251
第四部分固定收益證券 14.1.5 國際債券國際債券一般分為兩類，外國債券與歐洲債券。外困債券是由債券銷售所在國之外的另一國的籌資者發行的債券。債券以出售國的貨幣為單位。如一家德國公司在美國出售以美元為計量單位的債券，就被認為是外國債券。這些債券的名稱種類繁多，但都以出售國所在地為基礎。如外國債券在美國銷售被稱為揚基債券。與其他在美國出售的債券一樣，這些債券都要在美國證券與交易委員會登記。以日元為計量單位在日本由非日本公司發行的債券稱為式士債券，以英鎊為單位在英國發行的債券叫猛犬債券。 與外國債券不同，歐洲債券是以一國貨幣發行但在另一國市場出售的債券。例如，歐洲美元市場指的是在美國境外（不僅僅是歐洲）出售的以美元單位的債券，倫敦是最大的歐洲美元債券市場。由於歐洲美元市場在美國的管轄範圍之外，所以這些債券不受美國聯邦機構的控制。 同理，歐洲日元債券是以日元為單位在日本境外銷售的債券，歐洲先令債券是以英鎊為單位而在英國以外地區銷售的債券，等等。 14.1.6 債券市場的創新發行者不斷創造出具有新特徵的債券，這說明了債券設計的靈活性。以下是一些新債券的例子。透過這些例子你會對證券設計上潛在的變化有所認識。 1. 反向浮動債券反向浮動債券與前述的浮動利率債券相似，只是這些債券的息票利率在一般利率水平上升時反而下降。當利率上升時，這種債券的投資者將遭受雙重損失。當折現率上升時， 不僅債券產生現金流的現值下降，而且債券產生的現金流也同時減少。當然，當利率下降時投資者也會獲得雙重收益。 2. 資產支撐債券沃爾迪•迪斯尼公司發行一種債券，該債券的息票利率跟它的許多公司的財務業績掛鉤。類似地，“David Bowie 債券”的支付取決於他的影集版稅的多少。這些都是資產支撐債券的例子。將特定一組資產的收入用來支付該負債。我們在第2章中講過，許多傳統的資產支撐債券是抵押證券或者以汽車或信用卡貸款為支撐的證券。 3. 災難債券 Electrolux公司曾發行過一種債券，該債券的最後支付取決於一段時間內日本是否發生地震。Winterthur公司也發行過其支付與蘇格蘭是否發生嚴重的暴風雪掛鉤的債券。 這些債券是一種將公司的“災難風險”轉嫁給資本市場的辦法，代表了針對具體的風險從資本市場獲得保險的新穎的途徑。這些債券的投資者為債券的風險獲得更高的息票 252 利率作為補償。 4. 指數債券按指數償付的債券把支付與一般物價指數或某種特定商品的物價指數相連。例如，墨西哥曾發行由石油價格決定支付水平的20年期債券。在經歷過高通貨膨脹的國家，債券與一般物價水平相聯絡的情況很普遍。美國財政部從1997 年1月開始發行這種通貨膨脹指數型債券，稱為通脹保護國債（TIPS）。為將面值與一般價格水平相聯絡，息票的支付和最終按面值支付的本金都將隨消費價格指數的上升而按比例增加。因此，這些債券的利率是無風險真實利率。 為了說明TIPS如何運作，考慮一種新發行的3年期票面值為1000美元，息票率為4%的債券。為了簡單起見，我們假定該債券是每年付息，在接下來的3年裡通貨膨脹率分別是2%、3%和1%。表14-1說明了如何計算債券的現金流。第一筆資金在第1年年末支付，即在1=1時支付。由於該年的通脹率 2%，則債券的票面值從1000美元上升到1020美元。 息票利率為4%，則息票支付就是該數值的4%，即40.80美元。 注意本金價值隨著通脹率而上升，由於息票利率為本金的 4%，則二者都跟一般價格水平呈比例增長。因此在真實水平上債券的現金流是固定的。當債券到期的時候，投資者收到最後一次息票利息42.44美元加上返還的本金（按物價指數水平計算的）1061.11美元。2 表14-1 不受通脹影響的國債本金和利息支付時間最近一年的通脹率面值 （美元） 恵票利息支付＋本金返還=總支付 （美元） 0 2 2% 3% 1% 1000.00 1 020.00 1 050.60 1061.11 40.80 42.02 42.44 0 1061.11 40.80 42.02 1 103.$5 第1年債券的名義收益率力名義收益率=利息+價格升值 40.80+20 —=- -=6.08% 原來價格 1000 真實收益率正好就是債券的真實收益率4%，即 1+名義收益率 1.0608 真實收益率=— 1 -1=- -=0.04，即4% 1+通脹率 1.02 用類似的方法（見本章後面的習題17）也可以證明只要債券的真實收益不變則3年內每年的收益率都是4%。如果真實收益變了則債券將會出現資本利得或資本損失。在 2003年初，TIPS的真實收益大約 2.8%。 2 總名義收人（例如，利息加上：本金的年增長）被用來作為每年的應稅收入。
14.2 債券定價由於債券的付息與還本都發生在若干個月或若干年之後，因此，投資者願付的這種未來收益權的價格取決於將來的貨幣價值與今天所持有現金價值的比較。而這個“現值” 的計算依據是市場利率。正如我們在第5章所看到的，名義無風險利率與下列兩項總量相等：1）無風險的真實收益率；2） 超過預期通貨膨脹補償率之上的一個溢價。此外， 由於大多數債券並不是無風險的，所以它們的貼現率將體現為一種額外的溢價，這種溢價反映了債券的某些特徵，譬如違約風險、流動性、納稅屬性、贖回風險等。 為簡化問題，我們現在假設只有一種利率，它適合於任何到期日現金流的折現，當然，我們可以很容易地把這一假設放寬。在實踐中，不同時期的現金流，會有不同的貼現率。但我們暫時先忽略這一限制條件。 為了給安全性定價，我們先用一合適的貼現率估算其預期現金流。債券現金流的構成由直到到期日為止的息票率的支付再加面值的最終支付。因此， 債券價值=息票利息值的現值＋票面值的現值若令到期日T，利率為r，債券價值則為息票利息面值債券價值= 一+— （14-1） （1+） （1+ ™ 從式（14-1）的求和公式可知，把支付的每一息票利息的現值相加，每個息票利息的貼現都以它將來被支付的時間為基礎。等式右邊的第一項是一個年金的現值，第二項是一個單一量的現值，即最後一期時支付的債劵的面值。 有關金融財務的入門課程裡講過，當利率為r時，持續 T時期的1美元的年金 （1/r）｛1-［1/（1+）亇｝。我們稱該表達式為利率的T期年金因素。’同樣，我們稱1/（1+）”為現值（PV）因素，它是在T期收到的1美元的支付所對應的現值。因此，我們把債券的定價公式寫為價格=息票利息×（1/r）（1-［1/（1+））＋面值×1/（1+r）" =息票利息＋年金因素（r,T）＋面值 ×現值因素（r,T） （14-2） 例14.2 債券定價我們以前曾討論過的一個債券是，息票利率為8%，30 年到期，面值為1000美元，每半年支付息票一次，共支付 60次，每次40美元。假設年利率為8%或6個月的利率為4%。 則債孝價值溈價格=140美元/（1.04）1+［1 000美元/（1.04）®0j =40美元×年金因素（4%，60）+1000美元×現值因素 （4%，60） （14-3） 第14 章債券的價格與收益這張債券共60個週期，每次支付息票利息40美元，很容易算出債券的現值為904.94美元。由於債券總價值為1000 美元，因此最終支付的票面價值1000美元的現值為95.06美元。你可用任何財務計算器“或一套現值計算表來進行這種計算。 在此例中，息票利率等於到期收益率，債券的價格等於果麵價值。但是如果市場利率不等於債券息粟利率，債券就不會以面值出售。例如，如果市場利率提高到10%（半年為5%），債券價格將降低189.29美元，降至810.71美元。計算過程如下： 40美元×年金因素（5%，60）+1 000美元×現值因素（5%，60） =757.17+53.54=810.71美元利率越高，則債券持有人所得的現值支付就越低。因此， 債券價格在市場利率上升時會下跌。這說明了債券價值的一個重要的普遍性規律。因為債券支付的現值是透過在更高的利率下貼現而得到的，因此利率上升，債券價格一定會下跌。 圖14-3顯示了一種30年期、年利率為8%的息票債券的價格。利率為8%時，債券以面值出售；利率為10%時，債券以810.71美元出售。斜率為負的曲線形狀說明了債券價格和收益率之間的反向關係。還要注意，圖14-3中曲線的形狀 （和表14-2）顯示了利率上升所引起的價格下降小於因利率相同程度的下降而引起的價格上升。因債券價格曲線是凸形的，所以稱債券價格的這種特性為凸性。曲線的曲度反映了隨著利率的不斷上升，所引起的債券價格的下降程度逐漸變小。“因此，價格曲線在較高利率時變得比較平緩。我們將在第16章中討論凸性問題。 概念檢查問題瞧 2. 計算市場利率為3%的半年期債券價格。比較利率下跌引起的資本利得和利率上升至5%時所引起的資本損失。 3 這裡是年金現值的公式的簡單推導。期限為T的年金可以視為從當期末開始支付的永續年金減去從T+1期末開始支付的永續年金。這兩種永續年金的淨差額剛好是T次支付。我們知道每期支付1美元的永續年金的價值是1/r美元，因此後一種永續年金的價值是1/r美元在進行T個時期的折現，即 （1/r）［1/01+n7。則該年金的現值就是前一種永續年金的現值減去後一種永續年金的現值，即為（U/r）（I-［1/（1+）｝。 4 在財務計算器中輸入下列資料：*（時期數目）=60；FV（終值）=1000；PMT（每期支付）=40；i（每期利率）=4%；這樣就可以計算債券價格（COMP PV或CPT PV）了。你會發現價格是1000美元。事實上大多數計算器將顯示-1000。 這是因為大部分（不是全部）計算器把期初購買債券的價格作為現金流出來處理的。 S 在利率較高的水平上債券價值降低，這就導致隨利率增加， 它對債券的影越來越小。所以利率在一個越小的初始量上增加，它引起的價格誠少量就越小。 253
