109 先賣一個小關子，留到第5章再說。 復興機構投資人股票基金的虧損當然不是唯一的，很多量化基金都有巨大虧損。有人在問：“這是不是黑箱投資的終結呢？”一個在基金評級公司裡面專門負責對沖基金的專家在接受路透社採訪的時候回答：“現在看還為時過早。我覺得只是短暫的倒退，對規模比較大的基金不會有什麼很大的影響。” 2007年10月，西蒙斯又發行了一個新的基金，叫復興機構投資人期貨基金，專門投資各種期貨。這次，西蒙斯說最大容量為500億美元。 看上去復興技術近10年在不斷摸索新的投資方式、技術，從創投基金到對沖基金的基金，從低頻率交易到面向機構的新基金，但是西蒙斯很清楚公司的立命之本是什麼。他說：“我認為，如果我們偏離了公司的數學模型，那將不會對我們有任何好處的。” 在結束本章之前，我們來重溫一下已經提到的關於大獎章的秘密吧： • 交易策略以短線操作為主。 • 使用“每筆交易資料庫”（記錄每一筆交易的價格變化，而不是每分鐘的價格變化）；很可能使用限價指令表之類別人比較少用的資料進行分析。 • 模型用的不是很高深的數學，但是用很複雜的統計學工具。 • 使用語音識別的分析方法來分析資料，很可能是統計資訊理論（伯樂坎普是專家）、最大熵（德拉•皮耶特拉兄弟是專家）及隱含馬爾可夫模型（帕特森是專家）。 • 使用不止一個交易模型獲取訊號；交易模型不斷變化。 • 在交易不同的金融工具和不同的基金中可能使用不同的交易模型 （大獎章使用短線交易模型，機構投資人股票基金使用中線交易模型）。 • 不用華爾街的專家，僱用研究人員看重科學和電腦背景。 •
110 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事 •電腦和其他交易技術的運用對公司的成功是非常關鍵的，這家投資公司的名字裡面有 “技術”兩個字就是線索。 • 對交易工具的流動性問題的考慮佔很重要的位置。 •借鑑別人的好方法，獲取行業資訊，但是對外實行資訊封鎖。 • 不斷探索新的投資方式、工具。 大獎章的秘密雖說我們已經看到了不少，但是好像還不夠具體。不過， 這裡我們又要和西蒙斯、大獎章短暫告別，因為我們先要補補課，看看量化投資的歷史和各種方法，等到我們武裝好了之後我們再對西蒙斯的秘密做最後的衝刺。
Quantlnvesimenl | 第4章股價上的風景川妹子有男朋友了，媒人不能不說是西蒙斯。 那天川妹子聽到有人問西蒙斯的書，一抬頭，看到一個青年男子，二十七八歲的樣子，一臉朝氣。她的心裡咯喔一下，這個人，怎麼以前好像見過？但是她實在想不起。她想起了一首很老的歌，又覺得好笑。她對青年人說：“對不起，沒有。”那個人仔細看了她一眼，對著她善意地笑笑，說：“我猜也沒有，只是想試試。”他轉身要走，川妹子加了一句：“不過他前不久剛剛來過。 我見過他。”他轉過頭，問：“你騙我吧？”川妹子說：“不騙你。 還有巴菲特和索羅斯！” 後面的故事有些俗套：他們聊了半天，很是投練。當小夥子的飛機快要起飛的時候他才急匆匆地離開，不過他先開口要了川妹子的電話，並把自己的名片給了川妹子一張，加上了他的手機號碼。走之前小夥子告訴川妹子，當他抬起頭看她第一眼的時候， 他覺得過去見過她，但是想不起來是在哪裡。川妹子聽了只是笑笑，說：“你可能對誰都說這句話吧！”。小夥子說這是第一次。川
112 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事妹子說：“好吧，就算是真話吧。”她當時沒有說她自己也有著同樣的想法，不過後來他們熟悉了之後川妹子還是說了，說她的第一眼也是同樣的感覺，他們兩個於是一致認定這都是緣分。 雖說他們已經認識有半年了，但是川妹子的心裡還是有一個結。這個讓她心裡像是有了好多隻蝴蝶在撲撲亂飛的男子，他的名字叫西門津！他解釋說，複姓西門，也不能選擇，出生在天津， 所以單字“津”。姓西門的人不多，川妹子只知道一個，這個人可不是一個好人，川妹子這樣想。可是光從很遠以前的一個同姓的壞蛋身上能得出什麼結論呢？ 幸好他不是在大慶生的，川妹子這樣想。 不用數學講量化川妹子往沙發上一靠，對西門說：“那你講吧！別忘了這算是對你的考驗哦。”他們兩個坐在後海的一個茶館的二樓，露天的，低矮的方桌，旁邊暗紅的大沙發很舒服。不遠處是陽光下粼鄰閃動的後海和岸邊嫵媚的垂柳。 剛剛進來的時候川妹子還有些侷促，不過她很快就適應了這個地方。 西門說：“那我就試試吧。” 川妹子不無嬌嗔地打斷他：“不能試，只能成功。請大專家把量化投資的來龍去脈給我解釋清楚，反正是你的本行嘛。” 西門說：“把量化投資講清楚，但是不能用公式和術語，這可有些難度。好吧，我還是從歷史講起吧。不過，咱們先說說清楚什麼是量化投資， 什麼是量化基金吧，要不然，說到後面，前提都還沒有統一呢。量化投資一般是指使用數學工具來投資的方法，跟憑藉判斷來投資的判斷投資是一組相對的概念。舉一個比較簡單的例子吧，如果有一個人，就叫王老五吧， 他的投資方式是這樣的：每天早上10點30分，王老五看看中石油的股價，
第4章股價上的風景然後拿它跟前面三天交易日的收盤價比較，如果目前的股價高於三天中兩天的收盤價，他馬上買人中石油1萬股，其他情況下他按兵不動。如果早上買入股票的話，王老五在當天收市前15分鐘丟擲手中所有股票。這就是一種量化投資方法，或者用行話說，王老五用一個‘模型’或者一個‘系統， 來進行量化投資，“10點30分”、“前三天中的兩天”、“1萬股”、“收市前 15 分鐘”這樣的條件用行話來說叫模型的引數或者系統的引數，而王老五這樣的人就叫系統交易人或者模型交易人，或者，量化投資人。” 川妹子問：“哦，這個我聽明白了。量化的意思就是他靠著一種事先定好的規則來投資。但是王老五為什麼要選三天之中的兩天呢？三天中間的三天不是更好麼？再說，他是怎麼發現這個投資規則的呢？” 西門說：“別急嘛，我們慢慢說，你提的問題我們後來要說到。王老五是如何發現或者發明這種投資方式的呢？要麼是他自己想出來的，要麼是他透過研究資料發現的，要麼是別人想出來他照搬的。不管怎麼說，判斷投資的方法當然要透過人的大腦來完成，量化投資的方法其實也要靠人的大腦來設計，這個過程中需要人的判斷，所以判斷投資和量化投資之間的區別並沒有初看的那樣大。要判定某種投資方法是量化型還是判斷型，主要是看這樣一個條件：如果資訊相同，同樣的量化投資方法就會做出同樣的投資決策，不管是什麼人使用這種方法：但是判斷投資方法的結果則因人而異，同樣的資訊給不同的人，每個人的判斷都可能不同，做出的投資決策也可能不同，因為每個人的性格、經歷等都不同，可以說，有多少個人就有多少種判斷型的投資方法。那麼量化型的投資方法是不是從數量上來說就比較少呢？也不是，拿上面的例子，王老五可以和過去4天、5天、 7天、3個月甚至5年的收市價比較，可以早上10點35 分看股價，37分看，也可以下午什麼時間看，等等，各種各樣的變化是沒有限度的。而且， 所有的這些變化只不過是這個我們隨便想出來的模型的引數變化，而各種量化交易方法就更是無窮無盡了。” 113
114 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事前天收市優前天收市價今天10：30價格 X不符合條件今天10:30價格 V 符合條性買入昨天收市價大前天收市價昨天收市價大前天收市價昨天收市價大航天收市價今天10:30價格前天收市價， 符合條件英人大前天收市價昨天收市價今天10:30價格前天收市價、符合幾件買人王老五的量化投資模型示意圖無天早上10:30觀測當時勝價，然後眼前面三天的收市價相比校，如果高於三個收市價中的兩個，買入，其餘時間不交場。上面的示意困沒有畫出所有的可能性。 川妹子倒抽一口冷氣：“那你要是都給我講清楚的話，我們要在這裡待到天黑了？” 西門說：“天黑也講不完。不過把每種方法都講一遍倒不是最主要的， 你吃幾個蘋果就知道蘋果大概什麼味道了，不用每個都去嘗嘛。雖說每個蘋果都不同，但是大同小異。再說，絕大多數的隨便拼湊出來的量化方法都不賺錢，純大多數使用判斷方法投資的個人也都是眼風、隨大流，所以兩類投資方法的各種變化也沒有想象中那樣多就是了。從我剛剛舉的那個例子來看，量化投資也沒有什麼神秘的，不就是有一個公式，然後按部就班地照著公式去做就行了。但是量化投資並不是只有這樣一個定義，有時候人們用到量化投資這個概念的範圍會窄一些，有時候寬一些。窄的量化投資的概念特指跟布萊克-舒爾斯—默頓的所謂連續時間金融分析有關的投資方法。”
