第二章 有效的市場

41 所不同。亞當•斯密強調經濟生活是包含在社會生活當中的， 人們對經濟活動做出的決策脫離了單純的經濟學計算，因為社會習慣和環境因素在起作用。這也是為什麼斯密時代經濟學被稱為“政治經濟學”，而現在只簡單稱之為“經濟學” 的原因。 如果把其他的社會科學也與經濟學聯絡起來，我們甚至可以從物理學這樣生硬的學科中得到一些啟發。回想一下隨機遊走模型，它之所以這樣命名，就是因為公開資本市場也服從布朗運動的基本原理，而布朗運動描述的是分子運動的隨機行為，是一個純物理學概念。把它引入到經濟學中後， 我們發現雖然分子是無知覺的，但市場上的價格卻是人們的知覺和行為創造出來的結果。 這表明價格分子不可能永遠是平行移動而不發生碰撞的。更深層次地看，現代物理學已經超越了布朗運動的內容，開始研究非線性移動和混沌理論，這與我們對經濟學特別是對資本市場的研究思路有一•定共同之處，經濟學中也存在非線性移動和混沌理論。 下一章內容將說明這個共同之處是如何產生並發揮作用的。在這之前，還是讓我們停下來思考一下作為風險測量工具的“貝塔”係數。實際上，“貝塔”真正測量的是股票價格的波動性。如果你堅持認為它是一個風險測量工具的話， 那麼它項多隻能測量股票價格波動的風險。對於一個市場分析者來講，這種測量是有一定意義的。 但是對於一個企業分析者，價格變化是一種無用的分析工具，“貝塔” 無任何作用，對這些人來講，真正起作用的是“商業波動性”，它是用來衡量企業為達到未來預期績效 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 42 向格雷厄姆學思考而產生的收益或現金流的變化的。也正是這些收益和現金流狀況決定了企業的商業價值，市場價格和貝塔值對於企業分析者毫無用處。 當60年代末期出現利用模糊數學來作為投資方法時， 本傑明•格雷厄姆就宣稱把股變動的波動性作為風險的代名詞這樣做弊大於利，因為這樣做使得人們把更大精力投入到對市場波動的分析當中，忽略了對企業本質的關注。有效市場理論認為市場波動只是反映了資訊變化的價格的理性變化，希望以此認識來減少反對意見。僅此而已。但是有些事情卻並不是那麼簡單的。對於這個問題，查理•芒格總是喜歡引用愛因斯坦的名言來加以說明：“任何事情都應該越筒單越好，但太簡單了也不好。”事實證明，格雷厄姆的看法是正確的。 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM CHAPTER 3 市場混亂的背後些諾貝爾經濟學獎獲得者，帶給我們的“現代金融” 理論，現在的投資者可以從中得到不少啟發，但是這些理論在實踐中為人相信的並不多。儘管有效市場理論的信奉者們對強式有效理論的研究缺乏更多的證據，但是弱式有效和半強式有效，以及現代資產組合理論和貝塔值的觀點，確實在近 30年來的學術研究和實際投資行為中得到廣泛應用。 然而，這些假設的基礎都是簡單的線性分析和思考，因此它們的說服力和標準性含義都存在一些問題。在各個領域不斷發展的同時，知識也在不斷創新。技術的進步幫助我們在有效市場理論和現代金融理論不斷發展的同時，對市場行為建立更強更優的模型。新技術向我們展示了與原有技術不同的結果，確認了暗含在格雷厄姆所說的“市場” 先生背後的公眾直覺判斷現象的存在。 3.1 波動股市交易中存在的噪聲現象向我們顯示了線性檢驗模型是不充分的，而正是該模型導致了隨機遊走模型和有效市場 http://WW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 44 向格雷厄姆學思考理論的出現。噪聲理論表明對公開資本市場的資訊加工的性質是具有非常強大力量的，以至於有關潛在商業價值的基本資訊可以被一些外來的不相關資訊或噪聲所替代，這些基本資訊沒有得到充分重視和利用。因此導致市場中出現了這樣一種不合理的反饋系統：單個投資者往往對資訊做出過度反應，或者是對於資訊變化而無動於衷。 反饋過程的效果是對非線性系統正確性的證明。它們表示在原因和結果之間（如訊息與股票價格變動）存在一種不成比例的關係。人們還沒有充分認識到噪聲理論的作用。