第四部分固定收益證券債券價格（美元） 4000 3 500 3 000 2500 - 2000 1500 - 1 000 810.71 500 -1 利率（%） 10 15 20 圖14-3 債券價格與收益率的反向關係 （債券為30年期，利率為8%，半年付息一次） 表14-2 不同市場利率下的債券價格給定市場利率下的債券價格（美元） 到期時間 4% 6% 8% 10% 12% 1鄰 10仟 20年 30年 1 038.83 1 327.03 1547.11 1 695.22 1 029.13 1 148.77 1231.15 1 276.76 1 000.00 1000.00 1000.00 1000.00 981.41 875.35 828.41 810.71 963.33 770.60 699.07 676.77 注：利率為8%的息兼債券，利息每半年支付一次。 公司債券一般以面值發行。這意味著債券發行的承銷商（即在市場上為發行公司向公眾銷售債券的公司）必須選擇與市場收益極為接近的息票利率。在債券發行的初級市場上，承銷商試圖把新發行的債券直接售與客戶。如果息票利率不合適，投資者將不按債券面值購買。 債券發行以後，債券持有者可以在二級市場上買賣債券。譬如，大多數的債券在紐約證券交易所或其他場外市場進行交易。在這些二級市場上，債劵價格受市場力量的影響而發生變化，它與市場利率呈反向變動。 價格和收益率的反向關係是固定收益債券的最主要特徵。利率的波動是固定收益市場風險的主要根源，我們在第 16章中將以較大篇幅討論債券價格對市場收益率反應的敏感性。但現在的任務是集中討論決定其敏感性的關鍵因素，即債券的期限問題。 評估債券價格風險的一般規律是，保持其他因素不變， 債券期限越長，價格相對於利率波動的敏感性就越大。譬如， 表14-2顯示了息票利率為8%的債券在不同市場收益率和不同期限下的價格。對於任何偏離8%（在利率為8%時債券以面值出售）的利率，到期日越短，價格的變動越小。 254 這是有道理的。如果投資者按面值買了息票利率為8% 的債券，隨後市場利率上升了，那麼投資者將遭受損失：因為，當可以選擇另外的投資專案能提供更高的收益時，投資者的資金被拴在只能賺取8%利息的債券上。這反映了債券的資本損失，即債券市場價格下跌。投資者的資金套在債券上的時間越長，他的損失就越大；相應地，債券價格就會有更大程度的下跌。在表14-2中，1年期債券，價格敏感性較小，也就是說，在得失的關頭，對於只有1年時間的收益來說，利率變化的威脅不是很可怕的。但是，對於30年期債券，利率的波動對債券的價格就會產生很大的衝擊。 這就是為什麼短期證券如國庫券被認為是最安全的。 它們不僅沒有違約風險，而且在很大程度上沒有因利率多變而引起的價格風險。 息票期之間的債券定價用於債券定價的式（14-2）假設下一次支付息票正好在同一個支付期內，年付息債券是在一年內付息或半年付息債券在六個月內付息。但是你可能希望在一年365天裡都能對債券定價，而不僅是在付息的一兩天裡才知債券價格！ 我們用同樣的原則來進行定價而不考慮日期：只計算尚未支付金額的現值，但是，如果債券是跨期的，在每次支付前都會殘留些零碎的天數。即使情況沒那麼複雜，也會在某種程度上影響計算。 好在大多數電子表格程式，例如Excel，都包括了債券定價方程，在電子表格中輸人當天的日期以及債券到期日， 就可以計算出任何一天的債券價格，下面的Excel應用詳細介紹了計算的步驟。 我們前面說過債券的價格計算依據是應計利息的淨額， 這樣的價格在金融報刊上被稱為淨價。購買者實際支付的是發棄價格，它包括了應計利息，即發票價格=債券淨價＋應計利息債券付息時，由於應計利息為零，淨價等於發票價格，但這只是個特例而並非一般規則。 Exce！的定價計算功能可以計算債券淨價，要計算發票價格我們需要加上應計利息。幸運的是，Excel也提供從最近一次息票日到現在的天數計算功能，這樣就可以算出應計利息。我們在Excel應用中介紹瞭如何使用這些功能，還提供了一些剛付完息所以應計利息為零的債券和跨期債券的計算樣例。 14.3 債券的收益率我們已經說明債券的當前收益率是在不考慮任何預期資本損益情況下的現金收人，它是相對於債券價格的一個百分比。我們希望採用一種收益率指標，它既可解釋當前收人，
又可說明債券在整個壽命期內的價格漲跌。到期收益率就是符合這樣標準的指標。當然，它遠非完美無缺，我們將討論這種統計方法的幾種變化形式。 14.3.1 到期收益率在現實情況中，投資者不是根據允諾收益率來考慮是否購買債券的，而是必須綜合考慮債券價格、到期日、息票收入來推斷債券在它的警個生命期內可提供的回報。到期收益率被定義為使債券的支付現值與債券價格相等的利率。這一利率通常被視為債券自購買日持有至到期日為止所獲得的平均收益率的測度。為了計算到期收益率，我們要解出在給定債券價格下關於利率的債券價格方程。 例14.3 到期收益率假定息票利率為8%、期限為30年的債券，售價為 1 276.76美元。投資者在這個價格購入債券，平均收益率是多少？為了回答這個問題，我們要找出讓債券支付本息的現值與債券價格相等時的利率，這是與被考察的債券價格保持一致的利率。為此，我們要利用下面方程求出”！ 1276.76美元= ［40美元/（1+r）］+［1000美元/（1+r）®］ 或者 1 276.76=40x 年金因素（1,60）+1000×現值因素 （r,60） 方程中只有一個未知變數即利率r。你可以用財務計算器求得半年期利率r=0.03即每半年3%。°這就被認為是債券的到期收益率。 財務報告是以年度為基礎報告收益率的，將半年期債券收益率轉化為年度收益率只需用簡單的計算利息的技術即可得年度利率百分比（APR）。用簡單的計算利息方法算出的年度收益率也稱為 “債券等價收益率”。因此，對半年收益率進行加倍，報刊的報道就稱債券的等值收益率為6%。 債券的實際年收益率要考慮複利的因素。如果一種債券的6 個月利率為3%，1年後，1美無投資加上利息增長為1美元× （1.03）’=1.0609美元，債券的實際年利率是6.09%。 債券的到期收益率是指對債券投資的內部收益率。到期收益率可以解釋為假定債券在其生命期內所獲得的所有息票收益在利率等於到期收益率的情況下再投資所得到的複利收益。’到期收益率是被廣泛接受的一般收益的代表值。 債券的到期收益率不同於債券的當前收益率。當前收益率是指債券每年的利息收入除以當時的市場價格。例如， 息票利率為8%、期限為30年的債券的當前售價為1276.76美元，當前收益率就是80/1 276.76=0.0627即每年6.27%。經過比較，回想到前面計算的到期年收益率為6.09%。對這一債券來說，以超過現值的溢價出售（售價為！276美元而不第14 章債券的價格與收益是1000美元），息票利率（8%）超過當前收益率（6.27%）， 當前收益率（6.27%）也高於到期收益率（6.09%）。息票利率高於當前收益率的原因是息票利率為利息收入除以面值 （1000美元）而不是除以債券市場價格（1276美元），而當前收益率高子到期收益率是因為到期收益率考慮了債券的資本損失。債券現在的價格為1276美元，但最終在到期日會降到1000美元。 例14.3說明了一個一般性的原則：對於溢價債券（債券出售價格高於面值），息票面利率高於當前收益率，而當前收益率高於到期收益率，而折扣債券（債券出售價格低於面值）的情況則正好相反（參看概念檢查問題3）。 概念檢查問題聯. 3. 當債券以低於面值的折扣價出售時，息票利率、當前收益率、到期收益率三者是什麼關係？請用息票利率為8% （每半年支付一次），當前銷售該債券的到期收益率為10% 為例說明。 我們經常聽到人們泛泛地談債券的收益率，在這種情況下，大多數時候是指到期收益率。 Excel還有到期收益的計算函式，即 =YIELD（結算日，到期日，年息票利率，債券價格， 作為面值百分比的贖回價值，年息票支付次數） 函式中的債券價格指公佈的淨價，不包括應計利息。例如， 要計算例14.3中債券的到期收益率，我們可以電子表格14-1 中的E列，如果利息按年支付，可以將支付週期引數改為I就表示按年支付（參看單元格G12），收益略微下降為5.99%。 14.3.2 贖回收益率到期收益率是在假定債券被持有至到期日的情況下計算的。如果債劵是可贖回的，或者在到期日之前可撤回，我們應如何計算債券的平均收益率呢？ 圖14-4解釋了可贖回債券持有者的風險。靠上的曲線表示“線性”（即不可贖回債券）債券在不同市場利率條件下的價值，債券的發行條件為面值1000美元、息票利率8%、 30年期限。如果利率下降，與承諾支付的現值相等的債券價格會隨之上升。 6 在財務計算器中輸入下列資料：#=60；PV=-1 276.76； FV=1 000; PMT=40；這時我們可以計算利率（COMP或 CPT i）。注意這時我們輸入現值PV為-1000。這仍然是因為大部分計算器把期初購買債券的價格當作現金流出來處理的。如果不用財務計算器我們也可以解方程求解，但是不得不採用試演算法。 7 如果再投資利率不等於債券的到期收益率，則收益的複利率將不同於到期收益率，這一點在後面的章節會提到。 255