第4章股價上的風景 115 說到這裡，西門頓了一下，同川妹子：“你知道誰是布萊克-舒爾斯默頓嗎？” 狹義和廣義的量化投資定義川妹子眉飛色舞地答道：“當然，我都見過。跟他們打招呼，他們都莫名其妙地溜走了。”她想了想，接著說：“不對。沒有見過佈菜克，他已經去世了。其他的兩位都見過，默頓胖胖的，像是電視臺預報天氣的人；舒爾斯的白髮都梳到立起來，他笑起來嘴還有些歪呢。” 西門已經領教過川妹子所見過的人之多了，他聽了描述，哈哈笑了。 他說：“嗯。聽上去就是他們。我搞這一行這樣久，這兩個人我還都沒有見過呢。不過我猜他們聽見你打招呼就溜走的原因大概是因為臭名昭著的長期資本管理公司的倒臺吧。”他看到川妹子並沒有皺眉頭，就知道她也讀過關於這家公司的事情了，他沒有停：“連續時間金融假定股價或者匯率這樣的金融價格是在連續不斷地變動，變動的大小按照百分比來看符合我們通常所說的鐘形的正態分佈，而且上一個變化和下一個變化之間沒有任何關系。在這樣的條件下，各種金融工具都可以按照同樣的方法來定價，尤其是那些不太好定價的金融衍生工具。這種定價的方法或者定價的公式也被叫做模型，使用這類模型來投資的方法也叫量化投資，長期資本管理是一個比較典型的例子。這一類的量化投資方法用模型來估測各種金融產品價格的理論值，或者類似產品之間的相對值，如果實際交易的價格或者價格差別和理論不符的話，你就可以透過買賣各種產品建立頭寸，然後坐等實際價格回落到理論價格。” 川妹子故意嘆口氣說：“唉，這一坐等就把46億美元給等沒了！” 西門嘿嘿笑了，說：“是啊，都是肥尾惹的禍。以我的觀點，西蒙斯的量化投資應該是前面的那個定義，也就是按照規則進行投資的方式。西蒙
116 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事斯自己在評論長期資本管理公司垮臺的時候也曾經說過：“我們跟他們不一樣，我們不用模型。”他所說的模型就是佈菜克-舒爾斯-默頓一類的定價模型。西蒙斯的量化方法沒有先人為主的理論，不會給出某種金融工具的 ‘理論值’，它只是尋找價格變動的規律，然後利用這些規律來牟利。另外， 這個源於連續時間金融和衍生工具標價理論的量化投資的定義，雖說面比較窄，而且和我們最關心的西蒙斯的投資方法關係並不大，但是它對現代金融的影響是非常巨大的。有很多人都說這種量化方法為金融業過去30多年的高速發展打下了基礎。這個模型，雖說讓發明者舒爾斯和默頓吃盡苦頭，但應該是社會科學裡面最成功的一個數學模型。報紙上、書上通常在提起金融計量專家的時候，或者人們說起銀行裡的火箭專家的時候，指的都是從事這類金融投資分析的專家，這裡麵包括一位你很熟悉的人喔°！” 川妹子聽出了西門的笑話，故意板著臉說：“熟悉？差得遠呢。你先完成這個考驗再說吧。不過，我最近看到不少的文章都說目前的金融危機在很大程度上都是根據這個模型發展起來的現代金融帶來的後果。所以，全球人民受難，你也有罪啊！” 西門反駁說：“哎哎，不能因為有人拿刀殺人你就去怪賣刀的吧！我還是接著說好了：剛剛說的是量化投資比較窄的定義，也有人用比較寬的定義，量化投資泛指一切使用數字來計算、評估投資決策的方法。換句話說， 現代金融行業裡面所有的投資都是量化投資。現在幹什麼不用數字、報表、 各類指標啊？就連你們書店賣書都要用各種量化的手段，控制庫存呀、銷售指標呀，等等，所以我覺得這個定義有些太寬。你如果去看看現在的金融投資類的教科書，你有時候都搞不明白究竟看的是數學教材，還是統計教材，抑或是物理教材。總起來說，現代的量化投資研究應該算是一種跨日我們在前面提過，國際及金融工程師協會2006年宣佈西蒙斯為當年最佳金融工程師。歷年來當選為最佳金融工程師的15個人中，除了西蒙斯之外，其他每一個都是研究連續時間金融學的，這其中包括我們這本書裡提到過的佈菜克、默頓、舒爾斯和羅聞全。
第4章股價上的風景學科的金融研究，借用統計學、數學、物理、電子計算機學、生物學、行為科學和認知科學的方法，來研究金融價格的變化。統計學和數學被用來研究各類金融價格，都是數字，這很正常。物理學的引進主要是在布朗運動、連續時間金融學、衍生工具標價的那一方面，因為研究布朗運動的各種數學工具都是在相關的物理學科上開發、完善的。行為科學和認知科學在量化金融研究的引進相對比較新，這些學科的工具可以用來模擬交易人的心理，解釋許多傳統的金融理論無法解釋的金融現象。生物學的方法， 比如模擬神經網路的計算方法，模擬基因突變和重組、物種進化的計算方法，也可以用來分析金融資料。電子計算機和資訊理論不僅僅為量化金融研究提供了日益強大的工具，而且也提供一些處理資訊，從噪聲中發現訊號的計算方法。可以這樣說，量化是整個金融行業在過去半個世紀中不斷變化的主旋律之一：量化、量化、再量化，現在我們這個行業都量化到牙齒了。” 川妹子接說：“量化太多，最後人們連常識都忘了。” 西門點點頭說：“這話沒錯。有時候我也有同樣的感覺。” 他停了停，又接著說：“我們說了量化投資的幾種不同的定義，其實一種投資手段是不是量化並不是絕對的，再量化型的投資也需要人的介人， 再判斷型的投資也離不開數字，所以我們在談論量化和非量化的時候要掌握這個靈活度。三種定義裡面最窄的量化投資定義就是以布萊克—舒爾斯-默頓公式為基礎的投資方式；最寬的量化投資定義就是指一切使用數學、統計學等工具進行投資決策的投資方式；居中的一種是指按照事先設定的數學公式或者邏輯判斷程式來投資的方式。而量化基金就是指主要按照量化投資方式來投資的基金。西蒙斯的大獎章是一種量化基金，屬於居中的量化的定義；長期資本管理也應該算一種，雖說它的交易過程裡面包含了很多判斷的因素，它屬於較窄的量化的定義。量化投資的定義清楚了吧？” 川妹子笑笑，說：“嗯。” 117
118 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事量化投資的複雜程度西門說：“還要補充兩點。第一，說起量化投資，人們常常會立刻想到使用電腦的全自動化投資過程，這是有原因的：一般量化投資都是由電腦來自動完成分析、判斷，現在很多采取量化投資方法的基金連完成交易和交易之後那一大堆很煩瑣的交割、支付等步驟也是透過電腦來完成的，自動化程度非常高，所以，有時候人們說起量化投資的時候會說這是‘機器代替人來投資’。當然這有些誇張，因為我們都說了，機器也要靠人來設計、 調整、維護。不過，這個行業的自動化程度越來越高，誰知道會不會有一天機器能夠自己完成所有的步驟，自己賺錢？那時候，我也就要失業了。 “第二，人們說起量化投資，似乎都是指非常複雜的公式、模型、原理、資料，這個行業的人說的都是術語和行話，所以給人的印象是量化投資就是高不可測的東西，非一般人所能理解。很多人把量化投資叫黑箱投資也是這個道理，因為黑箱裡的東西誰都不明白。行業內的人對這種看法不僅不否認，而且加以鼓勵，使人們對於量化投資有多玄、多高不可測的偏見越傳越邪乎。再加上有西蒙斯這樣的怪才，他的大腦可以在十維空間裡面自由出人，像我們這樣連平行泊車都想不清楚、做不好的人，要想理解量化投資豈不是毫無指望？" 川妹子覺得平行泊車的例子很好，因為認識西門之後他已經鼓勵她去學開車了，每次倒車的時候她都是糊里糊塗的，左右分不清楚，老師說她一點空間感都沒有。 西門接著說：“其實有些量化模型的確比較複雜，用到比較多的統計學的工具，統計學本來就是一個比較嘀裡嘟嚕、講不大清楚的學科。但是， 也有很多量化模型是很簡單的。我們業內有一個經常說的詞，叫kiss，英文是接吻的意思，也是keep it short and simple 一句話的縮寫，就是說，能簡單第4章股價上的風景則不復雜，能短則不長。我知道很多量化基金的模型都是很簡單的，沒有十維空間，比前面說過的王老五的例子複雜不了多少。” 西門說接吻的時候川妹子腦子開了一會兒小差，不過她發現西門一門心思都是在她給設的考驗上，自己覺得有些羞愧。他們已經談朋友一段時間了，西門的優點她越看越多，而原來的有關他的學歷、工作、家庭的各種顧慮則在饅慢減少。川妹子覺得西門是一個很純淨的人，一個好人。 119 馬科維茨西門沒有察覺到川妹子表情的變化，繼續在講：“我就簡單說說量化投資的歷史吧，然後我再介紹為什麼它能存在、發展、壯大，為什麼它能賺錢。量化投資的歷史要看你是用上面的哪一種定義，如果是狹義的量化投資的定義，連續時間的量化投資，它的歷史應該是從1973年布萊克-舒爾斯-默頓的模型算起，但是也有很多人把它的起點回溯到1900年一個不得志的法國數學天才巴士利埃。有人把自1900年起包括窄、中、寬各種量化投資定義最重要的的文獻歸納了一下，發現其中3/4都是有關連續時間的量化研究，簡單來說，都是期權標價模型的砑究和應用。這3/4的重要文獻的作者中除了布萊克、舒爾斯和默頓，還有幾個大師級的人物，不過我們今天就不提了，因為這和我們所關注的西蒙斯式的量化投資不是一個方向， 以後有機會我再跟你單獨解釋，那才是我的本行。 “如果我們用廣義的量化投資定義來看量化投資的歷史，其實美國30 年代就開始有很多學者和投資人使用各種數學、統計學的工具來分析投資， 但是劃時代的一個人物應該說是哈里 •馬科維茨。他1952 年在權威雜誌 《金融研究》上發表了一篇論文，題目叫《挑選投資組合》。那時候馬科維茨才剛剛25歲，很多人都認為現代量化投資理論的第一個突破就是馬科維茨的這篇文章。在這篇文章裡面，馬科維獲透過使用數學、運籌學和統計
