和-0.633在整個樣本期和每一個子時期小於2）。還值得注意的是，VWNY因素存在一個錯誤的訊號，它似平意味著有負的市場風險溢價。 行業生產（MP）、公司債券的風險溢價（CG）和意外的通貨膨脹（UI）都表現出是有強解釋力的因素。 這些結果表明對一些經濟因素進行套期是可能的，這些經濟因素影響著有合適資產組合的未來消費風險。資本資產定價模型或套利定價理論多因素均衡期望收益-貝塔關係可能有一天會取代現在廣泛運用的單因素模型。 表13-3 經濟變數與定價（每月百分比×10）多變數方法 a） YP IP 4.341 （0.538） EI -0.111 （-1.499） UI CG GB 7.941 （2.807） -5.8 （-1.844） 常量 4.112 （1.334） b） c） d） IP 13:589 （3.561） EWNY 5.021 （1.218） VWNY - 2.403 （-0.633） 13.984 （3.727） EI -0.125 （-1.640） IP 14.009 （3.774） IP UI -6.29 （-1.979） EI -0.128 （-1.666） EI - 0.672 （-2.052） cG 7.205 （2.590） UI GB. -5.211 （-1.690） cG 常量 4.124 （1.361） GB 11.756 （3.054） -0.123 （- 1,600） 0.848 （-2.541） UI -0.795 （-2.376） 0.130 （2.855） cG 8.274 （2.972） -5.017 （-1:576） GB -5.905 （-1.879） 常量 6.409 （1.848） 常量 10.713 （2.755） 注：VWNY——建立在市值加權的紐約證券交易所指數基礎上的收益；EWNY—建立在等權重的紐約證券交易所指數基礎上的收益；IP-—行業生產的月增長率；EI—-預期通貨膨脹的變化；UI—意外的通貸膨脹；CG—風險溢價的意外變化（Baa級及以下的收益一長期政府債券收益）；GB—期限結構的意外變化（長期政府債券收益-國庫券收益率）；YP—行業生產的年增長率。括號中的內容是：統計情況。 資料來源：Modified from Nai-Fu Chen, Richard Roll, and Stephen Ross， "Economic Forces and the Stock Market，" Journal of Business S9 （1986）；由芝加哥大學出版。 236
第13 章證券收益的經驗根據表13-4 用三因素月百分比解釋收益的統計量 RwRi SMB HML S/L SMM S/H BL B/M B/H 1929年7月 1997年6月共816個月 Ave 0.67 0.20 0.46 1.05 1.30 1.53 0.89 1.04 1.34 Std 5.75 3.26 3.11 7.89 7.49 8.38 5.65 6.19 7.41 I（Ave） 3.34 1.78 4.24 3.80 4.96 5.21 4.$2 4.78 5.16 1929年7月~1963年6月共408個月 Ave 0.82 0.19 0.50 1.09 1.22 1.49 0.81 1.01 1.40 Std 6.89 3.65 3.59 9.01 9.3 10.57 6.50 7.73 9.52 I（Ave） 2.41 1.07 2.80 2.44 2.71 2.85 2.52 2.64 2.98 1963：7月1-1997年：6月共408個月 Ave 0.52 0.21 0.43 1.01 1.38 1.$7 0.98 106 1.27 Std 4.32 2.83 2.54 6.60 5.38 5.37 4.65 4.12 4.38！（Ave） 2.44 1.53 3.38 3.10 5.17 5.88 4.24 5.20 5.87 1973年7月~1993年12月共246個月 Ave 0.51 0.33 0.50 1.23 160 1.76 0.96 1.20 1.44 Std 4.79 2.75 2.74 6.88 5.64 5.68 5.22 4.53 4.67 "（Ave） 1.68 1.88 2.87 2.81 4.46 4.87 2.90 4.17 4.83 資料來源：James L. Davis, Eugene F. Fama, and Kenneth R. French， "Characteristics, Covariances, and Average Returns, 1929 to 1999，" Journal of Finance 55, no.1 （2000）， pp. 393. 