但是，對線性和非線性的區分，是理解股票市場各種行為的基礎，它決定了投資者和資產管理者應該如何對市場和市場價格進行思考。 線性關係意味著比例性，即一個變數的變動會導致某一個特定變數產生成比例的變動。例如，之所以認為資本資產定價模型是線性的，就是因為它確認股票的預期風險報酬是與“貝塔”值直接成比例的。 有效市場理論在兩個意義上是線性的。首先，弱式有效背後的統計模型是一個簡單的線性迴歸分析；相關係數表明的是在直線基礎上，隨時間變化各變數之間如何相關。換句話說，對時間序列資料的相關性檢驗是透過在資料中加人一條直線，然後求出相關係數而完成的。 第二點，有效市場理論的半強式有效形式是線性的，這是因為在它的定義中就確定了資訊變化與價格變化之間具有一個成比例的關係。特別地，半強式有效形式認為資訊毫不偏差地反映到價格當中。換句話說，即在與企業商業價值有關的資訊變化和表示這些價值的金融資產（特指股票）的最 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 第三章市場混亂的背後 45 終價格變化之間存在一種比例關係。 為了簡化問題和進行比較，我們把非線性關係簡單地看成是不成比例的，即一個變數的變動會引起另一個特定變數的變動，但這種變動是指數形式的，而不是成比例的。舉個很無聊的例子，往駱駝背上加稻草讓它載重。隨著稻草的不斷增加，駱駝的負重越來越大，最終結果是最後的1克稻草就可能壓垮一個1噸重的駱駝。顯然，這！克稻草與駱駝體重之間是不成比例的。這是一種非線性關係。 股價的波動和市場的漲跌往往被認為是在市場已經累積下來的資訊的基礎上，由於新增加的資訊而引起的。如果只有一家公司宣佈它的收益水平達不到人們的預期，那麼該公司的股價會下跌而市場可能並不受影響。但是隨時間推移， 如果該行業的另外一些公司也出現同樣情況，股市就會做出反應，該行業的所有股票都會突然下跌，引起連鎖反應並最終波及到整個市場。但是股市專家們並不承認個股的崩潰會導致市場的災難。 市場會對新資訊做出緩慢的、過度的反應，這一結論正是噪聲理論所闡述的內容。然而對線性和非線性系統的區分超出了噪聲理論的研究範圍，因為嗓聲理論本身受到有效性形式的限制。非線性移動和混沌理論對此做出了突破，它通過引人對投資者和市場行為的分析，為理解公開資本市場提供了一種完全不同的思考方法。 並沒有強有力的原因可以表明公開資本市場是一個線性系統而不是非線性的。因此在理解這樣的市場時要考慮的首要問題之一是市場是服從線性過程還是非線性過程。這就要用到一些在隨機遊走模型初創時還不可行的，但現在已經很 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 46 向格雷厄姆學思考成型的技術來對這個問題進行精確地分析。 這些技術在60年代、70年代甚至80年代早期不可行的原因之一是對強大計算機系統的要求。這樣的計算機系統不僅要能快速進行資料處理，而且還要超越簡單的直線數學模型，要能分析多層次資料流的曲度。藉助這種輔助工具的力量，研究者們開始對那些驗證隨機遊走是否準確描述了股票價格變化情況的實證研究進行了深人分析，剖析了不符合隨機遊走結論的反常現象，做了深度挖掘。 進行這種深度挖掘的一種工具實際上在20 世紀前半葉就已經出現了。它由水文學家赫斯特（H. E.Hurst）建立。 當時他正致力於尼羅河水壩工程建設，他需要依據降水量的大小來制訂水庫排水政策，以保持水庫水位。 為了理解水庫系統是如何運作的，赫斯特在每天中午對水位資料進行記錄，並計算水位資料的分佈（主要區分最高、最低水位和平均水位）。如果分佈隨觀測到的記錄數日成比例增加，那麼就可以得出水庫系統是一個隨機系統的結論。否則，它就是非隨機的，並可以建立一個新的模式。因此知道上述這兩種情況的任何一種，都可以幫助赫斯特來制訂水庫排水政策。 赫斯特建立了一種稱為 “H指數”的簡單工具來決定增加的分佈是否屬於第一種情況，即服從隨機系統的定義，還是屬於第二種情況，即可以用來建立一種新的模式。在這裡我們跳過具體的數學計算細節，只說明其原理。