120 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事學的工具，將多元化投資對投資風險的影響進行了量化研究。在他的這篇文章之前，對投資風險的研究一般都侷限在單一股票上，但是馬科維茨的量化方法可以將貌似無關的各種股票、債劵透過漂亮的數學工具聯絡起來， 變成投資組合，再經過數學運算，得出很乾淨的結論，畫出很平滑、很漂亮的曲線。從那以後，金融和投資的研究和實踐就一發而不可收地變成了一個量化方法的天堂，《金融研究》雜誌越來越像一本數學雜誌，佈菜克舒爾斯-默頓的理論則使量化技術在金融投資中的應用更上一層樓。” 西門接著講：“馬科維茨隨後將這篇文章的思路加以擴充，寫成了博士論文，3年以後取得了芝加哥大學的博士學位。他論文答辯的時候前面坐著經濟學巨星米爾頓•弗裡德曼，因為馬科維茨的論文使用了很多當時經濟學之外的數學、統計學工具，大師沉吟道，‘嗯，論文好是好，可惜不是經濟學的論文。’馬科維茨幾年之後又將他的博士論文擴充套件成一本書，這本書到現在還被認為是現代金融學最經典的作品之一，馬科維茨也於1990年獲得了諾貝爾經濟學獎。弗裡德曼說馬科維茨的論文不是經濟學的論文也不是沒有理由，其實馬科維茨在運籌學和計算機程式語言方面也有突出的貢獻，曾經得到過這兩個領域的最高成就獎項，所以他當年的論文中滿是各種數學公式、最最佳化演算法，難被人誤認為是其他領域的論文。從他以後， 經濟、金融、投資的研究都走上了量化的道路，數學、統計學打進了金融的城門。 “我讀到過一個關於馬科維茨投資的故事，是說當年他工作的時候要為他自己的退休金如何進行投資拿主意。如果他按照自己的理論行事，他就應該去找來歷史資料，計算一下各種資產的方差和協方差，然後計算出最合理的投資組合：多大比重投在股票，多大比重投在債券，等等。但是， 馬科維茨沒有那樣做。他說，‘我當時在想，如果透過計算得出的投資組合裡面股票太多，之後股市大跌，或者，組合裡面股票太少，但是股市暴漲， 你想我該有多後悔啊？所以，我索性把錢一半投進了股票，另外一半投進第4章股價上的風景 121 了債券。’換句話說，連超級高手也沒有使用他自己劃時代的獲得諾貝爾獎的理論！他用的是什麼理論呢？是咱們的老祖先孔夫子的中庸理論。這其實是挺有意思的一個話題，我有時候在想，也許像西蒙斯這樣的人正是意識到了金融理論裡面關於投資人的各種‘理性’行為的假設問題百出，他們才能從中漁利。嗯，我要仔細想想這個問題。“ 川妹子發現西門開始自言自語了，趕緊提醒他別走神。 西門重新打起精神，說：“你想不想聽一點點關於馬科維茨的方法的解釋呢？可能稍微有些枯燥。” 川妹子點點頭，說：“請專家大概說說吧。別忘了這可是個不用公式和數學來解釋量化投資的考驗喔！" 肚票 j 10 股票1 X X X X X × X X 肚票2 X X X X -- X 股票3 在此填人股票1 的方差，也就是它波動性的平方 X 在此壤入股票1和股慄2是如何聯動的，亦即協方差 X X XX X X ×-× X X Xx X -. X X X ……； X X 股票3和股票10的協方差，等於關聯係數乘以股票10的波動性乘以股票3 的波動性 X X X X -Xx iX X X X X X X x X X X X X X X 股票10 X X X X X X X X X 方差-協方差矩陣如果已經知道10只股票各自的風險與回報，如何計算整個授資組合的風險與回報？方差一協方差矩陣提供了一種方便的工具。在上面的頻陣中，每一個小格里面的教字都代表兩隻股票之間是如何聯動的，等於頭聯絡數乘以兩隻股票的波動性。透過方差和協方差矩陣，你可以使每種投費工具互相掛鉤，這樣就可以計算出整個報資組合的風險和回報。這是現代投資組合理論的基礎。
122 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事西門苦笑著說：“就你要求最多！我剛剛說過，在馬科維茨之前沒有很系統地分析投資組合風險和回報關係的方法，人們一般只能一次看單一的公司股票和單一的債券，可是我們知道在實際投資的時候大家都會同時持有很多種股票和債券，所以理論有些趕不上實際，馬科維茨在一位數學家喬治 • 丹奇格的幫助下引入了數學、運籌學和統計學裡面一些新的量化技術來解決這個問題。你看過電影《心靈捕手》吧，那個數學天才威爾就是以丹奇格為原型改編的。丹奇格的父親也是數學家，他父親的老師正是大名鼎鼎的龐加萊，不過這有些扯得太遠了。馬科維茨做了兩個假設，一個關於投資回報，另外一個關於投資人的決策行為。他假設各種投資回報都是正態分佈的，各種投資組合的回報也是正態分佈的。他還假設投資人都是很理智的，對風險和回報之間的取捨會做出很合理的選擇。在這些條件下，隨便給他一個投資組合，裡面是一堆股票、債券什麼的，他就能分析出投資組合的整體風險和回報的關係。 “他是如何做的呢？簡單地說，比如有10 只股票，你就畫一個10x10 的表格，上面一共有100個小方格。你在表格橫方向的最上頭把10只股票的名字從左到右按順序寫上，一隻股票對應一列；在豎方向的最左邊也把 10只股票的名字從上到下寫上，一隻股票對應一行。然後你從左上角第一個小方格開始，依次往右填人一些數字，每一個數字都代表著這一行左邊的那一隻股票和這一列上面的那一隻股票的互動關係，叫協方差，大致是說當一隻股票價格往上走或者往下走的時候，另一隻股票價格是向上還是向下走，兩隻股票向上向下各走了多少。左上角的第一個方格里面的數字是第一隻股票和它自己的關係，代表著第一隻股票本身上下起伏的大小， 叫方差，其實就是波動性或者標準差的平方。左上角的第二個方格里面的數字是第一隻股票和第二隻股票的關係，代表它們兩個如何互相起伏的， 如果它們常常是反方向而動的，那麼這個方格里面的數字就是負值，如果它們移動的方向常常相同，那麼這個方格里面的數值就是正值。這樣你依第4章股價上的風景次在這一行往右填，填滿了之後再一行一行往下填，把每一個小方格都填滿，所得到的10 x10 的表格就叫方差-協方差矩陣。如果你手裡有3000 只第一隻股票，5000 只第二隻股票，等等，你就可以透過不是很複雜的矩陣計算方法算出你手中的所有股票的總風險有多大。不僅如此，按照馬科維茨的理論，稱還可以計算在這樣大的風險下，你所持有的股票組合是不是回報最高的，或者用行話來說是不是‘最有效’的。通常你隨便挑選的投資組合很可能不是最有效的，這時候你就可以使用馬科維茨引進的運籌學中最最佳化的演算法，計算出如何透過調整各種股票持有量的多少來達到最高的回報。與此類似，你也可以透過相似的手法來看看你手中投資組合的預期回報並且問問自己：你目前的投資組合雖然能達到這種預期回報，但是不是風險最低的？通常也不是，你也可以透過馬科維茨的演算法計算出如何透過調整股票持有的多少，保持相同預期回報，但是降低授資組合的風險。 “馬科維茨的投資組合理論基本上就是這樣了。金融業裡面一個很大的業務部門叫資產管理，它就是建立在這個理論之上的。最後補充一下，剛才我們說的左上角第二個方格里面的數字經過一定的處理之後能得到一個在-100%和+100%之間的標準化以後的數值，這就是通常所說的關聯絡數或者相關係數。如果它是+100%的話就說明兩隻股票總是同方向按比例移動，-100%的話就是反方向。我想，西蒙斯的量化模型裡面肯定有分析預測關聯絡數的部分，不過我們現在先不說了。馬科維茨的投資組合理論、 方差-協方差矩陣聽起來怎麼樣？” 川妹子不想太打擊西門的積極性，說：“還行，好像挺複雜的。” 西門說：“嗯，不用數學公式來解釋的確有些困難。可以這樣說，本來投資者買了各種證券，也不太明白每種證券對整個投資組合的影響，這個方差-協方差矩陣就像是一個漁網，漁網上的每一個結都代表一隻股票和另一隻股票的關係，這樣，你一提漁網的兩邊，整個漁網都因為各個結的 123