13.3 法馬-弗倫奇三因素模型益率，就可以計算出SMB為 SMB = 1/3（S/L + S/M + S/H） - 1/3（B/L + B/M + B/H） 當今佔據主導地位的多因素模型是在第11章和第12章簡要討論過的由法馬和弗倫奇引人的三因素模型。在法馬弗倫奇模型中，系統因素是公司規模和賬面價值-市值比以及市場指數。引人這些額外的因素是因為觀察到小公司股票和具有較高賬面-市值比的股票其歷史平均收益比資本資產定價模型的證券市場線所預測的收益高。這些觀察結果認為，公司規模或賬面-市值比可表明系統風險並沒有被資本資產定價模型的貝塔值反映出來，從而就導致了我們看到的與這些因素相關的風險溢價。 為了構造跟蹤公司規模和賬面-市值比因素的資產組合，戴維斯、法馬和弗倫奇"’（DFF）根據公司規模（市場資本）和賬面-市值比（B/M）將公司做了分類。小公司組 （組S）包含了市場資本低於中等水平的公司，大公司（組B） 包括市場資本高於中等水平的公司。類似地，根據賬面-市值比的大小也將公司分成了三組：低比例組（組L），中等比例組（組M）和高比例組（組H），各占上市公司的33%。 高比例的公司通常稱為“價值”公司，因為這些公司以低的賬面價值乘數出售股票，所以能顯示出 “好的價值”。兩個公司規模組和三個價值組交叉後又形成了六個公司組。這樣在整個觀測期中就形成了六個資產組合（S/L,S/M,S/H， B/L，B/M,B/H），他們記錄了每個組合的月收益率，就生成了時間跨度為1929~1997年6個月度的時間序列。 在每一年中，公司規模的溢價由小公司組與大公司組的收益差構成。然後計算出三個小公司資產組合的等權多頭組合的收益與三個大公司資產組合的等權空頭組合的收益。 用SMB（小鹼大）來表示收益差，再根據六個組合的月收 （13-8a） 類似地，賬面-市值比效應可以從高B/M比與低B/M公司股票的收益差中計算出來。用HML（高減低）表示高 B/M值資產組合的等權多頭組合的收益與低B/M值資產組合的等權空頭組合的收益之差。月HMI值的計算方法為 HML =1/2（S/H + B/H） - 1/2（S/L+ B/L） （13-8b） 市場組合的月收益率是根據所有在紐約證券交易所、 美國股票交易所和納斯達克上市的股票的價值權重組合計算出來的，無風險利率是1個月期短期國庫券的收益率。 法馬-弗倫奇三因素定價模型的方程為 E（r，）；=a，+b，［E（rw） r/l+s,E（SMB）+h,E（HML） （13-9a） 式中，係數B、S，和h，是相應的三個風險因素的因素載荷（等價於因素貝塔）。根據套利定價理論，截距a；應該為0。因為關於這三個因素的零載荷資產組合應該具有零期望超額收益率。該方程利用迴歸模型一 =a；+b（Tn tg）+s,SMB+h,HML te：（13-9b） 對每一組合，採用1929~1997年的816個月的資料進行估計。 表13-4給出了市場超額收益、因素組合收益和六個規模-價值組合的總結性統計量。資料顯示，小公司和具有高 13 James L. Davis, Eugene F. Fama, and Kenneth R. French， “Characteristics, Covariances, and Average Returns, 1929 to 1997Journal of Finance 55, no.1 （2000）， pp.389-406. 237
第三部分資本市場均衡 BE/ME 1929件：7 -1997件：6月 S/L 11.55 S/M =.I S/H 2.83 M/L. 01.53 M/M 1.07 M/H 2.18 B/L 0.43 B/M 1.04 B/H 1.87 SIL. S/M S/H M/L M/H B/L B/M B/H 0.68 1.21 2.33 Size 22.39 22.15 19.05 55.85 55.06 53.21 94.65 92.06 89.53 23.83 23.63 20.23 55.20 54.20 51.59 94.92 91.97 88.91： • 表13-5 根據公司規模和BE/ME進行獨立分類形成的組合的三因素迴歸結果 Ex Ret a b 0.61 105 1.24 0.70 0.95 1.13 0.58 0.72 1.00 0.69 1.21 1.44 0.84 1.13 1.30 0.72 0.89 1.30 1.06 0.97 103 1.04 1.05 1.08 1.02 1.01 106 1.01 0.96 1.02 0.98 1.07 1.07 1.02 1.00 1.02 s 1.39 1.16 1.12 0.59 0.47 0.53 -0.10 -0.14 -0.07 1.47 1.24 1.17 0.56 0.47 0.50 -0.08 -0.12 -0.12 h 0.09 0.37 0.77 -0.12 0.34 0.73 -0.23 0.34 0.84 0.23 0.38 0.83 0.01 0.33 0.79 -0.20 0.37 0.97 t（a） m毗w死wmmmm 毗難她肌犯a如8m t（b） 30.78 53.55 67.32 55.83 32.98 47.85 148.09 61.61 52.12 18.66 34.72 44.71 37.44 26.38 52.49 131.66 43.96 34.28 60.47 74.