如果系統的 “H指數”值等於0.5，那就表明該系統以隨機遊走方式運行，任何上漲或下降的特定變化發生的可能性都是50%對 50%，即完全是隨機的。 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBel.COM 第三章市場混亂的背後 47 如果“H”值低於0.5，系統就是均值迴歸系統，這意味著如果在一定的觀測數內，系統上升，那麼很可能在緊接著的下一個這麼多的觀測數值內，系統會下降。相反，如果 “H”值大於0.5，系統就是相關的或連續的：這意味著如果系統在一定數日的觀測值內是上升趨勢，那麼它極有可能在下一個這麼多觀測值內仍然保持上升趨勢。例如，“H”值等於0.6，這意味著系統在一個正向移動之後又發生一個正向移動的可能性是60%。 “H”值會隨時間而改變。例如，在一段時間內 “H”值可能是0.7，然後它下降到接近0.5，然後又可能迅速上升。 “H”值保持在0.5之上的那段時間內的觀測值（或時間段） 實際上就是對系統的平均迴圈長度的測量。 舉例來講。如果“H”值在某一確定時期內超過0.5， 那麼這段時間的長度就是對系統記憶性的測量。所謂記憶性，即過去發生過的事件對現在和將來事件能造成多大程度的影響。在投資分析領域中，這種記憶性是對投資者可以充分利用資訊的時間的測量。 在整個90年代，一些市場分析專家指出“H指數”也可以運用到股票市場當中來，以它來決定市場是否是隨機的。波士頓的一位名叫愛德加•彼德（Edgar Pelers）的基金經理，就把“H 指數”應用在標準普爾500工業指數上，用它對從1950年1月到1988年7月的38年間的月資料資料進行了測量。結果他發現：在大約每4年的平均時間內，H值達到0.78，這表明這4年的資料之間，標準普爾500指數存在一個很強的連續關係；而對於超過4年的平均期限，他發現“H”值一直在0.5附近徘徊，變動不大，從0.48~0.52 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 48 向格雷厄姆學思考的變化範圍，因此，彼德得出結論—標準-普爾500 指數在四年之後會逐漸喪失對過去事件的記憶性，因而該指數變化並不服從隨機模型，它在長達4年的時間內會對價格變動產生影響。 3.2 再波動在本章對市場混亂行為的研究中，那些信奉完美市場的經濟學家們的美夢被現實衝個粉碎。像赫斯特利用“H指數”驗證市場並非有效市場理論所慢設的那樣是線性的，而是非線性的：另外，有效市場理論中認為市場理性的假設， 在物理學中的混沌理論出現之後，也受到廣泛質疑。 混沌理論的興起源自於吉姆斯•格雷克 （James Gleick） 1987 年出版的暢銷書：《混沌》（Chaos），該書對自然科學中存在的混沌現象做了詳盡說明。混沌理論在經濟學和金融學中的應用，出現於 1988年的一系列圖書和大學出版物中。 這種物理學與金融學的融合，形成了一門被稱為“物理金融”（phynance）的新學科領域，其代表人物是多尼•法默爾 （Doyne Farmer）和諾曼，帕克哈德《Noman Packard），這二人對物理金融領域的研究成果都被湯姆斯•巴絲（Thomas Bess） 收錄在他1999年新書《預測者》中。現在，混沌理論已經成為對經濟或金融系統的非線性動態行為研究中一個重要而且快速成長的領域。 透過混沌理論，物理學家們發現在空間中，許多以前被認為是隨機的（即不可預測，不存在一定模式）現象，實際上並不是隨機的，而且存在一些顯著的模式。簡單地講，混 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBel.COM 第三章市場混亂的背後 49 沌理論的主要思想就是空間發生的表面上看起來是隨機的物理事件，其實存在一定的模式。因此那些看似隨機（在傳統的線性模型中，只包括隨機運動和隨機行為）的系統可能存在一定的定數，或者說系統內部存在比簡單線性更復雜的關系。 混沌理論起源於19世紀法國的一位物理學家兼數學家亨利•彭加勒（Henri Poincare）的研究，正是這位皮奧卡雷， 研究了著名的“三維問題”。