124 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故率相互聯絡和制約隨之而動，漢語叫什麼？” 川妹子說：“綱舉自張。” 蝴蠑效應西門呷了口茶，繼續說：“我們前面關於量化投資一個窄的、一個寬的定義就說了半天曆史，我們還是說回跟西蒙斯投資方法更加相關的那個定義吧：使用規則來進行投資的量化方式。這種方法其實也有很長的歷史了， 至少可以推回到20世紀30年代的美國，甚至更早。誰是鼻祖也沒有定論， 但是有幾個人物還是挺重要的，我們可以分頭簡單說說這幾個人，這樣也能對這種投資方法的歷史淵源有些感性的認識。 “首先要提到的一位叫伯努瓦•曼德勃羅特，數學家，出生在波蘭，拿美國和法國護照。他是耶魯大學教授，IBM實驗室的研究員。他開創了一門全新的研究領域，叫分型幾何，屬於混沌理論的開拓和延伸。解釋混沌理論的最好例子就是蝴蝶效應—山這邊的一隻蝴蝶撲閃了一下翅膀，山那邊的龍捲風就改變了方向。這用來說明混沌的東西是多麼的不穩定，一個很小的變動就可能在系統裡引起連鎖反應，改變後面的一切。金融體系也是很不穩定的，所以用混沌理論來解釋也是順理成章的事情。很多人認為美國的次貸就是這樣一隻引發了全球金融危機的蝴蝶，當然，次貸不是一只很小的蝴蝶就是了。如果我們要細究混沌理論的鼻祖，那我們又要返回到我們剛剛提過的龐卡萊，這個人在很多領域都有輝煌建樹，不過這是那個時代比較常見的現象——個天才能在很多領域開拓、留名，可惜，這個時代早就過去了，現在，能在一個很狹窄的領域成為專家就已經是一件很不容易的事情了，我們常常開玩笑說，博士論文的課題是某種蒼蠅腿上汗毛的粗細。正是因為這樣，能在兩個領域獨領風騷的西蒙斯能夠一下子抓住大家的吸引力。
第4意股價上的風景 “有不少書籍都是專門講混沌理論在金融投資中的運用的，很多大學金融系也有專門的課程，不過我們今天要是專門談這個理論的話就有些離題太遠了，所以我們還是隻說說曼德勃羅特吧。他首創的分型幾何學作為一種研究的工具被用到許多自然科學和社會科學的領域，比如一池清水裡面丟下一塊石頭之後的波動，比如各種植物的外觀結構，比如宇宙裡面各種星星的分佈，我還見過用這個理論去研究中國古代傢俱構造的書呢！曼德勃羅特1982年寫過一本叫《自然界的分型幾何》的書，其中將山的形狀、 海岸線的形狀、河床的形狀、布朗運動、植物的結構、血管的結構、肺的構造、星系的構造、音樂、繪畫、建築物和金融市場的價格變化等都透過分型幾何來研究，揭示出其中相通的地方。這本書的影響很廣。這些自然界的東西，雖然沒有我們中學課本里面學的平面幾何或者立體幾何圖形的規整和光滑，但是對於曼德勃羅特來說，它們才更值得研究。用行話來說， 傳統幾何學的維數是整數：比如一條直線，一維；一個平面，兩維；一個空間，三維；空間加上時間就是我們平常說的四維。四維以上的空間是西蒙斯這樣的人去的地方。分型幾何則允許分數的維數，比如1.5維的空間， 既不是直線，因為要比直線自由，也不是平面，因為不能隨便去平面的任何一個地方。用分數維數（這就是為什麼叫‘分型’幾何）的理論，曼德勃羅特得出不少令人驚訝的結論。比如他曾經發表過一篇論文，說英國的海岸線是無窮長的，這使許多人大為不解：海岸線明明是有限的長度，就像你用一個皮尺去量一個皮球的周長一樣，怎麼可能是無限的呢？曼德勃羅特的論點是：海岸線是曲曲折折的，即便你用顯微鏡來看，仍然是曲曲折折的，所以它究竟有多長其實取決於測量儀器的精度，越精密的儀器， 測出來的長度就越長。精度無限大，長度就無限大。其實仔細想想，金融學的價格的確和曲折的海岸線是很相似的，如果金融價格是連續變化的話那就更像了，所以，金融價格的變化也可以看成是分數維數的，連續時間金融理論的一個重要觀點就是金融價格的變化總和是無窮大的，跟海岸線 125
126 解讀量化投街：西蒙斯用公式打敗市場的故事的長度一樣，這跟我們平常想象的不一樣，不過這是一個技術性比較強的話題，我們不去深究。 “曼德勃羅特在50年就提出，各種金融價格的分佈不是正態的，而是有比較明顯的肥尾，價格的變化也有可能出現蝴蝶效應：很小的改變可能會引發市場的巨幅波動。他用棉花期貨的價格作例子，用分型幾何的方法分析了價格的分佈，證明了他的觀點。他的研究表明：棉花的價格變動既有可以預測的一面，又有完全出人意料的一面。價格的變化不可以用正態分佈來描述，但是可以用分型幾何來很精確地描述。因為正態分佈是漂亮的，又很容易計算，所以多數人都選擇正態分佈，而曼德勃羅特的關於肥尾的警告只有當黑天鵝游出來、金融體系岌岌可危的時候才被人想到：哦， 人家曼德勃羅特早就說過迷信正態分佈是不行的！ “曼德勃羅特曾於1996年訪問中國，參加李政道發起的主題為‘簡單與複雜’的學術研討會。當時他還對記者說：中國文字是象形文字，個個都是幾何圖形，而他也是幾何學家，可惜他一箇中國字也不認識，否則可以用分型幾何的方法來研究一下中國的文字，因為他曾經用該理論研究過英語詞彙中的字母分佈規律。曼德勃羅特涉獵廣泛，曾在機率論、通訊工程、水利學、經濟和金融、滯流、宇宙學和臨界現象等各方面發表過各種論文。雖說他的分型幾何分析很少被直接用到量化投資的最前沿，也就是說這個埋論很少被用在對金融價格的預測上，但是他使用比較高深、複雜的數學工具來分析金融資料的做法應該說給了後續量化投資的研究很大的啟迪。” 大花湖畔的怪傑 “接下來要談的這個人不是學者，應該說是個動手專家、實幹家，他叫艾迪•塞柯塔，在依照技術方法投資的那些人裡面名氣很大。他是美國人， 1946 年出生，1969年從麻省理工學院獲得了電子工程和管理學的雙學士學第4章股價上的風景位。畢業後的第二年，他就開創了使用計算機來測試和分析投資方法的先河。 127 塞柯塔和徑向動量右邊的示意圖中，空氣從上而下透過一個團筒，在一定的情況下，下面的紙牌不僅不會被吹走， 而且會被吸起來—就像一個紙筒前的圖球在吹氣的時候反而被照進來一樣，在紙牌上四散的空氣都帶有“徑向動量”。憲柯您認溝紙牌被吸起來這種現象是不能用伯努利原則解釋的，但是它可以用徑向動量守恆來解種。進一步的說明請見塞柯塔的網站。 臺柯塔的應片來自塞柯塔的網站 ww.seykota con/r/Overview.htm，右邊的示意圖是該網站一性困的簡化。 “那個年代的計算機跟現在的相去甚遠，還要用打了洞的卡片來輸人程序和資料。塞柯塔剛剛參加工作的時候給他分配的活兒很無聊，就是給路透社的電報機換紙，那時候沒有網路，沒有電郵，也沒有傳真，新聞都是透過專門的電報機來傳送的，他負責把電報機傳來的新聞貼到公司的牆上。 他發現公司裡沒有幾個人看這些新聞，所以他就自己花時間讀這些新聞， 之後把他認為比較重要的新聞直接交給經紀人，他也可以趁機偷偷觀察經紀人的各種交易手法。週末的時候塞柯塔利用公司唯一的一臺TBM360 電腦來進行資料測試，做的其實是40年後金融工程師的工作。他花了將近半年的時間，挑選了10 種商品將近10年的資料，測試了4種交易模型，上百種的引數蠻換。他的測試結果顯示，使用趨勢模型的確可以在市場交易中賺錢。趨勢的意思就是說，最近漲的東西今後更可能漲，最近跌的東西今後更可能跌。用今天的眼光來看，當年塞柯塔花了半年時間做的、非常領先的系