$3 75.12 71.73 64.36 69.16 91.73 SS.19 76.64 t（S） 19.23 19.49 39.21 18.01 17.50 8.99 -6.88 -4.96 0.86 15.72 15.60 28.80 12.26 11.77 5.44 -4.89 -2.90 -0.96 39.87 52.41 64.49 27.08 22.60 28.8 -8.92 -6.91 -0.36 t（h） R？ 1.73 9.96 26.97 -4.30 9.50 11.12 - 13.52 13.66 21.02 2.82 6.21 17.76 0.39 7.73 7.74 8.09 10.08 17.99 -4.51 13.82 25.86 -9.73 =1.22 24.23 - 16.53 8.53 28.53 0.91 0.96 0.98 0.96 0.96 0.97 0.98 0.95 0.93 0.90 0.95 0.98 0.96 0.97 0.97 0.99 0.96 0.94 0.96 0.98 0.98 0.96 0.95 0.96 0.98 0.91 0.94 1963年：7月~1997年6月 S/L S/M S/H M/L M/M M/H B/L B/M B/H （.42 0.87 1.71 0.42 0.87 1.54 0.38 0.86 1.41 20.94 20.68 17.88 56.51 $5.93 $4.83 94.38 92.14 90.16 0.54 0.89 1.04 0.56 0.77 0.96 0.45 0.54 0.70 -0.22 0.03 0.04 -0.02 0.02 0.03 0.10 -0.04 -0.13 1.06 0.97 0.99 1.07 1.00 1.05 0.99 0.99 1.04 1.22 1.02 1.03 0.58 0.48 0.55 -0.15 -0.19 -0.01 -0.14 0.31 0.62 -0.24 0.30 0.63 -0.32 0.25 0.69 -3.31 0.71 127 -0.33 0.31 0.53 2.89 -0.70 -2.59 資料來源： James L. Davis, Eugene F. Fama, and Kenneth R. French， "Characteristics, Covariances, and Average Returns, 1929 t0 1999，" Journal of Finance 55, no.1 （2000）， pp.396. 賬面-市值比的股票組合明顯地具有更高的平均收益，SMB 和HML兩者都是顯著的正值。小公司（S）和價值公司（H） 資產組合顯著地具有更高的平均收益。 為了對更多的資產組合（九個）估計迴歸方程，即式 （13-9b），並保證在每組具有相同的股票數目，以使分散化程度相同，DFF重新按公司規模和B/M比進行分類。但這次他們按公司規模分成三組：小規模、中等規模和大規模；按 B/M比值的大小仍分成三組：低B/M比值組、中等B/M比值組和高B/M比值組。三個規模組和三個B/M比值組交叉形成了九個包含相同數目股票的資產組合。 表13-5給出了九個迴歸方程，即式（13-9b），對整個樣本期及對前半期和後半期估計的結果。R”統計量都超過 0.91，表明收益充分被三因素組合所解釋，公司規模和價值因素栽荷的：-統計量表明這些因素具有顯著的解釋力。此外，對整個樣本期九個組合只有一個具有經濟上和統計上顯著的截距。 我們應該如何解釋這些結果呢？一種觀點認公司規模和相對價值（以B/M比來衡量）是沒有被資本資產定價模型貝塔所包含的風險的代表。““這一解釋與套利定價理論關於公司規模和價值是被定價了的風險因素，因而這些風險溢價並不表示定價不當的解釋是一致的。另一種解釋，是將這些溢價歸結為非理性投資者偏好大公司股票或低B/M值公司股票，從而使這些股票價格上升，收益下降。最近幾年的公司規模溢價明顯消失，這一問題也許與B/M或“價值”因素確有更大的關係。 關於價值溢價的米源問題必須透過在每一組的檢驗來解決，價值因素載荷更大（HML組合的係數h更大）的資產 14 Maria Vassalou and Yuhang Xing， "Default Risk and Equity Returns，" Journal of Finance （forthcoming），表明這些因素包含違約風險之外收益的資訊。 238