第四部分固定收益證券 w Excel應用債券定價 Excel以及其他大多數電子表格都提供內嵌功能來計算債券價格和收益，通常要求你輸入購買債券的日期（稱為結算日）和債券的到期日。Excel的債券價格函式為 =PRICE（結算日，到期日，年息兼利率，到期收益率， 作為面值百分比的贖回價值，年息果支付次數） 例如，在表14-1中息票利率力4.875%、2012年到期的債券，我們可以在下面的電子表格中輸入這些值，也可以直接在EXCEL的函式中輸入： = PRICE （DATE （2003,2, 15），DATE （2012,2,15）， 0.04875,0.0386,100,2） C D E F 5 6 息票利率4.875% 到期日 2012年2月息票利率4% 到期日 2012年2月息票利率8% 期限 30年 10 12 13 14 結算I1 到期H 年息票利率到期收益率作為自值百分比的贖回價值年息票支付次數 2/15/2003 2/15/2012 0.04875 0.0386 100 2/15/2003 11/15/2012 0.04 0.0394 100 2 1/1/2000 1/1/2030 0.08 0.1 100 2 15 16 17 18 19 20 淨價（面值的百分比） 上次付息的天數息票期間內的天數應計利息發票價格 107.655 181 107.655 B欄的公式 = PRICE （B8,B9,B10,B11,B12，.B13） = COUPDAYBS （B8,B9,2,1） =COUPDAYS （B8,B9,2.1） =（B17/B18）*B10*100/2 =B16+B19 100.477 92 181 1.017 101.494 81.071 0 182 0 81.071 Excel的日期函式可以用來計算結算日期和到期日期， 格式為DATE（年，月，日）。第一個日期是債券購買日期 2003年2月15日，第二個是債券到期日2012年2月15日，大多數債券都是在每月15日付息。 注意息票利率和到期收益率都是以小數而不是以百分數表示的，大多數情況下，映回價值為100（面值的100%）， 同樣，結算價格也表示為面值的百分比。但有時你可能會碰到債券貼水或按面值貼現，例如可贖回債券就是這樣， 下面將對它做簡單介紹。 按定價函式計算算出的債券價值為107.655（單元格 B16），該值與《華爾街日報》上刊登的價格最接近僅差一點的0.32。債券剛剛付息。換句話說就是結算日在息果期的開始，所以無需調整應計利息。 為說明跨期債券支付過程，我們來使用電子表格計算 2012年11月息票利率為4%的債券，結果見電子表格14-1， 使用表中的D列輸入，我們看到單元格D16債券的淨價為 100.477，除了四含五入產生的誤差，它與債券的實際價格相吻合。 債券的發票價格如何呢？第17~20行做了必要的調整。單元格C17的天數是指從上一次付息開始的天數，天數是以債券的結算日、到期日、付息週期（1=一年；2= 半年）以及計日習慣（選擇1表示實際天數）為基礎計算的。 單元格C18是每一個付息週期的總天數。因此，第19行輸入的是從上一次付息起半年付息應計的利息，最後，第20 行是淨價加應計利息的總數，即發票價格。 最後再舉一例：假設要計算例14.2中的債券價格，這是一個30年到期，息票利率為8%（半年付息一次）的債券， 給定的市場利率為10%，但不知道確切的結算日或到期日。 我們仍可使用價格函式來對債券估價，首先選擇任意結算日（選2000年1月1日就挺方便），令到期日為30年，在第F 列中正確輸入這些值，單元格F20即顯示出結算價格，即面值的81.071%。 256
第14 章債券的價格與收益電子表格14-1 繕 B C E F G H 半年付息舞年付願 9 10 11 12 13 結算日到期日年息票利率債劵價袼作為面值百分比的踐何價面（面值的百分比） 華息然支付改數 1/1/2000 1/1/2030 0.08 127.676 100 2 1/1/2000 1/1/2030 0.08 127.676 100 1 14 15 16 17 到期收益率（小數） 0,0600 0.0599 公式劃：=YIELD （E7,E8.E9.EI0.EI1,E12） 價格（美元） 2000 1 800 16001 4001 200 1 100 1000 80）× 們對贖回收益率的興趣大於到期收益率。贖回收益率的計算與到期收益率的計算基本相同，只是要以贖回日代替到期日， 以贖回價格代替面值。這種計算有時被稱為“第一贖回收益率”，因為它假設贖回發生在債券第一次可贖回的時間。 不可簌回（線性） 券例14.4 贖回收益率 600 可燚回債券假設息票利率為8%，30年期債券售價為1150美元。在第10年可贖回，贖回價為1100美元。它的到期收益率與贖回收蔬率用以下方法計算： 400 - 200 歟回收蔬率剢期收益舉利率（⅞） 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 圖14-4 債券價格：可贖回與不可贖回的債券 （利率為8%，30年期限，半年付息一次） 息票支付半傘週期數最終支付價格 40美元 2013 1100美元 1150美元 40美元 60期 1 000美元 1150美元現在考慮一種具有相同息票利率、相同到期日的可贖回債券。債券價格為面值的110%，即1100美元。當利率下降時，按計劃應付的現值上升，但贖回條款允許債券發行人以贖回價格贖回債劵。如果贖回價格低於應付現值，發行人將犧牲債券持有人的利益而贖回債券。 利率高時，贖回風險可忽略不計，不可贖回與可贖回債券價格很接近。隨著利率的降低，兩種債券價格開始分化。 其差異反映廠商在可贖回債券的價格處對贖回債券的選擇權。在利率非常低的情況下，債券被贖回，其價值就是可贖回價格，1100美元。 以上分析說明，如果債券極有可能贖回，市場分析家贖回收益率為6.64%。［用你的計算器確認這個結果：輸入n=20； PV==1 150；FV=1100； PMT=40；用=3.32% 或6.64%計算債券等價收益率。］而到期收益率為6.82%。［用你的計算器確認這個結果：輸入=60；PV=-1,150； FV =1000； PMT=40；用 =3.41%或6.82%計算債券等價收益率。在Excel中，你可以使用公式計算贖回收益率： “=YIELD （DATE （2000,1,1）， DATE （2010,1,1）， 0.08， 115 110，2）”，注意如果贖回價為面值的110%，輸入110。］ 我們已經注意到，大多數可贖回債券在發行時都有一個最初的贖回保護期。此外，贖回保護是以贖回價格為基礎按高折扣債券銷售方式運作的。即使利率下降了一點，高折 257
