數量； *i2—從傑斐遜城運送到堪薩斯城的數量； X23 一從奧馬哈運送到聖•路易斯的數量。 min 14xi + 9xiz + 7xis +8xan + 1Oxz + S8s s.t Xu + 42+ X3 X1z ≤30 Xa + Xa + 22≤20 +221 =25 + =15 +$2 =10 X1，22，Xi，21，82，828≥0 b. 最優解傑斐遜到得梅因傑斐遜到堪薩斯城傑斐遜到聖 •路易斯奧馬哈到得梅因數量 15 10 20 成本 70 135 70 160 435 總計 4.b.X12 =300，*21 = 100, X22 = 100,X28 = 300， 231 =100；成本 =$10 400 6.b.西雅圖一丹佛 4000 西雅圖一洛杉磯哥倫布一其比爾 4 000 紐約一匹茲堡紐約一莫比爾 1000 紐約一洛杉磯 5000 3 000 1 000 紐約一華盛頓 3 000 成本=$150 000 C. 西雅圖一丹佛 4 000 哥倫布一莫比爾 5 000 西雅圖一洛杉磯紐約一匹茲堡 $ 000 4000
506 資料、模型與決策：管理科學篇紐約一洛杉磯 1 000 紐約一華盛頓 3 000 成本實際減少9000美元 8. 用網路模型、線性規劃表示和最優解表示出來；注意第三個約束對應虛設起點；變數 *31，X32，433，*g由於給定係數為0，在目標函式中不出現 2000 5000 32 34 心 $000 3000 30 28 3000 4000 虛設起點 2000 max 32xi1 + 34x12 +32Xi3 + 40xi4 +348z1 + 30%z2 + 28x23 + 38x24 B.L + %21 +X22 +223 +224 x31 +232 +333 +$34 +$31 *12 +X2z + X32：3 +%23 X14 *≥0 對全部i， 目標函式克利夫頓•斯普林，D2 克利夫頓•斯普林，D。 丹威爾，D， 丹威爾，D + $33 +%24 ≤5 000 ≤3 000 ≤4 000 =2 000 =5 000 =3 000 +#34 =2 000 單位 4000 1000 2000 1000 成本 — ＄136 000 40 000 68 000 38000 總計 ＄282 000 客戶2的需求有1000單位的不足量，客戶3的需求有3000單位未被滿足 10. 1-A 300:1-CI 200；2-A1 200;3-A500； 3—B500 12.8. 10 存 22 之 34 b. min 1Oxi1 + 16xp2 + 32.z 13 + 14721 + 2228 22 + 40*23 + 22z31 + 242 32 +.34#33 8.t. X11 + *12+ X13 X21 + x22+ $23 + *21 *12 + *22 系I ≤1 *gi + xgz+ 4g3≤1 *31 =1 + *32 #1 + *33=1 $13 + $23 y≥0， 對全部；，j 解 x12 =1，421 =1，23 =1；總完成時間 =64 14. b. 綠色一1；棕色一2；紅色—3；藍色—4； 白色一5 成本 =＄16 200 16.b.玩具一2，機動用品一4，家庭用品一3， 錄影裝置一1 18. a. 普萊諾：堪薩斯與達拉斯弗拉各斯塔夫：洛杉磯斯普林菲爾德：芝加哥，哥倫比亞，亞特蘭大博爾德：紐瓦克與丹佛成本 =$216 000 b. 納什維爾 c.哥倫比亞從斯普林菲爾德轉變到納什維爾成本=$227 000 20. A—MS,B-Ph. D,C-MBA,D-UC 總評分最大值 =13.3 22. 8.