第13童證券收益的經驗根據奇欄13-11 以敗磊汋例說闕自從三年前股票市場泡沫破裂以來，投資者已用了相當長的時間來考慮把剩餘的資金投向何處。經濟學家和分析家們也正在重新考慮他們的固有觀念。因為對於他們來說，再沒有比資本資產定價模型（CAPM）更有價值的了。 這個模型是把單一股價的運動和整個股票市場的股價聯絡起來的一種規則，其關鍵的統計指標是p係數。 但是，許多投資者和經理已不再重視這個指標。因為盡嘗B係數在計算總體市場的相關性方面非常有效，但它關於確定期間股價表現的資訊很少。事實上，10年前法馬和弗倫奇就已在他們的一篇論文中對此有所闡述，他們指出，小公司的股份和有價值的股票在跨期預測方面比B係數更為有效。 在另一篇由哈佛大學John Campbell 和 Tuomo Vuolteenaho 所撰寫的論文中，他們從基本原理著手，試圖把B係數分成兩部分來使用。®本質上，公司的價值也取決於兩個因素：它的期望收益以及收益的貼現率。因此，股價的變化來源於上述某種因素的變化。 透過這些觀察，他們提出6係數的兩種型別。一種用來評估收益變化的股份反應；另一種用來改進利率變化的效果。考慮到與利率的B係數相對的分散現金流可以更好地解釋小規模的、有價值公司的表現。這些公司的股票對於有關收益的資訊比一般公司敏感，部分是因為它們更寄希望於未來的增長。高價股票的收益率受貼現率的影晌更大。 任何情況下，高收益率都會補償投資者的高風險。 股權的魅力 B係數是一種在股份間進行彼此比較的工具。但是， 組合確實具有更高的平均收益。如果不是這樣，則看起來具有這些特徵（即更高的B/M比）的公司能獲得更高的收益， 但更大的B/M因素暴露本身則不能預測出更高的收益。這將是定價不當的表現。！5 為了解決這一問題，DFF根據前三年的h值將每個組合分成了三組，證實具有更高值的組合（即更多地暴露在 HML上）在整個樣本期有更高的平均收益。但DFF 也發現在1973-1993的20年期間情況不是這樣。因此，是模型與三因素版的套利定價理論相一致，還是投資者表現為非理性行為的重要問題仍然沒有得到解決。最近關於風險-收益權衡的探討參見專欄13-1。 13.4 隨時間變化的波動性我們可以將股票收益率的方差與新資訊的獲取率聯絡到一起，這是因為，新資訊可以使投資者修正他們對股票內在價值的評估。媒體做的一次非正式調查表明，對經濟週期、 投資者近來對於把股權視為一種資產種類十分擔心。許多公司的破產迫使投資者開始質詢虛構的股權溢價前景到底會怎樣，他們希望獲得比政府債券更高的股份收益。 歷史表明，股東們有許多值得高興的事情。在過去的 100多年裡，相對於政府債券而言，美國股票的投資者已獲得了7%左右的收益。在其他國家也有類似的情況。但是， 一些研究卻得出了並非那麼樂觀的結論：收益大約為4%或 5%。但即使這樣的收益也是很不錯的了。 人們提出了許多答案用來解釋這一收益。一種解釋是， 工人們不能同時規避多種風險，比如，在股票市場大跌時失業，這就意味著買股票會增加他們收人的不確定性。所以，要投資者持有股票，就需要有一個能夠說服他們的收益。另一種解釋是，股票—尤其是小公司的股票，其變現能力大大低於政府債券。特別是在異常時期—經濟蕭條、戰爭或者經濟泡沫破裂之後的時期，股權的收益比政府債券糟糕得多。所以，股權投資者需要更高的回報來彌補災變的風險。 當然，很長時間以來，股權的表現確實要好於債券。 但是，股權的“溢價”是不可預測的。所以，想從股權上尋求穩定的溢價只能是痴人說夢。 ① “Bad Beta， Good Beta，" John Y. Campbell and Tuomo Vuolteenaho, Harvard University mimeo,2003. 資料來源：Copyright © 2003 The Economisr Newspaper and The Economist Group. 行業景氣或蕭條以及單個企業的業績的預測所進行的修正總在有規律地波動著；也就是說，新資訊的獲取頻率隨時間而變化。其結論是，我們應當認為股票收益率的方差（以及他們的協方差）是隨時間變化的。 在對紐約證券交易所的股票150年來（1835年至1987年每月的收益率）波動性的研究中，培根和施瓦特"“計算了月收益率的方差估計值。他們的結果如圖13-3所示，這一結果表明了計算股票方差時考慮時間變化是極其重要的。風險一收益權衡的關係表明，只要我們能對收益方差和協方差的建模、估計以及時間變化的預則等方面取得足夠的進展，那麼我們也可以在期望收益率的認知上取得顯著成果。 15 這一點在Kent Daniel and Sheridan Titman， "Evidence on the Characteristics of Cross Sectional Variation in Common Stock Returns:Journal of Finance 40 （1995），pp.383-99. 中被強調。 16 Adrian Pagan and G. William Schwert， “Alternative Models for Conditional Stock Volatility，" Journal of Economerics 45 （1990），pp.267-90. 239