第四部分固定收益證券扣債券仍以低於贖回價格出售，這樣，也就不需要贖回了。 溢價債券可能接近贖回價格出售，如果溢價進一步下降，這種債券特別易於被贖回。如果利率下降，一種可贖回的溢價債券所提供的收益率可能低於折扣債券的收益率。因為後者潛在的價格升值不受贖回可能性的限制。通常，用債券的到期收益率與債券的贖回收益率相比，溢價債券的投資者對後者更感興趣。因為對他們而言，在贖回之日到來時， 債券可能已經被償還。 概念檢查問題照 4. 兩種10年期債券的到期收益率目前均為7%，各自的贖回價格皆為1100美元。其中之一的息票利率為6%，另一種為8%。為簡單起見，假設在債券未付價值的現值超過其聯回價時就主即贖回，如果市場利率突然降為6%，每種債券的資本利得各為多少？ 5.一種20年期，息票利率為9%的債券每半年支付一次利息。 在第5年可贖回，贖回價為1050美元，如果現在將其以8% 的到期收益率出售，債券的贖回收益率為多少？ 14.3.3 已實現的複利率與到期收益率我們已經說明，如果所有息票利息以與到期收益率相等的利率再投資，到期收益率就等於債券在整個生命期內實現的收益率。例如，一種兩年期債券以每年10%的息票利率按面值出售，到期收益率是10%。如果100美元的息票利息支付以10%的利率再投資，那麼1000美元的投資兩年後將增長為1210美元。如圖14-5a所示。第一年的利息再投資，在第二年變次110美元，再加上第二年息票利息支付與面值收入共為1210美元，投資資金的複利增長率計算如下 1000美元（1+y巴收現）=1210美元火理=0.10=10% 再投資利率等於到期收益率，皆10%，已實現的複利收益率等於到期收益率。 但是如果再投資利率不是10%呢？如果息票利息可以以高於10%的利率再投資，資金將增長至超過1210美元，已實現的複利收益率將高於10%，如果再投資利率低於10%， 已實現的複利收益率也將降低。見下面這個例子。 24.5 已實現的複利收益率如果第一次息票利息低於10%，那麼投資的最終所得將不到1210美元，已實現的複利收益率也將低於10%。假定息票利息以8%的利率再投資。圖14-5b可以說明下列計算： 第一年的利您收入的終值 100美元×1.08=108美元第二年的現金支付（面值加第二年利息） 1 100類入投資與息票利息再投資的總價做 1208美元 258 已實現的複利收益率是在假定所有息票收益都進行再投資的情況下，根據投資資金的複利增長率計算的。 投資者以面值1000美元購入債券，這項投資將增長為 1208美元。 1000（1+ye類現）=1208美元 y 實現=0.0991=9.91% 這個例子解決了當再投資利率隨時間變化時的到期收益率問題。協定的到期收益率並不等於實際的複利收益率。 然而，在未來利率不確定的經濟中，期間息票收益的再投資利率也是未知的。因此，儘管已實現的複利收益率可在投資期結束後推算出，但由於不能得到未來再投資利率的預期， 它並不能事先推算出來。這大大減少了大家對測度已實現收益率的興趣。 a） 再投資利率=10% 1 100美元 100美元現金流： 0 附間： 未來價值：1100美元=1100美元 100 ×1.10= 110美元 1210美元 b） 再投資利率=8% 1100美元 100美元現金流時間： 未來價值 ••• 1100美元=1100美元 1208美元圖14-5 投資資金的增長預測不同持有期或投資水平下已實現的複利收益率被稱為水平分析。總收益預測取決於兩個因素：一個是你對到期出售債券的價格的預測；另一個是息票利息的再投資利率。債券出售的價格又依賴於在水平期的到期收益率，然而當投資時間更長時，再投資利率將對你的最終投資產生更大的影響。 例14.8 水平分析假設你用980美元購買30年期、息票利率為7.5%（每年支付一次）的債券（到期收益率為7.67%），計劃特有20年。
你預計出售該債券時到期收益率將升至8%，利息的再投資利率將為6%。當你的投資計劃快結束時，債券離到期日還有10年，所以預計出售價格（到期收益率為8%）為966.45 美元。20期的利息複利達到2758.92美元（20年期利率為6%、 年金75美元的債券終值）。 基於這些預測，980美元的投資在20年內將增長為 966.45+2 758.92=3 725.37美元，透過解方程980×（1+））20 =3725.37，得年複利利率為6.90%。 14.4 債券的時間價格正如我們前面提及的，當債券的息票利率等於市場利率時，是接其面值出售的。在這種情況下，投資者透過續生利息的形式，獲得了貨幣時間價值的公平補償，不需要更多的資本利得來提供公平補償。 當息票利率低於市場利率時，單靠息票利息支付就不足以為投資者提供與投資其他市場所獲同樣水平的收益率。 為了在該項投資上獲得公平的收益率，投資者需要從他們的債券上獲得價格增值，因此，債券必須低於面值出售以滿足為投資者提供內在資本利得的要求。 為了說明這一點，設想一張多年前按7%息票利率發行的債券，這樣債券的年息票利率就是7%（簡化假設該債券按年付息）。現在距到期還有三年，年利率為8%。這樣， 債券的合理市場價格應是目前還未付的年息票利率現值加上面值的現值，債券的現值力 70美元×年金因素（8%，3）+1000美元× 現值因素（8%，3）=974.23美元它低於面值。 到第二年，上一年的息票利率已支付，該債券售價為 70美元 ×年金因素（8%，2）+1000美元× 現值因素（8%，2）=982.17美元因而每年的資本利得為7.94美元。如果某一投資者以974.23 美元的價格購買了該債券，那麼一年後的總收入等於息票支付加上資本利得，即70美元＋7.94美元=77.94美元。這代表的收益率為77.94美元/974.23美元，即8%，恰好是當前市場上可獲得的收益率。 概念檢查問題斑.. 6. 當距離到期只有一年時，債券在這一年的價格將如何變化？對於一個以982.17美元購買該債券並且一年以後出售的投資者來說，收益率如何？ 當債券價格根據公式中的現值確定，面值的任何貼現都提供了一個預期資本利得，這將提高低於市場利率的息票第14章債券的價格與收益利率，使之足以達到合理的總收益率水準。相反，若息票利率高於市場利率，那麼其本身帶來的收益率比從市場其他地方得到的要大得多。這樣，投資者會要求這些債券價格上漲到超出面值。當債券到期時，其價值將下降，因為還未付的超過市場利率的息票價值已經很少。結果是資本損失抵消了高息票支付，因而持有者仍然僅獲得合理的收益率。 本章的習題12次研究高息票利率債券提供了例項。圖 14-6給出了即將到期的高息、低息兩種債券（淨應計收益率） 的價格曲線，本例中市場利率連續。低息債券享有資本利得， 而高息債券遭受資本損失。8 1600 1400 高千面值出售的溢價債券的價格軌跡（到期收益率為4%） 元美 1 200 1 000 800 600 折扣債券的價格軌跡《以到期收益率11.5%的價格出售） 今天到期H 400 s 10 15 時間（年） 20 25 30 圖14-6 30年期、息票利率為6.5%的債券的價格軌跡注：距到期時間越近，債券價格越接近面值。 我們用這些例子來說明各種債券向投資者提供的總收益率都是相同的，條件是它們都在發育良好的資本市場中運作。雖然對不同成分的收益率來說，資本利得不一樣，但在發育完善的資本市場上，我們預期每種債券的價格都由競爭產生。在稅後風險調整的基礎上，所有證券的收益率都應是可比的。如果不是這樣，投資者將銷售低收益證券，藉以壓低價格，直至在更低的價格下總收益率可以與其他證券的總收益率相競爭。價格會一直調整到所有證券都合理定價，每種債券的期望收益水平都是相當的（這需以必要的風險和稅收調整為條件）。 14.4.1 到期收益率和持有期收益率我們考慮一個持有期收益率和到期收益率相同的例子： 債券收益率在該年從始至終都是8%，則持有期收益率也等於8%。這是一個一般性的結果。如果在期限內到期收益率不變，則持有期收益率將等於到期收益率。因此可以得到以 8 如果利率間斷，價格軌跡將出現 “跳躍”，圖14-6中的價格軌跡振盪反映當利率上升或下跌時的資本利得或資本損失，最終在到期時價格將等子面值，所以隨時間增長溢價債券價格下跌而折扣債券價格上漲。 259
第四部分固定收益證券下一個顯而易見的結果：債券必須提供一個與其他證券相比有競爭力的收益率。 然而，當收益波動時債券的收益率也變動。市場利率的意外變動將導致債券收益率的意外變動，此外，債券的持有期收益率可能會高於或低於債券開始出售時的收益率。債券收益的上升使得其價格下降，這意味著該債券的持有期收益率低於初始收益率。反之，債券收益的下降導致該債券的持有期收益率高於初始收益率。 例14.7 到期收益率與持有期收益率假設有一30年期、年息票利息為82美元並以面值1000 美元出售的債券。該債券的初始到期收益率為8%。如果收益率保持8%不變，債券價格將保持面值，則該債券的持有期收益率也是8%。如果收益率跌到低於8%，債券價格將會上升。假定債券價格上升到1050美元，則該債券的持有期收益率高於8%。 債券的持有期收益率=［（80美元＋1050美元一 1000美元）/1000美元］=0.13 $13% 概念檢查問題 7. 說明如果到期收益率增長，持有期收益率將低於初始收益率。假設第一年結束時債券到期收益率為8.5%，求債券一年的持有期收益，並將之與初始到期收益率8%進行比較。 還有另一種考慮到期收益率和持有期收益率的區別。 到期收益率只依賴於債券的息票利率、現在的價格和到期的本金。所有這些值都是可以在現在觀測到的，所以到期收益率很好計算。如果債券投資持有到期的話，到期收益率可以視為是對平均收益率的衡量。與之不同，持有期收益率是一個特定的投資期間的收益率，而且它依賴於在持有期末債券的市場價格，當然這個價格現在是不知道的。由於持有期間裡債券價格受市場利率波動的影響，因此持有期收益率最多也只能預測。 14.4.2 零息票債券原始發行折扣債券沒有按面值發行的息票債券普遍。 這些債券有意以較低的利率發行，而按面值打折出售，這種債券的一個極端例子就是零息票債券。