我們所熟知的牛頓，運用他的運動和地心引力法則，證明了對任意兩個相互吸引的物體， 都可以準確計算出它們未來的位置和速率，但是即使是大名鼎鼎的牛頓，也並沒有對三維和多維問題有多大貢獻。 三維問題的提出，是為了幫助科學家們解決向火星或其他行星發射空間探測器的問題。一般地，對於發射出的探測器，科學家們都要提前為它設計好行軌道，直至探測器到達指定目標為止。在這個過程中，有許多情況下會發生軌道錯誤或偏差，信奉牛頓學說的科學家們對此毫無辦法，因為牛頓理論只能用來準碗測量兩個物體之間的相互作用，不運用於多個物體（如三維）等問題。這樣導致許多探測器在太空中消失。 皮奧卡雷對多維問題進行了深人研究，他認為三維問題是服從非線性關係的，並宜稱“初始條件的一個極小的差異將會導致最終結果的一個極大的差異。前者發生一個微小錯誤，後者的錯誤就會十分巨大”。這種觀點，是混沌理論的核心內容，一般在現在被稱為“對初始條件的敏感性依賴”。 對敏感性分析的經典案例是氣象學中的蝴蝶效盛。該效應是在60年代早期由麻省理工學院的氣象學家愛德華•洛倫 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBel.COM 50 向格雷厄姆學思考茲（Edward Lorenz）發現的。他曾經這樣描述過氣象學中的敏感性分析的重要性，他說：“對天氣進行計算的動態等式對初始資料是高度敏感的，這種敏感性是非常強的，以至於在地球上某一地方的蝴蝶是否會拍翅膀，都會影響到另一個地方是否會發生颶風。” 再以冰球場為例做進一步說明。假設有一個空的冰球場，某人在冰上放置一個冰球，然後用力向球場遠端擊球。 這個人測量了他擊打的角度，球受撞擊的角度，以球反彈的角度這三個指標，並在冰球在球場上跳動過程中一直測量下去。 假設不存在摩擦，那麼冰球的運動服從這樣的一個規則：每次撞擊球場邊緣之後冰球反彈回的角度總是與它朝球場邊緣滾去的角度一致。（這類似於撞球比賽。）這條規則也意味著我們已經建立了一個決定系統，在這個決定系統中， 冰球每次撞擊後的位置都可以被提前準確地確定出來。（假設冰球運動速度已知。） 現在對例子做一定變化。假設冰球最初放置位置被做了一定調整，調整的度數是十分十分小的，以至於測量者並沒有發現角度發生了變化。這樣再擊球撞擊球場邊緣，我們會發現，儘管最初冰球放置角度只發生了一個極小變化，但在一次一次地撞擊後，冰球的最後位置就會與人們原先的預測結果產生很大差異。隨撞擊次數增加，這種差異也是指數形式增長。因此在短期內，如果預測者不改變原來的輸人位置的話，他的預測就不會準確。 從這個例子中，我們可以看出：儘管各種測量能幫助我們進行準確的預測，但是如果我們每次擊球時都改變球的最 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 第三章市場混亂的背後 51 初位置，那麼球的運動就是隨機的，並且是不可預測的。這種對初始條件的敏感性依賴，正是無序系統的最顯著特徵。 為了證實這種敏感性的存在，洛倫茲和他的後來者們創立了一些工具來進行檢驗。 圖形和吸引子傳統上，時間序列資料的表示一般用卡氏幾何來表示。 如對股票價格的時間序列資料的描述，用縱座標軸來表示價格，而橫座標軸表示時間順序。 在物理學中，這種常見的卡氏圖形被變換成更有說服力的圖示表示，稱為階段描述，它刻畫了各變數在階段性空間的變化情況，可以描述出系統所可能發生的全部變化的可能性。可以用鐘擺運動的例子來說明對同一時間序列資料使用卡氏表示和階段描述的不同。這其中引入一個新名詞，叫做吸引子。 考慮一支由機器驅動的做正常擺動的鐘擺例子。除非把驅動鐘擺的機器關閉，否則該鐘擺會一直以固定速度做前後擺動運動，而不會停止下來。對這種運動，卡氏時間序列法描述出來的擺的運動是來回的上下直線，隨時間的推移，這些直線的高度保持不變（見圖3 1所示）。 而在階段性空間的描述中，擺的運作被看成是矩形的。 在階段性空間的任一時刻，擺的運動角度指明瞭它在橫座標軸上的一個點位置；而擺的運動速度則指明瞭它在縱座標軸上的一-個點位置。這樣，階段性空間中擺的運動形狀是一個封閉圈，它表明擺不斷重複地經過相同位置做連續運動（見圖3-2所示）。