第三部分資本市場均衡 0.0022 0.0020 0.0018 0.0016 0.0014 0.0012 0.0010 1835年 1845年 1855年 1865年 1875年1885年1895年 1905年1915年 1925年1935年1945年1955件. •1965年1975年1985年圖13-3 1835~1987年的月股票收益變化情況資料來源：Adrian R. Pagan and G. William Schwert， "Alternative Models for Conditional Stock Volatility' Journal of Econometrics 45 （1990），pp. 267-90. 當我們考慮隨時間變化的收益率分佈時，我們必須涉及條件均值、條件方差以及條件協方差，即在當前可用資訊下的均值、方差以及協方差。隨時間變化的“條件”是決定這些引數水平的變數。相反，收益方差的一般估計、全樣本均方差提供了一種無條件估計，因為它把方差視為不隨時間變化的常數。 1982年，羅伯特•恩格爾發表了他對英國通貨膨脹率的研究，”該研究測算了其時間變化的波動性。他的模型被稱為ARCH（自迴歸條件異方差）模型，該模型的出發點是： 修正方差預測的一種自然方法就是將其與最新的“意外” （即真實收益率和其均值的平方偏差）進行平均。 今天，估計股票以及股票指數的條件（也就是時間變化）方差應用最廣泛的模型是自迴歸條件異方差的推論 （GARCH）模型，這一模型也是由羅伯特•恩格爾"建立的。（GARCH模型在描述波動性隨時間的演變時有更大的適應性。） GARCH模型以收益率的歷史資料作為對方差進行估計的資訊集。在該模型中，對每一時期，為適應市場收益率的新觀察結果，市場波動性的預測都將做出相應的平滑變化。 每一期的市場收益方差估計的修正都由以前的估計和最新的市場收益平方殘差共同決定。平方殘差是方差的無偏估計， 所以這種方法以統計學意義來看，實質上是將以前的波動性估計與市場收益率的新觀察結果的無偏估計相混合。新的公 240 式為 （13-10） 即方差預測的修正值是最新方差預測值。，，和最新市場收益預測的誤差平方：的函式。引數Qo、a，和a2由歷史資料得到。 均值和方差之間關係的證據分兩方面。懷特羅”發現平均收益率和波動性是負相關的，但是，凱恩、馬庫斯和諾？ 發現它們是正相關的。 ARCH類模型準確地抓住了股票市場波動性的大量變化規律。圖13-4比較了ARCH模型得出的波動性估計和市場指數期權？匯出的波動性估計。兩種估計的近似結果表明波動性的變化是很明顯的。 I7 Robert F. Engle， “Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation" Econometrica 50 （1982），pp.987-1008. 18 同上。 19 Robert F. Whitelaw， "Time Variation and Covariations in the Expectation and Volatility of Stock Returns，" Journal of Finance 49 （1994）， pp.515-42. 20 Alex Kane, Alan J. Marcus and Jaesun Noh，“The P/E Multiple and Market Volatility，" Financial Analysis Journal 52 （July-August 1996），pp.16-24. 21 我們將在第21章中詳述怎樣透過期權價格做出估計。
第13章證券收益的經驗根據年標準差（%） 80 佔計的波動性 60 40 •隱含的波動性 20 0 1984仟 1985年 1986年 1987年 1988年 1989年 1990年 1991年 992年 1993體圖13-4隱含的波動性與估計的波動性注：隱含的波動性由標準普爾100股指期權得出，估計的波動性由ARCH-M模型得出。 13.5 股權溢價之謎在一篇引人注目的文章？中，米拉和普里斯考特分析了 1889~1978年間，權益資產組合中超出無風險利率的那一部分超額收益。他們得出的結論是：歷史平均超額收益的數額之大，與風險根本不在一個水平上。換言之，看來承受風險的投資者所得到的回報太過慷慨，與合理的證券價格十分不符。這一研究結果引來了大量試圖解釋這個難題的文獻。 