它沒有息票利息，必須以價格升值的形式提供全部收益。它僅在到期時為持有人一次性提供現金收益。 美國國庫券就是短期零息債券。財政部以低於10000美元的價格發行，承諾到期後支付10 000美元。投資者的所有回報均來自隨時間發生的價值增值。 長期零息債券一般是由附帶息票票據和債券在美國財 280 政部幫助下創造出來的。一位購買息票國債的經紀人，可以要求財政部終止債券的現金支付，使其成為獨立證券系列， 這時每一證券都具有獲得原始債券收益的要求權。例如，一張10年期債券被“剝離”成20份半年期債券，每張都按零息票規格對待。它們的到期日從6個月到20年不等。最後本金的支付是另一張獨立形式的零息證券。各自的支付都按單獨的證券計算，並都配有自己的CUSIP號碼（由統一證券鑑定程式委員會頒佈），具有這種識別符號的證券可在連線聯邦儲備銀行及其分支機構的網路上進行電子交易。財政部仍舊有支付的義務，這些債券被剝奪了息票，因此稱為本息剝離式園債（STRIPS）。請回到圖14-1，再看看《華爾街日報》 上這些債券的行情表。 隨著時間的推移，零息債券價格會發生怎樣的變化？ 在到期日，它們將以面值銷售。而到期之前，由於貨幣的時間價值，債券銷售時會按面值打折。價格隨時間推移越來越接近面值。事實上，如果利率固定不變，零息券價格將完全按利率同步上升。 為說明這一性質，設有一30年期零息債券，市場年利率次10%，債券今日價格按1000美元/（1.10） 30=57.31美元出售。一年以後，離到期日還剩29年，此時價格為1000美元/（1.10）2=63.04美元，比前一年增加了10％。因為現在的面值少貼現了一年，所以它的價格就要增加一年的折扣因素。 圖14-7是30年期零息票價格的軌跡，按年市場利率 10%計算。整個30年期的債券價格按指數型而非線性型曲線上升。 1000 900 800 700。 600 $00 400 300。 200 100 0 3 6 912 15 18 2 24 27 30 時間（年） 今天圖14-7 30年期零息券價格隨時間變化的曲線注：到期收益為10%，價格等於1000/（1.10）”，7為時間。 到期日
14.4.3 稅後收益稅收專家認識到，原始發行折扣債券 （OID）如零息票債券的“內在”價格升值，對債劵持有人來說，代表一種利息支付。因此美國國內稅務署（IRS）專門設計出一個價格增值表，用於估算一個納稅年度中，應稅的利息收入所導致的內在升值。銷售前和未到期的資產同樣可以用此表計算。如果原始發行折扣債券在一個稅收年度中出售， 任何因市場利率變化而導致的收益或損失，都被視為資本利得或資本損失。 例14.8 原始發行折扣債券的稅收讓我們考慮一個例項。如果起始利率是10%，一個30 年期零息債券的發行價是1000美元/（1.10）30=57.31美元。 第二年，按國內稅務暑的計算，如果利率仍為10%的話，債券價格應是1000美元/（1.10）”=63.04美元。因此，圓內稅務署得出的利率收入為63.04-57.31=5.73美元。這個數目是要納稅的。請注意，這個估算利率收入是建立在“固定收益法”基礎之上的，它未考慮市場利率的變化。 如果利率下跌，我們假設跌到9.9%，那麼債券價格實際上將是1000美元/（1.099）”=64.72美元，如果債券出售， 64.72美元與63.04美元之差就是資本利得並要按資本利得稅率徵稅。如果債券不出售，那麼這個價格差就是未實現的資本利得，在當年不徵稅。在任何一種情況下，投資者都要按原始收入稅率對5.73美元的估算利息付稅。 例14.8中的這種推理也可應用於其他原始發行折扣債券的稅收，即便不是零息票債券，也同樣應用此法。假設某債券的期限為30年，以4%的息票利率發行，到期收益率片8%。 為簡單起見，假定債券按年付息。因為息票利率很低，該債劵將以遠低於面值的價格發行，發行價為549.69美元。如果到期收益率保持在8%，一年後其價格升至553.66美元（請自已證明這一點），這提供了恰好是8%的稅前持有期收益率。 持有期收益率=［40美元＋（553.66美元-549.69美元）］/549.69美元=0.08 但債券價格增長是基於收益率固定基礎之上的，這裡是把利息收益作為固定收益。所以投資者需按估算的利息收益553.66-549.69=3.97美元納稅。如果一年中實際發生的債券收益變化了，債券在市場上出售，那麼債券價格與固定收益價值553.66美元之差將被當成資本利得的收人。 概念檢查問題 8.假設息票利率為4%、30年期的債券，實際上在第一年末的到期收益率降到7%，投資者一年後出售債券。如果投資者按利息收入的38%、資本利得的20%納稅，投資者的稅後收益率是多少？ 第14 章債券的價格與收益 14.5 違約風險與債券價格一般來說，債券對投資者承諾一筆固定收益，但這筆收益並非沒有風險，除非投資者可確認發行者不會違約。盡管可認為美國政府債券不存在違約風險的問題，但對於公司債券來說，就並非如此了。公司一旦破產，債券持有者就不能將事先得到過承諾的所有款項都收回。所以，他們是否能確保獲得債券的償還實際上並不確定，因為這取決於該公司最終財務狀況的好壞。 債券違約風險通常稱信用風險，它的測定由信用評級機構負責，美國主要的信用評級機構有：穆迪投資服務公司、 標準普爾公司、達夫與費爾普斯公司（Duff & Phelps）及菲奇投資者服務公司 （Fitch Investors Service），以上這些機構都提供商業公司的財務資訊並對大型企業債券和市政債券按質進行信用評級。它們用字母等級表示所發行債券的安全性。最好的信用等級是AAA或Aaa。穆迪公司為每種信用等級再另設定1、2或3作為字尾（如Aaal、Aaa2、Aaa3），以便做出更精確的等級劃分。其他評級機構使用＋或一的符號來進行進一步的劃分。 評級為BBB及更高（標準普爾公司、達夫與菲爾普斯及菲奇）或Baa及更高（穆迪公司）的債券被認為是投資級債券，反之，信用等級較低的則被稱之為投機級債券或垃圾債券。但在發行時被預設為是較低的信用等級也時有發生， 例如幾乎一半的債券發行時在10年內被標準普爾公司預設為是CCC級別。很少有會被預設為是高信用等級的，但即使是這樣的債券也並不是無信用風險的。例如，2001年5月世通公司按投資級債券的利率售出118億美元的債券，僅僅一年。 之後，公司宣佈破產，債券持有人的損失超過其投資的80%。 像保險公司這樣規範型的投資機構通常不允許對投機級債券進行投資。 圖14-8提供了各種債券信用等級的劃分。 14.5.1 垃圾債券垃圾債券，也被稱為高收益債券，它與投機級（低信用等級或未人級）債券的性質是一樣的。在1977年以前， 幾乎所有的垃圾債券都是“墜落天使”，即公司在發行這些 .債券時曾一度享有投資債券的信用等級，但後來被降了級。 然而在1977年，公司開始發行“原始垃圾債券”。 這種發明大部分得歸功於德雷克塞爾•博恩漢婦．當伯特及其交易夥伴邁克爾•米爾肯。德雷克塞爾一直津津樂道於垃圾債券的交易；已建立起了一個由潛在投資者所組成的網路。它把銷售原始垃圾債券視為所謂的應急信貨，對這些債券的信心建立在這樣的思維之上：市場上垃圾債券的違約率並不能證明它沒有可能獲得高的收益。不具備投資信用等級的公司樂於讓德雷克塞爾（和其他投資銀行）公開銷售 261
第四部分固定收益證券債券儈用籌級信譽極高高信譽投機性儕譽極低 AAA 標準普爾穆迪 Aaa 為標記，1為最高等級。 AA Aa A A BBB Baa BB Ba B CCC Caa D C 穆迪與標準普爾不時對這些信用等級加以調整。普爾使用加減符號：A＋是A等信用中等級最高的，A-則是其中最低的。穆迪使用1、2、3作穭迪標準普爾 Aaa Aa AAA AA Aaa和AAA級具有最高階信用。還本付息能力極強。 Aa和AA級具有很強的還本付息能力。與最高階起，構成高信用等級債券。 A級具有強的還本付息能力、儘管在環境和經濟條件變化時，它寫更高等級的信用比，可能多少有點不利效果。 Baa BBB Baa和BBB級被認為有適當的還本付息能力。但它通常顯示充分的保護參量，與更高階信營相比，在經濟狀況和環境發生變化時，更易弱化它的還本付息能力。這些債券屬中級信用範圍。 Ba BB 將這些債券還本付息的能力和它們承擔的義務相聯絡起來看，它們被認為具有顯著的投機性，BB和Ba級投機的度最低，CC和Ca級則最高。雖然這類債券也可能具有•定的質量和安全性，但不確定性和風險性更強，某些債 Caa CCC 券可能違約。 Ca CC C D D 這種信用等級的債券不能有利息收入。 級別為D的債券是違約債券，利息和/或本金被拖欠。 