128 解讀量化投貨：西蒙斯用公式打敗市場的故事統測試工作現在只要一個學習金融投資的本科生花半天的時間就能完成了。 “塞柯塔模擬測試出來的歷史回報很好，他所在的投資經紀公司很快就採用了他的各種電腦交易方法，也就是追蹤趨勢的方法：最近漲你就買入， 最近跌你就丟擲。但是他的主管對他的嶄新交易方法不大信任，另外，大公司裡面的利慾票心和鉤心鬥角也使他很厭倦，不久之後塞柯塔就離開了那家經紀公司，另佔山頭，開了自己的公司，用幾個客戶的賬戶外加他自己的帳戶來進行量化投資。在以後的二三十年中，他不斷地改進自己的交易系統， 引進新的規則，但是總的交易體系一直都沒有變化，都是在尋找各種價格變化裡面的趨勢。據說他所管理的一個賬戶在1972 年開始交易時有5000 美元， 到了 1988年，該賬戶的淨資產增加了2 500倍，相當於每年接近60%的淨回報，連西蒙斯也望塵莫及。當然，塞柯塔的收費沒有西蒙斯那樣高，所以總回報並不一定能趕上西蒙斯的大獎章。另外，塞柯塔所管理的資產總額不大， 所以流動性風險也沒有西蒙斯的基金那樣大。塞柯塔離開經紀公司之後都是在自己位於加州北邊的大花湖畔的家裡辦公，據說他常常每天只花幾分鐘開電腦，計算一下第二天的訊號，交易，然後就可以安心數錢了。” 川妹子吐了一下舌頭，說：“這樣好的工作我怎麼就找不到呢？” 西門哈哈大笑，接著說：“塞柯塔天性樂觀、外向，他很願意跟別人交流，在網上主持幾個專門討論量化交易的論壇，是很多專業交易人的良師和偶像。1993年有人寫了一本後來很出名的書叫《金融怪傑》，這裡面更是把他奉若神明。他不像西蒙斯那樣嚴守機密，他公開告訴別人他所採取的量化交易模型叫指數移動平均，這種方法現在在教科書裡可以隨便找到， 很多價格分析軟體都有這樣的功能。關於趨勢研究和討論的網站多如牛毛， 其中比較出名的一個叫‘海龜交易員9。 ◎網址是htp://www. turletrader.cor/，該網站的編寫人是麥克爾，考維爾，他寫的《追隨趨勢—成功交易員如何在市場起伏中賺大餞》一書是該方面的暢銷書，號稱是《金融怪傑》一書的後繽。
第4章股價上的風景 “人家問塞柯塔，為什麼這樣普普通通的系統到了他的手裡就能嫌很多錢，他說這和他的交易哲學有關係，因為他對交易很有興趣，不斷感受到市場的脈搏。他也不斷改進自己的系統，有時候還會偏離系統。他還說， 投資既要有勇氣，又要有經驗，還要有平衡的心態，這些加起來才是成功的關鍵。你聽出來了吧？雖說他告訴你用的是什麼量化模型，但是具體的東西—比如引數了，比如他做了什麼改進了，比如他在什麼情況下偏離模型了—他還是守口如瓶。他說的另外一席話還是挺有道理的，他說量化交易的賺和賠有週期性：如果一段時間趨勢模型賺錢了，大家趨之若鶩， 這時候本來明朗的趨勢就會山重水複，交易系統就會失去用武之地；這時候用趨勢模型的人會越來越少，繼續留下來的人不久就會看到柳暗花明了。 我覺得這是量化投資行業一個比較重要的問題。西蒙斯對這個問題的解決辦法是採用比較短期的交易模型，這樣週期性非常短。另外，西蒙斯也有很多不同的模型，不同模型之間的週期不同，可以在一定程度上相互補充。 “除了交易，塞柯塔後來還研究心理學。他認為，交易與心理是一個硬幣的兩面，這其實也是很深刻的。現在最前沿的金融研究領域叫行為金融學，就是將心理學和金融學聯絡起來分析市場。但是他也有鬧笑話的時候， 你知道飛機能夠飛上天的道理吧，是因為機翼上下空氣流動的速度不一樣， 所以上下壓力不同，這叫伯努利原則，1738年就被瑞士籍荷蘭數學家伯努利提出來了。但是塞柯塔偏偏認為這個原理不對，他思考了20多年，提出飛機能在天上飛的原因是‘徑向動量’，這讓許多對物理稍有了解的人大跌眼鏡，更有人因此懷疑他在量化投資上的成就。塞柯塔才不服別人的蔑視， 花了很多時間弄一個網站，上面羅列多種理由來支援自己的觀點。但是， 我猜相信他的量化交易原則的人應該遠遠多過相信他的徑向動量原則的人。” 129
130 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事殺機看著川妹子的注意力好像開始有些不集中了，西門說：“打個岔，給你講一個謀殺的故事吧！” 川妹子狐疑地問：“謀殺？難道塞柯塔殺過人？” 西門笑笑說：“沒有。我很久以前讀過一本日本的偵探小說，叫《點與線》，具體情節我忘了，反正是謀殺，好像是一男一女兩個謀殺犯串通起來謀殺一個倒黴蛋兒，但是記得其中兩個章節分別叫‘四分鐘的安排’和 ‘數字上的風景’。女謀殺犯約好和她的女性朋友某個時間在東京某個站臺上碰頭，她們倆在等車的時候不經意地一抬頭，就看到對面站臺的男謀殺犯上了一列火車，這就是‘四分鐘的安排’。再後來倒黴蛋兒就被謀殺了， 而女謀殺犯的女性朋友則向警方證明男謀殺犯不可能在犯罪現場，因為他登上了去別的地方的火車。最後，一個很有心的偵探發現，從女謀殺犯和她朋友的站臺能看到對面站臺的那一班列車是一個非常非常不容易發生的巧合，在整個東京的很多車站裡面只有這一個站才有可能，一天之中只有一次，一次只有四分鐘！四分鐘之後她們的視線被遮擋，男謀殺犯就從火車上下來，然後登上另外一列火車去殺人。後來我們知道了，這個女謀殺犯花了很多時間研究了東京的列車時刻表，最後從滿篇滿篇的數字裡面挑出了這四分鐘的一扇小窗，從這扇小窗裡看到了‘數字上的風景’。更準確地說，看到了殺機。” 川妹子聽得很入神，她突然說：“你的意思是塞柯培的電腦演算法就是從滿篇滿篇的股票價格裡面發現風景？或者，”川妹子故作兇惡的樣子，“發現殺機？” 西門看著她，用四川話說：“對頭！兩個人都笑起來。
第4章股價上的風景 131 以報的認劃經的熱領築 -+-4 一士市 -F-EE 路+ HP H 數字上的風景黃化授費的分析過程就是從貌似不相關的大量數事中尋找規律。 賣地毯的唐奇安西門說：“其實這種依靠規則來投資的方法也不是塞柯塔的首創，塞柯塔只是最早把這些交易方法拿到電腦上驗證和計算的人之一。塞柯塔自己也說過他的想法來源於另外一個美國人：理查德•唐奇安。” 川妹子說：“哎，這個名字我好像聽過。書店裡面很多講圖表預測和技術分析的書裡好像都有提到過這個人！” 西門點頭說：“應該是同一個人，那些依靠畫圖來判斷價格走勢的技術分析方法的確和量化投資有著密切的關係，因為它們都是從數字上看風景的投資方法。技術分析裡面有兩類比較常用的方法，一類叫雙移動平均曲線法，另一類叫通道突破系統，這都應該歸功於唐奇安，他在20世紀30年代就開始使用這些方法了，所以有的人說這是老掉牙的投資法則，有的則
132 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事說這是經過千錘百煉的經典法則，公婆各有各的道理。” “那麼技術分析方法和量化投資方法有什麼異同呢？西蒙斯的公司叫復興技術，是不是說他們用的是技術分析呢？”西門問了這兩個問題。 川妹子眨巴眨巴眼睛，說：“你就說吧。” “技術分析一般是指根據歷史的價格（比如股票的價格）來判斷將來價格走勢的分析方法，通常是在圖表上進行的。比如你看著一張中國銀行過去的股價走勢圖，股價上上下下，是一條像蛇一樣的曲線。你選取其中一段，在價格曲線的上方畫一條直線，價格曲線都在這條直線下面，然後你在價格曲線的下方也畫一條直線，價格曲線都在這條直線的上面。換句話說，這兩條直線形成了一個‘通道’，把蛇包在裡面。如果當前的價格躍出了通道，這就是價格趨勢形成的訊號：如果躍出了上面的那一條直線，那就是要漲的訊號，所以你買人；如果躍出了下面的直線，那就是要跌的信號，你丟擲，這就是所謂的‘通道突破系統’，是趨勢模型的一種。你上網谷歌一下，會找到千千萬萬信奉這個系統的投資人。但是同樣的中國銀行的股票價格圖給你和給我，我們畫出來的通道可能完全不同，因為我們選擇的過去的時間段可能不一樣，使用的價格也可能不一樣，你可能用最高價、最低價，而我只用收盤價，等等，這是技術分析的一個特點，結果是因人而異的。 “如果我們事先在電腦裡面編一個程式，然後讓電腦程式來選擇通道， 那麼同樣的價格圖就會得到同樣的結果，而我們前面所說的通道突破系統就變成了量化投資的一種系統，因為它是由電腦程式來計算的，不會因人而異。所以你可以看到，技術分析和量化投資，它們之間的區別並不大。 有一些技術分析的系統並不用圖表，而是透過數學計算某種訊號來完成的， 和量化投資的差別就更小了。但是有些人因此將技術分析和量化投資完全等同，這也不對。除了是不是因人而異這一點之外，量化投資和技術分析還有其他一些差別：量化投資可能更強調使用電腦及其他裝置來自動完成第4章股價上的風澩交易的全部過程，技術分析跟用不用電腦沒有什麼關係；量化投資可能借鑑很多物理、統計、數學、工程方面的分析方法和工具，技術分析則比較少，最多用一些比較簡單的數學和統計；還有，量化投資也可能被用到宏觀基本面的資料上，利用模型來分析這類資料，而技術分析一般只是用在過去的價格上；量化投資包括處理各種金融衍生工具定價的領域，也就是我們說過的狹義的量化投資，但是技術分析完全不涉及這個方面；最後， 量化投資可以在非常短的時間裡面處理非常多的資料，比如說每分每秒都重新計算、重新判斷的所謂高頻交易方式，比如計算判斷很多種價格之間關係的交易方式，這些都是技術分析很難做到的，再快的人一秒裡面也畫不出個通道，可是電腦一秒內可能已經畫出了成千上萬個通道，並且能標出哪一種最可能出現。西蒙斯所使用的量化投資方法很強調快速處理大量資料這一點，所以不能說西蒙斯用的是技術分析。” 川妹子點點頭，說：“喔。”這個“喔”字她用的是升調，聽上去像是個問號，但是西門現在知道她的意思是肯定的。 西門說：“唐奇安生於1905年，1993年去世，家裡幾代都是經銷地毯的。他畢業於耶魯大學，之後就從事地毯生意，但是不知怎麼就迷上了投資和交易。第二次世界大戰的時候他隨美軍在歐洲打仗，後來還在空軍當過統計員，看起來也是天生對數字比較敏感的人。才20歲出頭，他就開始投資，可惜選擇時機欠佳，在大蕭條中虧了一把。之後他把注意力放在使用‘規則’來進行投資的方法上，首創了雙移動平均曲線系統和通道突破系統。在很長的一段時間裡，他每週都寫一篇交易建議報告，按照他的系統來建議下週應該做的交易，這份交易建議報告在華爾街的影響很大，很多交易員每週都必看他的報告。他一共寫了19年。也許因為很多人看，所以很多他預言的東西真的變成了現實。” 133