這種不斷地重複情況被稱為一個有限迴圈， http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 52 向格雷厄姆學思考圖3.1 擺驅動形成的時間序列或一個有限迴圈吸引子，因為擺（也可延伸到系統）總是最終被吸引到某一點和一個有限迴圈當中來。 現在考慮這樣一種情況：擺的驅動不是由持久的機器裝置而是手工完成的，先把它拉到其運動軌跡的一端然後鬆手讓它自己運動。由於沒有機器所給予的持久動力，擺的前後擺動就會逐漸放慢速度，最終停在某一點上。卡氏時間序列描述出來的運動圖形仍將是前後的直線運動形狀，但是運動高度會逐漸降低，伴隨著擺動速度的下降（見圖3-3所示）。 以階段性空間描述出來的這種情況下襬的運動形狀，看起來仍是一個封閉圈，但是由於擺動速度不斷降低，隨著擺 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 第三童市場混亂的背後 53 …..- 圖3.2 擺驅動的階段性空間：“有限迴圈吸引子” 的不斷放慢速度，各運動點會形成一個螺旋狀的向內移動軌跡。最終，這些運動點會聚集在初始位置上（見圖3-4所示）。這個初始位置，被稱為一個點吸引子，因為擺（或者說系統）最後被吸引到那一點和一個點迴圈當中來。 描繪這種圖形的另一種方法是把階段性空間看成是卡氏時間序列描述的一種變形。它實質上是迴旋式簡單時間序列圖形的另一種表述。這種第三種形式的吸引子，物理學家稱之為奇異吸引子。它描述這樣一個系統的運動狀況，系統的階段性描述既不是一個封閉圈，也不是一個螺旋狀迴圈，而是呈現一種隨機性質的運動軌跡，它們既不是重複性的，也不是階段性的。它們在分佈上是有限的。換句話說，這種圖 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 54 www 圖3.3 不加驅動的擺運動形成的時間序列形只存在於有限空間中。 看一下圖3-5和圖3-6所示。圖3-5描述了一個模擬天氣系統的時間序列，它的行為是完全隨機的，與股市中價格運動形成的圖形十分類似。圖3-6是對這個天氣系統的階段性描述，揭示了奇異吸引子的存在。 有限迴圈吸引子和點迴圈吸引子並沒有表明它們具有對初始條件的敏感性依賴。即：對於沒有持久機器驅動的擺來講，無論它最初在何位置開始運動，擺最終總要在最初狀態 （它的點吸引子）上停下來；而對於被永續性機器裝置驅動的擺來講，不論它最初開始位置在哪，它總要沿著它的封閉圈（它的有限迴圈吸引子）確定的軌跡運動。 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 第三章市場混亂的背後 55 圖3.4 不加驅動的擺的階段性空間：“點吸引子” 包含奇異吸引子的系統具有對初始條件的敏感性依賴。 也就是說，系統在未來時刻所處的位置是由系統開始時的位置所決定的（或者說是由之前時間上的位置決定的）。 該方法的深入說明階段圖形透過—個變數價值相對於其他變數可能價值的圖形描述，描畫了一個系統的所有可能狀態。階段空間的維度等於用來描述系統的變數的數目。系統是否具有對初始條件的敏感性依賴，取決於一個被稱為“李雅浦諾夫指數 （Lyapunev exponents）”的數目的大小。該指數是由俄國數學家李雅浦諾夫最先發現的，並以他的名字命名。 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 56 向格雷厄姆學思考圖3.5 模擬關氣系統的時間序列分佈李雅浦諾夫指數測量的是在階段空間中一個變數相對於另一個變數的運動情況。正的李雅浦諾夫指數測量階段空間的延伸—一個變數相對於另一個變數的偏離程度；負的李雅浦諾夫指數測量階段空間的收縮——系統在發生混亂之後修正的速度。因此，對於點吸引子和有限迴圈吸引子，它們的李雅浦諾夫永遠不可能是正的，因為這樣的系統總是收縮的。 