圖14-8 各種債券信用等級的劃分資料來源：Stephen A. Ross and Randolph W. Westerfield, Corporate Finance （St. Louis: Times Mirror/Mosby College Publishing, 1988）. Data from various editions of Standard & Poor's Bond Guide and Moody's Bond Guide. 它們的債券，因為對它們來說，這開啟了籌資的新渠道。發行垃圾債券比從銀行貸款的成本更低。 20世紀80年代，作為槓桿收購和敵意收購的籌資工具， 高收益債券聲名狼藉。此後不久，垃圾債券市場受挫。80年代末，德雷克塞爾和米爾肯與華爾街內部交易醜聞相連，引發公司—系列法律難題，敗壞了垃圾債券市場名聲。 德雷克塞爾最困難時，高收益債券市場幾乎全線崩潰。 此後，市場劇烈反彈。然而，如果說什麼今天發行的垃圾債券平均信用等級高於20世紀80年代它走紅時期的平均信用等級，這無意於一錢不值的廢話。 14.5.2 債券安全性的決定因素債券評級機構主要根據發行公司財務狀況的變動趨勢與水平對其所發行債券的信用狀況進行等級劃分。評價安全性時所用的幾個重要引數有： 1）償債能力比率（Coverage ratio）。公司收入與固定成本之間的比率。例如，已荻利額對支付利息的倍數比率 （times-interest-earned ratio）是支付利息和稅收之前的收人與應付利息的比率。固定費用償付比率（fixed-charge coverage ratio），用扣除稅金、利息和租金前的淨收益總額除以利息、租金和調整稅項後的償債基金支付款項的總數 （償債基金在下面討論）。低水平或下降的償債能力比率意味著可能會發生現金流動困難。 262 2） 杜杆比率（Leverage ratio）。債務與資本總額的比率。 過高的槓桿比率表明負債過多，標誌著公司無力獲取足夠的收益以保證債券的安全性。 3） 流動性比率（Liquidity ratio）。最常見的兩種流動性比率是流動比率（current ratio），即流動資產與流動負債的比值；以及速動比率（quick ratio），即包含存貨在內的流動資產與流動負債的比值。這些比率反映了公司用流動性最大的資產進行償債的能力。 4） 盈利比率 （Profitability ratio）。是有關資股或股權收益率等級的測度。盈利比率是一個公司整體財務狀況的指示器。資產收益率（支付利息和稅收之前的收入與總資產的比值）是最常見的比率。具有較高資產收益率的公司在資本市場上更有能力籌資，因為它們的投資有更好的收益。 5） 現金流對總負債比率（Cash flow to debt ratio）。這是現金總流量與債務的比值。 表14-3是標準普爾公司為劃分公司的信用等級，定期計算的幾種比率的中值。當然，比率必須遵照行業標準來給予評價，分析家們的側重點也不盡相同。不過，表14-3表明比率與公司信用等級緊密相關。 有過大量研究來測算信用等級是否真能用來預測違約風險，最著名的檢驗之一是由愛德華•奧爾特曼指導的，他用差異分析法來預側破產。將公司按財務狀況打分，分值超第14 章債券的價格與收益表14-3 不同等級債券的財務比率美國長期工業債券：3年中值（1998-2000年） EBIT利息償付率 EBITDA利息償付率資金流量對總負債比率（%） 白由運作現金流對總負債比率（%） 資本收益率（％） 經營收人與銷售額比率（%） 長期負債與資本比率（包括短期債務）（%） 總負債與資本比率（包括短期債務）（%） 注：EBITDA為利息、稅、折舊和攤銷之前的收入。 資料來源：From Standard & Poor's Credit Week, July 28,2001. 過臨界點則被認為是可以信賴的，低於臨界點則表明在不久的將來有重大破產風險。 為了描述這種方法，假設我們收集了各公司的股權收益率和償債能力比率，記錄各公司破產情況。圖14-9標出了各公司上述兩指標的情況。X為最終走向破產的公司，0為一直保持償付能力的公司。顯然，X和O顯示了兩指標數值的不同型別，有償付能力的公司明顯具有高股權收益率和高償債能力比率。 償債能力比率圖14-9 差異分析差異分析提供了區分X和O的最佳線性方程。假設直線方程為0.75=0.9x股權收益率+0.4x償債能力比率。將每個公司的股權收益率和償債能力比率的值代人下式：2=0.9 x股權收益率+0.4×償債能力比率。如果乙值高於0.75，公司的座標位於直線上方，公司被認為是安全的；反之，Z低於0.75，則意味著公司將面臨財務困境。 奧爾特曼”發現，利用下式是劃分每況愈下的公司和安全公司的最好方法： Z=3.3（息稅前收入/資產總額）＋99.9（銷售額/資產）＋ 0.6（股權市值/債務的賬面價值）＋1.4（留存收益/總資產）＋ 1.2（營運資金/總資產） 概念檢查問題畷. 9.假如我們適當地將一新的變數加進奧爾特更公式中的流動負債/流動資產項，你能否判斷出這個變數會帶來一個正的還是負的係數？ 線上投資訪問債券線上（www.bondsonline.com），在“Bond Search/Quote Center” 上鍊接到 〝Corporate Bond" “Issue” 對話方塊中的“Express Search”中，輸入由Disney、 Delta Air和Goodyear公司發行的債券。試解釋這三家公司債券到期收益率（市場利率）的差異。 14.5.3 債券契約債券是伴隨契約的產生而發行的。契約是債券發行者與持有者間的協議。契約的部分內容是為保護持有人的權利而對發行公司所設定的一系列限制。這些限制包括與擔保品、 償債基金、股息政策和繼續借貸有關的一些規定。發行公司為了將債券售給關心其安全的投資者，必須對這些保護性契約條款加以認可。 1.償債基金債券在到期時需按面值償付。這一償付構成發行者龐大的現金費用。為了確保這份承付款項不會帶來流動現金短缺的危機，公司必須設立償債基金以將債務負擔分散至若干年內。這個基金可以以下兩種方式運作： 1） 公司可每年在公開市場上回購一小部分流通在外的債券。 2） 公司可以以一個與償債基金條款有關的特別價購買 9 Edward I. Altman， "Financial Ratios, Discriminant Analysis， and the Prediction of Corporate Bankruptcy." Journal of Finance 23 （September 1968）. 263
第四部分固定收益證券部分債券。公司具有是以市場價還是以償債基金價進行回購的選擇權，不論孰高孰低。為了在債券持有者之間公平地分配償債基金，被購債券的選擇用數字序列的方式隨機產生。10 償債基金贖回與一般的債券贖回在兩個重要方面存在差別。首先，公司僅能以償債基金贖回價格回購有限的債券。 在最好的情況下，某些信託契約允許公司使用加倍選擇權， 即公司可以以償債基金贖回價格回購所需債券數量的兩倍。 其次，償債基金贖回價格通常比債券契約中其他贖回條款規定的贖回價格要低，它往往與債券票面價值相等。 從表面上看來，償債基金主要以回付的方式保護了債券持有者的利益，但它實際上更有可能傷害投資者。如果利率下降而債券價格上漲，公司就可以按償債基金的規定以低於市場價格的價格回購債券並從中受益。在這種情況下，公司的所得就是持有人的所失。 不要求有償債基金條款而發行的債券稱為序列債券。 序列債券的到期日按時間間隔排列。如此一來，公司的主要支付費用就像償債基金一樣在時間上被分散了。序列債券不包括贖回條款。它與償債基金相比較，序列債券的優勢是沒有不確定性，而這種不確定性是由償債基金是否贖回某一特定數額的債券而帶來的。序列債券的劣勢是每一到期日的債券都是不同的，這減少了債券的流動性。 2. 次級債務決定債券安全性的因素之一是發行公司全部的未償還債券的數額。今天你購買了一張債券，到了明天，你可能會苦惱地發現該公司未償還的債務已擴大為原來的三倍。這也意味著投資者的債券的質量與他昨日購買時相比，已降低了。 為了阻止公司以這種方式損害債券持有人的利益，次級條款的規定限制了發行者額外借款的數額。原始債務優先，額外債務要從屬於原始債務。也就是說，如遇公司破產，直到有優先權的主要債務被付清，次級債務的債權人才可能被償付。 正因為如此，次級原則有時也稱為“自我第一規則”，即原始的（較早期的）債券持有者在公司破產時被最先償付。 3. 紅利限制契約條款也限制了公司支付紅利的數額。這些限制也對債券持有人有保護作用，因它們迫使公司保留其資產而不是將其都付給股東。一個典型的限制內容是，如果公司有史以來的紅利支付超過了累積留存收益與股票銷售收人之和，就不得繼續向股東支付紅利。 4. 擔保品某些債券的發行以特別物品的擔保為基礎。擔保品有兒種形式，但其意義都在於如果公司違約，債券持有者可得到公司的部分資產。如果擔保品是公司財產，該債券稱為抵押債券；如果擔保品以公司其他有價證券的形式出現，該債 264 券則稱為擔保信託債券；如果是裝置，則稱為裝置契約債券。 