最近出現的兩種解釋值得特別關注，這兩種解釋都以敏銳的洞察力克服困難，從對已實現收益的觀測中得出了結論。 13.5.1 期望收益率與已實現收益率法馬和弗蘭奇？ 上述的難題提供了一種可能的解釋。 他們研究了一個擴充的樣本，即1872~1999年，並報道了如下期間的平均無風險利率、平均股權收益率（由標準普爾 500指數代表）以及相應的風險溢價： 期間無風險利率 1872~1999年 1872~1949年 1950~ 1999年 4.87 4.05 6.15 標準普爾500收益率 10.97 8.67 14.56 權益溢價 6.10 4.62 8.41 從1949年前後的不同結果可看出，權益溢價的問題確實是現代的產物。 法馬和弗蘭奇（FF）猜測利用平均已實現收益率估計風險溢價也許是問題的根源。他們使用固定增長率的紅利折現模型（參見第18章或有關財務方面的入門教材）來估計期望收益率，發現在1872~1949年期間，紅利折現模型對預期風險溢價的估計與平均已實現超額收益是相近似的。但是在1940~1999年間，紅利折現模型產生的風險溢價要小得多，這表明這一期間的高平均超額收益可能超出了當時投資者實際預想的收益。 在固定增長紅利折現模型中，股票的預期資本收益率將等於紅利增長率。其結果是，公司股票的預期總收益率將是紅利率（紅利/股票價格）與預期紅利增長率g之和： E（r）=D,/P。+8 （13-11） 式中，D，為年末紅利；P。為股票當前價格。法馬和弗蘭奇以標準普爾500指數作為公司業績的平均表現，並用式（13-11） 估計了E（r）的值。 22 Jarnish Mehra and Edward Prescott， "The Equity Premium： A Puzzle." Journal of Monetary Economics, March 1985. 23 Eugene Fama and Kenneth French， "The Equity Premium" Journal of Finance 57,no 2（2002）. 241
第三部分資本市場均衡 6 • 捷克斯濟伐克 • 例牙利 •以色列 •的拉# 墨西哥芬蘭愛爾蘭—-一號澳人利亞 • 巴西智利* 美國 • 瑞典挪威瑞士 • 加拿大 • 英國丹麥 • 德國* • 荷蘭奧地利* 意人利 • 法國紐西蘭魚葡萄牙* •比利時日本* -I -2 巴基斯坦 -3 •埃及 •南非 •委內瑞拉印度 • 西班牙* • 菲律賓 -4 • 波蘭 -5 • 阿根廷* •哥倫比亞 •秘魯* 鳳希臘 -6 0 20 40 60 80 100 自開始以來的年份（年） 圖13-5 全球股票市場的已實現收益率注：圖中顯示了1921~1996年間，39個市場的平均已實現收益率。這些市場是按存在時間區分的。從圖中可以看出，歷史悠久的市場通常會有較高的收益率。星號標出的市場遭受過長期關閉。 對於每一個樣本期間，1=1，2，•，T，法馬和弗蘭奇對紅利率（D/P，-1）與紅利增長率（8，=D/D.-1）之和取算術平均值，從而估計出期望收益率。不同的是，已實現收益率是紅利率與資本收益率（P!P.-1）之和。由於紅利在兩者的估計中的值相同，所以期望收益率和已實現收益率之差就等於紅利增長率和資本收益率之差。紅利增長率和資本收益率在較早時期是很近似的，但是在現代，資本收益率比紅利增長率要大得多。因此，法馬和弗蘭奇認為，權益溢價問題至少有一部分原因是由於現代不可預料的高資本收益率。 法馬和弗蘭奇認為，紅利增長率比平均已實現資本收益率為預期資本收益率提供了更可靠的估計。其原因有三： 1）在1950~1999年間，平均已實現收益率超過了公司投資的內部收益率。如果這類收益率代表了收益的期望值， 那麼我們將不得不認為公司樂於接受負NPV的投資。 2） 用紅利貼現模型得出的估計，其統計學精確度遠大於用歷史平均收益率得出的估計。在對風險溢價進行估計時， 用已實現收益率得出的標準差是紅利貼現模型的2.5倍。 3） 從紅利貼現模型中匯出的收益-波動比率（夏普比率） 遠比從已實現收益率匯出的更穩定。如果風險偏好程度保持不變，我們應當預期夏普比率保持穩定。 上述第二點和第三點原因的證據如下所示，其中，紅利折現模型和已實現收益率得出的估計分別列出。 期間 1872~ 1999年 1872-1949年 1950~ 1999年平均收益率標準差 t統計檢驗夏普比率紅利貼已實現紅利貼已實現紅利貼已實現紅利貼已實現現模型現模型現模型現模梨 4.03 6.10 1.14 4.35 4.62 1.76 3.54 8.41 1.03 1.65 2.20 2.45 3.52 2.47 3.42 3.70 2.10 3.43 0.22 0.34 0.23 0.24 0.21 0.51 法馬和弗蘭奇的創新研究為權益溢價問題提供了這樣一種解釋。不過從這項研究中得出的另一個啟示也許對今天的投資者們更為重要，這項研究預言，未來的超額收益將遠遠低於最近幾十年的水平。 