對於點吸引子，它的維度總是收斂於一個固定點，即初始位置；而對於有限迴圈吸引子，所有的維度收敏於除創造了封閉圈並保持不變的那一點之外的另一個點上；而對於奇異吸引子，由於系統對初始位置最有敏感性依賴，因此它至 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBe.COM 第三章市場混亂的背後 57 圖3.6 模擬天氣系統的階段性空間：“奇異吸引子” 少有一個李雅浦諾夫指數是正的，因為在附近的軌道中存在偏差。 李雅浦諾夫指數被創造出來用做與資訊理論相聯絡，以此來詳細說明被轉化為二進位制計算機語言的資訊被正確理解的可能性。它測量了隨著新資訊被加入到系統中去，系統的表述不確定性的增加情況。 資訊二進位制的思想也可以應用於公開資本市場，測量我們對當前市場形勢的認知水平。例如，在一個股票價格資料 （如日收益率）的時間序列中，正的李雅浦諾夫指數就表示資訊或預測的效果會隨每天時間的過去而逐漸減弱。 舉例來說明。如果每天的李雅浦諾夫指數是 0.05，那 http://WWW.MicroBell.COM

http://WW.MicroBell.COM 58 向格雷厄姆學思考麼它意味著在20天（20=1/0.05）之後，該資訊就會變得毫無用處。因此，李雅浦諾夫指數是對在特定時期進行預測所需資訊的可靠性的測量。 前文提到過的彼德斯，那個波士頓的基金經理，也計算出了標準普爾 S00工業指數的李雅浦諾夫指數，他使用的是從1950年到1989年的月資料。結果是每月具有一個等於 0.0241的穩定的指數值。每月的李雅浦諾夫指數等於 0.0241，表明資訊的可靠性是以每月降低0.0241 比例準確性的速度在不斷減弱，因此係統的平均迴圈長度大約是3.5年 （1/0.0241=大約42個月）。這種分析得出的結論與彼德斯利用“H指數”計算出來的結果基本吻合。 彼德斯還計算了從 1928年到1990年期間標準普爾500 工業指數的90天交易資料，得出李雅浦諾夫指數值是 0.09833。這個結果與月李雅浦諾夫指數值和 “H”分析的結論值基本一致，它表明系統的平均迴圈週期約為4年（1/ 0.09883= 大約10個90天期）。根據這些計算的結果，我們可以看出公開資本市場並不是簡單線性有效的，它存在對初始條件的敏感性依賴和混沌行為。 分形方法對混沌進行檢驗的另一種方法是決定系統是否有一個分數維。具有分數維的系統不服從歐幾定律。歐氏幾何簡單地區分了幾種維度型別：點，沒有維度：直線，只有一個維度：平面，有兩個維度；立體，具有三個維度。這樣簡單地劃分存在一些問題—現實中有許多物體並不必定適合於其中之一。引人分數幾何之後，才構成了完整的維度劃分。 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBel.COM 第三章市場混亂的背後 59 數學家本諾特•曼德爾伯特（Benoil Mandelbort）最早創建了分數幾何，他也因此獲得了 1993年物理學的沃爾夫獎。 曼德爾伯特透過長期觀察，認為自然目標並不像歐氏幾何所描述的那麼簡單，不能簡單地認為它們一定服從那幾種整數維度的劃分。他舉例道，如果單用歐氏幾何的觀點，隨無限時間期限的推移，我們不斷地把一張紙弄皺，那麼該如何劃分這張紙的變化情況呢？ 這種情況不是三維的，因為它不是純粹的立體形式（紙有摺痕和裂縫）；它也不是二維的，因為它有深度。實際上， 它的維度是在2和3之間的。即這張被折皺了的紙，具有一個分數維度（是二點几几）。 對於時間序列資料，維數取決於產生資料的系統是隨機的還是非隨機的。如果系統是隨機的，從該系統中產生的時間數列資料就會反映出這種隨機性，並且具有一個儘可能大的維數。以在一張上寫數為例，這種情況下最大可能維數是 2（紙本身的維數）。在任何情況下，資料都可以寫在平面上。 如果系統是非隨機的，那麼從該系統中得到的時間序列資料就會反映出這種非隨機性，並且具有一個分數維：資料不能寫在平面上，而是要被疊加起來。這種疊加反映了資料之間的相關關係。 對隨機時間序列和非隨機時間序列的區分，可以用另一種不同的方式來把它概念化。例如，對於上述的皺紙例於， 我們常把弄皺了的紙作為一個三維自標，實際上也可以把它看成是紙本身（二維》基礎上又加人一個分數維度，這樣構成的這個更大的維度被稱為“巢狀維度”。 