E34 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事走的人多了，捷徑就不再是捷徑川妹子說：“我知道，這叫‘自我實現的預言’。不過，我有一個問題， 塞柯塔不是說過，當跟隨某個模型的人很多的時候模型反而會不穩定，賺不到錢，這不是有一點兒自相矛盾嗎？既然預言都能自我實現，那豈不是很容易賺錢？” 西門說：“你想得真快。這個問題我也曾想了很久，其實它們並不矛盾，比如某隻股票現在是100美元，唐奇安根據他的通道突破系統判斷，股價要漲30%。假定大家都不知道他的判斷，唐奇安悄悄購人他所需要的股票數量。如果預言真的實現的話，股價漲到130美元，唐奇安再悄悄招股票丟擲，每股賺30美元。但是如果他把這個預言寫進了他的週報，很多人都看到了，這些人根據過去的經驗，知道唐奇安的預言一般比較準，所以大家紛紛開始買股。買的多、賣的少，股價很可能一下子就飆升到130美元， 預言實現了，但是很多人都還沒有買到。沒買到的人在股價130美元的時候要問自己：買還是不買？買的話過去買到股票的那些人可能丟擲，股價有可能砸下來，回到100 美元，甚至更低；不買的話股價又有可能被繼續追高。大家都是同樣的想法，所以之後的股價走勢就會很不穩定。 “我們還可以說得更細一些，因為很多金融價格的短期變化都存在類似的現象。在股價從100美元快速上升到130 美元的時候，有一些投資人買到了股票，這些人買到股票的時候通常會立即設定止損的賣出點，在股票從 100 美元快速上升到130美元的過程中有不少投資人都設有止損點。如果股票在130美元出現一個小的波動，比如降到128美元，這在平時是很正常的事情，但是如果有很多止損點的話，這個小小的波動就可能觸發那些止損交易，人們丟擲股票。這義會像多米諾骨牌一樣觸發新的止損點，進一步引發價格向下的趨勢，股票價格回落的速度有可能也是非常迅速的。在這第4章股價上的風景樣的情況下，雖說預言實現了，但是賺錢的人並不多。要想賺錢，就必須在人家都還沒有看到週報的時候買人，等到130 美元或者還沒有到的時候趕在別人前頭丟擲。很多人指責投資銀行在發表股評報告之前己經偷偷布好倉位，就是同樣的道理：投行可以事先買人股票，然後公佈研究報告，等到價格漲起來再出貨。如果這是投行有意的行為，現在在很多國家都是違法的，算內幕交易，但是過去這種做法很常見，2000年科技股票泡沫破碎之後各國監管部門都加強了對投資銀行的研究部門的監管，正是為了杜絕這種做法，這主要還是美國紐約州首席檢察官斯皮策的功勞。 “你可能會問，當年唐奇安有沒有在他的週報出版之前偷偷建倉呢？我估計沒有，至少沒有大規模、有系統地那樣做，因為如果別的交易人發現他在收錢賣每週的研究報告的同時還留有那樣一手的話，人家可能早就不買他的報告了。他的技術分析預測系統在當年很新穎，所以訂閱研究報告的費用很高。這類的量化報告，或者準確地說技術分析報告，現在在網上鋪天蓋地，基本上都是免費的。” 135 雙移動平均西門叫服務員換了一壺茶，這時太陽已經西斜，後海上浮光躍金。川妹子說還想聽，所以西門接著講下去：“量化投資的歷史人物還有幾個，有一個叫威廉•江恩的老頭也很重要，他應該算是技術分析的太上老君，從 1900年就開始研究各種技術性的投資方法。他使用的方法包括幾何學、傳統數學和占星學，正是占星學的使用讓後來的很多人對技術分析嗤之以鼻， 但是直到今天追隨占星投資分析法的也大有人在，我就看見過好像叫‘天書’還是什麼名字的投資書籍，把江恩的投資論和中國的‘洛書九官矩陣圖’聯絡起來，很玄很深奧的樣子。” 川妹子笑笑說：“我們書店有很多啊，你別笑話，這類書的銷量還是挺
136 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事好的。” 西門說：“我沒有笑話。銷量好的原因也許是因為那些所謂正統的投資書都沒有什麼用吧，誰知道呢！好吧，不說過去的陳芝麻爛穀子了，我們可以這樣總結：現在，量化投資已經成了投資行業的主流力量之一。在投資領域，不管用什麼方法，能賺到錢的就是‘好貓’。在我們說說量化投資為什麼能賺錢之前，我還是想解釋一下雙移動平均曲線法，因為這基本上可以算是一個利用價格趨勢賺錢的行業標準，如果這個行業有標準的話。 “其實雙移動平均曲線法也不難。還是拿過去一年中國銀行股票價格來做例子吧，比如今天的股票收市價是5美元，今天你可以計算一下過去5天的平均收市價，如果過去5天股價基本上是在上升，也就是說從5美元以下上升到今天的5美元，那麼過去5天的平均價格就會小於5美元；但是如果過去5天的股價是下降趨勢，那麼5天的平均值會大於5美元。所以，你可以從一個很簡單的平均值和目前價格的比較中大概推斷過去一段的價格趨勢。 “不光今天可以計算過去5天的平均價格，昨天也可以計算從昨天往回推5天的平均價格，前天也可以，大前天也可以，你可以一直倒推回去，這樣就可以得到一條所謂的5日移動平均曲線，這條線常常和每天收市價的曲線交叉。粗看起來移動平均線要比每天的收市價曲線平滑，因為股市一兩天內上下波動，平均之後波動或許抵消。當然，你也可以不去計算過去5天的平均收市價，而是過去20天的，這樣你就得到20日移動平均曲線。20 日的移動平均曲線要比5日的更平滑。5日、20 日都叫做不同的移動視窗， 而平均的作用就是使短期的上下波動抵消。移動視窗越長的平均線裡面有越多的上下波動，所以應該更為平滑。同樣道理，S日的平均曲線應該跟著收市價曲線更加緊密一些，而20日的就可能會常常距離稍微遠一些。正是這個原因，人們把5日的平均曲線看成是短期趨勢的訊號，而把20日的平均曲線看成是長期趨勢的訊號。這兩條平均曲線交叉的時候就代表著推陳出新、新的趨勢的開始：如果5日的平均曲線從下邊往上突破了20日的平第4章股價上的風景均曲線，那就意味著一個價格上升趨勢即將開始，投資者應該買人；如果5 日的平均曲線從上邊往下突破了20日的平均曲線，那就意昧著一個價格下降趨勢即將開始，投資者應該沽出。這就是唐奇安的雙移動平均曲線法。 從發明到現在已經超過半個世紀了，很多人仍然認為這是最好的量化交易模型。其實塞柯塔的指數移動平均也是很相似的概念，不過你在計算平均的時候會給過去每天的收盤價以不同的權重，比較近的權重大一些，比較遠的權重小一些，其他都是一樣的。 “要確定雙移動平均曲線法，你只需要確定兩個資料—短的視窗和長的視窗各有多長，這兩個視窗的長度叫這個模型的引數。對了，順便說一句，選5天和20天是唐奇安的主意，也沒有什麼特別的理由。很多不同的交易大師或者交易書籍都會給你不同的引數選擇，說他們的引數是最好的。 其實沒有什麼最好的引數，只有正好適合某段歷史資料，因而過去的回報最好的引數。這其中我要強調‘過去’兩個字，因為人家告訴你的引數都是過去好的引數。但是，仔細想想，只有將來好的引數才能幫你賺錢，可惜選取將來好的引數就跟中六合彩一樣難！誰要是知道的話一定不會寫到書裡去。如果你有一個你知道未來肯定會好的引數，那就等於中了六合彩， 因為你可以賣房子賣地，把錢都投在裡面，然後大賺一把。” 137 法瑪和有效市場假說 “你可以看到，其實唐奇安的兩個交易系統都是在試圖抓趨勢，大部分的量化模型或者技術分析模型都可以看成是趨勢模型。趨勢的意思就是米來的價格變動跟過去價格變動方向有關係：過去漲的，未來還可能漲；過去跌的，未來還可能跌。這好像是一個天經地義的常識，但卻和金融投資行業的一個基本原理相違背，這個原理就叫有效市場假說。講這個理論的同時我們也就可以大概瞭解一下為什麼量化模型能賺錢。”