13.5.2 生存偏差權益溢價的問題源於美國股票的長期平均收益率。有很多原因揭示，對風險溢價的估計受生存偏差的制約。朱尼奧和古茨曼“建立了一個資料庫，其中有1926~1996年間39 個國家的股票市場的資本增長指數。圖13-5顯示美國在所有這些國家中有最高的已實現收益率，每年達4.3%，而其他國家的中值僅為0.8%。此外，與美國不同，其他很多國家的資本市場實質上要麼是永久關閉的，要麼是長時間關閉的。 24 Philippe Jurion and William N. Goetzmann， “Global Stock Markets in the Twentieth Century " Journal of Finance 54， no.3 （June 1999）. 242
這些結果說明，使用美國平均資料可能會在估計期望收益率時引入生存偏差，這是因為與其他國家不同的是，美國從未遭受過關閉市場這類嚴重問題。用最成功的國家的經驗估計風險溢價，而忽視了股票市場可能在全樣本期間內被關閉（即沒有生存）的證據，會帶來期望收益率的估計的正偏差。在美國得到的高已實現權益溢價或許無法表現出必要收益率。 類似地，可以考慮一下共同基金行業的生存偏差效應。 我們知道，有些公司經常關閉他們經營的業績很差的共同基金。如果對整個行業業績的衡量只考慮那些在全樣本期間內一直運作良好沒有關閉的共同基金，那麼這些基金的平均收益率僅僅能反映出那些長期生存的基金的業績。由於運作失敗的基金被排除在樣本之外，因此這樣評估得到的共同基金管理人的平均業績要高於實際中全部共同基金的理性預期值。回想一下第12章的專欄12-1。如果一個人開始時得到很多對未來一段時期的股評，而他只遵循那些提供樂觀估計的股評的話，那麼由於我們上面分析的生存偏差效應，他就會發現其實將所有股評平均起來考慮才是最好的辦法。 13.6 生存偏差與市場效率的檢測我們現在知道，生存偏差可能是引發權益溢價的原因之一。而且生存偏差也可以影響我們對股票市場收益的持續性的測量，而這又對市場效率的檢側有重要影響。為了表明生存偏差的潛在影響力，讓我們設想現在剛剛成立一批新的共同基金。其中一半積極運作，而另一半則比較保守；但是， 沒有任何一個管理人可以在市場預期方面擊敗市場。阿爾法值的機率分佈如下所示： 阿爾法億（％） 保守管理人 0 0.5 0.5 -3 積極管理人 0.5 0。 0.5 由於積極管理人和保守管理人的數量相同，在給定期間內，阿爾法的頻率分佈是： 阿爾法值（％） 保守籫理人 0 0.25 0.25 o 0.5 積極箐理人 0.25 -1 -3 0.25 總和 0.5 我們定義 “成功者”基金為在給定期間內收益率較高的那一半基金；而“失敗者”基金則是樣本中收益率較低的那一半。假設管理人的阿爾法值兩兩均不相關。這樣，無論第一季度業績如何，在第二李度成為“成功者”或“失敗者” 第13 章證券收益的經驗根據的機率是相等的。如下所示，用一個2×2表格列出兩連續期間內業績，就將顯示出業績缺乏持續性。 第二期第一期成功者失敗者成功者 0.25 0.25 失敗者 0.25 0.25 但是，現在假設在每個季度中，基金以收益率進行排名，然後關閉排名最低的那5%的基金。一位研究者以四個季度的基金收益率資料樣本，然後按上述方法選出那些最後生存下來的基金，並對這些生存的基金按每半年的業績進行排名。下面的表格（僅以生存的基金為依據）似乎表明，第一期的“成功者”同樣在第二期也非常有可能再次成為“成功者”。儘管他們的業績沒有真正意義的持續性， 但是在每一期去掉少數幾個經營不好的基金後，卻帶來了持續性特徵。 第二期第一期成功者失敗者每列總和成功者 0.3893 0.1107 0.5001 失敗者 0.1401 0.4706 0.4999 每行機率加和 0.5294 0.4706 1.0000 生存偏差的幅度首先取決於經營不好的基金有多少將被關閉。（本例中，業績最差的5%被關閉。）偏差隨基金的關閉比率上升而急劇增大。其他影響偏差的因素還有基金管理人的資產組合間的相關性、收益率的序列相關性、 管理人風格的離差以及管理人避免被關閉而採取的戰略措施。 為了估計實際生存偏差的潛在影響，布朗、古茨曼、 埃博森和羅斯等人“利用共同基金收益率特性的觀測結果進行了一次模擬。他們得出的結論證明，實際的生存偏差可能大得足以引起管理人業績的表觀持續性。他們在一個長度為四年的期間內模擬了600家共同基金的年收益率，模擬過程採用的樣本分佈情況刻意模仿了1926~1989年間美國市場中權益收益率的觀測值，20並以古茲曼和埃博森”的一項業 25 Stephen J. Brown, William Goetzmann, Roger G. Ibbotson， and Stephen A. Ross， “Survivorship Bias in Performance Studies" Review of Financial Studies 5, no.4 （1992）. 26 他們利用一個均值為0.95，標準差為20.8%的正態分佈導出市場風險補償。600家基金的貝塔值則由一個均值為 0.95，標準差為0.25的正態分佈匯出。每個管理人的標準殘差由實際資料進行估計。 27 William Goetzmann and Roger Ibbotson， "Do Winners Repeat? Predicting Mutual Fund Performance，" Journal of Portfolio Management 20 （1994）. 243