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 60 向格雷厄姆學思考當存在巢狀維度時，分形仍然保持它們的分數維；而隨機分佈則不會。因此，與非隨機分佈不同，隨機分佈會像氣體膨脹一樣填滿它們的分佈空間，氣體不斷脹大是因為並不存在把氣體分子束縛在一起的力量作用。這也正是我們在前文介紹過的布朗運動的根本特徵。 彼德斯計算了標準普爾500工業指數的分數維，結果等於2.33，同樣他還計算全球其他股票市場的分數維，無一例外結果都是分數。具體地說，日本是3.05；德國是2.41； 英國是2.94。正是這些強有力的證據，告訴我們有效市場理論並不是對股票市場的最好描述。 3.3 複雜性以愛因斯坦的時間依據不同情況以不同方式執行的觀點來考慮1987年的股市崩潰：直觀的感覺是市場崩潰表明市場當中的混沌行為已經開始出現。以非線性市場時間的角度來看，這樣的直觀的例子開始大量發生，在交易量巨大的情況下市場時間開始膨脹（加速）；而當交易量很小時，市場時間被壓縮（減速）。這種市場時間的速度，被稱為實際時間，證明了市場本身是價格連續性的或是價格非連續性的。 在混沌理論中，價格連續性被描述為“約瑟效應”。該效應來自於聖經中約瑟解釋法老的夢想，他認為在7年繁榮之後，緊接著的將是7年的饑荒。這種現象在公開資本市場中也存在，它是由牛市和熊市構成的，各種趨勢的出現和消亡都具有明顯的時間期限。 而在混沌理論中，價格非連續性被描述為“諾亞效應”， http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 第三章市場混亂的背後 61 取自於聖經中發洪水的故事。公開資本市場的價格變化也存在諾亞效應。例如，假設某一交易日，IBM 公司股票開盤價為50美元，收盤價為30美元。這些資料並不意味著在這一天投資者必然會以 40美元價格（或50與30美元之間任意其他價格）來交易IBM股票。由於股票價格變動具有非連續性，導致投資者可能在某一時刻會以45美元價格成交， 而在下一個時刻可能以35美元價格卻無法賣出（這種情況經常出現，在下一章我們會做深入討論）。 市場具有兩種選擇—可能是價格連續性（約瑟效應）， 也可能是價格非連續性（諾亞效應）——說明前後順序發生的時間（自然時間），或說是線性概念，並不是對公開資本市場各種現象的最精確測量。當價格非連續性（即諾亞效應）佔據市場主流時，市場會發生很大的波動，價格是不穩定的，因為實際時間和交易行為發生的速度超過了自然時間和資訊收集的發生速度。當價格連續性（即約瑟效應）佔據市場主流時，價格是相對穩定的，因為實際時間大致等於或慢於自然時間的速度。 實際時間的速度與自然時間的速度可能不同。價格變化因而可能會先於資訊變化而發生。因此，投資者和其他市場參與者，既不會滿足同質預期的線性假設，也不會滿足噪聲理論的非理性行為假設。 相反，具有非同質預期的投資者可能是理性的，也可能是非理性的，這要依據一些變數來決定。在這些變數中，最重要的是投資者所設定的投資時間範圍，有的是短期的（如日交易者，分鐘交易者等），有的是長期的（如中央銀行的投資等）。 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 62 向格雷厄姆學思考不同時間長度的分佈影響了約瑟效應與諾亞效應、連續性與非連續性，以及對資訊的提前調整和滯後調整等現象。 一般地，短期投資者對新資訊做出反應的速度較快，而長期投資者反應較慢。因此，資訊變化並不會使價格產生成比例的變化。而事實也正如此，當市場中短期投資者數目遠遠超出長期投資者數目時，市場的波動性就會上升。 構成了新資訊的那些變化，產生了區別於依據具體時間範圍所確定的新一輪的價格變化。現在對於全球金融市場的考察，要把投資者異質性和時間範圍的複雜性考慮進去。對當今金融市場而言，資訊本身是動態的，它在全球各地不斷傳播，通常是24小時迴圈一次，首先衝擊東京市場，然後是倫敦和法蘭克福市場，接著是紐約市場。一次迴圈之後， 又接著開始下一輪迴圈。 