138 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事川妹子說；“你好像越說越興奮了，那你就趕緊說吧。” 西門說：“是啊，因為這都是很有意思的東西，我害怕你沒興趣呢。有效市場假說是一個叫尤金•法瑪的人在1964年首先提出來的，這個概念是他在芝加哥大學的博士論文裡面提出的，那時候他也不過才25歲，而且人家還是半路出家的經濟學家，因為他本科學的是法語專業。 “有效市場慢說並不是說市場交易效率很高，也不是說買方賣方都很活躍，想買想賣的東西都能如願以合理的價格買下或者賣掉，更不是說市場上的垃圾都能被快速清除，等等。這個理論是說市場上所有已知的資訊都已經被合理利用了。這是什麼意思呢？一個解釋是：某隻股票下一步的價格變化是完全無法根據目前已知的資訊預測的，因為如果能預測的話就說明這些資訊還沒有被合理利用。換句話說，未來股票價格的變化完全是隨機運動，或者叫布朗運動。布朗運動原本是說細小的花粉在水裡面上下左右隨便亂動的那個過程，下一步往哪個方向走，走多少，事先無法預測， 就像扔硬幣一樣。也許稱要問，如果我知道這家公司馬上要宣佈一項重大收購事宜，那麼我不是可以預測下一步的走勢了？是的，你也許可以，但是別忘了你的訊息如果是真的而且市場上的投資者都不知道的話，那它就算內幕訊息，你要是悄悄買了這家公司的股票（或者賣了股票）的話，那你就是內幕交易者，在很多國家都是要受到檢控甚至坐牢的。 “法瑪提出有效市場假說的時候正值金融學慢慢獨立成為一個學科、各種量化研究轟轟烈烈的時候，別忘了我們前面講過的馬科維茨在這方面的貢獻。在有效市場假說提出來的20多年中，很多金融資料變得非常容易得到，電腦的普及又使很多從事量化研究的人士能夠進行大量的資料分析， 絕大多數的研究都多多少少證明這個理論是靠譜的。也就是說，一個人基本上不可能透過對現有的資訊進行分析來跑贏大市。也正是從那時候開始， 很多人把量化投資、技術分析和占星術畫上了等號，因為量化投資和技術分析都是透過對過去股價的研究來預測未來的。按照有效市場假說，這些第4章股價上的風景 139 預測方法的附加值等於零蛋。” 川妹子說：“那量化投資豈不是要被掃人歷史的垃圾堆裡了？” 西門嘿嘿笑了，說：“像西蒙斯這樣的人不是照樣輕鬆賺錢，就像中國乒乓球運動員拿世界冠軍一樣容易嗎？金融投資領域有理論和實際不符的地方，哪個賺錢哪個說了算。實際中有人透過對已知資訊的分析能夠賺錢， 那麼我們就要質疑理論出了什麼問題？其實在20 世紀70年代，也有研究結果發現一些有效市場假說所不能解釋的現象，其中比較出名的有3個，分別叫規模異常、價值異常和動量異常。叫異常的原因就是因為它們違背了有效市場假說。規模異常是說小公司的股票長期來看錶現好於大公司的股票。 價值異常是說那些比較穩健、增長不快的公司股票長期來看錶現好於高速增長的公司的股票。按照有效市場假說和我們今天沒有提到的資本定價理論，這種現象不應該存在，因為如果大家知道這小公司股票和穩健型股票的收益相對較好的話，就會多買這兩類股票，它們的股價相對上升，這兩個異常也就不存在了。換句話說，這些異常的存在就說明市場沒有合理使用已經知道的資訊。 “法瑪自己在後來的研究中也將這兩個異常包括進來，提出所謂的法瑪-佛蘭仕三因子模型或者三變數模型，在學術界廣為使用，細節我們就不說了。大致的意思是說，市場雖然知道這兩個異常的存在，知道這兩類股票的回報相對較高，但這是因為這兩類股票有著特殊的風險，所以額外的回報其實是針對這些風險的，有效市場假說並沒有錯誤。 “有意思的一點是，通常在金融研究中人們用的是四因子模型而不是法瑪-弗倫奇三因子模型，除了上面的兩個異常，還包括所謂的動量異常， 這其實就是我們已經提到過的趨勢：過去一段表現好的股票，下面一段表現好的可能性要高於不好的可能性。基本上所有投資者都可能會認同趨勢， 很多投資者就是依照趨勢來進行投資決策的，包括我們前面提過的唐奇安和塞柯塔，也有很多研究報告證明動量異常的確是存在的：你能夠透過跟
140 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事隨趨勢賺錢。但是，動量異常也和有效市場假說格格不入，因為這說明能夠根據過去的價格來判斷未來的走勢！換言之，市場沒有合理使用目前所有的資訊，尤其是這樣簡單的資訊。但是，法瑪也許覺得把動量異常加進來的話要給出合理解釋的難度比較大，所以法瑪—弗倫奇三因子模型沒有包括這個因子，只包括了規模因子和價值因子°。順便說一句，前面說的三因子模型或者四因子模型都好像少了一個因子，少的那個其實就是大市的回報。 大致來說，這些因子模型指出：任何股票的預期回報中，一部分是來自大市的預期回報，外加一部分是來自其他因子的預期回報，剩下的都是噪聲。“ 川妹子的眉頭緊蹙，問：“那有效市場假說的問題出在什麼地方呢？” 西門說：“出在你身上。” 川妹子推了西門一把，說：“少來。” 朝三暮四 .西門說：“聽我說嘛！有效市場假說假定市場上的每個交易人都是各自根據手頭的資訊獨立思考和判斷。雖說這個理論沒有假定每個人的判斷是正確的，也沒有假定大家的判斷也就是市場的判斷是正確的，但是至少每個人的判斷沒有很明顯的漏洞，比方說常常犯過去已經犯過的錯誤呀，或者大多數人都隨大流呀，或者做出的決策缺乏一致性呀，等等。這些假定其實是很有問題的，因為很多人投資的時候都是屢教不改，很多人投資都是人云亦云，也有很多人投資都是朝三暮四。”西門頓了一下，等著川妹子挑刺兒，看到川妹子眯著眼睛用懷疑的自光看著他，他才有些得意地說： “呵呵，就知道你會上當！我不是說投資人見異思遷，而是用的是朝三暮四的本意。有一個人喂猴子，給猴子早上四個橘子晚上三個，猴子不幹了。 已動量因子和其他兩個因子的相關性出比較大。
第4章股價上的風景這個人改口說早上三個，晚上四個，猴子歡天喜地。就是說這些猴子的決策缺乏一致性，其實我們投資人做的很多事情都跟猴子很像。” 川妹子問：“是嗎？” 西門說：“給你舉個例子吧。如果給你兩種選擇，你選哪個？第一，你有75%的可能性賺1000 美元，但是也有25%的可能性什麼都賺不到：第二，你穩賺750 美元。你選哪個？” 川妹子想想說：“第二個。” 西門說：“現在選擇變了。第一，你有75%的可能性賠1000美元，但是也有25%的可能性什麼都不賠；第二，你穩賠750美元。這次你選哪個？” 川妹子想的時間長了一些，最後說：“選第一個吧。答案對嗎？” 西門說：“這個問題沒有對錯。大部分人的選擇都和你一樣。這個例子也不是我發明的，是兩個以色列和美國科學家提出來的，其中的一個，丹尼爾•卡尼曼，於2002年憑著跟上面的例子相關的研究獲得了諾貝爾經濟學獎，另外的一個在1996年不幸去世了。說來你可能不相信，這個諾貝爾經濟學獎的得主是個心理學家，他自己說從來沒有上過經濟學的課程。諾貝爾獎發給他，是因為他的研究給經濟學、金融學的研究開創了一個新的領域，這就是我們前面提過的行為金融學。上面兩種情況下，其實第一個選擇和第二個選擇單從錢的角度上來看是一樣的，但是人們的選擇卻不一致。在對待賺錢機會的時候，人們一般會避開風險，而對待賠錢機會的時候，人們卻又主動尋求風險。這也是為什麼大部分的人，包括很多職業的投資人，在某項投資賺錢的時候常常過早止盈，退出交易；而在賠錢的時候，卻遲遲不肯止損，總是抱著賭徒的心理，希望價格反彈。現實生活中， 很多人投資賠了錢但仍然死守著不放，連賠錢都不願意承認，只叫套牢， 而且心裡總是給自己打氣說：‘等一回到成本價我就丟擲不玩了。’這種心理大部分人都有，也算人之常情。 141 •