最後一種形式的擔保品最常見於鐵路之類的公司，它們的設備標準化程度高，如公司違約，在持有者需要追回擔保品時很容易將這些裝置出售給其他公司。 由於有特殊擔保品的支援，抵押債券通常被認為是最安全的公司債券。通常的信用債券並不提供特殊的擔保品， 它們是無擔保債券。持有人僅以公司通常的獲利能力判斷債券的安全性。如果公司違約，信用債券持有者成為公司的普通債權人。由於具備了更大的安全性，擔保債券通常比一般的信用債券提供的收益要低一些。 14.5.4 到期收益率與違約風險由於公司債券有違約風險，所以我們必須區分清債券承諾的到期收益率與它的期望收益率。承諾的收益率或擬定收益率只在公司完全履行債券發行契約條件時才可能兌現。 因此，承諾收益率是債券到期收益率的最大可能值。而期望到期收益率要考慮違約的可能性。 例如，2001年11月，安然公司破產，它持有的2006年到期、息票利率為6.4的債券以面值的20%出售，結果到期收益率高達57%，投資者沒有期望債券可以提供57%的回報。 他們意識到債券持有人幾乎不可能獲得契約上承諾的支付款，以期望現金流為基礎的收益率遠低於以承諾現金流為基礎的收益率。 例14.9 期望到期收益率與承諾到期收益率假設一公司20年前發行了一種息票利率為9%的債券， 到目前為止還有10年到期，但公司面臨財務困境。投資者相信公司有能力償還未付利息。但在到期日，公司將被迫破產。 債券持有人只能收回面值的70%，債券以750美元出售。 到期收益率（YTM）計算如下： 息票支付半年期期數最終支付價鉻期望到期收益率 45美元 20期 700美元 750美元承諾剟期收益率 4$美元 20期 1000美元 750美元以承諾支付為基礎的到期收益率為13.7%，以期望支付 （到期日時支付700美元）為基礎的到期收益率只有11.6%， 承諾的到期收益率高於投資者的預期所得。 為了補償可能發生的違約，公司債券必須提供違約溢價。違約溢價是公司債券的承諾收益率與無違約風險的政府 10 償債基金條款也可能要求對受託人進行逐期定額付款， 儘管這種方式不常見到。利用這些投人的資金，當償還期到來的時候，積累起來的數目就能被用來贖回全部的發行量。
第14 章債券的價格與收益債券收益率之差。如果公司的償還是有保障的並且實際兌現了，投資者就得到比政府債券更高的到期收益率。如果公司破產，公司債券的收益率就比政府債券更低。公司債券與無違約風險的中長期國債相比，存在兩種潛在的可能性一一更好或更壞的收益率。換句話說，它更具有風險性。 概念檢查問題蘿 10. 如果廠家情況更槽，投資者預期的最終支付只有600美元， 那麼期望到期收益率為多少？ 風險性債券的違約溢價模式有時被稱利率的風險結構。違約風險越大，違約溢價越高。圖14-10另1954年以來不同風險等級債券的到期收益率與1986年以來垃圾債券的到期收益率。你可以很清楚看到承諾收益率上的違約風險溢價。 看上去，隨時間而變化的收益率與經濟週期的迴圈有關。經濟衰退時，收益率差趨大。顯然，經濟不穩定時，即 20 18 16 14 12 便所持債券利率固定，投資者仍感覺有破產的可能性，他們要求相應更高的違約溢價作為補償。這有時被稱為投資轉移 （flight to quality），意即投資者在低安全率時，除非能得到更大的溢價，否則將會把他們的資金投人更安全的債券。 線上投資m 債權價差登入www.bondsonline.com，檢視不同等級的 "Industrial Spreads”（在“Corporate Agency Bonds” 下的選單上），這是與到期日接近的美國國庫券相比較的價差。 哪些因素可以用來解釋收益差異？這些收益價差在經濟繁榮期與經濟蕭條期有什麼不同嗎？從主頁上的內容來分析並總結歷史性的債券價差以及當前收益曲線（見 “Today's Bond News” 下的“Composite Bond Yields”）。 到期收益率（%） 高收益 （垃圾）債券 Baa級 Aaa級長期困債 0 1954年1957年1960年1963年1966年1969年1972年1975年1978年1981年：1984年1987年1990年1993年1996年：1999年2002年圖14-10 長期債券收益率，1954~2003年 1）固定收益證券向投資者承諾支付一固定收入或一特定的收人流。息票債券為其典型形式。 2） 中長期國債的期限大於一年。它們按照或接近於面值發行，其價格為市場報價加應計淨利息。長期國債在整個生命期的最後五年內可能被贖回。 3） 贖回債券應提供更高的到期收益率，以補償投資者在利率下降和發生債券以贖回價被贖回時所遭受的資本利得損失。債券發行時，經常制定一贖回保護期。除此以外， 折扣債券以遠低於贖回價的價格銷售，這實質上體現了贖回保護。 4） 可賣回債券賦予債券的持有人而不是發行人以終止或延長債券壽命期的權利。 5） 可轉換債券的持有人可自行決定是否要將手中的債券換成一定數量的股票，可轉換債券持有人獲得這一期權的代價是接受較低的息票利率。 6） 浮動利率債券支付一個超過短期參照利率的固定溢價。風險是有限的，因為支付的利率與當前市場條件緊密相連。 7）到期收益率是一個與到期價格現金流的現值相等的單一利率。債券價格與收益率是負相關的。對於溢價債券來說，息票利率高於當前收益率，當前收益率高於到期收益率。 對於折扣債券來說則相反。 265
第四部分固定收益證券 8） 到期收益率常常被解釋為投資者購買、並持有一種債券到期的平均收益率的估計，但這個解釋是錯誤的。與此相關的測度是贖回收益率、已實現的複利收益率和期望（相對於承諾）的到期收益率。 9）零息債券的價格隨時間變化呈指數型上升，它提供了一個與利率相等的增值率。美國國內稅務署將這一價格升值作為對投資者按利息收入估算的稅收基礎。 10） 當債券有可能違約時，擬定到期收益率就是債券持有人有可能得到的到期收益率的最大值。不管什麼原因，只網址/ 要發生了違約，承諾的收益就會落空。為了補償投資者的這一違約風險，債券必須提供違約溢價。也就是承諾付給比無違約的政府證券更高的收益。如果公司經營業績良好，公司債券就可提供高於政府債券的收益。否則，公司債券的收益就低於政府債券。 11）通常使用財務比率分析測定債券的安全性。債券契約是另一種保護持有人權利的措施。一般的契約，對於償債基金的數額要求、貸款的抵押化、紅利限制及次級債務等都做出規定。 下列網站上有一般債券的收益資料： www.bloomberg.com www.money.cnn.com/markets/bondcenter www.smartmoney.com/bondmarketup 下列綜合性網站上可找到有關債券的詳細資訊： www.investinginbonds.com www.bondsonline.com bonds.yahoo.com www.fool.com/school/basics/investingbasics005.htm www.fintools.com 下列網站提供債券評級服務： www.standardandpoors.com www.moodys.com www.fitchratings.com •習題 1.哪種證券有較高的實際年利率？ a.票面額為100 000美元，售價為97645美元的3個月短期國庫券。 b. 售價為票面額，每半年付息一次，息票利率為 10%的債券。 2. 按面值出售的債券，息票利率8%，半年付息一次， 如果想一年付息一次，並且仍按面值出售，則息票利率應多少？提示：債券的有效年收益率是多少？ 3. 兩種債券有相同的到期期限和息票利率。一種以105 賣出，可贖回；另一種以110賣出，不可贖回。問哪一種債券有較高的到期收益率？為什麼？ 4. 假定有一種債券，息票利率為10%，到期收益率為 8%，如果債券的到期收益率不變，則一年以後債券的價格會如何變化？為什麼？ S. 假定有一種債券的售價為953.10美元，3年到期，每年付息，此後3年內的利率依次為r，=8%， 2=10%， 3= 12%，計算到期收益率與債券的已實現的複利收益率。 CFAA CSaweas 6.菲利普•莫里斯公司將發行一種10年期固定收益證券，它的條款中包括設立償債基金以及再融資或贖回保護等條款。 a. 試描述一下償債基金條款。 b. 解釋--下償債基金條款對以下兩項的影響： i.此證券的預期平均有效期。 ii.此證券在有效期內總的本金與利息支付。 c.從投資者的角度，解釋一下為什麼需要償債基金條款？ 7.乙公司的債券，票面額為1 000美元，售價960美元， 5年到期，年息票利率為7%，半年付息一次。 a. 計算： i.當前收益率。 ii.到期收益率。 ii.持有三年，認識到期間再投資收益率為6% 的投資者，在第三年末，7%的息票債券與前兩年的所得仍以7%的價格售出，則該投資者已實現的複利收益率為多少？ b. 對以下每種固定收益測度指標，各指出一個主要缺陷： i.當前收益率。 i.到期收益率。 ii.已實現的複利收益率。 8.假定投資，者有一年的投資期限，想在三種債券間進行選擇。三種債券有相同的違約風險，都是10年到期。第一種是零息債券，到期支付1000美元；第二種是息票利率 8%，每年付80美元的債券；第三種債券息票利率10%， 即每年支付100美元。 a. 如果這三種債券都有8%的到期收益率，那麼它們的價格各應是多少？ b.如果投資者預計在下年年初時，它們的到期收益率為8%，則那時的價格又各為多少？對每種債券， 投資者的稅前持有期收益率是多少？如果投資者 266