在這種現實情況下，認為市場對新資訊的調𤨣是連續不間斷的，並且是無偏差的觀點顯然是不可信的。也沒有必要把所有的市場提前調整和再次調整全部歸因於非理性的噪聲交易。在完美市場中，增加的資訊變化被普遍頂期會產生成比例的價格變化。但在實際市場中並非如此。資訊變化與價格變化並不是成比例的。從混沌的動態性質來看，價格變化的不成比例是最初的測量誤差隨著時間的推移呈指數形式擴大而導致的結果。 3.4 行力金融論系統的複雜性和價格粘性不僅為反對有效市場理論提供了新的證據，而且它們也對所觀察到的股價的非線性相關和 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBe.COM 第三章市場混亂的背後 63 各種混沌現象的可能存在提供了部分解釋。當然，它們出十分確定地說明了市場行為遠比有效市場理論所描述的要複雜得多。這對市場有效性來講是一個壞訊息，但對於想認清市場本質的投資者卻是一個好訊息。 有效市場理論對經濟學家來講仍然是有價值的，他們可以用它來解釋一部分市場過程，因為公開資本市場既包含隨機成分也包含了非隨機成分。但是，有效市場理論只解釋了其中一部分的正確姓，不能把這一部分的正確性錯誤地擴充套件理解成市場整體是“相對有效的”，或是“合理有效的”，或 “充分有效”。並認為在任何時刻都成立。自從 1987年股市崩潰發生之後，甚至許多有效市場理論的支持者們也動搖了對該理論的信心，開始按上式思想來重新考慮有效市場理論。 自從1987年以來，許多頂尖級大學裡湧現出來的新一代經濟學家們，開始不斷地對有效市場理論提出挑戰。其領導者是耶魯大學的羅伯特•希勒（Robert Shiller）。耶魯大學創立了一種全新的金融思想，稱為行為金融學，它把諸如經濟學、心理學、生態學、人口統計學、社會學和歷史學等許多學科的思想和方法融合到金融學當中去，用這種新的學術框架來挑戰有效市場理論的重要的數學基礎。 行為金融論的先驅者們發現了支援巴菲特長期持有的觀點和最常見感覺判斷主張的許多重要的證據。其一是：當股票價格在短期內大幅攀升時，股票的價格與價值是脫離的， 而對於長的時期來講，價格必然是對價值的反映。哈佛大學的安德雷•什雷費爾（Andrei Shleifer）也參與了這次研究， 他把研究結果總結為：“那些相對於它們的資產或收益狀況 http://WWW.MicroBell.COM

http://WWW.MicroBell.COM 64 向格雷厄姆學思考具有很高評估價值的股票（一般稱為成長型股票），往往是在過去幾年中取得相當高收益增長率的公司的股票，這類股票的未來收益率由於風險大而被調整，因而實際投資收益率相對較低；而那些評估價值較低的股票（一般稱為價值型股票），其投資收益率相對較高，因為未來風險調整的收益率較小。” 其二是一些證據表明，對第二種類股票（稱之為“價值型股票”是不準確的，但這一名稱能使討論簡明化）的投資，如果持有期很長的話，這類股票會產生非常巨大的收益。經過測試分析，希勒和他的同事們認為從長期持有角度來比較，價值型股票的年收益率將會比成長型股票的年收益率高出 8%~10%。 早在1981年，希勒就指出股票市場價格的波動是如此巨大，以至於它們不能服從有效市場理論。當時，希勒的這一番言論被對手們好一通冷嘲熱諷，但他堅持了下來，從小到大逐漸地引起人們的關注，其中包括前哈佛大學教授，現任美國財長的勞倫斯•薩默斯（Lawrence Summers）。希勒檢驗了股票價格變化與公司支付給股東的紅利之間的關係，結果發現相對於比較穩定的現金流，價格變化具有十分明顯的不規則性質。 希勒和他的同事約翰•坎貝爾（John Campbell）認識到有一些價格變化是由於企業的基本資訊發生變化或由於企業未來現金流的不準確性所引起的。這種變化情況佔全部變化情況的比例不低於20%，就算是20%，那也意味著有效市場理論只有80%情況下是正確的。理解到這一點，改變以往對市場有效的錯誤認識，這對投資者和基金經理們制訂投資 http://WWW.MicroBell.COM

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