第三部分資本市場均衡績研究報道的共同基金收益率為基礎。四年中每個管理人每年的收益率都獨立求出，這樣，頭兩年的相關業績不會持續到後兩年中。這些基金收益率和市場指數的模擬結果被用來計算這600個管理人四年中經過風險溢價後的年收益率（阿爾法值）。“成功者”（“失敗者”）定義為那些有正（負）阿爾法值的基金。 第一期/第二期成功者和失敗者的頻率在表13-6中列出。 當600個管理人在四年的樣本期間中始終存在時，看不出任何業績的持續性。但是若每年都把業績差的從樣本中排除， 就出現了業績的持續性。即便是排除很少的業績較差者，也會產生明顯的表觀持續性。 表13-6 連續期間內，按經過風險調整的收益率劃分的管理人業績第•期成功格第•期失敗者第二期成功者尤關閉（n=600） 150.09 149.51 第二期失敗者 149.51 150.09 平均：檢驗結果=-0.004 平均年超額收益率=0.0% 平均貝塔值=0.950 第•期成功者第•期失敗者 5%關閉（n=494） 127.49 119.51 119.51 127.49 平均檢驗結果=2.046 平均年超額收益率=0.44% 平均貝塔值=0.977 第•期成功者第•期失敗者 10%關閉（n=398） 106.58 92.42 92.42 106.58 1）雖然單因素期望收益-貝塔關係仍未被科學標準確認，但是，它在經濟生活中早已是家喻戶曉了。 2）早期的單因素資本資產定價模型檢驗拋棄了證券市場線，因為人們發現非系統風險確實可以解釋平均證券收益。 3）最近的檢驗控制了貝塔的測量誤差，發現非系統風險並不能解釋資產組合的收益，它所估計的證券市場線相對資本資產定價模型所預測的過於平坦。 4）羅爾批評意味著通常的資本資產定價模型檢驗僅是對一個預先指定的市場替代的均方差有效性的檢驗，因此對期望收益-貝塔關係的線性的檢驗並不支援模型的有效性。 5） 專家管理的資產組合均方差的有效性的檢驗相對於預定市場指數的基準肯定了羅爾批評，後者提供了預定市場 244 （續） 第二期成功者第二期失敗者平均：檢驗結果=3.356 平均仟超額收益率=0.61% 平均員塔值=0.994 第-期成功者第-期失敗者 20%關閉（n=249） 71.69 53.31 53.3！ 70.69 平均：檢驗結果=4.679 平均年超額收益率=0.80% 平均貝塔值=1.018 注：假設關閉率為0、5%、10%和20%，經過20 000次模擬的結果。每4年，根據關閉率確定一個收益率標準，管理人的業績如果低於這個標準就被排除出樣本集，整個過桯進行了20 000次。所以，第一組資料顯示了全部600個管理人按業績被歸入成功和失敗行列的平均頻率。第二組資料則顯示了經過淘汰最後生存下來的494個管理人的平均頻率，而第三組和第四組分別顯示了398和249個管理人的情況。每一次模擬時，成功者定義汐兩年平均阿爾法值高於所有管理人中值的那一部分管理人。 表13-6給出的5%排除率造成的結果並不像我們前面舉的簡單例子那麼明顯；顯然有其他某些因素減小了這種作用。不過，即便已實現收益率在有效率的市場中是一致的， 生存偏差仍然足以造就明顯的表觀業績持續性。 線上投資 • 資產組合理論在cepa.newschool.edu/net/schools/finance.htm的 “History of Economic Thought”網站上有資產組合理論的簡史以及有貢獻的研究者們資料。你認為現代資產組合理論發展的主要貢獻者是誰？為什麼？ 小結m 指數有效性的根據。 6） 經驗證據表明，大多數專家管理的資產組合業績不如市場指數，這有利於對指數的有效性及資本資產定價模型的接受。 7）經濟因素的作用表明，經濟因素例如非預期的通貨膨脹在證券收益的期望收益-貝塔關係中並不起作用。 8） 最近說明人力資本和資產貝塔值中的週期變化的單指數模型的檢驗與單指數的資本資產定價模型和套利定價理論更加一致。這些檢驗表明，宏觀經濟變數在解釋期望收益時不是必不可少的。另外，一旦考慮這些變數，異常的情況， 例如規模效應和賬面-市值比效應就消失了。 9）股票收益的波動性是不斷變化的，股票收益的經驗證據一定要考慮這個現象。目前的研究者運用ARCH演算法的