142 解讀量化投責：西蒙斯用公式打敗市場的故事 “人的心理如此，而按照規則來交易的量化模型因為不受這些心理因素的影響，所以這些模型才可能盈利！換句話說，模型賺錢的原因之一是因為模型是冷酷的，沒有七情六慾。 “對了，還要補充一句，當別人問上面提過的兩個憑藉量化方法出名的投資人唐奇安和塞柯塔，他們給其他投資人有什麼忠告的時候，兩個人都說：‘儘量不要止盈：一定要止損，止損，再止損。’有不少研究資料都表明，總起來說，投資者止盈的交易所得到的好處遠遠小於投資者沒有止損所帶來的壞處，投資者常常見好就收太快，而忍痛割愛則太慢。但是我可以告訴你，就連我所在的這家名氣很大的投資公司，我們做的止盈的交易也遠遠多於止損的交易。“ 川妹子想起自己手裡套牢的股票，默默點點頭，不過她在想：“反正我現在不會去賣的，已經太晚了！” 西門似乎猜出了川妹子的心思，因為過去他們談起過川妹子的股票投資，但是他沒有問。喝了幾口茶，他又接著說了：“行為金融學是現在最熱門的研究領域之一，很多教授學者都在研究這個領域的問題。除了上面所說的那一類人們決策缺乏一致性的毛病之外，人們還比較容易扎堆兒，常常相信別人的或者是‘大家的’判斷而不是自己的，所以人們在市場漲的時候都一窩蜂地買人，在市場跌的時候又都一起往大門口衝。同時，人們總是對新的資訊過度反應，要麼太樂觀，要麼太悲觀，有一個很有名的叫羅伯特•希勸的教授在20世紀80年代就指出，如果投資人的投資判斷是比較理性的話，股價的波動性應該只有實際波動性的10%~20%。換句話說， 大部分的股價上下起伏都是天法用投資者的理性行為來合理解釋的。另外一個叫羅伯特，恩格爾的教授則指出，市場的波動是分階段的，有時候沒什麼變動，有時候連續波動，這也是投資者情緒化的表現之一，與有效市場假說不符。 “不用說，各種投資基金就更是注意有關行為金融學的研究，雖說這些第4章股價上的風景基金的研究動機眼學院的教授不太一樣，它們留意這個學科是因為這裡面可能有很多金礦等著人挖掘呢。塞柯塔說過交易和心理是一個硬幣的兩面， 真是沒錯。現在很多金融研究會請真人到實驗室，在各種模擬的交易環境下，觀測他們的反應，有的還使用動態核磁共振裝置來直接觀察實驗者的腦部活動，因為有時候人們說的和想的可能是兩碼事兒，所以將來這方面肯定會有很多很有意思的發現。” 143 攻城的過程正是城牆缺陷消失的過程川妹子笑著說：“好，到時候你再講給我聽吧。不過，我在想，就像你剛剛說的那個由諾貝爾獎得主卡尼曼設計的例子，就算人們決策的時候是不連貫、不一致的，它會如何反映在股價變化上呢？” 西門想了想，說：“這個問題比較難回答。我倒是讀過幾篇文章，說人們的這種願意止盈但是不願意止損的傾向跟各種金融價格的趨勢有直接的關係。這些文章說的理由是這樣的：當某種股票出現上升趨勢的時候，聰明的交易人開始追趕趨勢，購人這隻股票，過去沽空這隻股票的投資人開始出現虧損，被‘套牢’，但是他們不止損離場，而買人了股票的投資人開始止盈，過早丟擲；聰明的交易人繼續買人，追趕趨勢，於是股價一再攀升，趨勢愈演愈烈，聰明的交易人最後大賺一把。早先沽空的投資人虧了， 而早先買人的投資人也虧了，因為他們沒有完全享受到正確決策的果實， 過早拋售。但是我覺得這種解釋似乎是將複雜的問題過分簡單化，我個人認為這個理由不能完全解釋趨勢的出現。我想可以這樣回答你的問題：因為投資人在決策的時候可能不完全是理性的，所以有效市場假說不是任何時候都成立，這就說明市場上有各種機會，投資人可以去抓，量化投資是抓機會的一種方法。但是，這可是一個很重要的‘但是’，並不是說有效市場假說被推翻了，或者說錢很容易賺。恰恰相反，投資人在抓住機會賺錢
144 解讀量化投資：西蒙斯用公式打敗市場的故事的時候也正是市場變得有效的過程。所以，總體上來說，市場是有效的， 賺錢的機會是不多的。” 川妹子搖搖頭，說：“最後一點好像沒說清楚呀，再給你一個機會吧。” 西門笑著說：“好！舉個例子吧，牛頓從一個蘋果墜地發現了萬有引力定律，有了這個理論，人們拿著理論去套用別的事物，發現它也適用。如果有一天人們發現一個例外的話，人們會說牛頓的理論是錯誤的。但是直到愛因斯坦提出新的理論之前，人們一直也沒有發現例外，所以我們可以說，牛頓的理論在一定的範圍內是完全正確的。過去二三十年間，人們發現了很多有效市場假說的例外，是不是我們就可以說有效市場假說是錯誤的呢？不能。每發現一個例外，就等於發現了一種可以賺錢的方式，因為有效市場假說說的就是你不能透過分析研究大家已經知道的資訊賺到額外的錢，可是當人們根據這個例外去賺錢的時候需要買賣各種產品，這就會致使這些產品的價格相應變化。比如你發現了有效市場假說的一個例外， 透過購買某種被市場低估的產品可以賺錢，你從事這種交易的時候相應產品的價格就會上升，其實，這個價格上升的過程就是你發現的資訊被反映到價格中的過程。時間長了、次數多了，這種例外通常會消失，因別人也開始模仿你。有效市場假說不僅不是錯誤的，相反更加正確了，因為被你發現的這種例外也被消除了。我們前面說過的幾個異常，規模異常、價值異常和動量異常，有很多研究都證明它們的回報在過去的30年中都在逐漸減少甚至消失，就是這個原因，因為有越來越多的人試圖透過這些例外來賺錢。 “西蒙斯說過多次，他的各種模型的回報都隨著時間推移越來越小，所以他要不斷改進模型，不斷尋找新的模型。所以，雖說有效市場假說有很多問題，但是它仍然應該是我們分析判斷金融投資問題的出發點。在我們聽到任何透過金融投資發大財的秘方之後，首先想到的就應該是：金融市場基本上是有效的，輕輕鬆鬆賺大錢的機會並不多。我知道你們書店裡面第4章股價上的風景很多金融投資類的書裡面可不是這樣寫的，但是如果投資書的主題是無法輕輕鬆鬆賺大錢，誰會去買書呢？” 145 肥尾的有效性川妹子笑笑說：“嗯，這下聽明白了。我還有一個問題，你前面說馬科維茨的時候說他的投資組合理論需要假設各種投資回報都是正態分佈的， 但是實際上很多投資分佈都不是正態的，像長期資本管理公司那樣，就被肥尾撞壞了腰。我想問：正態分佈和有效市場假說有什麼關係呢？” 西門說：“唉，你怎麼盡挑難啃的骨頭呢？很多人把這兩點等同起來， 說如果市場是有效的，那麼回報一定是正態分佈的；或者，如果回報是正態分佈的，市場一定是有效的。其實這兩個因果關係都不成立。即便回報是正態分佈的，市場上仍然可能會有可乘之機，市場也並不一定有效。前面一個說法—一因為有效，所以正態—似乎稍微有些道理，因為法瑪在他最早的論文中也把價格說成是布朗運動，布朗運動的價格回報就是正態分佈的，所以按照法瑪最早的解釋，有效市場的回報就是正態的。但是後來也有專家提出在價格不是布朗運動的時候，有效市場仍然可以成立，所以有效市場假說和正態分佈的直接聯絡就被打破了。有一點是重要的：各個投資者有著各自關於將來股票價格的觀點和想法，簡單地說就是各種預測吧，有效市場假說假定各種投資人的預測是正態分佈的：大部分的觀點都集中在平均值附近，越遠離平均值的預測就越少。在這樣的假定下，股票價格的變化通常也應該是正態分佈的，投資人的買賣決定股票價格的變化嘛。但是我們都知道，在市場出現比較大的動盪的時候，大家都紛紛退場，那時候很難說大家的預測是正態的。總之，你的問題比較刁鑽，我們可以這樣說：回報不是正態分佈並不能說明市場不有效，但可能是市場不有效的徵兆；而市場不有效有可能造成回報的非正態分佈。”
146 解讀量化投費：西森斯用公式打敗市場的故事川妹子想了想，說：“你的意思我基本上明白了。” 西門鬆了一口氣說：“‘基本上’就行了，在這個問題上學術研究很細， 所以枝枝杈杈比較多，有些地方我也沒有搞懂。我還要順便說一句，法瑪教授還沒有獲得諾貝爾獎，不過很多人都看好他。另外，法瑪教授還是一家基金管理公司的研究部主管，這家基金公司使用馬科維茨和法瑪的理論， 不去花時間挑選股票，或者選擇進出市的時機，而是進行相對簡單的指數型的投資，並且花大力氣去降低各種管理和交易的成本，目前管理著超過 1 500億美元的資產，規模不小。還多說一句，默頓和舒爾斯也是這家基金管理公司的董事會成員，電影《終結者》的施瓦辛格也是投資人。” 川妹子小結川妹子呵呵笑了，學著施瓦辛格的調子說：“我會回來的。”倆人都笑了。川妹子說：“專家辛苦了，你喝口茶，我總結一下你說的東西，你看看完鏊不完整—— •量化投資由來已久，出現過不少很有名的賺錢大師。西蒙斯應該是這一長串名人中最有名的。 • 量化投資和依靠圖表的技術分析有很多共通的地方，但是它們之間不能畫等號。 • 量化投資有很多都是靠追蹤趨勢的，但不是所有的量化投資都是趨勢型的。 • 量化投資能夠嫌錢在某種程度上違背了有效市場假說，有很多材料證明量化方法的確能賺錢。西蒙斯一年接一年的豐厚收人也是證明。 •有效市場假說要求我們每個投資人都比較理性、獨立地判斷、分析和買賣金融工具，但是我們很多人其實都不是這樣的。這是一個心理學方面的問題，透過心理學來研究金融的新領域叫行為金融學。