供應商部門 1 2 3 4 5 1 2 3 614 660 534 603 639 702 865 830 775 532 553 511 720 648 684 4 5 680 590 693 693 850 900 581 595 693 657 6 630 630 930 553 747 b.最優解： 供應商1一部門2 供應商2-部門5 供應商3一部門3 供應商5一部門1 供應商6一部門4 $603 648 775 590 5S3 總計 $3 169 24. c. X1 =320，*28 =600,4a = 300,4n0 =20， Xiso =300, Xs8 =300, xso =380 成本 =$11 220 26. 注：奧古斯塔：1，塔珀湖：2，奧爾巴尼： 3，樸次茅斯：4，波士頓：5，紐約：6，費城：7 變黳名 $3 Xis ¥23 *24 * s 取值 $0 250 100 0 0 變嚴名 Xgs g7 xas *46 *47 取值 0 150 150 100 0 目標函式 =4 300 28. 蹶優解愛西一辛辛那提辛辛那提一康科德巴西一路易斯維爾路易斯維爾一梅肯路易斯維爾一格林伍德齊尼亞一辛辛那提辛辛那提一查塔姆運槦數黳 1 3 6 2 威本 6 84 18 88 136 15 3 72 總計 419 有兩輛車皮的穀物必需在曼西直到找著購買者 32.c.常態一1月：275；加班一1月：25； 1 月末庫存：150 常態一2月：200；加班一3月：50； 3 月末庫存：150 常態一3月：100；加班一3月：50； 附錄 507 3 月末庫存：0 34.a. 初始解是聖喬斯拉斯韋加斯洛杉磯 4 100 8 100 舊金山聖地亞哥 10 6 16 6 200 14 18 10 圖森 300 總成本=＄7 800 b.注意到初始解是退化的，因為只有4個單元被佔用；將0分配到3行1列，這樣可以計算行列係數 4 8 4 10 0 ② ④ 100 4 8 16 6 ④ 100 ［14 L8 200 10 10 0 300 3行3列的單元是引入單元，沒有可增加的單元。初始解是最優解 c.聖喬斯一舊金山拉斯韋加斯一洛杉磯拉斯韋加斯一聖地亞哥圖森一舊金山圖森一聖地亞哥 100 200 100 200 100 總成本 =$7 800 注意到總成本和問題 （a）中的答案是一致的，所以有可替換最優解。 d.最終的運輸表如下；總的運輸成本是 8 000美元，比（a）中的解多200美元。 10 10 0 4 ② 8 6 ④ 100 6 8 200 _14 ④ 100 L16 100 18 M 1-⑧ LO 300 300 200 100 300 200 200 700
508 資料、模型與決策：管理科學篇 36. 見問題4 40. 第1行減10，第2行減14，第3行減 22，得到傑克遜愛朋斯史密斯 1 0 0 0 2 3 6 22 8 26 2 12 第1列減0，第2列減2，第3列減12，得到傑克遜愛朋斯史密斯 2 ④ 6 3 10 14 -0 刪掉都是0的行和列，留下的最小未畫線的元素 4；第3步得到 1 2 傑克遜愛麗斯史密斯 0 3 6 10 0 2 0 最優解：傑克遜—2 愛麗斯一1 史密斯一3 需要的時間是64天 42. 特瑞2；卡爾3；邁克孟德1；郝格麗：未分配時間=26天 44.玩具—2；機動部件一4；家庭用品一3；錄像裝置一1 第8童 2.a. LP 弛的最優解為（143.429） 0 1 2 3 4 b.LP 鬆弛的最優解為x，=1.43,x2 =4.29， 目標函式值為41.47。取整可得可行整數解x，=1，x=4，目標函式值為37。 C. X2 最優整數解為（0,5） Sxi+8x2=40 2 3 4 6 7 8 最優解為x，=0，*2 =5，目標函式值為40， 這與取整的最優解不同，它使得目標函式增加了3個單位。 4. a.x， =3.67，* =0；目標值 =36.7 取整：X，=3，*=0；目標值 =30 下限：30；上限：36.7 b.x =3，X =2；目標值 =36 c.其他最優解為：*， =0，X =5，X， =2，% =4 6.b.*，=1.96，x =5.48；目標值 =7.44 取整：x」 =1.96，*=5；目標值 =6.96 下限：6.96；上限：7.44 c. x，=1.29,X=6； 目標值 =7.29 8. 8.X，=1, x=1,x=1；目標值=17 500 b.增加x，+X2≤1 c.增加x-*，=0 10. b.選擇B和E 12. a. P≤ls+I5YP D≤IS+ISY。 J≤IS +ISY， Yp+Y+Y≤1 b.P=15,D=15,J=30 Y =0,Y=0,Y， =1；目標值 =50 14.b.更新工廠1、3或工廠4、5 d. 更新工廠1、3 16. b. 用所有的臨時工安排如下：9:00A. M. —6,11:00A. M. 一2,12:00noon—6,1:00P. M. 一1， 3:00P. M. -6 成本為672美元 c.同上 d. 新解為在9:00A. M. 增加1個全職員工， 在11:00A.M. 增加4個，兼職員工的時間安排如下：9:00A.M.5個，中午 12:00,5個，3:00P.M,2個
I8. a. 52, 49,36,83,39,70,79,59 b.厚皮、混合乳酪、含小塊的調味醬、大眾口味香腸，8個顧客中有6個更喜歡這種比薩（75%） 20.a. 新目標函式為：min25x，+40x+40x，+ 40x。+25x； b.xa=xs=1；更新俄亥俄的工廠和加利福尼亞的工廠 c•增加約束條件 x+%=1 d. X. =X=1 22.*. +x+x=3y，+5%+7y3 Y，+½+%=1 24.a.X11，X2，X121 b.X11 +812 +xp2i≤1 C. Xis3i +Xs32 + Xs3s + Xsal + Xsuz + isas + &ssi + Xss2 +xsl≤1 d.只有兩種銀屏可選 e.X213 +222 + X231 + 3422 + 2431 + Xis31 + Xss2 + Xs33 +2631 +2032 +4633≤2