的稅收等級為：普通收入稅率30%，資本利得稅率20%，則每一種債券的稅後收益率為多少？ c.假定投資者預計下年初每種債券的到期收益率 7%，重新回答問題b。 9.種20年期的債券，票面額1000美元，半年付息一次，息票利率為8%，假定債券價格為以下數值，計算其等價和有效年到期收益率。 a.950美元 b.1 000美元 c.1050美元 10. 根據相同的資料，只是假定把半年付息改為一年付息，重做習題9，為什麼在這種情況下得到的收益率較低？ 11.填表。以下這些是零息債券，票面額為1000美元。 價格（美元） 到期期限（年） 債券等價到期收益率（%） 400 20 500 20 500 10 10 10 10 400 8 12. 一種債券，年息票利率為10%，半年付息。即期市場利率每半年4%，債券離到期還有3年。 a. 計算當期的債券價格及6個月後付息後的價格。 b.此債券（6個月中）的總收益率是多少？ 13.種新發行的債券，每年付息一次，息票利率 5%，到期期限20年。它的到期收益率為8%。 a.假定此債券在一年後按到期收益率7%出售，則這一年的投資期內的持有期收益率是多少？ b.假定投資者在一年後出售此債券，利息收人的稅率為40%，資本利得收入的稅率為30%，則投資者應納稅額是多少？假定此債券享受初始發行折價稅收優待。 c.此債券的稅後持有期收益率是多少？ d.持有期兩年，計算稅前已實現實際複利收益率。 假定1）投資者在兩年後出售此債券；2）在第二年年末，此債券的收益率為7%；3）可以以3%的利率再投資一年。 e.用b中的稅率計算兩年後的稅後已實現複利收益率。記住要考慮初始發行折價稅收優待的情況。 14. 息票利率為7%的債券，半年付息一次，與每年1月 15日和7月15日支付利息。1月30日《華爾街日報》刊登了此債券的買方報價為100:02。則此債券的發票價格是多少？ 利息期為182天。 15.一種債券的當前收益率為9%，到期收益率為10%。 問此債券的售價是高於還是低於票面額，並說明理由。 16.習題15中的債券的息票利率是高於還是低於9%？ 17.回到表14-1，計算TIPS債券第二年與第三年的實際第14章債券的價格與收益和名義收益率。 18.•種新發行的，20年期的零息債券，到期收益率力 8%，票面額為1000美元，計算債券生命期第一年、第二年與第三年的利息收入。 19.一種新發行的10年期債券，息票利率4%，每年付息一次，出售給公眾的價格為800美元。來年，投資者對此債券的應稅收人是多少？假定此債券在年末不被售出，並假定債券是一個初次發行的折扣債券。 20.一種30年期的債券，息票利率8%，半年付息一次， 5年後可按1100美元提前贖回。此債劵現在以到期收益率 7%售出（每半年3.5%）。 a.贖回收益率是多少？ b.如果贖回價格僅1050美元，則贖回收益率是多少？ c.如果提前贖回價格仍為1100美元，但是是2年而不是5年後就可贖回，則贖回收益率是多少？ 21.一個有嚴重財務危機的企業發行的10年期債券，息票利率為14%，售價為900美元，這個企業正與債權人協商， 看來債權人會同意企業將利息支付減至原合同金額的一半。 這樣企業就可以降低利息支付。則這種債券的擬定的和期望的到期收益率各是多少？假定每年付息一次。 22.一種兩年期債券，面值1000美元，每年付息一次， 金額100美元，售價1000美元。問此種債券的到期收益率是多少？假定下一年利率變為1）8%；2）10%；3）12%，則此債券的已實現複利收益率是多少？ 23. 對於零息債券來說，擬定的到期收益率和已實現的複利收益率總相等。為什麼？ 24. 假定今天是4月15日，現有一種息票利率為10%的債券，每隔半年，分別在1月15日和7月15日各付息一次。 今天的《華爾街日報》上它的報價是101:04。假定投資者今天從交易商處購得此種股票，價格將是多少？ 25.假定兩種有如下特徵的企業發行的債券，都平價售出。 ABC𠐟券 XYZ債券發行數額 12億美元 1.5億美元到期期限 10年" 20年息票利率 9% 10% 抵押一級抵押普通債券贖回條款不可黷回 10年後方可贖回贖回價格無 110 償債基金無 5年後開始 ① 此債券可由持有人自由選擇是否延期10年。 不考慮信用水平，找出四個能說明ABC債券的息票額較低的原因，並說明理由。 26. 某大公司5年前同時發行了固定利率和浮動利率的兩種商業票據，其資料如下： 267
第四部分固定收益證券息粟利率為9%的商業票據浮動利率商業票據發行數釷釗期期限當前價格當期息票利率息票調憋 2.5化美元 20年 93 9% 固定息票息票調繁法則回條款發行後10年贖問價格 106 償偵基金尢釗期收益率 9.9% 發行後價格變動笵園 85~112美元 2.8化美元 10年 98 8% 每年調整 -年期短期債利率＋2% 發行後10年 102.50 無 97~ 102美元 a. 為什麼息票利率為9%的商業票據其價格波動範圍大於浮動利率商業票據？ b. 怎樣解釋浮動利率商業票據為什麼不按面值出售？ c.對投資者而言，為什麼說贖回價格對浮動利率商業票據並不重要？ d. 對於固定利率商業票據而言，提前贖回的可能性是高還是低？ e.假定此公司要發行一種15年期的固定利率商業票據，如果想以面值售出，息票利率應為多少？ f.為什麼對於浮動利率商業票據而言，用一確定的方法計算到期收益率是不合適的？ 27.1999年5月30日，Janice Kerr正打算要從下列兩種新發行的10年期AAA級公司債券中選擇一種，資料見下表。 債券名稱息粟利率價格是否可以贖回贖回價格 Sentinal（2009年3月30日到期） Colina（2009年：3月30|1到期） 6.00% 6.20% 100 100 不可贖回當前可贖問無 102 a.假設市場利率降低100個基本點（即1%），比較每一種債券的價格因此所受的影響。 b.預計市場利率將上升的情況下，Kerr會傾向於購買哪種債券？市場利率下降的時候呢？ c.如果市場利率的變動性增加，對於每一種債券的價格分別有何影響？ 28. M公司發行兩種20年期的債券。兩種債券都可按 1 050美元的價格提前贖回。第一種債券的息票利率為4%， 一較大的折扣售出，售價580美元。第二種債券以面值售出， 息票利率為8 3/4%。 a. 第二種債券的到期收益率是多少？為什麼會高於第一種債券？ b. 如果預期利率在此後的兩年中大幅度下跌，投資者會選擇哪種債券？ c.為什麼說折價債券提供了“隱性回購保護”？ 29. 一種可轉換債券有以下特性： CFAY PROBLEMS PROBLEMS CFAY PROB1.EMS 268 年利率（收益率） 劍期期限（到期目！） 債券市價可轉換的普通股市價仟紅利轉換率 5.25% 20174-6月15日 77.5美元 28.00美元 1.20美元 20.83股計算這種債券的轉換溢價。 30.a.試說明在發行一種債券時，附加提前回購條款對債券的收益率會產生什麼影響。 b.試說明在發行一種債券時，附加提前回購條款對債券的預期期限會有何影響。 c.試說明一個資產組合中如果包含一可回購的債券，會有何利弊？ 31.以下多項選擇題摘自以往的特許金融分析師考試試題： a. 要使一種債券能提供給投資者的收益等價於購買時的到期收益率，則： i.該債券不得以高於其面值的價格提前贖回。 ii. 在債券的有效期內，所有償債基金的款項必須立即及時地支付。 ii.在債券持有直至到期期間，再投資利率等於債券的到期收益率。 iv. 以上均是。 b. 債券有提前贖回條款是： i.很有吸引力的，因為可以立即得到本金加上溢價，從而獲得高收益。 ii.當利率較高時傾向於執行回購條款，因為可以節省更多的利息支出。 ii. 相對於不可贖回的類似債券而言，通常有一個更高的收益率。 iv.以上均不對。 c.債券的到期收益率是： i. 當債券以折價方式賣出時，低於息票利率； 當以溢價方式賣出時，高於息票利率。 ii.所支付款項的現值等於債券價格的折現率。 ii.現在的收益率加上平均年資本利得率。 iv.以任何所得的利息支付都是以息票利率再投資這一假定為基礎的。 d. 下面哪一種情況是以折價方式賣出債券？ i.債券息票利率大於當前收益率，也大於債券的到期收益率。 ii.債券息票利率等於當前收益率，也等於債券的到期收益率。 i.債券息票利率小於當前收益率，也小於債券的到期收益率。